六年级数学数的整除1

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01-第一章-数的整除-六年级(上)-知识点汇总-沪教版

第一章数的整除1.1 整数和整除的意义1、在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2、在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3、零和正整数统称为自然数4、正整数、负整数和零统称为整数5、整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a1.2 因数和倍数1、如果整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数2、倍数和因数是相互依存的3、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3 能被2, 5整除的数1、个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2、整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3、在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4、在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数5、个位数字是0,5的数都能被5整除6、0是偶数1.4 素数、合数与分解素因数1、只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2、除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3、1既不是素数也不是合数4、奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5、每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数6、把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数7、分解素因数方法：树枝分解法、短除法1.5 公因数与最大公因数1、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数2、如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数3、把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数4、如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数5、如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是11.6 公倍数与最小公倍数1、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数2、几个数中最小的公因数，叫做这几个数的最小公倍数3、求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数4、如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数如果两个数是互素数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积试试你的身手！一：填空题（每空1分，共22分）1．3.6÷2＝1.8，（能，不能）说2整除2.8。

六年级第一学期第一章数的整除概念

2012学年预备级年第一学期期中考试知识点整理第一章数的整除概念1、正整数、负整数、整数、自然数：（1）用来表示物体个数的数1、2、3、4……，叫做正整数。

-1、-2、-3、-4……，叫做负整数。

0、1、2、3、4……，叫做自然数（2）零和正整数统称为自然数，0是最小的自然数，没有最大的自然数。

（3）正整数、零和负整数，统称为整数。

2、整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或÷=也叫整除）。

者说b能整除a。

（050整除的条件：（1）除数、被除数都是整数。

（2）被除数除以除数，商是整数而且没有余数。

3、整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。

（1）一个数的因数是有限的。

最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数通常是成对出现的（用两数相乘去检验是否遗漏）。

（2）一个数的倍数的个数是无限的。

最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

（3）因数与倍数是相互依存的。

如果光说谁是倍数，或谁是因数是不完整的。

4、能被特殊的数字整除的特征：（重点掌握前4个）（1）能被2整除的整数，个位上数字为0、2、4、6、8，即：是偶数。

（2）能被5整除的整数，个位上数字为0、5。

（3）能同时被2和5整除的整数（即能被10整除），个位上数字为0。

（4）一个整数的各个位数字之和能被3整除，则这个整数能被3整除。

（5）一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。

注：一个整数能被n和m整除，则这个数能被m·n整除。

5、整数按能否被2整除可以分为：奇数和偶数。

在正整数中奇数和偶数都是相邻的。

定义：如果一个整数能被2整除，称该整数为偶数。

如果一个整数不能被2整除，称该整数为奇数。

6、（1）只含有因数1和本身的整数叫做素数或质数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

（2）几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数，最大的一个数叫做这几个数的最大公因数。

六年级数学数的整除1(新编201910)

六年级【小升初】小学数学专题课程《数的整除》(含答案)

4.数的整除知识要点梳理一、整除意义整数a除以整数b(b≠O)，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除;或者说b能整除a。

整除的条件:1.除数、被除数都是整数。

2.被除数除以除数，商是整数而且余数为零。

二、因数和倍数1.如果a×b=c(且a、b、c均为非0自然数)，那么我们说。

就是a与b的倍数，a与b就是。

的因数，因数和倍数是相互依存的。

我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。

2.一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身;一个数倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

3.求一个数因数的方法:利用积与因数的关系一对一对找，找出哪两个数的乘积等于这个数，那么这两个数就是这个数的因数。

如16=1×16=2×8 =4×4，那么16的因数就有1、2、4、8、16，计算时一定不要忘了1和这个数本身都是它的因数，注意按照一定的顺序以防遗漏。

4.求一个数倍数的方法:这个数本身分别乘以1、2、3、4、5…(即正整数)得到的积就是这个数的倍数。

三、常见数的倍数的特征2的倍数的特征:数的个位是0,2,4,6,8。

5的倍数的特征:数的个位是0,5。

3的倍数的特征:数的各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

9的倍数特征:数的各个数位上数字的和是9的倍数。

4或25倍数的特征:数的末两位数是4或25的倍数。

8或125的倍数特征:数的末三位数是8或125的倍数。

7、11、13倍数特征:数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差(大减小)是7、11或13的倍数。

11倍数特征:如果一个整数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差(大减小)能被11整除，那么它必能被11整除。

四、质数、合数、分解质因数1.若一个数的因数只有1和它本身，这个数就是质数，也叫素数。

最小的质数是2，也是质数中唯一的偶数。

2.若一个数的因数除了1和它本身外还有其他的因数，这个数就是合数。

上海教育版初中数学六年级上册全册学案-第一章

第一章数的整除1．1整数和整除的意义一．学法指导：1. 知道自然数、整数、整除的定义：⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫负整数自然数正整数整数0 整除——整数a 除以整数b ，除得的商是整数而余数为零。

2．掌握整除的两种表述方法：被除数能被除数整除；除数能整除被除数。

二．友情提示：1．零既不是正整数，也不是负整数；2．零是最小的自然数； 3．没有最大的整数；4．整除约定在正整数范围内考虑；5．整除的条件：除数、被除数都是整数；被除数除以除数，商是整数而且余数为零。

三．例题讲解：例1：下列哪一个算式的除数能整除被除数？ 4÷8； 42÷7； 11÷3； 0.25÷0.05=5 解：因为4÷8=0.5（商不是整数）42÷7=611÷3=3……2（余数不为0）0.25÷0.05=5（被除数、除数是小数，不是整数）所以，除数能整除被除数的算式是42÷7。

例2：从下列数中选择适当的数填入相应的圈内：1，-2，0，25%，27，0.3，-100，32，56，自然数负整数整数四．本课练习：1.在15，-27，3.8，0，11，-42，67%中，为自然数的是___________正整数的是____________负整数的是_______整数的是_________________。

2．最小的自然数是_______，最小的正整数是________，最大的负整数是________。

3．写出三个比2小的整数________________；比2小的自然数有_______________。

4．能整除12的数有____________________。

5．选择：能整除18的数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个6．在下列各组数中，哪个数能整除另一个数？24和8 72和9 16和96 17和51 23和69 100和257．在下列各组数中，28和7 9和6 1.44和1.2 5和125 17和3第一个数能被第二个数整除的是____________________第一个数能被第二个数除尽的是____________________8．在下列数中，哪个数能被另一个数整除？请一一举出：24，8，9，72，16，96，51，17，80，251．2因数和倍数一．学法指导：1．知道倍数和因数的定义：整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数， b 就叫做a的因数。

沪教版六年级数学讲义第1讲整数和整除

第1讲整数和整除【学习目标】整数和整除是六年级数学上学期第一章第一节内容，主要对整数的分类和整除的概念进行讲解，重点是整除的概念理解，难点是整除条件的归纳总结．通过这节课的学习一方面为我们后期学习公因数和公倍数提供依据，另一方面也为后面学习有理数奠定基础．【基础知识】1.⎧⎫⎪⎬⎨⎭⎪⎩正整数自然数整数零负整数； 2.整除：整数a 除以整数b ，若除得的商是整数且余数为零. 即称：a 能被b 整除；或b 能整除a.整除的条件：..⎫⎧⎪⎨⎬⎪⎩⎭除数、被除数都是整数；三整一零商是整数且余数为零整除与除尽的关系.⎧⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎩整除：被除数、除数、商整数，且余数为零；区别除尽：被除数、除数、商是整数，没有余数.联系：整除是除尽都是不一定的特殊形式3.因数与倍数：整数a 能被整数b 整除，a 就叫b 的倍数，b 就叫a 的因数（约数）.因数与倍数的特征：⎧⎪⎨⎪⎩因数与倍数互相依存；一个整数的因数中最小因数为1，最大因数为它本身一个整数的倍数中最小的倍数是它本身，无最大倍数.4.能被2整除的数2468.⎧⎨⎩偶数(2n)；(否则是奇数(2n-1))特征：个位上是0，，，，，能5整除的数的特征：个位上数字是0，5；能同时被2、5整除的数：个位上数字是0.*能被3整除的数：一个整数的各个数位上数字之和能被3整除，这个整数就能被3整除. *能同时被2、3和5整除的数：个位数是0，且各个数位上数字之和能被3整除.【考点剖析】考点一：整数的意义和分类例1．判断题（若是正确的，请说明理由；若是错误的，请把它改正确）．（1）最小的自然数是1 ；（2）最小的整数是0；（3）非负整数是自然数；（4）有最大的正整数，但没有最小的负整数；（5）有最小的正整数，但没有最大的负整数．【难度】★【答案】（1）×；（2）×；（3）√；（4）×；（5）×．【解析】（1）错误，最小的自然数是0；（2）错误，不存在最小的整数；（3）正确；（4）错误，既没有最大的正整数，也没有最小的负整数；（5）错误，最小的正整数是1，最大的负整数是－1．【总结】本题主要考查与整数有关的概念．例2把下列各数放入相应的圈内：15，－1，－0.2，0，－63，0.7，13，－0.2323…，35．【难度】★【答案】整数：15，－1，0，－63，13；自然数：15，0，13；正整数：15，13；负整数：－1，－63．【解析】整数包括正整数、零、负整数；自然数包括正整数和零．【总结】本题主要考查整数的分类．例3（1）试说说正整数、负整数、零、自然数、整数之间的关系；（2）试比较正整数、负整数、零的大小；（3）试比较负整数、自然数的大小．【难度】★★【答案】（1）整数包括正整数、零、负整数；自然数包括正整数和零；（2）正整数大于0，负整数小于0，正整数大于负整数；（3）自然数大于负整数；例4五个连续的自然数，已知中间数是a，那么其余四个数分别是______、______、______、______．若这五个连续自然数的和是20，试求这五个数．【难度】★★【答案】2112、、、．这五个数是：2、3、4、5、6．a a a a--++【解析】列方程：(2)(1)(1)(2)20-+-+++++=a a a a a解得：4a=∴这五个数是：2、3、4、5、6．【总结】本题主要考查如何利用已知的字母去表示与其连续的整数．考点二：整除的意义例1．老师问：“当 4.5b=时，a能被b整除吗？”a=时，0.9一个同学回答：“因为商是5，是整数，所以a能被b整除．”你认为对吗？【难度】★【答案】不对【解析】整除要求被除数、除数、商是整数，且余数是零；本题只满足了商是整数，余数是0，忽略了对被除数、除数的要求；【总结】本题主要考查整除所满足的条件．例2下列各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在下面的（）内打“√”，不能整除的打“×”．18和9（）15和30（）0．4和4（）14和6（）17和35（）9和0．5（）【难度】★【答案】横向：√×××××【解析】整除的意义：整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或者说b能整除a．只有18和9满足；【总结】本题主要考查整除所满足的条件．师生总结1、整除的条件是什么？2、“a能整除b”与“a能被b整除”的区别是什么？归纳总结1．除数、被除数都是整数；2．被除数除以除数，商是整数而且没有余数.归纳总结整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

六年级数学数的整除1(2019年12月整理)

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分配方案后会计部主管会计根据经股东大会批准的利润分配方案进行账务处理五、单据及报告利润分配方案利润分配表会计档案管理制度( P4-Z1-J4-5 ) 1．会计档案的范围会计档案的范围一般指会计凭、会计帐簿、会计报表以及其他会计核算资料等四个部分。 ( 1 ) 会计凭会计凭是记录经济业务，明确经济责任的书面明。它包括自制原始凭、外来原始凭、原始凭汇总表、记帐凭、银行存款（借款）对帐单、银行存款余额调节表等。- ( 2 ) 会计帐簿会计帐簿是一定格式、相互联结的帐页组成，以会计凭为依据，全面、连续、系统地记各项经济业务的簿籍。它包括按科目设置的总分类帐、各类明细分类帐、现金日记帐、银行存款日记帐以及辅助簿等。- ( 3 ) 会计报表会计报表是反映公式会计财务状况和经营成果的总结性书面文件，主要有主要财务指标快报，月、季度会计报表、年度会计报表，包括资产负债表、损益表、财务情况说明书等。- ( 4 ) 其他会计核算资料其他会计核算资料属于经济业务范畴，与会计核算、会计监督紧密相关的，由会计部负责办理的有关数据资料。如：经济合同、财务数据统计资料、财务清查汇总资料、核定资金定额的数据资料、会计档案移交清册、会计档案保管清册、会计档案销毁册等。存贮在计算机存储器和网络上的会计数据、程序文件及其他会计核算资料均应视同会计档案一并管理。- 2．会计档案的装订会计档案的装订主要包括会计凭、会计帐簿、会计报表及其他文字的装订。（1）会计凭的装订。一般每月装订一次，装订好的凭按年分月妥善保管归档。（2）会计帐簿的装订。各种会计帐簿年度结帐后，应按时整理立卷。（3）会计报表的装订。会计报表编制完成及时报送后，留存的报表按月装订成册谨防丢失。 3．会计档案的保管（1）会计档案的移交手续。会计部在将会计档案移交公式档案部门时，应按下列程序进行： A、开列清册，填写交接清单； B、在帐簿使用日期栏填写移交日期； C、交接人员按移交清册和交接清单项目核查无误后签章。（2）会计档案的借阅。 A、会计档案为公式提供利用，原则上不得借出，有特殊需要须经公式领导批准。 B、外部借阅会计档案时，应持有单位正式介绍信，经总经理或财务总监批准后，方可办理借阅手续；公式内部人员借阅会计档案时，应经会计部部长批准后，办理借阅手续。借阅人应认真填写档案代阅登记簿，将借阅人姓名、单位、日期、数量、内容、归期等情况登记清楚。- C、借出的会计档案，会计档案管理人员要按期如数收回，并办理注销借阅手续。 ( 3 )会计档案的保管期限。各种会计档案的保管期限，按其特点可分为永久性和定期性两类。凡是在立档单位会计核算中形成的，记述和反映会计核算的，对工作总结、查考和研究经济活动具有长远利用价值的会计档案，应永久保存。定期保管期限分别为3年、5年、10年、15年、20年、25年6种。会计档案的保管期限，从会计年度终了后的第一天算起，如：2001年度终了日为12月31日，保管期限按2002年元月1日开始计算。- 为了全面反映会计档案情况，立档部门应设置“会计档案备查表”（见下表）及时记载会计档案的保存数，借阅数和归档数，做到中心有数、不出差错。- 会计档案备查表单位盖章：总计数凭档案帐簿档案会计报表档案其他会计资料档案年初数本年增加数本年减少数本年年终数借阅档案情况复制档案情况归还档案情况自用外调填报单位负责人：填表人： 4．会计档案的销毁（1）会计档案保管期满需要销毁时，由档案部门提出销毁意见，会同有关部门共同鉴定、严格审查，编造会计档案销毁清册。- （2）会计档案要销毁时，报财务总监批准后销毁。（3）会计档案保管期满，但其中未了结的债权债务的原始凭，应单独抽出，另行立卷，由档案部门保管到结清债权债务时为止；（ 4）销毁档案前，应按会计档案销毁清册所列的项目逐一清查核对；销毁会计档案时应由档案部门和会计部共同派员监销；会计档案销毁后经办人在“销毁清册”上签章，注明“已销毁”字样和销毁日期，以示负责，同时将监销情况写出面报告一式两份，一份报财务总监，一份入档案备查。会计档案销毁审批表和会计档案销毁清册的参考格式见下表：- 会计档案销毁审批表销毁会计档案意见帐簿卷（册）数凭卷（册）数备注鉴定单位领导小组负责人（签名）年月日主管负责人批示（签名）年月日监销人（签名）年月日会计档案销毁清册顺序号类别案卷号案卷题名起止日期页数保管期限已保管期限备注会计工作交接的内部控制制度( P4-Z1-J4-6 ) 1．交接前的准备工作会计人员工作调动或者因故离职，必须将本人所经管的会计工作全部移交接替人员。没有办清交接手续的不得调动或离职。会计人员办理移交必须作好以下准备工作：- ?已经受理的经济业务尚未填制会计凭的应当填制完毕。 ?尚未登记帐目应当登记完毕，结出余额，并在最后一笔余额后加盖经办人员印章。 ?整理应该移交的务项资料，对未了事项和遗留问题要定出书面说明材料。 ?编制移交清册，列明移交凭、帐簿、会计报表、公章、现金、有价券、支票、文件、其他会计资料和物品等内容；实行会计电算化的单位，从事该项工作的移交人员应在移交清册上列明人软件及密码、会计软件数据盘、磁带等内容。- ?会计部部长、主管会计移交时，应将会计工作、重大收支问题和会计人员的情况等向接替人员介绍清楚。 2．交接的基本程序（1）移交点收移交人员离职前必须将本人经管的会计工作，在规定的期限内，全部向接管人员移交清楚。接替人员应认真按照移交清册逐项点收。具体要求是：- ?现金要根据会计帐簿记录余额进行当面点交，不得短缺，接替人员发现不一致或“白条顶库”现象时，移交人员在规定期限内负责查清处理。- ?有价券的数量要与会计帐簿记录一致，有价券面额与发行价不一致时，按照会计帐簿余额交接。 ?会计凭、帐簿、报表和其他会计资料必须完整无缺，不得遗漏。如有短缺，必须查明原因，并在移交清册上注明，由移交人负责。- ?银行存款帐户要与银行对帐单核对一致，如有未达帐项，应编制银行存款余额调节相符；各种帐产物资和债权债务的明细帐户余额要与总帐有关帐户余额核对相符；对重要实物要实地盘点，对余额较大的往来帐户要与往来单位、个人核对。- ?公章、收据、空白支票、、科目印章以及其他物品等必须交按清楚。 ?交接双方在计算机上对有关数据进行实际操作，确认有关数字正确无误后，方可交接。（2）专人监督会计人员在办理交接手续时，必须有人监交，以起督促、公正作用。对监交的具体要求是： ?一般会计人员办理交接手续，由会计部部长或主管会计负责监交； ? 主管会计办理交接手续，由会计部部长负责监交； ?会计部部长办理交接手续，由财务总监（或财务总监指派内部审计人员）负责监交。（3）交接后的有关事宜 ?会计工作交接完毕后，交接双方和监交人要在移交清册上签名盖章，，并在移交清册上注明：单位名称，交接日期，交接双方和监交人的职务、姓名，移交清册页数及需要说明的问题和意见等。- ?接管人员应继续使用移交前的帐簿，不得擅自另立帐簿，经保会计记录后衔接，内容完整。 ?移交清册填制一式三份，交接双方各持一份，存档一份。 3．会计工作临时交接会计人员临时离职或者因其他原因暂时不能工作的，都要办理临时交按手续。 ?临时离职或因病不能工作需要接替或工理的，会计部部长必须指定专人接替或者代理，并办理会计工作交接手续。 ?临时离职或困病不能工作的会计人员恢复工作时，应当与接替或代理人员办理交接手续。 ?移交人员因病或其他特殊原因不能亲自办理移交手续的，经财务总监批准，可由移交人代办交接，但委托人应当对所移交的会计凭、会计帐簿、会计报表和其他有关资料的合法性、真实性承担法律责任。- 4．移交后的责任移交人员对移交的会计凭、会计帐簿、会计报表和其他会计资料的合法性、真实性承担

六年级数学下册数的整除1课件人教版

除尽整除
能除尽的不一定都能整除，但能整除的一定能除尽。
如果数a能被数b（b≠ 0）整除， a就叫做b的倍数， b就叫做a的约数。（或a 的约数）
因为15 ÷ 5＝ 3，所以15是倍数，5是约数（×）
约数和倍数是相互依存的
因为4.6 ÷ 2＝ 2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6 的约数（×）
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
个位上是0或者5的数，都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
个位上是0或者5的数，都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。
能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
特殊情况
两个数是互质数,它们的最大公约数是1。
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个叫做最大公约数。
特殊情况
两个数是互质数,它们的最大公约数是1。
两个数具有约倍关系,最大公约数就是较小的数。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做最小公倍数。
特殊情况
两个数是互质数,最小公倍数就是它们的乘积。
约数和倍数必须以整除为前提
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个叫做最大公约数。
特殊情况
两个数是互质数,它们的最大公约数是1。
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个叫做最大公约数．
特殊情况
两个数是互质数,它们的最大公约数是1。
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个叫做最大公约数．
最少有3个约数

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你能填吗？
1、在非零自然数中，最小的素数是（），素数中唯一的偶数是（），既是合数，又是奇数的最小一位数是（），合数中最小的一位数是（），既不是素数又不是合数的数是（）。
2、能被2、3、5整除的最小的三位数是（）。
3、10以内的所有素数的和是（）。
你说对不对？为什么？
1、非零自然数中，不是只有素数和合数。 2、最小的素数是全部偶数的最大公约数。 3、所有的偶数都是合数。 4、因为a÷b=8，所以a一定是b的倍数。 5、把153分解质因数是：153=3×51 6、非零自然数中，不是奇数就是偶数。
义务教育六年制小学数学第十二册
数的整除复习

便在脑海中幻想着自己亲手制作小木雕的场景，迫不及待的想要把它们变成现实。幻想着自己成了能工巧匠，一块木头不一会儿就被做成了一只栩栩如生，非常可爱的小狗。忽然感觉自己就好像是＂神笔马良＂一样，也拥有一把神奇的雕刻笔，相信任何木头都能让它变得形态逼真，活灵活现的。我将去年暑假收集的雪糕棍全部找了出来，用铅笔和直尺开始了绘图，我想要做一把小木剑：用直尺量出了木条宽的中点，又在两边找到了两个合适的点，平移做成了一个长方条，和刚才的点连接后，剑的大致轮廓就做出来了，剑柄也在十分钟后完工。这一切都进行的顺顺利利，我便开始了雕刻，每一步我都小心让学生通过模仿操作，掌握ｆｏｒ语句和ｒｅｐｅａｔ语句．ｖ教学重点：通过实例，使学生理解循环语句的表示方法，结构和用法，进一步体会算法的基本思想．ｖ教学难点：将程序框图转化教学重点——建立并合理解释数学模型教学难点——实际问题数学化过程突破点：利用丰富的素材，充分感知，实现数学化过程。图２６．２．４３２题型分析：（一）抛物线与ｘ轴、ｙ轴的交点急所构成的面积例１：填空：（１）抛物线ｙ＝ｘ２－３ｘ＋２与ｙ轴的交点３２坐标是＿＿＿（＿０，＿２＿）＿＿＿＿＿＿，与ｘ轴的交点坐标是＿＿（＿１，＿０＿）和＿＿（２＿，０＿）＿＿＿；（２）抛物线ｙ＝－２ｘ２＋５ｘ－３与ｙ轴的交点坐标是＿＿＿＿＿（０＿，＿－３＿）＿＿＿＿，与ｘ轴的交点坐标是＿＿＿＿＿＿（１＿，０＿），＿（＿３＿，０＿）．２例２：已知抛物线ｙ＝ｘ２－２ｘ－８，（１）求证：该抛物线与ｘ轴一定有两个交点；（２）若该抛物线与ｘ轴的两个交点分别为Ａ、Ｂ，且它的顶点为Ｐ，求△ＡＢＰ的面积。（１）证明：∵△＝２２－４＊（－８）＝３６＞０ ∴该抛物线与ｘ轴一定有两个交点ｙ（２）解：∵抛物线与ｘ轴相交时ＡＢｘＰｘ２－２ｘ－８＝０解方程得：ｘ１＝４，ｘ２＝－２ ∴ＡＢ＝４－（－２）＝６而Ｐ点坐标是（１，－９） ∴Ｓ＝２７（二）根据函数性质判定函数图象之间的位置关系例３：在同一直角坐标系中，一次函数ｙ＝ａｘ＋ｃ和二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｃ的图象大致为ｙｙｙｙＯｘＡｘＯｘＯＯｘＢＣＤ答案：Ｂ（三）由函数图象上的点的坐标求函数解析式例４：已知一个二次函数的图象经过点（０，０），（１，－３），（２，－８）。（１）求这个二次函数的解析式；（２）写出它的对称轴和顶点坐标。答案：（１）ｙ＝－ｘ２－２ｘ（２）对称轴：ｘ＝－１顶点坐标（－１，１）（四）实践与探索题例５：某企业投资１００万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利３３万。该生产线投产后，从第１年到第ｘ年的维修、保养费用累计为ｙ（万元），且ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ，若第１年的维修、保养费用为２万元，第２年为４万元。（１）求ｙ的解析式；（２）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？解：（１）由题意，ｘ＝１时，ｙ＝２；ｘ＝２时，ｙ＝２＋４＝６，分别代入ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ，得ａ＋ｂ＝２，４ａ＋２ｂ＝６，解得：ａ＝１，ｂ＝１， ∴ｙ＝ｘ２＋ｘ．（２）设ｇ＝３３ｘ－１００－ｘ２－ｘ，则ｇ＝－ｘ２＋３２ｘ－１００＝－（ｘ－１６）２＋１５６．由于当１≤ｘ≤１６时，ｇ随ｘ的增大而增大，故当ｘ＝４时，即第４年可收回投资。练习题：已知二次函数的图象的顶点坐标为（－２，－３），且图象过点（－３，－２）。（１）求此二次函数的解析式；（２）设此二次函数的图象与ｘ轴交于Ａ，Ｂ两点，Ｏ为坐标原点，求线段ＯＡ，ＯＢ的长度之和。作业作业本（１）Ｐ１１－－１３板书设计二次函数的应用：一．二．三．四．范例讲解：常见数学思成功的必经之路。和他们相比，我的这些困难又算得了什么。想到这里我又重新鼓起勇气，拿起铅笔从头开始，计算、绘图、修改…… 开始雕刻时，我深吸一口气，静下心来仔细的雕刻着，顺着铅笔的痕迹，一点一点的雕刻着
说说下面的数学概念: 约数、倍数、奇数、偶数、素数、合数
挑选以下一个或几个数学概念说一句话:
公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数、质因数、分解质因数、互质数
脑筋急转弯，按要求找数:
1、在0、1、7.5、20、58中不是整数的。 2、在1、4、8、9、17、563中是偶数的。 3、在11、21、51、61、81、111中不能被3整除的。 4、在30、50、60、90、120中不能同时被2、3、5整除的。 5、在25、39、42、160、555中能同时被2、5整除的。
Байду номын сангаас
猜一猜，老师会提出什么问题？
1、2、5、8、11 4、16、27、28、32 2、11、13、21、23 100、19、36、9、4 7、14、21、25、49