2020高中数学《集合》综合训练 (991)

高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,|,,,A B M x x a b a A b B ====+∈∈则M 中的元素个数为 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对）） 2．已知集合{}
12,M x x x R =-≤∈，51,1P x
x Z x ⎧
⎫
=≥∈⎨⎬+⎩⎭
，则M
P 等于
(A){}03,x x x Z <≤∈ (B){}
03,x x x Z ≤≤∈
(C){}10,x x x Z -≤≤∈ (D){}
10,x x x Z -≤<∈ (2005上海理)
3．设全集{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}1,2,3,4,5P =，{}3,4,5,6,7Q =，则()U P Q =（ ） A ．{}1,2 B ．{}3,4,5 C ．{}1,2,6,7 D ．{}1,2,3,4,5(2005浙江文) 4．若全集U=｛x ∈R|x 2≤4} A=｛x ∈R||x+1|≤1}的补集CuA 为 A |x ∈R |0＜x ＜2| B |x ∈R |0≤x ＜2| C |x ∈R |0＜x≤2| D |x ∈R |0≤x≤2|
5．已知U 为全集，集合U N M ≠
⊂,，若,N N M =⋂则----------------------------（ ）（1995年全国卷）
（A ）N C M C U U ⊇（B ）N C M U ⊆（C ）N C M C U U ⊆（D ）N C M U ⊇ 6．设全集U=N M ={1，2，3，4，5}，M
U
N ={2，4}，则N=( )
（A ）．{1,2,3} （B ）．{1,3,5} （C ）．{1,4,5} （D ）．{2,3,4}（2011湖南文1）
二、填空题
7．已知集合[1,2,},{2,5}.A k B ==若{1,2,3,5},A B =则k =＿＿＿＿＿＿.
8．设全集{}{}1,2,3,4,5,1,4I A ==，则______I C A =，它的子集个数是 9．集合{1,1},{0,1,2}P Q =-=，则P Q = ▲
10．已知集合{}
)2lg(-==x y x A ,{}
x y y B 2==,则=B A
11．已知集合A={(0,1), (1,1),(－1,2)},B={(x,y)|x+y －1=0,x,y ∈Z},则A ⋂B= 12．设集合P={1，2，3，4}，Q={x||x|≤2，x ∈R}，则P∩Q 等于【 】
(A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {－2，－1，0，1，2}（江苏2004年5分）
13．已知全集U R =，集合{212}M x x =-≤-≤和{21,1,2,}N x x k k ==-=的关
系的韦恩（Venn ）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有_____________
14．集合I={-3,-2,-1,0,1,2}，A={-1,1,2}，B={-2,-1,0}，则A (C I B)=_____________.
15．已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7}，集合2{|650}M x x x =∈-+Z ≤，则集合
U
M = ．
16．集合}{,,,,,U =123456，}{
,,S =145,{2,3,5}T =,则()U S T 等于 ．
17．设全集{1,3,5,7}U =，集合{1,5}M a =-，M U ⊆，{}5,7U
M =，则实数a 的值为
▲ ．
18．若1tan 3
θ=，则2
2sin sin cos θθθ-= .
19．已知集合{1,0},A =-，集合{0,1,2}B x =+，且,A B ⊆则实数x 的值为 ▲ .
20．设全集U=R ，集合{}|214,M x a x a a R =-<<∈，{}|12N x x =<<，若
N M ⊆，则实数a 的取值范围是___▲____ .
21．已知集合A={x|y=21x -，x ∈R}，B={x|x=t 2
，t ∈A}，则集合A B
22．已知集合A 有10个元素，集合B 有8个元素，集合A ∩B 有4个元素，则集合A ∪B 有___个元素.
23．若集合{}
4,12,32+--=a a a M ，且M ∈-3，则实数a 的取值是 ▲ ． 24．含有三个实数的集合既可表示成}1,,
{a
b
a ，又可表示成}0,,{2
b a a +，则20072008a b += －1 ．
25．设集合{}
22,A x x x R =-≤∈，{}
2|,12B y y x x ==--≤≤，则
()________R C A B =
26．若集合A ＝⎩
⎨⎧
⎭
⎬⎫x |log 12x ≥12，则∁R A ＝________.
27．设全集U R =，集合{}|2A x x =≥，{}1,0,1,2,3B =-，则(
)
U
A B = ．
28．若集合{}R ∈==x x x A x ,32cos 3π，{}
R ∈==y y y B ,12，则B A = .
29．设全集，}6,5,4,3,2,1{=U 集合=⋂==)(}5,4,3{},4,3,2,1{Q C P Q P U ，则， ▲ . 30．设U =
{}
0,1,2,3，A =
{}
2
0x U x
mx ∈-=，若{}1,2U C A =，则实数
m = .
31．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 . （2009湖南卷文）
32．设集合{}
2340A x x x =--≤，{}
04B x x =≤≤，则
A
B = ▲ ．
33．设集合{(,)|0},{(,)|2340}A x y x y B x y x y =-==-+=，则A B = ▲ ．
三、解答题
34．已知R U =，集合}41{≤≤=x x A ，}2{+≤≤=a x a x B . （Ⅰ）若3=a ，求B A ,)(A C B U ；
（Ⅱ）若A B ⊆，求a 的范围. （本小题满分14分）
35．设全集是实数集R ,22
{|2730},{|0}A x x x B x x a =-+≤=+<,
（1）当4a =-时,求A B ； （2）若()R
A B B =,求负数a 的取值范围. （本小题满分14分）
36．已知全集R U =，集合}062|{2≥--=x x x A ，}03
1|{>--=x x
x B （1）求B A ； （2）求)(B A C U
37．已知，全集R U =，不等式02
≥++c bx ax 的解集为]2,1[-，不等式
ax c x b x a 2)1()1(2>+-++的解集为A,而函数6
22
+--=
x x y 的定义域为集合B ，集
合{}123|+<<=m x m x C ，
（1）求B A C u ⋃)(；（2）若φ=⋂C B ，求m 的取值范围。

38．对于集合A ，B ，定义A ×B={（a ，b ）|a ∈A ，b ∈B}. ①若A={1,2},B={3,4},求A ×B ；
②若A ×B ＝｛（１，２），（２，２）｝，求A ，B ； ③若A 中有m 个元素,B 中有n 个元素,则A ×B 中有几个元素?
39．已知集合()1,1-=A ,{}
012|22<+--=a x x x B ，若 )(B A A ⋂⊆，求a 的取值范围． [
40．设2
2
2
{|40},{|2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=，若A B B =，求a 的
值。