第12章整式的加减强化训练(一)
第二章 整式的加减【过关测试01】(解析版)
人教版2020年第二单元《整式的加减》过关检测（一）一．选择题（共12小题）1．代数式2（a 2﹣b ）表示（ ）A ．两倍a 的平方与b 的差B ．a 的平方与b 的差的两倍C ．a 的平方与b 的两倍的差D ．a 与b 的平方差的两倍【分析】根据代数式的意义即可写出．【解答】解：代数式2（a 2﹣b ）表示a 的平方与b 的差的两倍，故选：B ．2．下列所列代数式正确的是（ ）A ．a 与b 的积的立方是ab 3B ．x 与y 的平方差是（x ﹣y ）2C ．x 与y 的倒数的差是y 1x -D ．x 与5的差的7倍是7x ﹣5【分析】根据题意列式即可．【解答】解：（A ）a 与b 的积的立方是（ab ）3，故A 错误；（B ）x 与y 的平方差是x 2﹣y 2，故B 错误；（D ）x 与5的差的7倍是7（x ﹣5），故D 错误，故选：C ．3．当21b 2a =-=，时，代数式b4a 2ab -的值等于（ ） A ．61 B ．61- C ．6 D ．﹣6 【分析】把21b 2a =-=，代入b4a 2ab -，即可求出原式的值．【解答】解：把21b 2a =-=，代入b4a 2ab -得， 原式()6124121422212=---=⨯--⨯⨯-= 故选：A ．4．下列各式：；；⑦；⑥；⑤；④；③；②①πy 4x 5y x 26x 2x a 18m m n 2122+-++-中，整式有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．7个【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案． 【解答】解：在；；⑦；⑥；⑤；④；③；②①πy 4x 5y x 26x 2x a 18m m n 2122+-++-中，整式有πy 4x 5y x 26x 2x 8m m n 2122+-++-；⑦；⑥；⑤；③；②①，一共6个． 故选：C ．5．下列说法正确的是（ ）5．下列说法正确的是（ ）A ．单项式2x 22π-的系数是21- B ．ab 的系数、次数都是1C ．a44a 和都是单项式 D ．单项式2πr 的系数是2π【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式2x 22π-的系数是22π-，故此选项错误；B 、ab 的系数是1，次数都是2，故此选项错误；C 、4a 是单项式，a4不是单项式，故此选项错误； D 、单项式2πr 的系数是2π，正确．故选：D ．6．组成多项式6x 2﹣2x +7的各项是（ ）A ．6x 2﹣2x +7B ．6x 2，2x ，7C ．6x 2﹣2x ，7D ．6x 2，﹣2x ，7【分析】根据多项式的项的定义得出即可．【解答】解：组成多项式6x 2﹣2x +7的各项是6x 2，﹣2x ，7，故选：D ．7．与﹣125a 3bc 2是同类项的是（ ）A ．a 2b 3cB ．21ab 2c 3C ．0.35ba 3c 2D ．13a 3bc 3【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，进行判断．【解答】解：A 、a 2b 3c 与﹣125a 3bc 2所含的相同字母的指数不相同，所以它们不是同类项．故本选项错误；B 、21ab 2c 3与﹣125a 3bc 2所含的相同字母的指数不相同，所以它们不是同类项．故本选项错误； C 、0.35ba 3c 2与﹣125a 3bc 2所含的相同字母的指数相同，所以它们是同类项．故本选项正确；D 、13a 3bc 3与﹣125a 3bc 2所含的相同字母c 的指数不相同，所以它们不是同类项．故本选项错误； 故选：C ．8．已知﹣51x 3y 2n 与2x 3m y 4是同类项，则m +n 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．7【分析】先根据同类项的定义得出关于m 、n 的方程，求出m 、n 的值再代入代数式进行计算即可． 【解答】解：∵﹣51x 3y 2n 与2x 3m y 4是同类项， ∴3m ＝3，2n ＝4，解得m ＝1，n ＝2，∴原式＝1+2＝3．故选：C ．9．下列合并同类项正确的是（ ）A ．4a 2+3a 3＝7a 6B ．4a 3﹣3a 3＝1C ．﹣4a 3+3a 3＝﹣a 3D ．4a 3﹣3a 3＝a【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则．【解答】解：A 、4a 2和3a 2不是同类项，不能合并；B 、漏掉字母部分a 3；C 、正确；D 、字母指数不对．故选：C ．10．多项式﹣x +x 3+1﹣x 2按x 的升幂排列正确的是（ ）A ．x 2﹣x +x 3+1B ．1﹣x 2+x +x 3C ．1﹣x ﹣x 2+x 3D ．x 3﹣x 2+1﹣x【分析】根据升幂排列的定义，将多项式的各项按照x 的指数从小到大排列起来．【解答】解：按x 的升幂排列为﹣x+x3+1﹣x2＝1﹣x﹣x2+x3．故选：C．11．下列式子去括号正确的是（）A．﹣（2x﹣y）＝﹣2x﹣yB．﹣3a2+（4a2+2）＝﹣3a+4a2﹣2C．﹣[﹣（2a﹣3y）]＝2a﹣3yD．﹣3（a﹣7）＝﹣3a+7【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、﹣（2x﹣y）＝﹣2x+y．故本选项错误；B、﹣3a2+（4a2+2）＝﹣3a+4a2+2．故本选项错误；C、﹣[﹣（2a﹣3y）]＝2a﹣3y．故本选项正确；D、﹣3（a﹣7）＝﹣3a+21．故本选项错误；故选：C．12．将2（x+y）﹣3（x﹣y）﹣4（x+y）+5（x﹣y）﹣3（x﹣y）合并同类项得（）A．﹣3x﹣y B．﹣2（x+y）C．﹣x+y D．﹣2（x+y）﹣（x﹣y）【分析】先合并同类项，再去括号．【解答】解：原式＝2（x+y）﹣4（x+y）﹣3（x﹣y）+5（x﹣y）﹣3（x﹣y）＝﹣2（x+y）﹣（x﹣y）＝﹣2x﹣2y﹣x+y＝﹣3x﹣y，故选：A ．二．填空题（共4小题）13．4x 3x x 2332---是 次多项式，最高次项是 ． 【分析】直接利用多项式的次数确定方法分析得出答案． 【解答】解：4x 3x x 2332---是三次多项式，最高次项是：4x 3-． 故答案为：三，4x 3-．14．如图，长方形的长、宽分别为a ，b ，试用代数式表示图中阴影部分的面积：S 阴影＝ ．【分析】由图知三个三角形的底的和等于a 、高均为b ，据此依据三角形的面积公式可得答案．【解答】解：由图知，S 阴影＝21ab ， 故答案为：21ab ． 15．如图，它是一个程序计算器，用字母及符号把它的程序表达出来 ，如果输入m ＝3，那么输出 ．【分析】首先计算m 的平方，再加上2m ，除以10，最后加上﹣1，输出得数，由此列出代数式即可；把m ＝3代入（1）中列出的代数式求得结果即可． 【解答】解：依据计算程序可知：输出结果＝110m 2m 2-+． 当m ＝3时，输出结果＝211103232=-⨯+． 故答案为：110m 2m 2-+；21． 16．当a ＝21，b ＝31-时，代数式5（3a 2b ﹣ab 2）﹣（ab 2+3a 2b ）的值是 ． 【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式＝15a 2b ﹣5ab 2﹣ab 2﹣3a 2b＝12a 2b ﹣6ab 2，当a ＝21，b ＝31-时，原式＝343121*********-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯ 故答案为34-．三．解答题（共8小题）17．计算： （1）322a 64a 217a 3--⎪⎭⎫ ⎝⎛--； （2）()()()y 2x 4y x 2y 2x 5--++-； （3）()()22x 2y 3y x 2+--； （4）()()[]x 2x 2x x 2x x 32222---+-． 【分析】利用整式加减运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝3a 3﹣7+21a 3﹣4﹣6a 3＝（3a 3+21a 3﹣6a 3）+（﹣7﹣4）＝﹣25a 3﹣11． （2）原式＝5x ﹣2y +2x +y ﹣4x +2y ＝3x +y ．（3）原式＝2x 2﹣2y ﹣3y ﹣6x 2＝﹣4x 2﹣5y ．（4）原式＝3x 2﹣（x 2+2x 2﹣x ﹣2x 2+4x ）＝2x 2﹣3x ．18．确定m ，n 的值，使关于x ，y 的多项式x m ﹣2y 2+m x m ﹣2y +nx 3y m ﹣3﹣2x n ﹣3y +m +n 是一个五次三项式． 【分析】根据多项式为五次三项式，求出m 与n 的值即可．【解答】解：∵关于x ，y 的多项式x m ﹣2y 2+m x n ﹣2y +nx 3y m ﹣3﹣2x n ﹣3y +m +n 是一个五次三项式， ∴m ﹣2+2＝5，m ﹣2+1＝n ﹣3+1解得m ＝5，n ＝6．19．已知：A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B ＝﹣a 2+ab ﹣1．（1）求3A +6B ；（2）若3A +6B 的值与a 的取值无关，求b 的值；（3）如果A +2B +C ＝0，则C 的表达式是多少？【分析】（1）先把A 、B 的表达式代入，再去括号，合并同类项即可；（2）根据（1）中3A +6B 的表达式，再令a 的系数等于0，求出b 的值即可；（3）先把A 、B 的表达式代入，求出C 的表达式即可．【解答】解：（1）∵A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B ＝﹣a 2+ab ﹣1，∴3A +6B ＝3（2a 2+3ab ﹣2a ﹣1）+6（﹣a 2+ab ﹣1）＝6a 2+9ab ﹣6a ﹣3﹣6a 2+6ab ﹣6＝15ab ﹣6a ﹣9；（2）3A +6B ＝15ab ﹣6a ﹣9＝a （15b ﹣6）﹣9，∵3A +6B 的值与a 无关，∴15b ﹣6＝0，∴b ＝52； （3）∵A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B ＝﹣a 2+ab ﹣1，A +2B +C ＝0，∴C ＝﹣A ﹣2B ＝﹣（2a 2+3ab ﹣2a ﹣1）﹣2（﹣a 2+ab ﹣1）＝﹣2a 2﹣3ab +2a +1+2a 2﹣2ab +2＝﹣5ab +2a +3．20．计算某个整式减去多项式ab ﹣2bc +3a +bc +8ac 时，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是﹣2ab +b c +8ac ．请你求出原题的正确答案．【分析】设该整式为A ，求出A 的表达式，进而可得出结论．【解答】解：∵A +（ab ﹣2bc +3a +b c +8ac ）＝﹣2ab +b c +8ac ，∴A ＝（﹣2ab +b c +8ac ）﹣（ab ﹣2bc +3a +b c +8ac ）＝﹣2ab + b c +8ac ﹣ab +2bc ﹣3a ﹣b c ﹣8ac＝﹣3ab +2bc ﹣3a ，∴A ﹣（ab ﹣2bc +3a +b c +8ac ）＝（﹣3ab +2bc ﹣3a ）﹣（ab ﹣2bc +3a +b c +8ac ）＝﹣3ab +2bc ﹣3a ﹣ab +2bc ﹣3a ﹣b c ﹣8ac＝﹣4ab +3bc ﹣6a ﹣8ac ．21．一个代数式加上3x 4﹣x 3+2x ﹣1得﹣5x 4+3x 2﹣7x +2，求这个代数式．【分析】设这个代数式是A ，再根据整式的加减法则进行计算即可．【解答】解：设这个代数式是A ，∵A +（3x 4﹣x 3+2x ﹣1）＝﹣5x 4+3x 2﹣7x +2，∴A ＝（﹣5x 4+3x 2﹣7x +2）﹣（3x 4﹣x 3+2x ﹣1）＝﹣5x 4+3x 2﹣7x +2﹣3x 4+x 3﹣2x +1＝（﹣5﹣3）x 4+3x 2﹣（7+2）x +x 3+3＝﹣8x 4+3x 2﹣9x +x 3+3．22．规定bc ad d c b a -=，如-232-414321=⨯⨯=．若33x 25x 35-22=-+，求11x 2﹣5． 【分析】根据题中所给出的式子列出关于x 的式子，再合并同类项即可． 【解答】解：∵规定bc ad d c b a -=，如-232-414321=⨯⨯=．若33x 25x 35-22=-+， ∴原式＝=-+3x 25x 35-22（﹣5）×（x 2﹣3）﹣2×（3x 2+5） ＝﹣5x 2+15﹣6x 2﹣10＝﹣11x 2+5＝3，∴﹣11x 2＝3﹣5＝﹣2．∴11x 2﹣5＝2﹣5＝﹣3．23．已知a ＝﹣1，b ＝﹣2，求代数式b a 3b a 21ab 4b a 3b a 22222+⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+--的值． 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝a 2b ﹣3a 2b +4ab 2+21a 2b +3a 2b ＝23a 2b +4ab 2， 当a ＝﹣1，b ＝﹣2时，原式＝﹣3﹣16＝﹣19．24．学习了整式的加减运算后，郑老师出了一道题课堂练习题为“当a ＝﹣2，b ＝2016时，求多项式3b 2b a 41b a b b a 41b b a 4b b a 21b a 322332233233+-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-+-的值．”张同学把a ＝﹣2抄成 a ＝2，韦同学没有抄错题，但他们做出的结果恰好一样，说说这是怎么回事？【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：原式＝3a 3b 3﹣21a 2b +b ﹣4a 3b 3﹣b +41a 2b +b 2+a 3b 3+41a 2b ﹣2b 2+3＝﹣b 2+3， 结果与a 的取值无关，故张同学把a ＝﹣2抄成a ＝2，韦同学没有抄错题，但他们做出的结果恰好一样．。
人教版义务教育课程标准实验教科书
人教版义务教育课程标准实验教科书数学（7～9年级）各章目录及课时参考（修订版）七年级上（61）第1章有理数（19）1.1 正数和负数（2）阅读与思考用正负数表示加工允许误差1.2 有理数（4）1.3 有理数的加减法（4）实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1.4 有理数的乘除法（4）观察与猜想翻牌游戏中的数学道理1.5 有理数的乘方（3）数学活动小结（2）第2章整式的加减（8）2.1 整式（2）阅读与思考数字1与字母X的对话2.2 整式的加减（5）信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结（1）第3章一元一次方程（18）3.1 从算式到方程（4）阅读与思考方程史话3.2 解一元一次方程（一）——移项与合并（4）实验与探究无线循环小数化分数3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母（4）3.4实际问题与一元一次方程（4）数学活动小结（2）第4章图形认识初步（16）4.1 多姿多彩的图形（4）阅读与思考几何学的起源4.2 直线、射线、线段（3）阅读与思考长度的测量4.3 角（5）4.4 课题学习：制作长方体形状的包装盒（2）数学活动小结（2）七年级下（62）第5章相交线与平行线（14）5.1 相交线（4）观察与猜想看图时的错觉5.2 平行线及其判定（3）5.3 平行线的性质（3）信息技术应用探索两条直线的位置关系5.4 平移（2）数学活动小结（2）第6章平面直角坐标系（7）6.1 平面直角坐标系（3）阅读与思考用经纬度表示地理位置6.2 坐标方法的简单应用（3）数学活动小结（1）第7章三角形（9）7.1 与三角形有关的线段（2）信息技术应用画图找规律7.2 与三角形有关的角（3）阅读与思考为什么要证明7.3 多边形及其内角和（2）实验与探究多边形的三角剖分7.4 课题学习镶嵌（1）数学活动小结（1）第8章二元一次方程组（12）8.1 二元一次方程组（1）8.2 消元——二元一次方程组的解法（4）8.3 实际问题与二元一次方程组（3）阅读与思考一次方程组的古今表示及解法8.4 三元一次方程组（2）数学活动小结（2）第9章不等式与不等式组（11）9.1 不等式（4）阅读与思考用求差法比较大小9.2 实际问题与一元一次不等式（3）实验与探究水位升高还是降低9.3 一元一次不等式组（2）阅读与思考用不等关系分析体育比赛数学活动小结（2）第10章数据的收集、整理与描述（9）10.1 统计调查（3）实验与探究瓶子中有多少粒豆子10.2 用直方图描述数据（2）信息技术应用利用计算机画统计图10.3 课题学习：从数据谈节水（2）数学活动小结（2）八年级（上）（62）第11章全等三角形（11）11.1 全等三角形（1）11.2 三角形全等的条件（6）阅读与思考全等与全等三角形11.3 角的平分线的性质（2）数学活动小结（2）第12章轴对称（13）12.1 轴对称（3）12.2 轴对称变换（3）信息技术应用探索轴对称的性质12.3 等腰三角形（5）实验与探究三角形中边与角之间的不等关系数学活动小结（2）第13章实数（8）13.1 平方根（3）13.2 立方根（2）13.3 实数（2）阅读与思考为什么说2不是有理数数学活动小结（1）第14章一次函数（17）14.1 变量与函数（5）信息技术应用用计算机画函数图象14.2 一次函数（5）阅读与思考科学家如何测算地球的年龄14.3 用函数观点看方程（组）与不等式（3）14.4 课题学习选择方案（2）数学活动小结（2）第15章整式的乘除与因式分解（13）15.1整式的乘法（4）15.2 乘法公式（2）阅读与思考杨辉三角15.3 整式的除法（2）15.3 因式分解（3）2型式子的分解观察与猜想pq+)+(xx+qp数学活动小结（2）八年级下（61）第16章分式（14）16.1 分式（3）16.2 分式的运算（6）阅读与思考容器中的水能倒完吗？16.3 分式方程（3）数学活动小结（2）第17章反比例函数（8）17.1 反比例函数（3）信息技术应用探索反比例函数的性质17.2实际问题与反比例函数（4）阅读与思考生活中的反比例关系数学活动小结（1）第18章勾股定理（8）18.1 勾股定理（4）阅读与思考勾股定理的证明18.2 勾股定理的逆定理（3）阅读与思考再谈面积证法数学活动小结（1）第19章四边形（16）19.1 平行四边形（6）阅读与思考平行四边形法则19.2 特殊的平行四边形（6）实验与探究巧拼正方形19.3 梯形（2）观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形数学活动小结（2）第20章数据的分析（15）20.1 数据的代表（6）20.2 数据的波动（5）信息技术应用用计算机求几种统计量阅读与思考数据波动的几种度量20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析（2）数学活动小结（2）九年级上（62）第21章二次根式（9）21.1 二次根式（2）21.2 二次根式的乘除（2）21.3 二次根式的加减（3）阅读与思考海伦——秦九韶公式数学活动小结（2）第22章一元二次方程（13）22.1 一元二次方程（2）22.2 降次——一元二次方程的解法（6）阅读与思考黄金分割数22.3 实际问题与一元二次方程（3）数学活动小结（2）第23章旋转（8）23.1 图形的旋转（2）23.2 中心对称（3）信息技术应用探索旋转的性质23.3 课题学习图案设计（2）数学活动小结（1）第24章圆（17）24.1 圆（5）24.2 与圆有关的位置关系（6）24.3 正多边形（2）阅读与思考圆周率π24.4 弧长及扇形的面积（2）实验与探究设计跑道数学活动小结（2）第25章概率初步（15）25.1 随机事件（2）阅读与思考概率论的起源25.2 简单事件的概率（6）阅读与思考概率与中奖25.3 频率与概率（3）25.4 课题学习键盘上字母的排列顺序（2）数学活动小结（2）九年级下（48）第26章二次函数（12）26.1 二次函数（6）实验与探究推测植物生长量与温度的关系26.2 用函数观点看一元二次方程（1）信息技术应用探索二次函数的性质26.3实际问题与二次函数（3）数学活动小结（2）第27章相似（13）27.1 图形的相似（2）27.2 相似三角形（6）阅读与思考奇妙的分形图形27.3 位似（3）信息技术应用探索位似的性质数学活动小结（2）第28章锐角三角函数（12）28.1 锐角三角函数（6）28.2 解直角三角形（4）阅读与思考一张古老的三角函数表数学活动小结（2）第29章投影与视图（11）29.1 投影（2）29.2 三视图（5）阅读与思考视图的产生与应用29.3 课题学习制作立体模型（2）数学活动小结（2）总课时数61×5＋3＋48 = 356代数课时数163几何课时数154统计概率课时数39。
(人教版)初中数学新教材目录(2020修订)
（人教版）初中数学新教材目录（2020修订）七年级上册第1章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.2.1 有理数1.2.2 数轴1.2.3 相反数1.2.4 绝对值1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法1.3.2 有理数的减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法1.4.2 有理数的除法观察与猜想翻牌游戏中的数学道理1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方1.5.2 科学记数法1.5.3 近似数第2章整式的加减2.1 整式阅读与思考数字1与字母X的对话2.2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算第3章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程3 .1.2 等式的性质阅读与思考方程史话3.2 解一元一次方程（一）——移项与合并实验与探究无限循环小数化分数3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程第4章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形4.1.2 点、线、面、体阅读与思考几何学的起源4.2 直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4.3 角4.3.1 角4.3.2 角的比较与运算4.3.3 余角和补角4.4 课题学习制作长方体形状的包装盒七年级下册第5章相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线5.1.2 垂线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角观察与猜想看图时的错觉5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线5.2.2 平行线的判定5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明信息技术应用探索两条直线的位置关系5.4 平移第6章实数13.1 平方根13.2 立方根13.3 实数阅读与思考为什么说不是有理数数学活动第7章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.1 有序数对7.1.2 平面直角坐标系阅读与思考用经纬度表示地理位置7.2 坐标方法的简单应用7.2.1 用坐标表示地理位置7.2.2 用坐标表示平移第8章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——解二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组8.4 三元一次方程组解法阅读与思考一次方程组的古今表示及解法第9章不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集9.1.2 不等式的性质阅读与思考用求差法比较大小9.2一元一次不等式9.3 一元一次不等式组第10章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查实验与探究瓶子中有多少粒豆子10.2 直方图信息技术应用利用计算机画统计图10.3 课题学习：从数据谈节水八年级上册第11章三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.3 三角形的稳定性信息技术应用画图找规律11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角7.2.2 三角形的外角阅读与思考为什么要证明11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形11.3.2 多边形的内角和第12章全等三角形12.1 全等三角形12.2 三角形全等的判定信息技术应用探究三角形全等的条件12.3 角的平分线的性质第13章轴对称13.1 轴对称13.1.1 轴对称13.1.2 线段的垂直平分线的性质13.2 画轴对称图形信息技术应用用轴对称进行图案设计13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形13.3.2 等边三角形实验与探究三角形中边与角之间的不等关系13.4 课题学习最短路径问题第14章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法14.1.2 幂的乘方14.1.3 积的乘方14.1.4 整式的乘法14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式14.2.2 完全平方公式阅读与思考杨辉三角14.3 因式分解14.3.1 提公因式法14.3.2 公式法阅读与思考型式子的分解第15章分式（15）15.1 分式15.1.1 从分数到分式15.1.2 分式的基本性质15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除15.2.2 分式的加减15.2.3 整数指数幂阅读与思考容器中的水能倒完吗？15.3 分式方程（3）八年级下册第16章二次根式16.1 二次根式16.2 二次根式的乘除16.3 二次根式的加减阅读与思考海伦——秦九韶公式第17章勾股定理17.1 勾股定理阅读与思考勾股定理的证明17.2 勾股定理的逆定理阅读与思考费马大定理第18章平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质18.1.2 平行四边形的判定18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形18.2.2 菱形18.2.3 正方形实验与探究丰富多彩的正方形第19章一次函数19.1 变量与函数19.1.1 变量与函数19.1.2 函数的图象阅读与思考如何测算岩石的年龄19.2 一次函数19.2.1 正比例函数19.2.2 一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式信息技术应用用计算机画函数图象第20章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数20.1.2 中位数和众数20.2 数据的波动程度阅读与思考数据波动程度的几种度量20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析九年级上册第21章一元二次方程21.1 一元二次方程21.2 降次——一元二次方程的解法21.2.1 配方法21.2.2 公式法21.2.3 因式分解法21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系阅读与思考黄金分割数21.3 实际问题与一元二次方程第22章二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数22.1.2二次函数y＝ax2的图象和性质22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质2.2 用函数观点看一元二次方程信息技术应用探索二次函数的性质22.3实际问题与二次函数阅读与思考推测滑行距离与滑行时间的关系第23章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称23.2.1 中心对称23.2.2 中心对称图形23.2.3 关于原点对称的点的坐标信息技术应用探索旋转的性质23.3 课题学习图案设计第24章圆24.1 圆24.1.1 圆24.1.2 垂直于弦的直径24.1.3 弧、弦、圆心角24.1.4 圆周角24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系实验与探究圆和圆的位置关系24.3 正多边形和圆阅读与思考圆周率24.4 弧长和扇形面积实验与探究设计跑道第25章概率初步25.1 随机事件与概率25.1.1 随机事件25.1.2 概率阅读与思考概率与中奖25.2 用列举法求概率25.3 用频率估计概率阅读与思考π的估计九年级下册第26章反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数26.1.2 反比例函数的图象和性质信息技术应用探索反比例函数的性质26.2实际问题与反比例函数阅读与思考生活中的反比例关系第27章相似27.1 图形的相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定27.2.3 相似三角形的性质27.2.2 相似三角形应用举例阅读与思考奇妙的分形图形27.3 位似信息技术应用探索位似的性质第28章锐角三角函数28.1 锐角三角函数28.2 解直角三角形及其应用阅读与思考一张古老的三角函数表第29章投影与视图29.1 投影29.2 三视图阅读与思考视图的产生与应用29.3 课题学习制作立体模型注：2020年考纲基本没有变化。
整式的加减(全章练习题)
第二章 整式的加减2.1 整式(1)学习要求：能用含有字母的式子表示数量关系，掌握单项式的概念，体会用字母表示数的优越性． 做一做： 填空题：1．小明今年a 岁，比小军大2岁，小军今年________岁． 2．单项式4x 2y 3的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿． 3．数a (a ≠0)的倒数是________．4．长为a ，宽为b ，高为c 的长方体的表面积为________． 选择题：5．在式子20a ，4t 2，50，3.5x ，vt ＋1，－m 中，单项式的个数是( )． (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 6．下列说法正确的是( )． (A)23x 5的系数是1，次数是8 (B)若x 2＋mx 是单项式，则m ＝0 (C)若332y x m的次数是5，则m ＝5 (D)0不是单项式7．下列式子书写规范的是( )． (A)x 312(B)a ×b ÷c(C)xy (D)cb ×38．单项式(－1)m ab m 的( )． (A)系数是－1，次数是m (B)系数是1，次数是m ＋1 (C)系数是－1，次数是m ＋1 (D)系数是(－1)m ，次数是m ＋1解答题： 9．列式表示：(1)a 的;51(2)m 的31的n 倍；(3)比数x 的3倍小2的数．10．用含有字母的式子表示数量关系：(1)提速火车现在的行驶速度是220千米/时，t 小时行驶的路程是多少千米？(2)已知一个长方形的周长是40厘米，一边长是a 厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米．11．填写下表：12．一辆公交汽车从大红门出发，0.8小时后到达相距s 千米的西三旗，这辆公交车的平均速度是多少？13．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报纸，则张大伯卖报纸收入多少元？问题探究：14．按下面图2－1所示的程序计算，若开始输入的值为x ＝3，则最后输出的结果是多少？试写出计算过程．图2－12.1 整 式(2)学习要求：能较熟练地用含有字母的式子表示数量关系，掌握多项式、整式的概念． 做一做： 填空题： 1．多项式3x 2y －2x 3y 3－4x －y 2＋7的次数是＿＿＿＿，项数是＿＿＿＿，常数项是＿＿＿＿． 2．在以下数学式子a 2－3a ＋2，xy 2，97-，2273n m -，b a +81中，单项式有＿＿＿＿个，多项式有________个．3．依次大于1的几个整数，叫做连续整数．三个连续整数中，如果最大的一个数是m ，那么其它两个数分别是＿＿＿＿，＿＿＿＿；如果中间的数是n ，那么其它的两个数分别是＿＿＿＿，＿＿＿＿．4．练习本每本0.20元，铅笔每支0.50元，买a 本练习本和b 支铅笔共需用________元． 5．某项工程，甲单独做要a 天完成，乙单独做要b 天完成，则：①甲每天完成工程的______；②乙每天完成工程的________；③甲、乙合作每天完成工程的________；④甲、乙合作4天完成工程的________；⑤甲做了3天，乙做了5天，共完成工程的________． 选择题：6．式子m ＋n 2表示( )．(A)m 与n 的平方的和 (B)m 与n 和的平方 (C)m 与n 的平方 (D)m 、n 两数的平方和7．一个三位数，其百位上的数字是a ，十位上的数字是b ，个位上的数字是c ，则这个三位数是( )． (A)abc (B)a ＋b ＋c (C)100a ＋10b ＋c (D)100c ＋10b ＋a8．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式各项的次数( )． (A)都小于5 (B)都大于5 (C)都不小于5 (D)都不大于5 9．在下列式子，182,253,32,321,18,,,622++++++--⋅x x z y x ba b a x n n q m a 中，整式的个数为( )． (A)8(B)7(C)6 (D)5解答题：10．已知|a ＋2|＋(b －3)2＝0，求单项式a b ba y x -+-的次数．11．如图2－2，求图中的阴影部分的面积．图2－212．据某报登载，一位医生研究得出由父母的身高可以预测出其子女的身高，其公式是：若父亲身高为a 米，母亲身高为b 米，则儿子成年后的身高08.12⨯+=ba 米，女儿成年后的身高2923.0ba +=米，七年级女同学刘丽的父亲身高1.75米，母亲身高1.62米，试预测刘丽同学成年后的身高(结果保留两位小数)．13．已知多项式835322212+++-+y y x y x m 是六次四项式，单项式2x 2n y 5－m 与该多项式次数相同，求m 、n 的值．问题探究：14t 的关系．2.2 整式的加减(1)学习要求：能运用有理数的运算律对一些式子进行化简；会识别同类项，能比较熟练地合并同类项；能根据简单实际问题列式并化简． 做一做： 填空题：1．－5x 2＋3x 2＝( )x 2． 2．mn ＋nm ＝＿＿＿＿．3．2x n －x n －(－3x n )＝＿＿＿＿． 4．若3223b a m -与245+n b a 是同类项，则m ＝＿＿＿＿，n ＝＿＿＿＿． 选择题：5．下列合并同类项正确的有( )．①－2mn ＋2nm ＝0；②3x 2＋22x 2＝5x 2；③x 2＋2x 2－5x 2＝－2x 2；④(－y )2＋y 2＝0． (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 6．计算(3x 2－2x ＋1)－(2x 2＋3x －5)的结果是( )． (A)x 2－5x ＋6 (B)x 2－5x －4 (C)x 2＋x －4 (D)x 2＋x ＋6 7．在xy 2与251xy -，3ab 2与4a 2b ，4abc 与cab ，b 3与43，32-与6，5a 2b 3c 与a 2b 3中能合并的有( )．(A)5组 (B)4组(C)3组(D)2组8．下列式子的描述中，错误的是( )． (A)x ＋y 2表示x 与y 2的和 (B)x 2－y 2表示x ，y 的平方差 (C)(x ＋y )2表示x 加y 的平方(D)2)131(-x 表示x 31与1的差的平方 解答题：9．合并下列各式中的同类项： (1)mn 2－6mn 2；(2)－2a 2b ＋3a 2b ＋3ab 2－2ab 2； (3)3x 2－6y 2－5xy －4x 2＋3y 2．10．某市出租车收费标准为：起步价为5元，超过3千米后每1千米收费1.2元，某人乘坐出租车行了x 千米(x ＞3且为整数)，则他应付费多少元？11．三个队植树，第一队种a 棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，问三个队共种多少棵树？如果第一队种100棵，三个队种树的总棵树是多少？问题探究：12．把(x －1)当作一个整体，合并(x －1)2＋2(x －1)2＋3(x －1)2＋…＋n (x －1)2．2.2 整式的加减(2)学习要求：会求单项式、多项式的值；能根据实际问题列式并化简． 做一做： 填空题：1．当21=x 时，(－4x )3＝＿＿＿＿． 2．当a ＝0.5，b ＝1时，则b a 21102-的值为＿＿＿＿．3．若多项式2x 2－3x 的值为5，则2x 2－3x －3的值为＿＿＿＿．4．如图2－3是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，y 的值为－2时，则输出的结果为＿＿＿＿．图2－3选择题：5．当x ＝－2时，式子－x 2＋2x －1的值等于( )． (A)9 (B)1 (C)－9 (D)－16．已知32=b a ，则b ba +的值为( )．(A)23 (B)34 (C)35 (D)53 7．若n 是正整数，当a ＝－1时，－(－a 2n )2n ＋1的值为( )． (A)1 (B)－1 (C)0 (D)1或－18．已知(2x －1)3＝ax 3＋bx 2＋cx ＋d ，若求a ＋b ＋c ＋d 的值，则下列( )思路最简便 (A)把x ＝1代入等式(B)把21=x 代入等式 (C)把x ＝0代入等式 (D)把x ＝－1代入等式解答题：9．求下列多项式的值，其中x ＝1，y ＝5． (1);5122xy xy -(2)－3x 2y ＋2x 2y ＋3xy 2－2xy 2．10．求多项式222675675c a c c ab a +--+的值，其中61-=a ，b ＝2，c ＝－3的值．11．已知－x ＋2y －5＝0，求5(x －2y )2－3(x －2y )－60的值．12．已知a ＝3b ，,2a c =求cb a cb a -+++的值．问题探究：13．已知：a 2＋ab ＝3，b 2＋ab ＝－2．求：(1)a 2＋2ab ＋b 2的值； (2)a 2－b 2的值．2.2 整式的加减(3)学习要求：能根据图、表、数、式中的排列特征，探究其中蕴涵的数式规律． 做一做： 填空题：1．观察下列顺次排列的等式：1×3＝3＝22－1，3×5＝15＝42－1，5×7＝35＝62－1，7×9＝63＝82－1……猜想：第n 个等式(n 为正整数)应为＿＿＿＿．2．“”是日历表中某月的4天，则a 、b 、c 、d 的关系为＿＿＿＿(只需写出一个等式)． 3．已知,,15441544,833833,322322222 ⨯=+⨯=+⨯=+若bab a ⨯=+21010(a ，b 为正数，且ba为最简分数)，则a ＋b ＝＿＿＿＿． 4．观察图2－4中各正方形图案，每条边上有n (n ≥2)个圆点，每个图案中圆点的总数为s ．按此规律推断出s 与n 的关系是＿＿＿＿．图2－45．如图2－5是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20(即n ＝20)根时，需要的火柴棍总数为＿＿＿＿根．图2－5选择题：6．如图2－6，在数轴上，从－1到1有3个整数，它们是：－1，0，1；从－2到2有五个整数，它们是：－2，－1，0，1，2；从－3到3有7个整数，它们是：－3，－2，－1，0，1，2，3；……从－n 到n (n 为正整数)有( )个整数．图2－6(A)2n (B)2n －1 (C)2n ＋1 (D)2n ＋27．用△表示三角形，用■表示正方形，现在有若干三角形和正方形按一定规律排列如下：△■△△■△△△■△■△△■△△△■△■△△■△△△■……，则前2008个图形中，三角形的个数是( )． (A)1337 (B)1338 (C)1339 (D)13408．如图2－7是2006年6月份的月历，像图中那样，用一个圈竖着圈住3个数，如果被圈住的三个数之和为39，则这三个数中最大的一个是( )． (A)19 (B)20 C)21 (D)22图2－7解答题：9写出用x表示y的关系式．10．体育馆的每个区，每排的座位数a n与排的序数n的关系如下表所示，写出用n表示a n 的关系式．11试试，先把你的年龄乘以5，再加5，然后把结果扩大2倍，最后把算得的结果告诉老师，老师就知道你的年龄了？”杨老师又说：“雨晴，你算出的是多少？”雨晴答：“130”，杨老师马上说：“你12岁”．如果你是杨老师，当李强同学算出的结果为140时，你能算出李强的年龄吗？问题探究：12．如图2－8，有一个形如蛛丝的六边形点阵，它的中心是一个点，算作第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推：(1)写出第n层所对应的点数；(2)如果某一层有96个点，你知道是第几层吗？(3)有没有一层，它的点数为100点？图2－82.2 整式的加减(4)学习要求：掌握添、去括号法则，并会运用添、去括号法则对多项式进行变形，进一步根据具体问题列式，提高解决实际问题的能力．做一做：填空题：1．计算：a＋(b＋c－d)＝________．2．计算：a－(b＋c－d)＝＿＿＿＿．3．化简：(5a－3b)－3(a－2b)＝＿＿＿＿．4．在下列各式的括号中填上适当的项．(1)x＋y－z＝x＋(＿＿＿＿)＝x－(＿＿＿＿)；(2)－x＋y－z＝＋(＿＿＿＿)＝－(＿＿＿＿)．5．根据去括号的方法，在下面方框里填上“＋”或“－”：①(a－b)□(－c－d＋e)＝a－b＋c＋d－e；②(m＋n)□[m－(n－p)]＝2m＋p；③(7a－b＋c)□[－a－(2b－c＋2)]＝8a＋b＋2．选择题：6．将(a＋c)＋2(a＋c)－4(a＋c)合并成同类项，结果正确的是( )．(A)a＋c(B)－a－c(C)－a＋c(D)a－c7．下列去括号后结果错误的是( )．(A)(a＋b)－3(x－y)＝a＋b－3x＋3y(B)(m＋n)＋(5a－8b)＝m＋n＋5a－8b(C)3m－(x＋y－z)＝3m－x－y＋z(D)－3(2m－n)－(a－b)＝－6m＋n－a＋b 8．把2a－[3－(2a＋1)]化简后，结果正确的是( )．(A)4a－2 (B)－2 (C)4a－4 (D)－4解答题：9．下列各式的变形对不对？如果不对，指出错在哪里．(1)15x－4x－6x＝15＋(4x－6x)；(2)12y－8y＋3y＝12y－(8y＋3y)．10．先化简下式，再求值：(－x3＋6－5x)＋(5x－4＋2x3)，其中x＝－2．11．先化简再求值．3x 3－[x 3＋(6x 2－7x )]－2(x 3－3x 2－4x )，其中x ＝－1．12．a 、b 、c 、m 都是有理数，且a ＋(b ＋2c )＝m ，a ＝m －(2b ＋3c )，试探究b 与c 之间有何关系．问题探究：13．已知：a －b ＝0，求a 3－(2a 4b 3－a 2b )－ab 2－b 3＋2a 3b 4的值．2.2 整式的加减(5)学习要求：理解整式加减的运算法则，并能运用其法则进行整式加减的运算． 做一做： 填空题： 1．=--)411(2x _________． 2．(4a ＋3c ＋5b )＋(5c －4b －a )＝＿＿＿＿． 3．一个多项式A 减去多项式2x 2＋5x －3，马虎同学将减抄成了加，运算结果得－x 2＋3x －7，则多项式A 是________．4．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图2－9，则|a |＋|a ＋b |＋|c －a |－|b －c |的值等于________图2－9选择题：5．计算(3x 2－2x ＋1)－(2x 2＋3x －5)的结果是( )． (A)x 2－5x ＋6 (B)x 2－5x －4 (C)x 2＋x －4 (D)x 2＋x ＋66．多项式8x 2－3x ＋5与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3相加后，不含二次项，则m 等于( )． (A)2 (B)－2 (C)－4 (D)－87．若A ＝3x 2－2x ，B ＝3x －2，则下列各式中成立的是( )． (A)A ＋B ＝3x 2＋2x －2 (B)A －B ＝3x 2－x －2 (C)B －A ＝5x －3x 2－2 (D)A ＋2B ＝3x 2－8x －4 8．已知x 2＋xy ＝3，xy ＋y 2＝－2，则x 2＋4xy ＋3y 2的值是( )． (A)－3 (B)－6 (C)6 (D)以上都不对 解答题： 9．计算：(1)2b 3＋(3ab 2－a 2b )－2(ab 2＋b 3)；(2)6(mn ＋mq )＋(nq －3mq )－(6mn ＋nq )．10．求多项式21322-+x x 与4x 2－4x ＋2的差． 11．求)3123()31(22133n m n m m +-+--的值，其中m ＝－3，n ＝2．12．七年级(一)班分成三个组，利用星期日参加社会公益活动．第一组有学生m 名；第二组的学生人数比第一组学生人数的2倍少10；第三组学生人数是第二组学生人数的一半．七年级(一)班共有多少名学生？13．要给一个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，其打包的方式如图2－10所示，则打包带的长至少要多少？(单位：cm)(用含x 、y 、z 的式子表示)图2－10问题探究：14．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a ，b ，c ，…，z (不论大小写)依次对应1，2，3，…，26这26个自然数(见表格)．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号21+=x y ；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号.132+=xy按上述规定，将明码“love ”译成密码是( )．(A)gawq (B)shxc (C)sdri (D)love15．已知a 表示正数，b 表示负数．先化简|3－5b |－|3b －2a |＋|8b －1|－|3a ＋1|，再求当a ＝5，101-=b 时，原式的值．小 结学习要求：进一步理解和掌握整式的有关概念，能熟练运用去括号、添括号的法则及整式加减的运算法则，能根据条件列式解决有关实际问题． 做一做： 填空题：1．多项式4a －3a 2b 3＋6ab 2－8的最高次项是＿＿＿＿，常数项是＿＿＿＿．2．一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度v 千米/时，那么船在这条河流中顺水行驶的速度为＿＿＿＿千米/时；逆水行驶的速度为＿＿＿＿千米/时． 3．已知a 2＋a －1＝0，则a 2000＋a 1999－a 1998＝＿＿＿＿．4．代数式10－(x ＋4)2的最大值是＿＿＿＿，此时x ＝＿＿＿＿． 5．数学兴趣小组的同学用棋子摆放如图2－11中三个“工”字型图案，依照这种摆放规律，图2－11 ①摆第4个“工”字型图案用＿＿＿＿个棋子； ②摆第n 个“工”字型图案用＿＿＿＿个棋子． 选择题：6．已知a －b ＝－3，c ＋d ＝2，则(b ＋c )－(a －d )的值为( )． (A)－1 (B)－5 (C)5 (D)17．若n 是正整数，当a ＝－1时，－(－a 2n )2n ＋1的值为( )． (A)1 (B)－1 (C)0 (D)1或－18．已知一个长方形的周长是40cm ，一边长是a cm ，则这个长方形的面积是( )cm 2． (A)2)40(a a - (B)4)240(a a - (C)a (40－2a ) (D)a (20－a )9．x 个工人m 天的工作量为a ，则一个人一天的工作量是( )．(A)m xa (B)a xm (C)xma(D)xma解答题： 10．列式表示：(1)比－a 小5的数； (2)m 的3倍与8的和；(3)x 的二分之一减y 的平方的差； (4)比s 的三分之一小7t 的数．11．计算：(1)－2(x 2－3x )＋(5x 2－2x )；(2)2m －(m ＋3n )－(－m －n )－(m －n )．12．窗户的形状如图2－12所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长为a cm ，计算： (1)窗的面积； (2)窗框的总长．图2－12问题探究：13．为了便于计算，常把圆柱形钢管堆成等腰梯形状，下面的一层比上面一层多放一根，只要数出顶层的根数a 和层数n ，就可以算出这堆钢管的根数． (1)用含a 、n 的式子表示这堆钢管的总根数； (2)当n ＝6，a ＝5时，求这堆钢管的根数．14．两个奇数的和一定是偶数吗?如果不是，请举出反例；如果是，请说明理由．第二章 整式的加减测试题一、选择题：(本题共24分；每小题2分，每小题只有一个答案正确．) 1．下列说法正确的是( )． (A)单项式a 的次数是0 (B)a 的系数为0 (C)－9是单项式(D)52xy的系数是2 2．下列不是同类项的一组是( )．(A)3x 2y 与－6xy 2 (B)－ab 3与b 3a (C)12和0(D)2xyz 与zyx 21-3．下列运算结果正确的是( )． (A)5a ＋5b ＝5ab (B)－3ab ＋5ab ＝2ab (C)a －2a 2＝－3a (D)－3a 2b －2ab 2＝－5a 2b 4．x －(2x －y )的运算结果是( )． (A)－x ＋y (B)－x －y (C)x －y (D)3x －y 5．－a －b ＋c 的相反数是( )． (A)a ＋b ＋c (B)a －b ＋c (C)a ＋b －c (D)c ＋a －b 6．已知(4x 2－7x －3)－A ＝3x 2－2x ＋1，则A 为( )． (A)x 2－9x ＋2 (B)x 2－9x －4 (C)x 2－5x －2 (D)x 2－5x －4 7．若4x 2－3x －2＝4，则=+-52322x x ( )． (A)2(B)8(C)－2(D)－88．多项式8313322-+--xy y kxy x 中不含xy 项，则k 的值是( )． (A)31 (B)61 (C)91 (D)09．已知关于x 的多项式ax 2－abx ＋b 与bx 2＋abx ＋2a 的和是一个单项式，则a 、b 的关系为 ( )． (A)a ＝b (B)a ＝－b 或b ＝－2a (C)a ＝0或b ＝0 (D)ab ＝1图2－1310．如图2－13所示，图中阴影部分的面积是( )．(A)ab －x 2 (B)ab ＋x 2 (C)a 2－b 2 (D)a 2－b 2－x 211．某家庭电话月租金为15元，每次市内通话费平均为0.6元，每次长途通话费平均为1.8元，若半年内打市内电话a 次，打长途电话b 次，则这半年应付电话费为( )． (A)0.6a ＋1.8b (B)15＋a ＋b (C)15＋0.6a ＋1.8b (D)15 × 6＋0.6a ＋1.8b12．已知x ＝3时ax 3－bx ＋1＝5，则当x ＝－3 时，ax 3－bx ＋1的值为( )．(A)－3 (B)3 (C)5 (D)－5 二、填空题：(本题共24分；每小题3分)13．单项式22bca -的次数是＿＿＿＿，系数是＿＿＿＿．14．多项式4x 3y 3－5x 4y 3－3x 2－y 2＋5x ＋2的次数是＿＿＿＿，项数是＿＿＿＿，常数项是＿＿＿＿15．气温由t ℃上升m ℃后变成＿＿＿＿℃．16．一个两位数，a 、b 分别表示是十位和个位上的数字，则这个两位数可表示为＿＿＿＿． 17．一件上衣原售价a 元，降价10％后，每件的售价为＿＿＿＿元． 18．已知－x ＋2y ＝6，则3(x －2y )2－5(x －2y )＋6的值为＿＿＿＿． 19．观察下列等式：,,545545,434434,323323,212212+=⨯+=⨯+=⨯+=⨯设n 表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律为：＿＿＿＿×＿＿＿＿＝＿＿＿＿＋___＿＿＿＿．20．七年级进行体能测试，一班有m 个学生，平均成绩为a 分；二班有n 个学生，平均成绩为b 分，则这两个班的平均成绩为＿＿＿＿分． 三、解答题：(本题共52分) 21．(本题8分)计算：(1));5(61)12(31)1(21-+--+m m m(2)5a 2－[3a －2(2a －3)－4a 2]．22．(本题5分)先化简，再求值：)3123()31(22122b a b a a +-+--，其中⋅=-=32,2b a23．(本题5分)已知：(a ＋2)2＋|a ＋b ＋5|＝0，求3a 2b －(2a 2b －12ab ＋a 2b －4a 2)－11ab 的值．24．(本题6分)有一串单项式：－x ，2x 2－3x 3，4x 4，…，－19x 19，20x 20，…(1)写出第2005个单项式；(2)写出第n 个，第(n ＋1)个单项式．25．(本题6分)题目条件是某代数式减去ab －2bc ＋3ac ，有位同学误以为是加上此式，结果得到错误答案：－2ab ＋bc ＋8ac ，试求出正确答案．26．(本题7分)已知4a －3b ＝7，3a ＋2b ＝19，求9a －11b 的值．27．(本题7分)已知(a －1)x 2y a ＋1是x 、y 的5次项式，试求整式的值：(1)a 2＋2a ＋1； (2)(a ＋1)2．由(1)(2)两小题的结果你有发现了什么结论?任意取几个a 值验证你的结论．28．(本题8分)某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：Ⅰ．记时制：0.05元/分钟；Ⅱ．包月制：50 元/月(限一部个人住宅电话入网)，此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分钟．(1)某用户某月上网的时间为x 小时，请你写出这两种收费方式下该用户应该支付的费用；(2)若用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式合算?通过计算来说明理由．参 考 答 案第二章 整式的加减2.1 整式(1)1．(a －2) 2．4，5 3．a 1 4．2(ab ＋bc ＋ca ) 5．C 6．B 7．C 8．D 9．(1)a 51 (2)mn 31 (3)3x －2 10．(1)220t 千米 (2)a (20－a )平方厘米 11．12．45s13．[0.5b ＋0.2(a －b )－0.4a ]元 14．输出结果为231．提示：当x ＝3时，62)13(32)1(=+⨯=+x x ；当x ＝6时，212)16(62)1(=+⨯=+x x ；当x ＝21时，=+2)1(x x231212121=+⨯）（2.1 整式(2)1．6，5，7 2．3，2 3．m －1，m －2；n －1，n ＋1 4．(0.2a ＋0.5b ) 5．;1;1ba ②①③b a 11+；④b a 44+；⑤b a 53+ 6．A 7．C 8．D 9．C 10．单项式的次数为6 11．ab a 21π412- 12．1.62米 13．m ＝3，n ＝2 14．y ＝20＋0.15t2.2 整式的加减(1)1．－2 2．2mn 3．4x n4．6，1 5．C 6．A 7．C 8．C 9．(1)－5mn 2 (2)a 2b ＋ab 2 (3)－x 2－3y 2－5xy 10．(1.2x ＋1.4)元 11．4a ＋6；40612．提示：把(x －1)当作一个整体，然后运用分配律即可解决问题．(x －1)2＋2(x －1)2＋3(x －1)2＋…＋n (x －1)2＝(1＋2＋3＋…＋n )(x －1)2＝2)1(2)1(-+=x n n 2.2 整式的加减(2)1．－8 2．2 3．2 4．－1 5．C 6．C 7．A 8．A 9．(1)20,542xy (2)－x 2y ＋xy 2，20 10．2 11．80 12．51113．(1)1 提示：两式相加得a 2＋2ab ＋b 2＝3＋(－2)＝1；(2)5提示：第一式减去第二式得：a 2－b 2＝3－(－2)＝52.2 整式的加减(3)1．(2n －1)(2n ＋1)＝(2n )2－1 2．如：b －a ＝d －c ，或a －c ＝b －d 等 3．109 4．S ＝4(n －1) 5．630 6．C 7．C 8．B 9．y ＝2.1x 10．a n ＝20＋2(n －1)11．13岁 12．(1)6(n －1)(n ≥2) (2)第17层 (3)没有哪一层的点数为100点．提示：由6(n －1)＝100，得3217=n ，而3217不为整数 2.2 整式的加减(4)1．a ＋b ＋c －d 2．a －b －c ＋d 3．2a ＋3b 4．(1)y －z ，－y ＋z (2)－x ＋y －z ，x －y ＋z 5．①－；②＋；③－ 6．B 7．D 8．A 9．(1)不对，添括号出现符号错误 (2)不对，添括号出现符号错误 10．x 3＋2，－6 11．15x ；－15 12．b 与c 互为相反数 13．02.2 整式的加减(5) 1．221-x 2．3a ＋b ＋8c 3．－3x 2－2x －4 4．－3a 5．A 6．C 7．C 8．A 9．(1)ab 2－a 2b (2)3mq 10．25722-+-x x 11．－3m ＋n 3，17 12．(4m －15)名学生 13．(2x ＋4y ＋6z )厘米 14．B ．分析：理解题意的关键是“love ”中第一个字母“1”对应序号为12，12为偶数，故密码对应序号是1913212=+=y ，序号19对应字母是s ，s 为密码的第一个字母，依此类推，可知译成的密码是“shxc ”． 15．3－5a －10b ，－21小 结1．－3a 2b 3，－8 2．(v ＋2.5)，(v －2.5) 3．0 4．10，－4 5．①22；②(5n ＋2) 6．C 7．A 8．D 9．C 10．(1)－a －5 (2)3m ＋8 (3)221y x - (4)t s 731-11．(1)3x 2＋4x (2)m －n 12．(1)2)2π4(a +(2)(15＋π)a 13．(1)a ＋a ＋1＋a ＋2＋…＋(a ＋n －1)＝2)12(-+n a n (2)当n ＝6，a ＝5时，2)12(-+n a n =452)1652(6=-+⨯⨯(根)14．两个奇数的和一定是偶数，理由略第二章 整式的加减测试题1．C 2．A 3．B 4．A 5．C 6．D 7．B 8．C 9．B 10．A11．D 12．A 13．21,4-14．7，6，2 15．(t ＋m ) 16．10a ＋b 17．0.9a 18．144 19．)1(1)1(1+++=+⨯+n nn n n n 20．n m bnam ++ 21．(1)0；(2)9a 2＋a －6 22．958;32a b - 23．a ＝－2，b ＝－3；22 24．(1)－2005x 2005；(2)(－1)n ·nx n ；(－1)n ＋1·(n＋1)x n ＋1 25．－4ab ＋5bc ＋2ac 26．9a －11b ＝3(4a －3b )－(3a ＋2b )＝2 提示：此题要进行整体代入，利用已知条件变换成所求的式子 27．(1)a 2＋2a ＋1＝9；(2)(a ＋1)2＝9猜想：a 2＋2a ＋1＝(a ＋1)2，略 28．解：(1)方式Ⅰ：60×(0.05＋0.02)x ；方式Ⅱ：50＋60×0.02x ； (2)当x ＝20时，方式Ⅰ：4.2x ＝4.2×20＝84(元)；方式Ⅱ：1.2x ＋50＝1.2×20＋50＝74(元)．选择方式Ⅱ较合算。
鞍山市七年级数学上册第二章《整式的加减》经典题(培优专题)(1)
1．代数式x2﹣1y的正确解释是（）A．x与y的倒数的差的平方B．x的平方与y的倒数的差C．x的平方与y的差的倒数D．x与y的差的平方的倒数B 解析：B【分析】根据代数式的意义，可得答案．【详解】解：代数式x2﹣1y的正确解释是x的平方与y的倒数的差，故选：B．【点睛】本题考查了代数式，理解题意（代数式的意义）是解题关键．2．与(－b)－(－a)相等的式子是( )A．(＋b)－(－a) B．(－b)＋aC．(－b)＋(－a) D．(－b)－(＋a)B解析：B【分析】将各选项去括号，然后与所给代数式比较即可﹒【详解】解: (－b)－(－a)=-b+aA. (＋b)－(－a)=b+a；B. (－b)＋a=-b+a；C. (－b)＋(－a)=-b-a；D. (－b)－(＋a)=-b-a；故与(－b)－(－a)相等的式子是：(－b)＋a﹒故选：B﹒【点睛】本题考查了去括号的知识，熟练去括号的法则是解题关键﹒3．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（）A．19 B．20 C．21 D．22D解析：D【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【详解】第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，…第n 个图案中有黑色纸片=3n+1张.当n=7时，3n+1=3×7+1=22.故选D.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律.4．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是( )A ．若葡萄的价格是3 元/kg ，则3a 表示买a kg 葡萄的金额B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C ．某款运动鞋进价为a 元，若这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a 元D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数D 解析：D【分析】根据单价×数量＝总价，等边三角形周长=边长×3，售价＝进价＋利润,两位数的表示=十位数字×10+个位数字进行分析即可．【详解】A 、根据“单价×数量＝总价”可知3a 表示买a kg 葡萄的金额，此选项不符合题意；B 、由等边三角形周长公式可得3a 表示这个等边三角形的周长，此选项不符合题意；C 、由“售价＝进价＋利润”得售价为1.5a 元，则2×1.5a ＝3a (元)，此选项不符合题意；D 、由题可知，这个两位数用字母表示为10×3＋a ＝30＋a ，此选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．5．已知132n x y 与4313x y 是同类项，则n 的值是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5B解析：B【分析】根据同类项的概念可得关于n 的一元一次方程，求解方程即可得到n 的值.【详解】解：∵132n x y +与4313x y 是同类项， ∴n+1=4，解得，n=3，故选：B.【点睛】 本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．6．把有理数a 代数410a +-得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入410a +-得到2a ，称为第二次操作，...，若a =23，经过第2020次操作后得到的是（ ）A ．-7B ．-1C ．5D ．11A解析：A【分析】先确定第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．【详解】解：第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；第7次操作，a 7=|-7+4|-10=-7；…第2020次操作，a 2020=|-7+4|-10=-7．故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．7．如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）A ．38B ．52C ．74D ．66 C 解析：C分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．【详解】解：8×10−6＝74，故选：C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．8．若关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项，则m ＝（ ）A ．2B ．﹣2C ．3D ．﹣3D 解析：D【分析】先将多项式合并同类型，由不含x 的二次项可列【详解】6x 2﹣7x+2mx 2+3=（6+2m ）x 2﹣7x +3，∵关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项，∴6+2m=0，解得m ＝﹣3，故选：D ．【点睛】此题考查多项式不含项的计算，此类题需先将多项式合并同类型后，由所不含的项得到该项的系数等于0来求值.9．若关于x ，y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项，则m ＝（ ） A ．17 B ．67 C ．-67D ．0B 解析：B【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m ，令其等于0，即可解决问题．【详解】解：∵原式＝()2236754x y m xy +-+， ∵不含二次项，∴6﹣7m ＝0， 解得m ＝67． 故选：B ．本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=0． 10．点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，其中O 为原点，2BC =，OA OB =，若C 点所表示的数为x ，则A 点所表示的数为（ ）A ．2x -+B ．2x --C ．2x +D ．－2A 解析：A【分析】由BC=2，C 点所表示的数为x ，求出B 表示的数，然后根据OA=OB ，得到点A 、B 表示的数互为相反数，则问题可解．【详解】解：∵BC=2，C 点所表示的数为x ，∴B 点表示的数是x-2，又∵OA=OB ，∴B 点和A 点表示的数互为相反数，∴A 点所表示的数是-（x-2），即-x+2．故选：A ．【点睛】此题考查用数轴上的点表示数的方法和数轴上两点间的距离以及相反数的性质，解答关键是应用数形结合思想解决问题.11．下列关于多项式21ab a b --的说法中，正确的是（ ）A ．该多项式的次数是2B ．该多项式是三次三项式C ．该多项式的常数项是1D ．该多项式的二次项系数是1-B 解析：B【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【详解】A 、多项式21ab a b --次数是3，错误；B 、该多项式是三次三项式，正确；C 、常数项是-1，错误；D 、该多项式的二次项系数是1，错误；故选：B ．【点睛】此题考查多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．12．式子5x x-是（ ）. A ．一次二项式B ．二次二项式C ．代数式D ．都不是C 解析：C根据代数式以及整式的定义即可作出判断．【详解】 式子5x x-分母中含有未知数，因而不是整式，故A 、B 错误，是代数式，故C 正确． 故选：C ．【点睛】 本题考查了代数式的定义，就是利用运算符号把数或字母连接而成的式子，单独的数或字母都是代数式．13．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以2a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元 B ．亏了（20a+30b ）元 C ．赚了（5a-5b ）元D ．亏了（5a-5b ）元C解析：C【分析】用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【详解】根据题意列得：20（-2-23020302222a b a b a b a a b a a b ++++-+-=⨯+⨯）（） =10（b-a ）+15（a-b ）=10b-10a+15a-15b=5a-5b ，则这次买卖中，张师傅赚5（a-b ）元．故选C ．【点睛】此题考查整式加减运算的应用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题关键．14．下列各对单项式中，属于同类项的是( )A ．ab -与4abcB ．213x y 与212xyC ．0与3-D ．3与a C解析：C【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A ．﹣ab 与4abc 所含字母不相同，不是同类项；B ．213x y 与12x y 2所含相同字母的指数不相同，不是同类项； C ．0与﹣3是同类项；D ．3与a 不是同类项．故选C ．【点睛】本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键． 15．多项式33x y xy +-是（ ）A ．三次三项式B ．四次二项式C ．三次二项式D ．四次三项式D 解析：D【分析】根据多项式的项及次数的定义确定题目中的多项式的项和次数就可以了．【详解】解：由题意，得该多项式有3项，最高项的次数为4，该多项式为：四次三项式．故选：D ．【点睛】本题考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题的关1．观察下面的一列单项式：2342,4,8,16,,x x x x --根据你发现的规律，第n 个单项式为__________．【分析】分别从单项式的系数与次数两方面总结即可得出规律进而可得答案【详解】解：由已知单项式的排列规律可得第n 个单项式为：故答案为：【点睛】本题考查了单项式的规律探求通过所给的单项式找到规律并能准确的解析：(2)n n x -【分析】分别从单项式的系数与次数两方面总结即可得出规律，进而可得答案．【详解】解：由已知单项式的排列规律可得第n 个单项式为：(2)n nx -．故答案为：(2)n n x -．【点睛】本题考查了单项式的规律探求，通过所给的单项式找到规律，并能准确的用代数式表示是解题的关键．2．请观察下列等式的规律： 111=11323⎛⎫- ⎪⨯⎝⎭，1111=-35235⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭，1111=-57257⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭，1111=-79279⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， …则1111...=133********++++⨯⨯⨯⨯______．【解析】试题 解析：50101【解析】试题1111++++13355799101⨯⨯⨯⨯ =111111111111)()()()23235257299101-+-+-++-（ =111111111++)23355799101---++-（=111)2101-（ =11002101⨯ =50101． 3．m ，n 互为相反数，则（3m –2n ）–（2m –3n ）=__________．0【解析】由题意m+n=0所以(3m －2n)－(2m －3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0【点睛】本题考查相反数去括号法则等解题的关键是根据题意得出m+n=0然后再对所求的式子进行去括号合并同解析：0【解析】由题意m+n=0，所以(3m －2n)－(2m －3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0.【点睛】本题考查相反数、去括号法则等，解题的关键是根据题意得出m+n=0，然后再对所求的式子进行去括号，合并同类项，整体代入数值即可.4．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，摆第n 个图，需用火柴棒的根数为_______________．6n+2【解析】寻找规律：不难发现后一个图形比前一个图形多6根火柴棒即：第1个图形有8根火柴棒第2个图形有14＝6×1＋8根火柴棒第3个图形有20＝6×2＋8根火柴棒……第n个图形有6n+2根火柴棒解析：6n+2．【解析】寻找规律：不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，即：第1个图形有8根火柴棒，第2个图形有14＝6×1＋8根火柴棒，第3个图形有20＝6×2＋8根火柴棒，……，第n个图形有6n+2根火柴棒．5．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多 ________________ 个；第20个图中共有点的个数为________________ 个．【分析】根据图形的变化发现每个图形比前一个图形多序号×3个点从而得出结论【详解】解：第2个图形比第1个图形多2×3个点第3个图形比第2个图形多3×3个点…即每个图形比前一个图形多序号×3个点∴第4个解析：12631【分析】根据图形的变化发现每个图形比前一个图形多序号×3个点，从而得出结论．【详解】解：第2个图形比第1个图形多2×3个点，第3个图形比第2个图形多3×3个点，…，即每个图形比前一个图形多序号×3个点．∴第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多4×3=12个点．第20个图形共有4+2×3+3×3+…+19×3+20×3=4+3×（2+3+…+19+20）=4+3×209=4+627=631（个）．故答案为：12；631．【点睛】本题考查了图形的变化，解题的关键是：发现“每个图形比前一个图形多序号×3个点”．本题属于中档题型，解决形如此类题型时，将射线上的点算到同一方向，即可发现规律．6．将一个正方形纸片剪成如图中的四个小正方形，用同样的方法，每个小正方形又被剪成四个更小的正方形，这样连续5次后共得到______个小正方形．1024【分析】先写出前3次分割得到的正方形的个数找到规律即可得出答案【详解】由图可知分割1次得到正方形的个数为4；分割2次得到正方形的个数为个；分割3次得到正方形的个数为个；…以此类推分割5次得到解析：1024【分析】先写出前3次分割得到的正方形的个数，找到规律即可得出答案．【详解】由图可知分割1次得到正方形的个数为4；16=4个；分割2次得到正方形的个数为264=4个；分割3次得到正方形的个数为3…以此类推，分割5次得到正方形的个数为：54=1024个，故答案为：1024．【点睛】本题考查了图形规律题，仔细观察图形找到规律是解题的关键．y=，则输入的数x=________________．7．在如图所示的运算流程中，若输出的数3或【分析】由运算流程可以得出有两种情况当输入的x为偶数时就有y=x当输入的x为奇数就有y=（x+1）把y=3分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论【详解】解：由题意得当输入的数x是偶数时则y=x当解析：5或6【分析】由运算流程可以得出有两种情况，当输入的x为偶数时就有y=12x，当输入的x为奇数就有y=12（x+1），把y=3分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论．【详解】解：由题意，得当输入的数x是偶数时，则y=12x，当输入的x为奇数时，则y=12（x+1）．当y=3时，∴3=12x或3=12（x+1）．∴x=6或5故答案为：5或6【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答此题的关键是，根据流程图，列出方程，解方程即可得出答案.8．计算7a2b﹣5ba2＝_____．2a2b【分析】根据合并同类项法则化简即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项解题的关键是熟练运用合并同类项的法则本题属于基础题型解析：2a2b【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】()22227a b5ba=75a b=2a b﹣﹣．故答案为：22a b【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．9．已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，则|b﹣c|=___．7【分析】根据数轴和题目中的式子可以求得c﹣b的值从而可以求得|b﹣c|的值【详解】∵|a﹣c|=10|a﹣d|=12|b﹣d|=9∴c﹣a=10d﹣a=12d﹣b=9∴（c﹣a）﹣（d﹣a）+（d解析：7【分析】根据数轴和题目中的式子可以求得c﹣b的值，从而可以求得|b﹣c|的值．【详解】∵|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，∴c﹣a=10，d﹣a=12，d﹣b=9，∴（c ﹣a ）﹣（d ﹣a ）+（d ﹣b ）=c ﹣a ﹣d +a +d ﹣b=c ﹣b=10﹣12+9=7．∵|b ﹣c |=c ﹣b ，∴|b ﹣c |=7．故答案为：7．【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及整式的加减，解答本题的关键是明确数轴的特点，可以将绝对值符号去掉，求出相应的式子的值．10．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．在第n 个图形中有______个三角形（用含n 的式子表示）【分析】分别数出图①图②图③中的三角形的个数可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3如图③中三角形的个数为9=4×3-3按照这个规律即可求出第n 各图形中有多少三角形【详解】分别数出图解析：()43n -【分析】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．如图③中三角形的个数为9=4×3-3．按照这个规律即可求出第n 各图形中有多少三角形．【详解】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，图①中三角形的个数为1=4×1-3；图②中三角形的个数为5=4×2-3；图③中三角形的个数为9=4×3-3；…可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．按照这个规律，如果设图形的个数为n ，那么其中三角形的个数为4n-3．故答案为4n-3．【点睛】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数据等条件，通过认真思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题．11．两堆棋子，将第一堆的2个棋子移到第二堆去之后，第二堆棋子数就成了第一堆棋子数的2倍.设第一堆原有a 个棋子，第二堆原有______个棋子.【分析】根据题意可得第二堆现在的棋子数是2(a-2)因此原来的棋子数为2(a-2)-2【详解】解：由题意可得：现在第二堆有2(a-2)个棋子因此原来第二堆有2(a-2)-2=2a-6个棋子故答案为：解析：()26a -【分析】根据题意可得第二堆现在的棋子数是2(a -2)，因此原来的棋子数为2(a -2)-2．【详解】解：由题意可得：现在第二堆有2(a -2)个棋子，因此原来第二堆有2(a -2)-2=2a -6个棋子.故答案为：(2a -6)．【点睛】本题考查了整式加减的应用，根据题意列出代数式是解决此题的关键．1．有一长方体形状的物体，它的长，宽，高分别为a ，b ，c(a>b>c)，有三种不同的捆扎方式(如图所示的虚线)．哪种方式用绳最少？哪种方式用绳最多？说明理由．解析：方式甲用绳最少，方式丙用绳最多．【解析】试题分析:根据长方形的对称性分别得到三种方式所需要的绳子的长度,然后将这三个代数式进行作差比较大小.试题方式甲所用绳长为4a ＋4b ＋8c ，方式乙所用绳长为4a ＋6b ＋6c ，方式丙所用绳长为6a ＋6b ＋4c ，因为a>b>c ，所以方式乙比方式甲多用绳(4a ＋6b ＋6c)－(4a ＋4b ＋8c)＝2b －2c ，方式丙比方式乙多用绳(6a ＋6b ＋4c)－(4a ＋6b ＋6c)＝2a －2c.因此，方式甲用绳最少，方式丙用绳最多．2．已知多项式﹣3x 2+mx+nx 2﹣x+3的值与x 无关，求（2m ﹣n ）2017的值．解析：-1【分析】先把多项式进行合并同类项得（n-3）x 2+（m-1）x+3，由于关于字母x 的二次多项式-3x 2+mx+nx 2-x+3的值与x 无关，即不含x 的项，所以n-3=0，m-1=0，然后解出m 、n ，代入计算（2m-n ）2017的值即可．【详解】合并同类项得（n ﹣3）x 2+（m ﹣1）x+3，根据题意得n ﹣3=0，m ﹣1=0，解得m=1，n=3，所以（2m ﹣n ）2017=（﹣1）2017=﹣1．【点睛】考查了多项式及相关概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 3．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a 元，小孩为a 2元；乙旅行社报价大人、小孩均为a 元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a 的代数式表示）解析：乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a 元．【分析】根据题意分别表示出甲乙两旅行社的费用，相减即可得到结果．【详解】根据题意得：（a+a+a ）×90%-（a+a+12a ） =2.7a-2.5a=0.2a （元），则乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a 元．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．观察下列单项式：﹣x ，2x 2，﹣3x 3，…，﹣9x 9，10x 10，…从中我们可以发现： （1）系数的规律有两条：系数的符号规律是系数的绝对值规律是（2）次数的规律是（3）根据上面的归纳，可以猜想出第n 个单项式是 ．解析：（1）奇数项为负，偶数项为正；与自然数序号相同；（2）与自然数序号相同；（3）(1)n n nx - 【分析】通过观察题意可得：奇数项的系数为负，偶数项的系数为正，且系数的绝对值与自然数序号相同，次数也与与自然数序号相同．由此可解出本题．【详解】（1）奇数项为负，偶数项为正，与自然数序号相同；（2）与自然数序号相同；（3）(1)n n nx -．【点睛】本题考查了单项式的有关概念．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．。
2.2整式的加减课堂提高训练课件2021--2022学年七年级上学期数学人教版
解析 我同意小明的观点.理由如下: 因为7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3 =(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b=0, 所以a=0.35,b=-0.28是多余的条件,故小明的观点正确.
14.(2021江西吉安期中)阅读材料:我们知道4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地, 我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b). “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的 化简与求值中应用极为广泛,尝试应用: 把(a-b)2看成一个整体,求出3(a-b)2+6(a-b)2-2(a-b)2的结果.
答案 D x+2(y-1)=x+2y-2,故选项A错误;x-2(y-1)=x-2y+2,故选项B、C错 误,选项D正确.故选D.
16.(2021西藏拉萨达孜期末)下列各式与多项式a-b-c不相等的是 ( )
A.(a-b)-c
B.a-(b+c)
C.-(b+c-a)
D.a-(b-c)
答案 D (a-b)-c=a-b-c;a-(b+c)=a-b-c;-(b+c-a)=a-b-c;a-(b-c)=a-b+c,故选 D.
的值是 ( )
A.1
B.-1
C.0
D.-12 019
答案 B 因为2x3yn+4和-x2m+1y2是同类项, 所以2m+1=3,n+4=2,解得m=1,n=-2, 所以(m+n)2 019=(1-2)2 019=-1.故选B.
整式的加减全章复习课课件
三、整式的应用
1，“A+2B”类型的易错题：
例1 若多项式 A 3x2 2x 1,计B算多项2x式2A-2xB；1;
解：A 2B (3x2 2x 1) 2(2x2 x 1)
3x2 2x 1 4x2 2x 2 3x2 4x2 2x 2x 1 2 7x2 4x 1
当x=-2时 （代入）
原式＝ (2)3 5 (2)2 12 (2) 1
＝8
20
3 24
1
（代入时注意添上括号，乘号
＝39 2 3
改回“×”）
3
小结：
1，这节课我们学到了什么？
一、整式的基本概念： （1）整式的定义和系数，项数，次数的判断； （2）注意数字与字母的区别； （3）注意书写格式； 二、整式的运算： （1）同类项的定义与合并同类项的法则； （2）去括号的方法与该注意的事项； （3）化简求值的方法与注意事项；
3,化简求值：
1,求多项式3( x 2 4x 1) 1 (3x 3 4x 2 6)的值，其中x 2;
解：原式＝3x 2
3
12x
3
x3
4
x2
2
（先去括号）
3
＝ x 3 3x 2 4 x 2 12x 3 2（降幂排列） 3
＝ x3 5 x2 12x 1 3
（合并同类项，化简完成）
（2）多项式的每一项都包含它前面的符号； （3）再强调一次， “π”当作数字，而不是字母
例4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高
次项和常数项；
(1)25 x 2 y xy3是 __四___次 __三___项式，最高次项是_____x__y_3_，常数项是_____2_5___；
(2)
整式的加减全章(经典例题)
整式的加减【要点梳理】要点一、整式的相关概念1．单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．要点诠释：（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数．（2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和．2．多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．要点诠释：（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项．（2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．。
（3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式．3. 多项式的降幂与升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列．另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列．要点诠释：（1）利用加法交换律重新排列时，各项应连同它的符号一起移动位置；（2）含有多个字母时，只按给定的字母进行降幂或升幂排列．4．整式：单项式和多项式统称为整式．要点二、整式的加减1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项．要点诠释：辨别同类项要把准“两相同，两无关”：（1）“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；'（2）“两无关”是指：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关．2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．要点诠释：合并同类项时，只是系数相加减，所得结果作为系数，字母及字母的指数保持不变．3．去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．4．添括号法则：添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都不改变；添括号后，括号前面是“-”，括号内各项的符号都要改变．5．整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项．【典型例题】类型一、整式的相关概念>1．指出下列各式中哪些是单项式哪些是多项式哪些是整式，，，10，，，，，，（举一反三：【变式】指出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数．，，，，，a-3，，，2．（2016春•新泰市期中）下列说法正确的是（ ）22x y +x -3a b +61xy +1x 217m n 225x x --22x x +7a 234a b -a -442x a mn 223a y π5-382-310tm ⨯2x yA ．1﹣xy 是单项式B ．ab 没有系数#C ．﹣5是一次一项式D ．﹣a 2b+ab ﹣abc 2是四次三项式举一反三：【变式1】（2014•佛山）多项式2a 2b ﹣ab 2﹣ab 的项数及次数分别是（ ）A ．3，3B ．3，2C ．2，3D ．2，2【变式2】若多项式31(4)5(2)n m x x x n m -++---+是关于x 的二次三项式，则________m =，________n =，这个二次三项式为 ."3. 已知多项式． (1)求多项式各项的系数和次数．(2)如果多项式是七次五项式，求m 的值．32312246753m x xy x y y x y ---+--举一反三：:【变式】多项式是关于的二次三项式，求a 与b 的差的相反数．类型二、同类项及合并同类项4.判别下列各题中的两个项是不是同类项：(1)-4a 2b 3与5b 3a 2；(2)与；(3)-8和0；(4)-6a 2b 3c 与8ca 2． ·()34b a x x x b --+-x 2213x y z -2213xy z -5．（2016•邯山区一模）如果单项式5mx a y 与﹣5nx 2a ﹣3y 是关于x 、y 的单项式，且它们是同类项．求（1）（7a ﹣22）2013的值；（2）若5mx a y ﹣5nx 2a ﹣3y=0，且xy ≠0，求（5m ﹣5n ）2014的值．《举一反三：【变式1】（2015•石城县模拟）如果单项式﹣x a+1y 3与x 2y b 是同类项，那么a 、b 的值分别为（ ）A. a=2，b=3B. a=1，b=2C. a=1，b=3D. a=2，b=2;【变式2】若315212135m n m n x y x y --+-与是同类项，求出m, n 的值，并把这两个单项式相加.6．合并同类项：}；；;【()221324325x x x x -++--()2222265256a b ab b a -++-()2223542625yx xy xy x y xy -+-+++举一反三：【变式1】化简：（1） （2） (a-2b)2+(2b-a)-2(2b-a)2+4(a-2b)？．类型三、去（添）括号7.（2015•模拟）化简m ﹣n ﹣（m+n ） 化简2211()22x x x x ⎡⎤--+⎢⎥⎣⎦．?举一反三：【变式1】下列去括号正确的是( )． 32313125433xy x y xy x ---+A．2222--+=--+(2)2a ab b a a b bB．2222(2)()2-+--+=-++-x y x y x y x yC．22x x x x--=-+23(5)235D．3232---+-=-++-[4(13)]431a a a a a a#【变式2】(1) (x＋y)2－10x－10y＋25＝(x＋y)2－10(______)＋25;(2) (a－b＋c－d)(a＋b－c－d)＝[(a－d)＋(______)][(a－d)－(______)]．类型五、化简求值8.（2016春•盐城校级月考）先化简，再求值：3x2y﹣[2x2﹣（xy2﹣3x2y）﹣4xy2]，其中|x|=2，y=，且xy＜0．】举一反三：【变式1】当时，求多项式的值．）【变式2】若，求多项式的值．;1,2a b ==-3232399111552424ab a b ab a b ab a b --+---243(32)0a b b +++=222(23)3(23)8(23)7(23)a b a b a b a b +-+++-+【变式3】.】类型六、综合应用9. 对于任意有理数x ，比较多项式2452x x -+与2352x x --的值的大小．#举一反三：3422323323622已知与是同类项，求代数式的值a b x y xy b a b b a b +----+）【变式】设22232A x xy y x y =-+-+, 224623B x xy y x y =-++-. 若22(3)0x a y -++=且2B A a -=，求a .、【巩固练习】一、选择题1．A 、B 、C 、D 均为单项式，则A+B+C+D 为( )．A ．单项式B ．多项式C ．单项式或多项式D ．以上都不对2．下列计算正确的个数 （ ）① ab b a 523=+；② 32522=-y y ； ③ y x x y y x 22254=-；④ 532523x x x =+； ⑤ xy xy xy =+-33]A ．2B ．1C ．4D ．03．现规定一种运算：a * b ＝ ab + a - b ，其中a ，b 为有理数，则3 * 5的值为( )．A ．11B ．12C ．13D ．144．（2016春•钦州期末）﹣[x ﹣（y ﹣z ）]去括号后应得（ ）A ．﹣x+y ﹣zB ．﹣x ﹣y+zC ．﹣x ﹣y ﹣zD ．﹣x+y+z5．已知a-b ＝-3，c+d ＝2，则(b+c)-(a-d)为( )．A ．-1B ．-5C ．5D ．16. 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如右图所示，则a c c b b a ++--+= （ ）A ．－2bB ．0C ．2cD ．2c －2b{7．（2015•临沂）观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…按照上述规律，第2015个单项式是（ ）A ．2015x 2015B ．4029x 2014C ．4029x 2015D ． 4031x 20158．如果32(1)n m a a --++是关于a 的二次三项式，那么m ，n 应满足的条件是( )．A ．m ＝1，n ＝5B ．m ≠1，n ＞3C ．m ≠-1，n 为大于3的整数D ．m ≠-1，n ＝5二、填空题9．（2015•大丰市一模）若﹣2a m b 4与5a 2b n+7是同类项，则m+n= ．10．（1）-=+-222x y xy x （___________）；（2）2a －3（b －c ）＝___________．（3）2561x x -+-(________)＝7x+8．11．当b ＝________时，式子2a+ab-5的值与a 无关．12．若45a b c -+=，则30()b a c --=________．三、解答题14.已知关于x 的整式（k 2－9）x 3＋（k-3）x 2－k①若是二次式，求k 2＋2k ＋1的值 ②若是二项式，求k 的值15.（2015•宝应县校级模拟）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2012．)。
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期末复习 整式的加减强化训练
强化训练一 选择、填空
一．选择题
1、下列各对式子是同类项的是（ ）
A ． 4x 2
y 与4y 2
x B.2abc 与2ab C.a
3- 与-3a D.-x 3y 2
与21y 2x 3
2、下列各式中，正确的是 （ ）
A.y x y x y x 2222-=-
B.2a ＋3b ＝5ab
C.7ab －3ab ＝4
D.523a a a =+ 3、下列各组中不是同类项的（ ）
A ．321233ba b a 与 B. 2
3212
323m n n m -与 C.3322bax abx 与 D. m a m a 2296-与
4、一个长方形的周长为30，若它的一边为x ，则此长方形的面积为 （ ） （A ）x （15-x ） （B ）x （30-x ） （C ）x （30-2x ） （D ）x （15+x ）
5. 设x 表示两位数, y 表示三位数, 如果把x 放在y 的左边组成一个五位数, 可表示为( )
A. xy
B. 1000x+y
C. x+y
D. 100x+y 6．下列结论错误的是 （ ）
A ．若a=b ，则a —c=b —c
B ．若a=b ，则ax=bx
C ．若x=2，则x 2
=2x D ．若ax=bx ，则a=b 7．与a 2
b 是同类项的是（ ）
A ．22b B. -3ab 2 C ．-a 2
b D ．a 2
c
8．小华有x 元，小林的钱数是小华的一半还多2元，小林的钱数是 （ ） A ．x 21 +2 B ．21(x+2 ) C ．21(x 一2) D. 2
1(x —2)
9．下列各选项中的两个项是同类项的是( )
A ．a 3b 2
和a 2
b 3
B ．b a 35-和3ba 3
C ．3abc 2
和3a 2
bc D ．2a 和a 2
10．)]([y z x ---去括号后等于( )
A ．y z x ---
B ．y z x +--
C ．y z x -
+- D ．y z x ++-
11．若A 和B 都是五次多项式，则( )
A ．A
B +一定是多项式 B ．A B -一定是单项式
C ．A B -是次数不高于5的整式
D ．A B +是次数不低于5的整式 12．下列计算中，错误的是( )
A ．23224x x x =-
B ．3
3
3
532x x x =+ C ．5
5
5
5105x x x -=- D ．5
5
5
5510x x x =- 13．若42+x 与3-互为相反数，那么x 的值为( ) A ．27- B ．27 C ．2
1- D ．21
14．如果定义运算符号“⊕”为1-++=⊕ab b a b a ，那么23⊕的值为( ) A ．11
B ．12
C ．9
D ．10
15、已知3a b =，则a b a
-的值为（ ）A 、 43 B 、 1 C 、 23 D 、0
16. 若A 和B 都是五次多项式，则( )
A ．A+
B 一定是多项式 B ．A-B 一定是单项式
C ．A-B 是次数不高于5的整式
D ．A+B 是次数不低于5的整式 17.下列说法中正确的是【 】
（A ）代数式一定是单项式 （B ）单项式一定是代数式 （C ）单项式x 的次数是0 （D ）单项式－π2x 2y 2的次数是6 18、若m 、n 都是自然数，多项式222m n m n
a b ++-的次数是( ) A ．m B ．2n C ．2m n + D ．m 、2n 中较大的数 19、两个四次多项式的和的次数是（ ）
A ．八次
B ．四次
C ．不低于四次
D ．不高于四次
20小亮从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第n 节车厢（n>m ），他数过的车厢节数是（ ）
A.m+n
B.n-m
C.n-m-1
D.n-m+1
21.如果一个多项式的次数是4，那么这个多项式任何一项的次数是（ ） A. 都小于4 B. 都不大于4 C. 都大于4 D. 无法确定 二、填空题
1、把4a －（a －3b ）去括号，并合并同类项，正确的结果是 。
2、如果3x 2y m
与-2x
n-1y 3
是同类项，那么m= ，n= 。
3、某校去年初一招收新生x 人，今年比去年增加20％，用代数式表示今年该校初一学生人数为 。
4、如果多项式52
1)2(24-+--x x x a b 是关于x 的三次多项式，那么a=___, b=___.
5、3a －4b ＋5的相反数是_______________
6、已知一个多项式与x x 932+的和等于1432
-+x x ，则此多项式是______________
7、若0232=--a a ，则a a 262+-=________ 8．单项式3
x π-的系数是______,次数是_______.
9．+2x
232423+++=+x x x .
10．若012)2(2=-++y x ，那么=+y x 2
.
11．m 和n 均不为零，若2125m x y +和123-n y x 是同类项，则=-n m 2______
12.单项式23
35
a bc -的系数是______，次数是______
13．若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，那么3ab+2c+2d=_______ 15．当x= 时，代数式5
13-x —1等于零
16、梯形上底m ，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示其面积 。
17、若x =4，代数式x x a 22-+的值为0，则a = 。
18、已知2x-y=3,则1-4x+2y=
19、已知a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，则代数式2()3a b cd +-的值为
20、当13b a +=,则代数式212(1))1b b a a
++-+（的值为
21、当 时代数式28-2()x y +有最 值，且为 。
代数式 (x －a )2－9有最 值为_______，这时x =_______.
22、若m n 、互为相反数，则5m+5n-5的值是 23、已知3x y xy -=,则2322x xy y x xy y
+---的值为
24多项式222
)25(23mx x y x
+-+-的值与x 的值无关，则m 等于
25、已知单项式32
b
a m 与－3
2
14-n b a 的和是单项式，
那么m ＝ ，n ＝ ．
26、单项式2141
2
n a b --与283m m
a b 是同类项，则100
102(1)
(1)n m +⋅-=
27、如果2
25a ab +=，2
22ab b +=-，则2
2
4a b -= ，2
2
252a ab b ++= 。
28、一个关于b 的二次三项式的二次项系数是-2，一次项系数是-0.5，常
数项是3，则这个多项式是_____________。
29、7-2xy-3x 2y 3
+5x 3y 2
z-9x 4y 3z 2
是 次 项式，其中最高次项是 ，
最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。
30、x 是两位数，y 是三位数，y 放在x 左边组成的五位数是_________ 31.如果多项式x 4－(a －1)x 3＋5x 2＋(b ＋3)x －1不含x 3和x 项，则a =________, b =_________
32、电影院第一排有a 个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第x 排的座位有____________个.
33、一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加了25％，因库存积压，所以就按销售价的70％出售，那么每台实际售价为________________元. 34. x 是两位数，y 是三位数，y 放在x 左边组成的五位数是______________
35有棵树苗，刚栽时高2.1米，以后每年长0.3米，则n 年后的树高为______. 36、已知x ：y ：z=1：2：3，代数式332x y z x y z
--++的值是。