第十六章 分式单元测试(含答案)
第十六章 分式单元测试
（总分150分，测试时间120分钟）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列各式中，正确的是 （ ）
A ．
c c a b a b =--++ B ．c c a b b a
=--+- C ．c c a b a b -=-++ D ．c c a b a b
=--+- 2．计算2a b a -+a b a b
+-的结果是 （ ） A ．3a b b a +- B ．3a b a b +- C ．1 D ．－1 3．下列约分正确的是 （ ）
A ．326x x x =
B ．0=++y x y x
C ．x xy x y x 12=++
D ．2
14222=y x xy 4．一枚五角的硬币直径约为0．018m ，用科学记数法表示为 （ ）
A ．31.810-?m
B ．21.810-?m
C ．31810-?m
D ．11.810-?m
5．现有单价为x 元的果冻a 千克，单价为y 元的果冻b 千克，单价为z 元的果冻c 千克，
若将这三种果冻混合在一起，则混合后的果冻单价为 元． （ ）
A ．x y z ++
B ． c b a z y x ++++
C ． c b a cz by ax ++++
D ．z
y x cz by ax ++++ 6．若分式
252
x x --的值为－1，则x 的值等于 （ ） A ．53- B ．53 C ．73 D ．73
- 7．已知当2x =-时，分式a x b x -- 无意义，当4x =时，分式的值为0，则a b +的值等于（ ）
A ．－6
B ．－2
C ．6
D ．2
8．若分式2
2x x x
+化简为1x x +，则x 应满足的条件 （ ） A ．1x ≠-或0x ≠ B ．1x ≠- C ．1x ≠-且0x ≠ D ．0x ≠
9．小明通常上学时从家到学校要走一段上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家
时，沿原路返回，通常的速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为
（ ）千米/时．
A ．
2n m + B ．2mn m n + C ．mn m n + D ．mn
n m + 10．已知1ab =，1111M a b =+++，11a b N a b =+++，则M 与N 的大小关系为 （ ） A ．M =N B ．M ＞N C ．M ＜N D ．不确定
11．在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为a ※b =11a b +，如2※4113244
=+=．根据这个规则，则方程x ※（2x -）=1的解为 （ ）
A ．－1
B ．1
C ．16-
D ．16
12．“五一”节到了，为了让同学们过一个充实而有意义的假期，老师推荐给大家一本
好书．已知小芳每天比小荣多看5页书，并且小芳看80页书所用的天数与小荣看70页书所用的天数相等，若设小芳每天看书x 页，则根据题意可列出方程为 （ ）
A ．80705x x =-
B ．80705x x =+
C ．80705x x =+
D ．80705
x x =- 二、填空题（每小题4分，共24分）
13．当x = 时，分式127x -无意义；当x = 时，分式242
x x -+的值为零． 14．公式21
P U R -=可以改写成P= 的形式． 15．2
26
()(1)x x A y =+，那么A =_____ ____． 16．计算2
32()()y x y x y
-÷-= ． 17．小聪的妈妈每个月给她m 元零花钱，她计划每天用a 元（用于吃早点、乘车）刚
好用完，而实际她每天节约b 元钱，则她实际可以比原计划多用 天
才全部消费完．
18．如果记22()1x y f x x ==+，并且f （1）表示当1x =时y 的值，即f （1）=2211112
=+；f （12）表示当12x =时y 的值，即f （12）=221()1215
1()2
=+．那么
11(1)(2)()(3)()23f f f f f ++++ 1()()f n f n
+++= ___ ____（结果用含n 的代数式表示，n 为正整数）．
三、解答题（共10小题，共90分）
19．（本题8分）当x 的取值范围是多少时，
（1）分式213
x x +-有意义？ （2）分式2361x x -+值为负数？
20．（本题20分）计算：
（1）2
222()()64x x y y
÷-； （2）21322()(2)a b ab ---- ；
（3）2221()111m m m m m m m -+÷--- ； （4）2
22
24421y xy x y x y x y x ++-÷+--．
21．（本题6分）先将分式1
21312-+÷??? ??
-+x x x 进行化简，然后请你给x 选择一个你认为合适的数值代入，求原式的值．
22．（本题6分）分式
)
3)(1()2)(1(a a a a -+++的值可能等于41吗？为什么？
23．（本题12分）解方程：
（1）
214111x x x +--=--； （2）0)
1(213=-+--x x x x ．
24．（本题12分）为了更好适应和服务新农村下经济的快速发展，某乡镇决定对一段公
路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先
单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．
（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．
25．（本题12分）某校统考后，需将成绩录入电脑，为防止出现差错，全校2640名学
生成绩数据安排甲、乙两位教务员分别录入计算机一遍，然后经过电脑比对输入成
绩数据是否一致．已知甲的输入速度是乙的速度的2倍，结果甲比乙少用2小时输
完．求这两位教务员每分钟各能录入多少名学生的考试成绩数据？
26．（本题14分）请阅读某同学解下面分式方程的具体过程． 解方程
1423.4132
x x x x +=+---- 解：13244231
x x x x -=-----， ① 222102106843
x x x x x x -+-+=-+-+， ② 22116843x x x x =-+-+， ③ ∴22
684 3.x x x x -+=-+ ④ ∴52
x =
． 把52x =代入原方程检验知52x =是原方程的解． 请你回答：
（1）得到①式的做法是 ；得到②式的具体做法
是 ；得到③式的具体做法是 ；得到④式的根据是 ．
（2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误？
答： ．错误的原因是 （若第一
格回答“正确”的，此空不填）．
（3）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的进行修改或加上即
可）．
参考答案
一、选择题
1－5 DDCBC 6－10 CDCBA 11－12 DD
二、填空题
13． 3.5，2 14．2
U R
15．3(1)y + 16．2xy 17．()m m a b a -- 18．12n - 三、解答题
19．（1）x ≠3±；（2）x ＜2． 20．（1）2249x y ；（2）44a b ；（3）11m m +-；（4）y x y
-+． 21． 原式1x =+，取值时注意x ≠1,2±-． 22． 不可能，原式等于14
时，1x =-，此时分式无意义． 23．（1）3x =-；（2）无解． 24．（1）60天；（2）24天． 25． 甲每分钟输入22名，乙每分钟输入11名． 26．（1）移项，方程两边分别通分，方程两边同除以210x -+，分式值相等，分子相等，则分母相等；（2）有错误．从第③步出现错误，原因：210x -+可能为零；（3）当2100x -+=时，210,5x x -=-=，经检验知5x =也是原方程的解，故原方程的解为55,2
x x ==
．https://www.360docs.net/doc/3c11780105.html,