初中数学分层教学初探
初中数学分层教学实践探析
初中数学分层教学实践探析分层教学是针对学生智力因素和非智力因素、基础知识等方面存在差异的情况下，教师有针对性地进行分层教学，使教学目标呈现出层次性，促使每一个学生都得到提升，对于缩小或避免两极分化有重要作用。
当前，分层教学被越来越广泛地应用到教学中，克服了传统教学模式的不足，有利于学生发挥自身的个性特长，分层教学的实施要求教师必须充分了解每一个学生，对全班学生进行合理分组，从而设计教学计划和教学目标，改变了以往的一刀切教学方法的弊端，更具有合理性和优越性，初中数学教师要充分发挥这一教学方法的优势，提高课堂教学的质量。
一、初中数学教学实施分层教学的必要性1. 科学的分层教学能让学生更深的认识自己，提高学习的情绪分层教学体现了因材施教的原则，教师可以根据不同学生的数学水平，将整个班级客观地划分为多个层次，明确每一层次的学生应达到的教学目标，从而让每个学生都能充分认识到自己的数学能力，然后让学生根据教学目标，不断地向前一层次进步，最终一级级淘汰末后层次，增加好层次的学生数量。
教师在教学过程中能顾及到每一个层次，有效提高学生的学习热情，促使学生树立学好数学的自信和动力，下定决心超越浅层次的学生，从而调动整个班级的学习热情和劲头。
2. 实施分层教学能促使学生端正学习态度，符合数学教学的规律初中阶段的学生求知欲望较为旺盛，具有很强的好奇心和想象力，数学教师要充分利用学生的这一性格优势，还要充分考虑到每个学生的个性差异，根据学生的学习态度、数学基础和智力水平等，将学生划分为：a层，拥有较强的逻辑思维能力和较为扎实的数学知识；b层，具有一定的知识运用能力，数学基础较为牢固；c层，数学基础较差，学习态度不端正。
这样每个学生都找到了自己的位置，会不断保持和完善自我。
这一教学理念的推行符合初中数学教学规律，迎合了每个层次学生的要求。
二、如何在初中数学教学中实施分层教学模式1. 充分了解学生，设置分层教学目标分层教学实施的前提是教师要全面了解学生，综合考察学生的学习态度、基础水平、课堂表现、品质等方面的因素，对学生进行客观分层。
初中数学分层教学研究
初中数学分层教学研究一、初中数学分层教学的优势1. 个性化学习：初中数学分层教学可以根据学生的实际水平进行分组，从而实现个性化的学习。
对于数学学得较好的学生可以开设更高层次的教学内容，对于数学基础薄弱的学生可以开设更加基础的教学内容，从而更好地满足学生个性化的学习需求。
2. 提高教学效果：通过初中数学分层教学可以更好地满足学生的学习需求，提高学生学习的积极性和主动性，从而提高教学效果。
学生在适应自己的学习节奏和难度的情况下能更好地理解和掌握知识点，提高学习效果。
3. 培养学习兴趣：初中数学分层教学可以根据学生的学习情况设计更加丰富多样的教学内容和方式，从而更好地培养学生的学习兴趣。
学生在适合自己水平的教学内容下更容易感到学习的乐趣和成就感，从而更加积极主动地参与学习。
1. 需要细致的教学准备：初中数学分层教学需要老师对学生的学习情况进行全面了解和准确判断，从而进行科学合理的分组。
这需要老师有丰富的教学经验和较高的教学水平，需要耗费较多的时间和精力。
2. 教学资源需求量大：初中数学分层教学需要提供不同层次学生不同难度的教学资源，包括教材、题目、作业等，需要投入大量教学资源和人力物力。
这对于学校来说是一定的挑战。
3. 教学管理难度大：初中数学分层教学需要老师进行不同分层学生的教学管理，要求老师掌握不同层次学生的学情，进行针对性的教学安排，这是一定的挑战与难度。
1. 制定合理的分层方案：学校和教师可以根据学生的学习情况、成绩和能力制定合理的分层方案，将学生分成不同的层次进行教学。
这需要教师根据自己的实际情况综合考虑，可以借鉴学校的考试成绩、平时学习情况、老师的自主测评等因素进行分层。
2. 开发多样化的教学资源：学校和教师可以通过多种途径收集和开发多样化的教学资源，包括不同难度的教材、题目、作业等，以满足不同层次学生的学习需求。
可以通过教育软件、网络资源、教学辅导书等途径获取。
3. 强化教学管理和指导：教师应加强对分层学生的教学管理和指导，及时了解学生的学习情况和问题，针对性地进行辅导和帮助，确保每个学生都得到有效的教学指导。
初中数学分层教学模式初探
初中数学分层教学模式初探【摘要】分层教学是一种符合学生实际的教学方法，针对当前生源素质的状况，分层教学的实施具有重大的现实意义，它对于激发学生的学习兴趣，树立学习信心，提高学习成绩有很大的促进作用。
在分层教学过程中，对学生进行合理的分层、合适的教学方式方法及设计优化习题是关键。
课外学习和小组学习是第二课堂，创造宽松和谐的教学环境是重要的实施条件。
【关键词】数学教学分层教学教学方式教学反思数学是基础教育的一门重要课程，提升学生数学成绩，激发学生学习数学兴趣是非常必要的。
而现在实行的是九年义务教育，全体小学毕业生都就近入学，学生水平参差不齐。
针对实际情况，教师必须从实际出发，实行分层教学。
分层教学的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，使学生在自己原有的基础上得到发展，在每一节课内都能获得成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣，渐渐从要我学变成我要学，达到终身学习的目的。
分层教学的具体实施过程如下。
一、学生分层通过对学生一个阶段的考查，在充分了解学生的基础上对学生进行分层。
分层的主要依据是学习成绩，把学习水平相当的学生分在同一层里。
同时，分层时要注意学生的兴趣爱好，学科的互补性，力求在同一层次里的学生能够相互激励，相互促进，取长补短，发挥各自的优势，共同提高成绩，为学生营造一个更加有利的学习小环境。
二、教学分层教学分层是分层教学的重要内容，其主要体现在分层次的授课内容。
上课时，针对基础好的学生在讲解同一节内容时要对其有目的地增加难度，增加题量，而对基础薄弱的学生要降低难度，减少题量，做到在课堂上照顾到所有的学生，使得他们在每一节课上都有收获，都能学到东西，渐渐地使学生对学习产生兴趣，树立信心，实现逐步的转化。
如：学习解一元二次方程时，对例题的讲解进行了优化。
例题对比：第一组第二组第三组x2-7x-18=0；x2+4x+3=o；x2-9=0；（x-1）2+3（x-1）=o；x2-2x-3=0；x2-5x=0；-3x2-4x+4=0；2x2-3x+1=0；x2+4x+4=0；-7x2+x+8=0；5x2-6x+2=0；x2-2x+1=0；上述各组例题的针对性是很强的，通过测试反馈效果很明显，体现了例题优化的优势。
初中数学分层教学初探
初中数学分层教学初探【关键词】初中数学分层教学我校是一所农村初中。
近几年来从小学升入初中的学生两极分化比较严重，“学生难教课难上”，许多教师都有这样的感觉。
如何使这些学生能尽快接受新知识，“进得来、留得住、学得好”，从而实现大面积提高教学质量呢？实践证明，采用“分层教学”的方法可收到很好的效果。
一、按学生的实际情况实施分组根据班级学生的学习基础，将全班学生划为a、b、c、三个层次：a 为“学困生”，此类学生学习比较被动，自制力差，意志薄弱，依赖性强，在班里占少数；b为中等生，此类学生智力因素好，非智力因素较差，有点小聪明，但学习不专心，人数在班里占较大比例；c为优秀生，此类学生智力因素和非智力因素好，对数学极有兴趣，自学能力强，能将学到的基本原理“迁移”到作业题的解答巾去。
分组时避免使用“差生”这样的词语，以免伤害学生的自尊，相应地也不用“尖子生”这样的词语，而是代之以基础组(a)、提高组(b)和竞赛组(c)的称谓j同时向学生说明，这种划分是可变化的，学生可以根据自己的能力确定自己的层次，并按相应的规则要求自己。
教师则不断激励和帮助学生，使其向更高层次迈进。
二、优化教学环节，实施“分层教学”（一）备课分层在备课时根据学生的实际情况对a、b、c组的同学分别提出不同的要求。
哪些内容对各个组是必须掌握的，哪些内容是只需作了解的，对不同的小组在作业上有些什么不同的要求等，都必须充分考虑，并且在教案里体现出来。
这样在实际的教学中才能做到有的放矢，不至于使分层教学流于形式。
（二）施教分层分层施教必须处理好同步讲授和个别教学的关系。
一方面，要根据课程标准的统一要求，在学生共性的基础上设定教学目标，讲授最基础的知识；另一方面，又要根据各组学生的知识、能力等方面的差异，采取个别教学，进行不同层次的设问、释疑、练习，从而使a组学生“吃得了”，b组学生“吃得饱”，c组学生“吃得好”。
分层施教中极为重要的一个环节便是对学生实行分层授课。
对初中数学分层教学的探索与思考
实 施 有 差异 的教 学 ， 每 名 学 生 都 得 到 充分 的发 展 ． 文 旨 使 本
在 综 合 我 国教 育 界分 层 教 学 的理 论 成 果 ，结合 本 人 的教 学 经验 ． 对分 层 次 教 学 作 出 了以 下 几个 方 面的 探 索 与思 考 ．
一
、
分 层 教 学 的 必 要 性 及 可行 性
思 ． 节 并 控 制 好各 层 次 学 生 的 学 习 ． 好对 各层 次学 生的评 价 ， 以纵 向性 为
主． 教师 通过 观察 、 馈信 息 ， 时 表扬 激励 ， 进 步大 的学 生 反 及 对 及 时调到 高一 层 次 ， 对落后 的同意转 层 ， 相 从而 促进 各层 学 生 学 习的积极 性 ， 所有 学生 随时都 处于最 佳 的学 习状 态． 使 四 、 施 的 步骤 和 方 法 实 （ ） 生 分 层 ： 学 生 分 为 Ａ， Ｃ － ， 一 学 将 Ｂ， 二层 Ａ组 （ 习 较 学
提 高 了学 生 学 习数 学 的兴 趣 ．
全面、 续 、 持 和谐 地 发 展 ． 由 于 学 生 所 处 的 文 化 环 境 、 但 家 庭 背 景 和 自身 思 维 方 式 的 不 同 ， 生 的数 学 学 习 活 动 存 在 学 个 体 差 异 ． 此 教 师在 数 学 教 学 中要 关 注学 生 的个 体 差异 ， 因
初中数学分层教学的策略与方法探讨
初中数学分层教学的策略与方法探讨
初中数学分层教学是指针对不同学习水平的学生,采用不
同的教学方法和策略进行数学教学的一种方式。
这种方式的目的是帮助学生更好地理解和掌握数学知识,提高学习效率。
初中数学分层教学的策略主要包括以下几点：
1.建立适合学生学习水平的教学目标：根据学生的学习水平,设定适当的教学目标,使学生能够较好地完成学习任务。
2.制定合理的教学计划：根据学生的学习水平,制定合理
的教学计划,保证学生的学习过程有条理、有序。
3.采用多种教学方法：采用多种教学方法,如讲授、讨论、演示、实验、游戏等,以适应不同学生的学习特点。
4.及时调整教学策略：根据学生的学习反馈,及时调整教
学策略,保证学生的学习效果。
初中数学分层教学的方法主要包括以下几点：
1.分组教学：根据学生的学习水平,将学生分成不同的小组,分别进行教学。
2.分层课堂：将学生分成不同的小组,每组由一名老师教学。
3.自主学习：让学生在规定的时间内自主学习,并根据自
己的学习进度规划学习内容。
4.小组合作学习：让学生组成小组,共同学习和解决问题。
5.辅导课：为学生提供辅导课,帮助他们掌握难点内容。
6.快速小组讨论：让学生组成小组,快速讨论问题,并形成共识。
初中数学分层教学的策略和方法可以有效地帮助学生掌握数学知识,提高学习效率。
因此,在实际教学中,教师应根据学生的学习水平,采用适当的策略和方法进行数学教学。
初中数学分层教学方法探索
学生通过 自己的努力思考， 完成相对于其现有知识水 平而言更高层次 的知识水平 。目标分层为长期 目标和 具体 学科 章节 的教 学 目标 。针对学 生的三个层 次， 我 确定 了三个层次 的长期 目标的指导思 想： 对低层学生 即 ｃ层学生 ， 采用低起点， 阶， 补台 拉着走 ， 多鼓励， 即基 础 性 目标 ； 中层 学生 即 Ｂ层学 生， 对 采用慢 变化， 练 多 习，、 ， ／ 步走 抓反馈 ， Ｊ 即提高性 目标； 对高层学 生 即 Ａ层 学生 ， 小综合， 变化 ， 采用 多 主动走， 能力， 展性 目 促 即发 标 。基础性 目标是 每个学生必须 而且可 以达 到的。 是 达 到教学大纲 中最基本 的教学要求， 提高性 目标则是 完 成教学大纲 中的教学要求， 而发展性 目标是超过大 纲要求 的 目标， 供学有余力 的学生选择 。这样， 分层 目 标在课 堂教学 中对各层次学生 的学 习起 了定位 、 向 导 和激励作用 ， 并为学 生逐层递进设 了台阶。这样 的 目 标 制订 ， 既能适应各层次学生的需要， 并带有一定 的挑 战性 ， 对那些层 次稍低 的学生 ， 他们就更 有信心 、 更有 决 心学好数学 了。
一
、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
学 生 分 层
教 师在教学过程 中， 对学生 的实际情况 要有充 分 的了解， 尤其是 中途接班 的教师要根据学生的智力 、 基 础 和学 习态度 、 学习可能性水平等， 将学生大致分成三 个层 次： Ａ层基础扎 实， 接受 能力 强， 习方法 正确 ， 学 成 绩优 秀； Ｂ层基础和智力一般， 学习 比较 自觉， 有一定 的 上进 心， 成绩 中等左 右； ｃ层基 础 、 智力 较差， 接受能 力 不强 ， 习积极性不高， 学 成绩欠佳 。对学生 的分层应 由 老师掌握， 宜对学生公开 ， 不 防止优 生 自满 、 差生 自卑， 尽量保护低层次学生 的 自尊心 。以前 ， 我采用过显 ｌ 生 分层 的教学方法， 结果发 现， 被分入 Ａ层 的学 生沾沾 自 喜， 自以为 了不起 ； 被分人 Ｂ、 的学生则情 绪低 落， ｃ层 认 为 自己是 中、 生， 同学和 老师面前 抬不起 头， 差 在 有 些 自暴 自弃 。对学生 的分层是动态 的， 要随时注意学 生层次的变化， 鼓励低层次 的学生 向高层次发展， 培养 学生力争上游 的精神 。 二、 教学 目标的分层制订 目标分层， 即确定各层 次的学生在 实际教学 中的 分层教学 目标 。 苏联著名心理学家维果茨基的最近发 展 区理论也认 为， 师的教学活动不 能停 留在学 生的 教 现有发展 水平 （ 即所谓 的第一发 展 区） 教 师 的教 学 上， 应该引起 、 激发 和启动学生一系列的 内部发展过程， 让
初中数学分层次教学模式初探
初中数学分层教学探索与研究内容摘要：学生在学习过程中存在差异，有的学生能独立学习新知识，有的学生只要教师稍加指点就能学好，有的则需要较多的解释和说明，个别的需要不断地进行辅导和强化。
由于差异的存在，布卢姆“掌握学习”理论要求教师在教学过程中根据不同的学生情况去满足他们的不同需要，即“因材施教”。
我们在数学课堂教学中采用了“分级目标,分组教学,合作达标”这一教学模式，这样就很好地解决了差生转化、中等生优化和优等生延伸发展的问题，使教学质量得到了大面积的提高。
关键词：学习成绩差异分层教学合作达标作业分类姓名：肖学红单位：冶源镇杨善中学地址：冶源镇杨善中学联系方式：3470064邮编：262601初中数学分层教学探索与研究262601山东临朐冶源镇杨善初中肖学红内容摘要：学生在学习过程中存在差异，有的学生能独立学习新知识，有的学生只要教师稍加指点就能学好，有的则需要较多的解释和说明，个别的需要不断地进行辅导和强化。
由于差异的存在，布卢姆“掌握学习”理论要求教师在教学过程中根据不同的学生情况去满足他们的不同需要，即“因材施教”。
我们在数学课堂教学中采用了“分级目标,分组教学,合作达标”这一教学模式，这样就很好地解决了差生转化、中等生优化和优等生延伸发展的问题，使教学质量得到了大面积的提高。
关键词：学习成绩差异分层教学合作达标作业分类美国教育理论家布鲁姆认为：“只要给学生提供足够的时间和适合其特点的帮助，几乎所有的学生都能学会一个人在世上所能够学会的东西。
学生学习成绩的差异主要在速度，不在智力。
”这就是说，学生在学习过程中存在差异，有的学生能独立学习新知识，有的学生只要教师稍加指点就能学好，有的则需要较多的解释和说明，个别的需要不断地进行辅导和强化。
由于差异的存在，布卢姆“掌握学习”理论要求教师在教学过程中根据不同的学生情况去满足他们的不同需要，即“因材施教”。
然而在传统课堂教学中，大多数教师往往只面向少数成绩较好的学生，久而久之，其他学生也就渐渐地失去了课堂学习的主动性和积极性，从而造成他们学习水平的重大差异，使同一个班级的学生自然分成三个群体：优等生、中等生、后进生。
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初中数学分层教学初探
【摘要】“教以生为本。
”笔者根据学生的数学基础和思维能力，把学生分开层次进行教学，体现因材施教的教学原则，有利于对学生进行个性化教育，有利于培养学生的思维能力，因而能较好地提高数学教学效果。
【关键词】初中数学分层教学
素质教育的主要目标是培养学生的创新意识和创新能力。
数学教学要体现素质教育的精神必须要以生为本，充分挖屈学生的潜能。
基于初中学生的知识水平和思维能力不尽相同，对他们进行分层教学能更好地进行因材施教和发展学生的思维能力，进而较快地提高教学效果。
以下是我在这方面的一些做法和体会。
一、将学生分层，制订教学目标和教学策略
1．将学生分层
a层：数学基础较好，思维能力也较好；b层：数学基础一般，思维能力一般或较好；c层：数学基础中下，思维能力一般，或思维能力较好但数学基础较差，学习品质不够好；d层：数学基础较差，思维能力一般或中下。
当然，这样将学生进行分层我是不告诉学生的，只要自己心中有数，教学有针对性就行了。
2．制订教学目标和教学策略
a层：数学基础要更扎实，数学思维能力要更强，成为数学尖子。
有针对性地对他们提出较高要求和开小灶。
要求他们除完成课本习题外，尽量多看些有关解题和数学竞赛的数学课外书，鼓励他们提数学问题，多鼓励他们自学和进行一题多解。
b层：提高数学基础知识水平和数学基本运算技能，提高他们的思维能力，使他们一部分能向a层转化。
提高他们学习数学的兴趣，鼓励他们在课堂上多问，多提问题，多鼓励他们自学，多鼓励他们一题多解，要求他们在测验时争取优分并追上成绩最好的同学。
c层：提高他们学习数学的积极性，提高他们的数学基础和数学思维能力，使他们其中一部分向b层转化。
多鼓励多提问多辅导，提高他们学习数学的兴趣和解数学题的兴趣。
要求他们在测验中取得合格以上成绩。
d层：尽量提高他们的数学基础和数学思维能力，提高他们学习数学的积极性。
使部分向c层甚至b层转化。
多耐心辅导教育多鼓励，尽量多提问，提高他们听数学课的兴趣，要求他们完成作业和在测验中争取合格以上成绩。
二、结合学生情况做好教材的分析研究处理
初中数学教材尽管较系统地叙述初中的数学知识，但其中包涵的数学思想和数学方法没有明显地叙述出来，探索推导的过程也不可能全部叙述出来，所以，我首先吃透教材，把握数学知识的系统，挖掘数学知识所包涵的数学思想和数学方法。
为了学生更好地掌握数学知识和培养学生的数学思维能力，每节数学课都要进行精心的教学设计：各层次的学生的教学目标和教学策略如何；为了实现教学目标，如何创设问题情景，如何设计层层深入的问题让学生去探索，讨论；如何把例题分解和组合；哪个地方该精讲，哪个地方该让学生去探究；如何设计各层次学生的作业等等。
三、进行分层教学
在我担任初二两个数学基础一样的班中，选择二班用分层教学法而一班还是用传统教学法，以便探究分层教学法和提高自己的教学水平。
以下是我在二班进行分层教学的一些做法：
1．采取不同的导学方法，使各层次的学生都能理解掌握数学知识和发展能力
课堂上多让a和b层学生探究问题（例题，习题或老师和同学提出的数学问题），讨论问题，最后独立地或在老师的引导下找出答案，并多鼓励他们质疑已有答案（或解法，证法）和对数学题进行一题多解，以培养他们的创新意识和创造性思维能力。
而对c和d层次的学生则在讲解教学内容之后还加强个别辅导。
上课前的复习提问，课堂的练习，课外的作业都针对不同层次的学生分开层次，一般课堂练习和课外作业分基础题（教材中练习，习题中较浅的题目和老师编的单或双知识点题，必做）和提高题（练习和习题中较深的题目，开放性数学题和新型数学应用题，选做），
提高题鼓励a层次和b层次的学生做，c和d层次的学生可以不做，但仍鼓励他们尽量去做。
如何将各章节的练习和作业分层次则视学生的整体基础情况而定。
如果学生对某节的基础知识掌握较好，则对该节的基础题和提高题的深度就适当增加一些。
2．提高学生（尤其是c、d层次学生）学习数学的兴趣
二班c、d层次的学生基础较差，有一次，我发现他们老是把解方程当作式题计算来做，知道他们对解方程的同解原理不理解，我就这样引导他们认识解方程的同解原理：我要知道你们这一列同学中最后一位同学有多少只手指，现在我要倒数第二位同学跟最后一位同学比较手指数，如果相同，则要倒数第三位同学跟倒数第二位同学比较手指数，如果相同，再进行下去，直到我面前这位同学。
因为你们这一列同学前后两个同学的手指数都相同，所以，我只要看我面前这位同学的手指数就可以知道最后那位同学的手指数。
然后，我类比此例讲解用同解原理解方程的原理。
通过这样举例讲解，提高了学生学习的兴趣，使c、d层次的学生理解了用同解原理解方程的原理，以后他们都会用同解原理按解方程的步骤来解方程了。
3．对学生的引导由少到多，使各层次的学生都能得到所需的启发
在初二几何中的梯形中位线定理的教学中，我采取了以下方法进行分层教学：
要求学生先回忆三角形中位线定理和梯形中位线的概念（鼓励c、d层次学生回答）。
学生回答以后，我提出问题：梯形中位线有没有三角形中位线定理类似的性质呢（要求学生画图探讨和讨论，然后讲出答案或猜想答案）？
学生讲出答案（梯形的中位线平行于两底且等于梯形两底之和的一半）后，我把学生讲出的答案作为命题板书在黑板上，再要求学生就这命题画图写已知求证。
然后抽一个b层次的学生板书他自己所写的关于这命题的已知求证。
该学生板书后，通过让c、d层次学生提问，该学生作答，老师再引导的办法纠正学生所写的已知求证。
已知：梯形abcd的中位线为mn
求证：mn∥bc，mn=1/2（ad+bc）
接着，我要求学生写证明过程或思考证明过程（要求：a层次学生用两种以上方法来证，b层次学生写出一种证明方法的全过程，c、d层次的学生思考并尽量写出一种证法的部分或全部证明过程）引导1：能不能用三角形中位线定理来证明？引导后检查a、b 层次学生有多少能写出证明过程（发现还有很多学生没能写出证明过程）。
引导2：如何把你画的梯形转化成以梯形中位线作为它的中位线的三角形？
让学生讨论这问题后再去证明。
我再检查又有多少学生能写出证明过程（发现a层次的少数，b层次的多数，c、d层次全部还是不能写出证明过程）。
引导3：在梯形abcd中，过d、m作射线交bc的反向延长线于点e得△dec引导后，我再检查又有多少学生能写出证明过程（发现b层次部分，c和d层次的多数学生还是没能写出证明过程）。
引导4：能不能证明线段mn是△dec的中位线？点n已是dc边的中点，要证mn是△dec的中位线先要证明什么？
提问b、c、d层次学生，学生答出：要证明点m是de边的中点即dm=em.我再问：要证明dm=em先要证明什么？（提问b、c、d层次学生）学生答：要证明△adm≌△bem。
够条件证明这两个三角形全等吗（提问c、d层次学生，直到他们答对为止）？
然后，抽一位b层次的学生板书他对这命题的证明过程。
学生板书后，我请a、b层次的学生纠正。
要求c、d层次不能写出证明过程的学生认真看黑板上正确的证明过程，鼓励他们对不理解的地方提问。
并让a、b层次的学生回答。
最后，为了使c和d层次的学生更好地理解，我再讲解一次这命题的证明思路和证明过程。
接着，检查a、b层次学生对这个命题的另外的证明方法，抽其中部分学生讲解他们的证明思路。
我板出学生所讲的证明思路，并作评价和纠正。
教学效果对比：①教学进度：进行分层教学的二班要比用传统
教学法的一班快。
因为在一班经常要补课和增加练习课，而在二班则较少需要这样做。
②两班年终考数学成绩对比：使用分层教学法比使用传统教学法教学效果要好。
差生减少了，而优生增多了。
原因是：在班级教学中，传统教学法主要照顾全面，往往没有强调个别，没有做到因材施教，而分层教学法虽然也是班级教学，但要求老师强调个别（至少是一个层面上的部分学生），也就是在某个层面上做到因材施教，体现出对学生进行个性化教育，因而能更好地提高学生的学习积极性和数学思维能力，进而提高了数学的教学效果。
“教无定法，贵在得法。
”素质教育任重道远，吾将上下而求索。
【参考资料】
「1」郭思乐《教育走向生本》人民教育出版社2004、12；
「2」周俊肖婵婵 > （>2000年第6期）。