第06讲-变化规律(教师版)
新概念英语二.第06讲.教师版
新概念二Lesson 6课堂内容Percy ButtonsI have just moved to a house in Bridge Street. Yesterday a beggarknocked at my door. He asked me for a meal and a glass of beer. Inreturn for this, the beggar stood on his head and sang songs. I gavehim a meal. He ate the food and drank the beer. Then he put a pieceof cheese in his pocket and went away. Later a neighbour told meabout him. Everybody knows him. His name is Percy Buttons. Hecalls at every house in the street once a month and always asks for ameal and a glass of beer.Part 1 New words and expressions 1 beggar n. 乞丐beggar=beg(乞讨)+gar(ar表示人)Let beggars match with beggars. 龙配龙，凤配凤。
Beggars can’t be choosers. 饥不择食。
I beg your pardon?2 ask sb. for sth. 向某人要某物He never asks his parents for money.他从来不向父母要钱。
Are you asking for trouble? 你在找麻烦吗？ask sb. to do sth. 请求/要求某人去做某事ask sb. not to do sth. 请求/要求某人不要去做某事I’m asking you to do me a favor. 我求你来帮帮我。
新高中数学变化规律教案
新高中数学变化规律教案主备教师：XXX教学目标：1. 了解数学变化规律的基本概念和方法；2. 能够通过观察、分析和推理得出数学变化规律；3. 能够应用数学变化规律解决问题。
教学重点：1. 熟悉数列、函数等数学概念；2. 掌握数学变化规律的推理方法；3. 能够灵活运用数学变化规律进行问题求解。
教学难点：1. 理解和掌握数学变化规律的抽象性和逻辑性；2. 能够将所学知识应用到实际问题中。
教学过程：一、导入（5分钟）教师引入数学变化规律的概念，让学生思考日常生活中的变化规律，并引出本节课要学习的内容。
二、概念讲解（15分钟）1. 数列的概念和表示方法；2. 函数的概念和基本性质；3. 数学变化规律的推理方法和应用。
三、练习与讨论（20分钟）教师出示一些数学变化规律的问题，学生针对每个问题分组讨论并给出自己的解答，教师适时引导学生总结问题解决的方法和规律。
四、拓展应用（15分钟）教师引导学生自主思考，在实际问题中如何应用数学变化规律解决问题，学生进行小组讨论并分享自己的思路和解决方法。
五、总结归纳（5分钟）教师对本节课的内容进行总结归纳，强调数学变化规律的重要性和应用价值。
六、作业布置（5分钟）教师布置相关练习作业，鼓励学生巩固所学知识，并提出疑惑和问题在下节课时进行讨论。
板书设计：数学变化规律- 数列- 函数- 推理方法- 应用教学反思：本节课主要以数学变化规律为核心内容，通过讲解、练习和讨论，帮助学生理解和掌握数学变化规律的基本概念和方法。
在课堂上，教师要注重引导学生自主思考和合作探讨，激发学生的学习兴趣和主动性。
同时，要注重培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，帮助他们将所学知识应用到实际问题中，提高数学应用能力。
第06讲 代数式相关概念(8大考点)(原卷版)
第06讲代数式相关概念（8大考点）考点考向一．代数式代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“＝”“≠”等符号的不是代数式．例如：ax+2b，﹣13，2b23，a+2等．注意：①不包括等于号（＝）、不等号（≠、≤、≥、＜、＞、≮、≯）、约等号≈．②可以有绝对值．例如：|x|，|﹣2.25|等．二．列代数式（1）定义：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．（2）列代数式五点注意：①仔细辨别词义．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分．②分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系．③注意运算顺序．列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来．④规范书写格式．列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运用．⑤正确进行代换．列代数式时，有时需将题中的字母代入公式，这就要求正确进行代换．【规律方法】列代数式应该注意的四个问题1．在同一个式子或具体问题中，每一个字母只能代表一个量．2．要注意书写的规范性．用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通常将“×”简写作“•”或者省略不写．3．在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成假分数．4．含有字母的除法，一般不用“÷”（除号），而是写成分数的形式．三．代数式求值（1）代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．（2）代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．四．规律型：数字的变化类探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律．（1）探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，通常将数字与序号建立数量关系或者与前后数字进行简单运算，从而得出通项公式．（2）利用方程解决问题．当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其他未知数，然后列方程．五．规律型：图形的变化类图形的变化类的规律题首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．六．整式（1）概念：单项式和多项式统称为整式．他们都有次数，但是多项式没有系数，多项式的每一项是一个单项式，含有字母的项都有系数．（2）规律方法总结：①对整式概念的认识，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“+”或“﹣”将单项式连起来的就是多项式，不含“+”或“﹣”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字．②对于“数”或“形”的排列规律问题，用先从开始的几个简单特例入手，对比、分析其中保持不变的部分及发展变化的部分，以及变化的规律，尤其变化时与序数几的关系，归纳出一般性的结论．七．单项式（1）单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．用字母表示的数，同一个字母在不同的式子中可以有不同的含义，相同的字母在同一个式子中表示相同的含义．（2）单项式的系数、次数单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a或﹣a这样的式子的系数是1或﹣1，不能误以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式．八．多项式（1）几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．（2）多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式考点精讲一．代数式（共2小题）1．（2021秋•海安市期中）下列各式中，符合代数式书写要求的是（）A．x•5B ．﹣ab C．1x D．4m×n 2．（2021秋•高淳区期中）某超市的苹果价格如图，试说明代数式100﹣9.8x的实际意义．二．列代数式（共6小题）3．（2021秋•惠山区期末）某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社团的有m人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多2人，则参加三类社团的总人数为（用含m的代数式表示）．4．（2021秋•溧水区期末）用代数式表示图中阴影部分的面积．5．（2021秋•宝应县期末）甲超市在中秋节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/kg，如果一次购买4kg以上的苹果，超过4kg的部分按标价6折售卖，x（单位：kg）表示购买苹果的质量．（1）中秋节这天，小明购买3kg苹果需付款元；购买5kg苹果需付款元；（2）中秋节这天，小明需购买苹果xkg，则小明需付款元；（3）当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元/kg，且全部按标价的8折售卖，小明如果要购买多少kg苹果时，随便在哪家购买都一样？6．（2021秋•溧阳市期末）为“美丽乡村”建设，某市对市属国道两旁绿化区域进行绿化升级，“阳光”工程队承包了该路段绿化升级工程，原计划每天绿化升级0.5公里，施工开始时，工程队改变计划，实际施工绿化升级是原计划的1.6倍，已知该市需要绿化升级的总长为a公里，完成这项工程的实际时间比原计划时间少用天（用含a的代数式表示）．7．（2021秋•南京期末）小淇同学在元旦晚会上表演了一个节目：他准备了♥（红桃）和♠（黑桃）的扑克牌各10张，洗匀后将这些牌的牌面朝下，排成两列：一列m（m＞10）张，一列（20﹣m）张，他立刻报出长的一列中的♠（黑桃）比短的一列中的♥（红桃）多了张．（结果用含有m的代数式表示）8．（2021秋•如东县期末）一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，列式表示这个两位数为．三．代数式求值（共7小题）9．（2021秋•广陵区期末）已知a﹣2b2＝3，则2022﹣2a+4b2的值是（）A．2016B．2028C．2019D．2025 10．（2021秋•江都区期末）已知﹣2x+y＝2，则（2x﹣y）2+2x﹣y﹣3＝．11．（2021秋•溧阳市期末）若2x﹣y＝﹣3，则6﹣4x+2y＝．12．（2021秋•仪征市期末）如图是一个数值运算的程序，若输入的x值为5，则输出的y值为．13．（2021秋•徐州期末）若a﹣2b+1＝0，则代数式3a﹣6b的值为．14．（2021秋•高新区期末）已知关于x的代数式2x2﹣bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关，则a+b＝．15．（2021秋•宝应县期末）如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为．四．规律型：数字的变化类（共6小题）16．（2021秋•徐州期末）下列一组数：1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，2，…其中第2022个数是（）A．1B．2C．3D．417．（2021秋•广陵区期末）【阅读】计算1+3+32+...+3100的值时，令S＝1+3+32+ (3100)则3S＝3+32+33+…+3100+3101，因此3S﹣S＝3101﹣1，所以．仿照以上推理，计算：＝．18．（2021秋•东台市期末）如图，“海春书局”把WIFI密码做成了数学题．小红在海春书局看书时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“海春书局”的网络，那么她输入的密码是．19．（2021秋•连云港期末）观察下列两行数：3，5，7，9，11，13，15，17，19，…．4，7，10，13，16，19，22，25，…．探究发现：第1个相同的数是7，第2个相同的数是13，…，若第n个相同的数是1801，则n等于．20．（2021秋•高新区期末）王老师在教学过程中善于把数学知识与实际生活联系在一起．在课堂上，他把全班同学分成五组，编号分别是A、B、C、D、E，每组的人数分别是10、6、7、9、8．游戏规则：当他数完1后，人数最少的那一组学生不动，其他各组各出一个人去人数最少的那组；当他数完2后，此时人数最少的那一组学生不动，其他各组再各出一个人去人数最少的那组；……如此进行下去，那么如果当王老师数完2022后，C 组中的人数是．21．（2021秋•海门市校级月考）如图，数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；（2）用含n的式子表示：第n行的最后一个数是，第n行第一个数是，第n行共有数；（3）求第n行各数之和（只需要写出算式）五．规律型：图形的变化类（共6小题）22．（2021秋•建湖县期末）如图所示的图形是由正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成，按此规律，若要得到604个圆，则为第（）个图形．A．200B．201C．202D．30223．（2021秋•新吴区期末）由点组成的正方形，每条边上的点数n与总点数s的关系如图所示，则当n＝60时，计算s的值为（）A．220B．236C．240D．21624．（2021秋•宝应县期末）某地铺设矩形人行道，由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列．当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块（如图3）；以此类推．现在街道上铺设一条这样的人行道，一共有n（n为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为（用含n的代数式表示）．25．（2021秋•淮安期末）用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼成正方形．第90个比第89个多个小正方形纸片．26．（2021秋•秦淮区期末）在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为4a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化，如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n次变化时，图形的面积和周长分别为（）A．16a2和2n+3a B．16a2和2n+4aC．32a2和2n+3a D．32a2和4n a27．（2021秋•泰州期末）在无限大的正方形网格中按规律涂成的阴影如图所示，第1、2、3个图中阴影部分小正方形的个数分别为6个、11个、18个，根据此规律，则第20个图中阴影部分小正方形的个数是．六．整式（共2小题）28．（2021秋•邗江区校级期中）下列代数式，其中整式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个29．（2021秋•高港区期中）下列代数式：（1）﹣mn，（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个七．单项式（共4小题）30．（2021秋•新吴区期末）单项式﹣23a2b3的系数和次数分别是（）A．﹣2，8B．﹣2，5C．2，8D．﹣8，5 31．（2021秋•崇川区期末）关于单项式的说法，正确的是（）A．系数为2，次数是2B．系数为，次数是3C．系数为，次数是2D．系数为，次数是332．（2021秋•射阳县校级期末）单项式﹣2πa2bc的次数为．33．（2021秋•建湖县期末）单项式﹣23xy3的次数是．八．多项式（共4小题）34．（2021秋•鼓楼区校级期末）多项式x3﹣4x2y3+26的次数是．35．（2021秋•启东市期末）若关于x、y的多项式2x2+3mxy﹣y2﹣xy﹣5是二次三项式，则m＝．36．（2021秋•宝应县期末）多项式﹣a2b3+a3b+1的次数是．37．（2021秋•苏州期末）若3x|m|﹣（2+m）x+5是关于x的二次三项式，那么m的值为．巩固提升一、单选题1．（2021·扬州市广陵区教师发展中心七年级期末）用火柴棒按如图所示的方式摆大小不同的“3”，按此规律摆下去，第n 个“3”需要火柴棒的根数为（ ）A ．2n +3B ．3n +2C ．3n +5D ．4n +1 2．（2021·江苏）如果整式x n ﹣5x +4是关于x 的三次三项式，那么n 等于（ ）A ．3B ．4C ．5D ．63．（2020·江苏七年级期中）用代数式表示“2a 与3的差”为（ ）A ．2a ﹣3B ．3﹣2aC ．2（a ﹣3）D ．2（3﹣a ）4．（2020·南通市新桥中学七年级期中）下列判断中正确的是（ ）A ．9x 2 - y + 5xy 2是四次三项式B ．a 是一次单项式C ．单项式232x y π的系数是12 D ．3322x y −是五次单项式 5．（2021·扬州市广陵区教师发展中心七年级期末）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则代数式－2(a +b )+3cd 的值为（ ）A ．3B ．1C ．0D ．－26．（2021·江苏）已知：x +y ＝1，则代数式2x +2y ﹣1的值是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．27．（2021·江苏徐州·）单项式﹣2x 3y 的次数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．（2020·江苏七年级期中）下列说法正确的是（ ）①6−和2mn 都是单项式；②1x −的项是x 和1；③22a x +和33332a b a b +都是多项式． A ．①② B ．①③C ．②③D ．①②③ 9．（2021·江苏）若代数式2x 2+7kxy ﹣y 2中不含xy 项，则k 的值为（ ）A ．0B ．﹣17C ．17D ．110．（2021·盐城市初级中学）下列说法正确的是（ ）A ．单项式x 的系数是0B ．单项式-5的次数是1C ．多项式22x x +的次数是2D ．单项式22-3x y 的系数是-3，次数是5二、填空题11．（2019·盐城市大丰区三龙初级中学七年级期中）七（1）班共有n 名同学，每两人握一次手，他们一共握了____次手．12．（2020·江苏省江阴市第一中学七年级月考）﹣3的相反数是 ___；2325ab c −的系数是 ___．13．（2021·常州市同济中学）单项式9x 3y 2的次数为___．14．（2021·扬州市广陵区教师发展中心七年级期末）已知235a b −=，则代数式246a b +−的值为_____．15．（2021·常州市同济中学）已知x ﹣y ＝﹣1，则3x ﹣3y ＝___．16．（2021·江苏七年级期中）若221m m +=，则多项式2241m m +−的值为______．17．（2020·扬州市梅岭中学）单项式223a b −的系数是________． 18．（2021·江苏南京·七年级期末）﹣223ab 的系数是_____，2x+3xy 2﹣1的次数是_____． 19．（2021·扬州市广陵区教师发展中心七年级期末）一组“数值转换机”按照下面的程序计算，如果开始输入的x 为正整数，最后输出的结果为1339，则满足条件的x 的不同值最多有____________个．20．（2021·扬州市广陵区教师发展中心七年级期末）已知某商场一款服装的进价为a 元，商家将价格在进价的基础上提高40%后以7折出售，则该款服装现在的售价为____________元．21．（2020·扬州市梅岭中学）用代数式表示“x 的4倍与3的差”，结果为_______．22．（2021·江苏西安交大苏州附中七年级开学考试）写出一个次数是3，且含有,x y 的二项式：_______．23．（2018·江苏）一件衣服原来标价x 元，现在打九折销售，现在的价格为_____元．24．（2019·沭阳县修远中学七年级月考）如图，一串有黑有白，按一定规律排列的珠子，被盒子遮住了一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有________颗。
第06讲非谓语动词之动词不定式(讲义)-2024年中考英语一轮复习讲练测(全国通用)(教师版)
►第06讲非谓语动词之动词不定式（讲义）【复习目标】1.掌握动词不定式的结构和句法功能，重点复习不定式作状语、宾语和补语2.动词不定式的时态和语态3. 不定式的特殊用法4.不定式符号to的省略5.跟动词不定式的情况总结归纳6.练透近年中考真题中关于非谓语动词的题目，感悟高考命题规律和特点，实现高效备考。
【考情分析】从近三年中考卷可以看出，对非谓语动词中不定式的考查是必考点，主要是考查非谓语动词作补语、定语和目的状语以及不定式作形式主语。
考查的都是不定式的基本用法，但是题目的设置更加注重语境以及情景化和结构复杂化，加大了考生对题干的理解难度。
因此，2024年中考备考要掌握不定式相关用法，熟悉动词不定式常用搭配。
名词题型命题规律【网络构建】非谓语动词指不能单独作谓语，但同时仍保留动词某些特征的动词形式。
非谓语动词主要包括不定式、动名词和分词（现在分词和过去分词）。
构成：（to ）+动词原形 动词不定 在句中的作用（主、宾、表、宾补、定、状） 非 谓 构成：V .-ing语 动名词动 用法（主、宾、表、定）词构成：现在分词 doing 过去分词 done 分词 用法（表、补、定、状）考向一动词不定式的结构和句法功能非谓语动词的动词不定式是历年中考必考知识点。
从考查形式看，一般有单项选择、完形填空、词语运用等。
所占分值通常为2～4分。
从命题意图看，侧重考查考生的具体语言环境中使用非谓语动词的能力。
动词不定式的结构动词不定时的构成：不定式的基本形式为：to+动词原形，有时可以不用to，这里的to 是不定式符号，本身无词义，动词不定式的否定形式是not+（to+）动词原形。
(1)肯定式：to + 动词原形It’s nice to meet you.(2)否定式：not to + 动词原形He told me not to leave this room(to是不定式符号，无意义，有时可以不带)动词不定式的句法功能1.不定式作主语动词不定式作主语时，常用it作形式主语，而将真正的主语放在句末其结构为：①It is +adj.+for/of sb.+(not)to do sth.意为＂做某事对某人来说是……＂。
第06讲 两宋的政治和军事及辽夏金元的统治(练习)(教师版) 25年高考历史一轮复习讲练测(新高考)
第06讲两宋的政治和军事及辽夏金元的统治目录模拟.基础演练 (1)重难.创新演练 (8)真题.实战演练 (13)1．【宋初专制集权的加强】宋初的“虚三级”体制——路、州、县三级中，路没有统一的行政机构和单一的行政长官，路一级由帅、漕、宪、仓四司共同构成，分掌军队、财政、刑狱、经济。
其次，在州之上，不存在单一的行政区划，比如这个州的帅司、漕司、宪司是属于某一路的，而它的仓司属于另一个路。
上述措施（）A．有利于国家政局的稳定B．旨在解决宰相专权问题C．铲除了分裂割据的根源D．造成了管理的复杂混乱【答案】A【解析】本题是多类型单项选择题。
据本题次题干的提示词，可知这是目的题、影响题。
据本题时间信息可知准确时空是：宋朝（中国）。
根据材料可知，路作为州的上级机构却没有统一的行政机构和单一的行政长官，而是由四个平行机构组成，并且州之上没有单一的行政区划，而是由不同路的职能机构管辖同一个州，这样设置的目的是防止出现汉唐时期地方权力过大威胁中央的情况，这些措施有利于加强中央集权，维护国家政局的稳定，A项正确；“虚三级”体制的设置是为了削弱地方权力，并不是解决中央宰相专权问题，排除B项；中国分裂割据的根源是自给自足的小农经济，宋朝的“虚三级”体制无法铲除小农经济，排除C项；“虚三级”体制一定程度上会使地方管理复杂化，降低行政效率，但是不会使管理混乱，排除D 项。
故选A项。
2．【宋初专制集权的加强】宋朝在西南少数民族地区任用当地土酋为地方长官，但不许土酋自置职名，凡土酋自置的名号，宋朝一律不予承认，须中央任命方可，如“夔州路降蛮首领皆自置职名，请因而命之，上不许”。
这一措施（）A．体现了因俗而治的政策特征B．有利于加强对边疆的社会治理C．基本稳定了宋代的政权环境D．推动了宋朝疆域的巩固与拓展【答案】B【解析】本题是多类型单项选择题。
据本题次题干的提示词，可知这是本质题、影响题。
据本题时间信息可知准确时空是：宋朝（中国）。
第06讲非谓语动词(讲)高考英语二轮复习(全国通用)(教师版)
第06讲非谓语动词（讲）【考纲考情】非谓语动词考点，是英语高考必考点之一。
在高考中主要考查：非谓语动词作主语、状语、定语、宾语、宾语补足语以及独立成分等。
在高考中主要考查点分别有：1.动词不定式的正确运用，尤其是被动式、进行式和完成式的正确运用；2.分词的正确运用，尤其是现在分词被动式和完成式的正确运用、现在分词与过去分词作表语、定语、宾语补足语和状语的区别以及分词在with复合结构及独立主格结构中的运用；3.动名词的正确运用：介词后接的动名词的用法、常见接动名词作宾语的动词、含动名词的常见固定句型，尤其是被动式和完成式的正确运用以及复合结构的正确识别。
非谓语动词的考查常出现在高考试题中的语法填空，改错，书面表达中。
【考点梳理】非谓语动词概述非谓语动词是指在句中不是谓语的动词，包括不定式、动名词和分词(现在分词和过去分词)，它除了不能独立作谓语外，是可以承担句子其他成分的。
非谓语动词的形式、意义及句法功能注意：(1)having been done与done作状语时没有明显区别，可以互换，但having been done不能作定语和宾补，强调时间先后，而done有时只强调被动关系。
(2)不及物动词的过去分词，只表示完成，不表示被动，如：fallen leaves落叶。
(3)有时过去分词只表示被动而不强调时间性。
The boy was running along the street, followed by a dog.这个男孩正沿着街道上跑，后面跟着一只狗。
Having eaten at the Cafeteria before, Tina didn't want to eat there again.蒂娜以前在这个自助餐厅吃过以后，再也不想去那儿吃了。
一、非谓语动词作定语1．不定式作定语不定式作定语，通常置于所修饰的名词或代词之后，与所修饰的词之间构成逻辑上的主谓、动宾或同位关系。
高中数学思维变化规律教案
高中数学思维变化规律教案
一、教学目标：
1.认识数学思维的重要性，了解数学思维的变化规律；
2.培养学生灵活的数学思维，提高解题能力；
3.引导学生探索数学问题，培养学生的创新意识。
二、教学重点：
1.认识数学思维的不同类型；
2.掌握数学思维的变化规律；
3.应用数学思维解决实际问题。
三、教学难点：
1.理解数学思维的抽象概念；
2.运用数学思维解决复杂问题。
四、教学内容：
1.数学思维的基本类型：直观型思维、逻辑型思维、几何型思维等；
2.数学思维的变化规律：随着题目的变化，所需的思维类型也会有所变化；
3.应用数学思维解决实际问题：例如应用数学思维解决生活中的实际问题。
五、教学方法：
1.激发学生的兴趣，引导学生思考；
2.让学生跟随老师一起解题，引导学生掌握解题思路；
3.鼓励学生提出自己的解题方法，培养学生的探索精神。
六、教学过程：
1.导入：通过一个生活中的实际问题引入，引发学生对数学思维的思考。
2.展示：让学生展示自己的解题思路，引导学生进行讨论。
3.解题练习：让学生跟随老师一起解决一组题目，练习应用数学思维解决问题。
4.总结：对本次课程所学的数学思维变化规律进行总结，并鼓励学生提出自己的见解。
七、教学反馈：
1.课后布置练习题，让学生巩固所学知识；
2.鼓励学生提出问题和建议，促进课程的改进。
八、教学评价：
通过学生的练习和课堂表现，评价学生对数学思维变化规律的理解和运用能力。
同时，评价学生的思维能力和解题能力的提高情况。
变化规律中班教案数学
变化规律中班教案数学教案标题：探索变化规律——中班数学教案教学目标：1. 学生能够观察和描述不同对象之间的变化规律。
2. 学生能够通过观察和实践，发现并描述简单的数学变化规律。
3. 学生能够运用所学的变化规律，解决简单的数学问题。
教学重点：1. 观察和描述不同对象之间的变化规律。
2. 发现并描述简单的数学变化规律。
教学准备：1. 图片、卡片或实物，用于展示不同对象之间的变化规律。
2. 数学游戏或活动，用于帮助学生发现数学变化规律。
3. 白板或黑板、彩色粉笔或白板笔。
教学过程：引入活动：1. 引入活动前，教师可以准备一些图片或实物，如植物的生长过程、动物的变化等，用于激发学生的兴趣和好奇心。
2. 展示一张图片或一个实物，让学生观察并描述其中的变化规律。
3. 引导学生思考，询问他们是否能发现其他类似的变化规律。
探索活动：1. 将学生分成小组，给每个小组分发一组卡片或实物。
2. 要求学生观察并描述卡片或实物之间的变化规律。
3. 鼓励学生在小组内讨论和分享观察结果，并记录下来。
总结活动：1. 邀请几个小组分享他们观察到的变化规律。
2. 教师引导学生总结，并将学生的观察结果整理在黑板或白板上。
3. 教师与学生一起讨论这些变化规律是否与数学有关，如果有，如何用数学语言来描述这些规律。
拓展活动：1. 教师可以设计一些数学游戏或活动，让学生通过操作和实践来发现更多的数学变化规律。
2. 学生可以尝试用数学语言来描述他们观察到的变化规律，并互相交流和分享。
评估活动：1. 教师可以设计一些简单的问题，让学生运用所学的变化规律进行解答。
2. 教师观察学生的表现，并给予及时的反馈和指导。
教学延伸：1. 学生可以在日常生活中继续观察和发现不同对象之间的变化规律，并记录下来。
2. 学生可以尝试设计自己的数学游戏或活动，与同学分享并一起探索变化规律。
教学反思：1. 教师可以根据学生的反馈和表现，对教学过程进行评估和反思，以进一步改进教学方法和策略。
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第06讲 变化规律①学习了解和、差、积、商的变化规律； ①利用这些规律来解决一些较简单的问题；③通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。
和、差的变化规律如下表所示()0m ≠一个加数()a另一个加数()b和()cm ±不变m ±不变m ± m ±m ±m不变被减数()a减数()b 差()cm ±不变m ±不变m ±mm ±m ±不变乘、除变化规律见下表()0m ≠被乘数()a 乘数()b 积()c ×÷m 不变 ×÷m 不变 ×÷m ×÷m ×÷m÷×m不变被除数()a 除数()b 商()c ×÷m不变×÷m教学目标知识梳理我们学习了和、差、积、商的变化规律，这一周，我们利用这些规律来解决一些较简单的问题。
典例分析考点一：和、差的变化规律例1、两个数相加，一个加数增加9，另一个加数减少9，和是否发生变化？【解析】一个加数增加9，假如另一个加数不变，和就增加9；假如一个加数不变，另一个加数减少9，和就减少9；和先增加9，接着又减少9，所以不发生变化。
例2、两个数相加，如果一个加数增加10，要使和增加6，那么另一个加数应有什么变化？【解析】一个加数增加10，假如另一个加数不变，和就增加10。
现在要使和增加6，那么另一个加数应减少10－6=4。
例3、两数相减，如果被减数增加8，减数也增加8，差是否起变化？【解析】被减数增加8，假如减数不变，差就增加8；假如被减数不变，减数增加8，差就减少8。
两个数的差先增加8，接着又减少8，所以不起什么变化。
例4、两数相减，被减数减少8，要使差减少12.减数应有什么变化？【解析】被减数减少8，假如减数不变，差也减少8；现在要使差减少12.减数应增加12－8=4。
例5、两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少15，另一个加数应有什么变化？【解析】如果一个加数增加8，另一个加数不变，和就增加8；现在要使和减少15，那么另一个加数应减小15+8=23。
考点二：乘、除的变化规律例1、两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积将有什么变化？【解析】如果一个因数扩大8倍，另一个因数不变，积将扩大8倍；如果一个因数不变，另一个因数缩小2倍，积将缩小2倍。
积先扩大8倍又缩小2倍，因此，积扩大了8÷2=4倍。
例2、两个数相除，商是8，余数是20，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？【解析】两数相除，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数扩大相同的倍数。
所以商是8，余数是20×10=200。
例3、两数相乘，积是48。
如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么积是多少？【解析】一个因数扩大2倍，积扩大2倍；另一个因数缩小3倍，积缩小3倍。
所以最后的积是48×2÷3=32。
例4、两数相除，商是6，余数是30，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？【解析】被除数和除数同时扩大10倍，商不变，余数扩大10倍，商是6，余数是300。
例5、小华在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地写成7，把另一个加数十位上的3错误地写成8，所得的和是1996。
原来两个数相加的正确答案是多少？【解析】根据题意，一个加数个位上的1被写成了7，这样错写一个加数比原来增加了6；另一个加数十位上的3写成8，增加了50。
这样，所得的结果就比原来增加了6+50=56。
所以，原来两数相加的正确答案是：1996－（6＋56）=1940。
例6、王霞在计算题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的6错写成0，这样算得差是189。
正确的差是多少？【解析】根据题意，被减数个位上的3写成5，因此增加了2；十位上的6写成0，因此减少60。
这样错写的被减数比原来减少了60－2=58。
因为减数不变，根据差的变化规律，正确的差要比错误的差多50。
正确的差是：189＋58=247。
实战演练➢课堂狙击1、两个数相加，一个数减8，另一个数加8，和是否变化？【解析】和不变。
2、两数相减，被减数减少10，减数增加10，差起什么变化？【解析】差减少10+10=20。
3、两数相减，如果被减数增加6，要使差增加15，减数应有什么变化？【解析】减数应减少15-6=9。
4、两数相减，减数减少9，要使差增加16，被减数应有什么变化？【解析】被减数应增加16-9=7。
5、两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数扩大6倍，积将有什么变化？⨯=倍。
【解析】积扩大36186、两数相除，被除数缩小12倍，除数缩小2倍，商将怎样变化？÷=倍。
【解析】商缩小12267、两数相除，除数扩大6倍，要使商扩大3倍，被除数应怎样变化？⨯=倍。
【解析】被除数应扩大36188、两个数相除，商是8，余数是600。
如果被除数和除数同时缩小100倍，商是多少？余数是多少？【解析】商不变是8，余数缩小100倍是6。
9、两数相乘，积是20。
如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小4倍，那么积是多少？【解析】假设一个因数扩大3倍，另一个不变，则积扩大3倍是60；现在另一个因数缩小4倍，那么积也缩小4倍变为15。
10、两数相除，商是19。
如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，那么商是多少？⨯=；现在除数又缩【解析】如果被除数扩大20倍，除数不变，则商扩大20倍是1920380⨯=。
小4倍，那么商又扩大4倍是3804152011、小明在计算加法时，把一个加数十位上的0错写成8，把另一个加数个位上的6错写成9，所得的和是532。
正确的和是多少？【解析】把一个加数十位上的0写成了8，则加数增加了80，另一个加数个位上的6写成了9 ，则这个加数增加了3，所以整个结果就增加了80+3=83，那么原来的正确的和是532-83=449。
12、小强在计算加法时，把一个加数十位上的7错写成1.把个位上的8错写成0，所得的和是285。
正确的和是多少？【解析】把一个加数十位上的7写成了1，那么和就减少了60，把个位上的8写成了0，那么和就减少8，所以整个的和就减少了60+8=68；现在的和是285，那么正确的和是285+68=353。
➢课后反击1、根据768÷24=32，你能直接写出下面算式的结果吗？768÷12= 384÷24= 384÷96=768÷48= 384÷12= 384÷48=【解析】64，16，4，16，32，8．2、两个数相加，如果一个加数增加8，要使和增加15，另一个加数应有什么变化？-=。
【解析】应增加15873、两数相减，被减数增加12，减数减少12，差起什么变化？【解析】差增加121224+=。
4、如果一个因数扩大10倍，另一个因数扩大100倍，积就______；如果一个因数缩小10倍，另一个因数缩小10倍，积就______；如果一个因数扩大100倍，另一个因数不变，积就______。
【解析】扩大1000倍；缩小100倍；扩大100倍。
5、已知两个数的积是3.56，如果把其中一个因数缩小100倍，要使积是35.6，另一个数的小数点应该向______移动______位。
【解析】35.6÷3.56=10，100×10=1000，另一个数的小数点应该向右移动三位，故答案为：右，三6、两个数相除，商是81，余数是9。
若被除数和除数同时缩小到原数的19，商是多少，余数是多少？【解析】商不变，仍为81，余数缩小9倍，为1。
7、小军在做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的0错写成6，这样算得的差是198。
正确的差是多少？【解析】把被减数的个位上3写成8，那么被减数就增加了5，把十位上的0写成了6，则又增加了60，即被减数一共增加了65，那么现在所得的差也就增加了65，所以正确的差是198-65=133。
1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是224，减数比差少16.如果被减数不变，减数增加35，差变为多少？（小学希望杯全国数学邀请赛 ） 【解析】假设被减数、减数、差的值分别为,,a b c,a b c -= 则b c a += ，224a b c ++= ，则224c b a a +==- ，可得112,a = 则有，112,16c b c b +=-= ，得64,48c b == 。
若被减数a 不变，减数b 增加35，那么c 就会减少35，差就变为643529-= 。
（1）了解和、差、积、商的变化规律；直击赛场重点回顾（2）理解掌握变化规律表；（3）掌握重点题型。
重点和难点突破：（1）理解记忆变化规律，弄清楚每一个数的变化，对最终结果的影响；（2）掌握数字看错导致的结果变化的题型，学会逆向思考➢本节课我学到了➢我需要努力的地方是名师点拨学霸经验。