故障分析第五章作业(答案)

a F a Fb 1 2 F c a
a a2 1 1 F c (1) 1 F c ( 2) 1 Fc ( 0)
a2 1 a
1 F b (1) 1 Fb ( 2) 1 Fb ( 0)
I BI
SB 100 0.5021kA 3U B 3 115
U B 2 1152 Z BI 132.25 SB 100
一、求参数：
SGN
PGN 100 125MVA cos 0.8
100 0.104 125 U % S 10.5 100 X T (0) k B 0.0875 100 STN 100 120
j 7.616 0.0753 j 0.5735( KA) 有名值I Ka (2)T2中性点的电压就是零序网图中CD节点的零序电压 I 12 ( 0 ) I K ( 0 ) X T 3( 0 ) X T 1( 0 ) X L ( 0 ) X T 3( 0) j 2.5387 0.105 j 0.77 0.2411 0.105
X
2 0.1604
0.0454
0.125 0.105 0.1604 2
T 1( 0 )
X L ( 0 ) X T 3 ( 0 )
X T 1( 0) X L ( 0) X T 3( 0)

0.2411 0.105 0.0731 0.2411 0.105
0.1604
补充内容：特殊相不是 A 相，怎么办？有两个方法： （1）直接法； （2）巧算。 （1） 直接法： 假设 B 相发生单相短路接地故障，则对称分量法的代表相也用 B 相，故障前正 常工作电压用 B 的。 边界条件Ufb = 0 ，Ifb = 0，Ifc = 0 Ufb = Ufb 1 + Ufb 2 + Ufb 0 = 0 Ufb 0 Ifb 1 = Ifb 2 = Ifb 0 = z (1)+ z (2)+ z (0) 画 B 相的复合序网，求 B 相的各序电流、电压相量，然后求出个相的电压电流量。
U 2 ( 0 ) I K ( 0 ) jX ( 0 ) j 2.5387 j 0.0731 0.1856 U jI X U 1( 0 ) 2(0) 12 ( 0 ) L ( 0 ) 0.1856 j ( j 0.77) 0.1361 0.081 有名值 0.081 115 / 3 5.363741 （KV）
发电机: X G (1) X G (2) 0.13 变压器T : X T (1) X T (2) 电抗器：X p (0) Xp Z BI
40 0.3025 132.25
3 X p (0) 3 0.3025 0.9074 电缆线路：X L (1) X L (2)
1 F a 2 Fb a F a c
1 a a2
1 F a (1) 1 Fa ( 2) 1 Fa ( 0)
a 2 F a F b a F c 1
画各序的网图：
15 0.0454 1152
正序网 0.125 0.105
0.0454
X G1(1) X G 2(1)
0.125
X T 1(1) X L (1)
U (1)
X T 2(1)
0.105
负序网 0.125 0.105 0.0454
X G1( 2)
X G 2( 2)
0.125
X T 1( 2) X L ( 2)
X G (2)
X T (2)
X L (2)
U a
U ka (2)
零序网：
M
K
X T (0)
3 X p (0)
X L (0)
U a
U ka (0)
复合序网
U a
U a0
U ka 0
jX (1)
U k (1)
X (1)
jX (2)
U k (2)
X (1) jX (0)
x1
Z BI
100 0.4
1 =0.3025 132.25
X L (0) 3 X L (1) 3 0.3025 0.9074
二、画复合序网 正序网：
G M K
X G (1)
U a
X T (1)
X L (1)
U ka (1)
U a
U a
负序网：
G M K
2. 系统如图所示，K 点发生 BC（或 AB、AC）两相短路接地故障（计算时采用平均额定 电压作基准电压） ， （1）求故障点短路电流起始次暂态电流； （2）求 M 母线各相电压值； （3）求变压器中性点电压值和通过电抗器上的电流值。
图 5.2 （1） 取U B 115kV , S B 100MVA时有：

6.
7. 8.
即超前 k 30 ；三角侧无零序

9.
试从故障边界条件、 复合序网和计算公式等方面， 对非全相断线和简单不对称短路做一 些比较分析吗？（与后面第 10 题一起回答）
10. 什么是故障特殊相？什么是对称分量的代表相？特殊相和对称分量法的代表相不一致 会对边界条件产生什么影响？ 答： （1）如果假设单相短路接地故障发生在 A 相，而两相短路故障发生在 B 相，则 A 相 称为故障特殊相。 （2）在对称分量法里，B,C 相各序分量都用 A 相的各序分量表达，则 A 相就是对称分 量的代表相。 （3）特殊相和对称分量法的代表相不一致，当相分量表达的边界条件变为序分量表达 的边界条件时，正负序分量都要乘以旋转算子 a 或 a2，复合序网难以直接做出。
(3)变压器T1、T3中性点中的电流是3倍的零序电流 T 中线的电流3I 3 ( 0 )
I 23( 0 ) I K ( 0 ) I12 ( 0 ) j 2.5387 j 0.77 j1.7687 T3中线的电流3I （KA） 23( 0 ) 3 ( j1.7687) 0.0753 j 0.3995
U 1152 ZB B 881.6667, I B SB 15
2
SB 3U B

15 3 115
0.0753( KA)
则X G 1(1) X G 2 (1) X G 1( 2) X G 2( 2 ) 0.125 X T 1(1) X T 2 (1) X T 3 (1) X T 1( 2 ) X T 2 ( 2 ) X T 2 ( 3 ) 0.105 X L (1) X L ( 2) 100 0.4 X L ( 0 ) 3 X L (1) 0.1361
（正式回答应 该画出复合序 网图）
对称分量法，9 个电压 源加在故障点与大地之 间
短路 点与 大地
从故障点 看进去的 全网各序 等效阻抗
单相 短路 故障 两相 短路 故障 两相
正、负、零 序网串联 正负序网 并联 正、负、零
短路 接地 断 线 故 障 纵 向 故 障 对称分量法 9 个电 源源 加在 端口 处 应用叠加原 理，断线处加 正常工作电流 及其负值 断线 处的 断口 断口左右 的各序阻 抗分别计 算 单相 断线 两相 断线
U k (0)
X (1) 从 K 点看进去的正序等值阻抗为
X (1) X G (1) X T (1) X L(1) 0.104 0.0875 0.3025 0.494
从 K 点看进去的负序等值阻抗为
X (2) X (1) X G (1) X T (1) X L(1) 0.104 0.0875 0.3025 0.494
1
I(1)
X (1)
0.1604
X ( 2)
0.1604
I( 2) I(3)
X ( 3)
I K (1)
I K (1) K ( 2) K (0) 3I j 7.616 I
Ka K (1)
1 j 2.5387 j ( X (1) X ( 2 ) X ( 0 ) ) I I
序网并联 正、负、零 序网并联 正、负、零 序网串联
说明：上述故障都以 A 相为故障特殊相
二、计算题
1. 某系统网络图如下，当 K 点发生单相接地短路时 （1）求短路瞬间短路电流周期分量初值； （2）求变压器 T2 中性点的电压值； （3）求变压器 T1 和 T3 中性线上的电流值。
图 5.1 解： （1）取 S B 15MVA, U B U av
X T 2( 2)
0.105
U ( 2)
零序网 ① 0.105 0.1361 ② 0.105 ③
X T 1(0)
X L ( 0)
X T 3( 0 )
I 12 ( 0 )
U (0)
X (1) X L (1) X ( 2) X (1) X (0)
X G1(1) X T 1(1)
从 K 点看进去的零序等值阻抗为
（2）
巧算： 故障相 A B C 非故障相 B C A C A B
以单相短路故障为例。无论是否是 A 相发生短路接地，都按 A 相接地计算，序分 量也以 A 相为代表相，最后求出 A 相短路电流，B,C 相电压。然后按上表进行转换： 如果实际是 B 相发生了短路接地，则将计算的结果的角标进行转换：A 变为 B，B 变为 C，C 变为 A。如果是 C 相发生了短路接地，则将计算的结果的角标进行转换：A 变为 C，B 变为 A，C 变为 B。 11. 何谓横向故障？何谓纵向故障？横向故障和纵向故障的故障端口的组成有什么不同？ 在分析方法上和相关参数的计算上有什么区别？（与上面第 8 题一起回答） 。 12. 故 障 方 向 短 路 故 障 横 向 故 障 分析方法 端口 组成 参数计算 故障 类型 边界条 件 （自己 填写） 复合序网