惠更斯原理 与波的反射和折射
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2-4惠更斯原理 波的反射和折射
法线
i i'
平面
三、波的反射
1、波遇到障碍物会返回来继 续传播，这种现象叫做波的 反射． 2、反射规律
1）入射角（i）和反射角（i’）：入射波的波线与平面法线的夹 角i叫做入射角．反射波的波线与平面法线的夹角i’ 叫做反射 角． 2）反射定律：入射波线、法线、反射波线在同一平面内，入 射波线与反射波线分居法线两侧，反射角等于入射角。 3）反射波的的波长、频率、波速都跟入射波相同。 4 ) 波遇到两种介质界面时，总存在反射
答案:17 17.9
解析 : 设汽车在接收到P1､P2两个信号时 距测速仪的距离分别为s1、s 2 , 则有 : 2s1 2s 2 vt, (3.5 0.5) (4.4 1.7) 其中t s 0.1s, 3.5 0.5 汽车在接收到P1､P2两个信号的时间间隔内前进的距离为 : vt' 340 0.1 s1 s 2 m 17 m.已知测速仪匀速扫描, 2 2 由图b计录数据可求出汽车前进 s1 s 2 这段距离所用时间为 t＇ 0.1 t t (1.0 ) s 0.95 s, 2 2 s1 s2 17 汽车运动的速度v m / s 17.9 m / s. ＂ 0.95 t
播速度与在第二种介质中传播速度之比。
sin i v1 sin r v2
（4）在折射中，频率不变，波速和波长都会发生改变。
v1 n12 v2
介质的折射率
关的常数，叫做第一种介质对第二种介质的折射率， 用n12表示。
v1 v2
是只与两种介质的性质有关而与入射角度无
v1 n12 v2
提问：声波1与声波2在同一均匀介质中传播,其波形如下图所示,则( A.2的波速比1的波速小 B.2的波速比1的波速大 C.2的频率比1的频率高 D.2的频率比1的频率低 )
i i'
平面
三、波的反射
1、波遇到障碍物会返回来继 续传播，这种现象叫做波的 反射． 2、反射规律
1）入射角（i）和反射角（i’）：入射波的波线与平面法线的夹 角i叫做入射角．反射波的波线与平面法线的夹角i’ 叫做反射 角． 2）反射定律：入射波线、法线、反射波线在同一平面内，入 射波线与反射波线分居法线两侧，反射角等于入射角。 3）反射波的的波长、频率、波速都跟入射波相同。 4 ) 波遇到两种介质界面时，总存在反射
答案:17 17.9
解析 : 设汽车在接收到P1､P2两个信号时 距测速仪的距离分别为s1、s 2 , 则有 : 2s1 2s 2 vt, (3.5 0.5) (4.4 1.7) 其中t s 0.1s, 3.5 0.5 汽车在接收到P1､P2两个信号的时间间隔内前进的距离为 : vt' 340 0.1 s1 s 2 m 17 m.已知测速仪匀速扫描, 2 2 由图b计录数据可求出汽车前进 s1 s 2 这段距离所用时间为 t＇ 0.1 t t (1.0 ) s 0.95 s, 2 2 s1 s2 17 汽车运动的速度v m / s 17.9 m / s. ＂ 0.95 t
播速度与在第二种介质中传播速度之比。
sin i v1 sin r v2
（4）在折射中，频率不变，波速和波长都会发生改变。
v1 n12 v2
介质的折射率
关的常数，叫做第一种介质对第二种介质的折射率， 用n12表示。
v1 v2
是只与两种介质的性质有关而与入射角度无
v1 n12 v2
提问：声波1与声波2在同一均匀介质中传播,其波形如下图所示,则( A.2的波速比1的波速小 B.2的波速比1的波速大 C.2的频率比1的频率高 D.2的频率比1的频率低 )
惠更斯定律,波的反射与折射
一、波动中的几个概念 1.波面、波前 波面、
从波源发出的波经过同一传播时间 波线 而达到的各点所组成的面， 而达到的各点所组成的面，叫做波 最前面的波面叫做波前。 面。最前面的波面叫做波前。
波面是平面的波称为平面波；波面是圆 波面是平面的波称为平面波； 形的波称为圆（ 形波。 （球）形的波称为圆（球）形波。 波面 波线
t + ∆t 波面
6
传 播 方 向
波面
t + ∆t 波面
t
7
四、波的反射与折射
当波传播到两种介 质的分界面时， 质的分界面时，一部分 反射形成反射波， 反射形成反射波，另一 部分进入介质形成折射 波。
i i'
1.ห้องสมุดไป่ตู้射定律
r
入射线、 ①.入射线、反射线和界面的法线在同一平 入射线 面上； 面上； 反射角等于入射角。 ②.反射角等于入射角。 反射角等于入射角
i' = i
（证明略） 证明略）
8
2.折射定律 --斯涅耳定律 λ1 斯涅耳定律 入射线、 ①.入射线、折射线和界 入射线 面的法线在同一平面上； 面的法线在同一平面上；
u1
i i'
n1 n2 u2
sin i u 1 λ1 = = ②. sin r u 2 λ2
λ2
r
9
波面
波 前 平面波
2.波线
波 前
从波源沿着波的传播方向画出的带箭头的 线称为波线，它表示波动的传播方向。 线称为波线，它表示波动的传播方向。
平面波的波线是垂直于波面的平行线， 平面波的波线是垂直于波面的平行线，圆 形波的波线是沿着以波源为中心的半径方 向向外的射线
球面波
波线与波面 相互垂直 3
24惠更斯原理与波的反射和折射PPT课件
N
N
L
I
D
d
A3
i 2d 3
i
d 3 i
A
B1 B2 B3
时刻 t+△t
3.反射规律：反射波的波长、频率、波 速都跟入射波相同．
4. 应用：测回声
四、波的折射
1 定 义 ： 波从一种介质进入另一种介质时，波的 传播方向发生了改变的现象叫做波的折射．
2．折射定律： （1）折射角（r）：折射波的波线与两介
用惠更斯原理解释波的反射
在时刻t，波面与图面的交线AA3到达图示的位置，A点 和界面相遇。此后AA3上个点将依次到达界面。
设经过相等的时间此波阵
面与图面的交线依次与分
界面在B1、B2、B3相遇，
而在 t t，A3点到达B3
点。
N
N
I
i
A2 A3 A1 d i
i
A B1 B2 B3
时刻 t
做出此时刻界面 上各点发出的子 波的包迹。因为 波在同一介质中 传播，速度不变，
质界面法线的夹角r叫做折射角．
（2）折射定律：入射线、法线、折射线在 同一平面内，入射线与折射线分居法线 两侧．入射角的正弦 与 折射角的正弦之 比等于波在第一种介质中的速度 与 波在 第二种介质中的速度之比。
sin i v1 sin r v2
提问与解答环节
Questions And Answers
18
17
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
惠更斯原理-波的反射及折射
波线：用来表示波的传播方向的跟各个波面垂直的 线叫做波线． 平面波的波线是垂直于波面的平行线；
圆形波的波线是沿着以波源为中心的半径方向向外 的射线。
(1)波线的指向表示波的传播方向． (2)在各向同性的均匀介质中,波线恒定与波面垂直. (3)球面波的波线是沿半径方向的直线,平面波的波线是垂直 于波面的平行直线.
2、折射角（r）：
折射波的波线与两介质界面法线的夹角r叫做
折射角
法线
i
V1
n1
界面
n2
V2
r
3、折射定律：
入射线、法线、折射线在同一
平面内，入射线与折射线分居 法线两侧．入射角的正弦跟折
V1
界面
射角的正弦之比等于波在第一
种介质中的速度跟波在第二种 V2
介质中的速度之比：
sin i v1 sin r v2
2.波遇到两种介质界面时，总存在反射
4.用惠更斯原理解释波的反射
P
Q
DB
Q′
(1)画出两种介质的分界面XY
i i′ i
(2)画出入射波线PA、QC
A
C
(3)画出入射波线的垂线AB
即入射波的波前
(4)量出BC的长度,以此A为圆心,BC长度为半径,画出
各子波的包络面,即反射波的波前.
(5)经过C点作反射波前的切面CD.CD就是子波的包
4.用惠更斯原理解释波的反射
A
B`
i` i
三、波的折射
在水槽中放入 一块厚玻璃板, 注意使它的一 条边不与波传 来方向垂直.然 后加水,使水面 高过玻璃板.接 通电源产生水 波,观察水波经 过水深不同的 区域时传播方 向的变化。
演 示 观察水波的折射
圆形波的波线是沿着以波源为中心的半径方向向外 的射线。
(1)波线的指向表示波的传播方向． (2)在各向同性的均匀介质中,波线恒定与波面垂直. (3)球面波的波线是沿半径方向的直线,平面波的波线是垂直 于波面的平行直线.
2、折射角（r）：
折射波的波线与两介质界面法线的夹角r叫做
折射角
法线
i
V1
n1
界面
n2
V2
r
3、折射定律：
入射线、法线、折射线在同一
平面内，入射线与折射线分居 法线两侧．入射角的正弦跟折
V1
界面
射角的正弦之比等于波在第一
种介质中的速度跟波在第二种 V2
介质中的速度之比：
sin i v1 sin r v2
2.波遇到两种介质界面时，总存在反射
4.用惠更斯原理解释波的反射
P
Q
DB
Q′
(1)画出两种介质的分界面XY
i i′ i
(2)画出入射波线PA、QC
A
C
(3)画出入射波线的垂线AB
即入射波的波前
(4)量出BC的长度,以此A为圆心,BC长度为半径,画出
各子波的包络面,即反射波的波前.
(5)经过C点作反射波前的切面CD.CD就是子波的包
4.用惠更斯原理解释波的反射
A
B`
i` i
三、波的折射
在水槽中放入 一块厚玻璃板, 注意使它的一 条边不与波传 来方向垂直.然 后加水,使水面 高过玻璃板.接 通电源产生水 波,观察水波经 过水深不同的 区域时传播方 向的变化。
演 示 观察水波的折射
7.6惠更斯原理与波的反射和折射
7.6 惠更斯原理（Huygens principle）
前面讨论了波动的基本概念，现在讨论与波 的传播特性有关的现象、原理和规律。
由于某些原因，波在传播过程中其传播方向、 频率和振幅都有可能改变。
惠更斯原理给出的方法（惠更斯作图法） 是一种处理波传播方向的普遍方法。
一. 惠更斯原理（1690） 1. 原理的叙述 介质中任意波面上的各点， 都可看作是 发射子波（次级波）的波源（点源），其后
r
u1x u2x 牛顿
1
（I. Newton, 1643-1727)
u2x 2 sini u1x / u1 u2 u 2 sinr u2x / u2 u1
பைடு நூலகம்
1850年，法国物理学家傅科实 验测得光在水中的传播速度为光在 空气中速度的3/4，无可怀疑地支持 了光的波动说。
Jean Bernard Léon Foucault 1819 - 1868
胡克 Robert Hooke
(1635－1703)
惠更斯 Christiaan Huygens
(1629-1695)
雨点与阳光
光密媒质光疏媒质时，折射角r >入射角 i 。
i n1(大) n2(小) r
i = ic n1(大) n2(小) r = 90
s in ic
n2 n1
ic — 临界角
当入射i >临界角 ic 时，将无折射光 — 全反射。
入射的波线是在界面的另一处返回，成为反射波的波线。 1947年观察到在玻璃—空气界面上全反射时的移位现象。
全反射
实验证明在全反射时界面附近是有透射波的。
光导纤维
光导纤维:中央折射率 大,表层折射率小的透 明细玻璃丝.
前面讨论了波动的基本概念，现在讨论与波 的传播特性有关的现象、原理和规律。
由于某些原因，波在传播过程中其传播方向、 频率和振幅都有可能改变。
惠更斯原理给出的方法（惠更斯作图法） 是一种处理波传播方向的普遍方法。
一. 惠更斯原理（1690） 1. 原理的叙述 介质中任意波面上的各点， 都可看作是 发射子波（次级波）的波源（点源），其后
r
u1x u2x 牛顿
1
（I. Newton, 1643-1727)
u2x 2 sini u1x / u1 u2 u 2 sinr u2x / u2 u1
பைடு நூலகம்
1850年，法国物理学家傅科实 验测得光在水中的传播速度为光在 空气中速度的3/4，无可怀疑地支持 了光的波动说。
Jean Bernard Léon Foucault 1819 - 1868
胡克 Robert Hooke
(1635－1703)
惠更斯 Christiaan Huygens
(1629-1695)
雨点与阳光
光密媒质光疏媒质时，折射角r >入射角 i 。
i n1(大) n2(小) r
i = ic n1(大) n2(小) r = 90
s in ic
n2 n1
ic — 临界角
当入射i >临界角 ic 时，将无折射光 — 全反射。
入射的波线是在界面的另一处返回，成为反射波的波线。 1947年观察到在玻璃—空气界面上全反射时的移位现象。
全反射
实验证明在全反射时界面附近是有透射波的。
光导纤维
光导纤维:中央折射率 大,表层折射率小的透 明细玻璃丝.
惠更斯原理 波的反射与折射
3.下列现象哪些是利用波的反射的( ) A.手扶耳旁听远处的人说话 B.医生给病人做超声波检查 C.雷达的工作原理 D.潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况 答案:ABCD 解析:手扶耳旁听远处的人说话是利用了声波的反射;超声波检查身体、 潜艇中的声呐都是利用了超声波的反射;雷达则是利用了电磁波的反 射。
上最著名的物理学家之一，他对力学的发展和光学的
研究都有杰出的贡献，在数学和天文学方面也有卓越 的成就，是近代自然科学的一位重要开拓者。
根据这一原理，我们可以用几何 作图的方法，由已知的某一时刻波前 确定下一时刻波前，从而确定波的传 播方向，所以惠更斯原理又叫做惠更 斯作图法.
在图2-4-3中，应用惠更斯原理， 用作图法描绘了平面波、球形波的传 播情况.在图中波的传播速度为v，t时 刻的波前用紫线表示，以波前上的每 一点为球心，以vΔt为半径，作出的 小球面表示子波，这些子波的包络面， 即为t+Δt时刻的波前，图中用蓝线表 示.
射（i=0）时，r=0，波的传播方向不变，是折射中的特殊
情况. 在折射中，波的频率保持不变，波速和波长都会发生 变化，根据 v ，当波进入新的介质后，若波速增大，
f
则波长变大；若波速减小，则波长减小.
波面和波线
惠更斯原理
波的反射
波的折射
波面：从波源发出的波经过同一传播时间而达到的 各点所组成的面叫做波面。 注意：同一波面上各质点振动状态相同的 波前：最前面的波面叫波前 波线：表示波的传播方向的，跟各个波面垂直的线 特点：波线与波面互相垂直 波在传播过程中所到达的每一点都可以看作是新的 波源，从这些点发出球面形状的子波，其后任一时 刻这些子波波前的包络面就是新的波前。这就是惠 更斯原理 内容：入射线、法线、反射线在同一平面内，入射 线与反射线分居法线两侧，反射角等于入射角。 注意：反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同 拆射定律：（ 1 ）波在介质中发生折射时，入射线、 法线、折射线在同一平面内，入射线和折射线分别 位于法线两侧（2） v1 sin i v2 sin 在波的折射中，频率不变，波速和波长都发生改变。
惠更斯原理波的反射与折射解析课件
随着科技的不断发展，惠更斯原理的应 用范围越来越广泛，不仅在光学领域有 重要应用，在其他领域如声学、电磁学
等也有广泛的应用。
目前，基于惠更斯原理，科学家们正在 研究新型的光学器件和声学器件，以及
复杂介质中的波传播特性。
未来，惠更斯原理的发展将更加注重数 值模拟和实验验证，以解决实际应用中 的问题，同时也将促进多学科交叉的发
用惠更斯原理设计波前形状
波前形状概念
指在空间中某一点，振动相位相同的点的分布形状。
设计方法
根据惠更斯原理，可以通过设计每个子波的位置和振幅来控制总波 前的形状。
应用场景
在激光雷达、光学通信等领域中，可以利用惠更斯原理设计波前形状 ，从而实现高精度、高效率的信号传输和目标检测等功能。
05
波的反射与折射实验
展。
THANKS
惠更斯原理的提出为波动光学的发展 奠定了基础，对于我们理解光的本质 和传播特性具有重要意义。
02
波的反射原理
波的反射现象
01
波的传播
当波遇到障碍物时，会以与障 碍物形状相似的波形继续传播
。
02
反射波的产生
入射波与反射波同时存在，且 具有相同的频率和波长。
03
反射波的传播方向
反射波的传播方向与入射波相 反，且遵守反射定律。
反射定律
基于光线直线传播的原理，当光 线经过不同介质界面时发生折射
现象。
03
波的折射原理
波的折射现象
波在两种不同介质界面处传播方向发生改变的现象 以光线传播方向改变的现象为主 折射现象是波独有的现象
折射波的特点
波速变化
在两种介质的交界处，波的传播 速度会发生改变
传播方向变化
波的反射和折射-惠更斯原理
v2 sin
当v1＞v2时,i ＞γ即折射线偏向法线；
法线
界面
r
当v1＜v2时,i ＜γ即折射线偏离法线；
当垂直界面入射时， i =0，γ=0，传播方向不变，但仍发生了折
射现象
四、用惠更斯原理解释波的折射
波发生折射的原因：是波在不同介质中的速度不同 注意： 1.当入射波速度大于折射波速度时，折射角折向法线。
. .
播 方 向
.
t 时刻波前
t 时刻波前
t + t 时刻波前
t
t + t 时刻波前
二、惠更斯原理
球面波的波面和波线
平面波的波面和波线
二、惠更斯原理 用惠更斯原理确定下一时刻平面波的波面
t + Δ t时刻的波面
vΔt
.........
子波波源
t 时刻的波面
利用惠更斯原理可以由已知的波面通过几何作图方 法确定下一时刻的波面，从而确定波的传播方向。例如 当波在均匀的各向同性介质中传播时，波面的几何形状 总是保持不变的。
四、用惠更斯原理解释波的折射
1、定义： 波从一种介质进入另一种介
质时，波的传播方向发生了改变的现
象叫做波的折射
折射角（r）：折射波的波线与两介质
界面法线的夹角r叫做折射角。
拆射定律：
（法1线）、波折在射介线质在中同发一生平折面射内时，，入入射射线线、介质I
i
和折射线分别位于法线两侧
介质II
（2） v1 sin i
特点：波线与波面互相垂直
波面 波线
平面波的波线： 垂直于波面的平行线
球面波的波线： 沿着以波源为中心的
半径方向向外的射线
克里斯蒂安·惠更斯
当v1＞v2时,i ＞γ即折射线偏向法线；
法线
界面
r
当v1＜v2时,i ＜γ即折射线偏离法线；
当垂直界面入射时， i =0，γ=0，传播方向不变，但仍发生了折
射现象
四、用惠更斯原理解释波的折射
波发生折射的原因：是波在不同介质中的速度不同 注意： 1.当入射波速度大于折射波速度时，折射角折向法线。
. .
播 方 向
.
t 时刻波前
t 时刻波前
t + t 时刻波前
t
t + t 时刻波前
二、惠更斯原理
球面波的波面和波线
平面波的波面和波线
二、惠更斯原理 用惠更斯原理确定下一时刻平面波的波面
t + Δ t时刻的波面
vΔt
.........
子波波源
t 时刻的波面
利用惠更斯原理可以由已知的波面通过几何作图方 法确定下一时刻的波面，从而确定波的传播方向。例如 当波在均匀的各向同性介质中传播时，波面的几何形状 总是保持不变的。
四、用惠更斯原理解释波的折射
1、定义： 波从一种介质进入另一种介
质时，波的传播方向发生了改变的现
象叫做波的折射
折射角（r）：折射波的波线与两介质
界面法线的夹角r叫做折射角。
拆射定律：
（法1线）、波折在射介线质在中同发一生平折面射内时，，入入射射线线、介质I
i
和折射线分别位于法线两侧
介质II
（2） v1 sin i
特点：波线与波面互相垂直
波面 波线
平面波的波线： 垂直于波面的平行线
球面波的波线： 沿着以波源为中心的
半径方向向外的射线
克里斯蒂安·惠更斯
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结论 1）反射线、入射线和界面的法线在同一平面内； 2）由于三角形AA3B3 与A定律
N I
i i
r
'
N L A2
N
A3
界面
R
i I i A1 d Ⅰ i A B1 B2 B3 Ⅱ
时刻 t
1）折射线、入射线和界 面的法线在同一平面内；
2） sin i v1
N A2 A3 N
面与图面的交线依次与分
界面在B1、B2、B3相遇，
而在 t t ，A3点到达B3
点。
i I i A1 d i A B1 B2 B3
时刻 t
做出此时刻界面
上各点发出的子 波的包迹。因为 波在同一介质中 传播，速度不变，
N L N
所以在
t 时 t
I
i
A
d
2d 3
B1
i
刻，从A、B1、B2、 发出的子波的半 径分别是d， 2d/3，d/3。其
n2 1
v1/v2为第二种介质相对第一种介质的折射率。
A2
A3
R
时刻 t
时刻 t+△t
A3 B3 v1t AB3 sin i AB v2t AB3 sin r
所以
sin i A3 B3 v1 sin r AB v2
sin i A3 B3 v1 由于 sin r AB v2
sin i v1 1 sin r v2 2
sin r
v2
用惠更斯原理解释波的折射
由惠更斯原理，A、A3为
同一波面上的两点， A、
N I A
N
A3点达到界面发射子波，
经t后， A3点发射的子 波到达界面处B3点，A点 的到达B点。
B1
B2
B3 Ⅰ
Ⅱ
rB
R
r
r
时刻 t+△t
N
N
N I A B1 B2
rB r
N B3 Ⅰ Ⅱ
r
i I i A1 d Ⅰ i A B1 B2 B3 Ⅱ
第七节 惠更斯原理 与波 的反射和折射
一、波动中的几个概念
1.波线
波面 波 前 平面波
波的传播方向为波线。
2.波面
波线
振动相位相同的各点组成的曲面。 波面 3.波前 波线 波 前
球面波
某一时刻波动所达到最前方的各 点所连成的曲面。
二 惠更斯原理 介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波
的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是
d 3 i
B2 B3
时刻 t+△t
中
d vt
这些子波的包迹面 也是与图面垂直的 平面。它与图面的 交线为B3D，而且，
N L
N
DB3=AA3。做垂直于
此波阵面的直线， 即得反射线。与入 射波阵面AA3垂直的 线称为入射线。
I
i
A
d
D
A3
2d 3
B1
i
d 3 i
B2 B3
时刻 t+△t
新的波前.
根据惠更斯原理，只要知道某一时刻的波阵面就可以用
几何做图法确定下一时刻的波阵面。因此这一原理又就 惠更斯作图法，它在很大程度上解决了波的传播方向问 题。
ut
平 面 波 球 面 波
R1
O
R2
克里斯蒂安· 惠更斯 惠更斯： (ChristianHaygen，1629— 1695) 荷兰物理学家、数学家、天文学 家。1629年出生于海牙。1655年获 得法学博士学位。
1663年成为伦敦皇家学会的第一位外国会员。克里斯 蒂安· 惠更斯（Christian Huygens 1629-1695）是与牛 顿同一时代的科学家，是历史上最著名的物理学家之 一，他对力学的发展和光学的研究都有杰出的贡献， 在数学和天文学方面也有卓越的成就，是近代自然科 学的一位重要开拓者。
四、波的反射与折射
N I 界面
当波传播到两种介质的分界
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r
L
面时，一部分反射形成反射
波，另一部分进入介质形成
折射波。
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反射定律 1）反射线、入射线和界面的法线在同一平面内；
2） 反射角等于入射角
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用惠更斯原理解释波的反射 在时刻t，波阵面与图面的交线AA3到达图示的位置，A 点和界面相遇。此后AA3上个点将依次到达界面。 设经过相等的时间此波阵