《材料性能学》第五章作业参考答案
湖南大学材料性能学网上作业答案
滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。
（3）表面强化处理可在机件表面产生有利的残余压应力，同时还能提高机件表面的强度和硬度。应用实例有表面喷丸和滚压，其在阻碍疲劳裂纹扩展中有良好的效果。
试说明疲劳裂纹扩展曲线的三个区域的特点和影响因素
3、I区是疲劳裂纹初始扩展的阶段，扩展速率很小。随△K增加，扩展速率快速提高，但变化范围很小，提高有限，扩展寿命长。
应力松弛：在规定温度和初始应力条件下，金属材料中的应力随时间增加而减小的现象。
5?、Ki==159.5MPa
?? R=2r=()=6.75m
?? Ki>Kic,会断，不安全。
第五章 作业题
疲劳断裂：金属机件或构件在变动应力和应变长期作用下，由于积累损伤而引起的断裂
疲劳源：疲劳裂纹萌生的策源地
疲劳条带：具有略呈弯曲并相互平行的沟槽花样
疲劳寿命：在给定循环载荷条件下，试件或结构由开始加载至出现可检裂纹时的载荷循环数
二、脆性材料的抗压强度
扭转屈服点
缺口试样的抗拉强度
NSR：缺口敏感度，为缺口试样的抗拉强度与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度的比值。
HBS:用钢球材料的球压头表示洛氏硬度。
HRC:用金刚石圆锥压头表示的洛氏硬度。
三、试综合比较单向拉伸、压缩、弯曲及扭转试验的特点和应用范围
1单向拉伸试验
3弯曲试验
材料力学课后习题答案5章
∑ Fy = 0，FS左 + F + qdx − FS右 = 0
保留有限量，略去微量 qdx 后，得
FS右 − FS左 = F 为了更一般地反映 F 作用处剪力的突变情况（把向下的 F 也包括在内），可将上式改写为
FS右 − FS左 = F
(a)
1
仍据题图 a，由
∑MC
= 0，M 右
−
F
(
dx 2
5-7 .........................................................................................................................................................3
5-11 .....................................................................................................................................................10
5-13 .....................................................................................................................................................11
− Me
−
qdx(
dx 2
)
−
FS左
0
保留有限量，略去一阶和二阶微量后，得
M右 −M左 = Me
为了更一般地反映 M e 作用处弯矩的突变情况（把逆钟向的 M e 也包括在内），可将上式改写
无机材料物理性能课后习题答案
《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=,V 2=。
则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=代入经验计算公式E=E 0+可得，其上、下限弹性模量分别变为 GPa 和 GPa 。
1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。
0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=A A l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =⨯+⨯=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量解：1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。
解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。
材料科学基础第5章部分答案
第5章 习题答案4． 单滑移是指只有一个滑移系进行滑移。
滑移线呈一系列彼此平行的直线。
这是因为单滑移仅有一组多滑移是指有两组或两组以上的不同滑移系同时或交替地进行滑移。
它们的滑移线或者平行，或者相交成一定角度。
这是因为一定的晶体结构中具有一定的滑移系，而这些滑移系的滑移面之间及滑移方向之间都交滑移是指两个或两个以上的滑移面沿共同的滑移方向同时或交替地滑移。
它们的滑移线通常为折线或波纹状。
只是螺位错在不同的滑移面上反复“扩展”的结果。
6吕德斯带会使低碳薄钢板在冲压成型时使工件表面粗糙不平。
其解决办法，可根据应变时效原理，将钢板在冲压之前先进行一道微量冷轧(如1％～2％的压下量)工序，使屈服点消除，随后进行冲压成型，也可向钢中加入少量Ti ，A1及C ，N 等形成化合物，以消除屈服点。
7．加工硬化是由于位错塞积、缠结及其相互作用，阻止了位错的进一步运动，流变应力ρασGb d =。
细晶强化是由于晶界上的原子排列不规则，且杂质和缺陷多，能量较高，阻碍位错的通过，210-+=Kds σσ；且晶粒细小时，变形均匀，应力集中小，裂纹不易萌生和传播。
固熔强化是由于位错与熔质原子交互作用，即柯氏气团阻碍位错运动。
弥散强化是由于位错绕过、切过第二相粒子，需要增加额外的能量(如表面能或错排能)；同时，粒子周围的弹性应力场与位错产生交互作用，阻碍位错运动。
15．这是由于陶瓷粉末烧结时存在难以避免的显微空隙。
在冷却或热循环时由热应力产生了显微裂纹，由于腐蚀所造成的表面裂纹，使得陶瓷晶体与金属不同，具有先天性微裂纹。
在裂纹尖端，会产生严重的应力集中，按照弹性力学估算，裂纹尖端的最大应力已达到理论断裂强度或理论屈服强度(因为陶瓷晶体中可动位错很少，而位错运动又很困难，故一旦达到屈服强度就断裂了)。
反过来，也可以计算当裂纹尖端的最大应力等于理论屈服强度时，晶体断裂的名义应力，它和实际得出的抗拉强度极为接近。
陶瓷的压缩强度一般为抗拉强度的15倍左右。
金属材料力学性能课后习题答案.doc
中碳钢有明显的屈服平台，有上下屈服点；高碳钢屈服平台较短，无上下屈服点。
七、决定金属屈服强度的因素有哪些？
解：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相
外在因素：温度、应变速率、应力状态
十、试述脆性断裂与韧性断裂的区别，为什么脆性断裂更危险？
解：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显塑性变形的断裂，有一个缓慢的撕裂的过程。裂纹
δ——断后延伸率，金属试样拉断后标距的伸长与原始标距的百分比，表征金属材料断裂前
发生塑性变形的能力。塑性指标
δgt——最大应力下的总伸长率，指试样拉伸到最大应力时标距的总伸长与原始标距的百分
比。表征金属材料拉伸时产生的最大均匀塑性变形（工程应变）量。塑性指标
ψ——断面收缩率，即试样拉断后，缩颈处横截面的最大缩减量与原始横截面积的百分比。
1
ae
塑性变形前应力应变曲线下的面积。
=
2 σ eεe
a e －弹性比功；σ e －弹性极限； ε e －最大弹性应变
滞弹性：在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象. 循环韧性：金属材料在交变载荷（振动）下吸收不可逆变形功的能力。 包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形（残余应变约为 1%~4%），卸载后再 同向加载，规定残余伸长应力（弹性极限或屈服强度，下同）增加；反向加载，规定残余伸 长应力降低（特别是弹性极限在反向加载时几乎降低到零）的现象。 解理刻面：解理断裂的微观断口是由许多大致相当于晶粒大小的解理面集合而成的，这些大 致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久变形（塑性变形）的能力。 脆性：材料在外力的作用下（如拉伸、冲击等）仅产生很小的变形即破坏断裂的性质。（指 金属材料在断裂前未察觉到的塑性变形的性质） 韧性：韧性是指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力，或者指金属材料抵抗裂纹 扩展的能力。 解理台阶：解理断裂裂纹跨越若干相互平行的而且位于不同高度的解理面，从而在同一个解 理刻面内部出现台阶形状，这种形态叫解理台阶。 河流花样：解理断裂扩展过程中，众多台阶相互汇合，在电子显微镜中这些解理台阶呈现出 形似地球上的河流状形貌，故名河流花样，河流花样的流向与裂纹扩展方向一致。 解理面：金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学 平面产生穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称这种晶体学平面称为解理面。常为低指数晶 面（密排面）或表面能最低的晶面。 穿晶断裂：裂纹穿过晶粒扩展而断裂 沿晶断裂：裂纹沿着晶界扩展而断裂 韧脆转变：（体心立方合金随着温度的降低表现出从延性到脆性行为的转变。该转变发生的 温度范围可以通过摆锤式或悬臂梁式冲击实验来确定。【材科定义】）当温度低于某一数值 时，某些金属的塑性（特别是冲击韧性）会显著降低而呈现脆性的现象。 二、说明下列力学性能指标的意义 E——弹性模量，即产生 100%弹性变形所需的应力，表征材料对弹性变形的抗力 G——切变模量，即产生 100%剪切弹性变形所需的应力，表征金属材料对剪切弹性变形的抗
付华_材料性能学_部分习题答案解析
付华_材料性能学_部分习题答案解析第⼀章材料的弹性变形⼀、填空题：1.⾦属材料的⼒学性能是指在载荷作⽤下其抵抗变形或断裂的能⼒。
2. 低碳钢拉伸试验的过程可以分为弹性变形、塑性变形和断裂三个阶段。
3. 线性⽆定形⾼聚物的三种⼒学状态是玻璃态、⾼弹态、粘流态，它们的基本运动单元相应是链节或侧基、链段、⼤分⼦链，它们相应是塑料、橡胶、流动树脂（胶粘剂的使⽤状态。
⼆、名词解释1.弹性变形：去除外⼒，物体恢复原形状。
弹性变形是可逆的2.弹性模量：拉伸时σ=EεE：弹性模量（杨⽒模数）切变时τ=GγG：切变模量3.虎克定律：在弹性变形阶段，应⼒和应变间的关系为线性关系。
4.弹性⽐功定义：材料在弹性变形过程中吸收变形功的能⼒，⼜称为弹性⽐能或应变⽐能，表⽰材料的弹性好坏。
三、简答：1．⾦属材料、陶瓷、⾼分⼦弹性变形的本质。
答：⾦属和陶瓷材料的弹性变形主要是指其中的原⼦偏离平衡位置所作的微⼩的位移，这部分位移在撤除外⼒后可以恢复为0。
对⾼分⼦材料弹性变形在玻璃态时主要是指键⾓键长的微⼩变化，⽽在⾼弹态则是由于分⼦链的构型发⽣变化，由链段移动引起，这时弹性变形可以很⼤。
2．⾮理想弹性的概念及种类。
答：⾮理想弹性是应⼒、应变不同时响应的弹性变形，是与时间有关的弹性变形。
表现为应⼒应变不同步，应⼒和应变的关系不是单值关系。
种类主要包括滞弹性，粘弹性，伪弹性和包申格效应。
3．什么是⾼分⼦材料强度和模数的时-温等效原理?答：⾼分⼦材料的强度和模数强烈的依赖于温度和加载速率。
加载速率⼀定时，随温度的升⾼，⾼分⼦材料的会从玻璃态到⾼弹态再到粘流态变化，其强度和模数降低；⽽在温度⼀定时，玻璃态的⾼聚物⼜会随着加载速率的降低，加载时间的加长，同样出现从玻璃态到⾼弹态再到粘流态的变化，其强度和模数降低。
时间和温度对材料的强度和模数起着相同作⽤称为时=温等效原理。
四、计算题：⽓孔率对陶瓷弹性模量的影响⽤下式表⽰：E=E0(1—1.9P+0.9P2) E0为⽆⽓孔时的弹性模量；P为⽓孔率，适⽤于P≤50 %。
材料性能学第五章 材料的疲劳性能
§5.2 疲劳破坏的机理
一、疲劳裂纹的萌生
因变动应力的循环作用，裂纹萌生往往在材料薄弱区或 高应力区，通过不均匀滑移、微裂纹形成及长大而完成。常 将长0.05～0.10mm的裂纹定为疲劳裂纹核，对应的循环周期 为裂纹萌生期,其长短与应力水平有关。疲劳微裂纹由不均 匀滑移和显微开裂引起的，主要方式有表面滑移带开裂；第 二相、夹杂物与基体界面或夹杂物本身开裂；晶界或亚晶界 处开裂，如下图所示。
σ-1p=0.85σ-1
• 铸铁:
σ-1p=0.65σ-1
• 钢及轻合金:
τ-1=0.55σ-1
• 铸铁:
τ-1=0.80σ-1
• 同种材料的疲劳强度σ-1＞σ-1p ＞τ-1。这些经验关系尽
管有误差(10～30%),但用于估计疲劳强度值还有一定的参考
价值。
4.疲劳强度与静强度间关系
材料的抗拉强度愈大,其疲劳强度也愈大。中、低强度钢,
(1)该破坏是一种潜藏的突发性破坏，不论在静载下显 示韧性或脆性破坏的材料，在疲破坏前均不会发生明显的塑 性变形，呈脆性断裂,易引起事故造成经济损失。
(2)疲劳破坏属低应力循环延时断裂，对于疲劳寿命的 预测就显得十分重要和必要。
(3)疲劳对缺陷(缺口,裂纹及组织)十分敏感，即对缺陷 具有高度的选择性。因为缺口或裂纹会引起应力集中，加大 对材料的损伤作用；组织缺陷(夹杂、疏松、白点、脱碳等), 将降低材料的局部强度，二者综合更加速疲劳破坏的起始与 发展。
1.对称循环疲劳强度
对称应力循环时，应力比r=-1，平均应力
σm=0，故将σ-1定义为材料的对称循环疲劳强
度。 常见的对称循环载荷有对称弯曲,对称扭转、
对称拉压等。 对应的疲劳强度分别记为σ-1,τ-1 及σ-1P,其中σ-1是最常用的。
材料物理性能课后习题答案
《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。
则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。
1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。
0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=A A l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =⨯+⨯=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。
如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。
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2
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a
1 K ISCC 1 16 0.22(mm) ，如果长裂纹的长度大于 0.4 毫米，则不 1.25 3.14 612.5
第五Байду номын сангаас作业参考答案
A exp 1．由稳态蠕变速率公式（5－1－5） ：
n
Q Qc C1 n lg C2 c lg RT RT
可见当蠕变应力水平一定时，稳态蠕变速率的对数与试验温度 1/T 呈线性关系。可以采用作 图外（内）推方法确定该应力水平下不同温度的稳态蠕变速率。但要主要外推的可行性。 1/750=0.00133 (1/oC), 曲线外推，得到相应点的蠕变速率为 5.75E-4 （1/s）
F 4000 9.8 490( MPa) ,工作 A 0.002 0.04
应力远小于材料的屈服强度，可达到使用要求。 （2）有缺陷，在空气中服役。求出临界裂纹尺寸，这里假设为中心裂纹，根据题中给出的 应力强度表达式
1 K 1 80 a IC 5.4(mm) , 只要中心裂纹长度不超过 11 毫米，可达到 1.25 3.14 612.5
t 确 不考虑初始蠕变及减速蠕变阶段， 投平发动机叶片要达到变形为 1/100,所需时间由
定。即： t
0.01 ＝17.4（秒） 5.75 104
A n exp 2. 已知 538oC 时，
可以求算处材料常数 A: A
Qc RT
24 8 ＝ 1.16 10 ，其中 Qc, R, T, n 均为已知，则
730 C 10000 h 129( MPa ) , 按照传统安全设计，设计需用应力为 43MPa;
o
810o C
如果按照持久寿命来考虑安全设计，则为持久寿命为 30000Hrs 对应的持久强度，即
730 C 30000 h 113( MPa )
o
4、 增强金属蠕变抗力的措施：1）热处理，获得弥散强化相，阻止位错滑移、攀移；2）合 金化，增加堆垛层错能；3）晶粒粗化，降低晶界数量；4）合金化，提高晶界扩散能，阻止 晶界扩散。 10、 （1）材料无损伤，在空气中服役，则工作应力为
1.16 1024 1.16 1024 =1.11e3， Qc 418680 exp exp 8.31 811 RT
计算时量纲要一致！ ！ ！ 气体常数 R=8.31 （J.mol-1.K-1） ,因此结合能要换算为 J 制， 1cal=4.1868J， 温度要用开尔文制。
1E 8(h 1 ) 5E 9(h 1 )
418680 exp 2.589551402 E 27 8.31 823
87.6MPa 80.4MPa
1
3. （1）由图可见，在双对数坐标图上，钢材的持久强度－持久寿命呈直线关系。
（2） 2000 h 100( MPa ) (3)
A exp 即
n
Qc RT
418680 3 8 ＝ 1.1110 exp 8.31T
1) 500oC，150MPa 下 的蠕变速率为：1.4E-8 （1/h） 2) 550oC, 已知应变速率分别为 1E-8 (h-1) 和 5E-9 (h-1) 求对应的应力，
2
2
2
能达到使用要求。 （4）在空气中服役。假设疲劳应力比 r=0。 校核裂纹尖端的应力强度因子，看是否超过门 槛值。 K K max 1.25 因此材料具有有限的寿命。
a 1.25 122.5 3.14 0.002 ＝12.13（MPa.m1/2）
3