工程的温度应力计算
混凝土温度应力计算方法
混凝土温度应力计算方法一、前言混凝土结构在施工和使用过程中，由于温度变化和变形等原因，产生的应力可能会对结构的稳定性和安全性产生影响。
因此，对混凝土温度应力的计算和控制是非常重要的。
本文旨在介绍混凝土温度应力的计算方法，包括温度应力的基本概念、计算公式、影响因素、计算过程等内容。
希望能够为混凝土结构的设计和施工提供参考。
二、温度应力的基本概念温度应力是指混凝土结构由于温度变化而产生的内部应力。
当混凝土受到温度变化的影响时，其体积会发生变化，从而引起内部应力的产生。
温度应力的大小与混凝土的热膨胀系数、温度变化量、混凝土的限制程度等因素有关。
温度应力的计算是基于温度变化量和混凝土的热膨胀系数进行的。
温度应力的计算公式如下：σ = α × ΔT × E其中，σ为温度应力，α为混凝土的热膨胀系数，ΔT为温度变化量，E为混凝土的弹性模量。
三、影响因素温度应力的大小受到多种因素的影响，主要包括以下几个方面：1. 温度变化量温度变化量是影响温度应力大小的重要因素。
温度变化量越大，温度应力就越大。
因此，在混凝土结构的设计和施工过程中，需要对温度变化量进行充分的考虑和控制。
2. 混凝土的热膨胀系数混凝土的热膨胀系数是指在单位温度变化下混凝土体积发生的变化量。
混凝土的热膨胀系数与混凝土的配合比、水胶比、骨料种类、骨料粒径、混凝土龄期等因素有关。
不同的混凝土配合比和龄期对应的热膨胀系数也不同。
3. 混凝土的限制程度混凝土的限制程度是指混凝土在受到约束时所能发生的变形程度。
混凝土的限制程度越小，混凝土受到的温度应力就会越大。
因此，在混凝土结构的设计和施工过程中，需要对混凝土的限制程度进行充分的考虑和控制。
4. 混凝土的弹性模量混凝土的弹性模量是指混凝土在受到外力作用时，单位应力下所发生的应变量。
混凝土的弹性模量与混凝土的配合比、水胶比、骨料种类、骨料粒径、混凝土龄期等因素有关。
不同的混凝土配合比和龄期对应的弹性模量也不同。
附录四 坝体混凝土温度和温度应力计算
附录四 坝体混凝土温度和温度应力计算—、温度计算1.坝体混凝土的初期温度计算(有内热源的温度场计算) (1)计算目的：坝体混凝土的初期温度计算目的，主要是确定基础块混凝土(或靠近老混凝土块的混凝土)中的最高温度T ，以便控制基础温差，最高温度T 可按下式计算：r j T T T += (附79)式中 T j ——混凝土的浇筑温度(℃，以下均同)，或称入仓温度； T r ——混凝土因水化热和其他原因产生的最高温升。
(2)混凝土的浇筑温度计算：η)(o q o j T T T T -+= (附80)式中 T o ——混凝土的拌和(即出机口)温度(忽略拌和中的热量损失或热量流入影响)； T q ——混凝土浇筑时的平均气温；η——考虑混凝土在拌和、装卸、运输、转运和浇筑过程中热量损失或倒罐的系数。
在一般的现场条件下，η=0.2～0.3，当运距较长，转运手续较多以及采用人工方法浇筑时，η =0.4～0.5。
混凝土的拌和温度按下述公式计算：i i ii i o C W T C W T ∑∑=(附81)式中 W i ——每立米混凝土中各种原材料的重量，kg/m 3； C i ——混凝土各种原材料的比热，kcal/(kg ·℃)； T i ——混凝土各种原材料的温度。
注：①在公式(附81)中未考虑骨料含水率的影响，当骨料含水率较大，不宜忽略时，应在公式中加以考虑。
②当在混凝土拌和中加入冰屑时，应考虑冰的潜热(80kcal/kg)和有效利用系数0.7～0.8。
③应考虑混凝土拌和时，拌和机发出的机械热，在没有实测资料情况下，可用350kcal 。
④在缺乏具体资料时，各种原材料的比热C 可按附表16采用。
附表16(3)混凝土的温升计算：混凝土入仓后的温升T r ，主要由水化热引起，此外混凝土入仓温度T j 和气温T q 的温差；浇筑块顶面(有时顶面加侧面)和冷却水管的散热以及基岩的吸热作用也对T r 有一定的影响。
大体积混凝土温度应力实用计算方法及控制工程实例
大体积混凝土温度应力实用计算方法及控制工程实例随着建筑工程的不断推进，大体积混凝土的使用越来越广泛。
然而，在大体积混凝土的施工过程中，其内部产生的温度差异会导致产生应力，从而影响混凝土的力学性能和使用寿命。
因此，如何控制大体积混凝土的温度应力，成为了工程师们研究的重点。
本文将围绕“大体积混凝土温度应力实用计算方法及控制工程实例”进行阐述，分步骤探究其实现方法。
步骤一：温度应力计算公式的推导大体积混凝土的温度应力可通过以下公式进行计算：σ =EαΔT，其中，σ表示温度应力，E表示混凝土的弹性模量，α表示混凝土的热膨胀系数，ΔT表示混凝土各处的温度差异。
在实际施工过程中，根据测量数据，可以计算出混凝土各部位的温差，进而根据上述公式计算出温度应力。
步骤二：温度应力控制的方法针对大体积混凝土的温度应力，可以采用以下措施进行控制：1.采用低热化水泥。
低热化水泥的热释放较低，可以减少混凝土内部的温度差异，从而降低温度应力。
2.增加混凝土中的纤维材料含量。
纤维材料可以改善混凝土的韧性和抗裂性能，从而有效地减小温度应力。
3.采取降温措施。
在混凝土浇注后，可以采用冷却设备等技术，将混凝土表面降温，从而减少混凝土内部的温度差异。
步骤三：大体积混凝土温度应力控制工程实例以某大规模混凝土建筑施工为例，为了控制混凝土的温度应力，采取了以下措施：1.采用低热化水泥，减少混凝土的热释放，降低温度应力。
2.增加混凝土中的纤维材料含量，提高混凝土的韧性和抗裂性能。
3.在混凝土浇注后，采用冷却设备对混凝土表面进行降温处理，控制混凝土内部的温度差异。
通过实际施工效果的观察和测量，发现混凝土的温度应力得到了较好的控制，施工质量得到了有效保障。
综上所述，控制大体积混凝土的温度应力，是建筑工程中不可忽视的重要环节。
通过正确计算温度应力，选用合适的控制措施，可以有效地提高混凝土的力学性能和使用寿命。
工程的温应力计算
一、温差效应理论1，局部温差不对整体结构产生影响，只考虑整体温差。
2，出现温差时梁板等水平构件变形受到竖向构件的约束而产生应力，同时竖向构件会受到相应的水平剪力。
3，使用阶段由于外围有幕墙，屋顶有保温，首层室外楼板也有覆土或其他面层，且室内有空调，常年的温度较为稳定，可不考虑使用阶段的温差效应，只考虑施工阶段的温差效应。
二、温差取值对于温差T1-T2，即施工阶段基准温度T1-施工后保温围护前的最低或最高温度T2：1，施工阶段最低或最高温度（T2）选取：A，对地下室构件，即使地下水位较高，回填土也会在地下室施工完成不久后封闭，温度变化对结构影响很小很缓慢，可考虑地区季节性平均温度变化（地下结构一般从设置后浇带、尽早回填等措施来降低温差的影响，一般不需要计算）。
B，对地上结构，可以认为完全暴露在室外。
可能达到的最低和最高温度可取当地最近十年的历史最低、最高气温（一般参考荷载规范里的基本气温数据，比如青岛地区为-9/33度）。
2，施工阶段基准温度（T1）选取：结构在后浇带合拢前各部分面积较小，温度效应可以忽略不计。
因此后浇带浇注时的温度作为温差效应里的基准温度T1。
当工程进展顺利，地上各层结构的合拢时间可以精确到季节甚至月份时候，这里的基准温度可取当季或当月的近十年平均气温。
当施工进度无法掌握时，基准温度可取近十年月平均气温值T1=（0.0+2.4+6.4+11.9+17.0+20.9+24.4+25.2+22.1+16.9+9.2+3.5）/12=13.3。
因此一般适当控制后浇带合拢温度时，基准温度T1可按15度进行计算：降温温差T1-T2=15-（-9）=24℃；当计算地上结构升温温差时，升温温差T1-T2=15-33=18℃。
只有当地上结构一层顶合拢日期距屋面合拢的日期超过一年时，最大负温差和最大正温差才会共存在一个工程中，因正温差主要产生压应力，所以温度效应仍是按最大负温差来控制。
探讨：对于有后浇带的工程，在满足至少两个月的条件下是否可将后浇带浇注时间限定在温度较低的月份，至少避开最高的月份夜间浇筑，这样计算最大负温差时的基准温度（T1）会降低，相应最大负温差也会减小。
温度应力计算
温度应力计算B.6.1自约束拉应力的计算可按下式计算：式中：σz(t)——龄期为t时，因混凝土浇筑体里表温差产生自约束拉应力的累计值(MPa)；△T1i(t)——龄期为t时，在第i计算区段混凝土浇筑体里表温差的增量(℃)。
E i(t)——第i计算区段，龄期为t时，混凝土的弹性模量(MPa)；α——混凝土的线膨胀系数；H i(t，τ)——龄期为τ时，在第i计算区段产生的约束应力，延续至t时的松弛系数，可按表B.6.1取值。
表B.6.1 混凝土的松弛系数注：τ为龄期，H(t，τ)为在龄期为τ时产生的约束应力，延续至t时的松弛系数。
B.6.2混凝土浇筑体里表温差的增量可按下式计算：式中：j——为第i计算区段步长(d)。
B.6.3在施工准备阶段，最大自约束应力可按下式计算：式中：σzmax——最大自约束应力(MPa)；△T1max——混凝土浇筑后可能出现的最大里表温差(℃)；E(t)——与最大里表温差△T1max相对应龄期t时，混凝土的弹性模量(MPa)；H(t，τ)——在龄期为τ时产生的约束应力，延续至t时(d)的松弛系数。
B.6.4外约束拉应力可按下式计算：式中：σx(t)——龄期为t时，因综合降温差，在外约束条件下产生的拉应力(M Pa)；△T2i(t)——龄期为t时，在第i计算区段内，混凝土浇筑体综合降温差的增量(℃)。
μ——混凝土的泊松比，取0.15；R i(t)——龄期为t时，在第i计算区段，外约束的约束系数。
L——混凝土浇筑体的长度(mm)；H——混凝土浇筑体的厚度，该厚度为块体实际厚度与保温层换算混凝土虚拟厚度之和(mm)；C x——外约束介质的水平变形刚度(N／mm3)，可按表B.6.4取值。
表B.6.4 不同外约束介质的水平变形刚度取值(10-2N／mm3)。
工程的温度应力计算
工程的温度应力计算温度应力是指由于温度变化引起的物体内部的应力。
在工程领域中，温度应力的计算对于材料的选择、结构设计和工程的安全性评估都具有重要意义。
本文将介绍温度应力的计算方法以及常见的应用案例。
温度应力的计算方法主要有两种：线性热弹性法和非线性热塑性法。
线性热弹性法是一种基于线性弹性理论的计算方法，适用于温度变化幅度较小、材料线性弹性行为较好的情况。
该方法的基本步骤如下：1.确定温度应变：根据温度变化情况和材料的线膨胀系数，计算出温度应变。
2.确定材料的弹性模量：根据材料的力学特性和温度，选择适当的弹性模量。
3.计算温度应力：根据线性弹性理论，利用得到的温度应变和弹性模量，计算出温度应力。
非线性热塑性法是一种基于材料的非线性力学行为的计算方法，适用于温度变化幅度较大、材料非线性行为较明显的情况。
该方法的基本步骤如下：1.确定温度应变：根据温度变化情况和材料的热膨胀系数，计算出温度应变。
2.确定材料的本构关系：根据材料的热塑性行为，选择适当的本构关系。
3.进行有限元分析：利用有限元分析软件，建立模型并进行计算。
4.计算温度应力：根据模型的计算结果，得到温度应力。
温度应力的计算在工程中有许多应用案例。
以下是一些常见的案例：1.管道的热应力计算：管道在运行过程中由于温度变化会产生应力，如果应力超过材料的强度极限，就会导致管道的破裂。
因此，计算管道的热应力是管道工程设计的重要环节。
2.钢结构的温度应力计算：钢结构在夏季高温和冬季低温的环境中，由于温度变化会产生应力，如果应力过大，就会引起结构的变形和破坏。
因此，计算钢结构的温度应力是钢结构工程设计的重要内容。
3.复合材料的热应力计算：复合材料由于材料的组分不同，在温度变化时会产生不同的热应力。
对于复合材料的设计，需要计算不同温度下的热应力，以保证材料的安全性。
4.太阳能电池板的温度应力计算：太阳能电池板在太阳光的照射下会发生温度变化，如果温度应力过大，就会影响电池板的性能和寿命。
大体积混凝土温度应力实用计算方法及控制工程实例
大体积混凝土温度应力实用计算方法及控制
工程实例
大体积混凝土的温度应力主要由于混凝土内部温度梯度不均匀所
引起，温度应力大小与混凝土的水泥含量、骨料类型、孔隙结构以及
环境温度等因素有关。
计算温度应力可采用以下公式：σ=αEΔT+(1-ν)αmΔT，其中，σ为温度应力，α为混凝土的线膨胀系数，E为混凝土的弹性模量，
ν为混凝土的泊松比，αm为混凝土的平均线膨胀系数，ΔT为混凝土内部温度差。
控制大体积混凝土的温度应力，可采取以下措施：
1. 使用高性能混凝土材料，降低混凝土线膨胀系数；
2. 对混凝土的成分、配合比等进行优化设计，降低混凝土内部温度梯度；
3. 控制施工环境的温度和湿度，提高混凝土的早期强度和抗裂性能；
4. 采用降温措施，如水帘喷淋、冷却剂等，降低混凝土的温度。
实际工程中，可通过对混凝土施工过程进行监控和管控，以及采
用温度预应力技术等措施，有效控制大体积混凝土的温度应力。
例如，在某大型桥梁工程中，采用了温度预应力技术，并通过建立温度控制
模型对施工过程进行精细化监控，成功地控制了混凝土的温度应力，
确保了施工质量和结构安全。
混凝土构件温度应力的计算原理
混凝土构件温度应力的计算原理
混凝土构件在使用过程中会受到温度的影响，由于混凝土的热膨胀系
数很小，因此在温度变化时会产生较大的应力。
在设计混凝土构件时，需要考虑温度应力的影响，以保证结构的安全性和可靠性。
温度应力的计算原理可以分为以下几个方面：
1.热膨胀系数的确定
混凝土的热膨胀系数是指单位温度变化时混凝土的长度、面积或体积
的变化量与原长度、面积或体积的比值。
热膨胀系数的大小与混凝土
的配合比、骨料种类、水胶比、水泥品种等因素有关。
一般情况下，
混凝土热膨胀系数的取值范围在10×10^-6/℃~15×10^-6/℃之间。
2.温度应力的计算公式
温度应力的计算公式为σ=αEΔT，其中σ为混凝土构件的温度应力，
α为混凝土的热膨胀系数，E为混凝土的弹性模量，ΔT为温度变化量。
在实际计算中，需要考虑温度应力的分布情况和混凝土构件的几何形状，一般采用有限元法或者解析法进行计算。
3.温度应力的控制
为了保证混凝土构件在使用过程中不会发生温度开裂或者温度变形过大的情况，需要采取一定的控制措施。
一方面可以采用降低混凝土的热膨胀系数的方法，比如在混凝土中添加一定比例的矿渣粉、粉煤灰等掺合料，或者采用高强度、高模量的混凝土。
另一方面可以采取降低温度应力的方法，比如增加混凝土构件的截面尺寸、采用预应力或者钢筋混凝土等方法。
总之，混凝土构件的温度应力计算是一个复杂的问题，需要考虑多种因素的综合影响。
只有通过科学的计算和合理的控制措施，才能够保证混凝土结构的安全性和可靠性。
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一、温差效应理论
1，局部温差不对整体结构产生影响，只考虑整体温差。
2，出现温差时梁板等水平构件变形受到竖向构件的约束而产生应力，同时竖向构件会受到相应的水平剪力。
3，使用阶段由于外围有幕墙，屋顶有保温，首层室外楼板也有覆土或其他面层，且室内有空调，常年的温度较为稳定，可不考虑使用阶段的温差效应，只考虑施工阶段的温差效应。
二、温差取值
对于温差T1-T2，即施工阶段基准温度T1-施工后保温围护前的最低或最高温度T2：
1，施工阶段最低或最高温度（T2）选取：
A，对地下室构件，即使地下水位较高，回填土也会在地下室施工完成不久后封闭，温度变化对结构影响很小很缓慢，可考虑地区季节性平均温度变化（地下结构一般从设置后浇带、尽早回填等措施来降低温差的影响，一般不需要计算）。
B，对地上结构，可以认为完全暴露在室外。
可能达到的最低和最高温度可取当地最近十年的历史最低、最高气温（一般参考荷载规范里的基本气温数据，比如青岛地区为-9/33度）。
2，施工阶段基准温度（T1）选取：
结构在后浇带合拢前各部分面积较小，温度效应可以忽略不计。
因此后浇带浇注时的温度作为温差效应里的基准温度T1。
当工程进展顺利，地上各层结构的合拢时间可以精确到季节甚至月
份时候，这里的基准温度可取当季或当月的近十年平均气温。
当施工进度无法掌握时，基准温度可取近十年月平均气温值T1=（0.0+2.4+6.4+11.9+17.0+20.9+24.4+25.2+22.1+16.9+9.2+3.5）/12 =13.3。
因此一般适当控制后浇带合拢温度时，基准温度T1可按15度进行计算：降温温差T1-T2=15-（-9）=24℃；当计算地上结构升温温差时，升温温差T1-T2=15-33=18℃。
只有当地上结构一层顶合拢日期距屋面合拢的日期超过一年时，最大负温差和最大正温差才会共存在一个工程中，因正温差主要产生压应力，所以温度效应仍是按最大负温差来控制。
探讨：对于有后浇带的工程，在满足至少两个月的条件下是否可将后浇带浇注时间限定在温度较低的月份，至少避开最高的月份夜间浇筑，这样计算最大负温差时的基准温度（T1）会降低，相应最大负温差也会减小。
三、混凝土长期收缩的影响
根据王梦铁的《工程结构裂缝控制》中相关计算公式和表格。
混凝土收缩是一个长期的过程，影响最终收缩量的因素有水泥成分、温度、骨料材质、级配、含泥量、水灰比、水泥浆量、养护时间、环境温度和气流场、构件的尺寸效应、混凝土振捣质量、配筋率、外加剂等。
由于竖向构件的约束，水平构件的混凝土收缩会产生拉应变，这种应变可以和混凝土因温度变化产生的应变等效，可用产生等量应变的温度差（当量温差）计入混凝土收缩效应的影响。
参考王梦铁的《工程结构裂缝控制》中的相关计算方法，混凝土收缩应变的形式和发展与混凝土龄期密切相关，任意时间t （天数）时混凝土已完成的收缩应变为：)1(1024.3)1(1024.3)(01.042101.04t n t y e M M M e t -----⨯≈⋅⋅⋅-⨯=ε
其中M M 为各种修正系数，各修正系数的取值和对应的影响因素见下表：
表8.3.1 计算混凝土收缩的修正系数
时间无限长即整个龄期混凝土的收缩徐变应变为401.041024.3)1(1024.3)(-∞--⨯=-⨯=∞e y ε
这样，任意时间t （天数）时混凝土剩余未完成的收缩应变为：
混凝土收缩的应变量可等同于混凝土在一定负温差下产生的收缩应变量，混凝土温差应变为T y ∆⋅=αε，其中α为混凝土线膨胀系数，α =1×10-5/℃
因此混凝土剩余未完成的收缩应变当量负温差为 t y e T 01.04.32/-⨯==∆αε。
（1）假设结构后浇带在施工2个月后浇注，则结构剩余未完成的收缩应变当量负温差为8.174.32/6001.060=⨯==∆⨯-e T y αε℃；
（1）假设结构后浇带在施工6个月后浇注，则结构剩余未完成的收缩应变当量负温差为4.54.32/18001.0180=⨯==∆⨯-e T y αε℃；
计算时的总温差为季节温差与收缩当量温差相叠加，如果结构后浇带在施工6个月后封闭，则降温温差为24+5.4=29.4℃；升温温差18-5.4=12.6℃。
四、计算操作
采用PMSAP 软件对整体模型进行温差和收缩效应分析，楼板采用弹性膜模拟，分层对整个平面内的节点施加相应的温差作用进行计算。
楼板应
力不考虑梁及其翼缘对其的分担作用
【1）为考虑砼的徐变应力松弛，砼构件的温度内力可
以乘以折减系数0.3，钢构件不折减；2）温度效应的组合贡献：可以取组合值系数0.7乘以分项系数1.2=0.84；3）为考虑砼构件裂缝引起的刚度退化，砼构件的刚度（即混凝土弹性模量）可以乘以折减系数0.85，钢构件不折减。
】
从计算结果中可以读出楼板最大主拉应力值σMPa （局部应力引起的裂缝对整个结构的影响不大，可不考虑），也可读出相应楼板温度配筋面积。
则需要配置双层双向温度筋的单层每延米钢筋面积：As=钢筋抗拉强度标准值楼板厚度）混凝土抗拉强度标准值（楼板应力x 2x 1000
x -，如C30混凝土
（ftk=2.02MPa ），三级钢（fyk=400MPa ），楼板厚度150mm ，楼板温度应力
4.62MPa （拉力），则楼板单侧每米钢筋面积
As=
00
4x250x1000
1x
.01
2-
62
.4）
（=489mm2，即需要另外附加的楼板温度钢筋为双层10@150（524 mm2）可满足要求。
至于温度效应引起的压力，混凝土自身抗压强度基本可以抵消，不再另行计算。