第3课时 用字母表示数和数量关系(3)
五年级数学上册《用字母表示数》第三课时教案
五年级数学上册《用字母表示数》第三课时教案教学目标：知识与技能：．能熟练掌握用字母表示数的方法。
2．会利用公式、常用的数量关系求值。
过程与方法：经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能力。
情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。
教学重点：能熟练地用字母表示数量关系、运算定律、计算公式。
教学难点：解决相关的实际问题。
教学方法：习题讲解，引导学生练习，在练习中体验、交流、感悟。
教学准备：多媒体。
教学过程一、复习回顾教师：我们已经学习了用字母表示数，那现在就来做做练习。
教师出示下列各题，学生独立思考后，交流解答。
．填空。
1千克大米的价格是a元，买20千克大米应付元。
学校食堂上月用煤x吨，这个月比上个月节约用煤y吨，这个月用煤吨。
a+a=a×a=当a=5时，2a=,a2=.汽车每小时行42千米，行了t小时，共行千米；如果行s千米要小时。
2．水果店购进一批水果，苹果有x箱，每箱重15千克，橘子共有a千克，说说下列式子表示的意义。
15x15x+a15x-a二、指导练习．教材第57页练习十二第11题。
学生读题后，教师提问：我们已经学习过的单价、数量和总价三者之间有怎样的关系？学生在小组中议一议后，会说出：总价=单价×数量;单价=总价÷数量数量=总价÷单价你会用题中的字母表示出这些数量关系吗？学生在教材上练习，教师指名板演：c=axa=c-xx=c÷a如果每袋方便面1.5元，6元可以买几袋？学生独立练习，教师指名板演：x=c÷a=6÷1.5=4（教师注意强调书写格式）集体订正，教师强调易错点。
2．教材第57页练习十二第13题。
教师出示图。
该图由几个小长方形组成？分别说说它们的长和宽各是多少。
组织学生观察图，独立思考后在小组中交流。
然后教师指名学生说一说。
人教版小学五年级上册数学精品教学课件 第5单元 简易方程 1.用字母表示数 第3课时
a+(2+c)=( a + 2 )+ c
a • b • 4= a 3x+5x=(
4(x+3)=3
•( b • 4 )
+
)•
×5 + x ×
4
x4
3
运算律要记牢，字母和数一样看。
（教材第56页第7题）
5.（1）小亮每分钟骑行v m。2分钟骑行__2_v___m， t分钟骑行__v_t___m。
（2）用v表示速度，t表示时间，s表示路程。
这两个式子表示的意思一样吗？说说理由。
2a
a²
不一样，2a表示两个a相加，是a+a。
a²表示两个a相乘，是a×a。
计算下面正方形的面积和周长。 a = 6 cm
6cm
6cm
S=a² =6×6
=36(cm2)
C=4a =4×6 =24(cm)
答:这个正方形的面积是 36 cm2, 周长是24 cm。
乘法结 两个数的和同一个数相乘，可以先把这两个加数 合律 分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
▪ 新知探 究3
运算律
用字母表示
加法交换律
α+b=b+α
加法结合律 α+b+c = α+( b+c)
乘法交换律
α×b=b×α
乘法结合律 (α×b)×c=α×(b×c)
乘法分配律 (α+b)×c=α×c+b×c
(3)整个图形的面积是多少？ a
bc
c
b
方法一 用左边长方形的面积加右边长方形的面积
ac+bc
方法二 把整个图形看成是长(a+b)，宽c的大长方形
人教版数学五年级上册第5单元第3课时用字母表示数3教案
《第3课时用字母表示数(3)》教学设计教学目标知识与技能：初步认识用字母表示数的作用，在具体情境中理解用字母表示数的意义，能够根据具体情境用含字母的式子表示一个量和数量关系：初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。
过程与方法：通过探索的过程，发展抽象概括能力，感悟初步的代数思想，渗透函数思想。
情感态度价值观：感受数学符号的简洁美，进一步发展学生的数感、符号感。
感受数学文化的魅力。
教学重点会用字母表示数和简单的数量关系。
教学难点探索规律，并用字母表示一般规律的过程。
教学方法讲授、小组合作课时安排1课时教学过程一、情景导入这节课，我们一起继续来学习“用字母表示数”。
（板书课题）二、探究新知1．复习用字母表示数、数量和数量关系，用含有字母的式子表示下面的问题。
(1)乘法分配律。
(2)长方形面积公式。
(3)用a表示单价，x表示数量，C表示总价，写出求总价的公式。
(4)爸爸比小明大a岁，10年后，爸爸比小明大几岁？师：我们可以用字母表示哪些所学的知识？(板书)即时巩固：9．5＋(a＋0.5)＝a＋(________＋________)2．5×(a×0.4)＝(________×________)·()9b－4b＝(________－________)·b＝( )2．复习用字母表示数的书写。
归纳：(1)数字和字母相乘时，乘号可以记“·”也可以省略不写。
数字要写在字母的前面。
例：5·x或5x。
(2)字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，也可以记作“·”。
例：x·y或xy，读时仍然读作x乘以y。
(3)“1”与字母相乘时，可以省略不写。
例：1×x可以写作x。
(4)数字与字母相乘时，字母与字母相乘时，乘号可以省略不写。
但在其他运算中，千万不能省略运算符号。
如：x＋y，x－y，y÷5。
(5)数字与数字相乘时，不能省略乘号，例：5×8。
小学数学五年级上册 用字母表示数(三) 教学设计
——用字母表示数（3）执教教师：指导教师：[课程内容] 《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第58-61页的内容。
[教学目标]1. 使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。
2. 经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。
3. 在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。
[教学重点、难点]重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。
难点：理解应用题的意图、解题思路和实际意义，找出字母的取值范围。
[教学准备]多媒体教学课件、课本、练习纸。
[脚本正文]同学们，大家好，我是来自的刘老师。
今天，我们要学习的是人教版五年级上册第五单元《简易方程》中《用字母表示数》的第三课时和书上练习十三的内容。
首先请你准备好书和练习纸。
接下来请你和刘老师一起开始今日的学习之旅吧。
一、复习旧知请同学们完成下列各题。
小石头给大家讲讲吧。
图11.五年后，爸爸还是比小明大m岁，所以小明为（40-m）岁。
2.应该是7个x，用7×x，简写为7x克3.单价=总价÷数量，所以为（a÷3）元以上三道题是我们前两次课学过的，今天我们继续学习用字母表示数量关系。
二、探究新知找同学来说说题目中的信息，小燕子说，果汁一共1200g，倒了3杯，每杯果汁xg。
要求还剩果汁多少克。
找的非常准确，其实这就是我们书上的例题，请你打开书58页，自学例4，想一想怎样解答这道题。
你有答案了吗？小燕子说，需要先找到数量关系，根据条件要想求剩下的果汁克数应该用原有的克数-倒出的克数，倒出的克数等于每杯的克数×杯数。
所以为x×3，简写为3x，列式为1200-3x.小石头说，我有不同的想法。
根据题意，我将一杯大果汁分为3个小杯果汁和剩下的果汁。
通过画图，要用总共果汁逐次减去每杯的克数，列式为1200-x-x-x。
人教版小学数学五年级上册第五单元第3课时《用字母表示稍复杂的数量关系》示范课教学设计
第五单元简易方程第3课时用字母表示稍复杂的数量关系教材分析：用字母表示运算定律和计算公式学生已经接触过，本节课是在已有的基础上，适当提高一步，用字母表示稍复杂的数量关系。
为此，教材先给出两个较简单的的又是学生熟悉的实例，从具体的数逐渐引出用字母表示数，让学生明白含有字母的式子既能表示数量关系也能表示结果。
学生在以前的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对字母表示数虽有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义及结果并不理解，我们力图让学生经历从个别到一般的抽象过程，并形成数学建模，从而体会数学的学习乐趣。
教学目标：1.能在具体情境中用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系，理解其含义，并会化简和代数求值。
2. 经历探究、交流、讨论，进一步感受符号的作用，体会字母表示数的意义，初步形成代数思维。
3.在解决问题中感受数学与现实生活的联系，形成善于观察、乐于思考、自主应用的意识。
1/ 6教学重点：能在具体情境中用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系，理解其含义，并会化简和代数求值。
教学难点：能在具体情境中用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系，理解其含义。
教学过程：2/ 61.独立思考，交流感悟3/ 63.提高难度，自主探究师：摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？师：观察下面算式，运用了什么运算定律呢？3x+4x =（3+4）x = 7x提出问题：当x等于8时，一共用了多少根小棒？1化简下面的算式。
4/ 62 明明从家出发，每分钟行65米，a分可以到学校；冬冬从家出发，每分钟行75米，a分也可到学校。
从明明家到冬冬家一共有多少米？3 摆了x个三角形和x个正方形，4x－3x的含义是什么？写出简洁算式。
预设1：明明家到学校是65a米冬冬家到学校是75a米一共是（65a+75a）米，也就是140a米。
答：从明明家到冬冬家一共有140a米预设1：三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，4x－3x表示正方形比三角形多用了几根小棒。
五年级数学上册5简易方程第3课时用字母表示数作业课件新人教版
2.用含有字母的式子表示下面的数量关系。 (1)y的6.3倍:( 6.3y ) (2)比x少17的数:( x-17 ) (3)m的平方减去n:( m2-n ) (4)50减去x的差:( 50-x ) (5)b的6倍减去4.8的差:小兔每天一共运( 60 )筐梨,x天一共运( 60x ) 筐梨。 (2)它们26天一共运了多少筐梨? (24+36)×26=1560(筐)
6.水果店有240 kg苹果,星期天卖了12箱,每箱b kg。 (1)用式子表示水果店里剩下苹果的千克数。 (240-12b)千克 (2)根据(1)中得到的式子,当b=10时,水果店剩下的苹 果有多少千克? 120千克 (3)这里的b能表示哪些数? 大于0小于等于20的数
4.一本字帖有a个字,小明每天练4个字,练了b天。 (1)小明还有多少个字没有练? (a-4b)个 (2)如果这本字帖有100个字,小明练了8天,那么还有 多少个字没有练? 68个 5.(1)箱子里原有30个面包,现在又买来4盒,每盒x个。 用式子表示箱子里现在面包的个数。 (30+4x)个 (2)当x=6时,用上面的式子求箱子里现在面包的个数。 54个
第3课时 用字母表示数(3)
1.写出下面每个式子所表示的意义。 (1)小兰12岁,小明比她大a岁。 12+a表示:( 小明的年龄 ) (2)妈妈买回30 kg面粉,花了x元。
x÷30表示:( 每千克面粉的价钱 )
(3)欢欢看一本120页的故事书,还剩(120-a)页,这里的 a表示:( 已经看了的页数 ) (4)足球每个x元,篮球每个y元。 6x表示:( 6个足球的价钱 ) 7y表示:( 7个篮球的价钱 )
第3课时 用字母表示数(3)
探索新知
一大杯果汁1200 g，从中倒出3小杯。如 果每小杯果汁xg，你能用含有字母的式 子表示大杯里的果汁还剩多少克吗？
还剩(1200-3x) g。
剩下果汁的质量=果汁总质量－倒出的果汁质量 一小杯果汁是x g，3小杯果汁总共3x g。
列式：1200-3x
1200-3x
根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？ 当x＝200时 1200－3x ＝1200－3×200 ＝600
巩固练习
[教材P58 做一做 第1题 ]
1. 商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重akg。
2. （1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。120＋10a
（2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少千克苹果？
当a＝25时，
120＋10a
＝120＋10×25
＝120＋250
＝370 答：当a等于25时，商店一共有370千克苹果。
5a-4.8 x-9
5. [教材P60 练习十三 第4题 ]
（1）当a=2.8，b=6.3时，求a+b的值。 a+b =
9.1 （2）当x=12时，y=7时，求xy的值。 xy =
84 （3）当m=72，n=9时，求m÷n的值。 m÷n =
[教材P61 练习十三 第6题 ]
6.张叔叔每天投递75份快递，李叔叔每天投递60份快递。 （1）他们每天共投递_1_3_5_份，x天共投递_1_3_5_x_份。 （2）用第（1）题中的式子计算他们30天的总投递数。
巩固练习
[教材P58 做一做 第1题 ]
第(3)题小提示：运货物必须有东西运,所 以b要大于0 ;因为12×8=96 ,即每车运8吨 时,刚好把96吨全部运完,所以最大就是8。
五年级数学上册试题 第五单元 第3课时 用字母表示数(3) 人教新课标(含答案)
第3课时用字母表示数(3)(教材P58，例4)一、(新知导练)写出下面每个式子所表示的意义。
1．小华今年11岁，比乐乐小a岁。
11＋a表示()。
2．小芳看一本40页的《聪明数学》，还剩(40－a)页，这里的a表示()。
3．奶奶买回一条重0.25kg的鲫鱼，花了x元。
x÷0.25表示()。
4．水果店运来8箱香蕉，运来橘子的箱数是香蕉的a倍。
8a表示()。
8a－8表示()。
8a＋8表示()。
二、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
1．a与14的和。
()2．m除以5的商。
()3．a的平方减去b。
()4．从100里连续减去4个m。
()5．比x的3倍少9。
()三、1.当a＝3.4，b＝5.8时，求a＋b的值。
2．当m＝1.5，n＝0.6时，求mn的值。
3．当x＝12.9，y＝3时，求x÷y的值。
四、生活中的数学。
1．超市原有面粉180kg，又运来24袋面粉，每袋重a kg。
(1)用式子表示出这个超市里面粉的总质量。
(2)根据这个式子，当a＝21时，超市里一共有多少千克面粉？2．仓库里有480箱饮料。
(1)用式子表示剩下饮料的箱数。
(2)当n＝4时，用这个式子求剩下饮料的箱数。
(3)这里的n能表示哪些数？五、当x＝9时，x2和5x各等于多少？当x的值是多少时，x2和5x正好相等？第3课时用字母表示数(3)一、1.乐乐今年的年龄 2.小芳看的页数 3.鲫鱼每千克多少元 4.运来橘子的箱数运来的橘子比香蕉多的箱数运来的橘子和香蕉的总箱数二、1.a＋14 2.m÷5 3.a2－b 4.100－4m 5.3x－9三、1.a＋b＝3.4＋5.8＝9.2 2.mn＝1.5×0.6＝0.9 3.x÷y＝12.9÷3＝4.3四、1.180＋24a180＋24a＝180＋24×21＝684 2.(1)480－60n(2)480－60n＝480－60×4＝240(3)480÷60＝8当n＝8时，饮料全部运完。
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S＝vt ＝80×3.5 ＝280
答：这辆汽车3.5小时行驶的路程是280千米。
四、课堂小结
S平行四边形＝ah S正方形＝a2 C正方形＝4a
S长方形＝ab C长方形＝2（a＋b） S＝vt
8 用字母表示数
第3课时 用字母表示数和数量关系（3）
课时目标
通过练习，复习用字母表示数的方法，理解字 母表示数量的具体含义，能正确地将数值代入计算。
一、复习引入
说说下面每个式子表示的意义。
（1）育才小学五年级同学植树78棵，六年级比五年级多植x棵。78＋x表示什么？ 78＋x表示六年级植树的棵数。
答：它的面积是12平方厘米。
二、基础训练
（2）一个正方形的边长是12dm，求它的周长的面积。
C＝4a ＝4×12
S＝a² ＝12×12
＝48
＝144
答：正方形的周长是48分米，面积是144平方分米。
二、基础训练
（3）求长15m、宽8m的长方形的面积和周长。
C＝2（a＋b） ＝2×（15＋8） ＝46
S＝ab ＝15×8 ＝120
答：长方形的周长是46米，面积是120平方米。
三、巩固练习 4.根据数量关系，在表中填写含有字母的式子。
ax
150÷t
c÷a
c÷18
c÷x
at
三、巩固练习
5.用s表示路程，v表示速度，t表示时间。 （1）求路程的公式可以写成：s= vt 。
（2）一辆汽车的速度是80千米/时，利用上面的公式求出这辆
棵；梨树比桃树少28棵，梨树有（ a-28 ）棵。 （2）一辆公共汽车上原来有35人，到湖西车站下车x人，又上车y人。
现在车上有（35-x+y ）人。 （3）小玲买了1支钢笔和4本笔记本，每支钢笔7元，每本笔记本a元。
她一共付出（ 7+4a ）元。
二、基础训练 2.用含有字母的式子表示每个三角形中∠3的度数。
（1）∠1=a°， ∠2=b°。
∠3＝180°－a°－b°
（2）∠1=a°， ∠2=a°。
∠3＝180°－2a°
（3）∠1=a°， ∠2和∠3相等。
∠3＝（180°－a°）÷2
二、基础训练 3.先写出公式，再把数值代入公式计算。
（1）一个平行四边形，底5cm，高2.4cm，求它的面积。
S＝ah ＝5×2.4 ＝12
（2）学校买来9个足球，单价是a元/个；又买来b个篮球，单价是25元/个。9a和25b 各表示什么？9＋b和9a＋25b呢？ 9a表示9个足球的价钱，25b表示b个篮球的价钱, 9＋b表示足球和篮球一共的个数， 9a＋25b表示9个足球和b个篮球一共的价钱。
二、基础训练
1.在括号里填写含有字母的式子。 （1）果园有桃树a棵，苹果树的棵数是桃树的2倍，苹果树有（2a ）