最新湘教版2018-2019学年数学七年级上册《一元一次方程的解法1》教学设计-优质课教案

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湘教版七年级上册数学教案 3.3一元一次方程的解法——用移项法解一元一次方程教学设计

3.3 《一元一次方程的解法》——用移项法解一元一次方程教学设计一、内容分析本节课是初中数学湘教版七年级上册第三章第三节第一课时内容。

它是在方程的概念、一元一次方程的模型及等式的基本性质后就如何对一元一次方程进行求解的第一课时。

二、学情分析学生已经具备了用方程表达简单情景的数量关系，及等式的基本性质。

这些学生的基本经验为本节课用移项法解方程奠定了良好的基础。

本节课从等式的基本性质出发，在学生明确算理的思考过程中，把同类项的合并和解方程的研究结合起来，学生就会较容易实现本节课的学习过程。

三、教学目标1.会用移项法则熟练解一元一次方程。

2.通过对移项法则的探究，体会化归的思想，发展概括和归纳问题的能力。

四、教学重点利用移项解一元一次方程。

五、教学难点移项法则的探究过程。

六、核心问题什么是移项法则解一元一次方程。

七、教学路径在创设情境中提出问题——在解决问题中探究解法——在练习中巩固法则运用——在学生表达中引起对新问题的思考。

八、教学过程（一）在创设情景中提出问题材料：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，......问题1：你的问题是什么？问题2：用什么方法求解？设计意图：大部分同学会用数据列举法来解答（算术的方法），而问题情景中缺乏一些关键的已知数据，这种列举数据的办法虽然可能寻找到答案所在，但是它缺乏可靠的有说服力的算理，从而自然的把学生的思考引向用列方程来求解的路子上来。

如何从方程找到答案呢？激起学生求知的欲望，巧妙过渡，揭示课题。

（二）在解方程中探究解法1、如果设老人的人数为x，则梨的个数为x+1,(也可能有学生设梨的个数为x，则老人的人数为x-1)，根据“一人两个少两个”找到数量关系，可列出方程为：2x-2=x+1,(也可能是2（x-1）=x+2)(充分让学生说出想法，列出方程)2、以2x-2=x+1为例，如何求得这个方程的解呢？想一想，一元一次方程的解的模型是什么样？（左边是未知数x,右边是一个已知数：x=a的形式）3、用什么方法可以得到这个结果？（观察学生会用什么方法方法对方程进行变形）可能的方法：根据等式的基本性质12，得2x-2=x+12x =x+1+2 （培育学生数学推理能力）在根据等式的基本性质1x呢？（进行数学抽象—移项概念）4、引导观察：在方程的两边做了哪些变化？说说变化规律。

湘教版七年级数学上册《一元一次方程的解法》教案

《一元一次方程的解法》教案教学目标1.经历运用方程解决实际问题的过程．2.学会合并(同类项)，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．3.掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想．重点难点1.能用合并同类项和移项解一元一次方程．2.体会合并同类项和移项是化归的一种手段．3.去分母解一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般步骤．4.用去分母的方法解一元一次方程．三易点1.系数化为1时，乘除颠倒．2.移项后不变号．3.移项和等式性质混淆．教学过程合并同类项与移项复习与回顾：通过课本介绍的中亚西亚数学家阿尔-花拉子米的《对消与还原》提出问题．应用问题1来回顾前面列方程解决问题的基本思想．某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？解决问题1.一个问题中多个等量关系的处理问题，有的等量关系是用来表示未知量的，不如本题中未知量有三个，但只能用一个未知数表示，这时就得需要用未知量之间的关系来表示；有的等量关系是用来列方程的．2.用等量关系列出方程，怎样解这个方程呢？3.总量=各部分量的和，是一个基本的等量关系．讲授新课让学生独立解决问题1所得到的方程，并总结出合并同类项的方法．例1解下列方程：(1)2x -x 25=6-8；(2)7x -2.5x +3x -1.5x =-15×4-6×3. 解：(1)合并同类项，得221-=-x . 系数化为1，得x =4.(2)合并同类项，得6x =-78.系数化为1，得x =-13.例2有一列数，按一定规律排列：1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某3个相邻的数的和为－1701，这三个数是多少？学生活动设计：学生独立思考，在独立思考的基础上可以进行讨论，然后交流，学生在思考中可以发现这一列数的排列规律是：后一个数是前一个数的－3倍，于是当设第一个数是x 时，它后面的一个数是－3x ，－3x 后面的一个数是9x ，根据相等关系，不难得到方程．教师活动设计：让学生充分思考，给予其思考的时间和空间，必要时可以进行讨论，然后让学生表达自己的看法．解：设第一个数是x ，则它后面的一个数是－3x ，－3x 后面的一个数是9x ，根据题意有： x ＋(－3x )＋9x ＝－1701，合并得，7x ＝1701，系数化为1得，x ＝－243，所以－3x ＝729，9x ＝－2187．问题2．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？解决问题(1)表示同一个量的两个不同式子相等是一个基本的等量关系．(2)所列方程254203-=+x x 怎样转化为a x =，应用等式的性质变形，让学生观察变形前后的不同，自己提出变形前后的变化规律．教师总结学生得到的规律：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．归纳本节学到的两种解一元一次方程的步骤和方法——合并同类项和移项，让学生体会合并同类项和移项之间的关系．例3解下列方程.(1)3x +7=32-2x ；(2)x -3=x 23+1. 解：(1)移项，得3x +2x =32-7.合并同类项，得5x =25.系数化为1，得x =5.(2)移项，得x -x 23=1+3. 合并同类项，得 421=-x . 系数化为1，得x =-8.例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t ；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t .新.旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？分析：因为新.旧工艺的废水排量之比为2：5，所以可设它们分别为2x t 和5x t ，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程.解：设新.旧工艺的废水排量分别为2x t 和5x t .根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得5x -200=2x +100.移项，得5x -2x =100+200.合并同类项，得3x =300.系数化为1，得x =100.所以2x =200，5x =500.去括号与去分母创设情境，引入新课.问题：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书．这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元1700年左右写成，至今已有三千七百多年．这部书中记载有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二.它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．合作探究，学习新知.设这个数为x ，据题意得21133327+++=x x x x 两边都乘以42，得211424242424233327⨯+⨯+⨯+⨯=⨯x x x x 合并同类项，得138697=x系数化为1，得971386=x 为了更全面的讨论问题，再来看下面的问题：例.解方程53210232213+--=-+x x x 解：去分母，得5312032223+-=--+(x )(x )(x )去括号，得642320515---=-+x x x 移项，得205624315+---=+-x x x合并同类项，得716=x系数化为1，得167=x (让学生总结解一元一次方程的一般步骤)解一元一次方程的一般步骤为：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1．5321010231021021310+⨯--⨯=⨯-+⨯x x x解方程3x -7(x -1)=3-2(x +3)解：去括号，得3x -7x +7=3-2x -6移项，得 3x -7x +2x =3-6-7合并同类项，得 -2x =-10系数化为1，得x =5例.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年每月平均用电多少度？能不能用方程解决这个问题？教师口述，学生思考并回答问题．教师对学生的回答进行总结：设上半年每月平均用电X 度，则下半年每月平均用电(X －2000)度，上半年共用电6X 度，下半年共用电6(X －2000)度，由题意列方程：6x +6(x －2000)=150000．怎样使这个方程向x =a 的形式转化呢？6x +6(x -2000)=150000去括号6x +6x -12000=150000移项6x +6x =150000+12000合并同类项12x =162000系数化为1x =13500小试牛刀，尝试成功.1.方程1362+=+y y 变形为622+=+y y ，这种变形叫，其依据是． 2.对解方程12133=+-+x x 去分母时，正确的是( )． A .613)3(2=+-+x x B .1)1(3)3(2=+-+x xC .6)1(3)3(2=+-+x xD .6)1(3)3(2=+++x x用心体会，总结归纳.本节课你学了哪些知识？。

湘教版数学七年级上册3.3《一元一次方程的解法》说课稿1

湘教版数学七年级上册3.3《一元一次方程的解法》说课稿1一. 教材分析湘教版数学七年级上册3.3《一元一次方程的解法》这一节主要介绍了如何解一元一次方程。

学生在学习这一节之前，已经学习了有理数的运算，对代数有一定的理解。

本节内容是代数知识的重要组成部分，也是进一步学习其他代数知识的基础。

教材通过引入方程的概念，让学生理解方程的解的意义，并掌握解一元一次方程的方法。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，但对于解方程这一概念可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解方程的解的意义，并通过实际操作让学生掌握解方程的方法。

同时，学生可能对于代数运算还有一定的困难，需要在教学过程中给予适当的引导和帮助。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的方法，能够熟练地解一元一次方程。

2.过程与方法目标：通过实际操作，让学生理解方程的解的意义，培养学生的代数运算能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 说教学重难点1.重点：一元一次方程的概念，解一元一次方程的方法。

2.难点：理解方程的解的意义，熟练地解一元一次方程。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次方程的解法；采用案例分析法，让学生通过实际例子理解方程的解的意义；采用小组合作学习法，培养学生的合作能力。

2.教学手段：利用多媒体课件，生动形象地展示一元一次方程的解法；利用数学软件，让学生直观地看到方程的解的过程。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入一元一次方程的概念，让学生理解方程的解的意义。

2.探究：引导学生通过小组合作，探讨一元一次方程的解法，并总结解方程的步骤。

3.讲解：教师通过讲解，让学生掌握解一元一次方程的方法，并解决一些典型的例子。

4.练习：学生自主练习解一元一次方程，教师进行个别辅导。

3.3一元一次方程的解法(1)-湘教版七年级数学上册教案

3.3 一元一次方程的解法（1）-湘教版七年级数学上册教案一、教学目标1.理解一元一次方程的基本概念；2.学习一元一次方程的解法；3.培养学生的解决实际问题的能力。

二、教学重点和难点重点1.掌握一元一次方程的基本概念；2.掌握一元一次方程的解法。

难点1.将实际问题转化为一元一次方程；2.应用一元一次方程解决实际问题。

三、教学内容和步骤教学内容1.一元一次方程的定义、概念和基本形式；2.一元一次方程的解法；3.应用一元一次方程解决实际问题。

教学步骤1. 导入教师可出示一张图片，让学生分别猜测画面中前景物和背景。

最后引入一元一次方程的概念，定义其中的“一元”和“次数”。

2. 观察教师可出示一道简单的一元一次方程，让学生自行求解，并引出几个重要概念如等式、未知数、解等。

3. 讲解教师讲解一元一次方程的基本形式，以及不等式的基本定义。

根据学生的掌握情况，可讲解解一元一次方程的一元代数法和等式变形法。

4. 练习教师让学生进行练习，包括简单的代数求解和综合应用题。

5. 总结教师对本次课程进行总结，并引导学生思考一元一次方程解决实际问题的方法。

教学材料1.一张图片；2.一份练习题。

四、教学方法和策略教学方法1.讲解法；2.示范法；3.启发式教学法。

教学策略1.情境教学策略；2.启发提问策略；3.情感教育策略。

五、教学评价本堂课的评价方式是根据学生在课堂练习中的表现，对不同难度题目的掌握情况进行评价，以及对学生的发言、思考能力等方面进行评价。

六、教学后记本次课的重点是通过实际问题引入一元一次方程的概念，并通过练习应用题，培养学生解决实际问题的能力。

在教学过程中，我注意到学生对于一元的尚未达到很好的掌握，下一节将会更加注重这一内容的讲解和练习。

新湘教版七年级数学上册《一元一次方程的解法》教学设计

《一元一次方程的解法》教学设计课题名称一元一次方程的解法（二）科目七年级数学（上）年级七年级课时第2课时教师黄平一、教材内容分析：一元一次方程是初中代数的重要内容，而解一元一次方程是解其他方程及解不等式的基础。

教学中一定要让学生切实掌握一元一次方程解法的一般步骤，体会方程是刻画现实世界数量关系的一种有效的数学模型，培养学生应用数学解决实际问题的能力。

二、学习者特征分析（1）所教的学生大部分是从农村考取或进城务工人员的子弟，他们具备了基本的运算能力，简单逻辑思维能力；（2）学生在小学学过含字母的等式的解法；（3）在七年级数学（上）第一章学习了有理数的运算，第二章学习了一次式的加法和减法。

（4）还有部分划片区的学生，他们的学习能力相对欠缺，这给教学工作带来了一定的难度。

三、教学目标1. 知识与技能：经历解方程基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程，进一步理解并掌握如何去分母的方程的解法。

2. 过程与方法：（1）通过解方程时去分母的过程，体会转化思想。

（2）进一步体会解方程方法的灵活多样，培养解决不同问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯及团结合作的精神。

四、教学策略选择与设计 1. 复习巩固.解方程：①467-=x x ②y 278-=③8725-=+x x ④)4()7(28--=--x x x解一元一次方程的基本步骤：（板书）①去括号 ②移项 ③合并同类项 ④未知数的系数化为1 2. 探究新知：根据解方程的基本步骤，你能解下面的方程吗？ )20(41)14(71+=+x x 根据上一节课学习的解法，学生会作如下解答：解法（一）：)20(41)14(71+=+x x去括号，得：541271+=+x x移项，得：254171-=-x x合并同类项，得：3283=-x两边同乘以328-，得28-=x师：该方程与前两节课解过的方程有什么不同？（让学生交流讨论）生：以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数. 师：能否把分数系数化为整数？生：在方程左边乘以7的倍数，右边乘以4的倍数，就可以去掉分母，把分数化为整数，所以我们可以根据等式性质2在方程两边同时乘以一个既是7又是 4的倍数28即可.师：非常正确，这样可以使解方程避免计算“分数”的复杂性，使得解方程简单. 解法（二）：（教师演示）解：)20(41)14(71+=+x x根据等式性质2，方程两边同乘以28，得：)20(7)14(4+=+x x 去括号，得：1407564+=+x x 移项，得：5614074-=-x x 合同同类项，得：843=-x 两边同除以3-，得：28-=x师：去分母，方程两边同乘以一个什么数合适呢？生：（想一想，分组讨论，合作交流得出结论）方程两边都乘以所有分母的最小公数，从而去掉分母.师：板书解一元一次方程的基本步骤：一元一次方程去分母、去括号、移项、合并同类项b a b ax ,(=为常数，0≠a ）两边都除以a 得解决了 abx =3. 实效训练：（1）解方程：x xx =---52213（2）解方程：)7(3121)15(51--=+x x（3）解方程：①142312-+=-x x ； ②452xx =+4. 整理与反思：（1）（师）：今天我们学习了哪些新知识？你有什么收获？你能填写下列表格吗？（出示“空格表”）.步骤根据注意事项去分母去括号移项合并同类项未知数系数化为1（2）（生）：通过思考、交流，梳理所学知识，归纳总结完成表格内容，教师再用多媒体完整地显示上述表格所填内容.五、教学环境与资源准备：（1）多媒体（2）导学案（3）小卡片六、教学过程：教学过程教师活动学生活动设计意图1. 复习巩固用多媒体出示练习题学生上黑板板演从简单到复杂，巩固所学，为去分母做铺垫2. 探究新知教师提出问题学生分组讨论，回答经历解题思路分析过程，归纳解题步骤3. 实效训练教师展示练习题，待学生讨论完成后，再点评学生分小组上讲台板书，并讲解解题思路让同学帮助解答出错的同学找原因，通过交流，合作解决问题，达到团结协作精神。

2018_2019学年七年级数学上册第3章一元一次方程3.3一元一次方程的解法教案(新版)湘教版

3.3 一元一次方程的解法(第1课时)【教学目标】知识与技能1.掌握移项变号的基本原则。

2.用移项解一元一次方程。

3.找相等关系列一元一次方程。

过程与方法经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。

情感态度通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情。

教学重点掌握移项变号的基本原则。

教学难点用移项解一元一次方程。

【教学过程】一、情景导入，初步认知1.什么是一元一次方程?2.等式的性质?【教学说明】通过复习一元一次方程及等式的性质，为进一步学习做准备。

二、思考探究，获取新知1.某探险家在2002年乘热气球在24 h内飞行5 129km。

已知热气球在前12 h飞行了2 345km，求热气球在后12 h飞行的平均速度。

(1)教师和学生一起分析问题，找出等量关系。

(2)如何设未知数呢?(3)根据等量关系式列出方程。

(4)如何求出未知数的值呢?2.利用等式的性质求出方程2 345+12x=5 129①中x的值。

利用等式的性质，在方程①的两边都减去2 345，得2 345+12x-2 345=5 129-2 345，即12x=2 784②。

利用等式的性质，在方程②的两边都除以12，得12x÷12=2 784÷12，即x=232。

因此，热气球在后12 h 飞行的平均速度为232km/h 。

【归纳结论】我们把求方程的解的过程叫做解方程。

3.探究: 解方程2 345+12x=5 129时，我们根据等式的性质1，在方程的两边都减去2 345，得到12x=5 129-2 345。

观察:(1)在上述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置?怎样变的?(2)改变的项有什么变化?【归纳结论】把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项。

湘教版数学七年级上册《3.3一元一次方程的解法(1)》教学设计

湘教版数学七年级上册《3.3一元一次方程的解法（1）》教学设计一. 教材分析《3.3一元一次方程的解法（1）》是湘教版数学七年级上册的一个重要内容。

这部分内容主要介绍了什么是一元一次方程，以及如何利用数学方法解决一元一次方程。

一元一次方程是数学中的一种基础方程，它具有广泛的应用，对于学生来说，掌握一元一次方程的解法不仅有助于提高他们的数学水平，还能够培养他们解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习这一部分内容之前，已经初步掌握了有理数的运算，对数学符号有一定的了解。

但一元一次方程是一个新的概念，学生可能对其感到陌生。

因此，教师需要通过生动的例子和实际问题，引导学生理解和掌握一元一次方程的概念和解法。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，学生能够探索和发现一元一次方程的解法，培养他们的数学思维和解决问题的能力。

3.情感态度价值观：学生能够体验到数学在生活中的应用，增强他们对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念和解法。

2.难点：如何将实际问题转化为一元一次方程，并运用解法求解。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和合作交流法。

通过设置实际问题，引导学生主动探索一元一次方程的解法，同时通过合作交流，让学生在讨论中理解和掌握知识。

六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于引导学生理解和运用一元一次方程。

2.准备PPT，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。

例如，小明有苹果和香蕉两种水果，他知道苹果的数量是香蕉的两倍，如果他吃了三个苹果，那么他剩下的水果总数是15个。

问小明原来有多少个苹果和香蕉？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现一元一次方程的定义和解法。

解释一元一次方程的概念，展示如何将实际问题转化为一元一次方程，并演示解法的过程。

3.3 一元一次方程的解法第1课时课件(湘教版七年级上)

3
题组二：解有括号的一元一次方程 1.化简(x－1)－(1－x)＋(x＋1)的结果等于( A.3x-3 C.3x-1 B.x-1 D.x-3 )
【解析】选C.(x－1)－(1－x)＋(x＋1)=x－1－1+x＋x＋1= 3x-1.
2.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是( A.3-x+6=-5x+5 C.3-x+6=-5x-5 B.3-x-6=-5x+5 D.3-x-6=-5x+1
【思考】在方程3x+7=4的两边都减去7，相当于作了如下变形：
观察变形前后的两个方程,发生了什么变化？
提示：方程左边的+7改变符号后，移到了方程的右边.
改变符号后，从方程的一边移到【总结】把方程中的某一项_________ 另一边，这种变形叫做移项. _______
3.解方程2(x+2)=8.
)
【解析】选B.把原方程的未知项移到左边，已知项移到右边得 4x-6x+3x=5-7.故B正确.
4.下列方程变形正确的是( A.由-2x=6, 得x=3 B.由-3=x＋2, 得x=-3-2
)
C.由-7x＋3=x-3, 得(-7＋1)x=-3-3 D.由5x=2x＋3, 得x=-1 【解析】选B.选项B中，把2从右边移到左边，得-3-2=x，所以 x=-3-2.
【解题技巧】(1)在方程同一侧的移动不是移项. (2)移动某一项时要连同前面的符号一起移动. (3)移项一定要变号，移动不能变号.
3.对方程4x-5=6x-7-3x进行变形正确的是( A.4x=6x+5+7-3x B.4x-6x+3x=5-7 C.4x-6x-3x=5-7 D.4x-6x+3x=-5-7

七年级数学上册 4.2解一元一次方程的算法第一课时教案湘教版

4.2 解一元一次方程的算法〔1〕教学目标1．在现实情景中深刻理解等式的性质，并能正确运用等式的性质．2．熟练掌握移项法那么，利用移项法那么解一元一次方程．教学重、难点重点：等式的根本性质，移项法那么难点：对等式性质的理解和用移项的法那么解方程．教学过程一激情引趣，导入新课解方程 :2x-5=3x+6你能说出你解这个方程每一步的依据吗？〔一个加数等于和减去_______.〕〔导入新课:在小学我们学习了解方程，依据是加数与和的关系，因数与积的关系，还有没有别的依据呢？〕二合作交流，探究新知1 等式的性质问题1 (一)班的学生人数等于(二)班的学生人数，现在每班增加2名学生，那么(一)班与(二)班的学生人数还相等吗?如果每班减少了3名学生，那么两个班的学生人数还相等吗?如果〔-〕班人数为a人，〔二〕班人数为b人，上面问题用含有a、b的式子怎样表示？问题2如果甲筐米的重量＝乙筐米的重量，现在把甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲，乙两筐剩下的米的重量相等吗?如果设甲筐米的重量为a,乙筐米的重量为b,上面问题用式子怎么表示？从上面两个问题，可以发现等式有什么性质？等式的性质1 等式两边都______(或者减去)_________(或同一个式子)所得结果仍是____. 等式的性质 2 等式两边都______(或者除以)_________(或同一个式子)〔除数或者除式不能为0〕,所得结果仍是____.你能用式子表达等式的性质吗？2 尝试练习做一做（1）说一说下面等式变形的根据①从x=y 得到 x+4=y+4, ②从a=b 得到 a+10=b+10③从2x=3x-6得到 2x-3x=3x-6-3x ④从3x=9得到x=3, ⑤从142x 得到x=8用等式的性质解方程：4x+4=3x+12归纳：〔1〕什么叫移项？把方程的某一项改变____后从方程的一边移到另一边叫______ 看看下面的变形是移项吗？2x+5-3x+6=9,解：2x-3x+5+6=9练一练用移项的方法解方程1 2x=x+32 3x-1=40+2x三应用迁移，稳固提高1 实际应用例1 (我国古代数学问题)用绳子量井深，把绳子3折来量，井外余绳子4尺；把绳子4折来量，井外余绳子1尺，于是量井人说：“我知道这口井有多深了〞。

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课题：3.3一元一次方程的解法(1)
教学目标
1.在具体情境中，进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型。

2．学会形如ax＝b的方程的解法。

重点：形如ax＝b的方程的解法。

难点：方程两边都除以未知数系数时，不要改变符号．
教学过程
一、创设情境，知识复习（ppt课件）
1、什么叫同类项？怎样合并同类项？
（1）所含字母相同。

（2）相同字母的指数也相同。

区别同类项时注意：两相同，两无关。

合并同类项的步骤：一找，二排，三合并。

同类项合并过程中，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.不是同类项不可以合并.
2、用合并同类项进行化简:
(1) 20x -12x= ___ _ (2) x + 7x-5x= _____
(3) 1
3
y+
2
3
y-2y= . (4) 3y-4y-(-2y)=_____
二、合作探究，解方程的解法（ppt课件）
1、合并同类项解方程：
思考：怎样解方程：x+2x+4x=140呢？
学生活动：独立思考，探究解法，并与同伴交流．
教师活动：⑴鼓励学生独立思考，组织学生交流．
分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a （a 为常数）的形式.
合并同类项： 7x=140，把未知数系数化为1，x=20
思考：上面解方程中”合并同类项”起了什么作用?
解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项.它使方程变得简单，更接近x = a 的形式.
2、分组练习：解方程：（1）32
x+2x=14 (2) 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3 3、移项法解方程：你能解方程：3x+20 = 4x-25？
提问1：怎样解这个方程？它与前面遇到的方程有何不同？
学生活动：观察上述变形，你发现什么?与同伴交流．提问2：如何才能使这个方程向x=a 的形式转化？ 3x+20=4x-25 （等式性质）3x-4x=-25-20 学生发现并回答：这种变形相当于把方程的
某一项改变符号后从方程的移到另一边．
教师指出：这种变形叫移项，
提问3：以上解方程“移项”的依据是什么？
提问4： “移项”起了什么作用？
通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近ax=b 的形式.
强调：移项要变号，不管从左边移到右或从右边移到左边，只要“移”就得“变”。

4\分组练习：运用移项法则解方程．
3x +20= 4x -25
3x -4x =-25 -20
⑴ 2x＝x＋3；⑵ 3x－1＝40＋2x．
学生活动：学生尝试运用移项法则解这两个方程．
教师活动：①在学生解答时注意发现学生可能出现的错误．②指定1名同学学生到黑板演示，然后组织全班同学进行讨论交流．③解完后另请两位同学对这两个方程的解进行检验．
三、巩固提升，讲解例题（出示ppt课件）
例1 解下列方程：4x+3 = 2x-7 ；
解：原方程为4x+3 = 2x-7
移项，得 4x -2x = -7-3
合并同类项，得 2x = -10
两边都除以2，得 x = -5
检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，
左边= 4×(-5)+3=-17，右边= 2×(-5)-7+3=-17，因为：左边=右边
所以： x=-5 是原方程的解.
例2：解下列方程
（1）5+2x=1 （2）8-x=3x+2 （3）x+2=10-3x
师生活动：学生独立完成此题．教师点拨
说明：⑴应用移项法则解一元一次方程时，往往把含有未知数的项移到等号左边，不含未知数的项(常数项)移到等号右边．
⑵第二个题可以用不同方法解．如：先移项或先方程两边同乘以4，再移项．只要学生的解法合理，都予以肯定．
⑶请两名学生口头对两个方程的解进行检验．
四、随堂练习
课本P91练习第1、2、3题．
五、小结方程ax＝b(a≠0)的解为x＝b a 。

六、作业
1．课本P96习题3．3A组第1题．。