14.2平面直角坐标系
14.2平面直角坐标系课件ppt
什么是数轴？
在直线上规定了原点、正方向、单位长度 就构成了数轴.
单位长度
A
原点
B
· -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴上的点可以用一个数来表示,这个数叫做 这个点的坐标。例如点A在数轴上的坐标为-3,点B 在数轴上的坐标为4。反过来,知道数轴上一个点的 坐标,这个点在数轴上的位置也就确定了.
y
6
第二象限 5
4
（－，＋） 3
2 1
第一象限 （＋，＋）
- 5 - 4 - 3 - 2 -1 O
-1
第三象限 - 2
-3
-4
（－，－） - 5
-6
12345
x
第四象限
ห้องสมุดไป่ตู้
（＋，－）
总 原点的坐标为（0，0）
结 第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋）
提 第三象限（－，－）第四象限（＋，－）
高
任何一个在x轴上的点的 纵坐标都为0,记作(x,0)。
3.已知点A(－1，0)，B(1，1)，C(0，－3)，D(－1，2)， E(0，1)，F(6，0)，其中在坐标轴上的点有几个？
通过这节课的学习，你有哪些收获？
1. 如何建立平面直角坐标系 2. 根据坐标描出点的位置，由点的位置确定 点的坐标 3. 知道象限内极坐标轴上点的坐标的特点
4.数形结合的思想
-3
-4
当堂检测
1、点A（-1,6）在第 象限，横坐标是 ，纵坐标是 。
点B（4，-8）在第 象限，横坐标是 ，纵坐标是 。
2、任何一个在x轴上的点的纵坐标都为 ,可记作
。
3、任何一个在y轴上的点的横坐标都为 ,可记作
14.2 平面直角坐标系
活动三：各象限内点的坐标有何特征？坐标轴上的点呢？
C
5 4 3 2 1
B
A
- 9 - 8- 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 -1 -2 -3 G -4 D -5
o 1 2 3 4 5 6 7 8 9
x
E
H
规律总结：
【小结反思】 我学会了什么？ 【达标检测】 1.下列点中位于第四象限的是（ ） A.（2，-3） B.（-2，-3） C.（2，3） D.（-2，3） 2.如点 P(a,2)在第二象限,那么点 Q(-3,a)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. M(-1,0)、N(0,-1)、 P(-2,-1)、 Q(5,0)、 R(0,-5)、 S(-3,2),其中在 x 轴上 的点的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 4.分别说出下列各点在坐标平面内的位置 (-1,2); (-2,-3); (1,-5); (0.2,1.85) (-2,0); (0,-2.5); (0,0) 5.在直角坐标系中，点（2，-3）在 象限，它到 x 轴的距离为 个长度单位，它到 y 轴的距 离为 个长度单位。 6.纵坐标为 0 的点在 ,横坐标为 0 的点在 7.若点 P（x，y）在第二象限，|x|=3， y=3 ，则 P 点坐标为（ ） 8.已知点 P（x，y） ，其中 x＞0，y＜0，则点 P 一定在第 象限，为什么？ 如果 xy ＞0 呢？ 如果 xy ＜ 0 呢？
营 丘 镇 中 学 七年 级 数学 备 课
主 备 人 马海丽 参与人
郭爱玲 韩增美
课时
课
题
课 新授
型
时
间
14.2
集 体 备 课
平面直角坐标系
14章2平面直角坐标系精讲课件
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 -1 -2 -3
x 坐标，记作A（-2,3）， 原点的坐标记为（0,0）
M（-2,0），N（0,3） 注意:横坐标写在前,纵坐标
-4
写在后,中间用逗号隔开.
精讲点拨（3分钟）
例1 画一个直角坐标系，在直角坐标系中描出下列
各点，并分别指出它们在直角坐标系中的位 置： A（-3，2），B（4，-1），C（-2，-3.5）， D（1，3），E（3，0），F（0，-2）.
精讲点拨
三、平面直角坐标系的有关概念
在平面内画出两条互相垂直而且 有公共原点的数轴，水平的一条 叫做x轴或横轴，习惯上取向右的 方向为正方向，铅直的一条叫做y 轴或纵轴，取向上的方向为正方 向，这样就组成了平面直角坐标 系，简称直角坐标系.
y轴或纵轴
原点
x -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6
难点：探索各个象限及坐标轴上的点的横纵坐标的
符号特征
学情处理
1．什么叫数轴？在直线上规定了 原点 、正方向 和 单位长度就构
成了数轴 2．写出数轴上A，B，C，D，E各点所表示的数．
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标.例如上面 的点A在数轴上的坐标是4.5，点B在数轴上的坐标是-4;反过来知道数 轴一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了
解
所描各点如图所示. 点A在第二 象限内，点B在第四象限内，点C 在第三象限内，点D在第一象限 内. 点E在x轴上原点的右侧，点 F在y轴上原点的下方.
即时训练一（2分钟）
利用上面的方法，写出下图中A，B，C，D，E，F各点的坐标。
A(-2,3);B(2,1);C(-3,-2) D(0,0);E(-3,0);F(0,-4)
平面直角坐标系
平面直角坐标系平面直角坐标系是数学中用于描述平面上点位置的一个重要工具。
它由两条相互垂直的数轴构成，一条称为x轴，另一条称为y轴。
1. 坐标轴的定义在平面直角坐标系中，x轴水平向右延伸，y轴垂直向上延伸。
它们的交点称为原点，用O表示。
原点是坐标系的起点，也是所有点的参照点。
2. 点的坐标表示在平面直角坐标系中，每个点的位置可以通过x轴和y轴上的数值来确定。
以原点为起点，沿着x轴向右方向为正，沿着y轴向上方向为正。
因此，一个点的坐标可以表示为(x, y)。
3. 坐标的正负在坐标系中，x轴上的点有正负之分。
原点的左侧为负方向，右侧为正方向。
而y轴上的点也有正负之分。
原点的下方为负方向，上方为正方向。
因此，坐标系中的点可以落在四个象限中。
4. 象限的定义根据数轴的正负，平面直角坐标系可以分为四个象限。
第一象限位于x轴和y轴的正方向，所有坐标为正。
第二象限位于x轴的负方向，y轴的正方向，x轴坐标为负，y轴坐标为正。
第三象限位于x轴和y轴的负方向，x轴和y轴的坐标都为负。
第四象限位于x轴的正方向，y轴的负方向，x轴坐标为正，y轴坐标为负。
5. 轴线和刻度为了更容易读取和绘制点的坐标，通常会在坐标轴上加上轴线和刻度。
轴线是延伸到整个平面的直线，它们可以帮助我们更准确地读取点的坐标。
刻度是用来标记轴线上点的位置的小线段，通常以相等距离分布。
6. 点的距离和坐标变换在平面直角坐标系中，可以利用点的坐标求得两点之间的距离。
两点间的距离可以通过勾股定理来计算，即d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]。
此外，平面直角坐标系还可以进行坐标变换，包括平移、旋转、缩放等操作。
7. 坐标系的应用平面直角坐标系广泛应用于几何学、物理学、经济学等领域。
它可以帮助我们更直观地理解和描述空间中的点和图形关系。
在几何学中，坐标系可以用来表示平面上的线段、多边形、圆等几何图形。
在物理学中，坐标系可以用来描述物体的运动轨迹和受力情况。
初中数学平面直角坐标知识点总结
初中数学平面直角坐标知识点总结平面直角坐标系是平面中最常见的坐标系，也是我们研究平面几何问题的重要工具。
下面是初中数学平面直角坐标系的知识点总结：1.平面直角坐标系的建立在平面上取一条水平线作为x轴，取一条垂直线作为y轴，它们交于一点O，O点称为原点。
这样就建立了平面直角坐标系。
x轴和y轴的正方向可以任意选取。
2.平面直角坐标系的象限平面直角坐标系将平面分成四个象限。
第一象限是x轴和y轴都为正数的象限，第二象限是x轴为负数，y轴为正数的象限，第三象限是x轴和y轴都为负数的象限，第四象限是x轴为正数，y轴为负数的象限。
3.平面上点的坐标在平面直角坐标系中，每个点都有唯一的坐标表示。
坐标的表示形式为(x,y)，其中x表示点在x轴上的投影长度，y表示点在y轴上的投影长度。
4.平面上点的对称性对称轴是过点O的直线，对于平面上任意一点P，若P关于对称轴对称得到的点为P'，则有P'的坐标是(-x,y)或者(x,-y)。
5.平面上的距离平面上两点的距离可以通过勾股定理计算。
设点A坐标为(x1,y1)，点B坐标为(x2,y2)，则AB的距离为√((x2-x1)²+(y2-y1)²)。
6.平面上的中点平面上两点的中点坐标为两点横纵坐标的平均值。
设点A坐标为(x1,y1)，点B坐标为(x2,y2)，中点坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。
7.平面上直线的方程平面上的直线可以用一般式方程表示，形如Ax+By+C=0，其中A、B、C为常数。
这里的A和B分别是直线在x轴和y轴上的斜率，C是直线与y轴的交点（当x=0时，方程化简后获得）。
8.平面上直线的斜率直线的斜率可以用两点坐标表示，设点A坐标为(x1,y1)，点B坐标为(x2,y2)，直线的斜率为(k=(y2-y1)/(x2-x1))。
斜率表示了直线在x轴上的变动与y轴上的变动的比例关系。
9.平面上两条直线的关系两条直线可能有以下几种关系：-平行：两条直线的斜率相等，但截距不一定相等。
平面直角坐标系的基本知识
平面直角坐标系的基本知识平面直角坐标系是数学中常用的一种坐标系，用于描述平面上点的位置。
它由两条相互垂直的直线（通常称为x轴和y轴）组成，它们的交点被定义为原点O。
平面直角坐标系的基本知识包括坐标表示、坐标轴、象限以及点的位置和距离等。
1. 坐标表示在平面直角坐标系中，每个点都有一个唯一的坐标表示，用有序数对(x, y)来表示。
其中，x表示该点在x轴上的水平距离，y表示该点在y轴上的垂直距离。
例如，点A的坐标表示为A(x1, y1)。
2. 坐标轴平面直角坐标系由x轴和y轴构成，它们相互垂直并交于原点O。
x轴是水平的，并且向右延伸为正方向，向左延伸为负方向。
y轴是垂直的，并且向上延伸为正方向，向下延伸为负方向。
3. 象限根据坐标轴的分布，平面直角坐标系将平面划分为四个象限，分别为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。
第一象限位于x轴和y 轴的正半平面，坐标表示为(x>0, y>0)；第二象限位于x轴的负半平面和y轴的正半平面，坐标表示为(x<0, y>0)；第三象限位于x轴和y轴的负半平面，坐标表示为(x<0, y<0)；第四象限位于x轴的正半平面和y轴的负半平面，坐标表示为(x>0, y<0)。
4. 点的位置和距离在平面直角坐标系中，两点之间的距离可以通过勾股定理进行计算。
例如，设点A(x1, y1)和点B(x2, y2)，则AB的距离为√((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)。
在平面直角坐标系中，点的位置可以通过其坐标的关系进行判断。
例如，如果点的坐标表示为A(x, y)，则可以通过观察x和y的正负关系来判断该点所在的象限。
如果x>0且y>0，该点位于第一象限；如果x<0且y>0，该点位于第二象限；如果x<0且y<0，该点位于第三象限；如果x>0且y<0，该点位于第四象限。
除此之外，平面直角坐标系还可以用于描述直线、曲线和图形等。
青岛版七年级数学下册第14章测试题及答案
青岛版七年级数学下册第14章测试题及答案14.1 用有序数对表示位置一、选择题（共12分）1.电影院观众的座位是由（）A.一个数确定B.两个数确定C.一对有序数确定D.三个数确定2.如果用有序数对表示同一个平面内点的位置，那么（2，1）与（1，2）表示的是（）A.同一个点B.不是同一个点C.可能是同一个点D.不能确定3.某市百货商场在经10路，纬3街的交叉点，用有序数对（10，3）表示，该市人民公园的位置用有序数对（2，5）表示，那么人民公园在（）A.经2街，纬5路交叉点B.经2路，纬5街交叉点处C.经5路，纬2街交叉点处D.经5街，纬2路4.2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特级大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（）A.北纬31°B.东经103.5°C.金华的西北方向上D.北纬31°，东经103.5°二、填空（共18分）1.下列语句：（1）5排6号；（2）解放路68号（3）北纬60°，东经90°，其中能确定物体的具体位置的是________ ____（填序号）。
2.小丸子坐在第5 排24 号用（5，24）表示，则（6，27）表示小丸子坐在第＿＿排＿＿号。
3.如图，小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为（– 3，5）（3，5），小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标。
4.李娜和王莹相约一起去看电影，她们买了两张电影票，（7，11）和（7，12）。
（1）她们怎样才能即快又准地找到座位？（2）李娜和王莹的座位挨在一起吗？（3）（11，7）和（12，7）分别表示几排几座呢？【课后巩固】一、选择题（共6分）1.下列说法错误的是（）A.确定平面内点的位置一般需要两个数据B.(1,2)和（2，1）表示同一个点C.确定直线上点的位置只需一个数据就可以D.确定平面内点的位置的方法不只一种2.如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A.(3，2）B.(3，1）C.(2，2）D.(－2，2）O二、填空（共24分）1.张华同学在班内的位置是第2行、第3列，如果用（2，3）表示他的位置，那么（3，5）表示第______ 行，第_______ 列。
14.2用坐标表示轴对称
练习：1
5 4
C（-3,2）
如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标 的特点，分别作出△ABC关于X轴和y 轴 对称的图形。
3 2
B`（-1,1）
C``（3,2）
·
A（-４,1）
1 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 1
A``（４,1）
·
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
-4
A`（-４,-1）
B（-1,-1）
B``（1,-1）
作业：
完成P45第1－2题，P45习题12.2第2、
3题。
横坐标互为相反数,纵坐标相等.
练习:
(5,6) 1、点A(-5, 6)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为__________. 2 -5 2、点E(a, -5)与点F(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.
小结
在平面直角坐标系中， 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. (x, - y) 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_______. (- x, y) 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_______.
探究2：
你能在平面直角坐标系中画出 点A、B关于y轴的对称点吗? 5 4 A (-2,3) 3 2
思考：关于y轴对称的点的
坐标具有怎样的关系？
·
·
1 2
A `(2,3)
1
-4 -3 -2 -1
0 -1
-2 -3
3
4
5
B’(-3, -4)
·
-4
B(3, · -4)
几何画板
归纳：
关于y轴对称的点的坐标的特点是:
初中数学七年级下册14.2 平面直角坐标系
14.2 平面直角坐标系教学目标【知识与技能】1.知道利用数轴上确定直线上一个点的位置用一个数就可以了.2.理解平面直角坐标系及其相关概念.3.理解坐标的概念.4.能利用平面直角坐标系表示点的位置，也能根据坐标找到坐标平面上它所表示的点.【过程与方法】先利用数轴确定直线上一点的位置，进而利用两条共原点且互相垂直的两条数轴确定平面点的位置，再学习平面直角坐标系及相关概念，最后用坐标表示平面上的点或根据坐标找到坐标平面上它所表示的点.【情感态度】体验从易到难，从简单到复杂的数学探究过程，提高举一反三的数学能力，增强数学学习信心.教学重难点【教学重点】平面直角坐标系及相关概念，各象限及坐标轴上点的坐标特征.【教学难点】各象限及坐标轴上点的坐标特征，建立适当的平面直角坐标系，表示平面上点的坐标.课前准备无教学过程一、情境导入，初步认识问题1 如图，A，B两点在直线l上，怎样表示A，B两点的位置.问题2如图，平面上有A，B，C三点，怎样用类似于数轴确定直线上点的位置的方法，确定A，B，C的位置.【教学说明】可提示学生在直线上确定出正方向、原点和单位长度，建立数轴，于是可用一个数表示A，B两点的位置了.基础上，用类似的方法确定问题2中A，B，C三点的位置.由前节可知，要表示平面上的点，必须用有序数对表示，所以想到要画两条数轴才能表示A，B，C三点的位置.我们可以在平面内画两条互相垂直，原点重合的数轴，这样我们就可以用有序数对表示A，B，C的位置了.二、思考探究，获取新知思考 1.什么叫做平面直角坐标系？2.坐标平面内各象限及坐标轴上点的坐标特征.3.点（a,b）与点（b,a）是否表示同一个点（a≠b）？4.怎样建立恰当的平面直角坐标系？如果建立的平面直角坐标系不同，对于平面上的一个点A，它的坐标相同吗？【归纳结论】1.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个象限，右上方叫第一象限，以后按逆时针的方向，依次为第二象限，第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限（如图）.2.坐标：若点A在坐标平面内，过A作x轴的垂线，垂足在x轴上的坐标是a，过A 作y轴的垂线，垂足在y轴上的坐标是b，那么A的坐标就是（a,b）.3.坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征.4.点（a,b）和点（b,a）表示的是两个点（a≠b）.5.建立恰当的平面直角坐标系的技巧是要根据实际情况进行正确决策，如在网格点上，原点应选在某一格点处，以后可根据实际情况慢慢体会.如果坐标系建得不相同，则对于平面上一点A的坐标就不相同，恰当地建立坐标系，可使横纵坐标都较整，绝对值都较小，使问题解决起来较简单.三、运用新知，深化理解1.坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为（）A.（-5，4）B.（-4，5）C.（4，5）D.（5，-4）2.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）到x轴的距离为（）A.3B.-3C.4D.-43.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）A.（-3，300）B.（7，-500）C.（9，600）D.（-2，-800）4.若点P（2，a）到x轴的距离为3，则a=_______.5.（四川德阳中考）已知点P（a+1,2-a）在y轴上，那么P的坐标是_______.6.如果点M（a+b,ab）在第二象限，那么N（a,b）在第_______象限.7.已知A（3，2），AB∥y轴，且AB=4.写出B点的坐标.8.设P点的坐标为（x,y），根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置.（1）xy=0;（2）xy＞0；（3）x+y=0.9.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标分别为（3，2）和（3，-2）的两个标点A，B，并且知道藏宝地点C的坐标为（4，4），除此之外不知道其它信息，如何确定直角坐标系并找到“宝藏”（即在图中先正确画出平面直角坐标系，再描出点C的位置）？【教学说明】题1、2、3、4为基础概念题，可让学生自主完成.题1、2容易出现坐标与距离相混淆的错误.点P（a,b）到x轴的距离为|b|，到y轴的距离为|a|.题4容易遗漏a=-3的情况.题5、6、7、8、9可根据教学的实际情况选择性地让同学们交流完成.【答案】1.A 2.C 3.B 4.±35.(0,3) 解析：a+1=0得a=-1,则P为（0，3）.6.三解析：a+b＜0且ab＞0,则a＜0,b＜0,即N在第三象限.7.解：设B点坐标为（a,b），依题意有a=3,|b-2|=4,解得b=6或-2，所以B点的坐标为（3，6）或（3，-2）.8.解：（1）x轴或y轴或原点；（2）第一象限或第三象限；（3）第二象限或第四象限或原点.9.略四、师生互动，课堂小结请学生口头总结，最后用课件在屏幕上出示小结.。
(八年级资料)平面直角坐标系全章综合归纳总结
平面直角坐标系知识点归纳总结1．平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的图形．2．两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水平的数轴叫做x 轴，铅直的数轴叫做y 轴，x 轴和y 轴统称坐标轴，它们的公共原点O 称为直角坐标系的原点．3．在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四局部，右上方的局部叫做第一象限，其他三局部按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限．坐标轴上的点不在任何象限内．4．对于平面内的一点P ，用P 〔a ，b 〕表示点P 的坐标，其中a ，b 分别叫做点P 的横坐标、纵坐标．在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示；面内的点与有序实数对一一对应．5.x 轴上的点，纵坐标等于0；y 轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点不属于任何象限；6.四个象限的点的坐标具有如下特征：点P 〔a ，b 〕在第一象限，那么a ＞0，b ＞0； 在第二象限，那么a ＜0，b ＞0； 在第三象限，那么a ＜0，b ＜0； 在第四象限，那么a ＞0，b ＜0． 7.在平面直角坐标系中，点P ),(b a ，那么〔1〕点P 到x 轴的距离为b ； 〔2〕点P 到y 轴的距离为a ；8.平行直线上的点的坐标特征：a) 在与x 轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等；象限 横坐标x纵坐标y第一象限正 正 第二象限 负 正 第三象限 负 负 第四象限正负Oxy第___象限第____象限 第____象限 第___象限P 〔〕点A 、B 的纵坐标都等于m ；在与y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；点C 、D 的横坐标都等于n ；9.对称点的坐标特征：b) 点P ),(n m 关于x 轴的对称点为),(1n m P -， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数； c) 点P ),(n m 关于y 轴的对称点为),(2n m P -， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数； d) 点P ),(n m 关于原点的对称点为),(3n m P --，即横、纵坐标都互为相反数；关于x 轴对称 关于y 轴对称 关于原点对称 10.两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：e) 假设点P 〔n m ,〕在第一、三象限的角平分线上，那么n m =，即横、纵坐标相等； f) 假设点P 〔n m ,〕在第二、四象限的角平分线上，那么n m -=，即横、纵坐标互为相反数；在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上XYA BmXYCDnXy PO XyPOXyPOXyPOyPOX11.坐标轴上的点：x 轴上的点的纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0，即点〔a ，0〕在x 轴上，点〔0，b 〕在y 轴上． 12.坐标系内任意两点间距离公式：, ,那么;任意两点间的中点坐标公式：【考点讲解】考点一——平面直角坐标系中点的位置确实定【例1】以下各点中，在第二象限的点是 〔 〕A ．〔2，3〕B ．(2,－3)C ．(－2,3)D ．(－2, －3) 【例2】点M(－2,b)在第三象限，那么点N(b, 2 )在 〔 〕A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【例3】 假设点P 〔x ,y 〕的坐标满足xy=0(x ≠y)，那么点P 在 〔 〕A ．原点上B ．x 轴上C ．y 轴上D ．x 轴上或y 轴上 【例4】点P 〔x,y 〕位于x 轴下方，y 轴左侧，且x =2，y =4，点P 的坐标是 〔 〕A ．〔4，2〕B ．〔－2，－4〕C ．〔－4，－2〕D ．〔2，4〕【例5】点P 〔0，－3〕，以P 为圆心，5为半径画圆交y 轴负半轴的坐标是 〔 〕A ．〔8，0〕B ．〔 0，－8〕C ．〔0，8〕D ．〔－8，0〕 【例6】点E 〔a,b 〕到x 轴的距离是4，到y 轴距离是3，那么有〔 〕A ．a=3, b=4B ．a=±3,b=±4C ．a=4, b=3D ．a=±4,b=±3 【例7】点P 〔a,b 〕,且ab ＞0,a ＋b ＜0,那么点P 在〔 〕 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【例8】如果点M 到x 轴和y 轴的距离相等，那么点M 横、纵坐标的关系是〔 〕A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．相等或互为相反数【例9】在坐标系内，点P 〔2，－2〕和点Q 〔2，4〕之间的距离等于 个单位长度。
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14.2平面直角坐标系（1）导学案
主备人：李小唐课型：新授课时间：
德育目标：通过动手作图，培养学生动手操作的能力。
学习目标：
1、会画平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的有关概念；
2、了解点与坐标的对应关系，理解横纵坐标的意义。
【学习过程】
一、知识储备
1、数轴的三要素是：、和；
2、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：
A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______.
二、问题导学
假如有一天你参加了“保钓”行动，你需要考虑：
（1）你是怎样确定钓鱼岛位置的？
（2）“钓鱼岛”在“深圳市102中学”东、南各多少个方格？
“台北”在“深圳市102中学”东、南各多少个格？（3）如果以“台北”为原点做两条互相垂直的数轴，
分别取向右和向上的方向为数轴
的正方向，一个方格的边长看作一个单位长度，那么你能表示“深圳市102中学”的位
置吗？“钓鱼岛”的位置呢？____________________
三、探究新知
阅读P168回答下列问题：
1、平面直角坐标系：
在平面内画两条相互、的数轴，组成；
2、相关概念：
水平的数轴称为或，取为正方向；
竖直的数轴称为或，取为正方向；
两条数轴的交点为 __________，一般用大写字母表示。
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示，叫做点的坐
标。
巩固训练：
在右边方格上建立一个坐标系，认识坐标轴以及各象限。
深圳市第102中学
统称为
3.【观察思考】在右面的平面直角坐标系中，如何确定点A 的位置？
由点A 向x 轴做 ，垂足在 上的坐标是 ，我们说点A 的横坐标是 ；
由点A 向y 轴做 ，垂足在 上的坐标是 ，我们说点A 的纵坐标是 ；
这样我们就可以利用有序数对 来表示点A 的位置，这组有序数对叫做点A 的坐标，记作 ；
【练一练】写出下列各点的坐标：
A ；
B ；
C ；
D ；
E ；
F ；
G ；
H ；M ；N ；O ； 【归纳】原点O 的坐标是 ；
x 轴上的点的坐标的特点是 ； y 轴上的点的坐标的特点是 ；
第一象限内点的坐标的特点是 ； 第二象限内点的坐标的特点是 ； 第三象限内点的坐标的特点是 ； 第四象限内点的坐标的特点是 ； 四、小结：通过本节课的学习，你学会了什么？ 五、当堂检测
1、点B （-3,0）在（ ）上
A 、 在x 轴的正半轴上
B 、 在x 轴的负半轴上
C 、 在y 轴的正半轴上
D 、 在y 轴的负半轴上
2、如果点M 到x 轴和y 轴的距离相等，则点M 的横、纵坐标的关系是（ ） A ．相等 B ．互为相反数 C ．互为倒数 D ．相等或互为相反数
3、根据下列条件，写出各点坐标；
⑴、点A 在y 轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；
⑵、点B 在x 轴上，位于原点左侧，距离原点1个单位长度；
⑶、点C 在x 轴上方，y 轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度； ⑷、点D 在x 轴下方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴4个单位长度； ⑸、点E 在x 轴上，距离原点3个单位长度；
⑹、点F 距离x 轴4个单位长度，距离y 轴3个单位长度；
六、教学反思：。