Ch05_风险资产组合
投资学第七章最优风险资产组合PPT课件
投资组合理论
介绍现代投资组合理论， 包括马科维茨投资组合理 论和夏普资本资产定价模 型。
投资组合优化
阐述如何通过优化技术来 寻找最优风险资产组合。
学习目标
01
理解最优风险资产组合 的概念及其重要性。
02
掌握现代投资组合理论 的基本原理和模型。
03
学习如何运用优化技术 来构建最优风险资产组 合。
04
风险和回报的关系
风险和回报之间存在正相关关系，即高风险的证券组合可能会带来更高的预期回 报，而低风险的证券组合则可能带来较低的预期回报。投资者应该根据自己的风 险承受能力和预期回报要求来选择适合自己的证券组合。
04 动态最优风险资产组合
时间变化对最优组合的影响
时间变化对市场环境、投资者偏好和风险资产价格波动都有影响，从而影响最优风 险资产组合的构成和权重。
投资学第七章最优风险资产组合 ppt课件
目录
• 引言 • 最优风险资产组合的基本概念 • 最优风险资产组合的构建 • 动态最优风险资产组合 • 投资分散化的重要性 • 最优风险资产组合的实际应用 • 结论
01 引言
主题简介
01
02
03
最优风险资产组合
探讨如何构建在风险和回 报之间达到最佳平衡的投 资组合。
模拟分析
通过模拟不同市场环境和资产类别的变化，可以评估投资分散化策略在不同情 境下的表现，为投资者提供更准确的决策依据。
06 最优风险资产组合的实际 应用
个人投资者的应用
分散风险
个人投资者可以通过分散投资到 不同的资产类别和地区，降低单 一资产的风险，实现最优风险资
产组合。
长期投资
个人投资者应该树立长期投资的理 念，根据自身的风险承受能力和投 资目标，选择合适的投资组合，以 获得稳定的收益。
证券资产组合的风险公式
证券资产组合的风险公式（实用版）目录一、证券资产组合的定义与特点二、证券资产组合的风险与收益公式三、证券资产组合的风险类型及其衡量四、证券资产组合的预期收益率五、结论正文一、证券资产组合的定义与特点证券资产组合是指由两个或两个以上资产构成的集合，这些资产通常是有价证券，如股票、债券等。
证券资产组合的特点是可以通过分散投资降低风险，提高投资回报。
证券资产组合可以包括不同类型的资产，如股票、债券、基金等，这些资产之间的组合可以实现风险与收益的平衡。
二、证券资产组合的风险与收益公式证券资产组合的风险与收益可以通过以下公式来计算：风险 = ∑(wi * ri)其中，wi 表示第 i 项资产在整个组合中的价值比例，ri 表示第 i 项资产的收益率。
通过这个公式，我们可以看到证券资产组合的风险分散效果，即通过合理配置不同资产的价值比例，可以降低整体风险。
收益 = e(rp) * wi其中，e(rp) 表示证券资产组合的预期收益率，wi 表示第 i 项资产在整个组合中的价值比例。
这个公式告诉我们，证券资产组合的收益是通过各资产的预期收益率与它们在组合中的价值比例相乘得到的。
三、证券资产组合的风险类型及其衡量证券资产组合的风险主要分为两类：非系统风险和系统风险。
1.非系统风险：也称为公司风险或可分散风险，它是由于某种特定原因对某一资产收益率产生的影响。
非系统风险可以通过证券资产组合进行分散，降低投资风险。
2.系统风险：也称为市场风险或不可分散风险，它是影响所有资产的、不能通过风险分散而消除的风险。
系统风险通常与政治、经济和其他影响所有资产的市场因素有关。
四、证券资产组合的预期收益率证券资产组合的预期收益率是组成证券资产组合的各种资产收益率的加权平均数，其权数为各种资产在组合中的价值比例。
即：e(rp) = ∑(wi * e(ri))通过这个公式，我们可以计算出证券资产组合的预期收益率，从而为投资者提供投资决策的依据。
风险资产与无风险资产组合_证券投资学_[共2页]
![风险资产与无风险资产组合_证券投资学_[共2页]](https://img.taocdn.com/s3/m/2229fcc9a76e58fafbb003ad.png)
71 资产组合选择第四章的购买力风险包括通货膨胀风险（inflation risk ）与通货紧缩风险（deflation risk ）。
商品与服务项目价格的持续上升称为通货膨胀；但其价格的持续下降称为通货紧缩（deflation ）。
通货膨胀与紧缩都会造成证券价格下跌，使投资者蒙受损失。
这是因为在通货膨胀期间，投资者与一般大众的投资财富与收入（房地产投资除外）的购买力因物价上升而下降。
通货紧缩造成商品与财富价值下降，也就是大众购买力降低。
自从第二次世界大战以后，大部分的工业国家很少面临通货紧缩，绝大部分时期面临通货膨胀。
因此，一般人将购买力风险称为通货膨胀风险。
持续宽松的货币政策终会导致通货膨胀的来临。
此外，原料成本的普遍上涨与商品及服务需求的急速增加都是造成通货膨胀的因素。
4．商业风险与财务风险前已述及，属于公司本身的商业风险与财务风险是构成非系统风险的内容。
但公司的某些商业风险与经济变动有周期性的关系。
例如，当经济情况良好时，公司盈利（EBIT ）增加且稳定；但当经济情况恶化时，公司盈利降低，且呈现不稳定。
此种商业风险称为周期性营运风险（cyclical operating risk ），它也属于系统风险。
同理，公司财务风险也会随经济情况的变动（或周期）而变化（升降）。
因此，与经济情况周期变动有关系的财务风险也属于系统风险。
第三节 风险资产与无风险资产之间的资本配置一、风险资产与无风险资产组合资本配置决策主要解决的问题是在整个资产组合中确定各项资产的比例。
简单地说，就是在资产组合中风险资产占多大比重，无风险资产占多大的比重。
如果假定股票和债券为风险资产的代表，国库券为无风险资产的代表，那么，投资者制定资本配置决策就是要解决将投资的多大比例购买股票和债券，多大比例购买国库券。
这也是投资者面临的最基本的决策。
上文中的国库券是指美国的短期国库券，常用来代表无风险资产，但无风险资产有时也指全部货币市场工具，有时则将货币市场中的国库券、商业票据和大额存单作为无风险资产的代表，因为货币市场基金真正大量投资的主要是货币市场中的这三种工具。
资产组合的风险公式
资产组合的风险公式
资产组合的风险可以通过计算组合的标准差（或方差）来衡量。
标准差是衡量资产组合收益率波动性的一种指标，它反映了资产收益率相对于其平均值的偏离程度。
假设有n个资产，它们的收益率分别为r1, r2, ..., rn，权重分别为w1, w2, ..., wn，且满足∑wi = 1（即所有权重之和等于1）。
资产组合的预期收益率（即平均收益率）为：
E(rp) = ∑(wi * ri)
其中，E(rp)表示资产组合的预期收益率。
资产组合的方差（或标准差）可以用以下公式计算：
Var(rp) = ∑∑(wi * wj * Cov(ri, rj))
其中，Var(rp)表示资产组合的方差，Cov(ri, rj)表示资产i和资产j之间的协方差。
资产组合的标准差可以通过将方差取平方根得到：
σ(rp) = √Var(rp)
其中，σ(rp)表示资产组合的标准差。
需要注意的是，资产组合的风险并不只由个别资产的风险决定，还受到资产之间的相关性（即协方差）影响。
如果资产之间存在正相关性，那么组合的风险可能较高，而如果资产之间存在负相关性或者没有相关性，那么组合的风险可能较低。
资产组合理论的基本概念由美国经济学家哈里·马科维茨（Harry Markowitz）于1952年提出，他因此获得了1990年的诺贝尔经济学奖。
通过合理的资产配置和风险分散，投资者可以最大程度地实现在给定风险水平下的预期收益。
最优风险资产的风险组合
最优风险资产的风险组合分散化与资产组合风险分散化（diversification）：投资者若是不是进行单一证券的投资，而是投资于由两种以上证券组成的投资组合。
若是组成投资组合的证券不是完全正相关，那么投资组合就会降低风险，在最充分分散条件下还保留的风险是市场风险（market risk）,它源于与市场有关的因素，这种风险亦称为系统风险（systematic risk）,或不可分散风险（nondiversifiable risk）。
相反，那些可被分散化消除的风险被称为独特风险(unique risk)、特定公司风险(firm-specific risk)、非系统风险(nonsystematic risk)或可分散风险(diversifiable risk)资产组合中股票的个数两种风险资产的资产组合两种资产的资产组合较易于分析，它们表现的原则与思考可以适用于多种资产的资产组合，咱们将考察包括的资产组合，一个为只投资于长期债券的资产组合D，另一个专门投资于股权证券的股票基金E，两个一路基金的数据列表（8-1）如下：债券 股权 期望收益率E(r)（%） 8 13 标准差为σ（%） 12 20 协方差Cov(r D, r E ) 72 相关系数ρDE 投资于债券基金的份额为w D ,剩下的部份为w E =1- w D 投资于股票基金，这一资产组合的投资收益r p 为： r p =w D r D,+ w E r Er D 为债券基金收益率 r E 为股权基金的收益率。
资产组合的期望收益：E(r p )=w D E(r D )+ w E E(r E )两资产的资产组合的方差： σ2P =W D 2σ2D + WE 2σE 2+2W D W E Cov(r D ,r E )按照第六章式[6-5]得：ρDE =[Cov(r r D, r E )]/[ σD *σE ] Cov(r r D, r E )= ρDE *σD *σE所以：σ2P =W D 2σ2D + WE 2σE 2+2W D W E ρDE *σD *σE当完全正相关时：ρDE =1σ2P =W D 2σ2D + WE 2σE 2+2W D W E *σD *σE =（W D σD + W E σE ）2资产组合的标准差 σP =W D σD + W E σE 当完全负相关时：ρDE =-1σ2P =W D 2σ2D - WE 2σE 2+2W D W E *σD *σE =（W D σD - W E σE ）2资产组合的标准差σP =︱W D σD - W E σE ︱当完全负相关时：ρDE=-1 则W DσD- W EσE=0 因为w E=1- w D 两式成立联立方程得运用表（8-1）中的债券与股票数据得：E(r p)=w D E(r D)+ w E E(r E)= 8w D+ 13w Eσ2P =W D2σ2D+ W E2σE2+2W D W EρDE*σD*σE=122 W D2+ 202W E2+2*12*20**W D W E=144 W D2+400 W E2+144 W D W E表8-3 不同相关系数下的期望收益与标准差给定相关性下的资产组合的标准差W D We E(rp) ρ=-1ρ=0ρ=ρ=1011320202020121141610910812121212图8-3中，当债券的投资比例从0-1（股权投资从1-0）时，资产组合的期望收益率从13%（股票的收益率）下降到8%（债券的收益率）1.0 0 -1.0 债券如果w D〉1，w E〈0时，此时的资产组合策略是做一股权基金空头，并把所取得的资金投入到债券基金。
CH05 相关模型(三)
rt
N (d )
2
–ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
d
1
ln V / X
r y / 2 t
2
t
d d
2 1
t
三、說明
– V：未開發資源的當前市場價值，根據開發 獲得現金收益的滯後期折現 – X：資源開發成本的現值 – r：對應於相應期權壽命週期的無風險利率 – y：每年自資源開發中，所獲得的淨現金流 量，根據市場價值的百分比表示 – ：標的資源市場價值的方差 – t：保有資源開發權得時間，或者預期資源 將被消耗殆盡的時間
二、模型
–穩定增長階段公司 –高增長階段公司
P
0
BV
0
P BV ROE
支付比率
1 g (1 g) 1 1 r
n n
r g
支付比率 (1 g) 1 g ( r g )( 1 r )
n n n n n
三、說明
– g ：前n年的異常增長率 – gn：n年後的永續增長率
四、適用性
–製造業有存量資產 –不當評估價值
五、注意事項
第三節 價格/銷售收入比率 （基礎財務變量模型）
一、意義
–價格/銷售收入比率，即P/S，可以用股息 折現模型中所決定價值的相同基礎財務 指標顯現。
二、模型
–穩定增長階段公司
2
四、適用性
–起步公司 –產品價值大
五、侷限性
–考慮技術變化 –基本分析
一、意義
–價格/收益比率，即市盈率，可以用股息 折現模型中所決定價值的相同基礎財務 指標顯現。
二、模型
公司理财精要版原书第12版中文Ch05估值导言Calculator课件
• 你想开始为你女儿的大学教育存钱，你估计她 在17年后需要15万美元。如果你自信你可以每 年赚8%，你现在需要投资多少？
▪ N = 17; I/Y = 8; FV = 150,000
▪ CPT PV = -40,540.34
Copyright © 2019 McGraw-Hill Education. All rights reserved. No reproduction or distribution with
现值
• 我今天需要投资多少才能在未来得到一 些钱？
▪ FV = PV(1 + r)t ▪ 重新整理得 PV = FV / (1 + r)t
• 当我们讨论折现时，我们指的是找出未 来金额的现值
• 当我们谈论某物的“价值”时，我们谈论
Copyright © 2019 McGraw-Hill Education. All rights reserved. No reproduction or distribution with
现值 – 重要关系一
• 对于给定的利率，时间越长，现值越低
▪ 5年后500美元的现值是多少？十年？折现率 是10%
▪ 5年: N = 5; I/Y = 10; FV = 500 CPT PV = -310.46
▪ 10年: N = 10; I/Y = 10; FV = 500 CPT PV = -192.77
快速测验 – 第二部分
• 现值和终值之间的关系是什么？ • 假设3年后你需要15000美元。如果你每年能赚
6%，你现在需要投资多少？
• 如果你能以8%的利率投资，你会投资更多还是 更少？多少钱？
Copyright © 2019 McGraw-Hill Education. All rights reserved. No reproduction or distribution with
第20讲 投资组合理论(二)风险资产和无风险资产的组合
第20讲：投资组合理论（二）风险资产和无风险资产的组合先发放上一讲的答案。
第1题：C。
如果向左弯曲的程度较大，最小方差组合下方的点无效，所以A错误；此时，最小方差组合以下的点的收益率都低于最小方差组合，所以B也错误。
弯曲程度和相关系数有关，和证券各自的标准差无关，所以D错误。
第2题：ABC。
相关系数为1时，组合的标准差刚好是证券标准差的加权平均，D错误；相关系数小于1时，组合的标准差小于证券标准差的加权平均，ABC 正确。
上一讲我们讨论的是风险资产的组合，即单项资产的标准差都大于零。
后来人们想，能不能引入无风险资产，和风险资产组合再组合呢？当然可以。
假设：风险资产组合的平均收益率和标准差分别为r风险组合和σ风险组合无风险资产的平均收益率和标准差分别为R f和σf这两者组合的平均收益率和标准差分别为r p和σp投资于风险资产组合的比重为Q，则投资于无风险资产的比重为1-Q那么：r p = Qr风险组合+ (1-Q) R fσ2p = Q2σ2风险组合+ (1-Q)2σ2f + 2Qσ风险组合(1-Q)σf r风险组合,f这两个式子看不懂的回去看上一讲！接下来开始变魔术。
首先，人家都叫无风险资产了，风险为零，所以σf=0；其次，无风险资产都是我行我素的，和任何人没有关系，所以r风险组合,f=0。
因此，σ2p = Q2σ2风险组合，即σp = Qσ风险组合，再加上r p = Qr风险组合+ (1-Q) R f，不难发现，r p和σp呈线性关系（不明白的回去看上一讲的虚线框，思路是一样的，这里还简单很多）。
既然如此，两点确定一直线，说明无风险资产（假设R f =8%，而σf = 0，所以是纵轴上的点）和机会集中的任何一点都可以连起来。
这就有无数条直线了，到底选哪条呢？看下图：随便画垂直线（黄色虚线），和三条直线的交点风险相同，但收益1最高、2其次，3最低，所以3排除，而1又达不到（和机会集没有交集），那只能是2了。
ch05实物期权和资本预算
THANKS
感谢您的观看
决策树分析
构建决策树模型，分析不同决策路径下项目价值的可 能变化。
制定风险管理计划
风险应对策略
针对识别出的风险因素，制定相应的应对策略，如风险规避、风险 降低、风险转移等。
风险管理流程
明确风险管理流程，包括风险识别、评估、应对和监控等环节。
风险管理团队
组建专业的风险管理团队，负责实施风险管理计划，并持续跟踪和监 控项目风险。
ch05实物期权和资 本预算
目录
CONTENTS
• 实物期权概述 • 资本预算方法 • 实物期权定价模型 • 实物期权策略分析 • 实物期权在风险管理中应用 • 总结与展望
01
实物期权概述
实物期权定义与特点
实物期权定义
实物期权是一种选择权，其标的资产为非金融资产，如实物 商品、房地产、设备等。持有者在未来某特定日期或之前， 有权利但不负有义务按约定价格购买或出售标的资产。
参数设定
设定模拟次数、时间步长、资产波动率等参 数，同时可采用方差缩减技术提高模拟效率 。
04
实物期权策略分析
延迟投资策略分析
延迟投资的优势
保留未来投资机会，等待更有利的市场条件，降低投资风险。
延迟投资的劣势
可能错过市场机会，增加竞争压力，降低投资回报。
延迟投资决策的考虑因素
评估市场不确定性、项目价值、竞争状况等。
参数设定
确定上涨因子、下跌因子和风险中性概率等参数，可采用历史数 据或市场信息进行估计。
Monte Carlo模拟方法介绍
模拟原理
利用随机数生成器模拟资产价格的随机过程 ，计算期权在大量模拟路径下的平均收益。
定价过程
根据模拟得到的资产价格路径和期权收益函数，计 算期权的预期收益并折现至当前时刻得到期权价格 。
第9章 最优风险资产组合
三种证券的投资组合
rp = W1r1 + W2r2 + W3r3 σ2p = W12σ12 + W22σ12 + W32σ32 + 2W1W2 Cov(r1r2) + 2W1W3 Cov(r1r3) + 2W2W3 Cov(r2r3)
总之,对于n种证券的投资组合
rp = n种证券的加权平均 种证券的加权平均 考虑所有双向的协方差测量) σp2 = (考虑所有双向的协方差测量 考虑所有双向的协方差测量
%8
12%
20%
标准差
两种证券组合的风险/收益:相互 影响
这种联系依赖于相关系数. -1.0 < ρ < +1.0 相关系数越小,风险降低的潜力越大. 如果 ρ = +1.0,没有风险降低的可能.
最小方差资产组合
证券1 证券 E(r1) = .10 证券2 证券 E(r2) = .14
σ 1 = .15 ρ12 = .2 σ 2 = .20
∑w =1
i=1 i
两种证券的投资组合:风险
σp2 = w12σ12 + w22σ22 + 2W1W2 Cov(r1r2) σ12 = 证券 的方差 证券1的方差 证券2的方差 σ22 = 证券 的方差 Cov(r1r2) = 证券 和证券 收益率的协方差 证券1和证券 和证券2收益率的协方差
协方差
最小方差组合(ρ = -.3)
(.2)2 - (.2)(.15)(.2) W1 = (.15)2 + (.2)2 - 2(.2)(.15)(-.3)
W1 = .6087 W2 = (1 - .6087) = .3913
最小方差:收益率和风险(ρ = .3)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
个别资产
全局最小 方差组合
最小方差边界
标准差
24
拓展到包括无风险资产
• 最优的组合变成线性的 • 单一的风险资产与无风险资产组合占有优 势
25
最优的风险资产组合
目标函数是：
Max S p =
wi
E (rp ) − rf
σp
s.t. ∑ wi = 1
i
Sp又称为夏普比率 (Sharpe ratio)
7
相关系数：可能的值
ρ1,2的取值范围： -1.0 ≤ ρ ≤ +1.0
如果 ρ = +1.0, 那么两种证券完全正相关； 如果 ρ = - 1.0, 那么两种证券完全正相关。
8
两证券组合的风险：Excel运用
期望收益率 证券1 证券2 证券的权重 W1 W2 权重 W1 W2 W1+W2= 组合的方差 组合的标准差 期望收益率 标准差 权重 相关系数
16
最小方差组合
目标函数是：
2 2 2 Min σ p = w12σ 12 + w2σ 2 + 2w1w2Cov(r1 , r2 ) p
s.t. w1 + w2 = 1 等价于：
2 2 Min σ p = w12σ 12 + (1 − w1 ) 2 σ 2 + 2 w1 (1 − w1 )Cov(r1 , r2 ) w1
9
三种证券的组合
E(rp) = w1E(r1) + w2E(r2 ) + w3E(r3) σ2p = w12σ12 + w22σ22 + w32σ32 + 2w1w2 Cov(r1,r2) + 2w1w3 Cov(r1,r3) + 2w2w3 Cov(r2,r3)
10
n种证券的组合
rp = n种证券收益率的加权平均值 种证券收益率的加权平均值 σp2 = (考虑所有两两成对的协方差度量 考虑所有两两成对的协方差度量) 考虑所有两两成对的协方差度量
5
两种证券的组合：风险
σp2 = w12σ12 + w22σ22 + 2w1w2 Cov(r1,r2) σ12 = 证券1的收益率方差 σ22 = 证券2的收益率方差
Cov(r1,r2) = 证券1和证券2的收益率协方差
6
协方差
Cov(r1, r2) = ρ1,2σ1σ2
ρ1,2 = 证券1和证券2的收益率相关系数 σ1 = 证券1的收益率标准差 σ2 = 证券2的收益率标准差
2 σ 2 − Cov(r1 , r2 ) 其最优解为： w1* = 2 2 σ 1 + σ 2 − 2Cov(r1 , r2 )
17
最小方差组合（举例）
σ1 = 0.15 ρ12 = 0.2 证券2 证券 E(r2) = 0.14 σ2 = 0.20
证券1 证券 E(r1) = 0.10 w1 =
20.00% 18.00% 16.00% 14.00% 12.00% 10.00% 8.00% 6.00% 4.00% 2.00% 0.00% 0.00%
26
可选的资本配置线
E(r) CAL(P) M M P A P CAL (经过全局 经过全局 最小方差点G) 最小方差点 CAL(A)
A G
F P P&F M A&F
σ
27
Excel运用
收益率 标准差 相关系数 股票 A 7% 8% 0.1 股票 B 无风险资产 15% 2% 14%
资产组合的期望收益率与标准差
• 独特风险
– 又称非系统风险、可分散风险 – 指与特定公司相关的特有因素给公司本身带来 的风险，如公司的财务状况、经营管理水平、 重大的人事变动等。
3
利用分散化降低风量
4
两种证券的组合：收益率
E(rp) = w1 E(r1) + w2 E(r2) 其中，w1 + w2 =1. w w1 = 资金分配到证券1的比例 w2 = 资金分配到证券2的比例 E(r1) = 证券1的期望收益率 E(r2) = 证券2的期望收益率
8% 13%
W1
12% 20%
协方差矩阵
W2
0.4 0.6
0.54
0.4 0.4 0.0144 0.6 0.01296
W1
0.6 0.01296 0.04
W2
带权重的协方差矩阵
0.4 0.6 1
0.4 0.002304 0.00311 0.005414 0.022925 15.14% 11.00%
0.6 0.00311 0.0144 0.01751
13
各种相关系数下的两种证券组合
期望收益率
13%
ρ = -1 ρ = 0.3 ρ = -1 ρ=1
%8
12%
20%
标准差
14
Excel运用
收益率 标准差 证券1 8% 12% 证券2 13% 20% 资产组合的标准差 相关系数ρ 0 0.3 0.4176 0.3950 0.3726 0.3502 0.3280 0.3059 0.2841 0.2625 0.2412 0.2203 0.2000 0.1804 0.1618 0.1446 0.1292 0.1166 0.1076 0.1032 0.1040 0.1098 0.1200 0.1335 0.1495 0.1671 0.1861 0.2059 0.2264 0.2474 0.2688 0.2905 0.3124 0.3816 0.3625 0.3436 0.3248 0.3062 0.2877 0.2695 0.2516 0.2339 0.2167 0.2000 0.1840 0.1688 0.1547 0.1420 0.1311 0.1226 0.1170 0.1145 0.1156 0.1200 0.1274 0.1374 0.1494 0.1630 0.1778 0.1935 0.2100 0.2270 0.2445 0.2623 w1 -1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 w2 2 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 -0.6 -0.7 -0.8 -0.9 -1 E(rp ) 0.18 0.175 0.17 0.165 0.16 0.155 0.15 0.145 0.14 0.135 0.13 0.125 0.12 0.115 0.11 0.105 0.1 0.095 0.09 0.085 0.08 0.075 0.07 0.065 0.06 0.055 0.05 0.045 0.04 0.035 0.03 -1 0.5200 0.4880 0.4560 0.4240 0.3920 0.3600 0.3280 0.2960 0.2640 0.2320 0.2000 0.1680 0.1360 0.1040 0.0720 0.0400 0.0080 0.0240 0.0560 0.0880 0.1200 0.1520 0.1840 0.2160 0.2480 0.2800 0.3120 0.3440 0.3760 0.4080 0.4400 1 0.2800 0.2720 0.2640 0.2560 0.2480 0.2400 0.2320 0.2240 0.2160 0.2080 0.2000 0.1920 0.1840 0.1760 0.1680 0.1600 0.1520 0.1440 0.1360 0.1280 0.1200 0.1120 0.1040 0.0960 0.0880 0.0800 0.0720 0.0640 0.0560 0.0480 0.0400 资产组合的期望收益率作为w 1 的函数 0.2 0.18 0.16 0.14 期望收益率 0.12 0.1 0.08 期望收益率 0.06 0.04 0.02 0 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 w1 1 1.5 2 2.5 资产组合的期望收益率作为标准差的函数
第5章
最优的风险资产组合
主要内容（课本第7章）
• • • • • • 证券风险的分类 分散化投资以降低风险的原理 最小方差组合 有效边界 马科维茨资产组合选择模型 最优的完整资产组合选择—分离定理
2
证券风险的分类
• 市场风险
– 又称系统风险、不可分散风险 – 指一般经济状况给整个市场带来的风险，如经 济周期、通货膨胀、利率、汇率等。
协方差矩阵
证券2
0.26 0.58 1.00
证券3
证券1 证券2 证券3
0.0144 0.01296 0.0078
证券1
0.01296 0.04 0.029
证券2
0.0078 0.029 0.0625
证券3
带权重的协方差矩阵
权重
0.3
0.3
0.4
12
两种证券的组合
E(rp) = w1E(r1) + w2E(r2) σp2 = w12σ12 + w22σ22 + 2w1w2 Cov(r1r2) σp = [w12σ12 + w22σ22 + 2w1w2 Cov(r1r2)]1/2
0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 0.0000 0.0500 0.1000 0.1500 0.2000 0.2500
标准差
r=-1 r=0 r=0.3 r=1
资产组合的标准差作为w1 的函数 0.6000 0.5000 0.4000 标准差 0.3000 0.2000 0.1000 0.0000 -2 -1 0 w1 1 2 3 r=-1 r=0 r=0.3 r=1