典型环境传递函数及模拟电路的构成方式资料
典型环节的模拟研究 自动控制原理实验报告
典型环节的模拟研究一. 实验目的1．了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式2．观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响二．实验内容及步骤观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响.。
改变被测环节的各项电路参数，画出模拟电路图，阶跃响应曲线，观测结果，填入实验报告运行LABACT 程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的典型环节的模拟研究中的相应实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。
具体用法参见用户手册中的示波器部分1)．观察比例环节的阶跃响应曲线典型比例环节模拟电路如图3-1-1所示。
图3-1-1 典型比例环节模拟电路传递函数：01(S)(S)(S)R R K KU U G i O === ； 单位阶跃响应： K )t (U = 实验步骤：注：‘S ST ’用短路套短接！（1）将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT ），作为系统的信号输入（Ui ）；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。
① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中矩形波’（矩形波指示灯亮）。
② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度＞1秒（D1单元左显示）。
③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 4V （D1单元‘右显示）。
（2）构造模拟电路：按图3-1-1安置短路套及测孔联线，表如下。
（a ）安置短路套（b）测孔联线模块号跨接座号1 A5 S4，S122 B5 ‘S-ST’（3）运行、观察、记录：打开虚拟示波器的界面，点击开始，按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮（0→+4V阶跃），观测A5B输出端（Uo）的实际响应曲线。
示波器的截图详见虚拟示波器的使用。
实验报告要求：按下表改变图3-1-1所示的被测系统比例系数，观测结果，填入实验报告。
典型环境传递函数及模拟电路的构成方式
姓名：指导老师：成绩：学院：专业：班级：实验内容：年月日其他组员及各自发挥作用：独立完成实验内容，并进行了验证。
一、实验时间：2014年9月22日二、实验地点：课外Multisim进行仿真，课堂上用labACT试验箱进行验证三、实验目的：1、了解labACT试验箱的模拟电路的基本组成、工作原理及使用方法2、掌握典型环境传递函数及模拟电路的构成方式3、熟悉各种典型环境的阶跃响应曲线4、理解各个典型环境在系统中所起的作用四、实验设备与软件1、Multisim12电路设计与仿真软件2、labACT实验台与虚拟示波器五、实验原理在实际生产中系统往往很复杂，但不管多么复杂的系统，在分析时都可以看成是由不同的基本环节构成。
例如：由电子线路组成的放大器是最常见的比例环节；在机械系统中的齿轮减速器是一个比例环节。
积分和惯性环节也是非常常见的，如：液位控制系统中阀控液压缸可看成积分环节，而直流电机的励磁回路就是一个惯性环节。
比例环节可以改变输入信号的放大倍数；积分环节具有记忆功能，常用来改善系统的稳定性能；微分环节则常用来改善系统的动态特性。
六、实验内容、方法、过程与分析1、实验内容：分别在Multisim12和labACT模拟试验箱观测记录比例（K)、积分（（T i s）-1）、比例积分（1+（T i s）-1）、惯性环节（（1+T i s）-1）的阶跃响应曲线。
2、实验方法：（1）Multisim仿真（2）labACT试验箱验证3、实验过程与分析A、单位阶跃(1)比例环节一般采用反响输入的方式，Multisim原理图及仿真结果如下;图1 比例环节原理图图2 比例环节输入信号波形图3 比例环节输出信号波形（2）积分环节，Multisim原理图及仿真结果如下;图4 积分环节原理图图5 积分环节输入信号波形图6 积分环节输出信号波形（初始阶段）（3）比例积分环节，Multisim原理图及仿真结果如下;图8 比例积分环节原理图图9 比例积分环节输入信号波形图10 比例积分环节输出信号波形（初始阶段）图11 比例积分环节输出信号波形（稳定阶段）(4)惯性环节，Multisim原理图及仿真结果如下;图12 惯性环节原理图图13 惯性环节输入信号波形图14 惯性环节输出信号波形（初始阶段）图15 惯性环节输出信号波形（稳定阶段）B、输入3V，改变时间常数T=七、实验结论与总结结论：1、连续系统传递函数的生成命令格式：sys=tf（num，den);2、连续系统zpk函数的生成命令格式：sys=zpk（z，p，k）；3、传递函数模型与zpk传递函数模型间的转换命令格式：[num,den]=zp2tf(z,p,k);[z,p,k]=tf2zp(num,den);4、线性系统传递函数的零点和极点命令格式：pole/zero(sys);5、连续传递函数的静态增益6、部分分式分解和还原命令格式：[z,p,k]=residue(num,den);[num,den]=residue(z,p,k);总结：初步掌握MATLAB的基本语句用法，但是还需要进一步学习MATLAB 的语法，算法。
典型环节的电路模拟实验
典型环节的电路模拟实验一、实验目的1．熟悉并掌握YTZKJ-2型 信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验装置的结构组成及使用方法。
2．通过实验进一步了解熟悉各典型环节的模拟电路及其特性。
3．测量各典型环节的阶跃响应曲线，了解相关参数的变化对其动态特性的影响。
二、实验设备1．YTZKJ-2型 信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验装置 2．双踪慢扫描示波器1台(可选) 三、实验内容1．设计并构建各典型环节的模拟电路；2．测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数的变化对其输出响应的影响； 四、实验原理自控系统是由比例、积分、惯性环节等按一定的关系连接而成。
熟悉这些惯性环节对阶跃输入的响应，对分析线性系统将是十分有益的。
1．比例（P ）环节比例环节的传递函数与方框图分别为K )s (u )s (u )s (G i o ==其模拟电路（后级为反相器）和单位阶跃响应曲线分别如图1-1所示。
其中K=12R R ,这里取 R 1=100K ，R 2=200K ，R 0=200K 。
通过改变电路中R1、R2的阻值，可改变放大系数。
图1-1 比例环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线 2．积分(I)环节积分环节的传递函数为 Ts1(s)u (s)u G(s)i o ==图1-2积分环节的方框图对应的方框图如图1-2所示。
它的模拟电路和单位阶跃响应分别如图1-3所示图1-3积分环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线其中 T=RC ，这里取 C=10uF,R=100K,R 0=200K 。
通过改变R 、C 的值可改变响应曲线的上升斜率。
3．比例积分(PI)环节积分环节的传递函数与方框图分别为)CSR 1(1R R CSR 1R R CSR 1CS R ui(s)uo(s)G(s)21211212+=+=+==其模拟电路和单位阶跃响应分别如图1-4所示. 其中12R R K =，T=R 1C ，这里取C=10uF, R 1=100K ，R 2=100K ，R 0=200K 。
实验一--典型环节的电路模拟
自动控制原理实验报告院（系）：能源与环境学院专业：热能与动力工程姓名：周宇盛学号： 03010130 同组人员：王琪耀马晓飞实验时间： 2012 年 10 月 23 日实验名称：典型环节的电路模拟一、实验目的1. 熟悉THBDC-1型信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台及上位机软件的使用；2. 熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；3. 测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。
二、实验设备1. THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验平台；2. PC机一台(含上位机软件)、数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、采接卡接口线；三、实验内容1. 设计并组建各典型环节的模拟电路；2. 测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响；一、各典型环节电路图1. 比例（P ）环节根据比例环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。
图中后一个单元为反相器，其中R 0=200K 。
若比例系数K=1时，电路中的参数取：R 1=100K ，R 2=100K 。
若比例系数K=2时，电路中的参数取：R 1=100K ，R 2=200K 。
2. 积分（I ）环节根据积分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。
图中后一个单元为反相器，其中R 0=200K 。
若积分时间常数T=1S 时，电路中的参数取：R=100K ，C=10uF(T=RC=100K ×10uF=1)； 若积分时间常数T=时，电路中的参数取：R=100K ，C=1uF(T=RC=100K ×1uF=；3. 比例积分(PI)环节根据比例积分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。
图中后一个单元为反相器，其中R 0=200K 。
若取比例系数K=1、积分时间常数T=1S 时，电路中的参数取：R 1=100K ，R 2=100K ，C=10uF(K= R 2/ R 1=1,T=R 1C=100K ×10uF=1)；若取比例系数K=1、积分时间常数T=时，电路中的参数取：R 1=100K ，R 2=100K ，C=1uF(K= R 2/ R 1=1,T=R 1C=100K ×1uF=。
要领悟世界上最常用传递函数详解
例
如图所示弹簧-阻尼系统。
Xi(t)
kx i (t ) x 0 (t ) D
dx0 (t ) dt
Xo(t)
kX i (s) X o (s) DsXo (s)
D s 1X o (s) X i (s) k
X (s) 1 G (s) 0 X i (s) D s 1 k
其中
n
1 ； LC
R 2
C 。 L
（6）延时环节
输入xi (t )与输出xo (t )之间的关系 xo (t ) xi (t ) X o ( s ) e - s X i ( s ) X o ( s) G ( s) e - s X i ( s)
特点：延时环节也是线性环节，有输入信号后，在τ时间内没有任何输出， 到τ时间后，不失真地反映输入。 延时常作为一个特性，与其他环节共同存在，而不单独存在。
例 如图所示无源滤波电路，
1 u ( t ) i ( t ) R i( t )dt i C u ( t ) 1 i( t )dt 0 C
k
m
c
略去质量的阻尼—弹簧系统
Ui(t)
R
i(t)
Uo(t) C
已知
拉氏变换后得 消去I(s)，得
1 U ( s ) I ( s ) R I(s) i Cs U (s) 1 I(s) 0 Cs
数学模型 o (t ) ui (t ) RCu
uo(t)
RCsUo (s) U i (s)
U o ( s) 1 K G( s) U i ( s) RCs s
5
二阶振荡环节
G (s)
典型环节的模拟研究 实验报告
第三章自动控制原理实验3.1 线性系统的时域分析3.1.1典型环节的模拟研究一. 实验目的1．了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式2．观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响二．典型环节的结构图及传递函数三．实验内容及步骤观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响.。
改变被测环节的各项电路参数，画出模拟电路图，阶跃响应曲线，观测结果，填入实验报告运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的典型环节的模拟研究中的相应实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。
具体用法参见用户手册中的示波器部分。
1)．观察比例环节的阶跃响应曲线典型比例环节模拟电路如图3-1-1所示。
图3-1-1 典型比例环节模拟电路传递函数：01(S)(S)(S)R R K KU U G i O === ； 单位阶跃响应： K )t (U =实验步骤：注：‘S ST ’用短路套短接！（1）将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT ），作为系统的信号输入（Ui ）；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。
① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。
② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度＞1秒（D1单元左显示）。
③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 4V （D1单元右显示）。
（2）构造模拟电路：按图3-1-1安置短路套及测孔联线，表如下。
（a ）安置短路套 （b ）测孔联线（3 打开虚拟示波器的界面，点击开始，按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮（0→+4V 阶跃），观测A5B 输出端（Uo ）的实际响应曲线Uo （t ）见图3-1-2。
示波器的截图详见虚拟示波器的使用。
典型环节的电模拟研究
实验二典型环节的电模拟研究
（1）了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式（2）观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响二. 实验设备
（1）labACT-3自控/计控原理教学实验系统一台，微机一台。
（2）LABACT程序一套。
四. 实验内容及步骤
1.在实验中欲观测实验结果时，选用本实验机配套的虚拟示波器。
2. 运行LABACT程序，选择自动控制菜单下线性系统的时域分析下的典型环节的模拟研究实验项目，再选择开始实验，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。
3. 分别按照实验指导书要求，选择1）比例环节、2）惯性环节、3）积分环节、4）比例积分环节，5）比例微分（选做）、6）PID环节（选做）进行下列操作：
（1）用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’和‘幅度控制电位器’构造输入信号（Ui）；（2）安置短路套、联线，构造模拟电路；
（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A6单元信号输出端OUT（Uo）。
（4）运行、观察、记录：填入实验报告，并设计、填写相应表格。
（5）完成思考题。
4. 注意事项
（1）注意各不同环节连接时对‘S ST’的不同要求！
（2）积分环节及比例积分环节做完后必须清零，否则无法进行下一步实验。
（3）用虚拟示波器观察时，需要按照显示要求设置波形扩展或缩小倍数。
五. 思考题
1.积分环节和惯性环节的主要差别是什么？
2.惯性环节在什么条件下可视为积分环节；在什么条件下可视为比例环节？。
实验二 典型环节的模拟与仿真
1 t (1-12) T 特点： 输出量不但与输入量的积分成正比例， 当输入消失， 输出具有记忆功能。 具备比例环节与积分环节的共同优点。比例反映系统“快速性” ，而“积分”则 反映系统“过去”的所有变化。 4、惯性（T）环节。
其结构图如图 16-7 所示。 其传递函数为：
Ui(s)
K Ts+1
UO(s)
U 0 (S ) K = U i ( S ) TS + 1
(1-13)
图 16-7 惯性 （ T） 环节
惯性环节的模拟电路如图 16-8 所示,
R1
其传递函数为：
Ui(s)
R0
+
C
100k 100k
+
UO(s)
U 0 (S ) R /R = 1 0 U i ( S ) R1CS + 1
比较式(1-13)和(1-14)得
R1
C1
R2 C2 R3
Ui(s) R0
100k
+
100k
+
UO(s)
图 16-12
比例积分微分（PID）环节的模拟电路
其传递函数为
U 0 ( S ) R1 + R2 R C R C S +1 1 = + + 2 2⋅ 1 1 U i (S ) R0 R0 C1 S R0 C1 R3C 2 S + 1
U 0 ( s ) s 2 + 21s + 10 = U i ( s) s 2 + 10 s
在 MATLAB 的 simulink 环境下,作出如下结构图 16-13、并仿真。
图 16-13
各个环节仿真结构图
仿真结果如图 16-14 典型环节仿真结果图
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姓名：指导老师：成绩：
学院：专业：班级：
实验内容：
年月日其他组员及各自发挥作用：
独立完成实验内容，并进行了验证。
一、实验时间：
2014年9月22日
二、实验地点：
课外Multisim进行仿真，课堂上用labACT试验箱进行验证
三、实验目的：
1、了解labACT试验箱的模拟电路的基本组成、工作原理及使用方法
2、掌握典型环境传递函数及模拟电路的构成方式
3、熟悉各种典型环境的阶跃响应曲线
4、理解各个典型环境在系统中所起的作用
四、实验设备与软件
1、Multisim12电路设计与仿真软件
2、labACT实验台与虚拟示波器
五、实验原理
在实际生产中系统往往很复杂，但不管多么复杂的系统，在分析时都可以看成是由不同的基本环节构成。
例如：由电子线路组成的放大器是最常见的比例环节；在机械系统中的齿轮减速器是一个比例环节。
积分和惯性环节也是非常常见的，如：液位控制系统中阀控液压缸可看成积分环节，而直流电机的励磁回路就是一个惯性环节。
比例环节可以改变输入信号的放大倍数；积分环节具有记忆功能，常用来改善系统的稳定性能；微分环节则常用来改善系统的动态特性。
六、实验内容、方法、过程与分析
1、实验内容：分别在Multisim12和labACT模拟试验箱观测记录比例（K)、积分（（T i s）-1）、比例积分（1+（T i s）-1）、惯性环节（（1+T i s）-1）的阶跃响应曲线。
2、实验方法：
（1）Multisim仿真（2）labACT试验箱验证
3、实验过程与分析
A、单位阶跃
(1)比例环节一般采用反响输入的方式，Multisim原理图及仿真结果如下;
图1 比例环节原理图
图2 比例环节输入信号波形
图3 比例环节输出信号波形
（2）积分环节，Multisim原理图及仿真结果如下;
图4 积分环节原理图
图5 积分环节输入信号波形
图6 积分环节输出信号波形（初始阶段）
图7 积分环节输出信号波形（稳定阶段）（3）比例积分环节，Multisim原理图及仿真结果如下;
图8 比例积分环节原理图
图9 比例积分环节输入信号波形
图10 比例积分环节输出信号波形（初始阶段）
图11 比例积分环节输出信号波形（稳定阶段）(4)惯性环节，Multisim原理图及仿真结果如下;
图12 惯性环节原理图
图13 惯性环节输入信号波形
图14 惯性环节输出信号波形（初始阶段）
图15 惯性环节输出信号波形（稳定阶段）
B、输入3V，改变时间常数
T=
七、实验结论与总结
结论：1、连续系统传递函数的生成
命令格式：sys=tf（num，den);
2、连续系统zpk函数的生成
命令格式：sys=zpk（z，p，k）；
3、传递函数模型与zpk传递函数模型间的转换
命令格式：[num,den]=zp2tf(z,p,k);
[z,p,k]=tf2zp(num,den);
4、线性系统传递函数的零点和极点
命令格式：pole/zero(sys);
5、连续传递函数的静态增益
6、部分分式分解和还原
命令格式：[z,p,k]=residue(num,den);
[num,den]=residue(z,p,k);
总结：初步掌握MATLAB的基本语句用法，但是还需要进一步学习MATLAB 的语法，算法。
附录：.m文件
num1=[1 6 11 6];
den1=[1 15 74 120 0];
sys=tf(num1,den1);
z1=[-1 -2 -3];
p1=[0 -4 -5 -6];
k1=1/20;
srs=zpk(z1,p1,k1);
z2=[-1 -2 -3]';
p2=[0 -4 -5 -6]';
k2=1/20;
spk=zpk(z2,p2,k2);
[num2,den2]=zp2tf(z2,p2,k2); stf=tf(num2,den2);
tishi1='零极点传递函数形式是：' spk
tishi2='多项式点传递函数形式是：' stf
num3=[1 6 11 6];
den3=[1 15 74 120 0];
stf2=tf(num3,den3);
[z3,p3,k3]=tf2zp(num3,den3); spk2=zpk(z3,p3,k3);
stf=tf(num3,den3);
tishi1='零极点传递函数形式是：' spk2
tishi2='多项式点传递函数形式是：' stf2
[r,p,k]=residue(num3,den3); [num,den]=residue(r,p,k);。