22.1(1)多边形的内角和-教案
教案多边形内角和
教案：多边形内角和一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、操作、推理等活动，探索多边形内角和的计算方法。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 多边形内角和的定义及性质。
2. 多边形内角和的计算方法。
三、教学重点与难点1. 重点：多边形内角和的概念及计算方法。
2. 难点：多边形内角和的计算方法的推导和应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究多边形内角和的计算方法。
2. 利用图形软件，展示多边形的内角和，帮助学生直观理解。
3. 组织小组讨论，培养学生的合作交流能力。
五、教学准备1. 教学课件。
2. 图形软件。
3. 练习题。
六、教学过程1. 导入：通过展示生活中的多边形实例，引导学生关注多边形的内角和。
2. 探究：引导学生观察多边形的特征，引导学生发现多边形内角和的规律。
3. 讲解：讲解多边形内角和的概念，引导学生理解多边形内角和的性质。
4. 练习：设计不同难度的练习题，巩固学生对多边形内角和的掌握。
七、拓展与延伸1. 引导学生思考：多边形内角和与多边形的边数之间的关系。
2. 引导学生探究：如何利用多边形内角和解决实际问题。
八、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结多边形内角和的概念及计算方法。
2. 强调多边形内角和在实际生活中的应用。
九、作业布置1. 巩固多边形内角和的计算方法。
2. 搜集生活中的多边形实例，了解多边形内角和在实际中的应用。
十、课后反思1. 总结本节课的教学效果，反思教学方法。
2. 针对学生的掌握情况，调整后续教学内容和方法。
十一、测试与评价1. 设计测试题，评估学生对多边形内角和的掌握程度。
2. 结合学生的课堂表现、作业完成情况，全面评价学生的学习效果。
十二、教学策略1. 针对不同学生的学习需求，给予个性化的指导。
2. 鼓励学生提问，充分调动学生的积极性。
十三、教学计划1. 后续课程安排：深入探究多边形的性质，实际应用多边形内角和解决生活中的问题。
沪教版(上海)数学八年级第二学期-22.1 多边形的内角和 教案
22.1 多边形的内角和教学目标：1.理解多边形及其有关概念，掌握多边形内角和定理，并会运用定理解决简单的计算问题；2. 经历多边形及其有关概念的形成过程，体验类比思想；经历多边形内角和的探索过程，体验化归思想。
3.体会多边形内角和计算公式中所蕴含的函数思想。
教学重难点：重点：多边形内角和定理的探索、归纳及运用定理进行简单计算．难点：多边形内角和定理的探索过程。
教学过程：【环节一】复习引入回忆三角形的概念：由平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做三角形．意图：通过类比三角形的概念，引出多边形的概念。
【环节二】新课学习（一）多边形的有关概念1．多边形的概念问：那四边形、五边形、……、多边形的概念呢？由平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做多边形。
组成多边形的线段最少有3条，所以三角形是最简单的多边形。
由n条线段组成的多边形就称为n边形，如三角形、四边形、五边形……等等。
2.师生例举生活中的多边形。
设计意图：通过例举生活中的多边形，提高学习多边形的积极性。
3.多边形的相关概念多边形的边、顶点、内角、对角线组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形的各顶点通常用大写的英文字母表示；多边形相邻两边所在的射线组成的角叫做多边形的内角；联结多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。
凸多边形和凹多边形的定义。
对于一个多边形，画出它的任意一边所在的直线，如果其余各边都在这条直线的一侧，那么这个多边形叫做凸多边形；否则叫做凹多边形。
DCBA备注：本章所讨论的多边形都是凸多边形。
(二)合作交流，探索多边形内角和定理思考：我们已经知道三角形的内角和为180°，那么四边形的内角和等于多少度？五边形呢？六边形呢？n边形的内角和等于多少度吗？设计意图：通过复习三角形内角和为180°，引出课题并板书课题。
（引导学生把求多边形内角和的问题转化成三角形内角和的问题。
多边形的内角和教案(优秀范文5篇)[修改版]
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第一篇：多边形的内角和教案多边形的内角和教案教学目标通过探索多边形的对角线研究多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算．教学重点、难点重点：多边形的内角和公式的理解和运用．难点：多边形的内角和公式的推导．教学流程设计一、回顾1．我们知道三角形的内角和为180°．2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？4. 什么是多边形的对角线？二、学生问题探究1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？n边形一共有多少条对角线.三、教师引导学生分析总结：1.通过以上探索我们知道：从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
这（n-2）个三角形的内角和正好是这个n边形的内角和。
由此我们推导出n边形内角和公式：n边形的内角和：（n一2）·180°．2.n边形一共有n(n-3)/2条对角线.四、示例讲解例1：求八边形的内角和。
例2：如果一个多边形的内角和是2160度，求这个多边形的边数。
五、课堂练习P:86 练习1、2.六、课时小结1.从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
n边形一共有n(n-3)/2条对角线.2.n边形的内角和：（n一2）·180°．七、学生课后思考：要得到多边形的内角和需通过“三角形的内角和”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？第二篇：《多边形的内角和》教案《多边形的内角和》教案以下是查字典数学网为您推荐的《多边形的内角和》教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
沪教版(上海)数学八年级第二学期-22.1 多边形的内角和 教案
1．掌握多边形及其有关概念，体验类比思想。
2．经历多种方法探索四边形内角和的过程，领会转化及分类讨论的思想，提高发散思维能力；
3．经历n边形内角和的归纳过程，建立“从特殊到一般”的思想，提高归纳推理能力。
三.教学重点和难点
1．重点：探索、归纳多边形的内角和定理。
2．难点：运用不同的方法探讨多边形的内角和。
课题：22.1多边形的内角和
执教教师：
上课班级：
一.教学目标确定的依据
《多边形的内角和》是新教材八年级数学第二学期第二十二章第一节的内容。七年级下对三角形的系统研究及八年级上对逻辑推理的基础性训练，为学生研究本节课提供了知识铺垫及基本的逻辑思维能力。但是在探讨四边形的内角和时，学生思维可能不够发散，不会从多角度探讨多边形的内角和。为了解决这一难点，我将抓住学生已有的资源——添加两条对角线解决四边形的内角和，引导学生换种角度看待辅助线的作法，即辅助线可以看做：选取一个公共点再与多边形的顶点连线，并引导学生发现这个公共点选取的不同方法。希望经历过对多边形的研究后，能够为后续多边形外角和及特殊四边形的研究奠定知识和能力基础。
3．自主学习与多边形相关的概念，提高自主学习能力。
二、探讨四边形的内角和
1．巡视各个小组，适当点拨。
2．在学生已有的添加两条对角线解决内角和的基础上，引导学生发现点选取的不同情况。
3．请代表上台讲解各种方法的计算步骤。
1．学生自主探讨四边形的内角和。
2．深入思考，发现点选取的不同情况。
3．小组内先合作交流，再推选代表上台讲解计算方法。
3．对学生自主学习n边形相关概念后，检测学生对概念的理解程度。
1．回顾类比三角形的概念，归纳五边形、n边形的概念。
多边形的内角和教学教案
多边形的内角和教学教案多边形的内角和教案篇一一、教学目标知识与技能目标：能够说出多边形的内角和公式并会运用过程与方法目标：通过多边形内角和公式的推导过程，提高逻辑思维能力。
情感态度与价值观目标：养成实事求是的科学态度。
二、教学重难点教学重点：多边形的内角和公式教学难点：多边形内角和公式三、教学方法讲解法、练习法、分小组讨论法四、教学过程结合新课程标准及以上的分析，我将我的教学过程设置为以下五个教学环节：导入新知、生成新知、深化新知、巩固新知、小结作业。
1. 导入新知首先是导入新知环节，我会引导学生回顾三角形的内角和，紧接着提出问题：四边形的内角和是多少？五边形的内角和是多少？六边形的内角和是多少？引发学生思考，由此引出本节课的课题：多边形的内角和(板书)。
通过提问的方式帮助学生回顾旧知识的同时，引导学生思考，也激发学生的求知欲，为本节课的多边形内角和的学习奠定了基础。
2. 生成新知接下来，进入生成新知环节，我会引导学生将四边形分成两个三角形来求内角和，由此得出四边形的内角和是2个三角形的内角和，即2*180=360，那同样的引导学生将五边形，六边形分别从同一个顶点出发划分为3个4个三角形，从而得出五边形的内角和为3*180=540，然后，让学生前后桌四个人为一个小组，五分钟时间，归纳n变形的内角和是多少，讨论结束后，找一个小组来回答他们讨论的结果。
由此生成我们的新知识：多边形的内角和公式180*(n-2)。
验证：七边形验证在本环节中通过学生自主学习归纳总结得出多边形的内角和公式，充分发挥了他们的自主探讨能力，提升逻辑思维能力。
3. 深化新知再次是深化新知环节，在本环节，我会引导学生思考一下有没有其他的将多边形分隔求内角和的方法，引导学生思考，可不可以将六边形从多个顶点出发，然后用公式验证一下我们这样分割可行不可行。
这时候会发现有的分割可行有的分割不可行，在这个时候给他们讲解为什么不可行为什么可行，以此来引出分割时对角线不能相交，从而强调我们分隔的一个原则。
多边形的内角和数学教案
多边形的内角和数学教案一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、操作、推理等方法探究多边形的内角和定理。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 多边形的内角和概念：多边形内角和指的是多边形所有内角的总和。
2. 多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°。
三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形的内角和定理的推导和应用。
2. 教学难点：多边形内角和定理的理解和运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、推理等方法探究多边形的内角和定理。
2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示多边形的内角和定理。
3. 分组讨论，合作学习，提高学生的参与度和积极性。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些多边形图片，引导学生关注多边形的内角和。
2. 新课导入：介绍多边形的内角和概念，引导学生理解多边形的内角和。
3. 探究活动：引导学生通过观察、操作、推理等方法探究多边形的内角和定理。
4. 讲解与演示：利用多媒体课件，讲解多边形的内角和定理，并展示定理的推导过程。
5. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用内角和定理解决问题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调多边形的内角和定理的应用。
7. 课后作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固多边形的内角和定理。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对多边形内角和概念的理解程度。
2. 练习反馈：收集学生的练习题答案，分析其对多边形内角和定理的掌握情况。
3. 课后作业：检查课后作业的完成质量，评估学生对课堂所学知识的巩固程度。
七、教学反思1. 针对课堂提问和练习反馈，反思教学过程中的不足之处，如讲解不清、学生理解困难等问题。
2. 根据课后作业的完成情况，分析学生的学习效果，调整教学方法和策略。
3. 针对教学反思的结果，制定改进措施，提高教学质量。
多边形的内角和-教案
得判定:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
注:一定是同一组对边既平行又相等.
总结判定：边（3条）
例题选讲
如图，ABCD中，E,F分别在边BC，AD上，且BE＝DF；
求证：四边形AECF是平行四边形.
（探求一题多解）
本题不添加辅助线的情况下，可以有四种方法分别证明之.
四、例题与练习：
例1：求十二边形内角和.（板书）
例2：已知一个多边形的内角和为2160°，求这个多边形的边数．
练习1：1）六边形的内角和为度 2）求十边形的内角和．
练习2：已知一个多边形的内角和为1260°，求这个多边形的边数．
练习3：求图中x的值：
练习4：几边形的内角和是六边形内角和的2倍？
例3：如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和将增加几度．
讨论性质
讨论一个图形的性质一般从边、角、对角线、对称性几个角度来研究的．
讨论平行四边形的性质.
观察平行四边形两组对边除了平行，还有别的特点吗？两组对角又有什么特点？
对边相等；对角相等．
平行四边形性质定理：平行四边形的对边相等，对角相等．
由平行四边形边的性质定理得出推论
如图：若 // ，AD、BC是夹在 、
二教学重点及难点
理解平行四边形性质．
经历平行四边形性质的探索过程，从中感受转化、分类的思想方法．
三教学过程
平行四边形定义
观察生活中的平行四边形，并举例，试说出它的特点．
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，记作 ABCD：
如图因为AD∥BC AB∥CD，所以 ABCD.
[说明] 定义 即第一个判定．
平行四边形判定定理4
多边形的内角和教案1
多边形的内角和教案1多边形的内角和教案1多边形的内角和教案１一、教学目标1、知识目标(1)使学生了解多边形的有关概念。
(2)使学生掌握多边形内角和公式,并学会运用公式进行简单的计算。
2、能力目标(1)通过对“多边形内角和公式”的探究,培养学生分析问题、解决问题的能力,同时让学生充分领会数学转化思想。
(2)通过变式练习,培养学生动手、动脑的实践能力。
3、情感与态度目标通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程,体验数学活动充满着探索性和创造性,培养学生对学习数学勇于创新的精神。
二、教材分析《多边形的内角和》是七年级下册第7.3章第二节内容,本节内容安排一个课时。
为了更好地突出重点、突破难点,圆满地完成教学任务,取得较好的教学效果。
根据教材和学生的特点,本节课我采用了“观察、点拨、发现、猜想”等探究式教学方式,在创设问题,新课引入等教学环节中,我提出问题,质疑,引导学生观察,分析、思考等。
启发、点拨下发现问题的方法。
这种教学方法目的在让学生通过观察、猜想、主动探讨获得新知识,同时培养学生分析、归纳、概括能力,培养学生的创新意识和创造精神。
三、学校与学生情况分析海南省乐东县千家中学是一所少数民族的初级中学,全部都来自于贫困的农村,学校的教学条件比较落后。
因此,大部分学生的基础知识以及学习风气都比较差一些。
不过这个学期在新教材,新的教学理念指导下,在新的课堂教学方法中,逐步淡化了过分训练,而是重视学生学习兴趣和态度的培养,重视学生的自主探索和合作交流以及创新意识的培养。
另外在少数民族地区七年级的学生年龄较大一些。
他们在班里开始逐步形成了自己动手实践,自主探索和合作交流的良好习惯,师生互动的气氛也逐步形成。
四、教学设计(一)创设问题情境,引出新课。
1、以疑导入,引发求知欲。
先展示水立方、蜂窝、六螺帽,八角石英钟、多边形水果盘等多边形实物。
由此激发学生自己要设计,怎样设计的求知欲。
然后提出具体问题。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
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根据学习单探索多边形概念
说明：由三角形引出多边形，学生熟悉三角形，可以由此进行类比。方便多边形学习。
二、新授：
一、提问：1.这是几边形？
2.我们能否参照三角形的定义，尝试给多边形下个定义？
3.一些线段至少有几条呢？
教师概括：三角形是最简单的多边形．由n条线段组成的多边形就称为n边形．如由四条线段组成的多边形就称为四边形，由五条线段组成的多边形就称为五边形．
多边形内角和定理：n边形的内角和等于
说明：注意培养学生由动手操作，进行观察，从而总结出规律的能力。
四、例题与练习：
例1：求十二边形内Байду номын сангаас和.（板书）
例2：已知一个多边形的内角和为2160°，求这个多边形的边数．
练习1：1）六边形的内角和为____度 2）求十边形的内角和．
练习2：已知一个多边形的内角和为1260°，求这个多边形的边数．
课题
22.1多边形的内角和
课型
教时/累计教时
教学目标
1、知识、技能
2、过程、方法
3、情感、价值
知道多边形的定义及其边、顶点、对角线等概念，会判断一个多边形是否是凸多边形
经历探索多边形内角和定理的过程，掌握多边形内角和定理，会运用定理进行有关计算
初步感受化归、类比、从特殊到一般等数学思想，发展合情推理意识，提高主动探索能力
二、生活举例（展示生活中含多边形的图片）
可见在我们生活中多边形无处不在．
三、那多边形有没有什么分类呢？让我们来完成活动二，找找看这两张多边形有什么不同的地方，并根据这不同的地方给他们取个名字。
1.教师给出概念
凸多边形与凹多边形：
对于一个多边形画出它任意一边所在的直线，如果其余各边都在这条直线的一侧，那么这个多边形叫做凸多边形，否则叫做凹多边形．（图形展示，帮助理解）
那么五边形、六边形、n边形的内角和呢？
教师展示表格，学生回答填入表格
教师板书内角和公式
定理说明：多边形的边数减去2，然后再乘以180°，就可以得到多边形的内角和了。
学生完成活动四1
学生独自探索四边形内角和
学生代表发言
继续完成2，求出五边形、六边形、n边形的内角和
学生根据探索结果完成表格，探索多边形内角和公式
2.解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得：
（n-2）*180°=2160°
即n-2=12，得n=14
答：这个多边形的边数为14
学生根据例题讲解自主完成练习
投影部分学生作业，学生讲解
五、小结：
这节课你学了什么？
你觉得自己还有什么地方有待提高？
有什么地方是值得别人学习的呢？
在探索多边形内角和的时候我们采用的是把求多边形的内角和转化为求几个三角形的内角和，那你还有别的方法吗？课后尝试一下吧！
和手段
教学策略
1、教学重点
2、教学难点
3、教学手段
多边形内角和定理的探索、归纳及运用定理进行简单运算
通过动手实践、观察分析、探索并归纳多边形内角和定理
教学程序
【教师活动】
【学生活动】
教学设计意图或反思
一、自主探索：
同学们三角形是我们极为熟悉的图形，请问三角形的定义是什么？
平面内由不在同一直线上的三条线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做三角形
学生自主评价
部分学生交流
六、作业：
1．练习册22.1（1）及作业单
学生理解概念，并在学习单上找到多边形的边、顶点、内角及对角线
学生回答
三角形没有对角线
四边形有2条
只有1条
五边形有5条
2条
说明：培养学生从特殊推广到一般的能力，从而加深理解。
三、探究定理：
四、探索多边形内角和
抽学生代表上台讲解探索四边形内角和过程
解释探索过程：刚才我们采用的是从四边形的一个顶点出发画出对角线，将这个四边形分割成2个三角形，这样四边形的内角和就归结为两个三角形的内角和。
四边形的对角线共有几条？
四边形中，从一个顶点出发有几条对角线？
五边形的对角线共有几条？
五边形中，从一个顶点出发有几条对角线？
学生根据完成的学习单回答
平面内由不在同一直线上的一些线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做多边形．
三条
学生举例
学生完成活动二
寻找不同
学生尝试描述“一个凹”、“少一块”…
尝试取名字
2．多边形中的有关概念：
概念1：多边形的边：组成多边形的每一条线段叫做多边形的边．
概念2：多边形的顶点：相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点．
概念3：多边形的内角：多边形相邻两边所在的射线组成的角叫做多边形的内角．
概念4：多边形的对角线：联结多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线．
3.提问：三角形有对角线吗？
练习3：求图中x的值：
练习4：几边形的内角和是六边形内角和的2倍？
练习5：如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和将增加几度．
练习6：一个多边形除了一个内角等于α，其余角的和等于700°，求这个多边形的最小边数，及α的值
1.解：（10-2）*180°=8*180°=1440°
答：十边形的内角和为1440°