船舶稳性和吃水差计算
稳性计算
船舶初稳性高度计算稳性（stability）是指船舶在外力矩（如风、浪等）的作用下发生倾斜，当外力矩消除后能自行恢复到原来平衡位置的能力。
船舶稳性，按倾斜方向可分为横稳性和纵稳性；按倾斜角度大小可分为初稳性（倾角100以下）和大倾角稳性；按外力矩性质可分为静稳性和动稳性。
对于船舶来说，发生首尾方向倾覆的可能性极小，所以一般都着重讨论横稳性。
船舶是否具有稳性以及稳性好坏，决定于G点与M点的相对位置和G和M间距离的大小，即GM值是衡量船舶稳性好坏的标准，称GM值为初稳性高度。
它与稳性的关系是：当M点在G点之上时，GM＞0，船舶具有稳性，GM值越大，稳性越好，但船舶摇摆就会加剧；当M点在G点之下时，GM＜0，船舶不具有稳性，一旦受到外力矩作用很容易使船倾覆；当M点和G点重合一点时，GM=0，船舶也不具有稳性，因为一旦受到外力矩作用，船舶处于随遇平衡状态，对船舶也极不安全。
1.船舶装载后的初稳性高度GM：GM=KM--KG{KM--为船舶横稳心距基线高度（米）KG--为船舶装载后重心距基线高（米）KM--可由船舶资料静水曲线图按平均吃水查得}2.舶装载后重心距基线高KG:KG=( DZ g+∑P i Z i)/Δ { D--空船重量（吨）;查船舶资料得；Zg--空船重心距基线高度（米）；查船舶资料得；Pi--包括船舶常数，货物总重量，船员及供应品，备品，油水重量（吨）；Z i--载荷Pi的重心高度（米）；∆--船舶排水量（吨）；}3.自由液面的影响δGM f :δGM f=∑ρi x/Δ {ρ—舱内液体的密度（克/立方米）ix---液舱内自由液面对液面中心轴的面积横矩（M4）}4.经自由液面修正后的初稳心高度G o M:G o M=KM--KG--δGM f5.船舶横摇周期Tө:Tө=0.58f√(B+4KG)/G o M {0.58为常数；f—可由B/d查出；B—船舶型宽；d—船舶装载吃水；}常识：20尺柜：20’0” x8’ 0” x8’ 6”，6.058x2.438x2.591米，内容积为5.69x2.34x2.18米,,体积为24-26立方米。
5.根据配载图及船舶资料计算杂货船稳性、强度及吃水差解析
如货物基本满舱，则取舱容中心作为该
舱货物重心
此种算法求算的GM值比实际GM值偏小，
趋于安全
2018/10/13 货物积载与系固评估 7
某轮空船排水量为5000t，装货10000t，燃油1500t， 淡水300t，备品10t，船舶常数180t，装载后全船垂 向总力矩136600.0t.m，KM=8.80m，装货后船舶的初 稳性高度值GM为 ____m
2018/10/13
货物积载与系固评估
17
经验数值校验
正常拱垂范围，可以开航(有利范围)
δ≤LBP/1200
极限拱垂范围，允许好天气开航(正常范围)
LBP/1200＜ δ ≤LBP/800
危险拱垂范围，不允许开航(极限范围)
LBP/800 ＜ δ ≤LBP/600
在任何情况下都不允许出现 (危险范围)
Pb＞Pa局部强度不符合要求
措施：补加衬垫以扩大接触面积；降低单位面 积实际负荷
2018/10/13
货物积载与系固评估
25
某船底舱高6.14m,舱容1500m3,现拟垂直堆垛 S.F=0.97m3 /t的杂货，则
①最大能装多少米高？
HCH/μ=HC/S.FC 即6.14/1.39=HC/0.97
2018/10/13
货物积载与系固评估
11
我国《法定规则》对国内航行海船完整稳性的 基本要求(经自由液面修正后) 1）GM≥0.15m
2)GZ min( 30 , ) 0.20m
f
3）θsmax≥25，且θf≥θsmax 4）稳性衡准K≥1
K=最小倾覆力矩（臂）/风压倾侧力矩（臂）
5第五章_船舶吃水差的计算与调整
2018/10/2
d F (min) 0.012 LBP 2( m ) 150m， d M (min) 0.02 LBP 2( m )
第一节 船舶吃水差概念
2）对空船压载航行时吃水差的要求
螺旋桨沉深比 t （静水中不小于0.5，风浪中应不 L I I 小于 ） 0 .65 ~ 00.65-0.75 .75，当 0.5 时，推进效率将急剧下 降。
D
2.5%
BP
D
吃水差与船长之比
t Lbp 纵倾角
2018/10/2
2.5% 1.5
第二节 吃水差的核算与调整
考 试 大 纲 要 求
1、船舶吃水差和首、尾吃水的计 算； 2、少量载荷变动时船舶吃水差和 首、尾吃水改变量的计算； 3、吃水差的调整方法（包括纵向 移动载荷以及增加或减少载荷） 及计算：
的吃水与尾垂线处的吃水的差值。
t dF d A
2018/10/2
第一节 船舶吃水差概念
尾倾(Trim by stern)：t<0 首倾(Trim by head)：t>0 平吃水(Even keel)： t=0
W1 L1 L G B W1 F W
L L1
F G B
W
L
F • G • •B
2018/10/2
第二节 吃水差的核算与调整
一、吃水差的计算原理
1、纵稳性的假设条件 （1）纵倾前后的水线面的交线过正浮时的漂心。 （2）浮心移动的轨迹是圆弧的一段，圆心为定 点—纵稳心ML，圆弧的半径即为纵稳心半径BML。
2018/10/2
第二节 吃水差的核算与调整
2、吃水差的基本计算公式
M RL GZL GM L sin
船舶吃水差的概念与基本计算
第一节船舶吃水差的概念与基本计算一、吃水差概述1. 吃水差(trim)概念当t = 0时，称为平吃水(Even keel)；t = d F－d A当t > 0时，称为首倾(Trim by head)；当t < 0时，称为尾倾(Trim by stern)。
2. 吃水差对船舶航海性能的影响快速性操纵性耐波性等首倾时轻载时螺旋桨沉深比下降，影响推进效率。
轻载时舵叶可能露出水面，影响舵效。
满载时船首容易上浪。
过大尾倾时轻载时球鼻首露出水面过多，船舶阻力增大。
水下转船动力点后移，回转性变差。
轻载时船首盲区增大，船首易遭海浪拍击。
3. 适当吃水差的范围1)载货状态下，对万吨级货轮：满载时：t = -0.3～-0.5 m半载时：t = -0.6～-0.8 m轻载时：t = -0.9～-1.9 m2)空载航行时：◎一般要求dm ≥ 50%d s（冬季航行dm ≥ 55%d s）I/D ≥0.65～0.75| t | ＜2.5%L bp其中：d s——船舶夏季满载吃水(m)；I ——螺旋桨轴心至水面高度(m);D ——螺旋桨直径(m)。
◎推荐值当L bp≤ 150m时d Fmin≥ 0.025L bp( m )d mmin ≥ 0.02L bp + 2 ( m )当L bp > 150m 时d Fmin ≥ 0.012L bp + 2 ( m ) d mmin ≥ 0.02L bp + 2 ( m ) 二、吃水差产生的原因1. 纵向上，船舶装载后总重心与正浮时的浮心不共垂线，即g b x x ≠2. g x 的求法 合力矩定理 ()i i g P x x ∑⋅=∆三、吃水差的基本计算 1. 纵向小倾角静稳性理论证明，船舶在小角度纵倾时，其纵倾轴为过初始水线面漂心的横轴，在排水量一定时，纵倾前后相临两浮力作用线的交点L M 为定点，L M 称为纵稳心。
sin tan RL L L L BPt M GM GM GM L ϕϕ=∆⋅⋅≈∆⋅⋅=∆⋅⋅2. 每厘米纵倾力矩MTC ：吃水差改变1cm 所需要的纵倾力矩，可由资料查得。
关于稳性与船舶吃水差的调整的认识
匕科技．凰关于稳性与船舶吃水差的调整的认识熊丁(江苏海事职业技术学院，江苏南京211170)睛要]物体的运动包括平动和转动，平动涉及到力，转动涉及到力矩，要研究物体的运动当然离不开对源头的追溯，即对力和力矩的分析j要解决船舶的运动也是同样的道理。
船舶在航行中受到外力后倾斜，如何回复；当船舶要调整到某个倾斜角度，如何去做。
下面都分别做了论述。
饫锺阑】回复力偶；稳】生；吃水差；风力1保证稳性的重量分配船舶在重量上的纵向分配是保证纵向强度的经验做法，同样在垂向上分配的经验做法是所有货重的百分之三十五左右分配在二层舱，底舱分配余下的重量，当然，多层舱的船舶分配的量略有不同，按照经验，船舶重心低能保证具有足够的稳性，表面上去看，稳性仅仅和船舶的重心有直接的关系，下面我们从力和力矩的角度去理1生看待这样的问题。
11力的传动性和平行移动船舶正浮于水上，在不受外力的作用下，重力与浮力必然保持平衡，我们知道保#-T4鼾的力有这样的特点，力的大小相等方向相反并且共线。
对于刚体(即受到力的作用时，物体变形可以忽略一般被视为刚体)来说其上单独作用一力F，与作用一力F同时再加任意一对平衡力是完全等效的，按此推理得出结论：1)力F沿着其延长线移动到刚体上某处和力移动前的状态完全等效。
2)物体在A点处受力F1，把力F1平行移动到B点处，A与B间距Lo在A处我们加上一对平衡力F2和F3，F2与F1同向且相等。
那么力F1平行移动后物体的整个受力情况是，物体受到F2(F1=F2)力作用同时．#t曾／J07-F1和F3构成的力偶，力偶距大小为F1口Lo12回复力矩与倾覆力矩船舶在受到一侧风力的作用，按经验判断船舶必定顺着风向一例倾斜，但倾斜并不是因为风力，力是物体间的相互柳械作用，力本身只会让物体平动，而力矩才可以让物体转动。
在风力的作用下船舶有J顷风向一侧移动的趋势，船舶运动给水推力，根据作用力与反作用力，水必然给船舶一大，J、丰目等方向相反的力，作用点当然位于水下，而船舶露出水面的部分才会受到风压力F，F=P[]A：F：为船舶一侧受到风力：P：风压强：A：受风侧投影面积。
船舶原理教案2(稳性和吃水差)
G G1 =
D
GG1 tgθ = DGM
3.横倾
W G1(P q2 ) W1L1 D B1
4.表达式
tg θ =
Ply DGM
第四章 稳性---初稳性方程的应用(1)
(2)力矩平衡法 -P
M
θ
I
+P
ly
W W1
L1 L
θ
MS
第四章 稳性---初稳性方程的应用(1)
(2)力矩平衡法
根据D对应的平均吃水查对应静水力曲 线图得到 zm
GM = z m − z g
第四章 稳性---初稳性方程的应用(1)
船内重 物垂移
W ~ G ( P ~ q ) 1.初始状态 WL D~B
M S = D g G M sin θ
如图示，根据平行力移动原理有：
要调整船舶稳性需考虑重 2.垂移 物垂移，或因重物垂移需 考虑对稳性的影响。
重物横向偏于一侧装卸
第四章 稳性---初稳性方程的应用(2)
液体重物装卸
第四章 稳性---初稳性方程的应用(2)
大量 装卸 问题
第四章 稳性---静稳性图、横倾力矩
静稳性图
初稳性方 程的用途 局限性 静稳性图 静稳性图 资料 稳性交叉 曲线
稳性方程： 用途：
局限性： 局限性1： 局限性2：
第四章 稳性---静稳性图、横倾力矩
船舶原理
船舶原理
湛江海洋大学航海学院
船舶原理----第四章 稳性
§4-1 §4-2 §4-3 §4-4 §4-5 §4-6 §4-7 §4-8 稳性及其分类和初稳性方程 稳心半径及其与船型的关系 初稳性方程的应用---船内问题 初稳性方程的应用---少量、大量装卸问题 静稳性图、横倾力矩 动稳性图 稳性衡准 船长的责任
货运计算
或表示为
其中： ——初稳性高度（m）； ——未考虑自由液面影响的船舶初稳心高度（m）；
——浮心距基线的高度（m），简称浮心高度； ——横稳心半径（m）； ——船舶重心距基线高度，简称重心高度（m）；
—未考虑自由液面影响的船舶重心高度（m）； ——横稳心距基线高度（m）； 步骤：⑴ 的查取，根据装载后的平均吃水查取静水力曲线图、静水 力参数表或载重表，即可得到相应平均吃水的 值；
δΔ － －
－－
式中： —平均吃水 dM2 处的每厘米纵倾力矩（MTC）的变化率，
即在吃水为 dM2 时，当吃水增、减各 0.5m 时的每厘米纵倾力矩的变化值 ④经纵倾修正后的船舶排水量 Δ1 Δ Δ’ δΔ
5.进行港水密度修正 Δ Δ’ρ/ρs；
6.计算测定船舶常数时的空船重量 ΔL‘
‘ L
-ΣG-BW
ΣQ= － － － －
其中：Δ’---------船舶装货后或卸货前的排水量； ΣG--------装货后或卸货前船上的油水存量； ΔL---------空船重量；
C----------船舶常数； BW-------压载水重量。 七、船舶吃水差的计算 1、公式：
－
t=
其中：t——吃水差（m）； ——船舶重心距船舯的距离（m）； ——正浮时船舶浮心距船舯的距离（m）；
查取 dM、 、 和 MTC,查表时应注意：船舯坐标系中，浮心、漂心 在船舯前时 和 取＋，在船舯后则相应取－。 ⑶计算船舶吃水差 t
按式 t=
－ 求取船舶在装载状态下的吃水差。
⑷计算船舶首吃水 dF 和尾吃水 dA
＋
－
－
＋
当漂心在船中时， =0，上式可简化为:
＋
－
3、载荷变动对浮态的影响 ⑴载荷纵移
货运常用公式总结
d min H h1 h2 H w
2.高密度散装固体装载的限重：
每一货舱中的货物重量应满足：
Pmax 0 . 9 bd s
经充分平舱后的每一货舱的货物重量应满足：
Pmax 1 . 08 bd s
机舱后部各底舱由于轴隧的加强作用，其货物重 量应满足：
X
PH S .FH PL S .FL
2、打排压载水
P
tቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ100 MTC
xP x f
船舶状态
t t1 t 0
3、调整吃水差应同时兼顾纵向强度的要求
载荷调整原则 船舶吃水差 首倾 首倾 首倾 尾倾 尾倾 尾倾 平吃水 平吃水 纵向变形 中拱 中垂 0 中拱 中垂 0 中拱 中垂 前部→中部 中部→后部 前部→后部 后部→中部 中部→前部 后部→前部 前、后部→中部 中部→前、后部
t xf LBP
d AP d AS 2
横倾
dM
d FP d FS 2
d P d S 2
任意倾斜
t xf LBP
dM
d FP d FS d P d S d AP d AS 6
船体有拱垂变形
dM
d F d A 6d 8
PH PL NDW 满载 PH S .F .H PL S .F .L Vi.ch 满舱
第二部分：船舶强度的计算
1、船舶吃水经验校核法
（1）利用吃水判定船舶的拱垂
dM¤ > dM：中垂变形 dM¤ < dM：中拱变形 dM¤ ＝ dM：无拱垂变形
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船舶稳性和吃水差计算
Ship stability and trim calculations
1.总则General rules
保证船舶稳性和强度在任何时候都保持在船级社认可的稳性计算书规定范围内，防止因受载不当，产生应力集中造成船体结构永久性变形或损伤。
Ensure stability and strength of the ship at all times to maintain stability within stability calculations approved by the classification societies in order to prevent due to load improperly resulting in stress concentration which will cause the ship structure permanent deformation or subversion.
2.适用范围Sphere of application
公司所属和代管船舶的稳性、强度要求
To satisfy the requirement of company owned and managed ships stability and strength
3.责任Responsibility
3.1.大副根据本船《装载手册》或《稳性计算手册》等法定装载资料，负责合理配载或对
相关部门提供的预配方案进行核算，确保船舶稳性及强度处于安全允许值范围。
Based on the ship "loading manual" or "stability calculations manual" and other legal loading information, the chief officer is responsible for making reasonable stowage plan or adjust accounts of the pre plan from relevant departments to ensure stability and strength of the ship in a safe range of allowed values.
3.2.船长负责审批大副确认的配载方案和稳性计算。
The captain is responsible for checking and approving the stowage plan and stability calculation that has been confirmed by chief officer.
4.实施步骤Implementation steps
4.1.每次装货前，大副必须对相关部门提供的预配方案仔细核算，报船长审核签字后才可
实施。
Every time before loading, the chief officer should carefully adjust accounts of the pre stowage plan from the relevant department and transfer it to captain, the stowage plan should be implemented after captain reviewing and signing.
4.2.船舶装货前后大副应认真进行船舶稳性及强度计算校核，包括装货前的预算和装货后
的船舶局部强度和应力状况的核算，货品发生变化后，要重新进行计算。
计算时充分考虑自由液面，油水消耗，污水变化及甲板结冰等对船舶稳性产生的影响，确保船舶在离港、航行、抵港的过程中均满足要求。
Every time before loading, the chief officer should carefully calculate and check the ship’s stability and strength, including calculation before loading and the partial strength and stress condition of the ship after loading, if cargos changes, the stability and strength should be re-calculated. When calculating, should fully consider the free surface, water and oil consumption, sewage and water ice on deck and other changes on the impact of ship stability, to ensure that the ship departure, navigating and arriving at port in the process can meet the requirements.
4.3.开航前，大副应完成初稳性高度和强度的计算。
稳性计算结果应满足：
Before departure, the chief officer should complete the calculations of height of initial stability and strength. Stability calculation results should be satisfied as below:
hc - ⊿h > hL
式中：hc：计算的初稳性高度The calculating height of initial stability
⊿h：自由液面修正值Free surface correction value
hL：临界初稳性高度The critical height of initial stability
船舶静水力弯矩和剪力以及局部强度不得超过允许值。
Hydrostatic moment of force, shear force and partial strength of the ship can not to exceed the allowable values.
4.4.大副要将每航次的稳性计算资料包括积载图留存，并将稳性计算中的重要内容摘录记
在航海日志中，报船长审核确认签字。
The chief officer should preserve such documents including stability calculation information and stowage plan, and records the important contents of the stability calculation into the log, which shall be reported to captain to verify and sign.
4.5.船舶航行中，值班驾驶员应经常测定船体的摇摆周期，核算初稳性高度值，一旦出现
摇摆周期超长或摇摆复原过缓等稳性不良状态时，船长应迅速采取改善稳性的各种有效措施，确保航行安全。
During navigation, the officers on duty should always determine the oscillation cycle of the hull, account the height of initial stability, once they stated poor stability such as the rolling period too long or rolling recovery too slow, the captain should take various effective measures to improve the stability to ensure safety navigation.
4.6.船舶在装卸货箱期间和压载水排、注期间，也应保证具有足够的稳性和满足强度的要
求。
During the loading and unloading and ballasting and deballasting water, the ship should be sufficient to ensure stability and meet the strength requirements.。