纤维增强塑料冲击性能研究之一

玻璃钢2007年第2期纤维增强塑料冲击性能研究之一周祝林刘剑钟天麟孙佩琼张小萍（上海玻璃钢研究院，上海201404）摘要本文是纤维增强塑料冲击性能研究的首篇，先从简支梁冲击，应用复合材料的强度准则和能量法则推导出冲击韧性与材料性能—尺寸及损伤区的关系。

关键词：复合材料冲击简支梁能量损伤1前言纤维复合材料的冲击性能是一种用途广、实用性强、极其重要的特性。

设计得好，可应用到吸震防震、防弹等产品上。

纤维复合材料的冲击韧性，由于各向异性，以及其组分材料的性能变化、界面、成型工艺、尺寸等因素，是很复杂的，冲击韧性的变化范围也很大[1]~[4]。

为了在产品设计中更好地利用复合材料冲击韧性的这一特点，应全面地了解此性能。

本文先从GB/T1451规定的简支梁冲击着手分析，应用复合材料的强度准则和能量法则，推导出冲击韧性与各影响参数的关系。

2试样制备在40多年的玻璃钢/复合材料冲击韧性测试中，碰到了各种成型工艺、各种硬度材料、各种基体材料、各种方向、不同环境条件下的冲击，文献[1]列出了部分试样及测试结果。

在同样材料、同样成型工艺的条件下，制成不同厚度试样进行冲击试验。

试样厚度用布层表示，分别是4、8、12、16、20层。

3试验结果多年累积的不同成型工艺玻璃钢的冲击韧性范围如下：DMC（或BMC）玻璃钢为：10KJ/m2~30KJ/m2；SMC玻璃钢为：20KJ/m2~50KJ/m2；玻纤毡玻璃钢为：80KJ/m2~200KJ/m2（各向均匀）；玻纤布玻璃钢（1：1铺设）为100KJ/m2~400KJ/m2（有明显方向性，45°方向最大）；缠绕（单向）和拉挤玻璃钢为400KJ/m2~600KJ/m2。

1415一些玻璃钢/复合材料的冲击韧性的实验结果见文献[1]。

上述制备试样的实验结果列于表1：表1不同厚度试样的实验结果厚度mm 246810密度g/cm 3 1.88 1.86 1.87 1.86 1.83数值含量r ω%33.734.430.332.333.2弯曲强度σMPa 450452479425383弯曲模量E GPa 16.519.222.823.722.1层间间且强度s τMPa 34.735.233.732.629.5冲击韧性k αKJ/m 2支距60mm 时234202244346282冲击韧性kαKJ/m2支距70mm 时215292307375398另一组从不同规格玻璃钢电缆保护管取样的冲击韧性的测试结果列于表2：表2不同壁厚玻璃钢电缆保护管冲击韧性试样厚度mm 性能（支距70mm 时） 3.15.08.110.012.0冲击韧性KJ/m 21622083644215154理论分析按GB/T1451规定的冲击试样是有缺口的，而在实际测试中，往往从产品或结构件中取样，不另开缺口。

在这种情况下，简支冲击试样相当于跨中承受一个集中动载荷，在以下分析中当作一个未知的集中载荷来处理，坐标取通常所用的，x 坐标设为试样长度方向，安放在中性轴上，y 坐标从中性轴向下。

试样(梁)在承受当中集中载荷的三点弯曲时，主要承受弯曲应力和剪切应力。

至于垂直试样平面的局部垂直压应力，在此文暂略去。

此应力对加载荷的层间分层必起了一定作用，此应力在试样上表面处为压应力，在下表面为拉应力[6]。

略去垂直于试样平面的局部垂直压应力，则弯曲应力和剪切应力构成平面应力状态，蔡希尔平面应力准则可以写成为[5]：1212221221=++sxyxσσσσσ(1)式中1σ、2σ为两个方向的应力，12σ为面内剪应力。

x 、y 是两方向的材料强度，s 是面内剪切强度。

对于我们的情况，2σ=0，则强度准则为：16122=+ββαττσσxy(2)试样（梁）跨中的应力为：h y bh ly x max 32P 3σσ==(3))()(4P 3222ma x223y h hy h bhxy ==ττ(4)式中：max σ=32P3bh max τ=bh4P 3βσ、βτ——为材料的拉伸强度和剪切强度(5)把式（3）、（4）代入（2），最后可求得集中载荷为：]16816[91624222242222262ββββββσσσττσy h y h y l h b P ++=(6)当h y 5.0=，即在试样的下表面（受拉压）可求得：lbh P βσ232=(7)在集中载荷P 作用下试样（梁）的挠度为：Ebh Pl D Pl f 333448==(8)在P 作用下的动能为：Ebh l P Pf w 332821==(9)把式（8）代入式（9），则为：Ebhl w 2181βσ=(10)冲击试验冲头上所做的动能全部变成试样的应变能，又根据冲击韧性的定义（冲击时使试件破坏的动能T 除以试件的最小截面积[4]），则为：==bh w kαEl 2181βσ(11)由此可见冲击韧性与βσ，E 有关。

实际上，在冲击过程中，由于试样的分层，βσ、E17是一个变数。

当破坏发生在y=0.4h ，y=0.3h ，y =0.2h ，y=0.1h 时，其冲击韧性的理论关系如下：y =0.4h 时：k α=Eh h l l 22223])/(1296.0)/(56.2[92βββτσσ+(12)y =0.3h 时：k α=Eh h l l 22223])/(4096.0)/(44.1[92βββτσσ+(13)y =0.2h 时：k α=Eh h l l 22223])/(7056.0)/(64.0[92βββτσσ+(14)y =0.1h 时：k α=Eh h l l 22223])/(9216.0)/(16.0[92βββτσσ+(15)y =0时：k α=Eh l 22392βσ(16)由式（12）~（15）可见，不仅与B σ有关，还与B τ有关。

对y=0时，仅与B τ有关。

从冲击破坏现象可见，极小仅一、二处分层，一般是多处分层，分层越多，损伤区越大、冲击韧性越高。

因此，实际上的冲击韧性应由式（11）~（16）的组合。

式（11）~（16）的理论推导，虽然是引用了复合材料的强度准则，但是，是在完全弹性的条件下。

实际上，一是受冲击的试样属于短梁范围，在计算梁挠度时，必须计算剪切变形产生的附加挠度，二是由梁的损伤分层，使得梁截面不能起整体作用，其惯性矩要大大减小，另一方面其E 、G 均要降低。

以下分析此情况：计算剪切变形时，三点弯曲时梁中点的挠度为：UkPlD Pl f +=4830(17)式中D 为梁的弯曲刚度；U 为梁的剪切刚度；k 为剪切变形系数，当梁为矩形截面时，k=1.2，则式(17)成为：])/(/2.11[200l h G E f f +=(18)式中0f 即为矢量剪切变形时挠度，按式（8）计算。

由此可见G E /、l h /对挠度的影响，即18对冲击韧性的影响。

在以上冲击韧性的理论公式(11)~(16)中，必须乘以式(18)中的第二项，根据以上分析，复合材料的冲击韧性的理论计算公式为：])/(/2.11[21l h G E nni kik +=∑=αα(19)式ki α用式(11)~(16)计算。

由此可见冲击韧性与材料性能ββτσ/、E/G ，尺寸l /h 的复杂关系。

5数字计算暂取材料性能为βσ=300MPa 、E=15GPa 及βσ=200MPa 、E=10GPa 、βτ=30MPa 的两种玻璃钢，按式(11)~(16)分别对厚度为10mm 、6mm 、3mm 三种冲击试样，支距都取70mm 时的计算结果。

列于表3。

表3冲击韧性的计算结果拉伸强度βσMPa300210弹性模量E GPa 1510层间剪切强度βτMPa30试样厚度hmm10631063式（12）33.035.136.117.523.924.2式（13）41.053.661.634.239.542.2式（14）44.980.512148.571.589.2式（15）45.711228362.3135256式（16）45.712750868.6191726冲击韧性kαkJ/m 2式（11）23.315.6由表3可见，当破环发生在不同位置时，其冲击韧性的变化是很大。

6讨论从表3可见，当冲击试样部分分层，仅受拉表面拉破时，其冲击韧性为（15.6~23.3）kJ/m 2，载荷——变形曲线如图1所示。

当分层，破环在复合材料的层间时，冲击韧性可达（508~726）kJ/m 2。

实际上，复合材料受冲击，往往要发生多层分层，分层区域有大有小。

由于试样分层，破环过程的载荷曲线，由图1变成图2，曲线所包含的面积增加许多倍，分层越多，分层面积越大，曲线其所包含的面积越大，即冲击韧性越高。

19试样：图1试样分层的载荷—挠度曲线图2试样分层的载荷—挠度曲线对此可作如下简单分析讨论。

①当试样不分层，整体作用时，弯曲刚度D ，如式（8）所示，为：123Ebh D =(20)当分成许多层数时，其弯曲刚度为：12Eb D =∑=ni hi 1(21)分层的层数越多，弯曲刚度变成越小；当材料是均质，各层的弹性模量相同时，用式（21）代入式（8）、（9）中，并且，为了说明问题，暂设P 值不便，实际上P 值是逐渐减小，相对式（11），冲击为：∑=hih Ek 3218βσα(22)当冲击试样分为2、3、4、5、8、10层，其冲击强度依次提高为4、9、21、25、64、100倍。

实际上，由于P 逐步减小，冲击韧性没有提高这样大。

②从式（17）、（18）可见，复合材料试样受冲击，先在树脂基体中、界面上受损伤，或树脂基体韧性、塑性，这时层间剪切模量降低，都会对冲击韧性的要求所提高。

由于纤维复合材料的性能特性决定，剪切模量比弹性模量小较多，在l /h 较小时，必须计及剪切模量的影响。

为说明问题，取通常玻璃钢为例，取E=15GPa 、G=2.5GPa ，对于标准的冲击的试样尺寸（l /h=70/10=7）。

因复合材料剪切变形，会使冲击韧性提高15%。

若考虑到层间基体和界面的损伤，有时剪切模量会降到0.2GPa ，这时将会使冲击韧性提高184%。

③从式（11）可见，当弹性模量一定，材料不分层时，强度越高、冲击韧性越高，并且与强度二次方成比例，由此可见，对于单向（如拉挤、缠绕）玻璃钢，及7：1、4：1玻璃钢径向、冲击韧性较高。

20④从式（16）可见，当复合材料部分层时，层间剪切强度越大，冲击韧性越高。

⑤从式（12）~（15）及表3可见，冲击韧性与试样尺寸及ββτσ/的关系，分层越多，每层厚越薄，冲击韧性越高。

⑥以上在（8）~（22）中，所采用E 是弹性模量，实际上，应采用割线弹性模量，甚至于矢切线模量，对每一个求冲击韧性的公式，应是对变弹性模量的求积分后得出，或是一个非线性求和得出。