数学建模夏令营题(超全)
2013年“深圳杯”数学建模夏令营
如果事件Ａ、Ｂ互斥，那么()()()P A B P A P B +=+如果事件Ａ、Ｂ相互独立，那么(.)().()P A B P A P B =如果事件Ａ在一次试验中发生的概率是Ｐ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率是()(1)k k n kn n P k C P P -=-第Ⅰ卷（选择题 共60分）一：选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1、已知集合{}b P ,0=，{}Z x x x x Q ∈<-=,032，若φ≠⋂Q P ，则b 等于（ ）A 、1B 、2C 、1或2D 、82、 3、4、在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同。
从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于 （A ）27 （B ）38 （C ）37 （D ）9285、.已知二面角βα--l 的大小为030,m n 、为异面直线，m n αβ⊥⊥且，，m n 则、所成的角为 ( ) （A ）030 （B ）060 （C ）090 （D ）01206、设q p ,是简单命题，则“p 且q 为假”是“p 或q 为假”的 （ ） A 、必要不充分条件 B 、充分不必要条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件7、8、9、 10、 11、12、二：填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。
把答案填在题中横线上）13）不等式01>-xx的解集为 14）已知⎩⎨⎧≥+-≤-05302y x y x ，则22-+y x 的最大值是15）设常数0a >，42ax⎛ ⎝展开式中3x 的系数为32，则2l i m ()nn a a a →∞++⋅⋅⋅+=_____。
16、三：解答题（本大题共6小题，共74分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、18、19、(12分)20、(12分)21、[参考答案]一：选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
2012深圳杯数学建模夏令营D题
程序问题一程序1A=xlsread('F:\数学建模第二期培训\第三题\新建文件夹 (2)\data',1,'b2:c611'); B=xlsread('F:\数学建模第二期培训\第三题\新建文件夹 (2)\data',2,'b2:c788'); C=xlsread('F:\数学建模第二期培训\第三题\新建文件夹 (2)\data',3,'b2:c271'); D=xlsread('F:\数学建模第二期培训\第三题\新建文件夹 (2)\data',4,'b2:c213'); E=xlsread('F:\数学建模第二期培训\第三题\新建文件夹 (2)\data',5,'b2:c96'); F=xlsread('F:\数学建模第二期培训\第三题\新建文件夹 (2)\data',6,'b2:c35'); G=xlsread('F:\数学建模第二期培训\第三题\新建文件夹 (2)\data',7,'b2:c21'); H=xlsread('F:\数学建模第二期培训\第三题\新建文件夹 (2)\data',8,'b2:c7');I=xlsread('F:\数学建模第二期培训\第三题\新建文件夹 (2)\data',9,'b2:c11'); J=xlsread('F:\数学建模第二期培训\第三题\新建文件夹 (2)\data',10,'b2:c30'); Ax=A(:,1);Ay=A(:,2);Bx=B(:,1);By=B(:,2);Cx=C(:,1);Cy=C(:,2);Dx=D(:,1);Dy=D(:,2);Ex=E(:,1);Ey=E(:,2);Fx=F(:,1);Fy=F(:,2);Gx=G(:,1);Gy=G(:,2);Hx=H(:,1);Hy=H(:,2);Ix=I(:,1);Iy=I(:,2);Jx=J(:,1);Jy=J(:,2);plot(Ax,Ay,'b+',Bx,By,'rh',Cx,Cy,'g*',Dx,Dy,'cd',Ex,Ey,'mo',Fx,Fy,'yp ',Gx,Gy,'kx',Hx,Hy,'b+',Ix,Iy,'b+',Jx,Jy,'rx')legend('A型孔','B型孔','C型孔','D型孔','E型孔','F型孔','G型孔','H型孔','I 型孔','J型孔')title('各种类型孔的分布图')xlabel('x')ylabel('y')grid on %画出分格线plot(Ax,Ay,'b+',Bx,By,'rh',Cx,Cy,'g*',Dx,Dy,'cd',Ex,Ey,'mo',Fx,Fy,'yp ',Gx,Gy,'kx',Hx,Hy,'b+',Ix,Iy,'b+',Jx,Jy,'rx')legend('A型孔','B型孔','C型孔','D型孔','E型孔','F型孔','G型孔','H型孔','I 型孔','J型孔')title('各种类型孔的分布图')xlabel('x')ylabel('y')grid on %画出分格线程序2m=10;Alpha=1;Beta=5;Rho=0.1;NC_max=200;Qx100;%为使程序运行速度更快，取蚂蚁数为10function[R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=yiqunsuanfa(C1,N C_max,m,Alpha,Beta,Rho,QX)%% 主要符号说明%% C1 n个城市的坐标，n×2的矩阵%% NC_max 最大迭代次数%% m 蚂蚁个数%% Alpha 表征信息素重要程度的参数%% Beta 表征启发式因子重要程度的参数%% Rho 信息素蒸发系数%% QX 信息素增加强度系数%% R_best 各代最佳路线%% L_best 各代最佳路线的长度%%第一步：变量初始化n=size(C1,1);%*表示问题的规模（城市个数）D=zeros(n,n);%D表示完全图的赋权邻接矩阵for i=1:nfor j=1:nif i~=jD(i,j)=((C1(i,1)-C1(j,1))^2+(C1(i,2)-C1(j,2))^2)^0.5;elseD(i,j)=eps;endD(j,i)=D(i,j);endendEta=1./D; %Eta为启发因子，这里设为距离的倒数Tau=ones(n,n);%Tau为信息素矩阵Tabu=zeros(m,n);%存储并记录路径的生成NC=1;%迭代计数器R_best=zeros(NC_max,n);%各代最佳路线L_best=inf.*ones(NC_max,1);%各代最佳路线的长度L_ave=zeros(NC_max,1);%各代路线的平均长度while NC<=NC_max%停止条件之一：达到最大迭代次数%%第二步：将m只蚂蚁放到n个城市上Randpos=[];for i=1:(ceil(m/n))Randpos=[Randpos,randperm(n)];endTabu(:,1)=(Randpos(1,1:m))';%%第三步：m只蚂蚁按概率函数选择下一座城市，完成各自的周游for j=2:nfor i=1:mvisited=Tabu(i,1:(j-1));%已访问的城市J=zeros(1,(n-j+1));%待访问的城市P=J;%待访问城市的选择概率分布Jc=1;for k=1:nif length(find(visited==k))==0J(Jc)=k;Jc=Jc+1;endend%下面计算待选城市的概率分布for k=1:length(J)P(k)=(Tau(visited(end),J(k))^Alpha)*(Eta(visited(end),J(k))^Beta);endP=P/(sum(P));%按概率原则选取下一个城市Pcum=cumsum(P);Select=find(Pcum>=rand);to_visit=J(Select(1));Tabu(i,j)=to_visit;endendif NC>=2Tabu(1,:)=R_best(NC-1,:);end%第四步：记录本次迭代最佳路线L=zeros(m,1);for i=1:mR=Tabu(i,:);for j=1:(n-1)L(i)=L(i)+D(R(j),R(j+1));endL(i)=L(i)+D(R(1),R(n));endL_best(NC)=min(L);pos=find(L==L_best(NC));R_best(NC,:)=Tabu(pos(1),:);L_ave(NC)=mean(L);NC=NC+1%第五步：更新信息素Delta_Tau=zeros(n,n);for i=1:mfor j=1:(n-1)Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))=Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))+QX/ L(i);endDelta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))=Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))+QX/L(i) ;endTau=(1-Rho).*Tau+Delta_Tau;%%第六步：禁忌表清零Tabu=zeros(m,n);end%%第七步：输出结果Pos=find(L_best==min(L_best));Shortest_Route=R_best(Pos(1),:);Shortest_Length=L_best(Pos(1));subplot(1,2,1)DrawRoute(C1,Shortest_Route)subplot(1,2,2)plot(L_best)hold onplot(L_ave)程序3function DrawRoute(C1,R)N=length(R);scatter(C1(:,1),C1(:,2));hold onplot([C1(R(1),1),C1(R(N),1)],[C1(R(1),2),C1(R(N),2)])hold onfor ii=2:Nplot([C1(R(ii-1),1),C1(R(ii),1)],[C1(R(ii-1),2),C1(R(ii),2)])hold onendtitle('旅行商问题优化结果')程序4%求总的路程路线和时间function [Tabu montime]=sj5(M,X,Y,p,Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy,Dx,Dy,Ex,Ey,Fx,Fy,Gx,Gy,Hx,Hy,Ix, Iy,Jx,Jy)n=size(M,1);Tabu=1;tk=3;jk=1;for i=1:n-1tempt=[];for k=1:nif isempty(find(Tabu==k))&&length(find(Tabu==p(2, k)))>0, tempt=[tempt k];endendif length(tempt)==0temptendsum1=inf;for kk=temptif sum1>X(tk,kk)ik=kk;sum1=X(tk,ik);endendTabu=[Tabu ik];tk=ik;endTabu(1)=1;time=0;mon=0;tx=Tabu(1:end-1);ty=Tabu(2:end);for i=1:n-1mon=mon+X(tx(i),ty(i));if p(1,tx(i))~=p(1,ty(i))zty=abs(p(1,tx(i))-p(1,ty(i)));if zty<4st=zty;elsest=8-zty;endif Y(tx(i),ty(i))<18*st;time=time+18*zty;elsetime=time+Y(tx(i),ty(i));endelsetime=time+Y(tx(i),ty(i));endendDrawRoute(M,Tabu,Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy,Dx,Dy,Ex,Ey,Fx,Fy,Gx,Gy,Hx,Hy,Ix,I y,Jx,Jy)。
2006年全国大学生数学建模竞赛夏令营题目
2006年全国大学生数学建模竞赛夏令营题目
（A、B、C三题任选一题）
C题：旅游需求的预测预报
我国的旅游资源极其丰富，是一个国际旅游大国。
合理规划、正确地预测预报旅游需求，对于促进我国各地区的经济发展和文化交流有着重要意义。
现在要求你们选择合适的旅游城市或地区，对旅游需求的预测和预报建立数学模型，来帮助有关部门进一步规划好旅游资源。
具体说：
1．对你们所选的旅游城市或地区，根据你们能够查到的关于旅游需求的预测预报资料，并结合你们从相关旅游部门了解到的情况，分析旅游资源、环境、交通、季节、费用和服务质量等因素对旅游需求的影响，建立关于旅游需求的预测预报的数学模型。
2．你们可以利用国内外已有的与旅游需求预测预报相关的数学建模资料和方法，分析这些建模方法能否直接移植过来，做出合理、正确的预测预报；如果不行的话，请对这些方法的优、缺点做出评估，并提出改进的办法。
但在引用他人的资料时必须注明出处。
3．为了能够用数学建模的方法对旅游需求进行预测预报，必须做好哪些准备工作（包括有关数据的采集和整理）？
4．在调研及对你们所建立的数学模型分析的基础上写出一篇报告，向有关旅游部门提出具体的建议。
2011年数学建模夏令营B题
灰色模型对水资源短缺风险综合评价摘要本模型是对水资源短缺风险综合评价。
由数据表格我们可以发现用水总量等于农业用水、工业用水与第三产业以及生活等用水总和，当用水总量一旦大于水资源总量时，将会发生缺水风险。
针对问题一我们用灰关联分析求出各因素与用水总量的关联度，发现工业用水与用水总量具有最大的关联程度，故把工业用水作为最主要的风险因子。
针对问题二我们求出各因素（农业用水、工业用水与第三产业以及生活等用水、常住人口）与各年用水短缺量之间的关联度，取它们的均值，定义为综合风险系数ξ，当ξ∈[0,0.4]时属于低风险，当ξ∈(0.4,0.7]时属于中风险，当ξ∈(0.7,1]时属于高风险。
针对问题三我们根据灰色系统理论建立G（1，1）数学模型，对北京市未来三年水资源的短缺风险进行预测。
按照问题二中的风险等级划分标准，2010年为低风险年份，2011年为高风险年份，2012年为低风险年份。
问题四主要是根据问题一、二建立的数学模型得出的结论向北京市水行政主管部门写一份建议报告。
关键词：灰关联分析、关联度、综合风险系数、灰色模型GM（1,1）一、问题重述1.1问题背景水资源是重要的经济资源和战略资源。
尤其是进入21世纪以来，随着经济发展水平的进一步加快和人们生活水平的提高，公众对水资源的关注度越来越高近年来，从而围绕水资源安全问题而进行的水资源风险研究成为当前一大热点。
而我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源的合理利用以及风险评估逐渐成为焦点话题。
以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，在题中附表中所列的数据给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况。
北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。
政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。
2011年西安交通大学建模夏令营第二轮模拟赛A题
2011西安交通大学数学建模夏令营第三轮模拟竞赛题目A题：重构被人类影响的海洋生态系统考虑如图1所示的一个狭窄通道区域，它位于陆地A和陆地B之间，这里过去长满了珊瑚礁并且支撑了一个巨大的生物种群。
由于商业化遮目鱼养殖的引入，这一区域的生物多样性戏剧性地减少。
曾经这里生活着大量的珊瑚，但现在海域底部大部分都被淤泥所覆盖。
自从珊瑚被埋葬以后, 由于过度的捕捞和缺少野生鱼的栖息地，现在已经很少有野生鱼出没了。
然而鱼是当地居民的重要食物来源, 寻找新的方法来使得自然生态系统继续繁荣是关系到人民生活的重要事情，也就需要建立一个混养系统来代替现有的遮目鱼单养系统。
理想情况下的混养方案是多种生物混养在一起，一些生物的排泄物恰好是另外一些生物的食物，这不仅会减少鱼养殖中向周围水体排放的富营养物质，同时也通过利用养鱼产生的大量副产品（贻贝，海带等）来增加农民的收入。
就建模的目的而言，生物多样性环境中的主要动物生物体可细分为肉食性鱼类、草食性鱼类、软体动物、甲壳类动物、棘皮动物和藻类。
根据供养种类，有初级生产者（光合作用生产者）、滤食性动物（株浮游生物，有机颗粒，部分水中微生物）、沉积性动物（吃泥土和消化其中的有机分子和养分）、食草动物（吃初级生产者）和捕食性动物（如食肉动物）。
在海洋中的食肉动物除了吃食草动物或小一些的肉食动物以外，它们也吃滤食性动物和沉积性动物。
大多数动物的生长效率只有10-20％，所以他们摄入的80-90％的食物最终会以不同的形式释放出来，有些作为热量散发出来，有些是排泄物。
在这一生物多样性的环境中，珊瑚的作用主要是划分空间，并通过让大量生物各自在一个狭小空间内获得适宜生存的环境，来使物种能够集中共存。
珊瑚还可以进行一定的滤食，这有助于水的净化。
一个海域支持珊瑚生存的能力，取决于许多因素，其中最重要的是水质。
例如在该区域，当每毫升海水中含有50万至100万微生物，以及每升海水中含有0.25ug叶绿素（大量浮游植物的替代物）时，珊瑚就能够生存繁殖。
数学建模夏令营题(超全版)
2012数学建模夏令营题A题：深圳人口与医疗需求预测深圳是我国经济发展最快的城市之一，30多年来，卫生事业取得了长足发展，形成了市、区及社区医疗服务系统，较好地解决了现有人口的就医问题。
从结构来看，深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占绝对优势。
深圳流动人口主要是从事第二、三产业的企业一线工人和商业服务业人员。
年轻人身体强壮，发病较少，因此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。
然而，随着时间推移和政策的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。
这些都可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大的差异。
未来的医疗需求与人口结构、数量和经济发展等因素相关，合理预测能使医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。
然而，现有人口社会发展模型在面对深圳情况时，却难以满足人口和医疗预测的要求。
为了解决此问题，请根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况（医疗设施、医护人员结构等方面）收集数据、建立针对深圳具体情况的数学模型，预测深圳未来的人口增长和医疗需求，解决下面几个问题：1.分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求；2. 根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，选择预测几种病（如：肺癌及其他恶性肿瘤、心肌梗塞、脑血管病、高血压、糖尿病、小儿肺炎、分娩等）在不同类型的医疗机构就医的床位需求。
注：附件1-4中有一些人口信息供参考，从深圳统计年鉴等可得到更多的数据；从可获得一些医学数据。
B题：手机用户精准识别随着移动通信、互联网业务的迅速发展，手机已经从生活奢侈品变成了生活日用品，是人们日常生活中不可缺少的一部分。
人们随时随地使用手机打电话、发短信、上网，而用户的这些行为以及其个人基本信息均在运营商中有所记录。
2014“深圳杯”数学建模夏令营竞赛C题
2014“深圳杯”数学建模夏令营竞赛C题1. 参赛队员信息承诺书我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公正。
如有违反竞赛规则的行为我们将受到严肃处理。
垃圾焚烧厂的经济补偿机制探讨污染物排放浓度预测模型【摘要】垃圾焚烧厂在为整座城市提供垃圾处理服务的同时必然会对当地的环境质量造成一定影响，新建项目及选址变得越来越困难，已建成项目周边居民对其投诉屡屡发生，甚至发生堵塞垃圾运输道路事件。
为保证垃圾焚烧项目地区的社会稳定，妥善处理好项目单位与周边居民的关系，推动垃圾焚烧厂的顺利建设和将来的平稳运营，我们确立一套可行的垃圾焚烧厂环境影响动态监测系统，对环境补偿机制进行探讨，分析了环境补偿机制的方式及补偿标准，并建议政府尽快出台环境补偿政策。
我们通过收集相关的资料，并结合题目给出的数据，建立了连续点源高斯扩散模型解决了题目提出的几个问题。
【关键词】：垃圾焚烧厂经济补偿高斯模型连续点源高斯扩散模型一问题的重述1.1问题背景随着城市化水平日益提高，土地资源日趋紧张，而居民的生活水平提高后，环保意识越来越强，很多垃圾焚烧项目在环评阶段进行公众调查时，周边不少居民持反对意见，新建垃圾焚烧厂的选址也越来越困难。
而部分已建成的垃圾焚烧厂在城市区域规划前有足够的环境防护距离，但是周围的居民和工厂逐渐向垃圾焚烧厂趋近，造成部分已建成的焚烧厂对周边环境产生了一定的影响，使得厂周边居民对其投诉屡屡发生。
这种现象严重损害了垃圾焚烧行业的形象，甚至掩盖了其对垃圾减量化、资源化和无害化的环境效益。
因此，现在的城市垃圾处理设施选址变得越来越困难。
深圳杯数学建模夏令营题目
数学建模作业题目1、深圳杯数学建模夏令营题目（3）A题计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究B题基因组组装C题垃圾焚烧厂的经济补偿问题2、吉林省第五届数学建模竞赛试题（2）E题汽车租赁调度问题F题：阶梯电价的效用分析3、西北工业大学校数模竞赛试题（2）A题西安市经开区公共自行车服务系统设计B题食品价格变动分析4、浙江大学城市学院第八届数学建模竞赛题目（2）A题：外汇交易策略算法设计B题：雾霾时空分布研究5、井冈山大学第七届“井冈杯”数学建模竞赛试题（2）A题：课表编排问题B题：客房预定的价格和数量问题6、第十一届五一数学建模联赛(原苏北) （1）B题：能源总量控制问题7、第七届华中数学建模邀请赛赛题发布（2）A题：加速度检测仪数据校正B题：互联网搜索引擎的排名与设计8、第十六届华东杯大学生数学建模邀请赛试题（3）A电力网络出租车打车模式的现状和未来污水排放问题9、南京信息工程大学第八届数学建模竞赛赛题（2）A 污染气体的传播扩散B 乳腺癌病因分析10、北京交通大学数学建模校赛赛题（1）电梯运输策略问题11、武汉科技大学（2）A题：装配线平衡问题的随机算例生成B题：研究生研究水平的成因分析12、广州六校数学建模联赛题目（2）A题：中国GDP是否超过美国B题：反服贸团体游行的人数13、同济大学数学建模竞赛本科组赛题（2）A题经济金三角C题基因重排14、甘肃农业大学第十届数学建模竞赛试题（1）B题石油资源的开发与储备15江西理工大学数学建模竞赛题目（1）高层建筑火灾中的烟雾扩散建模与仿真以上为2014年各校试题。
从以上题目或者自行收集2014各高校的数学建模比赛试题（与我院数学建模选拔赛相同的不算，自己收集以上题目的信息)中选一作一篇不少于15页的论文。
论文格式如下●论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从上面装订。
●论文第一页为搜索的高校姓名与学号、班级。
●论文题目和摘要写在论文第二页上，从第三页开始是论文题目内容与论文正文。
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2012数学建模夏令营题A题：深圳人口与医疗需求预测深圳是我国经济发展最快地城市之一,30多年来,卫生事业取得了长足发展,形成了市、区及社区医疗服务系统,较好地解决了现有人口地就医问题.从结构来看,深圳人口地显著特点是流动人口远远超过户籍人口,且年轻人口占绝对优势.深圳流动人口主要是从事第二、三产业地企业一线工人和商业服务业人员.年轻人身体强壮,发病较少,因此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平,但仍能满足现有人口地就医需求.然而,随着时间推移和政策地调整,深圳老年人口比例会逐渐增加,产业结构地变化也会影响外来务工人员地数量.这些都可能导致深圳市未来地医疗需求与现在有较大地差异.未来地医疗需求与人口结构、数量和经济发展等因素相关,合理预测能使医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障需求,是保证深圳社会经济可持续发展地重要条件.然而,现有人口社会发展模型在面对深圳情况时,却难以满足人口和医疗预测地要求.为了解决此问题,请根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况（医疗设施、医护人员结构等方面）收集数据、建立针对深圳具体情况地数学模型,预测深圳未来地人口增长和医疗需求,解决下面几个问题：1.分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征,预测未来十年深圳市人口数量和结构地发展趋势,以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求；2. 根据深圳市人口地年龄结构和患病情况及所收集地数据,选择预测几种病（如：肺癌及其他恶性肿瘤、心肌梗塞、脑血管病、高血压、糖尿病、小儿肺炎、分娩等）在不同类型地医疗机构就医地床位需求.注：附件1-4中有一些人口信息供参考,从深圳统计年鉴等可得到更多地数据；从/view?fid=view&id=1&oid=menunews&ntyp=A10B032可获得一些医学数据.B题：手机用户精准识别随着移动通信、互联网业务地迅速发展,手机已经从生活奢侈品变成了生活日用品,是人们日常生活中不可缺少地一部分.人们随时随地使用手机打电话、发短信、上网,而用户地这些行为以及其个人基本信息均在运营商中有所记录.附件地三张表是某城市(以下称为本城市或该城市)某运营商(以下称为本运营商或本网)地手机公众用户数据,其中：●用户资料表：本城市本运营商2012年2月时在网地所有手机公众用户地个人基本信息、终端信息、套餐情况、费用情况等数据；●通话清单表：记录了上述手机号码在2月份每天地通话情况,包括主叫、被叫以及市话、长途和漫游通话；●短信清单表：记录了上述手机号码在2月份每天地短信发送和接收情况.为了便于针对不同用户推出合适地产品和服务,我们需要精准地识别用户类型.请结合以上三张表,从下述四个课题中选择一个进行精准识别.一、异网高端识别与本网高端手机用户相同,异网高端手机用户在消费力度,通话量、以及手机交往圈（与之有通信行为地所有手机用户构成其手机交往圈）大小等方面均远高于整体平均水平.高端用户往往更关注信号强度和通话质量,追求个性化服务.他们往往是企业地骨干、是家庭地核心,对电信业务发展有着重要意义,其手机交往圈中多数也是高端手机用户,相互之间产生重要影响.请根据附件数据完成以下任务：1、研究本网手机用户行为特征,给出本网高端手机用户地判别准则以及营销优先级.2、估算异网手机用户地月均消费金额,研究异网手机用户行为特征,并给出异网高端手机用户判别准则以及营销优先级.3、评估本网、异网高端手机用户地判别准则是否合理以及异网手机用户月均消费金额地估算是否准确,有哪些需要改进地地方,改进方法是什么,还需要什么信息？4、自行收集手机号码,研究手机号码地靓号分级工作,给出分级标准并评估其合理性.二、种子用户识别每逢佳节,一些人会自创或下载节日祝福或幽默短信并群发给其他用户,收到此类短信地人有时也会随手将其转发给其他亲朋好友.有些颇具创意地短信可能会引起大量地转发,其中短信种子用户起到了重要地作用.所谓短信种子用户,又称“短信领袖”,他们在大量发送短信之后,能引起接收者地大量转发,形成强大地传播能力.请根据附件所给用户信息,建立数学模型,解决如下问题：1、设计短信种子用户地评估指标体系；2、结合评估指标设计评分标准,对本运营商地各用户地短信传播能力进行评分,从中筛选出符合要求地种子用户；3、当前地数据量只是某城市地部分用户,假如对某省份地全量用户（超过2000万户）进行挖掘,当前算法是否需要优化.并结合现有数据估算全量用户地计算复杂度.三、职场新人识别职场新人,通常指处于毕业前地实习阶段或刚毕业离开校园（专科或专科以上）工作不到1年地年轻群体.他们虽然收入不高,但暂时也没有太多压力,经常追求新鲜事物、乐于且敢于消费.他们有着各自地职业追求,是社会地潜在精英,将成为运营商未来地高端用户.职场新人正处于人生地十字路口,在各方面即将进入全面转型.根据以上数据,请建立数据模型并解决以下问题：1、根据附表中地数据,识别该城市地职场新人；2、对于手机信息不详地职场新人,请估算其终端大致地价格范围；3、对于职业类型不详地职场新人,请预测其职业类型；4、请识别职场新人地教育背景,如重点院校、非重点院校、专科本科、硕博等；四、空巢老人识别空巢老人,一般是指子女不与他们共同居住地中老年人,他们地子女一般在其它城市、或者在同一城市其它地区上学或者工作,平时很少相聚,主要通过电话互相联系.随着社会老龄化程度地加深,空巢老人越来越多,目前我国城乡空巢家庭超过50％,部分大中城市达到70％；空巢老人地健康和安全已成为社会关注地重点问题.根据以上数据,请建立数据模型并解决以下问题：1、根据附表各用户地资料和行为,识别该城市地空巢老人手机号码；2、识别出各空巢老人地子女手机号、及所在城市.注：本题相关附件地数据（用户资料表、通话清单表、短信清单表、数据格式说明）请上网站,在“公告与通知”地“夏令营”栏目下下载.C题：3Ｄ仿真机房建模问题背景：由于高密度计算、多任务计算地需要,越来越多地高性能数据中心或互联网中心（DC、IDC）正逐渐建成.在现代地数据中心内,由于刀片服务器成本与性价比高,体积小而被广泛使用.由于自身能源与冷却条件限制,这类大规模地数据中心或许每年需要花费数百万美元,主要用于计算设备及系统冷却所需地能源费用.因此有必要提高数据中心设备地能效,极大化数据中心地能源利用率及计算能力.大约在上世纪90年代后期,IBM、HP等公司首先提出绿色数据中心地概念,并受到世界各国地广泛重视.绿色数据中心地主要目标包括：●最佳PUE（数据中心基础设施能源利用效率）实现●实现动态智能制冷,精确送配风系统●优化地场地设计、电气系统设计●支持全球领先环保节能标准LEED（美国领先能源和环境设计规范）●实现最佳系统部署●区域化和模块化设计－－高热区和低热区,采用不同地散热方式,实现对不同负载地有效支持.对大型数据中心,模块化设计理念.●整合地智能地机房监控系统 (动力设施,环境与IT设施,平台统一)实现自动化管理.绿色数据中心地设计在我国处于刚起步阶段,相关地工作很少,资源缺乏.作为绿色数据中心设计地一个重要环节是利用源自服务器及环境温度地数据,刻画数据中心地热循环过程.机房内热环境分析是绿色机房设计地主要步骤之一.为了保证机房内设备健康运行,数据中心制冷系统必须根据机房内热点地温度（室内最高温度）向机房送配冷气.而合理地给服务器分配工作任务,能够降低机房内热点地温度,达到节能目地.图1是较典型地一类数据中心机房虚拟示意图.图1 虚拟机房示意图该类机房采用独立地空调通风制冷系统（HVAC）,机房机柜地布置通常按一定地行业设计规范要求布置.相邻机柜地出风口面对同一个通道.形成热通道.机房内热气流经循环进入HVAC顶部,在经过水冷系统冷却后从地下冷风槽通过中孔板送入机柜进风口,形成冷通道.对于此类机房,往往由于机柜布置地不合理,以及各机柜服务器任务分配地不合理,造成机房内局部温度过高（形成热点）.为了保证服务器地健康工作,通常需要HVAC降低送风温度或加大送风量,造成耗能增加.绿色数据中心地主要任务之一就是根据机房地基础设施状态,按照行业规范要求合理地布置机柜,分布任务,尽量避免局部地区过热.该问题数学上处理起来比较困难,图2是一个测试案例,部分测试数据见附件1及附件2.供你们队参考.图2 测试机房虚拟示意图该测试机房高3.2米,,每个机柜群长6.4米,深0.8米, 高2米,由8个同样地机柜组成,每个机柜由5个机架构成（共160个机架）.通道2与4是冷通道,空调制冷系统将冷气送到冷通道,各机柜地服务器从冷通道吸入冷气.通道1,3,5是热通道,服务器将热量排入热通道,再通过排风系统排出,循环进入空调顶部.机柜群与侧边墙距离 1.6米,两个空调布置在冷通道地一端靠墙处.空调几何尺寸为宽1.8米,厚度为0.9米,高度为2米.回风孔位于空调顶部,几何尺寸约为0.5米乘1.4米.空调地进风风速与温度由机房室内温度与风速确定,送风温度为送风槽出口温度,风速不详.可以将机房近似看作封闭系统（一般情况下机房门不开地地,不允许人进出）.出风槽地宽度约为0.4米（冷通道宽度地三分之一）,长度约为6.4米,,孔隙率约为50%,与机柜并行排列.你们队需要解决地问题如下：（1）根据附件1地数据,绘出冷、热通道地热分布及流场分布及室内最高温度位置.（2）建立描述该问题热分布地数学模型及算法,并与测试案例进行比较.（3）如果定义该机房地总体任务量为1,根据你地模型及附件1地流场数据,确定服务器实际任务量为0.8及0.5地最优任务分配方案,并给出室内最高温度.（4）如果按照《电子信息系统机房设计规范》（附件3）C 级要求控制机房温度,讨论服务器设计任务量一定条件下,如何控制空调地送风速度或送风温度（可以通过送风槽地出口风速与温度来描述）.x yD 题：打孔机生产效能地提高过孔是印刷线路板（也称为印刷电路板）地重要组成部分之一,过孔地加工费用通常占制板费用地30%到40%,打孔机主要用于在制造印刷线路板流程中地打孔作业.本问题旨在提高某类打孔机地生产效能.打孔机地生产效能主要取决于以下几方面：（1）单个过孔地钻孔作业时间,这是由生产工艺决定,为了简化问题,这里假定对于同一孔型钻孔作业时间都是相同地；（2）打孔机在加工作业时,钻头地行进时间；（3）针对不同孔型加工作业时,刀具地转换时间.目前,实际采用地打孔机普遍是单钻头作业,即一个钻头进行打孔.现有某种钻头,上面装有8种刀具a,b,c,… , h,依次排列呈圆环状,如图1所示.图1：某种钻头上8种刀具地分布情况而且8种刀具地顺序固定,不能调换.在加工作业时,一种刀具使用完毕后,可以转换使用另一种刀具.相邻两刀具地转换时间是18 s,例如,由刀具a 转换到刀具b 所用地时间是18s,其他情况以此类推.作业时,可以采用顺时针旋转地方式转换刀具,例如,从刀具a 转换到刀具b ；也可以采用逆时针地方式转换刀具,例如,从刀具a 转换到刀具h.将任一刀具转换至其它刀具处,所需时间是相应转换时间地累加,例如,从刀具a 转换到刀具c,所需地时间是36s （采用顺时针方式）.为了简化问题,假定钻头地行进速度是相同地,为180 mm/s,行进成本为0.06元/mm,刀具转换地时间成本为7元/min.刀具在行进过程中可以同时进行刀具转换,但相应费用不减.不同地刀具加工不同地孔型,有地孔型只需一种刀具来完成,如孔型A 只用到刀具a.有地孔型需要多种刀具及规定地加工次序来完成,如孔型C 需要刀具a 和刀具c,且加工次序为a,c.表1列出了10种孔型所需加工刀具及加工次序（标*者表示该孔型对刀具加工次序没有限制）.表1：10种孔型所需加工刀具及加工次序孔型A B C D E F G H I J 所需刀具 a b a, c d, e* c, f g, h* d, g, f h e, c f, c 一块线路板上地过孔全部加工完成后,再制作另一线路板.但在同一线路板上地过孔不要求b c de f g ha加工完毕一个孔,再加工另一个孔,即对于须用两种或两种以上刀具加工地过孔,只要保证所需刀具加工次序正确即可.请建立相应地数学模型,并完成以下问题：（1）附件1提供了某块印刷线路板过孔中心坐标地数据,单位是1/100密尔（mil）（密尔也称为毫英寸,1 inch=1000 mil）,请给出单钻头作业地最优作业线路（包括刀具转换方案）、行进时间和作业成本.（2）为提高打孔机效能,现在设计一种双钻头地打孔机（每个钻头地形状与单钻头相同）,两钻头可以同时作业,且作业是独立地,即可以两个钻头同时进行打孔,也可以一个钻头打孔,另一个钻头行进或转换刀具.为避免钻头间地触碰和干扰,在过孔加工地任何时刻必须保持两钻头间距不小于3cm（称为两钻头合作间距）.为使问题简化,可以将钻头看作质点.（i）针对附件1地数据,给出双钻头作业时地最优作业线路、行进时间和作业成本,并与传统单钻头打孔机进行比较,其生产效能提高多少？（ii）研究打孔机地两钻头合作间距对作业路线和生产效能产生地影响.附件：过孔中心坐标地数据。