第二章 远期与期货

er T t
* *
所以， 例如，当1年期和2年期的即期复利利率分别为10%和 10.5%，那么第一末到第二年末的远期利率为：11%。
r T t r T * T r * T * t

r

10.5% 2 10% 1 11% 1
（二）远期外汇合约
二、金融远期合约的种类
金融远期合约主要有：远期利率协议、远期外汇合约和远期股票 合约等 （一）远期利率协议 1、远期利率协议（Forward Rate Agreements，简称FRA）的含 义 远期利率协议是买卖双方同意从未来某一商定的时期开始在某 一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示 的名义本金的协议。 远期利率协议的买方是名义借款人，其订立远期利率协议的主 要目的是规避利率上升的风险或投机；卖方则是名义贷款人， 其订立远期利率协议的主要目的是规避利率下跌的风险或投机。 “名义”本金是指借贷双方不交换本金，只是在结算日根据本金 和协议利率与参考利率之间的差额，计算结算金，由交易一方 交于另一方。
3、结算金的计算
在远期利率协议下，如果参照利率超过合同利率，那么卖方(贷 款方)就要支付买方（借款方）一笔结算金，以补偿买方在实 际借款中因利率上升而造成的损失。其计算公式如下： rr rk A D B 结算金 1 rr D (2.1） B 式中：rr表示参照利率，rk表示合同利率，A表示合同金额、 D表示合同期天数，B表示天数计算惯例（如美元为360天， 英镑为365天）。 如上例， 92 0.055 0.0475 100 360 结算金 1890 10美元 . 92 1 0.055 360
W F S S e

1

4、远期外汇综合协议定义


远期外汇综合协议是指双方约定买方在结算日按照合同中 规定的结算日直接远期汇率用第二货币向卖方买入一定名 义金额的原货币（Primary Currency），然后在到期日再按 合同中规定的到期日直接远期汇率把一定名义金额原货币 出售给卖方的协议（将原货币看成一种资产，这种交易即 为先买后卖，赚取价差！）。 从该定义可以看出，远期外汇综合协议实际上是名义上的 远期对远期掉期交易。
• 远期外汇协议
远期外汇协议的结算金计算公式为：
K* F * R 结算金 AM AS K FR (2.12） D 1 i B
式中 AS 表示原货币结算日的名义本金数额，AM表示原 货币到期日的名义本金数额，在大多数远期外汇综合 协议中 AM AS 。 尽管名义本金都是由原货币来定义的，但结算金都是由 第二种货币表示的。如果结算金为正，则表示卖方支 付给买方；反之，如果结算金为负，则表示买方支付 给卖方。
m
lim A1
R mn m

Ae
Rn
5、连续复利
R 假设 Rc 是连续复利的利率， m 是与之等价的每年计m次 复利的利率，我们有： R m mn 或 Rm m Rc n Rc
e
1

m

e
1

m

这意味着：
Rc m ln 1

Rm m

(2.3）

(2.4） 通过式(2.3）和(2.4），我们可以实现每年计m次复 利的利率与连续复利之间的转换。


5、远期外汇综合协议与远期利率协议的比较
（1）区别： 远期外汇综合协议保值或投机的目的是两种货币间的利率差 以及由此决定的远期价差； 远期利率协议保值或投机的目的是一国利率的绝对水平。 （2）相似之处： 标价方式相同，都是m*n,m是合同签定日到结算日的时间， n是合同签定日到到期日的时间； 都有5个时间点：合同签定日、起算日、确定日、结算日、 到期日； 名义本金均不交换。
2、重要术语
FRA中，一些常用的术语包括： 合同金额（名义本金）、合同货币、交易日、结算日、确定日、 到期日、合同期、合同利率、参照利率、结算金等。 2天 延 后 期 2天 合 同 期
交 起 确 结 易 算 定 算 日 日 日 日 图2－1 远期利率协议流程图
到 期 日
FRA的表示与题例
假定1999年10月5日，双方同意成交一份 1 4名义金额为 100万$，合同利率为4.75%的远期利率协议。其中， 1 4 指起算日与结算日之间为1个月，起算日与到期日之间为 4个月，交易日与起算日之间一般为2天。本例中，交易 日为10月5日，起算日为10月7日，结算日为11月8日 （ 11月7日为星期天），到期日为2000年2月8日，合同 期为1999年11月8日到2000年2月8日（92天）。结算日前 的两个交易日为（ 11月5日）确定日，确定参考利率， 参考利率通常为LIBOR，假定为5.5%.
1 r
T t
1 r
T * T
1 r

* * T t

(2.2）
（3）实例
如果1年期的即期利率为10%，2年期的即期利率为10.5%， 那么隐含在第一末到第二年末的远期利率为11%。
1 10%(1 11%) 1 10.5%2
1、远期外汇合约（Forward Exchange Contracts）的含 义：
远期外汇合约是指双方约定在将来某一时间按约定的远期汇率 买卖一定金额的某种外汇的合约。 双方在签定合同时，就确定好了将来要进行交割的远期汇率 （无论当时的汇价如何变，都应按此汇率交割）。交割时， 名义本金不交割，只交割合同中规定的远期汇率与当时的即 期汇率之间的差额。
6、远期外汇综合协议的交易流程和结算
（1）交易日：确定结算日、到期日将兑换的名义本金As 、Am， 相关的直接远期汇率K与 K * ，合同远期差价Wk，计算第二 货币的名义金额。 * （2）确定日：确定即期结算汇率 F 、到期日远期结算汇率 FR 和远期差价 WR ，并通过比较直接远期汇率、合同远期差价 和即期结算汇率、远期结算差价，算出结算金。 （3）结算金的计算 根据对结算金的计算不同，将远期外汇综合协议分为： 汇率协议（Exchange Rate Agreement，ERA）和远期外汇 协议（Forward Exchange Agreement，FXA）。
4、远期利率（Forward Interest Rate）
（1）含义： 远期利率是指现在时刻的将来一定期限的利率，即未来两 个时点之间的利率。例如上例中，1月之后开始的期限为3 个月的远期利率。（合同利率） （2）远期利率的确定（均衡利率） 远期利率是由一系列即期利率决定的。一般地说，如果现 在时刻为t，T时刻到期的即期利率为r，T*时刻（T * T） 到期的即期利率为 r * ，则t时刻的 T * T 期间的远期利率 r 可以通过下式求得：
2、分类
按照远期的开始时期划分，远期外汇合约分为： 直接远期外汇合约：直接从现在开始计算（较为简单）； 远期外汇综合协议：从未来的某个时点开始计算。如1*4的 远期外汇综合协议是指从起算日后的一个月（结算日）开始 计算的为期3个月的远期外汇综合协议。
3、远期汇率与即期汇率的关系
远期汇率与即期汇率的关系是由两种货币间的利率差决 定的，其公式为： ( r r f ) T t (2.6） F Se 其中，F表示T时刻交割的直接远期汇率，S表示t时刻的 r 即期汇率，r 表示本国的无风险连续复利利率， f 表示 外国的无风险连续复利利率。根据远期差价的定义， 其计算公式为： r r f T t (2.7）
Rc m Rm m e 1
6、连续复利条件下的远期利率
当即期利率和远期利率所用的利率均为连续复利时，即期 利率和远期利率的关系可表示为： r * T * t r T t (2.5） r
T* T
r T t
这是因为：
e
e

r T * T
第二章 金融远期与期货（Review）
第一节、金融远期市场
一、概述 1、金融远期合约的概念 （1）定义： 金融远期合约（Forward Contracts）是指双方约定在未来 的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资 产的合约。 购买金融产品的一方，称为购买远期，是远期合同的多头； 出售金融产品的一方，称为销售远期，是远期合同的空多头。 每一种远期合约都是唯一的（客户定做），而且不必要在交 易所交易； （2）应用远期合约的目的 锁定购买或出售商品的未来价格，防范价格风险。
1、金融远期合约的概念
（3）远期合约的要素 – 产品交割的数量和质量； – 交割价格(K) – 交割时间(T) – 交割地点(L)
2、几个应注意的概念
（1）远期（期货）的理论价格： 在某一特定时间和特定条件下，远期合约标的商品的无套 利均衡价格。即远期合约价值为0时的交割价格。 （2）远期市场价格（称为远期价格）： 在实际市场交易中双方形成的（标的商品未来的）价格。 （3）远期价值： 远期合约本身的价值，它等于远期的实际价格与理论价格 的差。
（三）远期股票合约


远期股票合约（Equity forwards）是指在将来某一特定 日期按特定价格交付一定数量单个股票或一揽子股票 的协议。 由于远期股票合约世界上出现不久，仅在小范围内有 交易记录。
第二节 金融期货市场
一、期货市场 的基本概念 1、现货市场与期货市场 现货市场指以现货价格为பைடு நூலகம்础，买卖双方以即期现货合同或 远期合同进行商品实物所有权转移的场所； 期货市场：指对大宗初级产品或金融证券，以公开竞价方式 买卖标准化合约，实行远期交割的有组织的集中交易场所。 2、金融期货合约 金融期货合约是指协议双方同意在约定的将来某个日期按约 定的条件（包括价格、交割地点、交割方式）买入或卖出一 定标准数量的某种金融工具的标准化协议。 合约中规定的价格称为期货价格(Futures Price)。
3、远期合约的特点（优缺点）
（1）远期合约是非标准化合约，具有较大的灵活性； 在签署远期合约之前，双方可以就交割地点、交割时间、 交割价格、合约规模、标的物的品质等细节进行谈判，以便 尽量满足双方的需要。因此具有较大的灵活性，这是远期合 约的主要优点。 缺点： （2）市场效率低：由于远期合约没有固定的、集中的交易场 所，不利于信息交流和传递，不利于形成统一的市场价格， 市场效率较低。 （3）流动性较差：由于每份远期合约千差万别，这就给远期 合约的流通造成较大不便，因此远期合约的流动性较差。 （4）违约风险较高：远期合约的履约没有保证，当价格变动 对一方有利时，对方有可能无力或无诚意履行合约，因此远 期合约的违约风险较高。
5、连续复利
假设数额A以利率R投资了n年。如果利息按每一年计一次 复利，则上述投资的终值为：
A1 R
R A1 m
n
如果每年计m次复利，则终值为：
mn
当 m 趋 于 无 穷 大 时 ， 就 称 为 连 续 复 利 （ Continuous compounding），此时的终值为：
R
• 汇率协议
汇率协议的结算金计算公式为：
WK WR 结算金 AM D 1 i B
(2.11）
式中，AM 表示原货币到期日名义本金数额，i 表示结算 日第二货币期限为结算日到到期日的无风险利率，D表 示合同期天数，B表示第二货币计算天数通行惯例 （360天或365天）。
4、远期外汇综合协议定义
远期外汇综合协议是对未来远期差价进行保值或投机而签 订的远期协议，这是因为： Wk K * K (2.8） * WR FR FR (2.9） * * Wk WR K FR K FR (2.10） W 式中， K 表示合同签订时确定的合同期内远期差价，它等 于合同中规定的到期日T*时刻直接远期汇率K * 与合同中规 定的结算日（T时刻）直接远期汇率（K）之间的差额，而 WR表示确定日确定的合同期的远期差价，它等于确定日确 定的到期日直接远期汇率（FR* ）与确定日确定的结算日直 接远期汇率( FR )之间的差额。