7`4公倍数和最小公倍数
公倍数和最小公倍数教材分析
自己的选择。 练习四第 5 题在初步学会求两个数的最小公倍数之后安排，两
个色块分别呈现最小公倍数的两种特殊情况。左边的色块里，每组的 两个数之间有倍数与因数关系，它们的最小公倍数是较大的那个数。 右边的色块里，每组两个数的最小公倍数是它们的乘积。教学时可以 按色块进行，先分别求出同一色块四组数的最小公倍数，再找出相同 的特点，通过交流内化成求最小公倍数。要注意的是，学生有倍数与 因数的知识，能够理解同组两个数之间的倍数、因数关系，以及它们 的最小公倍数。由于新教材不讲互质数，也不教短除法，所以两个互 质数的最小公倍数是它们的乘积。这些特殊情况，只能在具体对象中 感受，不宜深入研究原因，更不要出结语让学生记忆。
《公倍数和最小公倍数》教材分析 例 1 先用长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片，分别铺边长 6 厘米和 8 厘米的正方形，发现正好铺满边长 6 厘米的正方形，不能 正好铺满边长 8 厘米的正方形，并从长方形纸片的长、宽和正方形边 长的关系，对铺满和不能铺满的原因作出解释。再想像这张长方形纸 片还能正好铺满哪些正方形，从倍数的角度总结规律，为形成新的数 学概念积累丰富的感性材料。然后揭示公倍数与最小公倍数的含义， 把感性认识提升成理性认识。 教材选择长方形纸片铺正方形的活动教学公倍数，是因为 这一活动能吸引学生发现和提出问题，能引导学生思考。学生用同一 张长方形纸片铺两个不同的正方形，面对出现的两种结果，会提出“为 什么有时正好铺满、有时不能”，“什么时候正好铺满、什么时候不能” 这些有研究价值的问题。他们沿着正方形的边铺长方形纸片，就会想 到正好铺满与不能正好铺满的原因可能和边长有关，于是产生进一步 研究正方形边长和长方形长、宽之间关系的愿望。 分析正方形的边长和长方形长、宽之间的关系，按学生的 认知规律，设计成两个层次： 第一个层次联系铺的过程与结果，从 两个正方形的边长除以长ห้องสมุดไป่ตู้形的长、宽没有余数和有余数的层面上， 体会正好铺满与不能正好铺满的原因。第二个层次根据正好铺满边长 6 厘米的正方形、不能正好铺满边长 8 厘米的正方形的经验，联想还 能正好铺满边长是几厘米的正方形。先找到这些正方形，把它们的边 长从小到大排列，知道这样的正方形有无数多个。再用“既是 2 的倍
34和7的最小公倍数
34和7的最小公倍数最小公倍数，也称为最小公倍数，是指能同时整除两个或多个数的最小正整数。
那么我们来讨论一下34和7的最小公倍数。
首先，我们知道最小公倍数是两个数的公共倍数中最小的一个。
要找出34和7的最小公倍数，我们可以列举它们的倍数，找出它们的公共倍数，然后找出其中最小的一个。
首先，我们列举一下34和7的倍数：34的倍数依次为34、68、102、136、170、204、238...7的倍数依次为7、14、21、28、35、42、49、56、63...接下来，我们找出它们的公共倍数：34的公共倍数为34、68、102、136、170、204、238...7的公共倍数为7、14、21、28、35、42、49、56、63...最后，我们找出它们中最小的一个公共倍数。
从上面列举的倍数中可以看出，它们的最小公倍数是最小的公共倍数，即它们中的最小值。
因此，34和7的最小公倍数为34。
综上所述，34和7的最小公倍数为34。
通过以上方法，我们可以求得任意两个数的最小公倍数。
注意：最小公倍数不仅仅可以使用列举倍数的方法来求解，还可以使用数学方法，如辗转相除法等。
不同的方法可以得到同样的结果，只要结果准确即可。
需要强调的是，最小公倍数是数学中的一个重要概念，在数学问题中经常会用到。
对于不同的数学题型，我们可以根据题目要求来确定如何求最小公倍数，所以要灵活运用。
同时，在实际生活中，最小公倍数也有着广泛的应用，比如在时间、距离等方面的换算中，我们也可以使用最小公倍数的概念来进行计算。
总而言之，最小公倍数是能同时整除两个或多个数的最小正整数。
对于给定的34和7来说，它们的最小公倍数为34。
希望通过本文的解析，能够帮助大家更好地理解和应用最小公倍数的概念。
用短除法求最小公倍数的方法步骤
用短除法求最小公倍数的方法步骤文/春秋书生教材介绍的是采用列举法和分解质因法求两个数的最小公倍数，这两种方法对于对较小数的求最小公倍数比较适用，但对较大的数来说，做起来就比较麻烦了，下面是我总结的用短除法求最小公倍数的方法步骤：第一步：找出两数的最小公因数，列短除式，用最小公因数去除这两个数，得到两个商；第二步：然后找出两个商的最小公因数，用最小公因数去除这两个商，得到新一级的两个商；第三步：以此类推，直到这两个商为互质数（即两个商只有公因数1）为止；第四步：将所有的公因数及最后的两个商相乘，所得积就是我们要求的两个数的最小公倍数。
例：甲数=2×3×7×A，乙数=2×5×7×A，请问当A=（）时，甲乙两数的最大公因（约）数是42。
A.2B.3C.5D.7题：求96,30,132的最小公倍数1．30=2×3×5 2. 96=25×5 3. 132=22×3×11所以【96,30,132】=25×3×5×11=5280题：求【150,42】因为（150,42）=21 所以【150,42】=150×42÷21=210题：把一张长60厘米、宽40厘米的长方形纸板剪成边长是整数厘米数的小正方形，且无剩余，最少可以剪成多少块？解：（60,40）=20……这是小正方形的边长。
（60÷20）×（40÷20）=6（块）或用面积计算：（60×40）÷（20×20）=6（块）题：用长5厘米、宽3厘米的长方形纸片摆成一个正方形（中间无空隙），至少要用多少个长方形纸片？解：（5,3）=15（厘米）……这是正方形的边长。
（15÷5）×（15÷3）=15（个）长方形如果一个数能被第二个数整除，那么这两个数的最大公因数是第二个数。
求最小公倍数的方法
求最小公倍数的方法最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）是指两个或多个整数共有的倍数中最小的一个。
求两个数的最小公倍数，一般可以通过以下几种方法：1.分解质因数法首先将两个数分别分解成质因数的乘积形式，然后取每个质因数的最高次幂，最后将这些质因数相乘得到最小公倍数。
例如，求24和36的最小公倍数：24 = 2^3 * 3^136 = 2^2 * 3^2取2的最高次幂为23，3的最高次幂为32，所以24和36的最小公倍数为2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72。
列出两个数的倍数，然后找出第一个共同的倍数，即为它们的最小公倍数。
例如，求24和36的最小公倍数：24的倍数有：24, 48, 72, 96, …36的倍数有：36, 72, 108, 144, …第一个共同的倍数是72，所以24和36的最小公倍数为72。
当两个数成倍数关系时，较大的数即为它们的最小公倍数。
例如，求12和24的最小公倍数：由于24是12的倍数，所以24和12的最小公倍数为24。
当两个数互质时（即它们的最大公约数为1），它们的最小公倍数等于它们的乘积。
例如，求8和9的最小公倍数：由于8和9互质，它们的最小公倍数等于8 * 9 = 72。
将两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积相乘，即可得到最小公倍数。
例如，求18和24的最小公倍数：18 = 2 * 3^224 = 2^3 * 3^1公有质因数为2和3，18的独有质因数为32，24的独有质因数为23，所以18和24的最小公倍数为2 * 3^2 * 2^3 = 2 * 9 * 8 = 144。
以上是求两个数最小公倍数的主要方法，实际应用中可以根据具体情况选择合适的方法。
习题及方法：1.习题：求12和18的最小公倍数。
答案：12和18的最小公倍数为36。
解题思路：首先将12和18分别分解成质因数的乘积形式，12 = 2^2 * 3^1，18 = 2^1 * 32。
四年级下册数学教案-7.4公倍数和最小公倍数 ｜青岛版(五四学制)
四年级下册数学教案－7.4公倍数和最小公倍数｜青岛版（五四学制）一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
2. 过程与方法：通过实际操作和合作探究，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，提高学生的合作意识和团队精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
2. 教学难点：求两个数的最小公倍数的方法在实际问题中的应用。
三、教学准备1. 教具：课件、实物投影仪、练习纸等。
2. 学具：学生每人一张练习纸、铅笔等。
四、教学过程1. 导入：通过复习公因数和最大公因数的概念，引导学生思考两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2. 新课：（1）讲解公倍数的概念：两个数的公倍数是这两个数的倍数，且能同时被这两个数整除的数。
（2）讲解最小公倍数的概念：两个数的最小公倍数是这两个数的公倍数中最小的一个。
（3）探究求两个数的最小公倍数的方法：a. 列举法：找出两个数的倍数，从中找出最小的公倍数。
b. 短除法：先找出两个数的最大公因数，然后利用最大公因数求最小公倍数。
c. 公式法：两个数的最小公倍数等于这两个数的乘积除以它们的最大公因数。
3. 操练：（1）学生独立完成练习纸上的题目，巩固公倍数和最小公倍数的概念。
（2）学生分组讨论，共同解决实际问题，如求两个数的最小公倍数等。
4. 巩固与拓展：（1）教师出示一些实际问题，引导学生运用所学知识解决。
（2）学生尝试解决一些生活中的问题，如计算两个物品的包装数量等。
5. 总结：教师引导学生总结本节课所学内容，强调公倍数和最小公倍数的概念及求法。
6. 作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过讲解、操练、巩固与拓展等环节，使学生掌握了公倍数和最小公倍数的概念及求法。
在教学过程中，要注意引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
《最小公倍数》教案6篇
《最小公倍数》教案6篇《最小公倍数》教案篇1课题一：两个数的教学要求①使学生理解公倍数、的概念。
②使学生初步掌握求两个数的的方法。
③培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。
教学重点理解公倍数、的概念。
教学难点求两个数的的方法。
教学用具投影仪教学过程一.创设情境1.口答：求下面每组数的最大公约数。
3和8 6和11 13和26 17和512.求30和42的最大公约数。
二.揭示课题。
前面我们已学过两个数的约数和最大公约数，现在我们来研究两个数的倍数。
三.探索研究1．教学例1。
投影出示例1 及画好的数轴。
1）学生口述4和6的倍数，投影显示在数轴上。
2）观察并回答。
①4和6公有的倍数是哪几个？②其中最小的一个是多少？有无最大的？为什么？3）归纳并板书。
①4 和6公有的倍数有：12.24.36其中最小的一个是12。
②也可以用图来表示。
4的倍数 6的倍数4 8 16 20 12 24 6 8 304 和6 的公倍数4）抽象、概括。
①什么是公倍数、？（让学生说）②指导学生看教材第71页有关公倍数、的概念。
5）尝试练习。
做教材第73页的做一做，先让学生分别填写出6和8的倍数，再让学生说：两个圈交叉部分应该填什么数？为什么不打省略号？填好后集体订正。
2．教学例2。
1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求几个数的。
2）把18和30分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？2 18 2 303 9 3 153 518=23330=2353）观察、分析。
①18（或30）的倍数必须包含哪些质因数？②如果233（或235）再乘以2或3或5得到36.54.90（或60、90、150）都是18（或30）的什么？③18和30的公倍数必须包含哪些质因数？（2335）4）归纳：18 和30 的里，必须包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了，因此18 和30 的是：2335=905）教学求的一般方法。
用短除法求最小公倍数的方法步骤
用短除法求最小公倍数的方法步骤文/春秋书生教材介绍的是采用列举法和分解质因法求两个数的最小公倍数，这两种方法对于对较小数的求最小公倍数比较适用，但对较大的数来说，做起来就比较麻烦了，下面是我总结的用短除法求最小公倍数的方法步骤：第一步：找出两数的最小公因数，列短除式，用最小公因数去除这两个数，得到两个商；第二步：然后找出两个商的最小公因数，用最小公因数去除这两个商，得到新一级的两个商；第三步：以此类推，直到这两个商为互质数（即两个商只有公因数1）为止；第四步：将所有的公因数及最后的两个商相乘，所得积就是我们要求的两个数的最小公倍数。
例：甲数=2×3×7×A，乙数=2×5×7×A，请问当A=（）时，甲乙两数的最大公因（约）数是42。
A.2B.3C.5D.7题：求96,30,132的最小公倍数1．30=2×3×5 2. 96=25×5 3. 132=22×3×11所以【96,30,132】=25×3×5×11=5280题：求【150,42】因为（150,42）=21 所以【150,42】=150×42÷21=210题：把一张长60厘米、宽40厘米的长方形纸板剪成边长是整数厘米数的小正方形，且无剩余，最少可以剪成多少块？解：（60,40）=20……这是小正方形的边长。
（60÷20）×（40÷20）=6（块）或用面积计算：（60×40）÷（20×20）=6（块）题：用长5厘米、宽3厘米的长方形纸片摆成一个正方形（中间无空隙），至少要用多少个长方形纸片？解：（5,3）=15（厘米）……这是正方形的边长。
（15÷5）×（15÷3）=15（个）长方形如果一个数能被第二个数整除，那么这两个数的最大公因数是第二个数。
2023年《最小公倍数》教案四篇
2023年《最小公倍数》教案四篇《最小公倍数》教案篇1教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级下册第68—69页。
教学目标：1. 学生结合具体情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。
2. 通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3. 在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。
教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。
教学难点：用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。
教学过程：一、游戏导入同学们都知道自己的学号吧，我叫到学号的同学请起立，看看谁的反应快。
（课件出示：学号是4的倍数的同学请起立；是6的倍数的同学请起立）哪些同学站起来2次？请站起来两次的同学再次起立，依次报出你们的学号。
师：想一想，他们为什么站起来两次？生：因为他们既是4的倍数也是6的倍数。
师：你能给它起个名字吗？（板书公倍数）这节课我们就来研究关于公倍数的问题。
设计意图：说明通过报数游戏，让学生在研究现实问题的情境中学习数学，激发学生的学习积极性。
二、自主探索（一）公倍数和最小公倍数的概念1. 回忆学习方法师：请同学们回忆，我们是怎样研究公因数的？生：先分别写出两个数的因数；从这些因数中找出相同的因数就是公因数；其中最大的一个因数就是这两个数的最大公因数。
师：我们就用这样的方法来研究游戏中4和6的公倍数问题。
2. 自主探究学生在练习本上独立找出4和6的公倍数。
3. 汇报交流学生交流自己的学习成果，同学间互相讨论。
（两个数有没有最大的公倍数？为什么？）4. 小结概念，课件演示集合图。
12,24,36，……是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。
其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
设计意图：因为学生前面已经学习了公因数，这里让学生通过迁移的方法，很快地认识到这方面的知识，从而使学生获得成功的体验。
（二）求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
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