《用含有字母的式子表示数量》
数学教案：用含有字母的式子表示数量
数学教案：用含有字母的式子表示数量一、教学目标1. 让学生理解字母表示数的含义，能够用含有字母的式子表示实际问题中的数量。
2. 培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作交流能力。
二、教学内容1. 字母表示数的含义及作用。
2. 含有字母的式子的意义及应用。
3. 实际问题中数量的表达方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握用含有字母的式子表示数量的方法。
2. 教学难点：理解字母表示数的含义，能够灵活运用含有字母的式子解决实际问题。
四、教学方法1. 采用情境教学法，结合生活实际，引导学生理解字母表示数的含义。
2. 采用小组合作学习法，鼓励学生互相交流、讨论，共同解决问题。
3. 采用案例分析法，让学生通过分析实际问题，学会用含有字母的式子表示数量。
五、教学过程1. 导入：创设情境，如购物场景，引导学生思考如何用数学式子表示商品数量。
2. 新课导入：介绍字母表示数的含义，如用字母“x”表示未知数量。
3. 实例讲解：用含有字母的式子表示实际问题中的数量，如“3x+2”表示3个未知数量加上2个已知数量。
4. 练习巩固：让学生尝试用含有字母的式子表示生活中的数量问题，如人数、长度等。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解决问题的方法，互相学习。
6. 总结提升：引导学生理解含有字母的式子在实际问题中的应用，培养学生的抽象思维能力。
7. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学活动设计1. 活动一：字母表示数的小游戏目的：让学生在游戏中理解字母表示数的含义。
方法：设计一个寻找隐藏字母的小游戏，学生通过找出隐藏的字母，并用它们表示不同的数量。
过程：教师出示一系列图片，每张图片都有一个或多个隐藏的字母，学生需要找出这些字母，并使用它们来表示图片中的数量。
作业：让学生在家中寻找日常物品，用字母表示它们的数量。
2. 活动二：式子拼图目的：培养学生用含有字母的式子表示数量的能力。
《用含有字母的式子表示数量关系》教学PPT课件(部编人教版五年级 数学 上册)
b-2x =7-2×1.5 =7-3 =4
学以致用
c
a
b
（1）哪一部分的面积是ac？
（2）哪一部分的面积是bc？
（3）整个图形的面积怎样计算？ ac+bc
课堂小结
你学会了哪 些知识？
课件PPT
在含有字母的式 子里，字母的取 值要符合实际情 况。
通过这节课的学习，学会了要理清题目中的数量关 系，根据实际情况确定字母的取值范围，再根据字 母的取值，求出含有字母式子所对应的值。
a×b+9= 9+ab y×y×6= 6y²
2.学一学
自学课本第58页的例4，并回答下列问题.
探索新知
这一大杯果汁一共 1200g，倒了3小杯。
如果每小杯果汁是xg，你能用含有字母 的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？
（1）信息提取 （独立完成） 已知条件：
一大杯果汁的质量一共1200g ,倒了3小杯， 每小杯果汁的质量是Xg 所求问题：
＝600
答：果汁还剩600g。
（4）式中的x可以表示哪些数？x最大可以是 多少 为什么
式子中的x大于0且小于等于400
x最大可以是400
根据式子1200－3x，可 以得出3x的积不能大于1200， 从而知道字母x应该是小于或 等于400的数。
因为字母x表示的是倒出 的每小杯果汁的质量，所 以字母x应该是大于0的数。
座位?
典题精讲
课件PPT
(1)a×40+b×30=40a+30b 答:这个剧场有(40a+30b)个座位。 (2)a=40 b=15 40a+30b=40×40+30×15=1600+450 =2050(个)
部编版数学五上《用含有字母的式子表示数量关系》教学设计及教学反思
1、《用含有字母的式子表示数量关系》教学设计、反思教学内容用含有字母的式子表示数量关系。
(教材第52~53页)教学目标1.使学生在理解数量关系的基础上,会用含有字母的式子表示数量关系。
2.使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上,会根据字母的取值,求含有字母的式子的值。
3.培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。
重点难点重点:会用含有字母的式子表示数量关系。
难点:理解用含有字母的式子表示数量关系的意义。
教具学具投影片。
教学过程一、情境导入1.在下面的里填上适当的名称。
投影出示练习。
×时间=路程单产量×=总产量工作效率×时间= ×=总价2.引入。
师:你们的数学课本是多少元?买一本数学课本和一本数学课外读物一共要多少元?学生一定会问数学课外读物的价钱是多少,这时教师指出:既然不知道数学课外读物的价钱,能否用一个字母表示?现在谁能说出买一本数学课本和一本数学课外读物一共要多少元?请学生回答:4.87+x表示的是什么?师:这个含有字母的式子也能表示数量关系,今天我们就来探讨这个问题。
板书课题:用含有字母的式子表示数量关系二、合作探究1.指名学生说出自己的年龄。
李铭同学报出自己11岁。
师:老师比李铭大25岁。
老师的年龄是多少?请你算一算李铭在1岁、2岁、3岁……到现在11岁时,老师各是多少岁。
教师板书如下:李铭的年龄老师的年龄1 1+25=262 2+25=273 3+25=284 4+25=29提问:求老师年龄的问题提完了吗?(没有)为什么?(因为李铭在不断地长大,李铭的岁数每增加一岁,老师的岁数也增加一岁)上面这些算式表示什么意思?[上面这些算式表示,当李铭1岁时,老师(1+25)岁;当李铭2岁时,老师(2+25)岁……当李铭11岁时,老师(11+25)岁……]虽然李铭和老师的年龄都在变,但是什么没有变?(老师比李铭大25岁)我们已经学习了用字母表示数,能不能用一个简明的式子表示老师的年龄呢?用字母a表示李铭的年龄,那么老师的年龄就是a+25。
人教版五年级数学上册优质课《用含有字母的式子表示数量》教学设计和反思
人教版五年级数学上册优质课《用含有字母的式子表示数量》教学设计和反思人教版五年级数学上册第四单元《简易方程》第三课时《用含有字母的式子表示数量》作者及工作单位秦凤华广西桂林市荔浦县荔城镇玉雷小学教材分析《用含有字母的式子表示数量》是人教版五年级数学上册第四单元《简易方程》第三课时的内容。
对本节的教学要求是使学生在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量以及数量关系。
其次使学生在理解含有字母的式子的具体意义基础上，会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。
最后通过教学培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。
第四单元《简易方程》主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。
本单元教材共编排了四道例题，四道例题不仅层层递进，而且各有重点，处理的相当细腻。
例1，着重由符号表示数，过渡到用字母表示数。
例2，在教学用字母表示运算定律的同时，介绍含字母式子中省略乘号的书写方法。
例3，在教学用字母表示计算公式的同时，介绍“平方”的书写方法及数与字母相乘的书写习惯，进而教学代入求值。
例4，着重教学用含有字母的式子表示数量和数量关系，并继续学习代入求值。
本节教学例4，例4又称为代数式，学习用一个代数式表示两个含义：数量、数量关系。
通过例4的归纳法学习，从具体到一般，得出代数式的表示法，渗透函数思想，第1小题是加减数量关系，第2小题是乘除法关系。
通过例4的教学，给学生渗透函数中自变量的取值范围（定义域）。
使学生学习将字母的具体值代入求值。
用字母表示数量关系是在学生掌握了用字母表示运算定律、计算公式和常见的数量关系的基础上进行教学的。
这一内容，看似简单，浅显，其实不然，它是学习简易方程的基础，是学生学习数学的一个重要转折点，是思维认识上的一次飞跃。
学情分析“用字母表示数量及数量关系”是方程认识的起始课。
为了做到教案切实可行，课下，我找个别学生课下谈话，掌握了他们对用字母表示数，已经具有一定的认知基础。
在中低段的学习中，学生已经接触到用字母表示图形的边，比较熟练的使用字母表示运算定律，用字母表示图形的周长或面积计算公式。
用含有字母的式子表示数量关系
我叫大头， 今年8岁。
大头的年龄（岁）
8
爸爸的年龄（岁）
8+30=38
大头的年龄
爸爸的年龄
1
2 3 ……
1+30=31 2+30=32 3+30=33 ……
我比大头大 30岁。
我叫大头， 今年8岁。
用a表示大头的年龄 爸爸的年龄是：a+30
当大头11岁上六年级时，爸爸多少 岁？
小结： 人的寿命是有限的， 我们要根据实际情况来 决定这里字母的取值。
你知道吗?
在月球上，人 能举起物体的质 量是地面上的6倍。
在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。
在地球上能举起物体 的质量/kg 1 2 3
在月球上能举起物体 的质量/kg 6×1=6 6 × 2 = 12 6 × 3 = 18
3只青蛙3张嘴， 6 …… （ ）只青蛙（ ）张嘴，（
只眼睛
只眼睛 12 条腿；
）只眼睛 （
）条腿。
表示成功
表示艰苦的劳动
表示正确的方法
表示少说空话
希望大家好好学习，将 来做个成功人士。
谢 谢！
当a=11时，a+30=11+30=41 当大头18岁考上大学，爸爸又是 多少岁呢？
当a=18时，a+30=18+30=48
想一想
a+30 a可以是哪些数？ a能是200吗？为什么？
世界上曾经最长寿的人
据吉尼斯世界记录记载，世界 上最长寿的人是法国妇女 让 ＊路易丝＊卡门，她死于 1997年，当时她保持的记录 是122岁零164天。
……
……
（1）写一写：
你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
《用含有字母的式子表示数量》教案
《用含有字母的式子表示数量》教案教学目标：1、知识与能力目标：①借助生活中的实例，理解用含有字母的式子表示数量的意义，在具体的情境中会用含有字母的式子进行表达和交流。
②理解字母的取值范围是由实际情况决定，会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。
2、过程与方法目标：①在探索数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性，培养用含有字母的式子表示数量的思想方法。
②培养数学意识，渗透归纳、猜想、数形结合等数学思想方法。
3、情感态度与价值目标：感受数学与现实生活的联系，培养数学应用意识，体验数学的价值，并根据所学内容适时进行爱国主义教育和科学教育、环保教育。
教学重点：能够在具体的情境中用含有字母的式子表示数量，会求含有字母的式子的值。
教学难点：理解用含有字母的式子表示数量的意义。
教学过程：一、回顾引入：1、前面我们学习了用字母可以表示什么？用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？2、用字母公式写出正方形，长方形的周长和面积公式。
3、把结果相同的式子用线连接起来。
722a 7×2 a2a﹢a a×a 7×7 7﹢73、引入新课：我们已经知道，用字母可以表示数、运算定律和计算公式，那字母还能表示什么呢？今天我们就接下去研究这个问题。
（课题：用含有字母的式子表示数量）二、探究新知：1、出示例4（1）：爸爸比小红大30岁。
这句话说明了什么？（小红与爸爸的年龄关系）提问：小红1岁时，爸爸几岁？（31）小红2岁时，爸爸几岁？（32）小红3岁时，爸爸几岁？（33）…………你是如何得出答案的？（小红的年龄+30=爸爸的年龄）2、学生装一边回答，教师一边板书。
教师：表中的省略号表示什么？（小红和爸爸的年龄变化）3、启发讨论：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。
你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？4、讨论反馈。
方法一：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄方法二：（请字母帮忙，用字母a表示小红的年龄） a＋305、教师：①比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？②在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表示爸爸的年龄）③式子中哪个数量是变化的？哪个数量是不变的？④想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？（正因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值也是有限的。
(1)用含有字母的式子表示下面的数量关系王叔叔每小时加工a个零件
用含有字母的式子表示下面的数量关系王叔叔每小时加工a个零件
题目
请用字母表示下面的数量关系。
王叔叔每小时加工a个零件，t小时共加工c个零件。
①如果每小时加工30个零件，5小时可以加工（）个零件。
②如果每小时加工25个零件，（）小时可以加工100个零件。
答案解析
答案：c=at；①150；②4。
解：c=at
①30×5=150（个）
②100÷25=4（小时）
本题考查用字母表示数，解题的关键是会用字母表示数量关系式；
首先要找清这道题里数量关系：工作总量=工作时间×工作效率，工作时间=工作总量÷工作效率；
本题中题干部分，直接依据工作总量=工作时间×工作效率，可用字母表示数量关系式；
对于①，直接用工作效率乘以工作时间列式求出工作总量；
对于②，直接用工作总量除以工作效率列式求出工作时间。
《用含有字母的式子表示数量关系》教学设计
《用含有字母的式子表示数量关系》教学设计《用含有字母的式子表示数量关系》教学设计范文【课例名称】：《用含有字母的式子表示数量关系》（第3课时）【课型】：新授【学段（年级）】：小学五年级【教材版本】：人教版五年级上册【教学设计】一、教学内容人教版小学数学五年级上册第四单元第47-48页的内容。
二、教材分析本单元的知识揭开了数学领域的代数篇章，它是“数与代数”的一个重要内容，起着承前启后的作用。
本单元的学习引领学生经历数学知识从具体到抽象,从算术向代数过渡的过程。
本节课用含字母的式子表示数量关系和一个量，包括两个例子。
前一个是加减数量关系的例子，后一个是乘除数量关系的例子。
两个例子都是采用归纳的思路展开教学，即先列出用具体的数表示的式子，让学生看到这些式子，每个只能表示个别现象，从而产生认知冲突，怎样才能用一个式子表示一般情况呢？由此引出含有字母的式子。
前一个例子首先引导学生完成由个别到一般的归纳，得出a＋30表示任何一年爸爸的年龄，然后再让学生代入求值，由一般到个别，进一步理解当a是一个具体的岁数时，a＋30也是一个具体的岁数。
从而通过正反两个思维过程，帮助学生真正理解，a＋30确实可以表示爸爸的年龄。
三、教学目标认知目标：能够在具体的情境中，用含有字母的式子表示数量及数量关系，初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。
能力目标：让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用含有字母的式子表示数量的简洁性,提高学生的抽象概括能力。
情感目标：使学生在探索知识的过程中感受数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣。
四、教学重点会用含有字母的式子表示简单的数量关系，并会求含有字母式子的值。
五、教学难点理解含有字母的式子所表示的含义，感受字母的不同取值范围。
六、学生学习情况分析用含有字母的式子表示数量和数量关系，对小学生来说，是比较抽象的。
学生头脑中的数是具体的、确定的，而字母表示的数是抽象的、可变的，这是认识上的一个飞跃。
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1
1+３０＝３１
2
2+３０＝３２
3
3+３０＝３３
a
a+３０
想一想：a可以是哪些数？ a能是２００吗？ 当a＝１１时，爸爸的年龄是多少？
爸爸比小红 大３０岁
b-３０
b
试一试
用一个你最喜欢的字母来表示 你自己的年龄，用含有这个字母 的式子来表示你爸爸、妈妈的年 龄。
在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。
激流勇进每次z元。
成功的秘诀是什么？
Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ
成
艰
正
少
功
苦 的
确 的
说 空
劳
方
话
动
法
n+3
x-5
3a
m÷10
x+6 b-2
c÷80
0.18a
红花比黄花多（ 50﹣n ）盆。
日记：
快乐的秋游
游乐园成人门票每张s元，儿童门票的 价钱是成人门票的一半。买一张儿童门票需
要（ s÷2 ）元。
我想：我班有2位老师参加，要门票费 （ 2s ）元；有3７个同学参加，要门 票费（ (s÷2 ) ×3７）元；我班老师和同学 一共要门票费（ 2s+(s÷2 ) ×3７ ）元。
日记：
游乐园
游乐园还有两个运动场（如下图）。足球场篮球 场ca
b
足球场的面积是（ ac ），
篮球场的面积是（ bc ），
两个球场的面积一共是（ ac+bc 或 (a+b)c ）。
日记：
快乐的秋游 到了最好玩的地方：（价格如下）
碰碰车每次x元， 海盗船每次y元，
根据以上信息，你能 提出哪些数学问题？
小红的纸条：我做家务应得报酬：煮饭10元， 烧菜10元，洗碗5元，共计25元。
妈妈的纸条：为了你的成长我们付出了：小 时候给你买奶粉共a元，每年给你交学费共b元， 天天供你吃饭共用了c元，给你买衣服用了d 元……，你应该给我们多少元?
a、b、c、d表示什么？
a、b、c、d是英文字母，用来表示数。
爸爸比小红 大３０岁
成年男子的标准体重通常用下面的 式子表示：
标准体重＝身高－105
成年女子的标准体重通常用下面的 式子表示：
标准体重＝身高－110
日记：
快乐的秋游 今天，是我最快乐的一天！早上我和同 学们一起乘车前往游乐园。车上有男同学b
人，女同学c人，一共有（ b + c ）人。
游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的 花，其中红花最多，有50盆，黄花有n盆，
2、小刚每天看课外书15页，a天共 看了（ 15a ）页。
3、一辆公共汽车上原来有35人，到新 街车站下去χ人，又上来y人。现在车 上有（35-χ +y）人。
你能用一句话说一说这首儿歌吗？ 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿 ……
3 只青蛙n 张嘴，2 n 只眼睛 4 n条腿
1
6×1＝６
1、你能用含有字母的式 子表示人在月球上举起 的重量吗？
2
6×2＝１２
3
6×3＝１８
…… ……
2、想一想，式子中的字母可以表示哪些数？
3、图中的小朋友在地球上只能举起１５kg，在月球 上能举起的质量是多少？
福建名将张湘祥
以抓举143千克成绩夺冠。那么他 在月球能举起多少千克？
试一试 1、一件上衣a元，一条裤子比上衣便 宜12元。一条裤子（ a-12 ）元。