量子物理学精神之父—马克斯﹒普朗克
20世纪量子力学发展过程中做出杰出贡献的物理学家
20世纪量子力学发展过程中做出杰出贡献的物理学家20世纪是量子力学发展的黄金时期，许多物理学家做出了杰出的贡献，使得量子力学成为现代物理学的重要理论基础。
以下是其中几位重要的物理学家和他们的贡献：1. 马克斯·普朗克（Max Planck）- 1900年，普朗克提出了能量量子化的概念，即能量不是连续的，而是以小包裹或“量子”的形式存在。
他推导出了普朗克常数，为后来量子力学的发展奠定了基础。
2. 阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）- 1905年，爱因斯坦通过研究光的光电效应提出了光子的概念，即光的能量以离散的方式传播。
他的工作奠定了光的粒子性理论的基础，并为量子力学的发展提供了重要的启示。
3. 尤金·维格纳（Eugene Wigner）- 1928年，维格纳提出了对称性在量子力学中的重要性。
他研究了量子力学中的对称性原理，特别是对称变换对物理系统的影响。
他的工作为量子力学的标准形式奠定了基础，并获得了1963年的诺贝尔物理学奖。
4. 莱纳斯·泡利（Wolfgang Pauli）- 1925年，泡利提出了泡利不相容原理，规定了在一个原子中不能同时存在两个具有完全相同的量子数的电子。
这个原理解释了原子的电子结构，并使得量子力学能够解释和预测许多原子和分子的性质。
5. 赛尔吉·维尔纳斯特拉斯（Sergei von Weizsäcker）- 1935年，维尔纳斯特拉斯提出了密度矩阵形式的量子力学，用于描述量子系统的混合态。
他的工作推动了量子力学在统计物理学和量子信息科学中的应用。
6. 约翰·冯·诺伊曼（John von Neumann）- 1932年，诺伊曼发展了量子力学的数学形式，提出了量子力学的算符表述，即著名的诺伊曼表述。
他的工作综合了量子力学的各个方面，并为量子力学的数学基础提供了坚实的基础。
这些物理学家的贡献不仅促进了量子力学的发展，也为许多后来的量子技术和应用打下了基础。
物理学家的生平与贡献普朗克
物理学家的生平与贡献普朗克普朗克（Max Planck）是一位伟大的德国物理学家，他的生平和贡献对于量子物理学的发展有着深远的影响。
本文将介绍普朗克的生平以及他对物理学领域所做出的重要贡献。
一、生平介绍普朗克于1858年4月23日出生在德国的基尔市。
他在年轻时展现了对物理学的浓厚兴趣，决心要成为一名科学家。
因此，他在慕尼黑大学学习了数学和物理学，并于1879年获得了博士学位。
在接下来的几年里，普朗克游历了欧洲各地，向许多知名物理学家学习和交流。
这些经历使他的科学思想得到了日益完善和发展。
1896年，普朗克被任命为柏林大学的物理学教授，并在那里开始了他辉煌的科研生涯。
他的工作不仅仅关注于理论物理学，还涉及到声学、热力学、电磁学等多个领域。
二、量子论的建立普朗克最为人们所熟知的贡献是他对量子理论的提出和建立。
在研究黑体辐射（一种热能辐射）的过程中，普朗克发现传统的物理学理论无法解释辐射能量的发射和吸收现象。
为了解决这个问题，普朗克提出了一个大胆的假设：能量的辐射和吸收是以离散的形式发生的，即能量是由一小包一小包地传递的。
他进一步假设这些能量的最小分包被称为“量子”，且能量的大小与频率成正比。
通过这一假设，普朗克成功地解释了黑体辐射的实验数据，而这也被认为是量子理论的开端。
他的理论被称为“普朗克辐射定律”，赢得了广泛的认可和赞誉。
三、普朗克常数的提出为了支持他的量子理论，普朗克还提出了一个重要的物理常数：普朗克常数。
这个常数被用于量子力学中的计算和描述，成为了量子物理学的基石之一。
普朗克常数被表示为h，其数值为6.62607015×10^-34 J·s。
它与能量和频率之间的关系密切相关，即E = hν，其中E表示能量，ν表示频率。
普朗克常数的提出对于量子物理学的发展产生了广泛而深远的影响。
它的原则性和普适性使得普朗克成为了量子理论的奠基人之一。
四、普朗克的其他贡献除了量子理论，普朗克还在其他领域做出了许多重要的贡献。
普朗克简介
时间表
•1858.4.23生于德国基尔
•1867年全家搬去了慕尼黑，普朗克在慕尼 黑的中学读书时受到数学家奥斯卡·冯·米勒 的启发，对数理方面产生兴趣。 •1874年（16岁）普朗克入慕尼黑大学攻读 数学，后改读物理学。
•1877年（19岁）转入柏林大学。
• 1879年（21岁）获得博士学位。
• 1880年（22）在慕尼黑大学担任物理讲师
• 1885年被基尔大学聘为理论物理特约教授
• 1887年3月，普朗克与玛丽·梅尔克结婚，后育有4 个孩子。
• 1900年提出了能量量子化。提出了一个重要的物理 学常数－－普朗克常数。
•1丽9特11·年冯3·赫月斯普林朗结克婚与。他的第二任妻子玛格 •1918年获诺贝尔物理学奖。 •1926年，普朗克成为英国皇家学会会 员，同时还担任了柏林威廉皇家研究 所所长。
谢谢
郑加敏
2016.3.7
•1947年10月逝世，终年89岁。
普朗克量子论
带电微粒辐射或吸收能量时，只能是辐射 或吸收某个最小能量值的整数倍，这个不 可再分的最小能量值e叫做能量子。
e=hν
• 其中ν是电磁波的频率，h称为 普朗克常h=6．626x10—34J·s
背景
•黑体辐射 两公式一在长波方面不符，一在短 波不符。普朗克提出能量量子化假说，推得 公式与实验结果很好吻合。
普朗克
马克斯·普朗克（Max Karl Ernst Ludwig Planck，1858年4月23日-1947年10月4 日），德国物理学家、量子论的奠基者、 二十世纪两大最重要的物理学家之一。
家庭教育良好
•普朗克的曾祖父和祖父都是哥廷根的 神学教授， •父亲是基尔和慕尼黑的法学教授， •叔叔也是哥廷根的法学家和德国民法 典的重要创立者之一。
谁首先提出了量子力学理论？
谁首先提出了量子力学理论？量子力学是研究物质和辐射在微观尺度下的行为和相互作用的理论。
其创始人主要是以下这些人：一、马克斯·普朗克马克斯·普朗克（Max Planck）是量子力学的开拓者之一，他在1900年提出了量子假说，指出物质辐射由许多特定频率的能量组成，能量的最小单位为量子。
这一假说带来了现代物理学的革命性的转变，而普朗克也因此获得了1932年的诺贝尔物理学奖。
二、阿尔伯特·爱因斯坦阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）在1905年发表了著名的相对论，它改变了人们对时空的看法。
1917年，爱因斯坦又发表了量子理论的一篇论文，它解释了一个新的现象：光电效应。
文中提到，光子不是波动性能量，而是微粒子，它的能量和频率不同于传统的波动性质，且永远保持不变。
这个理论被人们称为“光量子论”。
三、尼尔斯·玻尔尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）于1913年提出了一个新的原子结构理论，凭借着该理论，玻尔解释了氢原子光谱的规律，并提出了“亚稳态”的概念，奠定了量子力学的基础。
这个理论揭示了电子在原子轨道上的运动，给人们带来了一个全新的理解和描述微观世界的方式。
玻尔因此获得了1922年的诺贝尔物理学奖。
四、沃纳·海森伯沃纳·海森伯（Werner Heisenberg）是量子力学矩阵力学的创始人之一，他于1925年提出了不确定性原理，该原理说明了无法同时精确测量一物理量的位置和动量，海森伯在量子力学的理论体系中所占份额相当大，他还因此于1932年获得了诺贝尔物理学奖。
总之，量子力学的发展离不开以上伟大物理学家的贡献和探索，他们用自己深厚的物理学功底和创新的思维，创造了量子力学这个震撼人心、改变世界的学科。
现今，量子力学已经不断地推进着信息科技、材料科学、能源技术等各个领域的发展，对人类的进步和未来具有不可估量的影响。
马克斯 普朗克(资料简介)
马克斯·普朗克(1858 年4 月23 日-1947 年10 月4 日)德国物理学家，出生于德国基尔城，母亲埃玛·帕齐希（Emma Patzig，1821 年—1914 年）是父亲的第二任妻子，另有 4 个孩子赫尔曼（Her mann）、希尔德加德（Hildegard）、阿达尔贝特（Ad albert）和奥托（Otto），父亲的第一任妻子留下了 2 个孩子胡戈（Hu go）和埃玛（Emma）。
普朗克在基尔度过了他童年最初的几年时光，直到 1867 年全家搬去了慕尼黑，普朗克在慕尼黑的马克西米利安文理中学（Maximiliansgymnasium）读书，与他当时同学的奥斯卡·冯·米勒（Oskar von Miller）后来成为了德意志博物馆的创始人。
生平简介普朗克出生在一个受到良好教育的传统家庭，他的曾祖父戈特利布·雅各布·普朗克（Gottlieb Jakob Planck，1751 年—1833 年）和祖父海因里希·路德维希·普朗克（Heinrich Ludwig Planck，1785 年—1831 年）都是哥廷根的神学教授，他的父亲威廉·约翰·尤利乌斯·普朗克（Wilhelm Johann Julius Planck，1817年—1900 年）是基尔和慕尼黑的法学教授，他的叔叔戈特利布·普朗克（Gottlieb Planck，1824 年—1907年）也是哥廷根的法学家和德国民法典的重要创立者之一。
普朗克在 16 岁时就完成了中学的学业。
普朗克十分具有音乐天赋，他会钢琴、管风琴和大提琴，还上过演唱课，曾在慕尼黑学生学者歌唱协会（AkademischerGesangverein München）为多首歌曲和一部轻歌剧（1876 年）作曲。
但是普朗克并没有选择音乐作为他马克斯·普朗克的大学专业，而是决定学习物理。
普朗克量子力学时间(3篇)
第1篇引言：自从人类进入科学时代以来，对自然界的探索从未停止。
从牛顿的经典力学到爱因斯坦的相对论，科学界经历了无数的变革和突破。
然而，在20世纪初，一场前所未有的科学革命悄然降临——量子力学的诞生。
这场革命的开端，离不开一位伟大的物理学家——马克斯·普朗克。
本文将带领大家走进普朗克量子力学时代，探寻这位科学巨匠的传奇人生及其对量子力学的贡献。
一、普朗克的生平马克斯·普朗克（Max Planck），1858年出生于德国汉堡，是德国著名物理学家、量子理论的奠基人。
他的父亲是一位法学教授，母亲是一位音乐家。
在这样的家庭氛围中，普朗克从小就对科学和音乐产生了浓厚的兴趣。
1874年，普朗克考入海德堡大学，师从著名物理学家威廉·韦伯和生理学家赫尔曼·冯·赫尔姆霍茨。
1885年，他获得博士学位，随后在基尔大学和慕尼黑大学任教。
1900年，普朗克成为柏林大学教授，并担任威廉皇家学院物理研究所所长。
二、普朗克与量子理论的诞生19世纪末，物理学界面临着一系列无法用经典理论解释的现象。
例如，黑体辐射问题就是一个典型的例子。
为了解释这一现象，普朗克在1900年提出了一个大胆的假设：能量是以不连续的“量子”形式存在的。
普朗克的这一假设，彻底颠覆了经典物理学中能量连续分布的观点。
他提出，能量只能以整数倍的“量子”进行交换，即 \( E = h\nu \)，其中 \( E \) 为能量，\( h \) 为普朗克常数，\( \nu \) 为频率。
这一假设成功解释了黑体辐射问题，并成为量子力学的基石。
三、量子力学的发展普朗克的量子理论为后来的量子力学发展奠定了基础。
在普朗克之后，爱因斯坦、玻尔、海森堡、薛定谔等物理学家纷纷投身于量子力学的研究，使得这一领域取得了举世瞩目的成就。
1. 爱因斯坦对量子理论的发展1905年，爱因斯坦提出了光量子假说，认为光也是由不连续的量子组成的。
这一假说为量子力学的发展提供了有力支持，并使得光电效应得以解释。
量子力学之父，普朗克
量子力学之父，普朗克出品光子盒研究院时光倒退到1900年，这时的物理学已经25年云淡风轻。
时年元旦，德高望重的物理学家开尔文勋爵（William Thomson），在英国皇家学会举行的迎接新世纪招待会上说：物理大厦已经落成，所剩只是一些修饰工作。
而这番话，早在1874年马克斯·普朗克（Max Planck）同学选专业时，就听他物理老师约利吐槽过。
但是，开尔文勋爵虽然乐观，还是提到了物理天空中尚有两朵小乌云没解决。
第一朵乌云是以太假说。
“以太”是一种假想的物质，曾经一度被认为是光在真空中传播的介质，后来证明不存在这种物质。
第二朵乌云是黑体辐射问题。
开尔文勋爵万万没想到，这第二朵乌云开启了一场时代革命，使这幢经典的物理大厦焕然一新。
而完成这项工作的就是普朗克。
从紫外灾难到量子论1889年，柏林大学物理学教授基尔霍夫去世，普朗克以前的老师亥姆霍兹推荐他接替基尔霍夫的职位。
31岁的普朗克应邀来到柏林大学，成为德国历史上第二位理论物理学教授。
在柏林大学，普朗克完成了他一生中最重要的工作。
他的这项工作始于19世纪末一场著名的“紫外灾难”，这场灾难来自开尔文勋爵提出的两朵乌云之一——黑体辐射。
所谓“黑体”，是基尔霍夫定义的一种理想模型——一种能够全部吸收外来辐射而没有任何反射或透射，吸收率高达100%的物体。
现实生活中煤炭是最接近于“黑体”的物质。
在被加热时，先是发出红光（波长较长，频率较低），随着温度的上升，光的颜色由红变黄，最后变为蓝色（波长较短，频率较高）。
后来广义上讲，但凡加热物质发射电磁波的现象都可被称为“黑体辐射”。
物理学家探索的就是“黑体辐射”的能量与温度、波长之间的关系。
1896年，德国帝国物理技术研究所（由亥姆霍兹领导）的研究人员维恩（Wilhelm Wien）从热力学角度推导出半经验的黑体辐射公式，称为“维恩近似”。
但在1897年，卢梅尔（Otto Richard Lummer）和普林舍姆（Ernst Pringsheim）两位物理学家用精确的实验证实：这个公式仅仅适用于短波段，而长波段与实验结果并不一致。
对量子力学做出重大贡献的物理学家简介
1878年学生时代 的普朗克
1901年的普朗克
Albert Einstein
在量子力学发展中所 起的作用
1905年，爱因斯坦引进光量子(光 子)的概念，并给出了光子的能量、 动量与辐射的频率和波长的关系， 成功地解释了光电效应。其后， 他又提出固体的振动能量也是量 子化的，从而解释了低温下固体 比热问题。
恩沃特因发现原
子核中集体运动
和粒子运动之间
的联系，并且根
奥格·尼尔斯·玻尔 据这种联系提出
（1922~2009）
核结构理论，而
得奖
Louis de Broglie
路易·德布罗意
在量子力学发展中所起的作用
德布罗意于1923年提出微观粒子具有波 粒二象性的假说。德布罗意认为：正如 光具有波粒二象性一样，实体的微粒(如 电子、原子等)也具有这种性质，即既具 有粒子性也具有波动性。这一假说不久 就为实验所证实。
在对于量子力学的解释上，玻尔等人提出了哥本哈根诠释，但
遭到了坚持决定论的爱因斯坦战，这一争论一直持续至爱
因斯坦去世。 玻尔与爱因斯坦在讨论问题
其子奥格·尼尔
斯·玻尔也是物
理学家，于1975
年获得诺贝尔物
理学奖。他和
本·罗伊·莫特
森、詹姆斯·雷
玻尔这个人
玻尔18岁考入哥本哈根大学，很快就成了哥本哈根大学足球俱 乐部的明星守门员，他习惯在足球场上一边心不在焉地守着球 门，一边用粉笔在门框上排演着公式。大学四年级时，由于俱 乐部的成绩出众，立下汗马功劳的玻尔入选国家队。1908年的 伦敦奥运会上，丹麦队获得男子足球项目的银牌，玻尔更多时 候作为替补门将在场边挥舞着红白国旗。
Max Born 马克斯·玻恩
在量子力学发展中所起的作用
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量子物理学精神之父—马克斯﹒普朗克摘要：本文以普朗克完善的人格和谨慎的内在气质这主线，通过描述他对量子概念创立的艰难思想历程，展现了普朗克科学研究方法；并通过他对量子概念引入后的反常规态度，来提示其科学研究中的理性风格，以及他的伟大人格对科学界的感召．关键词：马克斯﹒普朗克；紫外灾难；能量子；人格1.伟人的学术历程马克斯﹒普朗克（Planck,Marl Ernst Ludwig ）1858年4月18日诞生于德国的一座小城基尔，他出生于牧师、学者和法学博士的家庭；这个家庭是德国人所具有的最好品质的典范：诚恳、忠于职守、宽容、富于理性，并在他们这一代人身上产生一种坚定、自由的启蒙思想. 普朗克早在z 幼年时就表现出一定的音乐才能,钢琴和手风琴都演奏很好.他在基尔接受了初等教育,1867年全家迁到巴伐利亚的慕尼黑后,他进入了马克西米中学就读；普朗克的个性中蕴藏着文静的力量，性格中内含着腼腆的坚强，使他“理所当然地赢得了教师和同学的喜爱”。
[1]在普朗克生活的时代，自然科学并不像人文科学受到重视，人们会把自然科学家(Naturforscher)戏称为森林管理员(Naturforstern)但普朗克毅然选择了物理学作为终生的目标，他并不追逐名利的成功，而是“以一种内在的动力驱使他踏实地工作”。
中学毕业后，普朗克先后在慕尼黑大学和柏林大学就读，当时的物理学大师赫姆霍兹(Helmholtz,HermannLudwig,Ferdinand von) 、基尔霍夫(Kirchhoff,Gustar Robert)和数学家魏尔斯特拉斯(Weierstrass,Karl Theoder Wilhelm)都是他的导师。
这些大师的深邃思想，使普朗克大开眼界。
同时他还精读著名热力学家克劳修斯(Clausius,Rudolf Julins Emmanuel)的著作，从而开始热衷于对“熵”的研究。
年仅21岁的普朗克就以题为《论热力学第二定律》的论文于1879年获得博士学位。
在这篇论文中，他创造性地定义了“熵”这个在所有的实际物理过程中都增加的量，并建立了时间的方向。
1880年，他为取得大学授课资格而写的关于“各向同性物体的平衡态”的论文，是他取得的第一项首创性的科学工作。
1885年，普朗克被聘为德国基尔大学“特命”副教授；1889年，他又接替了柏林大学他的导师基尔霍夫的位置。
在柏林，他取得了有关电解质方面的最新成果，使他对基础性问题做出了一项决定性的贡献。
1892年，他晋升为正教授，1894年，由于受到导师赫姆霍兹的竭力推荐。
他成为柏林科学院的正式成员。
赫姆霍兹评价说：他用热力学的方法得到了物理化学家们从关于原子和离子的特殊假设中得到的确切无疑的结果。
就这样，普朗克不走弯路地登上了科学的最高峰，他成了世界上经典热力学的权威，并一直保持了这种权威地位。
就在这一年，普朗克转回了当时物理学的研究热点：黑体辐射问题。
2.紫外灾难德国物理学家基尔霍夫是黑体辐射现象研究的先驱者，他首先研究了封闭空腔内的热辐射问题，并于1859年发现：由等温物体所包围的任一空腔内辐射仅仅取决于温度，而与构成空腔壁的材料无关。
1879年斯忒藩(Stefan,Josef)从实验入手，1884年玻尔兹曼(Boltzmann,Ludwig Edward)从热力学理论入手，得到了黑体的总辐射能（W ）与绝对温度(T )的四次方程成正比的结论，即：4T W σ=；这一结论被称为斯忒藩－玻尔兹曼定律。
1896年，维恩（W.Wian ）根据热力学、结合经验数据得到了一个辐射公式： T a e a cT /133..8),(νπννρ-=。
其中),(T νρ为能量分布曲线的函数，即维恩辐射定律；维恩辐射定律的推导过程并不是无懈可击的，因为他假设了辐射能量按频率的分布与分子速度按麦克斯韦分布律的分布之间有着某种契合，这些假定是缺乏根据的。
1897年卢默尔(O.Lommer)和普林斯海姆(E.prungsheim)开始对空腔辐射的能量分布进行测量。
1899年，当他们把测量范围扩充到18μm 红外线范围时，结果发现维恩辐射定律地波长短、温度较低时才与实验结果相符而在长波区域则系统地低于实验值。
不过总的说来，直到1900年的前半年，维恩辐射定律一直被看作是一个大体上反映实验结果的表达式。
普朗克认为黑体辐射，这个问题上，熵概念应当具有最基本的意义，应该将振子的熵与其平均能量联系起来。
他相信，如果找到了这个函数关系，就可以找到黑体辐射的能量分布规律。
1899年5月，他根据经典电动力学理论，得到了辐射公式：U c328νπρ=， 为振子的平均能量。
进而普朗克定义了赫兹振子的熵与平均能量间的关系，并推导出了维恩辐射公式。
1900年6月，英国著名物理学家瑞利（Rayleigh,John William Strutt,3d Baron ）根据经典物理学的基本原理推导出一个黑体辐射定律。
他在推导中用了两个假设：空腔内的电磁辐射形成一切可能形式的驻波，其节点在空腔壁处；当系统处于热辐射平衡时，根据经典统计物理的能量均分原理，每个驻波应具有等于KT 的平均能量，由此导出：KT cT 228),(νπνρ= 瑞利的推导中错了一个因子，后来（1905）被年轻的英国天文学家金斯(Jeans,Sir James Hopwood)纠正，所以这个公式又叫做瑞利—金斯辐射定律。
为个公式虽然在低频（长波）部分与实验符合。
但由于辐射能量与频率的平方成正比，所以随频率的增加而单调地增加，在高频部分辐射能量则趋于无限大，即在紫外一端发散。
这一结果，后来被保尔﹒埃伦菲斯特(P.Ehrenfest)称为“紫外灾难”。
3.量子概念的诞生基于精确的研究结果，普朗克凭借来自灵感的猜测，应用娴熟的数学技巧，借助内插法，经过一系列的推导，得到一个后来非常著名的辐射公式。
在1899年的工作中，普朗克根据热力学第二定律和维恩公式，曾经得到振子的熵S 与平均能量U 之间的如下关系UdU S d 常数=22。
由于这个关系十分简单，普朗克认为这是一个带有基础性的普适关系。
1900年10月7日鲁本斯(Rubens,Heinrich)夫妇访问普朗克时告诉普朗克说：在物体辐射温度高时，单色辐射的强度与温度T 成正比。
这表明振子的平均能量与温度成正比，即：cT T U =),(ν （1） 根据热力学第二定律：T dU ds 1=（定容情况），则有：Uc dU ds =，积分可得： S =clnU （2）则： 222Uc dU sd -= （3） 这也是一个单间而值得注意的关系。
为了得到一个普遍适用的公式，普朗克综合了前述两个结果，在分母中取了U 的一次项与二次项之和，在小能量是一次项起作用，而在大能量是二次项起作用。
则假定：)(22v U dv s d +=βα （4） 通过积分：TU Ln LnU dv ds 1.)(.αββαβ=+-= 于是得出： 1-=-T e U αββ （5）将（5）式代入 U c T v 328),(νπρ= 式，得： U e c T v T 1.8),(32-=-αββνπρ （6） 再将它与维恩由热力学定律推出的具有普遍意义的维恩定律：)(),(3T vBv T v ϕρ=相比较，可知β与ν成正比，于是（6）式可写为：1.),(23-=T c e v c T v βρ （7） 1900年月10月19日，普朗克在德国物理学会的会议上，以《维恩位移定律的改变》为题提出了他重新构造的新的辐射公式（7），这一公式在hv <<KT 时化为瑞利公式，而在hv >>KT 时化为维恩公式。
当晚，鲁本斯就把普朗克提出的这个公式与实验结果进行比较，发现在任何情况下与实验均无差异。
公式与实验的完全吻合，使普朗克异常兴奋；显然，这个公式必然包含着某种绝对的东西，而不是偶然的巧合。
普朗克意识到：“这个问题对于物理学是至关重大的……，因此一个理论上的解释必须以任何代价非把它找出来不可，这个代价就是除了维护热力学的两个定律外，要抱着准备牺牲我以前对物理定律所抱的任何信念。
”[3]正如他在1919年接受诺贝尔奖金时发表的演讲中所说：“从它的确立之日起，我就面临着探索它的真正的物理意义的任务，并且这个问题引导我去考查熵和概率之间的联系，即根据玻尔兹曼的思路。
正是循着这一方向，在经过我生平最紧张的几个星期的工作之后，乌云消散，开始出现了新的出人意料的前景。
”[7]普朗克按照玻尔兹曼的方法，为任意物理系统的任一状态写下了一个普遍的表达式：S =kLnw ，其中w 是相应于这个状态算出的热力学概率。
他设想一个空腔内有数目很多的赫兹振子，系统中频率这v 的振子数目为N ，其总能量为E 。
现在要确定E 在这N 个振子中有多少种可能的分配方式（即w 是多少）。
这就要求不能把E 看作一个无限可分的量，而要把它看作一个由许多有限而又相同的部分组成的分立量。
例如只能划分为P 个相等的小份额ε，即：E =P ε这P 个能量元在N 个振子间可以按不同的比例分配每个振子。
每种分配方式称为一个配容。
因而这P 个能量元在N 个振子中可能形成的配容的数目，根据排列组合法可计算出为：!)!1()!1(P n P N w --+= 略去分子分母中的1（N 很大）。
然后利用斯特林（Stirling ）近似公式N ！=（N /e ）N 得到:PN PN P N P N w .)(++= 于是: Lnw =(N +p)Ln(N +P)-NLnN -PLnP利用: S N =KLnW , S =NS , U =P ε/N , 可得出:])1()1[(εεεεU Ln U U Ln U k S -++= ])1([εεεU Ln U Ln k dU ds -+= 又因为: TdU dS 1= )]()1([1εεεU Ln U Ln k T -+=可解出 1-=KT hve U ε现在未有能量元ε的大小尚未确定,但将此式与前边得么的经验公式（6）比较，则可以看出只有当ε=hv 时才成立，于是 1-=KT hve hv U ，黑体辐射公式则为： 11.8),(33-=KT hve c hv T v πρ （8） 1900年12月24日，普朗克在德国物理学会的圣诞会上，宣读了题为《关于正常光谱的能量分布定律》的论文，文中给出了循着玻尔兹曼给定状态概率的思路推导出来的黑体辐射公式，即著名的普朗克公式，此文在对此公式作出解释时给出了令人震惊的结果。
他指出：“能量在辐射过程中不是连续的，而是如一股股的涓流似地被释放；这种涓流就是能量子，而能量子的能量只决定于频率，即E =hv ，h 是作用量子其值为：6.63×10-34J.S [2]”，就这样，普朗克把作用量子第一次引入了科学，迈出了从连续到量子化具有历史意义的一步，人们一致公认：1900年12月24日是“量子论诞生日”。