心理统计学—7假设检验共50页
合集下载
教育统计学第七章 假设检验
例1 某地区的教育卫生部门多年积累的资料表 明，15岁儿童的平均身高为165 cm，标准差为10 cm， 今随机抽取120名15岁儿童测得平均身高为168 cm。 试问该地区全体15岁儿童的平均身高是否发生了变 化？
假设检验原理示意图
二、假设检验中的两类错误
统计学中将H0真实而拒绝H0时所犯的错误称做 Ⅰ型错误（弃真错误），由于这类错误的概率为 故称为 型错误 统计学中将H0假而接受H0时所犯的错误称做 Ⅱ开型错误（取伪错误），这类错误的概率以 表示，因而又叫做 型错误。
z 2.58
例2 某市小学五年级语文统考历年来平均分为85，标 准差为10，从今年小学五年级语文统考成绩中随机抽取80 个考分，算得平均分为87，请在=0.05水平上检验一下今 年该市小学五年级语文统考成绩是否高于往年。
Z 与临界值比较
P值范围
检验结果 保留H0，拒绝H1
显著性 不显著 显著 (*) 极其显 著 (**)
检验统计量：
t
X
X
X
X
n 1
（1）小样本的情况
例3 某市初三英语毕业考试平均为65分，现 从该市某校抽取20份初三英语毕业考试试卷，算 得平均分69.8，标准差为9.234。问该校初三英 语平均分数与全区是否一样？
t检验决断规则
t
与临界值的比较
P值范围 P＞0.05 0.01＜ P≤0.05 P≤0.01
第七章 显著性检验
在处理调查或实验数据时，经常要讨论统计 值之间差异的问题。对于这些差异的讨论一般分 为两种情况： • (1) 样本统计量与相应总体参数的差异； • (2) 两个样本统计量之间的差异。
假设检验：从样本统计值推论总体参数
《假设检验》PPT课件
2008-2009
样本统计量 临界值
抽样分布
2008-2009
1 -
置信水平 拒绝H0
0
样本统计量
临界值
✓决策规则
1. 给定显著性水平，查表得出相应的临 界值z或z/2， t或t/2
2. 将检验统计量的值与 水平的临界值进 行比较
3. 作出决策
双侧检验：I统计量I > 临界值，拒绝H0 左侧检验：统计量 < -临界值，拒绝H0 右侧检验：统计量 > 临界值，拒绝H0
H1 ： <某一数值，或 某一数值
例如, H1 ： < 10cm，或 10cm
2008-2009
➢提出假设
【例】一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对生产过
程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查， 确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件 的平均直径大于或小于10cm，则表明生产过程不正常， 必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原 假设和备择假设
2008-2009
❖利用P值进行决策
➢什么是P 值(P-value)
1. 在原假设为真的条件下，检验统计量的观察值 大于或等于其计算值的概率 双侧检验为分布中两侧面积的总和
2. 反映实际观测到的数据与原假设H0之间不一致 的程度
3. 被称为观察到的(或实测的)显著性水平 4. 决策规则：若p值<, 拒绝 H0
2008-2009
第6章 假设检验
统计研究目的
统计设计
推
断
客观
统
统
分
现象
计
计
析
数量
调
整
表现
查
理
描 述
样本统计量 临界值
抽样分布
2008-2009
1 -
置信水平 拒绝H0
0
样本统计量
临界值
✓决策规则
1. 给定显著性水平，查表得出相应的临 界值z或z/2， t或t/2
2. 将检验统计量的值与 水平的临界值进 行比较
3. 作出决策
双侧检验：I统计量I > 临界值，拒绝H0 左侧检验：统计量 < -临界值，拒绝H0 右侧检验：统计量 > 临界值，拒绝H0
H1 ： <某一数值，或 某一数值
例如, H1 ： < 10cm，或 10cm
2008-2009
➢提出假设
【例】一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对生产过
程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查， 确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件 的平均直径大于或小于10cm，则表明生产过程不正常， 必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原 假设和备择假设
2008-2009
❖利用P值进行决策
➢什么是P 值(P-value)
1. 在原假设为真的条件下，检验统计量的观察值 大于或等于其计算值的概率 双侧检验为分布中两侧面积的总和
2. 反映实际观测到的数据与原假设H0之间不一致 的程度
3. 被称为观察到的(或实测的)显著性水平 4. 决策规则：若p值<, 拒绝 H0
2008-2009
第6章 假设检验
统计研究目的
统计设计
推
断
客观
统
统
分
现象
计
计
析
数量
调
整
表现
查
理
描 述
统计学课件假设检验.105页PPT
统计学课件假设检验.
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
心理统计学—7假设检验
域，我们依此拒绝了虚无假设，得出了错误的结论，
称这种错误为第一类错误或“弃真”错误。而拒绝
区域的面积（概率）为，所以当虚无假设正确时
而拒绝虚无假设所犯的第一类错误的概率正是显著
性水平。第一类错误又叫型错误。
一、两类错误的概念
• 2、β 型错误
• 当计算得到
Z Z
2
时，我们接受了虚无假设，这
的原理去拒绝或证伪 H 0 ，因而为拒绝 H 0 设立了较严格的
标准。但需要指出的是，接受 H 0 并不等于 H 0 被证实了， 只是说根据现有的资料，尚无足够的把握推论 H 0 不成立，
只能暂时承认差异不显著的事实。
• 另外需指出的是，接受 H 0 ，也可能犯错误，而犯错误的概
H0 率β 通常是不知道的，如果把“接受 H0 ”当成是“
率事件的误差限度值（临界值）。
• （4）将检验统计量与临界值比较做出决策：由于
Z 1.67 Z 1.96 ，没有超出误差限度，落在
Z 1.96 和 Z 1.96
2
的中间，表明小概率事件没有发
生，因此没有理由拒绝虚无假设，即接受两者无差别
的虚无假设。
五 单总体平均数差异显著性的Z检验
第二类错误，概率=β
正确决策，概率=1-β = 统计检验力
二、两类错误的关系
• 1、和β 是在两个前提下的概率
• 型错误是指在虚无假设 H 0 为真时，拒绝H 0 所犯错
误的概率；β 型错误是指在虚无假设 H 0 为假时，接
受 H 0所犯错误的概率。由于两类错误的前提不一样，
所以+β 不一定等于1。
• （1）对于固定的n，越小，β 就越大。
• （2）β 的大小与真假值之间的距离（即μ 1与μ 0的距离） 成反比。距离越远越容易拒绝虚无假设，这时是犯第一类
称这种错误为第一类错误或“弃真”错误。而拒绝
区域的面积（概率）为，所以当虚无假设正确时
而拒绝虚无假设所犯的第一类错误的概率正是显著
性水平。第一类错误又叫型错误。
一、两类错误的概念
• 2、β 型错误
• 当计算得到
Z Z
2
时，我们接受了虚无假设，这
的原理去拒绝或证伪 H 0 ，因而为拒绝 H 0 设立了较严格的
标准。但需要指出的是，接受 H 0 并不等于 H 0 被证实了， 只是说根据现有的资料，尚无足够的把握推论 H 0 不成立，
只能暂时承认差异不显著的事实。
• 另外需指出的是，接受 H 0 ，也可能犯错误，而犯错误的概
H0 率β 通常是不知道的，如果把“接受 H0 ”当成是“
率事件的误差限度值（临界值）。
• （4）将检验统计量与临界值比较做出决策：由于
Z 1.67 Z 1.96 ，没有超出误差限度，落在
Z 1.96 和 Z 1.96
2
的中间，表明小概率事件没有发
生，因此没有理由拒绝虚无假设，即接受两者无差别
的虚无假设。
五 单总体平均数差异显著性的Z检验
第二类错误，概率=β
正确决策，概率=1-β = 统计检验力
二、两类错误的关系
• 1、和β 是在两个前提下的概率
• 型错误是指在虚无假设 H 0 为真时，拒绝H 0 所犯错
误的概率；β 型错误是指在虚无假设 H 0 为假时，接
受 H 0所犯错误的概率。由于两类错误的前提不一样，
所以+β 不一定等于1。
• （1）对于固定的n，越小，β 就越大。
• （2）β 的大小与真假值之间的距离（即μ 1与μ 0的距离） 成反比。距离越远越容易拒绝虚无假设，这时是犯第一类
心理统计学——7 假设检验
解: H 0 : µ ≤ 40000 H1 : µ > 40000
这是一个单侧假设(右侧), 总体方差未知, 用t统计量 X − µ 0 41000 − 40000 t= = = 2.91, 查ｔ分布表知, S n 5000 120 tα (119) = 1.658, 由于t > tα , 落入拒绝区域, 故拒绝H 0 , 接受H1 , 可以认为该制造商的声称是可信的, 其生产 的轮胎的平均寿命显著地大于40000公里。 若采用Z作为检验统计量，其临界值Zα＝1.645, Zα与 tα非常接近,主要原因是样本容量很大。因为t分布的 极限分布是正态分布,所以当样本容量n很大时,选择t 统计量与Z统计量的差别不大。但在小样本情况下， 两个统计量的临界值存在明显的差异，这时要特别 注意不能误用。
7.1 假设检验中的基本问题念
7.1.1 假设检验的步骤:
1. 建立原假设和备择假设; 2. 确定适当的检验统计量; 3. 指定检验中的显著性水平; 4.利用显著性水平根据检验统计量的值建立拒绝原假设的规则; 5. 5.搜集样本数据,计算检验统计量的值; , ; 6.作出统计决策:(两种方法) (1) 将检验统计量的值与拒绝规则所指定的临界值相比较,确定 是否拒绝原假设; (2)由步骤5的检验统计量计算p值,利用p值确定是否拒绝原假 设.
7.1.2 假设检验中的小概率原理
小概率原理:指发生概率很小的随机事件在一次试 验中是几乎不可能发生的。小概率指p<5% 假设检验的基本思想是应用小概率原理.
例如某厂产品合格率为99%,从一批 (100件)产品中随机抽取一件,恰好是次 品的概率为1%。随机抽取一件是次品 几乎是不可能的, 但是这种情况发生了, 我们有理由怀疑该厂的合格率为99%. 这时我们犯错误的概率是1%
心理统计——假设检验
s2 p
均值分布的方差的计算
s
2 x1
s1df1 s2df2 df1 df2
s
2 x2
s2 p n1
s2 p n2
样本均值差异的方差和标准差
2 2 2 sx s s x 1 2 1 2
独立样本差异的t统计量的计算
t ( x1 x2 ) ( 1 2 ) x1 x2 s x1 x2 s x1 x2
一位组织管理心理学研究者对员工性别和工作满意度的关 系十分感兴趣，他想知道在同一个企业文化环境和薪酬标 准当中，男性员工和女性员工对工作的满意程度是否不同？ 他选用了一份工作满意度问卷，对一家企业中的18名员工 进行了测量，男女各半，所得结果如下所示： 男性：67 73 74 70 70 75 73 68 69 女性：69 63 67 64 61 66 60 63 63 请问：不同性别员工的工作满意度是否有差异呢？
解这组学生是否比过去的学生错误更少。过去学 生的平均错误次数是9.0。9位学生的平均错误次 数为8，标准差为1.225。
请问这组学生是否比过去的学生错误更少呢？
心理统计和SPSS
21
平均数的显著性检验（t检验）
适用条件：
总体正态分布，总体方差未知时，使用t分布及t分 数。 此时，利用样本标准差作为总体标准差的无偏点 估计量，计算抽样分布的标准误。
注意：此时自由度为 df n 1
心理统计和SPSS 30
独立样本和相关样本t检验的比较
独立样本 假设 df 方差
H 0 : 1 2 0
相关样本
H0 : D 0
H1 : 1 2 0
均值分布的方差的计算
s
2 x1
s1df1 s2df2 df1 df2
s
2 x2
s2 p n1
s2 p n2
样本均值差异的方差和标准差
2 2 2 sx s s x 1 2 1 2
独立样本差异的t统计量的计算
t ( x1 x2 ) ( 1 2 ) x1 x2 s x1 x2 s x1 x2
一位组织管理心理学研究者对员工性别和工作满意度的关 系十分感兴趣，他想知道在同一个企业文化环境和薪酬标 准当中，男性员工和女性员工对工作的满意程度是否不同？ 他选用了一份工作满意度问卷，对一家企业中的18名员工 进行了测量，男女各半，所得结果如下所示： 男性：67 73 74 70 70 75 73 68 69 女性：69 63 67 64 61 66 60 63 63 请问：不同性别员工的工作满意度是否有差异呢？
解这组学生是否比过去的学生错误更少。过去学 生的平均错误次数是9.0。9位学生的平均错误次 数为8，标准差为1.225。
请问这组学生是否比过去的学生错误更少呢？
心理统计和SPSS
21
平均数的显著性检验（t检验）
适用条件：
总体正态分布，总体方差未知时，使用t分布及t分 数。 此时，利用样本标准差作为总体标准差的无偏点 估计量，计算抽样分布的标准误。
注意：此时自由度为 df n 1
心理统计和SPSS 30
独立样本和相关样本t检验的比较
独立样本 假设 df 方差
H 0 : 1 2 0
相关样本
H0 : D 0
H1 : 1 2 0
统计学--假设检验
2. 所表达的含义是总体参数发生了变化或变量之间有某种关系 3. 备择假设通常用于表达研究者自己倾向于支持的看法，然后就是想办法收
集证据拒绝原假设，以支持备择假设 4. 总是有符号 , 或
– H1 ： 某一数值 – H1 ： 某一数值 – H1 ： <某一数值
提出假设
(例题分析)
160 166 326
总的看, 白人有19/160=12% 的被告被判处死刑, 与 之对应, 黑人只有17/166=10% 的被告被判死刑, 白人死 刑率要高一些. 但如果考虑受害者的种族, 结论就相反 了. 当受害者是白人时, 有11/63=17.5% 的黑人被告被判 死刑, 而只有 19/151=12.6% 的白人被告被判死刑. 当受 害者是黑人时, 白人被告没一个人( 0%)被判死刑, 而黑 人被告确有 6/103=5.8% 的被判死刑.
抽样分布
Region of Rejection
拒绝H0
置信水平
1-
Region of Nonrejection
第7章 假设检验
统计名言
……正如一个法庭宣告某一判决 为“无罪(not guilty)”而不为“清白 (innocent)”，统计检验的结论也应 为“不拒绝”而不为“接受”。
——Jan Kmenta
案例
• 辛普森杀妻案
• 辛普森案 （英语：O. J. Simpson murder case，又称加利福尼亚人民诉 辛普森案，英语：People v.Simpson）是美国加利福尼亚州最高法院对 前美式橄榄球明星、演员O•J•辛普森进行的刑事诉讼，在该案中，辛普 森被指控于1994年犯下两宗谋杀罪，受害人为其前妻妮克尔•布朗•辛普 森及其好友罗纳德•高曼。该案被称为是美国历史上最受公众关注的刑事 审判案件。
集证据拒绝原假设，以支持备择假设 4. 总是有符号 , 或
– H1 ： 某一数值 – H1 ： 某一数值 – H1 ： <某一数值
提出假设
(例题分析)
160 166 326
总的看, 白人有19/160=12% 的被告被判处死刑, 与 之对应, 黑人只有17/166=10% 的被告被判死刑, 白人死 刑率要高一些. 但如果考虑受害者的种族, 结论就相反 了. 当受害者是白人时, 有11/63=17.5% 的黑人被告被判 死刑, 而只有 19/151=12.6% 的白人被告被判死刑. 当受 害者是黑人时, 白人被告没一个人( 0%)被判死刑, 而黑 人被告确有 6/103=5.8% 的被判死刑.
抽样分布
Region of Rejection
拒绝H0
置信水平
1-
Region of Nonrejection
第7章 假设检验
统计名言
……正如一个法庭宣告某一判决 为“无罪(not guilty)”而不为“清白 (innocent)”，统计检验的结论也应 为“不拒绝”而不为“接受”。
——Jan Kmenta
案例
• 辛普森杀妻案
• 辛普森案 （英语：O. J. Simpson murder case，又称加利福尼亚人民诉 辛普森案，英语：People v.Simpson）是美国加利福尼亚州最高法院对 前美式橄榄球明星、演员O•J•辛普森进行的刑事诉讼，在该案中，辛普 森被指控于1994年犯下两宗谋杀罪，受害人为其前妻妮克尔•布朗•辛普 森及其好友罗纳德•高曼。该案被称为是美国历史上最受公众关注的刑事 审判案件。
统计学课件第七章-假设检验
《统计学》第七章 假设检验
假设检验的基本思想：运 用具有概率性质的反证法。
总体 （某种假设）
抽样 检验
（接受）
小概率事件 未发生
样本 （观察结果）
（拒绝） 小概率事件 发生
《统计学》第七章 假设检验
§7.1 假设检验概述
STAT
★ 一、假设检验的基本思想 ★ 二、原假设和备择假设
三、两类错误
四、假设检验的基本程序
H 0: 0 H 1:0
【例】某型号汽车每升汽油平均行
驶里程为10公里。生产厂家研制了
一种新型汽化器以求提高燃料效率。
目前正在进行行驶实H验0：，以≤求1通0 过 实效验 率证。明新型汽化器H可1：以提>高燃10料
《统计学》第七章 假设检验
拒绝域和接受域（右侧检验）
假设的总体 抽样分布
接受域
拒绝域
当实际分布 的均值为未知时， 无法计算出犯第 二类错误的概率。 因此，我们通常 只控制犯第一类 错误的概率。
《统计学》第七章
？
假设检验
假设的总体 抽样分布
- Z b b b a 以左侧检验为例
两类错误总结
《统计学》第七章 假设检验
结论
接受 H0 拒绝 H0
总体实际情况
H0 为真
结论正确
H1 为真
拒绝域
《统计学》第七章 假设检验
㈣建立拒绝原假设的规则（方法二）
p-值
拒绝区域 （概率）
对于单侧检验，p-值 大于或 等于 值，则 接受原假设
接受区域
z z
p-值为从检验统计量到分布拒绝域一侧的面 积。p-值较小说明样本结果的似然程度差， 即根据样本结果不能得出原假设为真的结论
心理统计学第七章参数估计与假设检验课件
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
其标准误为
6.251.2028
X n 27
当Ｐ＝0.95时，Ｚ＝±1.96
因此，该校10岁女童平均身高95％的置信区间为：
XZ0.05
2
n
XZ0.05
良好的点估计量应具备的条件
一致性 当样本容量无限增大时，估计量的值能越来
越接近它所估计的总体参数值，这种估计是总体 参数一致性估计量。 充分性
一个容量为n的样本统计量,应能充分地反映 全部n个数据所反映的总体的信息。
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
2
n
1.3 2 4 1 .9 6 6 .2 5 1.3 2 4 1 .9 6 6 .25
27
27
13 .8142 13 .5658
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
当Ｐ＝0.99时，Ｚ＝±2.58
一 ．总体参数估计的基本原理
根据样本统计量对相应总体参数所作的 估计叫作总体参数估计。 总体参数估计分为点估计和区间估计。 由样本的标准差估计总体的标准差即为 点估计；而由样本的平均数估计总体平均数 的取值范围则为区间估计。
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
二．总体平均数的区间估计
1．总体平均数区间估计的基本步骤
统计学 第7章 假设检验ppt课件
在对客观事物及其现象进行观测和实验中，随着观测或实验的次数增 多，事件发生的频率和均值逐渐地趋于某个常数。
（1）贝努利定理（Bernoulli Theorem）
ln i mPnnA
PA
1
（6.1）
贝努利定理表明事件发生的频率依概率收敛于事件发生的概率。从而 以严格的数学形式表述了频率的稳定性特征，即n当很大时，事件发生 的频率与概率之间出现较大的偏差的可能性很小。由此，在n充分大的 场合，可以用事件发生的频率来替代事件的概率。
抽样分布反映了依据样本计算出来的统计量数值的概率分布，这是科 学地进行统计推断的基础。例如，在大样本场合，由中心极限定理有样 本均值趋于正态分布。
完整版PPT课件
《统计学教程》
第6章 抽样分布与参数估计
6.1 抽样分布
3．抽样分布
抽样分布（Sampling Distribution）是指从同分布总体中，独立抽 取的相同样本容量的样本统计量的概率分布。所以，抽样分布是样本分 布的概率分布，抽样分布是抽样理论的研究对象。
抽样分布反映了依据样本计算出来的统计量数值的概率分布，这是科 学地进行统计推断的基础。例如，在大样本场合，由中心极限定理有样 本均值趋于正态分布。
★ 讨论题 为什么说抽样分布是抽样理论研究的对象，解释三种分布之 间的联系。
完整版PPT课件
《统计学教程》
独立同分布的中心极限定理是应用最多的一种中心极限定理。设随机
变量相互独立，服从同一分布，且具有相同的有限的数学期望和方差，
则
ln i m Fn
x
n lim k1Xk
nx
x
n n
1
t2
e 2dt
（6.3）
2பைடு நூலகம்
（1）贝努利定理（Bernoulli Theorem）
ln i mPnnA
PA
1
（6.1）
贝努利定理表明事件发生的频率依概率收敛于事件发生的概率。从而 以严格的数学形式表述了频率的稳定性特征，即n当很大时，事件发生 的频率与概率之间出现较大的偏差的可能性很小。由此，在n充分大的 场合，可以用事件发生的频率来替代事件的概率。
抽样分布反映了依据样本计算出来的统计量数值的概率分布，这是科 学地进行统计推断的基础。例如，在大样本场合，由中心极限定理有样 本均值趋于正态分布。
完整版PPT课件
《统计学教程》
第6章 抽样分布与参数估计
6.1 抽样分布
3．抽样分布
抽样分布（Sampling Distribution）是指从同分布总体中，独立抽 取的相同样本容量的样本统计量的概率分布。所以，抽样分布是样本分 布的概率分布，抽样分布是抽样理论的研究对象。
抽样分布反映了依据样本计算出来的统计量数值的概率分布，这是科 学地进行统计推断的基础。例如，在大样本场合，由中心极限定理有样 本均值趋于正态分布。
★ 讨论题 为什么说抽样分布是抽样理论研究的对象，解释三种分布之 间的联系。
完整版PPT课件
《统计学教程》
独立同分布的中心极限定理是应用最多的一种中心极限定理。设随机
变量相互独立，服从同一分布，且具有相同的有限的数学期望和方差，
则
ln i m Fn
x
n lim k1Xk
nx
x
n n
1
t2
e 2dt
（6.3）
2பைடு நூலகம்