河北省重点中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
河北省沧州市盐山县盐山中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
看到山顶的俯角为 ，则山顶的海拔高度为（精确到0.1 km，参考数据：
）
，经过1 min后又
A．11.4 km
B．6.6 km
C．6.5 km
D．5.6 km
10. 在各项均为正数的等比数列 中，公比
取最小值时， 的值为（ ）
A．4
B．6
，若
，
，数列 的前 项和为 ，
，则当
C．4或5
D．5或6
二、多选题
河北省沧州市盐山县盐山中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
一、单选题
1. 设 为等差数列 的前 项和，若
，则
A．
B．
C．
D．
2. 如图，
中，
，
，
，以AC所在直线为轴旋转一周，所得几何体的表面积等于
A．
B．
C．
D．
3. 在
中，已知
的平分线
,则
的面积（ ）
A．
B．
C．
D．
4. 已知不等式
，
的周长为
，则
面积的最
18. 在
为 （1）求 （2）若
中， ， ， 分别为内角
所对的边，已知
的面积． ； ，求
的周长．
，其中 为
外接圆的半径，
，其中
19. 已知数列 （1）求数列 （2）若
是以 为首项， 为公比的等比数列，
的通项公式；
，求数列
的前 项和 ．
20. 已知不等式 （1）求a，b； （2）解不等式
的解集为
或
．
．
21. 已知数列 满足
.
（1）证明数列
为等差数列；
（2）若
2020-2021学年高一下学期数学(人教A版(2019)必修第二册)(含解析)
（1）求复数z；
（2）若复数z在复平面内所对应的点位于第一象限，且复数m满足 ，求 的最大值和最小值．
20．某中学为了解大数据提供的个性化作业质量情况，随机访问50名学生，根据这50名学生对个性化作业的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间 、 、…、 、 ．
【详解】
∵向量 ，
∴ ，又 ，
∴ ，
∴ .
故选：B.
6．D
【分析】
设出正六棱柱底面边长为 ，可知正六棱柱的高为 ，再通过正六棱锥与正六棱柱的侧面积之比为 可得正六棱锥的高，这样就可以得到答案.
【详解】
设正六棱柱底面边长为 ，由题意可知正六棱柱的高为 ，则可知正六棱柱的侧面积为 .
设正六棱锥的高为 ，可知正六棱锥侧面的一个三角形的边为 上的高为 ，
9．BD
【分析】
根据图表，对各项逐个分析判断即可得解.
【详解】
对A，在前四年有下降的过程，故A错误；
对B，六年的在校生总数为24037，平均值为4006以上，故B正确；
对C， ，未接受高中阶段教育的适龄青少年有468万人以上，故C错误；
对D， ，故D正确.
故选：BD
10．ABC
【分析】
对于A， ，可判断错误；对于B找出反例 不满足题意，判定错误；对于C若 ，则其不正确；对于D， ，则其虚部为0，故正确．故可得答案．
A．近六年，高中阶段在校生规模与毛入学率均持续增长
B．近六年，高中阶段在校生规模的平均值超过4000万人
C．2019年，未接受高中阶段教育的适龄青少年不足420万
D．2020年，普通高中的在校生超过2470万人
10．下列说法不正确的是（）
【期末冲刺】2019—2020学年高一年级下学期期末冲刺满分训练卷——第十一章 立体几何初步(解析版)
2019—2020学年高一年级下学期期末冲刺满分训练卷第十章 立体几何初步 期末单元测试卷（范围：新教材人教B 版 必修四 考试时间：90分钟 满分：150分）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.以下命题（其中a 、b 表示直线，α表示平面）中，正确的命题是( )A. 若//a b ，b α⊂，则//a αB. 若//a α，//b α，则//a bC. 若//a b ，b α⊥，则a α⊥D. 若//a α，b α⊂，则//a b答案及解析：1.C【分析】根据线线、线面有关定理对选项逐一分析，由此确定正确选项.【详解】对于A 选项，直线a 可能含于平面α，所以A 选项错误.对于B 选项，,a b 可能异面，所以B 选项错误.对于C 选项，由于//a b ，b α⊥，所以a α⊥，所以C 选项正确.对于D 选项，,a b 可能异面，所以D 选项错误.故选：C【点睛】本小题主要考查空间线线、线面位置关系的判断，属于基础题.2.下列命题正确的是（ ）A. 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。
B. 有两个面平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。
C. 绕直角三角形的一边旋转所形成的几何体叫圆锥。
D. 用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。
答案及解析：2.B【分析】根据课本中的相关概念依次判断选项即可.【详解】对于A 选项，几何体可以是棱台，满足有两个面平行，其余各面都是四边形，故选项不正确；对于B ，根据课本中棱柱的概念得到是正确的；对于C ，当绕直角三角形的斜边旋转时构成的几何体不是圆锥，故不正确；对于D ，用平行于底面的平面截圆锥得到的剩余的几何体是棱台，故不正确.故答案为：B.【点睛】这个题目考查了几何体的基本概念，属于基础题.3.在正方体ABCD - A 1B 1C 1D 1中，动点E 在棱BB 1上，动点F 在线段A 1C 1上，O 为底面ABCD 的中心，若1,BE x A F y ==，则四面体O-AEF 的体积( )A. 与x ，y 都有关B. 与x ，y 都无关C. 与x 有关，与y 无关D. 与y 有关，与x 无关答案及解析：3.B【分析】 根据等体积法以及锥体体积公式判断选择.【详解】因为V O －AEF ＝V E －OAF ，所以，考察△AOF 的面积和点E 到平面AOF 的距离的值，因为BB 1∥平面ACC 1A 1，所以，点E 到平面AOE 的距离为定值，又AO ∥A 1C 1，所以，OA 为定值，点F 到直线AO 的距离也为定值，即△AOF 的面积是定值，所以，四面体O-AEF 的体积与x ，y 都无关，选B 。
河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高一下学期期末模拟考试地理试题【含答案】
河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高一下学期期末模拟考试地理试题一、选择题（50题，每题1.5分，共75分）下表是我国某地多年平均气候统计资料，回答1-3题。
项目月份123456789101112风力≥8级的日数1．51．93．75．63．61．00．60．30．40．81．40．6平均气温(t)-3.2-0.76．413．721．226．27．326．320．614．46．3-0.7降水量(mm)3．37．39．143．233．354．5247.16648．926．226．3．51．该地可能是A．武汉B．西昌C．济南D．兰州2．若该地植被状况较差，则其扬沙天气多出现在A．1-3月B．3-5月C．7-9月D．10-12月3．实际观测发现，该地5月份的光照条件优于7月份，其主要原因是5月份A．正午太阳高度较大B．白昼时间较长 C．大气中云量较少 D．地面温度较高下图表示某地气温（曲线所示）和降水（柱状所示），回答3小题。
4．该地的气候类型是 A．北半球亚热带季风气候 B．北半球地中海气候 C．南半球地中海气候 D．南半球热带草原气候5．气温曲线a部位气温最高的原因是 A．正午太阳高度大，天气晴朗少雨B．太阳直射点位于赤道C．气压带和风带北移D．受高原地形影响6．气温线b部位气温低的原因是A．太阳高度角小B．寒流影响C．云雨较多D．海陆位置影响读下图，甲、乙、丙、丁四个地区的气温雷达图和降水柱状图，回答2题。
7．从气候条件考虑，不适宜乙地区的农业地域类型是A．混合农业B．水稻种植业C．乳畜业D．园艺业8．四个地区中，地带性植被为亚热带常绿硬叶林的是A．甲B．乙C．丙D．丁读世界某地气候资料，回答3题。
9．该种气候类型可能分布在A．巴西利亚B．孟买C．新加坡D．首尔10．该地河流A．冬季有断流B．季节变化大C．有凌汛现象D．年际变化小11．该城市规划建设化学工业区的最理想区域位置是A．西北郊B．东北郊C．西南郊D．城区内下面是2019年“五一”节前几天，我国南、北方两地朋友微信对话截图，根据对话信息回答以下问题。
2019-2020学年荆州市高一下学期期末数学试卷
2019-2020学年荆州市高一下学期期末数学试卷一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合A ={x|−2≤x <5}，B ={x|2<x ≤7}，则A ∩B =( )A. {x|−2<x <5}B. {x|2<x <5}C. {x|2≤x ≤7}D. {x|−2≤x ≤7}2.已知a =0.20.5，b =ln0.2，c =lg11，则( )A. a >b >cB. c >a >bC. a >c >bD. c >b >a3.从含有两件正品a 1，a 2和一件次品b 的3件产品中，按先后顺序任意取出两件产品，每次取出后不放回，则取出的两件产品中恰有一件次品的概率是( )A. 34B. 23C. 12D. 144.函数y =e x (x 2+2x +1)的图象可能是( )A.B.C.D.5. 某校高中三个年级，其中高三有学生1000人，现用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一抽取了75人，高二抽取了60人，则高中部共有学生( )人．A. 3700B. 2700C. 1500D. 12006.设p ：√2x −1≤1，q ：(x −a)[x −(a −1)]≤0，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是( )A. [1,32]B. (1,32)C. (−∞,1)∪[32，+∞)D. (−∞,1)∪(32,+∞)7.下列说法正确的是( )A. “f(0)=0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件B. 若p ：∃x 0∈R ，x 02−x 0−1>0，则￢p ：∀x ∈R ，x 2−x −1<0C. 若p ∧q 为假命题，则p ，q 均为假命题D. “若α=，则sinα=”的否命题是“若α≠，则sinα≠”8.在锐角中，三个内角满足：，则角与角的大小关系是A.B.C.D.9.已知平面向量a =(1,−2)，b =(2,1)，c =(−4,−2)，则下列说法中错误的是A. c//bB. a ⊥bC. 对同一平面内的任意向量d ，都存在一对实数k 1,k 2，使得d =k 1b +k 2cD. 向量c 与向量a −b 的夹角为45∘10. 已知变量x ，y 之间的一组数据如表：x 1 2 3 4 5 y3.47.59.113.8m若y 关于x 的线性回归方程为 y⏜=3x +1，则m 的值为( ) A. 16 B. 16.2 C. 16.4 D. 16.611. 设实数x ，y 满足约束条件{4x −y −10≤0x +3≥3y x ≥0,y ≥0，若目标函数Z =ax +by ，(其中a >0，b >0)的最大值为3，则2a +3b 的最小值为( )A. 24B. 83C. 8D. 5312. 定义在R 上的奇函数f(x)满足f(1)=0，且对任意的正数a 、b(a ≠b)，有f(a)−f(b)a−b<0，则不等式f(x−2)x−2<0的解集是( )A. (−1,1)∪(2,+∞)B. (−∞,−1)∪(3,+∞)C. (−∞,1)∪(3,+∞)D. (−∞,−1)∪(2,+∞)二、单空题（本大题共3小题，共15.0分）13. 从原点O 向圆x 2+y 2−4y +3=0作两条切线，切点为A ，B ，则OA⃗⃗⃗⃗⃗ ·OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 的值为______． 14. 函数y =b +asinx(a <0)的最大值为−1，最小值为−5，则y =tan(3a +b)x 的最小正周期为15. 侧棱长为1，底面边长为√2的正三棱锥的外接球的体积为______ ．三、多空题（本大题共1小题，共5.0分）16. 设函数f(x)=x3+(a−1)x2+ax+b，且f(x)为奇函数，则a+b=(1)，曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为(2)．四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 已知，(1)求的定义域；(2)证明为奇函数；(3)求使>0成立的x的取值范围。
高中数学必修二 北京市丰台区 — 学年度 高一下学期期末练习数学试题(含答案)
【答案】
【解析】
【分析】
先求解出分层抽样的抽样比，然后根据每一层入样的个体数等于该层个体数乘以抽样比，由此可计算出结果 .
【详解】因为分层抽样的抽样比为 ，
9.如图所示，在复平面内，复数 ， 所对应的点分别为A，B，则 （）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据 并结合复数的几何意义得到 的表示.
【详解】因为 ， 与 对应， 与 对应，
所以 ，
故选：C.
【点睛】本题考查复数的几何意义的简单运用，难度较易.复数 和复平面内的点 一一对应，同时复数 和平面向量 也一一对应.
丰台区2019~2020学年度第二学期期末练习
高一数学
注意事项：
1．答题前，考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名，在答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码．
2．本次考试所有答题均在答题卡上完成．选择题必须使用2B铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑，如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它选项．非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、字迹清楚．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据球与正方体位置关系，分析出球 半径，由此球的体积可求.
【详解】因为球内切于正方体，所以球的半径等于正方体棱长的 ，
所以球的半径为 ，所以球的体积为 ，
故选：D.
【点睛】本题考查根据正方体与球的相切关系求球的体积，难度较易.当球内切于正方体时，球的半径为正方体棱长的 ；当球外接于正方体时，球的半径为正方体棱长的 .
2019年-2020学年高一上学期数学期末模拟考试试题(含答案解析)
2019年-2020 学年高一数学期末模拟考试试题一．选择题（共10小题）1．已知集合A＝{x|0＜log4x＜1}，B＝{x|e x﹣2≤1}，则A∪B＝（）A．（﹣∞，4）B．（1，4）C．（1，2）D．（1，2]2．某同学用二分法求方程3x+3x﹣8＝0在x∈（1，2）内近似解的过程中，设f（x）＝3x+3x ﹣8，且计算f（1）＜0，f（2）＞0，f（1.5）＞0，则该同学在第二次应计算的函数值为（）A．f（0.5）B．f（1.125）C．f（1.25）D．f（1.75）3．函数的图象大致是（）A．B．C．D．4．函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．5．已知a，b是非零实数，则“a＞b”是“ln|a|＞ln|b|”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．函数的值域为（）A．B．C．（0，] D．（0，2]7．若a＞b＞c＞1且ac＜b2，则（）A．log a b＞log b c＞log c a B．log c b＞log b a＞log a cC．log b c＞log a b＞log c a D．log b a＞log c b＞log a c8．已知函数f（x）＝lg（ax2﹣2x+a）的值域为R，则实数a的取值范围为（）A．[﹣1，1] B．[0，1]C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（1，+∞）9．若x1是方程xe x＝4的解，x2是方程xlnx＝4的解，则x1•x2等于（）A．4 B．2 C．e D．110．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺莞生一日，长一尺蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长倍？”意思是：“今有蒲草第1天长高3尺，芜草第1天长高1尺以后，蒲草每天长高前一天的一半，芜草每天长高前一天的2倍．问第几天莞草是蒲草的二倍？”你认为莞草是蒲草的二倍长所需要的天数是（）（结果采取“只入不舍”的原则取整数，相关数据：lg3≈0.4771，lg2≈0.3010）A．2 B．3 C．4 D．5二．填空题（共5小题）11．已知x＞0，y＞0，且+＝1，则3x+4y的最小值是2512．函数（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标为（4，），若点P在幂函数g（x）的图象上，则g（9）＝．13．函数的递减区间是（3，+∞）．14．已知函数f（x）＝有3个零点，则实数a的取值范围是（，1）．15．对于函数f（x），若在定义域内存在实数x0满足f（﹣x0）＝﹣f（x0），则称函数f（x）为“倒戈函数”．设f（x）＝3x+2m﹣1（m∈R，且m≠0是定义在[﹣1，1]上的“倒戈函数”，则实数m的取值范围是．三．解答题（共4小题）16．已知函数的定义域为集合A，集合B＝{x|1＜x＜8}，C＝{x|a ＜x＜2a+1}，（1）求集合（∁R A）∪B；（2）若A∪C＝A，求a的取值范围17．（1）已知5a＝3，5b＝4，用a，b表示log2536．（2）求值．18．已知函数f（x）＝log a（1﹣x），g（x）＝log a（x+3），其中0＜a＜1．（1）解关于x的不等式：f（x）＜g（x）；（2）若函数F（x）＝f（x）+g（x）的最小值为﹣4，求实数a的值．19．某工厂今年初用128万元购进一台新的设备，并立即投入使用，计划第一年维修、保养费用8万元，从第二年开始，每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元，该设备使用后，每年的总收入为54万元，设使用x年后设备的盈利总额y万元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该设备开始盈利？（3）使用若干年后，对设备的处理有两种方案：①年平均盈利额达到最大值时，以42万元价格卖掉该设备；②盈利额达到最大值时，以10万元价格卖掉该设备．问哪种方案处理较为合理？请说明理由．2019年-2020 学年高一期末模拟考试试题一．选择题（共10小题）1．已知集合A＝{x|0＜log4x＜1}，B＝{x|e x﹣2≤1}，则A∪B＝（）A．（﹣∞，4）B．（1，4）C．（1，2）D．（1，2]【答案】A【解答】解：A＝{x|1＜x＜4}，B＝{x|x≤2}，∴A∪B＝（﹣∞，4）．故选：A．2．某同学用二分法求方程3x+3x﹣8＝0在x∈（1，2）内近似解的过程中，设f（x）＝3x+3x ﹣8，且计算f（1）＜0，f（2）＞0，f（1.5）＞0，则该同学在第二次应计算的函数值为（）A．f（0.5）B．f（1.125）C．f（1.25）D．f（1.75）【答案】C【解答】解：∵f（1）＜0，f（2）＞0，f（1.5）＞0，∴在区间（1，1.5）内函数f（x）＝3x+3x﹣8存在一个零点该同学在第二次应计算的函数值＝1.25，故选：C．3．函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：由，可知当x→﹣∞时，f（x）→﹣∞，排除A，C；当x→+∞时，由指数爆炸可知e x＞x3，则→0，排除B．故选：D．4．函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：由于连续函数满足f（）＝﹣2＜0，f（）＝＞0，且函数在区间（，）上单调递增，故函数函数的零点所在的区间为（，）．故选：C．5．已知a，b是非零实数，则“a＞b”是“ln|a|＞ln|b|”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解答】解：由于ln|a|＞ln|b|⇔|a|＞|b|＞0，由a＞b推不出ln|a|＞ln|b|，比如a＝1，b＝﹣2，有a＞b，但ln|a|＜ln|b|；反之，由ln|a|＞ln|b|推不出a＞b，比如a＝﹣2，b＝1，有ln|a|＞ln|b|，但a＜b；∴“a＞b”是“ln（a﹣b）＞0”的既不充分也不必要条件．故选：D．6．函数的值域为（）A．B．C．（0，] D．（0，2]【答案】A【解答】解：令t（x）＝2x﹣x2＝﹣（x﹣1）2+1≤1∵单调递减∴即y≥故选：A．7．若a＞b＞c＞1且ac＜b2，则（）A．log a b＞log b c＞log c a B．log c b＞log b a＞log a cC．log b c＞log a b＞log c a D．log b a＞log c b＞log a c【答案】B【解答】解：因为a＞b＞c＞1，令a＝16，b＝8，c＝2，则log c a＞1＞log a b所以A，C错，则故D错，B对．故选：B．8．已知函数f（x）＝lg（ax2﹣2x+a）的值域为R，则实数a的取值范围为（）A．[﹣1，1] B．[0，1]C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（1，+∞）【答案】B【解答】解：函数f（x）＝lg（ax2﹣2x+a）的值域为R，设g（x）＝ax2﹣2x+a，则g（x）能取边所有的正数，即（0，+∞）是g（x）值域的子集，当a＝0时，g（x）＝﹣2x的值域为R，满足条件．当a≠0时，要使（0，+∞）是g（x）值域的子集，则满足得，此时0＜a≤1，综上所述，0≤a≤1，故选：B．9．若x1是方程xe x＝4的解，x2是方程xlnx＝4的解，则x1•x2等于（）A．4 B．2 C．e D．1【答案】A【解答】解：由于x1和x2是函数y＝e x和函数y＝lnx与函数y＝的图象的公共点A和B的横坐标，而A（），B（）两点关于y＝x对称，可得，因此x1x2＝4，故选：A．10．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺莞生一日，长一尺蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长倍？”意思是：“今有蒲草第1天长高3尺，芜草第1天长高1尺以后，蒲草每天长高前一天的一半，芜草每天长高前一天的2倍．问第几天莞草是蒲草的二倍？”你认为莞草是蒲草的二倍长所需要的天数是（）（结果采取“只入不舍”的原则取整数，相关数据：lg3≈0.4771，lg2≈0.3010）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【解答】设蒲草每天长的高度为数列{a n}，莞草每天长的高度为数列{b n}，由题意得：{a n}为等比数列，求首项为3，公比为，所以通项公式a n＝3•（）n﹣1，前n项和S n＝6[1﹣（）n]，{b n}为等比数列，首项为1，公比为2，所以通项公式b n＝2n﹣1，前n项和T n＝2n﹣1；由题意得设n天莞草是蒲草的二倍，即2n﹣1＝2•6[1﹣（）n]⇒（2n）2﹣13•2n+12＝0⇒2n＝12或1（舍）两边取以10为底的对数，n＝＝＝2+由相关数据可得，n＝4，故选：C．二．填空题（共5小题）11．已知x＞0，y＞0，且+＝1，则3x+4y的最小值是25【答案】25【解答】解：因为x＞0，y＞0，+＝1，所以3x+4y＝（3x+4y）（+）＝13++≥13+2＝25（当且仅当x＝2y 时取等号），所以（3x+4y）min＝25．故答案为：25．12．函数（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标为（4，），若点P在幂函数g（x）的图象上，则g（9）＝．【答案】（4，）；．【解答】解：对于函数（a＞0且a≠1），令2x﹣7＝1，求得x＝4，y＝，可得它的图象恒过定点P（4，）．点P在幂函数g（x）＝xα的图象上，则4α＝，即22α＝2﹣1，∴α＝﹣，g（x）＝＝，故g（9）＝＝，故答案为：（4，）；．13．函数的递减区间是（3，+∞）．【答案】（3，+∞）【解答】解：由2x2﹣5x﹣3＞0得x＞3或x＜﹣，设t＝2x2﹣5x﹣3，则当x＞3时，函数t为增函数，当x＜﹣时，函数t为减函数，∵y＝log0.1t为减函数，∴要求y＝log0.1（2x2﹣5x﹣3）的递减区间，即求函数t＝2x2﹣5x﹣3的递增区间，即（3，+∞），即函数f（x）的单调递减区间为为（3，+∞）．故答案为：（3，+∞）．14．已知函数f（x）＝有3个零点，则实数a的取值范围是（，1）．【答案】（，1）．【解答】解：∵函数f（x）＝有3个零点，∴a＞0 且y＝ax2+2x+1在（﹣2，0）上有2个零点，∴，解得＜a＜1，故答案为：（，1）．15．对于函数f（x），若在定义域内存在实数x0满足f（﹣x0）＝﹣f（x0），则称函数f（x）为“倒戈函数”．设f（x）＝3x+2m﹣1（m∈R，且m≠0是定义在[﹣1，1]上的“倒戈函数”，则实数m的取值范围是．【解答】解：∵f（x）＝3x+2m﹣1是定义在[﹣1，1]上的“倒戈函数，∴存在x0∈[﹣1，1]满足f（﹣x0）＝﹣f（x0），∴3+2m﹣1＝﹣3﹣2m+1，∴4m＝﹣3﹣3+2，构造函数y＝﹣3﹣3+2，x0∈[﹣1，1]，令t＝3，t∈[，3]，y＝﹣﹣t+2，y∈[﹣，0]，∴﹣＜0，∴﹣，故答案为：[﹣，0）．三．解答题（共4小题）16．已知函数的定义域为集合A，集合B＝{x|1＜x＜8}，C＝{x|a ＜x＜2a+1}，（1）求集合（∁R A）∪B；（2）若A∪C＝A，求a的取值范围【解答】解：（1）∵函数的定义域为集合A，∴A＝{x|}＝{x|﹣1＜x＜2}，∴∁R A＝{x|x≤﹣1或x≥2}，∵集合B＝{x|1＜x＜8}，∴集合（∁R A）∪B＝{x|x≤﹣1或x＞1}．（2）∵A＝{x|}＝{x|﹣1＜x＜2}，C＝{x|a＜x＜2a+1}，A∪C＝A，∴C⊆A，当C＝∅时，a≥2a+1，解得a≤﹣1，当C≠∅时，，解得﹣1＜x．综上，a的取值范围是（﹣∞，]．17．（1）已知5a＝3，5b＝4，用a，b表示log2536．（2）求值．【解答】解：（1）5a＝3，5b＝4，得a＝log53，b＝log54，log2536＝，（2）原式＝﹣1+2＝﹣1﹣2+2＝2.5﹣1＝1.5．18．已知函数f（x）＝log a（1﹣x），g（x）＝log a（x+3），其中0＜a＜1．（1）解关于x的不等式：f（x）＜g（x）；（2）若函数F（x）＝f（x）+g（x）的最小值为﹣4，求实数a的值．【解答】解：（1）不等式即为log a（1﹣x）＜log a（x+3），∵0＜a＜1，∴1﹣x＞x+3＞0，得解为﹣3＜x＜﹣1，（2），由﹣x2﹣2x+3＞0解得其定义域为（﹣3，1），∵h（x）＝﹣x2﹣2x+3z在（﹣3，﹣1）上单调递增，在（﹣1，1）上单调递减，∴h（x）max＝h（﹣1）＝4．∵0＜a＜1，且F（x）的最小值为﹣4，∴log a4＝﹣4．得a﹣4＝4，所以a＝＝．19．某工厂今年初用128万元购进一台新的设备，并立即投入使用，计划第一年维修、保养费用8万元，从第二年开始，每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元，该设备使用后，每年的总收入为54万元，设使用x年后设备的盈利总额y万元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该设备开始盈利？（3）使用若干年后，对设备的处理有两种方案：①年平均盈利额达到最大值时，以42万元价格卖掉该设备；②盈利额达到最大值时，以10万元价格卖掉该设备．问哪种方案处理较为合理？请说明理由．（1）由题意可知x年的维修，使用x年后的总保养、维修费用为8x+【解答】解：＝2x2+6x．所以盈利总额y关于x的函数为：y＝54x﹣（2x2+6x）﹣128＝﹣2x2+48x﹣128（x∈N×）．（2）由y＞0，得﹣2x2+48x﹣128＞0，即x2﹣24x+64＜0，解得，由x∈N*，得4≤x≤20．答：第4年该设备开始盈利．（3）方案①年平均盈利，当且仅当，即x＝8时取等号，．所以方案①总利润为16×8+42＝170（万元），方案②y＝﹣2（x﹣12）2+160，x＝12时y取得最大值160，所以方案②总利润为160+10＝170（万元），答：选择方案①处理较为合理．。
2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题 文
玉溪一中2017—2018学年下学期高一年级期末考文科数学试卷注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则集合中元素的个数为2.已知向量，若，则等于3.已知，则下列不等式中恒成立的是4.公比为的等比数列的各项都是正数，且，则5. 三个数的大小关系为6. 要得到函数的图象，只要将函数的图象向左平移个单位长度 向右平移个单位长度向左平移个单位长度 向右平移个单位长度7．某几何体的三视图如图（1）所示，则该几何体的体积为8．已知，则的值是9．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，下列命题中正确的是若，则 若，则若，则若，则10.已知，并且是终边上一点，那么的值等于11．如图（2）所示：已知圆锥的母线长为，圆锥的底面半径为，一只蚂蚁从圆锥的底面点出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点，则蚂蚁爬行的最短路程长为12.函数则函数的零点个数是第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知则的最小值为__________．14.已知满足约束条件，则的最小值是__________．15.在中，，，，则_________．16.已知偶函数在上单调递增，且，则满足的的取值范围是__________．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．(10分) 已知函数．（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值．18.（12分）已知分别为内角的对边，,（1）若，求；（2）设，且，求的面积.19. (12分)已知等差数列的前项和为，且，．（1）求及；（2）若数列的前项和为，试求并证明不等式成立.20. (12分)如图，在三棱锥中，．（1）求证：平面平面；（2）若，求点到平面的距离.21. (12分)已知直线过点和圆:相交于两点,（1）若圆的圆心，且圆与圆外切，求圆的方程；（2）若弦的长为，求直线的方程.22.（12分）已知函数，且函数的图象过点，（1）求的值；（2）若，求实数的取值范围；（3）若函数有两个零点，求实数的取值范围.玉溪一中2017—2018学年下学期高一年级期末考文科数学试卷答案一、选择题 BBDAA CDADD CC 二、填空题：13.8 14.-5 15.2 16.[][]5,31,1 -三、解答题：共70分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
，直线
，则 关于 对称的直线方程为（ ） B． D．
10. 已知m，n为两条不同的直线， ， 为两个不同的平面，给出下列命题：
①若
，则
； ②若
，则
；
③若
，则 ； ④若
，则 ．
其中所有真命题的序号是（ ）
A．①②
B．①②③
C．①②④
D．②
11.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
A．等腰非等边三角形 C．等边三角形
． ，求n的值．
18. 求出满足下列条件的直线方程．
（1）经过点
且与直线
垂直；
（2）经过点
且在两条坐标轴上的截距相等．
19.
的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且
．
（1）求B；
（2）若
，求
的周长．
20. 在三棱锥
中，
，
，平面
平面
，点 在棱 上.
（1）若 为 的中点，证明：
（2பைடு நூலகம்若三棱锥
的体积为
B．
C．
D．45 D．8 D．
5. 已知点
，则直线 的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
6. 在正项等比数列 A．5
中，
B．10
，则
（） C．20
7. 已知直线 A．
与直线 B．
平行，则它们之间的距离为（ ） C．
D．50 D．
8. 已知
，
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9. 已知直线 A． C．
，则
的形状为（ ）
B．直角非等腰三角形 D．钝角三角形
12. 在三棱锥 A．
中， B．
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
C．
D．
二、填空题
13. 已知直线l的斜率为2，且经过点
，则直线l的一般式方程为_____________．
14. 已知某圆柱的侧面展开图是边长为6的正方形，则该圆柱的体积为____________．
15. 有A，B，C三座城市，其中A在B的正东方向，且与B相距
，C在A的北偏东30°方向，且与A相距
．一架飞机从A城市出发，以
的速度向C城市飞行，飞行
后，接到命令改变航向，飞往B城市，此时飞机距离B城市__________ ．
16. 已知正数a，b满足
，则
的最小值为__________．
三、解答题
17. 在等差数列 中，已知 （1）求 的通项公式； （2）设 的前n项和为 ，若
河北省重点中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
一、单选题
1. 下列几何体中是四棱锥的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2. 已知等差数列 A．30
的前n项和为 ，且 B．35
，公差
，则
（） C．40
3. 在 A．5
中，
4. 若关于x的不等式 A．
，则
（）
B．6
C．
的解集为 ，则 的取值范围为（ ）
； ，求 到平面
的距离.
21. 如图，在四棱柱
中，底面
为正方形，
平面
，O为 的中点，且
．
（1）证明：
平面
（2）若异面直线 与
． 所成角的正切值为 ，求三棱柱
的体积．
22. 在数列 中， （1）证明：数列
（2）设
． 是等比数列．
，记数列 的前 项和为 ，若对任意的
恒成立，求 的取值范围．