牵连速度
牵连加速度和相对加速度
牵连加速度和相对加速度1.引言1.1 概述概述：牵连加速度和相对加速度是物理学中重要的概念，用于描述物体运动时的加速情况。
牵连加速度指的是物体在运动中发生的加速度变化，而相对加速度则描述了两个物体之间的相对运动时的加速度。
在物体运动中，加速度是描述物体加速或减速的物理量。
而牵连加速度则是指在物体运动的过程中，由于某种原因而导致物体加速度发生变化的情况。
这种变化可能是由于外力的作用、摩擦力的影响或者其他因素导致的。
相对加速度则是指两个物体之间的相对运动时的加速度，它描述了物体之间在相对运动中的速度变化情况。
当两个物体相对运动时，它们的相对加速度可以用于描述它们之间的运动关系和速度变化情况。
在本文中，我们将详细介绍牵连加速度和相对加速度的定义和概念，并且阐述它们的计算方法和关系。
我们还将讨论牵连加速度和相对加速度在物理学领域中的应用和意义，以及它们在实际问题中的重要性。
通过对牵连加速度和相对加速度的深入理解，我们可以更好地解释物体运动的加速度变化和相对运动的速度变化，从而为物理学的研究和应用提供更加准确和全面的描述模型。
同时，对于解决实际问题和优化物体运动过程也具有重要的指导意义。
接下来的章节将详细探讨牵连加速度和相对加速度的定义、计算方法以及它们之间的关系。
我们将重点介绍它们在实际问题中的应用案例，并分析其对解决实际问题和优化物体运动的意义和作用。
通过对这些内容的学习和理解，我们将能够更好地应用牵连加速度和相对加速度的概念和理论，为物体运动提供更加准确和全面的解释和分析。
1.2文章结构1.2 文章结构本文将分为三个部分来探讨牵连加速度和相对加速度的相关内容。
首先，在引言部分中会对牵连加速度和相对加速度的概念进行概述，并介绍文章的整体结构和目的。
接下来，在正文部分的第二节中，将详细讨论牵连加速度的定义、概念以及计算方法。
然后，在正文部分的第三节中，将同样讨论相对加速度的定义、概念以及计算方法。
最后，在结论部分中，将探讨牵连加速度和相对加速度之间的关系，并讨论它们的应用和意义。
牵连速度问题
α vb
【例题2】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向
通过定滑轮牵引小船靠岸，绳与水面夹角为θ时，则
船靠岸的速度是
，若使船匀速靠岸，则
纤绳的速度是
。（填：匀速、加速、减
速）
v
答案：变长
运动的合成和分解的应用 2.绳拉物牵连速度问题
【例题1】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v
前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物
体B的速度为vB=
，物体上升的运动是_____
(填“加速”、“减速”、“匀速”）
B
方法一：微元法
v物t
θ
v车t
cos v物 v物＝v车 cos
B A
B
A
重物M沿细杆竖直下滑，并通过绳带动小车 m沿斜面升高。则：当滑轮右侧的绳与竖直 方向成θ角，且重物下滑的速率为v时，小 车的速度为多少？
θ
v
• 两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上 面分别穿有一个小球。小球a、b间用一细 直棒相连如图。当细直棒与竖直杆夹角为α 时，求两小球实际速度之比va∶vb
v车
方法二：运动的合成与分解
绳拉物体或物体拉绳问题的主要思路： （1）物体的实际运动为合运动； （2）沿绳的运动为一个分运动； （3）垂直于绳的运动为另一个分运动。
方法二：运动的合成与分解
v绳
θ
v车
cos
v
v绳 v车
v物＝v绳＝v车 cos
变大，cos变小
v物变小, 减速下降
【例题3】光滑水平面上有A、B两个 物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳 子相连，如图，它们的质量分别为 mA和mB，当水平力F拉着A且绳子 与水平面夹角为θA＝45O， θB＝ 30O时，A、B两物体的速度之比VA： VB应该是________
牵连角速度
牵连角速度引言角速度是物体绕某个固定点旋转的速度，并且与旋转半径有关。
在物理学中，存在一种现象被称为牵连角速度，即当一个物体绕固定轴旋转时，由于与之相连的其他物体的牵连作用，在旋转过程中也会产生一定的角速度。
本文将探讨牵连角速度的原理、应用以及相关实验。
牵连角速度的原理当一个物体绕固定轴旋转时，如果与之相连的其他物体也同时产生旋转，那么相连物体的旋转速度即为牵连角速度。
可以通过以下实例来说明。
假设有一个长杆，在其中心位置固定一个轴，将长杆做旋转运动。
如果长杆两端均绑有质量较小的质点A和B，并且质点A离轴的距离大于质点B离轴的距离。
当长杆旋转时，轴会施加力矩在杆上，并使质点A的转速大于质点B的转速。
这是由于杆的角速度相同，而物体的线速度与转速成正比，质点A所受的线速度较大，因此其角速度也较大。
这就是牵连角速度的原理。
牵连角速度的应用牵连角速度在实际应用中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景。
汽车转弯在汽车转弯的过程中，车轮与地面之间存在着牵连角速度。
当车辆转弯时，由于车轮与地面之间的摩擦力，车轮会产生滑动，而滑动的速度与转速之间的比值即为牵连角速度。
牵连角速度的存在使得转弯过程更加平稳，并且能够提供更好的转弯性能。
旋转木马旋转木马是儿童游乐场中非常受欢迎的游乐设施之一。
当木马开始旋转时，木马上的座椅也会随之旋转。
由于座椅与木马轴之间存在牵连作用，座椅会产生自己的角速度。
这使得坐在座椅上的孩子们能够感受到旋转的乐趣，同时也保证了座椅的相对稳定性。
地球自转地球自转是地球围绕自己的轴旋转的运动。
在地球自转的过程中，由于地球上的大气、海洋和陆地与地球相连，它们也会受到地球自转的影响而产生牵连角速度。
这种牵连角速度的存在使得地球上各种自然现象如风、潮汐等能够发生，并对生态系统产生影响。
实验验证为了验证牵连角速度的存在，科学家们进行了一系列的实验。
旋转操场实验一项实验使用了一个旋转的操场和一些附着在操场上的质点。
牵连速度
相关名词：
1
点的合成运动：
2
绝对运动
3
相对运动
4
牵连运动
5
速度合成定理
亦称点的复合运动.质点简单运动的复合,即动点相对固定坐标系的运动、相对运动坐标系的运动以及运动坐 标系本身的运动三者存在关系,通过相对运动和运动坐标系的运动来求质点相对固定坐标系的运动称为运动的合成. 主要说明速度的合成关系和加速度的合成关系.从具有相对运动的二坐标系考察同一点的运动,必不相同.不妨设 其中一个坐标系为定系,另一个为动系。相对定系的速度(加速度)为绝对速度va(绝对加速度aa),相对动系的速度 (加速度)为相对速度vr(相对加速度ar);动系上动点瞬时重合点相对定系的速度(加速度)为牵连速度ve(牵连加速 度ae).
牵连速度
运动学中的基本物理量
目录
01 应用范畴：
03 相关名词：
02 单位：
牵连速度，又称动点的牵连速度，即指定瞬时动系上与动点相重合之点（牵连点）的速度。
应用范畴：
牵连运动是在运动学的中进行点的合成运动描述和计算的一个基本物理量，主要存在及应用于合成运动中的 速度合成定理。
单位：
牵连速度的单位和速度相同，在国际单位制的最基本单位是米每秒，国际符号是m/s，中文符号是米/秒。 常用单位：千米/小时，国际符号是km/h。 单位换算：1 m/s=3.6 km/h
动点相对定系的运动为绝对运动。Βιβλιοθήκη 动点相对动系的运动为相对运动。
动系相对定系的运动为牵连运动。
动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。即动点的绝对速度可由牵连速度 和相对速度构成的平行四边形的对角线来确定，这个平行四边形称为速度平行四边形。
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牵连速度——精选推荐
牵连速度牵连速度如图所示如图所示,,有一光滑的T 字形支架字形支架,,在它的竖直杆上套有一个质量为m 1的物体A ,用长为l 的不可伸长的细绳将A 悬挂在套于水平杆上的小环B 下,B 的质量m 2=m 1=m 开始时A 处于静止状态状态,,细绳处于竖直状态细绳处于竖直状态..今用水平恒力F =3mg 拉小环B ,使A 上升上升..求当拉至细绳与水平杆成3737°时°时°时,,A 的速度为多大的速度为多大? ?答案gl 58如图37所示，物块M 和m 用一不可伸长的轻绳通过定滑轮连接，m 放在倾角q =300的固定的光滑斜面上，而穿过竖直杆PQ 的物块M 可沿杆无摩擦地下滑，M=3m ，开始时将M 抬高到A 点，使细绳水平，此时OA 段的绳长为L=4.0m ，现将M 由静止开始下滑，求当M 下滑到3．0m 至B 点时的速度？（g=10m/s 2）解:为使小球能绕O ’点做完整的圆周运动，则小球在最高点D 对绳的拉力F 1应该大于或等于零，即有：d L V m mg D -£2○1根据机械能守恒定律可得：[])(c o s 212d L d mg mVD --=q ○2因为小球在最低点C 对绳的拉力F 2应该小于或等于7mg ，即有：，即有：mg mg d L V m mg F c -£-=-722○3 根据机械能守恒定律可得：[])(cos 212d L d mg mV c -+=q ○4 由○1○2○3○4式解得：qq cos 22cos 233+££+L d L 。
如图2-7-14所示，质量为m 的物体静放在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v 0向右匀速走动的人拉着，设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成3030°角处，在此过程中人所做的功为°角处，在此过程中人所做的功为°角处，在此过程中人所做的功为( ( )A.mv 02／2B.mv 02C.2mv 02／3D.3mv 02／8图37 如图所示，套在竖直细杆上的环A 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B 相连，由于B的质量较大，故在释放B 后，A 将沿杆上升当A 上升至环与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v A ≠0，这时B 的速度为v B ，则（），则（）A.v A ＞v B ＞0 B.v A =v BC.v A ＜v B D.vB =0 如图所示如图所示,,小船用绳索拉向岸边小船用绳索拉向岸边,,设船在水中运动时所受水的阻力不变设船在水中运动时所受水的阻力不变,,那么小船在匀速靠岸过程中过程中,,下面说法哪些是正确的下面说法哪些是正确的 （（ ））A.A.绳子的拉力绳子的拉力F 不断增大不断增大B. B. B.绳子的拉力绳子的拉力F 不变不变C.C.船所受的浮力不断减小船所受的浮力不断减小船所受的浮力不断减小D. D. D.船所受的浮力不断增大船所受的浮力不断增大船所受的浮力不断增大答案答案 AC AC江苏省扬州中学2010届高三综合练习如图所示，一根长为L 的轻杆OA ，O 端用铰链固定，另一端固定着一个小球A ，轻杆靠在一个质量为M 、高为h 的物块上．若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v 向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，小球A 的线速度大小为（ A A ））A ．B B．．C ．D D．．hvL q 2sin h vL q2sin h vL q 2cos h vq cos。
渡河问题牵连速度问题.ppt
（1）根据运动的独立性原理、合运动 与分运动等时性原理，如河水是静止
的则船以由A到B历时10min；由A到 D历时12.5min。
A
cos AB v1t1 10 4 37或 arccos 4
AD v1t2 12.5 5
5
（2）根据分运动、合运动等时性原理，
v2
BC t1
120 600
度为v2=3m/s, 河宽为d=100m. 2.(1)使小船渡河时间最短,小船朝什么方向开 行?渡河时间是多少? 到达对岸的什么位置？
(2)若水流的速度增大到v2′=4m/s,渡河时间是
多少?到达对岸的什么位置？
模型一：小船渡河问题
例2：小船在静水中的速度为v1=5m/s,水流的速
度为v2=3m/s, 河宽为d=100m. 3.(1)使小船渡河路程最短,小船朝什么方向开 行? 渡河时间是多少?
答：过河路程由实际运动轨迹
的方向决定，故最短路程为d。 d V船 V实际
条件：v水＜v船，且满足： cos
水
V水
船
模型一：小船渡河问题
例2：小船在静水中的速度为v1=5m/s,水流的速
度为v2=3m/s, 河宽为d=100m. 3.(1)使小船渡河路程最短,小船朝什么方向开 行? 渡河时间是多少?
运动时，系A,B的绳分别与水平方向成a、β角，
此时B物体的速度大小为
，方向如
何？
小船过河
如右图所示，若用v水表示水速，v船 v⊥ v实际
d
v船表示船速，则过河时间仅由
v水
v船的垂直于岸的分量v⊥决定，
即 ，t与 vvd水无关。
所以当v船垂直于岸时，过
V船
V实际
河所用时间最短，最短时间 d
牵连速度问题的多种解法
而有 ４ Ｌ＝Ａ ｃ ｓ ， 边 同除 以 Ａｔ ｘ ｏＯ两 得 ： 一 ｃ 嘲 即 收 绳 速 率 Ｖ 一 ｃ ， 此 Ｏ ０ 因
船的速率为 ｖ 一 ｖ Ａ ０ －
．
的时机 ， 将这些精彩 的方法提供 给学生 可以获得 丰富 的
收 获 ： 生 可 以有 更 开 阔 的解 题 思 路 ， 师 可 以获 得 更 学 老 好的学 生评价 等等． 不过教师 在掌握 了某 个 问题 的多种
总结 ： 由于 教 材将 动 力 学 中的 能 量 问题 放 在 了运 动
合成和分解知识之后 ， 所以在 最初 涉及 牵连物体 速度分 解 问题 时学生并不能使 用该方 法， 不过 在 学习能量知识 后 ， 师 可 重 新 安 排 练 习该 问题 ， 引 导 学 生使 用该 方 教 并
法 解 题 ， 样 既 可 以 复 习 旧 知 识 ， 时 叉 可 以 练 习使 用 这 同
解 法 四 （ 导法 ） 求 ：
总结 ： 牵连 速 度 问题 是 指 物拉 绳 （ ） 绳 （ ） 物 杆 或 杆 拉 问题 ， 人 教 版 高 中物 理 实验 教 材 必 修 二 中 关 于速 度 矢 是
量 的合 成和 分 解 的典 型应 用 问题 ． 究 此 类 问题 的 目的 研
如 图 ３ 示 ， 勾 股 定 理 所 由
出 牵连 物 体 间速 度 大 小 的 关 系．
解法时 ， 如何寻 找恰 当的时机 ， 引导学 生独 立寻得 各种 不同的解题思路 和方法 呢？下面笔者谈谈具体的做法．
【 例题 】 如 图 １所 示 ， 人 用 绳 子 通 过 定 滑 轮 以 不
由于在人教版必修一 中 已经练 习使用过该方 法 ， 因
度 变 化 ｑ ／， ， Ａ Ｃ 可 近 似 看 作 是 一 直 角 三 角 形 ， ｔ Ｊｔ △ Ｂ ｌ ＇？ Ｉ ， 因
绝对速度,相对速度,牵连速度的关系
绝对速度,相对速度,牵连速度的关系《绝对速度：风驰电掣的追求》你知道吗？在这个世界上，有一种速度叫绝对速度。
就说短跑运动员吧，他们在赛道上全力冲刺，那一瞬间爆发出来的速度，就是绝对速度。
比如博尔特，他那飞一般的身影，让全世界都为之惊叹。
他的绝对速度，仿佛能突破时间和空间的限制。
在赛车场上，那些赛车呼啸而过，速度快得让人看不清。
车手们追求的，也是绝对速度。
他们不断地改进赛车，提升技术，就为了能在那一瞬间冲过终点线，成为绝对速度的王者。
想象一下，一只猎豹在草原上追捕猎物。
它瞬间爆发的速度，那就是绝对速度。
它必须足够快，才能在激烈的竞争中生存下来。
绝对速度，是一种极致的追求，是对自身潜能的不断挑战。
它让我们看到了人类和动物的无限可能。
《感受绝对速度》提起绝对速度，我就想起那次坐高铁的经历。
车一启动，速度越来越快，窗外的景色都变得模糊了。
那种感觉，就像是被一股强大的力量推着向前飞奔。
这就是绝对速度啊，又快又稳。
还有飞机起飞的时候，引擎轰鸣，速度不断提升，一下子就冲向蓝天。
那速度，真的让人惊叹不已。
在游乐场里，坐过山车也是一种体验绝对速度的方式。
风在耳边呼啸，心都提到了嗓子眼儿，那种刺激，就是绝对速度带来的。
绝对速度，它能让我们在短时间内去到很远的地方，也能给我们带来无与伦比的刺激和快乐。
《绝对速度的魅力》绝对速度，有着让人无法抗拒的魅力。
你看那些参加奥运会的运动员，为了那零点几秒的提升，付出了无数的汗水和努力。
他们追求的，就是在赛场上展现出惊人的绝对速度。
就像摩托车比赛，车手们在赛道上飞驰，引擎的轰鸣声震耳欲聋。
他们的目标就是以最快的速度冲过终点，那种激情和速度的结合，太吸引人了。
我曾经看过一场火箭发射，那火箭升空的速度，简直快得让人不敢相信。
这就是绝对速度的力量，带着人类的梦想冲向太空。
绝对速度，它不仅仅是快，更是一种突破，一种对未知的探索。
《生活中的绝对速度》在我们的生活中，也有很多绝对速度的例子。
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牵连速度
如图所示,有一光滑的T字形支架,在它的竖直杆上套有一个质量为m1的物体A,用长为l的不可伸长的细绳将A悬挂在套于水平杆上的小环B
下,B的质量m2=m1=m.开始时A处于静止状态,细绳处于竖直状态.今用水平恒力F=3mg拉小环B,使A上升.求当拉至细绳与水平杆成37°
时,A的速度为多大?
答案
如图37所示，物块M和m用一不可伸长的轻绳通过定滑轮连接，m放在倾角=300的固定的光滑斜面上，而穿过竖直杆PQ的物块M可沿杆无摩擦地下滑，M=3m，开始时将M抬高到A点，使细绳水平，此时OA段的绳长为L=4.0m，现将M由静止开始下滑，求当M下滑到3．0m至B点时的速度？（g=10m/s2）
图37
解:为使小球能绕O’点做完整的圆周运动，则小球在最高点D对绳的拉力F1应该大于或等于零，即有：
根据机械能守恒定律可得：
因为小球在最低点C对绳的拉力F2应该小于或等于7mg，即有：
根据机械能守恒定律可得：
由式解得：。
如图2-7-14所示，质量为m的物体静放在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v0向右匀速走动的人拉着，设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°角处，在此过程中人所做的功为( )
A.mv02／2
B.mv02
C.2mv02／3
D.3mv02／8
如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升.当A上升至环与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v A≠0，这时B的速度为v B，则（）
A.v A＞v B＞0
B.v A=v B
C.v A＜v B
D.v B=0
如图所示,小船用绳索拉向岸边,设船在水中运动时所受水的阻力不变,那么小船在匀速靠岸过程中,下面说法哪些是正确的 （ ）
A.绳子的拉力F不断增大
B.绳子的拉力
F不变
C.船所受的浮力不断减小
D.船所受的
浮力不断增大
答案 AC
江苏省扬州中学2010届高三综合练习如图所示，一根长为L的轻
杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个质量
为M、高为h的物块上．若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，小球A的线速度大小为（ A ）
A． B．
C． D．。