装配尺寸链的计算(行业研究)
装配尺寸链的解算示例和尺寸链的计算
7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。
二、尺寸链的形成为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。
1.长度尺寸链与角度尺寸链①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链2.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。
工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。
装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链装配尺寸链的解算示例=（标准件）封闭环的公称尺寸为零，即，先将各组于内尺寸的组成环按基孔制，孔中心距按对称分布决定其极限偏差。
不过需要留一个组成环，其极限偏差确定后计算得到。
该组成环称为协调环。
此处A s为垫圈，容易加工，且其他尺寸都便于用通用量具测量，故选A s为协调环。
由此确定除协调环外各环的极限偏差为:最后计算确定协调环为: （2）不完全互换法。
采用不完全互换法时，装配尺寸链采用概率法公式计算。
当各组成环尺寸服从正态分布时封闭环公差T o与各组成环公差T t的关系满足。
若各组成环尺寸不服从正态分布，则取封闭环公差T o与各组成环公差T t的关系满足。
K依具体分布而定，一般可以取K=1.2~1.6。
仍然以图57-4所以示的装配关系简图是基本尺寸，装配精度要求为例，设各组成环尺寸服从一个标准件A4的尺寸链，取各组成环的平均公差T（mm）为:一般平面装配尺寸链中，组成环对封闭环的误差传递系数的绝对值一般不等于1，需要先根据几何关系建立尺寸链方程后，再确定误差传递系数。
图57-8a为哥德式直线滚动导轨副的装配关系，图57-8b为一对沟槽的钢球接触关系。
装配尺寸链建立方法及计算方法
相关的零件尺寸与相互位置关系可以形成尺寸链，这在机器装配关系中称为装配尺寸链。
装配的封闭尺寸链是保证装备精度指标的基本要求，它会直接影响到装配精度，零、部件尺寸和位置关系。
那么，装配尺寸链如何建立、如何计算呢？1、装配精度为了保证设备的正常使用，装配精度是装配工作中十分重要的一方面。
装配精度不仅影响机器或者部件的工作性能，还会影响它们的使用寿命；对于机床，装配精度也会直接影响到被加工的零件精度。
装配精度主要有以下几个方面：·相互位置精度：产品中相关零部件之间的距离精度以及相互位置精度。
·相对运动精度：又被称为传动精度。
产品中零部件之间相互运动时在运动方向以及运动速度上的精度，运动方向的精度通常会表现为部件之间相对运动的平行度和垂直度。
·相互配合精度：这个精度内容包括配合表面的配合质量以及接触质量。
2、装配尺寸链的分类（1）直线尺寸链：主要由长度尺寸组成，各环尺寸会保持彼此平行。
（2）角度尺寸链：由角度、平行度以及垂直度构成。
（3）平面尺寸链：由成角度关系的长度尺寸构成，各环要处于同一或平行的平面内。
2、装配尺寸链的查找方法（1）装配尺寸链的查找方法：封闭环的确定要根据装配精度要求来进行，将封闭环两端任一零件作为起点，按照装配精度要求的方向，用装配基准面作为查找线索，找出影响装配精度要求的相关零件。
（2）装配尺寸链查找注意事项：装配尺寸链要适当进行简化，要遵循环数最少的原则。
查找装配尺寸链的时候多个相关的零部件只有一个尺寸作为组成环列，这样成环的数目是有关零部件的数目。
3、装配尺寸链的计算方法装配尺寸链的计算方法与装配方法有很大的关系，同一个装配精度，如果采取不同的装配方法，那么装配的计算方法也会有所差别，一般在装配中，我们常使用到的计算方法有两种：·正计算：已知的条件为装配精度相关的各零部件的基本尺寸和偏差，计算得出装配精度要求的基本尺寸及偏差。
·反计算：已知的条件为装配精度要求基本尺寸及偏差，计算得出装配精度有关的零部件的基本尺寸及偏差。
尺寸链计算及公差分析(简体)-全面
(二) 尺寸链的解读 尺寸链的定义: 互相联系的尺寸按一定顺序 首尾相接形成封闭的尺寸组.(如 右图)
尺寸链的特征:
1.封闭性---尺寸链中各尺寸必 须首尾相接构成封闭形式.
2.关联性---尺寸链中间接保证 的尺寸的大小和变化,受到直接获得 的尺寸的精度所支配.
机械工程师联盟
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(二)尺寸链的解读
1)、直线尺寸链：是全部组成环平行于封 闭环的尺寸链，如图(1),(2),(3)
2)、平面尺寸链：全部组成环位于一个或 几个平行平面内，但某些组成环不平行于 封闭环的尺寸链，如图(四)所示，两孔之 间的尺寸构成了一平面尺寸链
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零件简图
零件尺寸链
图（一）
装配简图 尺寸链简图 图（二）
电镀工艺简图 尺寸链简图 图（三）
所谓之工步指: 相同加工工具对同一 工件在相同加工条件下所连续完成的那 一部分工序.(如联机机作业中的折沿边料 作业)
(二)工艺过程的组成
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所谓之工作行程指: 加工工具在工件 上一次所完成的工步部分.(如折沿边料过 程中的一个来回)
如果工艺过程中只有一道工序,工序 中又只有一步工步,工步由一个工作行程 组成,那么它们实际是相当.
(三) 尺寸链图的制作步骤
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应注意事项：
1. 工艺尺寸链的构成,取决于工艺方 案和具体的加工方法.
2.正确封闭环的选取是解尺寸链的关 键.
3. 一个尺寸链只能解一个封闭环.
(四) 尺寸链的计算
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1. 计算工艺尺寸链的方法
a. 极值法---一般生产中应用
b. 概率法---应用于生产批量大的 自动化及半自动化生产方面,或 尺寸链的环数较多的场合.
装配尺寸链计算-例1
装配尺寸链计算-例1一个键装入轴的槽中，根据设计要求，需要保持一定的间隙。
设201=A mm ，202=A mm ，20.005.000++=A mm（设计要求）。
要求根据生产类型和具体条件确定装配方法，并计算出1A 和2A 的上下偏差。
解：（1）完全互换法首先考虑完全互换法，计算平均精度：()075.01305.020.010=−−=−=n A T T 平均mm 因为尺寸1A 是外尺寸，2A 为内尺寸，前者比后者容易加工，故将公差按生产经验分配，先确定()1.02=A T mm ，然后试计算出()1A T ：()()()()05.01.015.0201=−=−=A T A T A T mm因为涉及上对2A 的公差分布并无规定要求，故可按加工的“入体”习惯方法，即内尺寸采用单向正公差，所以尺寸2A 及其偏差可预先确定为：1.00220+=A mm 画尺寸链：0A 为封闭环，2A 为增环，1A 为减环因为()()()120A EI A ES A ES −=所以()()()()10.020.010.0021−=−=−=A ES A ES A EI mm 因为()()()120A ES A EI A EI −=所以()()()()05.005.00021−=−=−=A EI A EI A ES mm 于是得到05.010.0120−−=A mm因为用了经济公差，所以不论哪一种生产类型，这种装配方法都是合适的。
下面按概率计算法来估计实际生产中的间隙0A 的分布范围。
()()()()112.01.005.02222211120≈+=+==∑−=A T A T A T A T n i imm ()()()[]075.021.005.021111−=−−=+=∆A EI A ES A mm ()()()[]05.0201.021222=+=+=∆A EI A ES A mm ()()()()[]125.0075.005.0120=−−=∆−∆=∆A A A mm()()()181.02112.0125.02000=⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=+∆=A T A A ES mm ()()()069.02112.0125.02000=⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=−∆=A T A A EI mm 即按概率法计算时，间隙尺寸的实际分布是：181.0069.000++=A mm这说明：在实际中，尺寸0A 的波动范围要比按极大极小计算的范围小一些（图3）。
装配尺寸链_计算方法
目录
01.
02.
03.
04.
05.
Байду номын сангаас
尺寸链：由一组相互关联的尺寸组成的封闭尺寸组 装配尺寸链：在产品装配过程中用于保证产品功能要求的尺寸链 组成：封闭的尺寸组由一个或多个零件的尺寸和位置关系组成 作用：用于控制和保证产品装配精度确保产品功能要求
组成元素：零件尺寸、公差和 其它因素
计算步骤：确定封闭环、列出尺寸链中的所有组成环、对所有组成环进行定性和定量的分析、根据需要 选择合适的计算方法（如极值法或概率法）进行计算。
实例说明：以某机械装配为例需要保证两个零件和B之间的距离为10mm已知零件的孔距为10mm零件 B的孔距为10.05mm通过简单的尺寸链计算可以确定零件和零件B之间的装配关系。
选择合适的计算方法
打开软件并导入装配尺寸链 数据
输入相关参数并进行计算 查看计算结果并进行调整
应用领域：机械、建筑、电 子等工程设计领域
软件名称：uCD
功能特点：具备强大的绘图、 编辑、标注等功能支持多种文
件格式导入导出
应用实例：某机械部件装配尺 寸链计算通过软件实现快速准
确的计算和分析
目的：确定各零件尺寸和公差 之间的关系
建立方法：根据零件之间的装 配关系列出尺寸链图
作用：确保产品装配精度和性 能
确定封闭环 判断组成环的性质
查找组成环 建立尺寸链线图
定义：极值法是 一种确定装配尺 寸链的方法通过 确定各零件尺寸 的极值来计算装 配尺寸链。
适用范围：适用 于零件尺寸变化 范围较大或对装 配精度要求较高 的装配尺寸链计 算。
结论：通过简单装配尺寸链计算可以确定零件之间的装配关系保证产品性能和精度要求。
装配尺寸链计算
?
0.025mm
各组成环的平均公差
? 根据基本尺寸的大小和加工的难易程度，调整各 组成环的公差为：
T(A1)=0.049mm, T(A2)=T(A4)=0.018mm,
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第六章 装配工艺基础
? 计算“相依尺寸”公差为：
T(A3)= T(A∑) -[ T(A1)+ T(A2)+ T(A4)] = [ 0.1 – (0.049 + 0.018 + 0.018 )] mm = 0.015mm
= 0.25 –
? 封闭环尺寸（略）
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? 计算“相依尺寸”偏差源自列尺寸链竖式解得：A3
?
7 mm ?0.050 ? 0.065
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第六章 装配工艺基础
2．概率法（又称不完全互换法）
? 极值法的优点是简单、可靠，缺点是当封闭 环公差较小、组成环较多时，各组成环公差 将很小，给制造带来困难，使成本增加。加 工尺寸处于公差带中间部分的是多数，处于 极限尺寸的是极少数，装配时同一部件的各 组成环恰好都处于极限尺寸的情况就更少见。 因此，大批量生产中，装配精度要求高、组 成环数目多时，应用概率法解算尺寸链较合 理。
3．特点
除有一般尺寸链的特点外，还有： ? 封闭环十分明显，一定是机器产品或部件的
某项装配精度； ? 封闭环在装配后才能形成，不具有独立性
（装配精度只有装配后才能测量）； ? 各组成环不是仅在一个零件上的尺寸，而是
在几个零件或部件间与装配精度有关的尺寸； ? 装配尺寸链形式较多，有线性尺寸链、角度
尺寸链、平面尺寸链、空间尺寸链。
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第六章 装配工艺基础
?已知：A1=60(+0.20)mm, A2=57(-0.20mm), A3=3(-0.10)mm, 各组成环均呈正态分布，即 分布中心与公差带中心重合
装配尺寸链_计算及装配方法)
修配法装配计算实例-1
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为减环
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修配法装配计算实例-1
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修配法装配计算实例-2
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修配装配法的主要优缺点
修配装配法的主要优点是： 组成环均能以加工经济精度制造，但却可获得较高
的装配精度。 不足之处是：增加了修配工作量，生产效率低，对
内容简介
装配尺寸链的计算：完全互换法尺寸链、统计互换法尺 寸链、分组装配法、修配装配法、固定调整法尺寸链的 解算及设计尺寸公差的确定原则。
1
分组装配法 采用分组装配法装配时，组成环仍按加工经济精度制 造，不同的是要对组成环的实际尺寸逐一进行测量并 按尺寸大小分组，装配时被装零件按对应组号配对装 配，最终达到规定的装配精度要求。
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修配法装配
在单件生产、小批生产中装配那些装配精度要求高、 组成环数又多的机器结构时，常用修配法装配。采用 修配法装配时，各组成环均按加工经济精度加工，装 配时封闭环所积累的误差通过修配装配尺寸链中某一 组成环尺寸（此组成环称为修配环）的办法，达到规 定的装配精度要求。选择修配环的一般原则是：选择 易于加工且装拆方便的零件作修配环，不选同属几个 尺寸链的公共环作修配环。
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固定调整法-2
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在机器装配中，通过调整被装零件的相对位置，使 误差相互抵消，可以提高装配精度，这种装配方法 称为误差抵消调整法。
尺寸链的计算方法
尺寸链的计算方法尺寸链是产品设计和制造中非常重要的一环，它直接关系到产品的质量和性能。
正确的尺寸链计算方法能够有效地提高产品的精度和稳定性，降低生产成本，提高生产效率。
下面我们将介绍尺寸链的计算方法，希望能对大家有所帮助。
首先，尺寸链的计算需要明确产品的尺寸要求和公差范围。
在确定了产品的设计尺寸和公差范围后，我们可以开始计算尺寸链。
尺寸链的计算方法主要包括两个步骤，一是确定尺寸链的起点和终点；二是计算每个尺寸链的偏差值。
确定尺寸链的起点和终点是尺寸链计算的第一步。
起点一般是产品的基准尺寸，终点是产品的最终尺寸。
在确定了起点和终点后，我们可以根据产品的装配关系和功能要求，确定各个尺寸链的传递方向和传递路径。
这样就可以建立起尺寸链的传递路径图，为后续的计算奠定基础。
接下来是计算每个尺寸链的偏差值。
在计算偏差值时，我们需要考虑尺寸链中各个零部件的公差叠加情况。
一般来说，我们可以采用最大公差法或最小公差法来计算尺寸链的偏差值。
最大公差法是指在每个尺寸链中，取各个零部件公差的最大值作为该尺寸链的偏差值；最小公差法则是取各个零部件公差的最小值作为该尺寸链的偏差值。
选择哪种方法取决于产品的实际情况和要求。
除了以上的基本计算方法外，我们还需要注意一些尺寸链计算中的常见问题。
比如，在计算尺寸链的偏差值时，需要注意零部件公差的合理分配，避免出现偏差值过大或者过小的情况。
此外，还需要考虑产品在使用过程中可能出现的磨损和变形情况，以及在生产过程中可能出现的加工误差和设备精度等因素。
总之，尺寸链的计算方法是产品设计和制造中不可或缺的一部分。
正确的尺寸链计算能够有效地提高产品的质量和性能，降低生产成本，提高生产效率。
希望通过本文的介绍，能够帮助大家更好地理解尺寸链的计算方法，为产品设计和制造提供更好的支持。
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（1）直接选配法
装配工人从许多待装配的零件中，凭经 验挑选合格的零件通过试凑进行装配的方法。 优点：简单，不需要将零件分组，但挑选零 件时间长，劳动量大，装配质量取决于工人 的技术水平，不宜用于节拍要求较严的大批 大量生产。这种装配方法没有互换性。
设各环尺寸正态分布，尺寸分布中心与公差带中心重合。
① 确定各组成环尺寸公差及偏差
ξi =∣1∣， k i =1 各组成环平均公差
Tavs,A
Tos 0.5 0.22 m1 5
按加工难易，调整各组成环公差：
T1=0.4，T2=0.2， T3= T5=0.08 ，按入体原则分配公差
② 确定协调环公差及（1） 完全互换法
定义 方法
合格的零件在进入装配时，不经任何选择、 调整和修配就可以使装配对象全部达到装配精 度的装配方法，称之为完全互换法。
其方法是各有关零件公差之和应小于或 等于装配公差。
n1
T A0 T Ai
i 1
谷风优质
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用极值法解尺寸链
与解算工艺尺寸链的 计算公式相同
实质 方法
其实质是零件按经济精度制造，公差适当放大， 零件加工容易，但会使少数产品装配精度达不 到要求，但这是小概率事情，总体经济可行。
各有关零件公差平方之和应小于或等于装配公 差的平方。
n 1
T A0 T 2 Ai i1 谷风优质
n 1 Tav n 1 T (A0 ) 21
用概率法解尺寸链 ：
零件之间的配合要求和接触质量
零件的变形
旋转零件的不平衡
工人的装配技术
谷风优质
4
机械制造基础——第12章
4.9.1
装配 尺寸链
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5
目的：
1、机械产品、工装夹具等设计过程中，从装 配图拆画零件图时，确定每个零件的尺寸公 差和偏差
• 2、确定用什么方法来保证装配精度
• 重点：装配尺寸链的解算与应用
但当装配精度要求较高，组成环较多时， 零件难以按经济精度制造。
应用
用于少环尺寸链或精度不高的多环尺寸链中。 适用于任何生产类型。
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（2）大数互换法（ 不完全互换法）
定义
指机器或部件的所有合格零件，在装配时无须 选择、修配或改变其大小或位置，装入后即能 使绝大多数装配对象达到装配精度的装配方法。
产品的质量取决于：
机器的质量是通过装配质量最终 得以保证的，装配工艺方法对保 证机器的质量有着很重要的作用
如果装配不当，即使零件的加工质量 再高，仍可能出现不合格产品
相反，即使零件的加工质量不是很高，
但在装配时采用了合适的工艺方法，依
然可能使产品达到规定的精度要求
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3
影响装配精度的因素
零件的加工精度
0.52= 0.42+ 0.22+ 0.082+ T42+ 0.082
T4=0.192
中间偏差Δ0=(Δ1+Δ2)-(Δ3+Δ4+Δ5) Δi=(ESi+EIi)/2
Δ4=-0.07
ESA4=Δ4+T4/2=+0.026
EI谷A4风=优Δ质4－T4/2=－0.166
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③ 核算封闭环的极限偏差
Δ0=(Δ1+Δ2)-(Δ3+Δ4+Δ5)= (0.2+0.1)-(-0.04-0.07-0.04)=0.45
T02= T12 + T22 + T32 + T42+ T52
T0=0.5
求封闭环极限偏差，得：
ESA0=Δ0+T0/2 =0.70 EIA0=Δ0－T0/2=0.20
由以上两种方法的解算结果看出:
概率法算得的各组成环公差比极值法约扩大了一倍但必须 是大批量生产才行。
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特点 应用
特点：扩大了组成环的制造公差，零件制造成 本低，装配过程简单，生产效率高。
解：1、完全互换法
① 画出装配尺寸链图,其中 A1 A2为增环，A3、A4 A5为 减环，A0为封闭环。
A0=A(A0 1+A02)-00(..72A3+A4+A5)
=150-150=0
T0 0.7 0.2 0.5
谷风优质
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特点
特点：装配工作简单，生产率高，有利于组成 流水生产、协作生产，同时也有利于维修和配 件制造，生产成本低。
但会有少数产品达不到规定的装配精度要 求，要采取另外的返修措施。
用于大批大量生产中装配精度要求高、组成 环较多的尺寸链中。
谷风优质
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2. 选配法 （1）直接选配法
将配合零件按经济 精度制造，然后， 选择合适的零件进 行装配，以保证装 配精度的一种方法。
（2）分组选配法 （3）复合选配法
谷风优质
25
。
谷风优质
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谷风优质
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谷风优质 最短路线原则
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4.9.2
装配方法的 选择
（保证装配 精度的
工艺方法）
谷风优质
机械制造基础——第12章
15
1、互换法
在装配过程中，零件互换后仍能达到装配 精度要求的装配方法。
实质
其实质是用控制零件加工误差来 保证装配精度。
根据零件的互换程度不同，互换法又可分为完全互 换法和不完全互换法
封闭环是装配时 要保证的装配精
度或技术要求
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装配尺寸链的建立
1）看图：看清装配关系，找到各零件的装 配基准 2）明确装配要求→封闭环
3）查找组成环：从封闭环起
遵守最短路线原则：
组成环数等于相关零件数，即一件一环
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一件一环谷原风优则质 （b错）
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精度低时适当简化 精度高时考虑配合间隙和形位公差
谷风优质
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车床尾座部 件：要保证 装配间隙A0， 标注零件尺 寸公差和偏 差
A1
A3
A2
B1
C1
B2
C2
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上学期设计的多轴钻床
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装配尺寸链的 基本概念及其特征
机器装配过程中，由相关零件的尺寸或相互 位置关系所组成的尺寸链，称为装配尺寸链
装配尺寸链的特点
各组成环分别属于 不同的零件或部件
装配工艺与尺寸链
按规定的技术要求，将零件、组件 和部件进行配合和联接，使之成为 半成品或成品的工艺过程称为装配
基本
概念
把零件、组件装配成部件的过程
称为部装
把零件、组件和部件装配成产品
的过程称为总装
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1
机器装配精度
装配精度的内容
尺寸 精度
位置 精度
运动 精度
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接触 精度
2
装配精度与零件精度的关系
计算步骤
① 计算封闭环的基本尺寸，定出其上下偏差 ②计算各组成环的平均公差 ③选协调环，分配公差，确定偏差 ④计算协调环的上、下偏差
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例：齿轮箱部件中，要求装配后的轴向间隙 0.2~0.7mm 。 有关零件基本尺寸是：A1=122，A2=28，A3=5，A4=140， A5=5。分别按极值法和概率法确定各组成环零件尺寸的 公差及上下偏差。