单利复利练习题
财务管理第二章练习题
财务管理第二章练习题第二章练习题1、资金的时间价值的实质是资金周转使用后的增值额，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。
2、时间价值只产生与生产领域和流通领域。
3、只有运动着的资金才能产生时间价值。
4、时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢。
5、一次性收付款项、终值（本利）、现值（未来某一时点上的一定量的现金折合到现在的价值）一些公式：1、单利：I=P×i ×n2、单利终值：F=P（1+i×n ）3、单利现值：P=F/（1+i×n ）4、复利终值：F=P（1+i）n 或：P （F/P，i ，n ）5、复利现值：P=F×（1+i）-n或： F （P/F，i ，n ）6、普通年金终值：F=A[（1+i）n-1]/i或：A （F/A，i ，n ）7、年偿债基金：A=F×i/[（1+i）n-1] 或：F （A/F，i ，n ）8、普通年金现值：P=A{[1-（1+i）-n]/i}或：A （P/A，i ，n ）9、年资本回收额：A=P{i/[1-（1+i）-n]}或：P （A/P，i ，n ）10、即付年金的终值：F=A{[（1+i）n+1-1]/i -1}或：A[（F/A，i ，n+1）-1]11、即付年金的现值：P=A{[1-（1+i）-n-1]/i+1}或：A[（P/A，i ，n-1）+1]12、递延年金现值：第一种方法：P=A{[1-（1+i）-m-n]/i-[1-（1+i）-m]/i}或：A[（P/A，i ，m+n）-（P/A，i ，m ）]第二种方法：P=A{[1-（1+i）-n]/i× [（1+i）-m]}或：A[（P/A，i ，n ）×（P/F，i ，m ）]= A（ F/A ，i ，n ）（P/F，i ，m+n）第三种方法：P= A（ P/A ，i ，n ）（P/F，i ，m ）13、永续年金现值：P=A/i14、折现率：i=[（F/p）1/n]-1（一次收付款项）i=A/P（永续年金）比如，若银行存款年利率为10％，将今天的1元钱存入银行，一年以后就会是1.10元。
复利计算例题
假设你在银行存入1000元，年利率为5%，按复利计算，5年后你的存款总额将是多少？A. 1100元B. 1200元C. 1276.28元（正确答案）D. 1300元你投资了一个项目，初始投资额为10万元，年回报率为8%，按复利计算，10年后你的投资回报总额将是多少？A. 18万元B. 20万元C. 21.59万元（正确答案）D. 23万元你在银行存入5000元，年利率为4%，按复利计算，每年存入一次，连续存入5年，5年后你的存款总额将是多少？A. 5500元B. 6000元C. 6216.60元（正确答案，考虑到每年新增存款）D. 6500元你购买了一份保险，每年缴纳保费1万元，保险期限为20年，年利率为3%，按复利计算，20年后你的累计保费及收益总额将是多少？A. 20万元B. 22万元C. 26.87万元（正确答案，考虑到每年新增保费及复利）D. 30万元你借款10万元，年利率为6%，按复利计算，5年后你需要偿还的总金额将是多少？A. 11万元B. 12万元C. 13.38万元（正确答案）D. 15万元你在一个理财项目中投入了2万元，年收益率为7%，按复利计算，连续投入5年，每年投入一次，5年后你的投资总额及收益将是多少？A. 12万元B. 11.38万元（正确答案，考虑到每年新增投资及复利）C. 10万元D. 10.7万元你投资了一个基金，初始投资额为5万元，年收益率为9%，按复利计算，多少年后你的投资回报总额将达到10万元？B. 8年（接近，但非精确值，此处为干扰项）C. 约9.47年（正确答案，通过复利增长公式求解）D. 12年你每年在银行存入一定金额，年利率为4%，按复利计算，连续存入10年，10年后你的存款总额是初始存入金额的2倍，那么你每年存入的金额占最终存款总额的比例是多少？（假设每年存入金额为A，最终总额为S）A. 1/2B. A/S（非具体比例，为干扰项）C. 约0.14（正确答案的近似值，需通过复利年金公式求解精确比例）D. 1/10。
利息理论期末考试模拟测试试题含参考答案
利息理论期末考试模拟测试试题含参考答案题1：单利和复利的计算问题（20分）1. 一笔100,000元的投资，年利率为5％。
如果采用单利计算，则一年后的本息总额为多少？（5分）参考答案：本息总额=本金×（1 + 年利率 ×期限）= 100,000 ×（1 + 0.05 × 1）= 105,000元。
2. 一笔500,000元的投资，按照复利计算，年利率为4％，如果存款期限为5年，则五年后的本息总额为多少？（15分）参考答案：本息总额=本金×（1 + 年利率）^ 期限= 500,000 ×（1 + 0.04）^ 5 = 608,848.32元。
题2：复利公式推导与应用问题（30分）1. 请推导复利计算公式。
（10分）参考答案：设本金为P，年利率为r，期限为n年。
根据复利计算的原理，本息总额可表示为：本息总额=P×（1 + r）^ n。
2. 一笔投资本金为50,000元，年利率为8％。
如果计划将本息总额增加到100,000元，需要存款多少年？（20分）参考答案：设期限为n年，根据复利计算公式可得：100,000 = 50,000 ×（1 + 0.08）^ n。
通过求解方程得到：n≈8.66年。
题3：连续复利问题（20分）1. 一笔本金为10,000元的投资，年利率为6％，如果采用连续复利计算，10年后的本息总额为多少？（20分）参考答案：本息总额=本金×e^(年利率 ×期限)，其中e为自然对数的底，约等于2.71828。
计算可得：本息总额≈10,000 × e^(0.06 × 10) ≈ 18,193.86元。
题4：利息与投资风险的关系问题（30分）1. 投资A和投资B分别提供年利率为5％和8％的投资回报。
根据风险-收益原则，一般情况下，哪种投资风险更高？（10分）参考答案：一般情况下，高利率的投资回报意味着高投资风险。
单利复利练习题
1.某企业持有一张带息商业汇票,面值1000,票面利率5%,期限90天,则到期利息与到期值分别为多少2.某企业持有一张带息的商业汇票,面额为5000元,票面利率（年利率）为6%,3个月到期,计算票据到期时可得到的利息额。
3.某企业将现金10000元存入银行，期限为5年，年利率为10%。
计算该企业存款到期时将得到的本利和（按单利利息）。
4.某公司经研究决定向银行存入现金80000元，拟在8年后用于更新设备，银行存款年利率为8%，每年复利一次。
（1）计算该公司8年后能从银行取得多少钱用来更新设备；（2）计算该公司8年后能取得的利息。
5.某公司董事会经研究决定6年后用150000元购买一套设备，当前银行存款年利率为9%，每年复利一次。
计算该公司为在6年后购买该套设备现在需要一次存入银行的款项。
6.某公司有一项基建工程，分5年投资，每年投入200000元，预计5年后竣工交付使用。
该项目投资来源于银行借款，借款年利率为10%，计算该公司该投资项目建成时的投资总额。
7.某公司董事会经研究决定自今年起建立偿债基金，用以偿还第6年年初到期的1600000元债务，在今后5年中，每年年末向银行存入等额款项，银行存款年利率为8%，每年复利一次。
计算该公司每年年末所需要存入的等额款项。
8.某公司准备对一项目进行投资，在今后6年中每年年末投资150000元，假设银行存款年利率为7%，每年复利一次。
计算为能满足今后各年等额投资的需要，该公司现在存入银行的款项。
9.某企业准备购置一项设备，连续5年于每年年初向银行存入120000元，银行存款利率为8%，每年复利一次。
计算该企业在第五年年末能取出的本利和。
10.某公司为了满足生产的需要从某单位购置一项专利技术，拟在4年中每年年初向对方支付50000元，年利率为10%，每年复利一次。
计算该公司4年中所付款项的现值。
11.安盛公司职工张某准备购买一套公寓住房，总计价款为800000元，如果首付20%，余款按年平均支付，年利率为8%，每年复利一次，银行提供15年按揭贷款。
单利复利练习题
单利复利练习题1. 单利计算某人存款1万元，年利率为5%，计算5年后的本息合计。
解答：单利计算公式为：本息合计 = 本金 + 本金 ×年利率 ×存款年限根据题意，本金为1万元，年利率为5%，存款年限为5年，代入公式计算：本息合计 = 1万元 + 1万元 × 5% × 5= 1万元 + 0.5万元 × 5= 1万元 + 2.5万元= 3.5万元答案：5年后的本息合计为3.5万元。
2. 复利计算某人存款1万元，年利率为5%，计算5年后的本息合计。
解答：复利计算公式为：本息合计 = 本金 × (1 + 年利率)^存款年限根据题意，本金为1万元，年利率为5%，存款年限为5年，代入公式计算：本息合计 = 1万元 × (1 + 5%)^5为了准确计算，将年利率换算为小数形式：本息合计 = 1万元 × (1 + 0.05)^5使用计算器或数学软件计算得出结果为：本息合计≈ 1万元× (1.05)^5 ≈ 1万元 × 1.276答案：5年后的本息合计约为1.276万元。
3. 单利与复利比较某人存款1万元，年利率为5%，分别计算5年单利和复利的本息合计，并比较两者之间的差异。
解答：单利计算公式为：单利本息合计 = 本金 + 本金 ×年利率 ×存款年限复利计算公式为：复利本息合计 = 本金 × (1 + 年利率)^存款年限根据题意，本金为1万元，年利率为5%，存款年限为5年。
单利本息合计 = 1万元 + 1万元 × 5% × 5= 1万元 + 0.5万元 × 5= 1万元 + 2.5万元= 3.5万元复利本息合计 = 1万元 × (1 + 5%)^5为了准确计算，将年利率换算为小数形式：复利本息合计 = 1万元 × (1 + 0.05)^5使用计算器或数学软件计算得出结果为：复利本息合计≈ 1万元× (1.05)^5 ≈ 1万元 × 1.276单利本息合计≈ 3.5万元复利本息合计≈ 1.276万元两者之间的差异为：1.276万元 - 3.5万元≈ -2.224万元答案：经计算得出，5年后，复利的本息合计约为1.276万元，而单利的本息合计约为3.5万元，两者之间差距约为2.224万元。
复利练习题
一、复利计算1. 如果你投资了1000元，年利率为5%，连续投资5年，计算5年后的本利和。
2. 一笔本金为2000元，年利率为4%，连续投资10年，计算10年后的本利和。
3. 如果你每月存入100元，年利率为6%，连续存入5年，计算5年后的本利和。
4. 一笔本金为5000元，年利率为3%，连续投资20年，计算20年后的本利和。
5. 如果你每月存入500元，年利率为7%，连续存入10年，计算10年后的本利和。
二、复利公式应用6. 计算年利率为8%，连续投资3年，本金为1500元，5年后的本利和。
7. 本金为3000元，年利率为5%，连续投资6年，计算10年后的本利和。
8. 每月存入200元，年利率为4%，连续存入8年，计算12年后的本利和。
9. 本金为4000元，年利率为6%，连续投资5年，计算7年后的本利和。
10. 每月存入300元，年利率为7%，连续存入4年，计算6年后的本利和。
三、复利与现值11. 未来5年后，你将获得10000元，年利率为4%，计算现在的投资额。
12. 未来10年后，你将获得20000元，年利率为5%，计算现在的投资额。
13. 未来15年后，你将获得30000元，年利率为6%，计算现在的投资额。
14. 未来20年后，你将获得40000元，年利率为7%，计算现在的投资额。
15. 未来25年后，你将获得50000元，年利率为8%，计算现在的投资额。
四、复利与投资策略16. 如果你每年投资1000元，年利率为5%，连续投资10年，计算10年后的本利和。
17. 如果你每年投资2000元，年利率为4%，连续投资15年，计算15年后的本利和。
18. 如果你每年投资3000元，年利率为6%，连续投资20年，计算20年后的本利和。
19. 如果你每年投资4000元，年利率为7%，连续投资25年，计算25年后的本利和。
20. 如果你每年投资5000元，年利率为8%，连续投资30年，计算30年后的本利和。
单利复利练习题
1.某企业持有一张带息商业汇票,面值1000,票面利率5%,期限90天,则到期利息与到期值分别为多少？2.某企业持有一张带息的商业汇票,面额为5000元,票面利率（年利率）为6%,3个月到期,计算票据到期时可得到的利息额。
3.某企业将现金10000元存入银行，期限为5年，年利率为10%。
计算该企业存款到期时将得到的本利和（按单利利息）。
4.某公司经研究决定向银行存入现金80000元，拟在8年后用于更新设备，银行存款年利率为8%，每年复利一次。
（1）计算该公司8年后能从银行取得多少钱用来更新设备；（2）计算该公司8年后能取得的利息。
5.某公司董事会经研究决定6年后用150000元购买一套设备，当前银行存款年利率为9%，每年复利一次。
计算该公司为在6年后购买该套设备现在需要一次存入银行的款项。
6.某公司有一项基建工程，分5年投资，每年投入200000元，预计5年后竣工交付使用。
该项目投资来源于银行借款，借款年利率为10%，计算该公司该投资项目建成时的投资总额。
7.某公司董事会经研究决定自今年起建立偿债基金，用以偿还第6年年初到期的1600000元债务，在今后5年中，每年年末向银行存入等额款项，银行存款年利率为8%，每年复利一次。
计算该公司每年年末所需要存入的等额款项。
8.某公司准备对一项目进行投资，在今后6年中每年年末投资150000元，假设银行存款年利率为7%，每年复利一次。
计算为能满足今后各年等额投资的需要，该公司现在存入银行的款项。
9.某企业准备购置一项设备，连续5年于每年年初向银行存入120000元，银行存款利率为8%，每年复利一次。
计算该企业在第五年年末能取出的本利和。
10.某公司为了满足生产的需要从某单位购置一项专利技术，拟在4年中每年年初向对方支付50000元，年利率为10%，每年复利一次。
计算该公司4年中所付款项的现值。
11.安盛公司职工张某准备购买一套公寓住房，总计价款为800000元，如果首付20%，余款按年平均支付，年利率为8%，每年复利一次，银行提供15年按揭贷款。
单利复利练习题答案
单利复利练习题答案单利和复利是金融学中两种不同的利息计算方式。
单利是指利息仅在本金上计算，而复利则是利息在本金以及之前累积的利息上计算。
以下是一些单利和复利的练习题及其答案。
单利练习题及答案1. 练习题：如果某人投资了10,000元，年利率为5%，投资期限为3年，求3年后的总金额。
答案：使用单利公式：总金额 = 本金 + (本金× 年利率× 时间)。
计算得：总金额= 10,000 + (10,000 × 0.05 × 3) = 10,000 + 1,500 = 11,500元。
2. 练习题：某公司借款50,000元，年利率为8%，借款期限为5年，求5年后应还的总金额。
答案：总金额 = 本金 + (本金× 年利率× 时间)。
计算得：总金额= 50,000 + (50,000 × 0.08 × 5) = 50,000 + 20,000 = 70,000元。
复利练习题及答案1. 练习题：假设你存入银行20,000元，年利率为6%，存款期限为10年，求10年后的金额。
答案：使用复利公式：总金额 = 本金× (1 + 年利率)^时间。
计算得：总金额 = 20,000 × (1 + 0.06)^10 = 20,000 × 1.7908 = 35,816元。
2. 练习题：如果某人每年存入5,000元，连续存入5年，银行年利率为4%，求5年后的总金额。
答案：这是一个年金复利问题，可以使用公式：总金额 = 年金× [(1 + 利率)^年数 - 1] / 利率。
计算得：总金额= 5,000 × [(1 + 0.04)^5 - 1] / 0.04 = 5,000 × [1.2166 - 1] / 0.04 = 5,000 × 0.2166 / 0.04 = 27,075元。
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1.某企业持有一张带息商业汇票,面值1000,票面利率5%,期限90天,则到期利息与到期值分别为多少？
2.某企业持有一张带息的商业汇票,面额为5000元,票面利率（年利率）为6%,3个月到期,计算票据到期时可得到的利息额。
3.某企业将现金10000元存入银行，期限为5年，年利率为10%。
计算该企业存款到期时将得到的本利和（按单利利息）。
4.某公司经研究决定向银行存入现金80000元，拟在8年后用于更新设备，银行存款年利率为8%，每年复利一次。
（1）计算该公司8年后能从银行取得多少钱用来更新设备；（2）计算该公司8年后能取得的利息。
5.某公司董事会经研究决定6年后用150000元购买一套设备，当前银行存款年利率为9%，每年复利一次。
计算该公司为在6年后购买该套设备现在需要一次存入银行的款项。
6.某公司有一项基建工程，分5年投资，每年投入200000元，预计5年后竣工交付使用。
该项目投资来源于银行借款，借款年利率为10%，计算该公司该投资项目建成时的投资总额。
7.某公司董事会经研究决定自今年起建立偿债基金，用以偿还第6年年初到期的1600000元债务，在今后5年中，每年年末向银行存入等额款项，银行存款年利率为8%，每年复利一次。
计算该公司每年年末所需要存入的等额款项。
8.某公司准备对一项目进行投资，在今后6年中每年年末投资150000元，假设银行存款年利率为7%，每年复利一次。
计算为能满足今后
各年等额投资的需要，该公司现在存入银行的款项。
9.某企业准备购置一项设备，连续5年于每年年初向银行存入120000元，银行存款利率为8%，每年复利一次。
计算该企业在第五年年末能取出的本利和。
10.某公司为了满足生产的需要从某单位购置一项专利技术，拟在4年中每年年初向对方支付50000元，年利率为10%，每年复利一次。
计算该公司4年中所付款项的现值。
11.安盛公司职工张某准备购买一套公寓住房，总计价款为800000元，如果首付20%，余款按年平均支付，年利率为8%，每年复利一次，银行提供15年按揭贷款。
（1）计算该职工每年应还的住房贷款（2）计算每月应还的住房贷款。
12.林洋先生欲购买一处商品房，如果购买时一次付清房款，需支付50万元；如果分期支付房款，年利率为6%，每年年末支付50000元，且要连续支付20年。
假设林洋先生有足够资金一次性付清房款。
计算分期付款的现值，并分析选择哪种付款方式对购房者更有利。
13.某公司年初从银行借款106700元，借款的年利率为10%，每年复利一次，在借款合同中，银行要求改公司每年年末还款20000元，计算该公司需要几年才能还请借款本息。
14.某公司需要向银行借款2000000元，年利率为9%，投资一个项目，该项目两年建成，每年年初借款1000000元，按年金计算项目建成时的本利和。
15.某企业需要一台设备，买价为150000元，使用期限为10年，如
果租用，则每年年初需付租金20000元，除此之外，买与租的其他情况均相同，假设年利率为9%，计算分析购买设备与租用设备哪个方案对企业更为有利。
16.某单位职工张华向银行存款50000元，年利率为7%，准备在5年后取出，（1）按单利计算5年后可得到的现金。
（2）按复利计算5年后可得到的现金。
2、设现金流(x0,x1,…，x n)现值为P，终值为F，单期利率为i，那么P 和F的关系为；
3、内部收益率是使得现金流现值为的那个利率；
4、债券的价格（投资）风险主要来源于市场利率和两个方面；
1、1、如果年利率为10%，货币价值增加一倍的时间大概是（）；
3、设（1, 1, …，1，1，…）为永续年金，贴现率d=10%，该现金流的现值为（）；
6、假设半年换算名利率为6%，那么年实利率为（）；
(A)6% (B)6.03% (C)6.06% (D)6.09%
7、n期期末年金的现值为100，利率i=10%,那么相应的n期期初年金的现值为（）
(A)100 (B)105 (C)110 (D)115
1、现有以下两种5年期投资方式：
方式A：年利率为7%，每半年计息一次；
方式B：年利率为7.05%，每年计息一次。
比较两种投资方式的收益并确定投资选择。
4、（商业银行还款方式）现有10年期50万元贷款，年利率为8%。
试计算以下两种还款方式应付的利息：
（1）在第10 年底一次付清；
（2）每年年底偿还固定的金额，10年还清。