大学物理II-1习题课2 刚体ppt课件
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大学物理课件第3章-刚体
究力的平衡和静力问题。
刚体的分类总结
根据是否可以发生平动或转动， 可以将刚体分为可动刚体和固定 刚体两类。不同类型的刚体在研 究力和运动关系时具有不同的应
用场景和特点。
02
刚体的运动
平动
01
02
03
平动定义
刚体在运动过程中，其上 任意两点都保持相对位置 不变的运动。
平动特点
刚体上任意两点在运动过 程中保持相对位置不变， 刚体整体做平行移动，没 有发生旋转。
刚体的稳定性
总结词
刚体的稳定性是指刚体在外力作用下保 持原有平衡状态的能力。
VS
详细描述
刚体的稳定性是指刚体在外力作用下保持 原有平衡状态的能力。如果外力较小，刚 体能够恢复到原来的平衡状态，则称该平 衡状态是稳定的。反之，如果外力较小， 刚体不能恢复到原来的平衡状态，则称该 平衡状态是不稳定的。刚体的稳定性可以 通过对平衡状态的稳定性进行分析来确定 。
刚体的性质总结
刚体的性质包括不发生形变、具有无限大的弹性和重心位 置不变。这些性质使得刚体成为研究力和运动关系的理想 化模型。
刚体的分类
可动刚体
可动刚体是指可以发生平动或转 动的刚体。这类刚体通常用于研 究物体的运动状态和力的作用效
果。
固定刚体
固定刚体是指形状和大小始终不 变的刚体。这类刚体通常用于研
06
刚体的应用
刚体在日常生活中的应用
钟表
钟表内部的齿轮、指针等都是刚 体，其运动规律符合刚体的运动
定理。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
交通工具
自行车、汽车、火车等交通工具中 的轮子、轴承等都是刚体，其运动 规律符合刚体的运动定理。
家居用品
家具如椅子、桌子等，其结构大多 由刚体组成，符合刚体的运动定理 。
刚体的分类总结
根据是否可以发生平动或转动， 可以将刚体分为可动刚体和固定 刚体两类。不同类型的刚体在研 究力和运动关系时具有不同的应
用场景和特点。
02
刚体的运动
平动
01
02
03
平动定义
刚体在运动过程中，其上 任意两点都保持相对位置 不变的运动。
平动特点
刚体上任意两点在运动过 程中保持相对位置不变， 刚体整体做平行移动，没 有发生旋转。
刚体的稳定性
总结词
刚体的稳定性是指刚体在外力作用下保 持原有平衡状态的能力。
VS
详细描述
刚体的稳定性是指刚体在外力作用下保持 原有平衡状态的能力。如果外力较小，刚 体能够恢复到原来的平衡状态，则称该平 衡状态是稳定的。反之，如果外力较小， 刚体不能恢复到原来的平衡状态，则称该 平衡状态是不稳定的。刚体的稳定性可以 通过对平衡状态的稳定性进行分析来确定 。
刚体的性质总结
刚体的性质包括不发生形变、具有无限大的弹性和重心位 置不变。这些性质使得刚体成为研究力和运动关系的理想 化模型。
刚体的分类
可动刚体
可动刚体是指可以发生平动或转 动的刚体。这类刚体通常用于研 究物体的运动状态和力的作用效
果。
固定刚体
固定刚体是指形状和大小始终不 变的刚体。这类刚体通常用于研
06
刚体的应用
刚体在日常生活中的应用
钟表
钟表内部的齿轮、指针等都是刚 体，其运动规律符合刚体的运动
定理。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
交通工具
自行车、汽车、火车等交通工具中 的轮子、轴承等都是刚体，其运动 规律符合刚体的运动定理。
家居用品
家具如椅子、桌子等，其结构大多 由刚体组成，符合刚体的运动定理 。
大学物理学——刚体的转动PPT课件
mg
2 3
L cos
Mg
1 2
L cos
arccos(1 3v02 ) 64gL
[思考]
上式对v0值有何限制?
例5-12
圆盘质量M,半径R,J=MR2/2,转轴光滑,人的质量m,开始时，两者静止． 求：人在盘上沿边缘走过一周时，盘对地面转过的角度．
解：
在走动过程中,人－盘系统 L=Const.
解：
d d(at bt 3 ct 4 )
dt
dt
a 3bt 2 4ct 3
d d (a 3bt 2 4ct 3 )
dt dt
6bt 12ct 2
Note:
角速度的矢量表示法：
大小：
方向：//转轴, 符合右手螺旋
r v Ｏr
线速度：
v
r
验证：
大小：
r 方向：
4
F1
an at
F1
4
法向：
F2
mg
sin man 5mg sin
3mg sin
2
F2
2
F
F12 F22
mg 4
99 sin 2 1 (方向?)
§5.5 转动中的功和能 (Rotational Work and Energy)
1.力矩的功
F
Ft
d
dr r
(垂直于转轴的截面)
O
mv
①这里v是质点速度在垂直于转轴的平面内的分量值.
②L有正负,取决于转动正方向的选取.
2.刚体对固定轴的角动量
ri
mi vi
3.定轴转动的角动量定理
L miviri miri2
J
⑴微分形式：
大学物理--《刚体》课件
y
f m2 g
B
T1 '
m1 g T1 m1a1
x
T1 R T2 R J
T2 f m2a2
N m2 g 0
f N
a1 a2 a R
1 2 J MR 2
解得:
m1 m2 a g m1 m2 M 2
2 2 J mr 5
r
[例4]一轻绳跨过定滑轮 (可视为圆盘)，绳的两 端分别悬挂质量为m1和m2的物体，且m1<m2。 设滑轮质量为m，半径为r，其转轴上所受的摩 擦力矩为Mr，绳与滑轮间无相对滑动。试求物 体的加速度和绳的张力。 解：受力(矩)分析如图
a
m1 g
T1 m1
a
T2 m2
定轴转动: 转轴固定不动的的转动
平面平行运动:
o 滚动 o'
旋进或进动：
刚体的一般运动: 转动 + 平动
三. 刚体定轴转动的描述
转动平面：垂直于转动轴的平面 转动平面
描述P点的运动
角量：角位移，角速度、角加速度 线量：位移，速度、加速度
P
x
四. 角速度矢量
角速度与线速度的关系
( 1)m2 M 2 T1 m1 g m1 m2 M 2
( 1)m1 M 2 T1 m2 g m1 m2 M 2
[例6]一飞轮的转动惯量为J，在t＝0时的角速 度为0，此后飞轮经历制动过程，阻力矩M的 大小与角速度的平方成正比，比例系数为k
求：(1) 当＝ 0/3时，飞轮的角加速度 =?
二. 定轴转动定律 对Pi：Fi fi mi ai
f m2 g
B
T1 '
m1 g T1 m1a1
x
T1 R T2 R J
T2 f m2a2
N m2 g 0
f N
a1 a2 a R
1 2 J MR 2
解得:
m1 m2 a g m1 m2 M 2
2 2 J mr 5
r
[例4]一轻绳跨过定滑轮 (可视为圆盘)，绳的两 端分别悬挂质量为m1和m2的物体，且m1<m2。 设滑轮质量为m，半径为r，其转轴上所受的摩 擦力矩为Mr，绳与滑轮间无相对滑动。试求物 体的加速度和绳的张力。 解：受力(矩)分析如图
a
m1 g
T1 m1
a
T2 m2
定轴转动: 转轴固定不动的的转动
平面平行运动:
o 滚动 o'
旋进或进动：
刚体的一般运动: 转动 + 平动
三. 刚体定轴转动的描述
转动平面：垂直于转动轴的平面 转动平面
描述P点的运动
角量：角位移，角速度、角加速度 线量：位移，速度、加速度
P
x
四. 角速度矢量
角速度与线速度的关系
( 1)m2 M 2 T1 m1 g m1 m2 M 2
( 1)m1 M 2 T1 m2 g m1 m2 M 2
[例6]一飞轮的转动惯量为J，在t＝0时的角速 度为0，此后飞轮经历制动过程，阻力矩M的 大小与角速度的平方成正比，比例系数为k
求：(1) 当＝ 0/3时，飞轮的角加速度 =?
二. 定轴转动定律 对Pi：Fi fi mi ai
刚体的转动惯量(大学物理--刚体部分)解析ppt课件
第二节 转动惯量
1
一、转动惯量 刚体的动能等于各 质点动能之和。
2
刚体的动能 与平动动能比较
相当于描写转动惯性的物理量 转动惯量的定义： 单位： 千克 ·米2
3
§4.刚体的转动惯量/ 一、转动惯量
转动惯量
4
§4.刚体的转动惯量/ 二、转动惯量的计算
刚体的转动惯量与哪些物理量有关？ ①.与刚体质量有关。 ②.与质量对轴的分布有关。 ③.与轴的位置有关。
细棒转轴通过中 心与棒垂直
l
细棒转轴通过端 点与棒垂直
14
§4.刚体的转动惯量\ 三、典型刚体的转动惯量
2r
2r
球体转轴沿直径
球壳转轴沿直径
15
§4.刚体的转动惯量/ 三、典型刚体的转动惯量
四、平行轴定理 定理表述： 刚体绕平行于质心轴的转动惯 量 J，等于绕质心轴的转动惯量 JC 加上刚 体质量与两轴间的距离平方的乘积。
二.质量连续分布刚体的转动惯量计算
1.计算公式
5
§轻杆的 b 处 3b 处各系质量 为 2m和 m 的质点，可绕 o 轴转动，求： 质点系的转动惯量J。 解： 由转动惯量的定义
6
§4.刚体的转动惯量\ 二、转动惯量的计算
例2：长为 l、质量为 m 的匀质细杆，绕与 杆垂直的质心轴转动，求转动惯量 J。
建立坐标系，坐标原点选在边缘处。分 割质量元 dm ,长度为 dx ,
9
§4.刚体的转动惯量/ 二、转动惯量的计算
10
§4.刚体的转动惯量/ 二、转动惯量的计算
例4：半径为 R 质量为 M 的圆环，绕垂直 于圆环平面的质心轴转动，求转动惯量J。 解： 分割质量元 dm 圆环上各质量元到 轴的距离相等，
1
一、转动惯量 刚体的动能等于各 质点动能之和。
2
刚体的动能 与平动动能比较
相当于描写转动惯性的物理量 转动惯量的定义： 单位： 千克 ·米2
3
§4.刚体的转动惯量/ 一、转动惯量
转动惯量
4
§4.刚体的转动惯量/ 二、转动惯量的计算
刚体的转动惯量与哪些物理量有关？ ①.与刚体质量有关。 ②.与质量对轴的分布有关。 ③.与轴的位置有关。
细棒转轴通过中 心与棒垂直
l
细棒转轴通过端 点与棒垂直
14
§4.刚体的转动惯量\ 三、典型刚体的转动惯量
2r
2r
球体转轴沿直径
球壳转轴沿直径
15
§4.刚体的转动惯量/ 三、典型刚体的转动惯量
四、平行轴定理 定理表述： 刚体绕平行于质心轴的转动惯 量 J，等于绕质心轴的转动惯量 JC 加上刚 体质量与两轴间的距离平方的乘积。
二.质量连续分布刚体的转动惯量计算
1.计算公式
5
§轻杆的 b 处 3b 处各系质量 为 2m和 m 的质点，可绕 o 轴转动，求： 质点系的转动惯量J。 解： 由转动惯量的定义
6
§4.刚体的转动惯量\ 二、转动惯量的计算
例2：长为 l、质量为 m 的匀质细杆，绕与 杆垂直的质心轴转动，求转动惯量 J。
建立坐标系，坐标原点选在边缘处。分 割质量元 dm ,长度为 dx ,
9
§4.刚体的转动惯量/ 二、转动惯量的计算
10
§4.刚体的转动惯量/ 二、转动惯量的计算
例4：半径为 R 质量为 M 的圆环，绕垂直 于圆环平面的质心轴转动，求转动惯量J。 解： 分割质量元 dm 圆环上各质量元到 轴的距离相等，
大学物理刚体力学习题课ppt课件
0 3g/ L
(2)弹性碰撞过程，角动量守恒 m
J0 JmvL
机械能守恒
12J02
1J21mv2
22
.
v 1 3gL 2
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
2 23 2 3g
l
.
6. 如图所示的阿特伍德机装置中，滑轮和绳子间没
有滑动且绳子不可以伸长，轴与轮间有阻力矩，求
滑轮两边绳子的张力。已知m1=20 kg， m2=10 kg。
滑轮质量为m3=5 kg。滑轮半径为r=0.2 m。滑轮可视
为均匀圆盘，阻力矩Mf=6.6 Nm，圆盘对过其中心且
与盘面垂直的轴的转动惯量为
解：由于摩擦力矩恒定，因此轮子做匀角加速转动， 轮子上的各点做匀变速圆周运动
0t
t1, 0.80
0.20
t2,00.40
当轮子静止时 = 0
2022
2 0
2
02 0.40
2.50
.N 2 .5 0/2 5 0/4
4. 在恒力矩M=12 Nm作用下，转动惯量为4 kgm2 的圆盘从静止开始转动。当转过一周时，圆盘的转 动角速度为 2 3 rad/s。
与O点的距离为3l/4，求：(1)棒开始运动时的角速度；
(2)棒的最大偏转角。
o
解：对题中非弹性碰撞，角动量守恒，
mv 3 l J
4
J
m(3l)2 4
1 3Ml2
36ml
(27m16M)l
3
l 4
l
A
上摆过程， 机械能守恒
1J 2M l(1 g c o) sm3lg (1 c o)s
2
物理学 第四版 马文蔚 习题课ppt
J＝1/3 mR2
（a）（b）两图中的细棒和小球均相同，系统可绕o 轴在竖直面内自由转动系统从水平位置静止释放，转动 到竖直位置所需时间分别为ta和tb，则：
( A) ta tb , ( B) ta tb , ( C) ta tb , (D) 无法判定
判断两种情况下小球绕轴转动的角加速度
P
一子弹水平地射穿两个前后并排放在光滑水平桌面上的 木块。木块质量分别为m1和m2，测得子弹穿过两木块 的时间分别为Δt1和Δt2，已知子弹在木块中受的阻力为 恒力F。求子弹穿过后两木块各以多大的速度运动。 两个木块受到子弹给它们的力均为F
木块1 木块2
还是角动量守恒
2.质量为m，半径为R的均匀圆盘，可在 水平桌面上绕中心轴转动，若盘与桌面 间的摩擦系数为μ，则盘转动时所受摩擦 力矩Mf = 。
μ
μ
μ
μ
补充专题：刚体平衡问题
μ
补充专题：刚体平衡问题
平衡要求： 合力为零 ∑F＝0 μ 对任意点，合力矩为零 ∑M＝0
补充专题：刚体平衡问题
∑M
μ
若对刚体某轴的合外力矩为零 则对其他轴的合外力矩也为零 学会聪明地选轴
补充专题：刚体平衡问题
μ
题：刚体平衡问题
角动量守恒
（B）
两个匀质圆盘A和B的密度分别为rA和rB ，若rA＞ rB，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂 直于盘面轴的转动惯量各为JA和JB，则
(A) JA＞JB． (C) JA＝JB． (B) JB＞JA． (D) JA、JB哪个大，不能确定．
（B）
厚度相同，质量相同，密度大的半径小
μ
补充专题：刚体平衡问题
μ
补充专题：刚体平衡问题
（a）（b）两图中的细棒和小球均相同，系统可绕o 轴在竖直面内自由转动系统从水平位置静止释放，转动 到竖直位置所需时间分别为ta和tb，则：
( A) ta tb , ( B) ta tb , ( C) ta tb , (D) 无法判定
判断两种情况下小球绕轴转动的角加速度
P
一子弹水平地射穿两个前后并排放在光滑水平桌面上的 木块。木块质量分别为m1和m2，测得子弹穿过两木块 的时间分别为Δt1和Δt2，已知子弹在木块中受的阻力为 恒力F。求子弹穿过后两木块各以多大的速度运动。 两个木块受到子弹给它们的力均为F
木块1 木块2
还是角动量守恒
2.质量为m，半径为R的均匀圆盘，可在 水平桌面上绕中心轴转动，若盘与桌面 间的摩擦系数为μ，则盘转动时所受摩擦 力矩Mf = 。
μ
μ
μ
μ
补充专题：刚体平衡问题
μ
补充专题：刚体平衡问题
平衡要求： 合力为零 ∑F＝0 μ 对任意点，合力矩为零 ∑M＝0
补充专题：刚体平衡问题
∑M
μ
若对刚体某轴的合外力矩为零 则对其他轴的合外力矩也为零 学会聪明地选轴
补充专题：刚体平衡问题
μ
题：刚体平衡问题
角动量守恒
（B）
两个匀质圆盘A和B的密度分别为rA和rB ，若rA＞ rB，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂 直于盘面轴的转动惯量各为JA和JB，则
(A) JA＞JB． (C) JA＝JB． (B) JB＞JA． (D) JA、JB哪个大，不能确定．
（B）
厚度相同，质量相同，密度大的半径小
μ
补充专题：刚体平衡问题
μ
补充专题：刚体平衡问题
冲量矩角动量及定理大学物理刚体部分资料ppt课件
v 及杆的转动角速度 。
解：在水平面上， 碰撞过程中系统角 动量守恒，
M ,2l
L0 L
mlv 0 mlv J
习题课 / 例5
（1）
o v0 m
弹性碰撞机械能守恒，
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
mv
0
2
1 mv 2
2
1 2
J2
J 1 M 2l2 1 Ml2
12
3
联立(1)、(2)式求解
（2）
v (3m M )v0 M 3m
L J
J mr 2 L rmv
L mr 2
§7.冲量矩角动量角动量定理 / 二、角动量定理
三、应用角动量定理解题方法
1.确定研究对象。
t
t0
Mdt L L0
2.受力分析（考虑产生力矩的力）。
3.规定正向，确定始末两态的角动量 L0 , L. 4.应用定理列方程求解。
例1：一冲击力 F，冲击一质量为 m、长为 l、 竖直悬挂细杆的未端，作用时间为 t , 求在 竖直位置时杆的角速度。
1.角动量
由冲量矩定义：tt0 Mdt
其中
M Jβ
t
t0
Mdt
t
t0
J βdt
d
dt
§7.冲量矩角动量角动量定理 / 二、角动量定理
t
t0
Mdt
t
t0
J dω dt
dt
0
Jd
J J 0 定义： L J 为角动量，
单位：千克米2/秒，kgm2/s
方向：与角速度方向一致。
2.角动量定理
②.对于非刚体，转动惯量发生变化的物体，
由于J =C，
J
J
解：在水平面上， 碰撞过程中系统角 动量守恒，
M ,2l
L0 L
mlv 0 mlv J
习题课 / 例5
（1）
o v0 m
弹性碰撞机械能守恒，
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
mv
0
2
1 mv 2
2
1 2
J2
J 1 M 2l2 1 Ml2
12
3
联立(1)、(2)式求解
（2）
v (3m M )v0 M 3m
L J
J mr 2 L rmv
L mr 2
§7.冲量矩角动量角动量定理 / 二、角动量定理
三、应用角动量定理解题方法
1.确定研究对象。
t
t0
Mdt L L0
2.受力分析（考虑产生力矩的力）。
3.规定正向，确定始末两态的角动量 L0 , L. 4.应用定理列方程求解。
例1：一冲击力 F，冲击一质量为 m、长为 l、 竖直悬挂细杆的未端，作用时间为 t , 求在 竖直位置时杆的角速度。
1.角动量
由冲量矩定义：tt0 Mdt
其中
M Jβ
t
t0
Mdt
t
t0
J βdt
d
dt
§7.冲量矩角动量角动量定理 / 二、角动量定理
t
t0
Mdt
t
t0
J dω dt
dt
0
Jd
J J 0 定义： L J 为角动量，
单位：千克米2/秒，kgm2/s
方向：与角速度方向一致。
2.角动量定理
②.对于非刚体，转动惯量发生变化的物体，
由于J =C，
J
J
大学物理刚体(老师课件)
① M 方向与角加速度 方向一致为正，相反为负.
②刚体的重力矩等于刚体全部质量集中于质心时 所产生的重力矩.
o
细杆质量m, 长L
mg
重力矩大小：
L mg cos 2
例：几个力同时作用在一个具有固定转 轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为 零，则此刚体 (A)必然不会转动． (B)转速必然不变． (C)转速必然改变． (D)转速可能不变，也可能改变．
速度。－－刚体上任一点作 圆周运动的规律即代表了刚 体定轴转动的规律。
刚体的一般运动 质心的平动
+
绕质心的转动
三、刚体定轴转动的描述
1. 各点都在自己的转动平面内作圆周运动
描述的物理量 θ θ ω β
就是刚体转动的角位置、… 、角加速度
2. 各点转动的半径不同 线速度不同 对刚体不存在整体的线速度！
ω r
r
刚体上某点的线量 2 a n r 与角量的关系：
r
v
a t r
2 r (3i 4 j 5k ) 10 m 求： v ? 2 解： (60 ) k 2 k ( rad / s ) 60 v r 2 2 k (3i 4 j 5k ) 10
【例】已知圆盘转动惯量J，初角速度0 阻力矩M=-k (k为正的常量) 求:角速度从0变为0/2所需的时间
【例】飞轮转动惯量J，初角速度0，阻力矩的 大小与角速度的平方成正比，比例系数为k(k为 正的常量)求：⑴当=0/3时，角加速度=？ ⑵从开始制动到=0/3时所转过的角度． 解：⑴按题意 M=-k2
Ep 0
kx F m1 g
F m1 g m2 g F (m1 m2 ) g
②刚体的重力矩等于刚体全部质量集中于质心时 所产生的重力矩.
o
细杆质量m, 长L
mg
重力矩大小：
L mg cos 2
例：几个力同时作用在一个具有固定转 轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为 零，则此刚体 (A)必然不会转动． (B)转速必然不变． (C)转速必然改变． (D)转速可能不变，也可能改变．
速度。－－刚体上任一点作 圆周运动的规律即代表了刚 体定轴转动的规律。
刚体的一般运动 质心的平动
+
绕质心的转动
三、刚体定轴转动的描述
1. 各点都在自己的转动平面内作圆周运动
描述的物理量 θ θ ω β
就是刚体转动的角位置、… 、角加速度
2. 各点转动的半径不同 线速度不同 对刚体不存在整体的线速度！
ω r
r
刚体上某点的线量 2 a n r 与角量的关系：
r
v
a t r
2 r (3i 4 j 5k ) 10 m 求： v ? 2 解： (60 ) k 2 k ( rad / s ) 60 v r 2 2 k (3i 4 j 5k ) 10
【例】已知圆盘转动惯量J，初角速度0 阻力矩M=-k (k为正的常量) 求:角速度从0变为0/2所需的时间
【例】飞轮转动惯量J，初角速度0，阻力矩的 大小与角速度的平方成正比，比例系数为k(k为 正的常量)求：⑴当=0/3时，角加速度=？ ⑵从开始制动到=0/3时所转过的角度． 解：⑴按题意 M=-k2
Ep 0
kx F m1 g
F m1 g m2 g F (m1 m2 ) g
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(A) JA＞JB． (C) JA＝JB．
(B) JB＞JA．
（B）
(D) JA、JB哪个大，不能确定．
厚度相同，质量相同，密度大的半径小
J＝1/2 mR2
12
（a）（b）两图中的细棒和小球均相同，系统可绕o轴在竖直面内 自由转动系统从水平位置静止释放，转动到竖直位置所需时间分别 为ta和tb，则：
（A）
( A) m GMR , (B) GMm , ( C) Mm G , (D) GMm
R
R
2R
向 m s
mw ab
mωab
16
mgtb
gl
a
Ob
x
y
2m
O
m
17
18
μ 系统机械能守恒
代入参数得
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μ
20
μ
21
首先：
μ
22
μ
23
w
w0
2v 21R
( A) ta tb , (B) ta tb , ( C) ta tb , (D) 无法判定
判断两种情况下小球绕轴转动的角加速度
（A）
可判断（a）系统转动得比（b）快,所以ta < tb 。
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地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引 力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为：
（C）
5
（C）
6
F1-mg=ma1;
RF2-RF1=Jα； RF3-RF2=Jα；
2mg-F3=2ma2; a1=a2=Rα
（D）
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（A）
MΔt =ΔL M=积分（rμgdm）＝1/2 lmg L＝1/3 m l2ω0
8
（A）
（A）
9
（B）
（D）
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有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴
大学物理II 习题课讲义－刚体
1
2
一个物体正在绕固定光滑轴自由转动，
(A) 它受热膨胀或遇冷收缩时，角速度不变． (B) 它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小． (C) 它受热或遇冷时，角速度均变大． (D) 它受热时角速度变小，遇冷时角速度变大．
（D）
（C）
3
（B）
力矩方向≠转动方向
（C）
4
转动，转动惯量为J，开始时转台以匀角速度w0转动，此时有一质量
为m的人站在转台边缘．随后人沿半径向转台中心跑去，当人到达
转台中心时，转台的角速度为
角动量守恒
（B）
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两个匀质圆盘A和B的密度分别为rA和rB 若rA＞rB，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过
盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为JA和JB，则
μ
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