人教版一年级数学下册第2课时 找规律(2)教案与反思

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一年级下册找规律教学设计及反思人教版一年级下册找规律教学设计(10篇)

一年级下册找规律教学设计及反思人教版一年级下册找规律教学设计(10篇)

一年级下册找规律教学设计及反思人教版一年级下册找规律教学设计(10篇)一年级下册找规律教学设计及反思人教版一年级下册找规律教学设计篇一这是找规律的起始课,主要让学生自主学会查找简洁的图形排列规律,为后面课时的学习打好根底。

本课的教学目标是通过观看,操作,猜想等活动,发觉图形不断重复排列的简洁规律,理解规律的含义,并能用精确的数学语言描述和表示规律,同时会依据发觉的规律进展推理,确定后续图形的排列方式。

在发觉规律,描述和表示规律以及简洁应用规律的过程中,培育学生初步的观看力量,数学表征力量和推理力量。

同时感受规律在生活中的广泛应用,初步培育学生观赏数学规律规律美的意识并能学以致用。

教学重点时能发觉图形排列的简洁规律,并能用精确的数学语言描述规律。

教学难点是理解重复排列规律的含义并能精确描述和应用规律。

《找规律》这局部内容的活动性、生活性和探究性比拟强,于是我本着“数学教学必需留意从学生的生活情境和感兴趣的事物动身,为学生供应参加的时机,使学生体会到数学产生的兴趣。

教学中要努力挖掘学生身边的学习资源,为他们制造一个发觉探究的思维空间,使学生能更好地去发觉、去制造,表达数学的价值。

”这一理念来设计、实施教学。

回忆整节课,学生似乎是在“节日”中度过,时时闪耀着创新思维的火花。

反思整个教学过程,我认为教学胜利主要有以下几点。

一、内容的真实性是教学胜利的前提。

先是创设马上到来的六一儿童节动画情景,接着围绕“装扮我们的教室,过欢乐的六一”这一主题,将学生置身于一个真实的现实场景中,将数学与学生进展零距离接触。

在这漂亮的“节日世界”里,学生用独具共性化的思维方式、审美方式,以积极的心态去制造、去享受,以激发他们爱数学、发觉美的情感,增加数学应用意识、创新意识。

二、探究性、活动化是教学胜利的关键和保障。

《标准》指出:动手操作、自主探究、合作沟通是学生学习数学的重要方式。

学生在教师的引导下大胆探究,同方沟通自己的发觉,精确的描述规律,运用规律解决实际问题。

一年级下册数学教案-找规律(二)(人教版)

一年级下册数学教案-找规律(二)(人教版)

第七单元第2课时:找规律(二)年级:一年级教材版本:人教版一、教学背景简述《找规律(二)》是人教版一年级下册第七单元中关于图形和数的共同变化规律和循环数列、递增递减排列的内容,是由直观到抽象的探索规律的过程,本节课要在发现规律、描述和表示规律以及简单应用规律的过程中,培养学生初步的观察能力、数学表征能力和推理能力。

在本节课学习之前,学生已经掌握简单的图形变化规律,能够从颜色、形状、大小、方向等性质发现一组事物重复出现的规律。

学生具有一定的观察能力、表达能力和简单推理能力,同时在“100以内数的认识”单元学习中,有“2个2个、5个5个、10个10个”数数的经验,能够较容易发现简单数列的变化规律,但在探索稍复杂的数列变化规律时,学生缺乏观察数列的方法,不容易发现数与数之间的关系,从而准确找到规律。

根据教学内容和学情分析,形成本节课的教学策略:1.数形结合,借助直观而明显的图形变化规律过渡到抽象的数列规律。

2.归纳总结探索规律的方法和注意点,帮助学生准确发现规律。

3.给学生想象的空间,从“有限”到“无限”,丰富学生对规律的认识。

4.通过语言、符号表征规律,在发现、理解规律、应用规律的过程培养学生的数学表征能力和推理能力。

二、教学目标1.通过观察、比较、归纳,发现图形或数排列的简单规律,并能用自己的方式表示规律,同时会根据发现的规律进行推理,确定后续图形或数的排列方式。

(重点)2.在发现、理解、描述规律的过程中,发展初步的观察能力、数学表达能力;在想象中深化对规律的认识,在应用中发展推理能力。

(难点)3.在探索规律中激发探索数学知识的兴趣,发展数学思考,养成良好的学习习惯。

三、教学过程(一)课前准备数学书、学习单、30根小棒(可以用棉签、吸管等代替,以上都没有可以画图表示)(二)循环排列的规律1.发现生活中的规律(一)(1)出示例2图1,引导学生观察:生活中有很多规律,超市架子上摆放着很多碗,有规律吗?有什么规律呢?你可以圈一圈,写一写把你发现的规律表示出来。

人教版数学一年级下册找规律教学反思(精选5篇)

人教版数学一年级下册找规律教学反思(精选5篇)

人教版数学一年级下册找规律教学反思(精选5篇)人教版数学一年级下册找规律教学反思(精选5篇)身为一位优秀的教师,我们要有一流的教学能力,借助教学反思可以快速提升我们的教学能力,如何把教学反思做到重点突出呢?以下是小编收集整理的人教版数学一年级下册找规律教学反思(精选5篇),欢迎大家分享。

数学一年级下册找规律教学反思1本节课的教学过程力求体现学生是学习的主体,从根本上改变学生的学习方式,尽量发挥学生的能动性,“找规律”教学反思。

一、表现在材料提供上。

“材料引起学习,材料引起活动”。

学习材料是学生解决数学问题、获得数学知识、提高能力的基本载体。

在本课中让每个学生都准备好了若干水果图片,白纸,等。

学生通过画一画,贴一贴,摆一摆等过程,切实让每一个学生经历发现规律的过程。

体现了数学和生活的紧密联系。

同时培养了学生的创新意识。

二、注重合作探究、交流。

小学数学课堂是一种师生交往、积极互动、共同发展的动态过程。

在本课中,既考虑到学生对知识技能目标的落实,又考虑到情感、态度、价值观的实现。

本节课下来,感觉到大多数时间学生思维活跃,畅所欲言,能够积极投入到学习和探究中来。

每当出现学生的意见不一致时,我及时组织学生相互交流,质疑、争论,直到意见统一。

并及时组织学生相互欣赏,评价。

最后,让学生欣赏生活中有规律的事务,体验到规律在生活中的重要,在轻松、愉悦的氛围中下课。

总之,在本节课的教学中,努力体现新理念,教学过程与教学方法体现以学生为主体,尊重学生个性化思维,注重合作学习,相互交流、启发,面向全体,使不同层面的学生都有所发展。

数学一年级下册找规律教学反思2《找规律》本单元研究简单的搭配现象。

日常生活里经常会遇到与选配有关的实际问题,如服饰选配、饮食搭配、颜色搭配、路线选配、队伍组配……让学生研究一些常见的搭配现象,初步学会搭配与选择的方法,体会选配的规律及计算,是发展数学思考的载体,也有益于学生提高生活的自理能力。

人教版小学数学一年级下册《找规律》教学案例及反思

人教版小学数学一年级下册《找规律》教学案例及反思

人教版小学数学一年级下册《找规律》教学案例及反思一年级数学下册《找规律》教学设计教学内容:1、使学生通过过猜测、观察、实践、推理、游戏等教学活动发现事物中隐含的简单规律。

2、通过涂一涂,摆一摆等活动,培养学生的动手能力,激发创新意识。

3、使学生在教学活动中体会数学的价值,增加学习数学的兴趣。

4、培养学生发现和欣赏规律美的意识。

教学重点:发现图形的排列规律。

教学难点:体会一组图形重复出现多次就是排列规律。

教具学具准备:课件、投影仪、学具。

教学过程:一、猜一猜。

1、出示长方体盒子。

盒子里的图形:绿正方形、黄正方形、绿正方形、绿正方形、绿正方形、黄正方形。

师:这个长方体盒子里有一些白兔和黑兔两种兔子的图片,请大家猜一猜第一张是什么?学生猜,教师拿出图片(绿正方形),验证哪些猜对了,哪些猜错了,继续猜第二张、第三张……第六张。

适当给予表扬和鼓励。

(学生边猜,老师边粘到黑板上)师:在猜的过程中,你有什么发现?学生说一说。

师:不容易猜对,下面我们再试一试。

2、出示另一个盒子。

盒子里的图形:红圆、绿圆、红圆、绿圆、红圆、绿圆。

让学生猜。

师:把两种图形进行比较,那个好猜,为什么?学生汇报。

师指着第一种同学们开始猜,有的猜错了,不容易猜;师指着第二种后来越猜越准,有什么窍门,能告诉我吗?(点名回答,老师在每组圆、物体之间划上虚线)像这样,事物按照一定的顺序,连续两次或两次以上的顺序重复排列,它就是有规律的排列。

(板书:规律,齐读)生活中像这样的事物有很多,你们想找出它们的规律吗?今天我们一起来找规律。

(板书:找规律)二、找一找1、创设情境,课件展示主题图。

师:“六一”儿童节快到了,小朋友们把自己的教室布置得漂漂亮亮的,请大家仔细观察,画面上有哪些有规律的排列?又是按什么规律排列的?把你的发现和小组同学说一说,看谁发现的最多。

(学生分小组讨论,教师巡视指导)学生汇报交流。

指名回答。

(略)2、课件出示彩旗图师:彩旗是怎么样排列的?后面的那一面彩旗是什么颜色,你能猜出来吗?指名回答。

人教版一年级下册找规律教学反思

人教版一年级下册找规律教学反思

人教版一年级下册找规律教学反思人教版一年级下册找规律教学反思第一篇本课主要是介绍一些图形简洁的排列规律以及数形结合下的简洁的数字的排列规律,培育学生用数学观点发觉规律的意识,通过物品的有规律的排列,使学生初步感知简洁的排列规律,并会依据规律找出下一个物品。

体验数形结合的规律特征,能用数字表示图形的规律。

在此基础上,再培育学生完好的语言表达能力,让学生在发觉规律的过程中能用完好的数学语言表达规律。

通过涂色、摆一摆、画一画的活动,培育学生的动手操作能力并激发学生的创新意识。

为进一步学习有关数的排列规律做好预备。

新教材对这部分学问的编排,结合学生日常生活实际,从联欢会装饰物有规律的排列现象,引出图形排列的一些简洁规律,使学生感受生活中的规律美,以及规律在生活中的广泛应用性。

本课主要采纳学生独立思索、创造的教学方式,由浅及深,环环相扣。

以学生感兴趣的主题图引入,让学生充分观看并感知图中的事物,如:彩旗、小花、灯笼、人物的排列规律。

同时也使学生感知颜色是有规律的排列的。

教师的问题中涉及“排列〞二字,让学生初步理解排列的含义并为后面的“重复排列〞这个概念做铺垫。

为了让学生能更亲近新知,设计了让学生上来摆一摆的活动,不仅活跃了课堂气氛而且引入了本节课的难点“以某某为一组重复排列〞的完好数学语言的表达。

再结合学生们的'作品以及利用多媒体技术,让学生多说一说,使学生渐渐把握找规律的方法及能完好的表达规律的排列。

通过观看同学们的作品也使学生发觉,同一种物品能摆出各种各样的规律。

在把握图形规律的基础上,进行例2教学,在老师的引导下,发觉图形与数字的关系及数字的排列规律。

为后面学习数字的规律做预备。

为了使学生更好的把握找规律的方法以及体验规律的不同改变,在此设计了丰富多彩的层次分明的小游戏,如:学生喜爱的动画人物、摆头活动、拍掌游戏,让学生充分把握到找规律的方法以及体会生活中的各种事物都可以有规律。

为了使本课的学习不枯燥,让学生将生活与课堂联系起来,在教室和生活中找规律,培育了学生的数学练习实际的能力,也培育的学生的观看能力。

人教版一年级数学下册《找规律》教案及反思

人教版一年级数学下册《找规律》教案及反思

找规律教学目标:1. 通过找规律的训练,让学生掌握基本的数学思维方法。

2. 让学生具备发现规律、归纳总结的能力。

3. 帮助学生建立对数学的兴趣和信心。

教学重点及难点:1. 教学重点为设计富有趣味性的数学活动和游戏,激发学生的数学兴趣。

2. 难点在于如何引导学生从日常生活中找到规律,培养学生的发现问题、解决问题的能力。

教学准备:PPT、板书、数学游戏道具。

教学过程:一、导入(5分钟)教师可通过数学游戏或故事,引导学生思考数学问题,如:“想象一下,你们家的电视机左边是一个小桌子,右边是一个沙发,如果你要换个地方放电视机,你会选择哪个位置呢?为什么?”通过这样的问题,激发学生的思维和探究欲望,引入本堂课的主题。

二、呈现(20分钟)1. 教师出示图形,引导学生观察、思考并尝试找出规律。

2. 要求学生口头或写出自己的猜测,并让同桌之间交流思路。

3. 教师引导学生归纳总结规律,通过板书展示出结果。

三、练习(15分钟)1. 学生个人或小组内进行找规律的练习。

2. 教师与学生互动,及时纠正错误。

3. 以比赛形式活跃气氛,鼓励学生竞争,激发学生学习兴趣。

四、总结(10分钟)教师对学生的表现进行评价,并帮助学生总结本堂课的重点和难点,促进学生对数学的理解和思考。

五、作业布置(5分钟)在家中,寻找不同的事物,找到其中的规律,并整理成报告,准备分享给全班同学。

反思:在教学过程中,我注重了理论知识的讲解,如何引导学生发现问题、解决问题的能力,以及在教学中如何培养学生的兴趣和信心等。

通过教学实践,我发现学生在自己亲身经历的情境下将理论知识应用到实践中,容易掌握知识。

在今后的教学中,我将重视提高学生的课堂参与度和思维创新能力,并加强与学生的互动,让学生更加积极地参与到课堂中来。

此外,我还需注意设计丰富多彩的数学活动和游戏,激发学生的学习兴趣,提高教学效果。

同时,也要注重在教学过程中关注学生的身心健康,因为这对于学生的学习和成长是非常重要的。

小学一年级下册数学《找规律》教学反思(二篇)

小学一年级下册数学《找规律》教学反思(二篇)

小学数学《找规律》教学反思(一)我在执教这节课时,在遵循教材的基础上,力求体现新课程的新理念、新思想,设计以下环节的教学。

在教学的开始,我先带领学生玩“动作接龙”的游戏,从而很自然地引入课题。

接着,我让学生欣赏六一儿童节小朋友布置教室的场景,引导学生观察画面上的彩旗、彩花、灯笼、小朋友的队伍的规律,先通过让学生猜一猜后面一个应是什么,鼓励学生大胆猜想,再说说你是怎么想的,让学生在讨论交流中找出规律,从而揭示规律的含义。

第三,智力闯关,运用规律。

在经历了几组规律排列的练习,让学生在思考、叙述的过程中运用了一定的规律,不知不觉中地再一次体验了规律的含义。

接着,我让学生找找生活中的规律,欣赏生活中规律的美,出生活中有规律事物后,聘请学生来当一回设计师,用不同的规律给三组圆形涂上漂亮的颜色,然后小设计师展示、介绍自己作品并进行比较,这样发散了学生的思维,培养了学生的创新能力。

最后,为了加强学生对规律的体验和感知,我设计了让学生运用今天所学的规律,编一组动作或声音来演一演,学生充分动起来,师生融为一体,兴趣盎然。

上完这节课,我觉得比较成功是以下几点:一、创设情境激趣乐学好奇是儿童的天性,情境能激发学生的学习兴趣。

因此,我在课堂教学中根据学生已有的知识经验和能力水平,巧妙地设置和创设思维情境,使学生产生新奇感和求知欲望,从而激发学生的学习兴趣。

如我在导入新课时,创设了一个六一儿童节小朋友打扮教室的情境,引导学生观察画面上的彩旗、花朵、灯笼、小朋友的队伍的规律,不仅使学生很快的融入其中,而且提高了学生的学习积极性,激发了学生的求知欲和学习兴趣。

让学生成为学习的'主人。

二、大胆猜想激趣乐学课标中指出“让每个学生在已有的知识经验、能力水平和学习方法的基础上,对问题的结果进行大胆的猜想有助于提高学生的学习兴趣,活跃思维,促进智力的发展和提高。

”数学知识的掌握过程以及学习方法有时是只能意会不能言传的。

我创设了让学生“猜”的环节,让学生意会,积累感兴经验。

找规律》教学设计及反思

找规律》教学设计及反思

找规律》教学设计及反思人教版一年级数学下册《找规律》教学设计教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级下册教学准备:课件、正方形和圆形卡片各10个。

教材分析:找规律是《数学课程标准》实验教材的新增内容,它蕴涵着深刻的数学思想,是学生今后研究,生活最基础的知识之一。

学情分析:学生对于“规律”一词很难理解,理论的解释对一年级的学生来说是徒劳无功的,但生活中却处处存在着规律,学生也时刻接触着规律,因而用孩子的眼睛看世界,从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将身边感兴趣的实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力,情感态度与价值观等方面得到进步和发展。

教学目标:1、经历观察、猜测、操作、欣赏等数学活动,发现事物中隐含着的简单规律;2、造就学生初步的协作交流与创新意识;3、培养学生用数学的眼光看世界,体验数学的有序美。

教学重点:学生通过实践活动能发觉事物的规律。

教学难点:学生能自己创造出有规律的排列。

教学方法:本课教学以“活动”为主线,让学生充分履历窥察、猜测、操作、交流、探索等数学活动,帮助学生建立起对规律的熟悉。

教学过程:一:利用游戏,感知规律1、“动作接龙”,看谁听得最当真,反应最快。

1)口念:嘣嚓嚓嘣嚓嚓嘣嚓嚓2)动作:击掌击掌拍肩拍肩击掌击掌拍肩拍肩击掌击掌拍肩拍肩师树模,抽生上来接着做;学生编动作,其他学生接着做下去。

问:你们是怎么想到后面的动作的呢?像这样按照一定的顺序重复出现就是一种规律。

(板书:“规律”,齐读“规律”二字)生活中到处都有规律,只要你用心观察,就会发现很多有趣的事情。

今天我们就一起研究“找规律”。

(板书课题:找规律)二.引导探究,认识规律1、窥察场景,探究规律课件出示主题图:仔细观察,说说你看到了什么?又发现了什么?1)(出示小花图):这里的XXX还没装饰完呢?需要大家帮帮忙,谁能想出,红色的小花后面应该摆什么颜色的小花呢?能说说是怎么想的呢?那如果让你给XXX分分组,好把XXX排列的规律看得更清楚,你准备怎样分?谁来指一指。

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第2课时找规律(2)
原创不容易,为有更多动力,请【关注、关注、关注】,谢谢!
灵师不挂怀,冒涉道转延。

——韩愈《送灵师》
▶教学内容
教科书P87例3、例4,完成P87“做一做”,P89“练习二十”第3、5题。

▶教学目标
1.通过观察、操作、猜测等活动,使学生发现稍复杂的图形、数列与数组的排列规律,并能够根据发现的规律进行推理,确定后续图形或数字的排列方式。

2.在发现规律与应用规律的过程中,培养学生初步的观察能力、数学表征能力与推理能力。

3.
通过学习活动,让学生经历发现规律的过程,在发现规律的过程中感受数学之美,
培养学生欣赏数学规律美的意识。

▶教学重点
引导学生发现并探究数列与数组的变化规律。

▶教学难点
理解和掌握数列与数组的排列规律。

▶教学准备
课件。

▶教学过程
一、复习引入
1.课件出示习题。

(1)师:观察前三组图形,你能发现什么规律?
【学情预设】预设1:每组图形都由笑脸、心形、五角星和向日葵四个图案组成。

◎教学笔记
预设2:每个图案沿顺时针旋转,移一个空位。

(2)根据发现的规律指名学生说一说空白格中各个位置上的相应图形。

【设计意图】通过复习图形的变化规律,唤醒学生的经验,激发学生的探究欲望,
为学习新知做好准备。

2.揭示课题。

师:今天这节课我们来探究数列和数组中的规律。

[板书课题:找规律(2)]
二、探究新知
1.探究数列中的变化规律。

(1)课件出示教科书P87例3(1)。

◎教学笔记
师:观察两组图形,你发现了什么规律?
【学情预设】通过观察图形,学生比较容易发现规律。

第一组图形的第一个由3个正方形拼成,第二个由6个正方形拼成,第三个由9个
正方形拼成,第四个由12个正方形拼成,每次正方形的个数增加3个。

第二组图形的第一个由11个正方形拼成,第二个由9个正方形拼成,第三个由7
正方形拼成,第四个由5个正方形拼成,每次正方形的个数减少2个。

师:接着该填什么数?
【学情预设】学生很容易填出后面的数。

第一组依次填15、18、21 3、1。

(教师适时板书)
师:观察两组图形与数的排列规律,你有什么发现?
【学情预设】上面一组是依次增加相同的个数,下面一组是依次减少相同的个数。

(2)课件出示教科书P87例3(2)。

师:你能找出这两组数的规律?请独立思考并解答。

【学情预设】有了例3(1
5,第二组数依次少4。

上面一行依次填30、35;下面一行依次填4、0。

(教师适时板书)【设计意图】本环节由对图形排列规律的研究逐步过渡到对等差数列的研究,分两部分教学。

首先结合图形来研究,然后逐步放手,只研究抽象的数字的排列规律,让学生经历从直观到抽象的认知过程。

(3)运用规律,内化经验。

完成教科书P87“做一做”第1题。

①学生独立完成。

②指名学生说一说自己是怎样想的。

数字中的规律比较简,学生很容易发现。

2.探究数组中的变化规律。

课件出示教科书P87例4。

【教学提示】
等差数列对于一年级的学生来说,有一定难度,教学时要把握好度,不能对学生有过高的要求。

师:观察前三个数组,你有什么发现?
【学情预设】学生可能会发现如下规律:
预设1:40+50=90,30+40=70,20+40=60。

预设2:90-40=50,90-50=40;70-30=40,70-40=30;60-20=40,60-40=20。

预设3:40和50组成90,30和40组成70,2040组成60。

预设4:下面的数都是40。

对于学生的发现,教师及时予以鼓励。

师:后面两组的括号里分别填多少呢?【学情预设】
四组的括号里面应填80,第五组的括号里面应填10。

师:这道题中每组数的规律与前面的等差数列的规律一样吗?有什么不同?
【学情预设】
之间都有不变的和或差的关系。

三巩固深化
1.完成教书P87“做一做”第2题。

(1)学生独立尝试寻找规律。

(2)指名学生说一说发现的规律。

【学情预设】预设1:4+8=12,10+2=12,即每组下面两个数相加的和等于12。

预设2:12-4=8,12-8=4;12-10=2,12-2=10,即12减去左边的数等于右边的数,12减去右边的数等于左边的数。

(3)运用规律填数。

【学情预设】最后一组答案唯一,只要下面两个数相加的和等于12就行。

【设计意图】
识和理解,提升学生的观察、概括和归纳能力以及语言表达能力。

【教学提示】
本题的规律最隐蔽,也最复杂,教学时引导学生从多角度观察,综合运用知识,先研究每一个完整的数组中3个数之间的数量关系,发现了数量关系即发现了规律,再运用规律来填数。

◎教学笔记
2.完成教科书P89“练习二十”第3、5题。

(1)学生独立完成。

(2)小组内讨论交流规律。

【学情预设】题目难度不大,学生比较容易完成。

四、课堂小结
师:通过本节课的学习,你有哪些收获? ▶板书设计 找规律(2)
▶教学反思
本节课由对图形排列规律的研究逐步过渡到对等差数列和数组规律的研究。

教学时,注重由直观到抽象,先研究直观的图形的排列规律,再研究抽象的数字的排列规律,并综合运用加、减法和数的组成的知识来研究规律。

由于学生具备一定的经验,整体教学效果较好。

▶作业设计
见“”《》对应课时作业P56第一、二、四题。

一、想xi ǎng 一y ì 想xi ǎng
,接ji ē 着zhe 该g āi 画hu à 几j ǐ 个g è
?画hu à 一y í 画hu à
,圈qu ān 一y ì 圈qu ān。

◎教学笔记
二、找zh ǎo 规gu ī 律l ǜ
,填tián 数shù。

四、下xi à 面mian 袋d ài 子zi 里l ǐ 的de 珠zh ū 子zi 数sh ù 是sh ì 按àn 规gu ī 律l ǜ 排p ái 列li è 的de。

第d ì
10袋d ài 里l ǐ 有y ǒu
多du ō 少sh ǎo 颗k ē 珠zh ū 子zi

参考答案
【素材积累】
不怕你不懂不会,旧怕你不学不干。

笛里谁知壮士心,沙头空照征人骨。

摘避风的港湾里,找不到昂扬的帆。

如果爱,请深爱;如不爱,请离开。

富人靠资本赚钱,穷人靠知识致富。

◎教学笔记。

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