《等式的性质》练习题
【同步练习】《等式的性质》(人教)
《等式的性质》同步练习1.等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。
（）2.等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。
（）3.如果a＝b，根据等式的性质填空。
a＋6＝b＋（） a－（）＝b－da×c＝b×（） a÷（）＝b÷74.应用等式的性质填空。
（1）x＋8＝20x＋8－8＝20○（）x＝（）（2）x－12＝6x－12＋12＝6○（）x＝（）5.应用等式的性质填空。
（1）x÷8＝4x÷8×（）＝4○（）x＝（）（2）5x＝355x÷（）＝35○（）x＝（）6.根据等式的性质在○里填上运算符号，在□里填数。
（1）6x＝54x＝54○□（2）x＝505x＝50○□7.根据等式的性质在○里填上运算符号，在□里填数。
（1）2x＝162x＋5＝16○□（2）8x＝728x－7＝72○□8.如果m＝n，根据等式的性质填空。
m＋b＝n＋（） m－（）＝n－7m×6＝n×（） m÷（）＝n÷5答案和解析【答案】1.×.解析：根据等式的性质2：等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
故本题错误。
2.√.解析：根据等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
故本题正确。
3.6；d；c；7.解析：根据等式的性质1，等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
如果a＝b，则a＋6＝b＋6 ，a－d＝b－d。
根据等式的性质2，等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
如果a＝b，则a×c＝b×c，a÷7＝b÷7。
4.（1）－；8；12；（2）＋；12；18.解析：根据等式的性质1，等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
（1）已知x＋8＝20，方程两边同时减去8，等式左右两边仍然相等。
等式的性质1 小学数学 练习题
一、选择题1. 如果x＋20＝y＋23，那么x（）y。
A．＞B．＜C．＝D．不确定2. 下列说法中，错误的是（）。
A．等腰三角形一定是锐角三角形B．10.1和10.10大小相等，但计数单位不同C．等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立D．8.4×1.5＝8.4＋4.23. 已知，根据等式的性质，下面等式转化后错误的是（）。
A．B．C．D．4. 已知a是大于0的数，下面三个式子里正确的一个是（）。
A．a×＜a B．a÷＜a C．a＋＜a D．a＋＜a－5. 如果a＝b，根据等式的性质，将等式变形后，错误是（）。
A．B．C．D．二、填空题6. 甲数＋3.07＝乙数＋8.45，则甲乙两数的差是( )。
7. 若a＝b，则a＋13＝( )。
8. 裉据等式的性质，把下面的等式补充完整。
（1）x＋1.6＝3.7，x＋1.6－1.6＝3.7________（2）17－x＝15，17－x＋x＝15________（3）5x＋22＝37，5x＋22－22＝37________（4）8x＝2，8x÷8＝2________9. 1根香蕉重( )克。
10. 根据等式的性质在横线上填上合适的运算符号，在（）里填上合适的数。
（1）如果x＋4＝17，那么x＋4－4＝17－( )。
（2）如果3x＝12，那么3x＋3＝12____( )（3）如果15－x＝12，那么15－x＋x＝12____( )。
三、解答题11. 已知○＋△＝160，□＋△＝160，○是否等于□？请判断，并说明理由。
12. 学校体育室一共有186根跳绳。
四年级有5个班，每班借了18根。
剩下的借给五年级的4个班，平均每班借了多少根？（列方程解答）13. 一个正方形花坛的周长是。
如果把这个花坛改为长方形，周长不变，宽4米，长是多少米？（列方程解答）14. 实验小学植物园有一块长方形菜地，如果将它的长和宽都减少4分米，那么面积将会减少112平方分米。
等式的性质练习题(打印版)
等式的性质练习题（打印版）# 等式的性质练习题## 一、选择题1. 下列哪个选项不是等式的性质？- A. 等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍为等式。
- B. 等式两边同时乘以同一个数，结果仍为等式。
- C. 等式两边同时除以同一个不为0的数，结果仍为等式。
- D. 等式两边同时取相反数，结果仍为等式。
2. 如果 \( a = b \)，那么下列哪个选项是错误的？- A. \( a + c = b + c \)- B. \( a - c = b - c \)- C. \( a \times c = b \times c \)- D. \( a \div c = b \div c \)（假设 \( c \neq 0 \)）## 二、填空题1. 如果 \( 2x + 3 = 7 \)，那么 \( x \) 的值为 ________。
2. 已知 \( 3a - 5 = 10 \)，求 \( a \) 的值，解得 \( a =________ \)。
## 三、应用题1. 一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是 \( x \) 米，那么长是多少米？如果长方形的周长是 \( 24 \) 米，求 \( x \) 的值。
2. 某工厂生产一批零件，如果每台机器每天能生产 \( 100 \) 个零件，那么 \( 5 \) 台机器 \( 3 \) 天能生产多少零件？如果每台机器的生产效率提高 \( 20\% \)，那么 \( 5 \) 台机器 \( 3 \) 天能生产多少零件？## 四、证明题1. 证明：如果 \( a = b \)，那么 \( a^2 = b^2 \)。
2. 证明：如果 \( a + b = c + d \) 且 \( a = c \)，那么 \( b =d \)。
## 五、解答题1. 解下列方程：- \( 2x - 5 = 11 \)- \( 3x + 4 = 2x + 10 \)2. 解下列不等式：- \( 2x + 1 > 9 \)- \( 3x - 2 \leq 7 \)## 六、综合题1. 已知 \( a \) 和 \( b \) 是两个正整数，且 \( a^2 + b^2 = 100 \)。
等式的性质习题及答案
1 1 / / / 2 2 等式的性质课堂评测一、选择：1.1.下列式子可以用“=”连接的是下列式子可以用“=”连接的是下列式子可以用“=”连接的是( ) ( )A.5+4_______12-5B.7+(-4)______7-(+4)C.2+4×(C.2+4×(-2)______-12 -2)______-12 -2)______-12D.2×(3D.2×(3D.2×(3--4)_____2×34)_____2×3-4 -42.2.下列等式变形错误的是下列等式变形错误的是下列等式变形错误的是( ) ( )A.A.由由a=b 得a+5=b+5;B.a+5=b+5; B.由由a=b 得- a 9 =- b 9C.C.由由x+2=y+2得x=y;D.x=y; D.由由-3x=-3y 得x=-y3.3.运用等式性质进行的变形运用等式性质进行的变形运用等式性质进行的变形,,正确的是正确的是( ) ( )A.A.如果如果a=b,a=b,那么那么a+c=b-c;B.a+c=b-c; B.如果如果a c = b c, ,那么那么a=b; C.C.如果如果a=b,a=b,那么那么a c = b c; D. ; D.如果如果a 2=3a,=3a,那么那么a=3 二、填空：4.4.用适当的数或式子填空用适当的数或式子填空用适当的数或式子填空,,使所得结果仍是等式使所得结果仍是等式,,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的性质以及怎样变形的: :(1)(1)如果如果x+8=10,x+8=10,那么那么x=10+_________;(2)(2)如果如果4x=3x+7,4x=3x+7,那么那么4x-_______=7;(3)(3)如果如果如果-3x=8,-3x=8,-3x=8,那么那么x=________;(4)(4)如果如果13x=-2 x=-2，那么，那么，那么 =-6 =-6 5.5.完成下列解方程完成下列解方程完成下列解方程: :(1)3- 13x=4解:两边两边_________,_________,_________,根据根据根据________________________得得3-13x-3=4_______. 于是于是- - 13 x=_______.两边两边_________,_________,_________,根据根据根据_____ _______ _______ __得得x=_________.(2)5x-2=3x+42 2 / / / 2 2 解:两边两边_________,_________,_________,根据根据根据_____________________得得________=3x+6 两边两边_________,_________,_________,根据根据根据_____________________得得2x=________. 两边两边_________,_________,_________,根据根据根据________________________得得x=________.三、解答题：三、解答题：6.6.利用等式的性质解下列方程并检验利用等式的性质解下列方程并检验利用等式的性质解下列方程并检验: :(1)x+3=2 (2)- 12x-2=3(3)9x=8x-6 (4)8y=4y+17.7.解下列方程解下列方程解下列方程: :(1)7x-6=-5x (2)（3） （（4）8.8.当当x 为何值时为何值时,,式子式子9.9.列方程并求解列方程并求解列方程并求解: :一个两位数一个两位数,,个位上的数字比十位上的数字大2,2,个位与十位上的数字之和是个位与十位上的数字之和是10,10,求这个两位数求这个两位数求这个两位数((提示提示::设个位上的数字为x)。
《等式的性质》练习题
《等式的性质》练习题一、选择题1、根据等式的性质，下列哪个选项是不正确的？A.若 a = b，则 a + c = b + cB.若 a = b，则 ac = bcC.若 a = b，则 a - c = b - cD.若 a = b，则 ac = bc2、根据等式的性质，下列哪个选项不能由给出的等式推导出来？A.若 2x = 4y，则 x = 2yB.若 x + 3 = y + 3，则 x = yC.若 x2 = y2，则 x = y或 x = -yD.若 x + 5 = y - 3，则 x = y - 83、根据等式的性质，下列哪个选项是正确的？A.若 a = b，则 a2 = b2B.若 a = b，则 a3 = b3C.若 a = b，则 a4 = b4D.若 a = b，则 a5 = b5二、填空题1、若 3x = 9，则 x = ______。
2、若 5y + 2 = 12，则 y = ______。
3、若 -4x = -16，则 x = ______。
4、若 0.5x - 3 = 1，则 x = ______。
三、解答题1、根据等式的性质，解答下列问题：如果 4x + 6 = 10，那么 x的值是多少？2、根据等式的性质，解答下列问题：如果 3x - 7 = 16，那么 x的值是多少？《等式的基本性质》教案【教学目标】1、通过对等式的性质的探究，使学生能够理解并掌握等式的基本性质。
2、学会运用等式的基本性质进行等式的变形。
3、培养学生观察、实验、猜想、验证等探究能力。
【教学重难点】1、重点：探究等式的基本性质。
2、难点：运用等式的基本性质进行等式的变形。
【教具准备】多媒体课件、小黑板【教学过程】一、导入新课，揭示课题1、导入新课：利用天平图示，让学生观察天平两端同时加上或减去同样的重物，天平会怎样？同时向两个相反方向移动同样的距离，天平又会怎样？出示两组数据，分别列出等式并填空。
学生思考回答后，教师及时评价，引出课题。
等式的性质练习题
等式的性质练习题一、选择题1．□＋○＝△，下列正确的是（）。
A．○－△＝□B．□＋△＝○C．□×4＋○＝△×4 D．□×4＋○×4＝△×42．如果x＝y，下面式子中错误的是（）。
A．x＋a＝y＋a B．x÷2÷3＝y÷2÷3 C．x÷2.5×2＝y÷5 3．如果a＝h，根据等式的性质可知下面正确的是（）（a，b，c均不为0）。
A．a×c＝h×c B．a×c＝h÷c C．a－c＝b＋c4．2a＝3b（a，b为非0自然数），根据等式的性质，下面等式不成立的是（）。
A．20a＝30b B．20a＝3b＋18a C．4a＝9b D．12b＝8a 二、填空题5．已知a＝b，那么5a＝2b＋（________）。
6．1个文具盒和6支笔共36元，4个文具盒和24支笔要（__________）元钱。
7．如果＝□＋2，那么×4＝（________）×（________）。
8．等式两边都乘（______），等式成立。
9、根据等式的性质在○里填上运算符号，在□里填数。
（1） 6 x=48 （2） x=60X=48○□ 4 x=60○□（3） 2 x=32 （4） 8x=402X+5=32○□ 8 x－7=40○□10 、应用等式的性质填空。
（1） X+16=40 （2） x －52=4x+16－16=40○（） x－52+52=4○（）x=（） x=（）（4） x÷8=24 （4） 3 x=27x÷8×（）=24○（） 3 x÷（）=27○（）x=（） x=（）三、判断题10．因为m＝n，所以m÷5＝n÷5。
（______）11．如果2x＝3b，那么6x＝12b（x和b均不为0）。
《等式的基本性质》习题
《等式的基本性质》习题一、基础过关1．x=-2是下列方程中哪一个方程的解( )A．-2x+5=3x+10 B．x2-4=4xC．x（x-2）=-4x D．5x-3=6x-22. 下列结论中不能由a+b=0得到的是( )A．a2=-ab B．|a|=|b|C．a=0，b=0 D．a2=b23. 运用等式性质进行的变形，不正确的是( )A．如果a=b，那么a-c=b-c B．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么a/c=b/c D．如果a=b，那么ac=bc4. 在公式s=0.5（a+b）h，已知a=3，h=4，S=16，那么b=( )A．-1 B．5 C．25 D．115.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:(1)如果x+8=10,那么x=10+_________;(2)如果4x=3x+7,那么4x-_________=7;(3)如果-3x=8,那么x=________;(4)如果13x=-2,那么_________=-6.6.完成下列解方程:(1)3-13x=4解:两边_________,根据________得3-13x-3=4_______.于是-13x=_______.两边_________,根据_______得x=_________. (2)5x-2=3x+4解:两边_________,根据_______得________=3x+6 两边_________,根据_______得2x=________。
两边_________,根据________得x=________。
二、综合训练1．阅读下列解题过程，指出它错在哪一步?为什么?2(x-1)-1=3(x-1)-1.两边同时加上1，得2(x-1)=3(x-1).第一步两边同时除以(x-1)，得2=3.第二步2．利用等式的性质解下列方程:(1)7x-6=-5x(2)-35x-1=4;(3)2x+3=x-1(4)34522 100100x+=+三、拓展应用1．将x x 32=两边都除以x ，得32=，对其中错误的原因，四名同学归纳如下： 甲说：“方程本身是错误的．”乙说：“方程无解．”丙说：“方程两边不能除以0．”丁说：“x 2小于x 3．”请谈谈你的看法．参考答案一、基础过关1．解：C2．解：C3．解：C4．解：B5．解：-8,3x,8-3,x6．解：略二、综合训练1．解：解题过程第二步出错.理由如下:方程两边不能除以x-1, x-1可能为0.2．解：(1)x=1/2 (2)x=-25/3 (3)x=-4 (4)x=15三、拓展应用1．解：我认为丙说的是正确的，题中的做法不符合等式的性质。
专题3.1.2 等式的性质(练习)(解析版)
B．由 x 1 3x 1 12 ，得 x 1 3x 10
Байду номын сангаас
4
0.1
4
1
D．由 x x 1 ，得 2x﹣3x=1 32
【答案】C
【分析】根据等式的性质逐项判断即可.
【详解】解：A、错误，等式两边同时加 1，得 5x=3+1；
B、错误，把方程中分母的小数化为整数，得 x 1 30x 10 12 ；
cc
【答案】B
B．若 x y ，则 xc yc D．若 x y ，则 2x 3y
2c 3c
【分析】根据等式的基本性质进行判断即可.
【详解】解：A 选项，两边加上不同的数，等式不相等，故 A 错误；
B 选项，两边都乘以 c，等式成立，故 B 正确；
C 选项，当 c=0 时，两边都除以 c 无意义，故 C 错误；
D 选项，两边除以的数不同，等式不成立，故 D 错误；
故选 B.
【点睛】本题主要考查等式的基本性质，等式的基本性质是指等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然
成立；等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为 0），等式仍然成立.
4
10．下列式子中变形正确的是（ ）
A．如果 a b ，那么 a c b c C．如果 a 8 ，那么 a 4
cc
【答案】D
B．若 b 1，则 ab a
D．若 a 1c b 1c ，则 a b
【分析】根据等式的性质即可求出答案．
【详解】解：根据等式的性质可得：
A. 若 a＝b，则 ac＝bc,故本选项正确；
B. 若 b＝1，则 ab＝a 故本选项正确；
1
C. 若 a b ，则 a＝b，故本选项正确； cc
3.1.2 等式的性质 初中数学人教版七年级上册课时习题(含答案)
3.1.2 等式的性质一、选择题（共4小题）1. 根据等式的性质，下列变形正确的是( )A. 如果2x=3，那么2xa =3aB. 如果x=y，那么x―5=5―yC. 如果x=y，那么―2x=―2yD. 如果12x=6，那么x=32. 已知mx=my，下列结论错误的是( )A. x=yB. a+mx=a+myC. mx―y=my―yD. amx=amy3. 如果a=b，那么下列等式中一定成立的是( )A. a―2=b+2B. 2a+2=2b+2C. 2a―2=b―2D.2a―2=2b+24. 下列说法正确的是( )A. 如果ab=ac，那么b=cB. 如果2x=2a―b，那么x=a―bC. 如果2a=3b，那么a+2=b+3D. 如果ba =ca，那么b=c二、填空题（共6小题）5. 根据等式的性质填空：（1）等式x―5=y―5两边同时，得到等式x=y；（2）等式3+x=1两边同时，得到等式x=―2；（3）等式4x=12两边同时，得到等式x=3；（4）等式a100=b100两边同时，得到等式a=b．6. 填空，使所得的结果仍是等式：（1）如果x―2=5，那么x=5+；（2）如果2x=7，那么x=；（3）如果x―12=3，那么x―1=；（4）如果3x=10+2x，那么3x―=10．7. 填空：（1）已知等式x+8=10，根据等式的性质1，两边同时，得x=；（2）已知等式―3x=8，根据等式的性质2，两边同时，得x=；（3）已知等式5x=3x+8，根据等式的性质1，两边同时，得2x=，于是x=．8. 已知2x―3y+1=0，则1―6x+9y=．9. 如图，第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱体，第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体，两个天平都平衡，则12个球体的质量等于个正方体的质量．10. 不论x取何值，等式ax―b―3=4x恒成立，则a+b=．三、解答题（共6小题）11. 利用等式的性质解下列方程：（1）x―3=1；（2）x+3=2；x=―2；（3）13（4）2x=―6．12. 利用等式的性质解下列方程：（1）2+x=5；（2）x―2=5；（3）―3x=9；x=6．（4）―2313. 利用等式的性质解下列方程：（1）2x―1=―3；x+1=―2．（2）―1314. 利用等式的性质解下列方程：（1）5x+1=―4；x―5=5．（2）―5615. 利用等式的性质解下列方程：（1）x―5=6；（2）―2x=0.6；（3）―5x+2=7；x=5；（4）―1+23（5）8x―2=4x―1．16. 等式y=ax3+bx+c中，当x=0时，y=3；当x=―1时，y=5；求当x=1时，y的值．参考答案1. C2. A3. B4. D5. 加 5，减 3，除以 4，乘 1006. 2，72，6，2x7. 减 8，2，乘 ―13，―83，减 3x ，8，48. 49. 2010. 111. （1） 两边加 3，得x ―3+3=1+3.于是x =4.（2） 两边减 3，得x +3―3=2―3.于是x =―1.（3） 两边乘 3，得13x ×3=―2×3.于是x =―6.（4） 两边除以 2，得2x 2=―62.于是x =―3.12. （1） 两边减 2，得2+x ―2=5―2.于是x =3.（2） 两边加 2，得x ―2+2=5+2.于是x =7. （3） 两边除以 ―3，得―3x ―3=9―3.于是x =―3. （4） 两边乘 ―32，得―23x ×=6×于是x =―9.13. （1） 两边加 1，得2x ―1+1=―3+1.化简，得2x =―2.两边除以 2，得x =―1. （2） 两边减 1，得―13x +1―1=―2―1.化简，得―13x =―3.两边乘 ―3，得x =9.14. （1） 两边减 1，得5x +1―1=―4―1.化简，得5x=―5.两边除以5，得x=―1.（2）两边加5，得―56x―5+5=5+5.化简，得―56x=10.两边乘―65，得x=―12. 15. （1）两边加5，得x―5+5=6+5.于是x=11.（2）两边除以―2，得―2x ―2=0.6―2.于是x=―0.3.（3）两边减2，得―5x+2―2=7―2.化简，得―5x=5.两边除以―5，得x=―1.（4）两边加1，得―1+1+23x=5+1.化简，得23x=6.两边乘32，得x=9.（5）两边减4x，得8x―2―4x=4x―1―4x.化简，得4x―2=―1.两边加2，得4x―2+2=―1+2.化简，得4x=1.两边除以4，得x=1 4 .16. 在y=ax3+bx+c中，当x=0时，y=c=3；当x=―1时，y=―a―b+c=5．∴a+b=c―5=3―5=―2．∴当x=1时，y=a+b+c=―2+3=1．。
等式的性质练习题
等式的性质练习题一、填空题1. 若a = b，则a + 3 = _______。
2. 若x 5 = y 5，则x = _______。
3. 若2m = 6，则m = _______。
4. 若3x 9 = 0，则x = _______。
5. 若a = b，则a b = _______。
二、选择题1. 若5x = 20，则x的值是（）。
A. 4B. 5C. 2D. 10A. a + 1 = b 1B. a 1 = b + 1C. a + 1 = b + 1D. a 1 = b 13. 若2x 4 = 6，则x的值是（）。
A. 5B. 4C. 3D. 2A. m + 2 = n + 2B. m 2 = n 2C. m × 2 = n × 3D. m ÷ 2 = n ÷ 2A. a² = b²B. a³ = b³C. a² = b³D. a³ = b²三、判断题1. 若x + 3 = y + 3，则x = y。
（）2. 若a = b，则a c = b c。
（）3. 若2m = 4，则m = 2。
（）4. 若n = 0，则n + 5 = 5。
（）5. 若a = b，则a² = b²。
（）四、解答题1. 已知等式3x + 7 = 16，求x的值。
2. 已知等式5a 3 = 2a + 7，求a的值。
3. 已知等式2(m 3) = 4，求m的值。
4. 已知等式4x 9 = 3x + 6，求x的值。
5. 已知等式3(y + 2) 5 = 2y + 7，求y的值。
五、应用题1. 小华的年龄加上5等于小明的年龄，如果小华的年龄是8岁，那么小明多少岁？2. 一辆汽车以恒定速度行驶，行驶了3小时后，已经行驶了90公里。
如果汽车继续以这个速度行驶，再行驶2小时后，总共行驶了多少公里？3. 一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是10厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？4. 甲、乙两数的和是50，甲数比乙数多10，求甲、乙两数。
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3.1.2等式的性质
1. 下列结论中不能由a+b=0得到的是( )
A．a2=-ab B．|a|=|b|
C．a=0，b=0 D．a2=b2
2. 运用等式性质进行的变形，不正确的是( )
A．如果a=b，那么a-c=b-c B．如果a=b，那么a+c=b+c
C．如果a=b，那么a/c=b/c D．如果a=b，那么ac=bc
3.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:
(1)如果x+8=10,那么x=10+_________;
(2)如果4x=3x+7,那么4x-_________=7;
(3)如果-3x=8,那么x=________;
(4)如果1
3x=-2,那么_________=-6.
4.利用等式的性质解下列方程:
(1)7x-6=-5x
(2)-3
5
x-1=4;
5.将x
x3
2=两边都除以x，得3
2=，对其中错误的原因，四名同学归纳如下：甲说：“方程本身是错误的．”
乙说：“方程无解．”
丙说：“方程两边不能除以0．”
丁说：“x2小于x3．”
请谈谈你的看法．
答案:1.C 2.C 3. -8,3x, 8-
3,x 4. (1)x=1/2 (2)x=-25/3
5. 解：我认为丙说的是正确的，题中的做法不符合等式的性质。