四年级奥数植树问题
四年级奥数题第14讲 植树问题
第14讲植树问题一、知识要点1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：（1）如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1.即：棵数=段数＋1；（2）如果一端植树,另一端不植树,那么棵数与段数相等,即：棵数=段数；（3）如果两端都不植树,那么棵数应比段数少1.即：棵数=段数－1。
2．在封闭的路线上植数,棵数与段数相等,即：棵数=段数。
二、精讲精练【例题1】城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵,每隔6米栽一棵。
这条路长多少米？练习1：1.在一条马路一边从头至尾植树36棵,每相邻两棵树之间隔8米,这长马路有多长？2.同学们做早操,21个同学排成一排,每相邻两个同学之间的距离相等,第一个人到最后一个人的距离是40米,相邻两个人隔多少米？【例题2】在一个周长是240米的游泳池周围栽树,每隔5米栽一棵,一共要栽多少棵树？练习2：1.一个鱼塘的周长是1500米,沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树,需要种多少棵杨树？2.在圆形的水池边,每隔3米种一棵树,共种树60棵,这个水池的周长是多少米？【例题3】在一座长800米的大桥两边挂彩灯,起点和终点都挂,一共挂了202盏,相邻两盏之间的距离都相等。
求相邻两盏彩灯之间的距离。
练习3：1.在一条长100米的大路两旁各栽一行树,起点和终点都栽,一共栽52棵,相邻的两棵树之间的距离相等。
求相邻两棵树之间的距离。
2.一座长400米的大桥两旁挂彩灯,每两个相隔4米,从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？【例题4】一个木工锯一根19米的木料,他先把一头损坏部分锯下来1米,又锯5次把木料锯成同样长的短木条。
每根短木条长多少米？练习4：1.一个木工锯一根长17米的木料,他先把一头损坏的部分锯下来2米,然后锯了4次,锯成同样长的短木条,每根短木条长几米？2.有一根圆钢长22米,先锯下2米,剩下的锯成每根都是4米的小段,又锯了几次？【例题5】有一幢10层的大楼,由于停电电梯停开。
某人从1层走到3层需要30秒,照这样计算,他从3层走到10层需要多少秒？练习5：1.把6米长的木料平均锯成3段要6分钟,照这样计算,如果锯成6段,需要多少分钟？2.时钟4点敲4下,6秒钟敲完。
人教版四年级上册数学小学奥数植树问题(课件)
【例题1】 城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。这 条路长多少米？ 【思路导航】
题中已知栽树28棵，28棵树之间有28－1=27段，每隔6米为一段，所以这条 大路长6×27=162米
【例题2】在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽 多少棵树？ 【思路导航】 这道题是封闭线路上的植树问题，植树的棵数和段数相等。240÷5=48（棵）
小结与提示 在熟练掌握植树棵数、株距和线路总长的关系后，我们可以根据其中两个量，快速答出第三个量。
实践与应用
【练习3】 P68 （1）同学们做早操，16个同学排成一排，每两人之间相隔1米，第一个
同学和最后一个同学间相隔多少米？ （2）文峰公园打算新建一个圆形喷泉，12个鱼形喷水器均匀分散在喷泉
周围，向喷泉的正中央喷水，已知 每两个喷水器相隔15分米。喷泉建成后， 如果小明绕着喷泉走一圈，一共要走多少米？
（2）如果一端有，另一端没有，那么棵数=间隔数；（3）如果两端都没有，那么棵=间隔数-1。
实践与应用
【练习1】 P56 在一座长300米的大桥一旁悬挂彩灯，每两盏彩灯之间相隔5米.连两
头在内共要悬挂多少盏彩灯？
【例2】小朋友们一起做游戏，他们围成了一个长10米、宽8米的长方形，每两个 小朋友之间相隔2米。一共有多少个小朋友参与了游戏？
第9讲 植树问题
小学奥数 四年级
同学们，在日常生活中总会遇到以下问题：四(1)班的同学在一条100米 长的马路一边植树，每隔5米植一棵，两端都植，一共要植多少骤树？像这 类研究植树的棵数、株距与线路总长之间的数量关系的问题叫作植树问题。 植树问题一般可分为不封闭图形中的植树问题和封闭图形中的植树问题。
【我来解答】：(1)50÷10+1=6(棵)
小学四年级植树问题奥数应用题
【导语】奥数题中常常出现⼀些数量关系⾮常特殊的题⽬，⽤普通的⽅法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。
以下是整理的《⼩学四年级植树问题奥数应⽤题》，希望帮助到您。
【篇⼀】 1、⼀条马路两边共植树160棵，每相邻两棵树之间相隔8⽶，这条马路长多少⽶？ 2、在⼀条长1500⽶的公路两旁种树，计划相邻的两棵树相隔6⽶，每侧两端各种⼀棵，⼀共需要多少棵树苗？ 3、⼀座楼房，每上⼀层楼要⾛19个台阶，⼩强回家从⼀楼要⾛76个台阶。
⼩强家住⼏楼？ 4、⼀条马路长800⽶，沿路的两旁共有82盏路灯，每两盏路灯相距多少⽶？ 5、⼀根⽊料16⽶，把它距成4⽶长的⼀段，每锯下⼀段要3分钟。
把这根⽊料全部锯完要多少分钟？ 6、⼀根钢管长12⽶，要把它锯成每3⽶⼀段需要15分钟，如果把锯成每2⽶⼀段需要多少分钟？ 7、两棵树之间相距220⽶。
在这两棵树之间等距离补栽21棵树，从第1棵到第15棵的距离有多少⽶？ 8、学校操场边有9棵杨树，准备在两棵杨树之栽3棵柳树。
这样学校操场边共有多少棵树？ 9、⼀个池塘周围长600⽶，池塘周围每隔4⽶种有⼀棵柳树，每两棵柳树中间⼜栽有⼀棵桃树，池塘周围⼀共栽了多少棵树？ 10、⼀块正⽅形的地，每边有10棵树，每相邻两棵树之间相距20⽶。
这块正⽅形地⼀周的长是多少⽶？【篇⼆】 1、建筑⼯程队盖⼀栋楼，要在长90⽶，宽15⽶的地基上打桩，每隔3⽶打⼀根桩，这栋楼地基的四周要打多少根桩？ 2、三年级402名同学到郊外春游，每2⼈排成⼀排，前后两名同学相隔1⽶，队伍每分钟⾛80⽶，要全部通过⼀座200⽶的⼤桥需要多少分钟？ 3、⼀条马路两边共植树160棵，每相邻两棵树之间相隔8⽶，这条马路长多少⽶？ 4、在⼀条长1500⽶的公路两旁种树，计划相邻的两棵树相隔6⽶，每侧两端各种⼀棵，⼀共需要多少棵树苗？ 5、⼀座楼房，每上⼀层楼要⾛19个台阶，⼩强回家从⼀楼要⾛76个台阶。
⼩强家住⼏楼？ 6、⼀条马路长800⽶，沿路的两旁共有82盏路灯，每两盏路灯相距多少⽶？ 7、⼀根⽊料16⽶，把它锯成4⽶长的⼀段，每锯下⼀段要3分钟。
四年级奥数-植树问题
例2：在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每 隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？
分析与解答： 这道题是封闭线路上的植树问题，植树的
棵数和段数相等。 240÷5=48（棵）
练习二
1，一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6 米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？
3，一游人以等速在一条小路上散步，路边相邻两棵 树的距离都相等，他从第一棵树走到第10棵树用 了11分钟，如果这个游人走22分钟，应走到第几 棵树？
2，在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树 60棵，这个水池的周长是多少米？
3，在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树， 每隔4米种一棵，一共要种多少棵？
例3：在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终 点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离 都相等。求相邻两盏彩灯之间的距离。
分析与解答： 大桥两边一共挂了202盏彩灯，每边各挂 202÷2=101盏， 101盏彩灯把800米长的大桥分成 101－1=100段， 所以，相邻两盏彩灯之间的距离是 800÷100=8米。
练习三
1，在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽， 一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。求相邻两棵 树之间的距离。
2，一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥 头到桥尾一共装了多少盏灯？
3，六年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米， 前后两排相距1米。六年级有学生多少人？
两个时间间隔，所以每个间隔用去的时间是 30÷（3－1）=15秒， 3层到10层经过了 10－3=7个 时间间隔，所以，他从3层到10层需要 15×7=105秒。
小学奥数模块教程四年级杯赛备战讲义——植树问题
一、 植树问题分两种情况：（一）不封闭的植树路线.①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1+=全长÷株距1+全长=株距⨯(棵数1-)株距=全长÷(棵数1-)②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距⨯棵数；棵数=段数=全长÷株距；株距=全长÷棵数.③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1-=全长÷株距1-.株距=全长÷(棵数1+).全长=株距⨯(棵数+1)（二）封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数=周长÷株距.二、 解植树问题的三要素（1）总路线长（2）间距（棵距）长（3）棵数，只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．知识引入 植 树 问 题精讲【例1】小明家门前有一条10米长的水沟，在沟的一侧每隔2米栽一棵树，一共可栽几棵?(两端都植树)【巩固】一条马路长200米，在马路两侧每隔4米种一棵树，则一共要种树___________棵。
（两端都植树）【例2】一条公路的一旁连两端在内共植树91棵，每两棵之间的距离是5米，求公路长是多少米？【巩固】贝贝要去外婆家，他家门口有一根路灯杆，从这根杆开始，他边走边数，每50步有一根路灯杆，数到第10根时刚好到外婆家，他一共走了_____步．【例3】从甲地到乙地每隔40米安装一根电线杆，加上两端共51根；现在改成每隔20米安装一根电线杆．求还需要多少根电线杆?【巩固】插一排红旗共26面。
原来每两面之间的距离是4米，现在改为5米。
如果起点一面不移动，还可以有几面不移动？【例4】马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家距离学校多远？【巩固】马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树，问汽车每小时走多少千米？(两端植树)【例5】一位老爷爷以匀速散步，从家门口走到第11棵树用了11分钟，这位老爷爷如果走24分钟，应走到第几棵树？（家门口没有树）【巩固】小君从第1棵树走到第5棵树用了20秒，小君如果走1分钟，可以走到第几棵树？【例6】有一座高楼，小红每上登一层需1.5分钟，每下走一层需半分钟，她从上午8：45开始不停地从底层往上走，到了最高层后又立即往下走，中途也不停留，上午9：17第一次返回底层。
(完整版)关于小学四年级奥数植树问题(经典)
1.在一条路的一边种树，从头到尾一共种了45棵，相邻两棵树之间相距5米，这条路长多少米？2.在一条长42米的街道两边，每隔6米插一面彩旗（两端不插），一共需要插多少面彩旗？3.在一个湖泊周围筑成周长是3060米的大堤，堤上每隔6米栽柳树1棵，然后在相邻的两棵柳树之间栽桃树2棵，大堤上栽柳树和桃树各多少棵？4.把一根木头锯成4段需要6分，如果要锯成13段，需要多少分？5.小平和小亮同住在一幢大楼里，小平住五楼，小亮住四楼，小平每天回家要走80级台阶，小亮回家要走多少级台阶？6．有4根木料，每根都锯成6段，每锯开一处需付锯板费2元，全部锯完需付锯板费多少钱？7．要把一根木头锯成5小段，每锯一小段要用15分。
李叔叔从上午8时10分开始锯，中间不休息，锯完时是几时几分？8．小红家所在的那座楼房，每上一层楼要走21个台阶，到小红空要走126个台阶，小红家住几楼？9.小平以不变的速度在小路上散步，他从第1棵树走到第7棵树用了24分。
如果他走了40分，应该走到第几棵树？（相邻两棵树之间的距离相等。
）10．一个人到一幢十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开。
如果这个人从第一层走到第四层要48秒，那么，他以同样的速度从第四层走到第八层，需要多少秒？11．在一条路的一边每隔8米放一盆花，连两端在内共放了16盆。
现在拿走花盆，种植小松树，连两端在内共种了7棵，相邻两棵小松树相距多远？12.两棵树相隔220米，在中间以相等的距离增加10棵树后，第1棵树与第7棵树之间相隔多少米？13.要两棵松树之间以相等的距离摆放了14盆花（松树与相邻花盆的间隔等于相邻两盆花的间隔），第1棵松树与第5盆花相隔10米，那么，两棵松树相隔多远？14.一座桥全长168米，计划在桥的两侧栏杆上各安装16志广告牌，每块广告牌的横长为3米，靠近桥两头的广告牌距离桥端都是15米。
相邻两块广告牌之间相隔几米？15有一根180厘米长的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？。
【奥数思维拓展】人教版小学数学四年级上册植树问题(试题)含答案与解析
植树问题奥数思维拓展一．选择题（共8小题）1．在一个圆形花坛周围栽树，每隔2米栽一棵，一共栽了21棵，这个圆形花坛的周长是（）米A．21B．20C．10D．422．育才小学召开冬季运动会，要在操场的一周插彩旗，每相邻两面彩旗的距离是10米。
操场一周的长度是400米，一共要插（）面彩旗。
A．40B．39C．413．一根木料，锯成3段需要9分钟，如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成7段需要花（）分钟。
A．21B．27C．31.5D．184．100厘米长的铁丝，截成10厘米长的小段，需要截（）次。
A．10B．9C．11D．无法确定5．一根木头长12m，要把它平均分成4段。
每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花（）分钟。
A．16B．24C．32D．486．因为冬季日光照射弱，水分蒸发量小，所以冬季是植树的大好时机。
某市政绿化工人在长江路一处隔离带种植景观树。
每隔5米种一棵，一共种了40棵。
从第一棵到最后一棵的距离有（）米。
A．195B．200C．2057．南湖公园里有一条150米长的小路，园林队要在这条小路的一旁栽树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是3米。
一共要栽（）棵树。
A．50B．51C．1028．边长为5米的正方形花坛，在它四条边上每隔1米摆一盆百合花（四个角都摆），一共要摆（）盆。
A．24B．20C．16二．填空题（共6小题）9．公园小路一侧安装有路灯，每隔10米一盏，从起点到终点一共有15盏。
这条小路长米。
10．一个圆形花坛的周长是60米，沿着花坛四周每隔2米摆一盆花，一共可以摆盆。
11．一栋楼每相邻两层之间的台阶有20级，小飞家住在这栋楼的6楼，那么他从一楼回家一共要爬级台阶。
12．操场一边插了8面彩旗。
在每两面彩旗中间放一盆花，一共要放盆花。
13．工人在80米长公路的一侧栽树，每隔5米栽一棵。
如果两端都栽，共可以栽棵；如果两端都不栽，共可以栽棵。
14．滨江公园内有一条长800m的林荫小道，在小道的两旁每隔25m栽一棵树（两端都栽），一共需要栽棵树。
四年级奥数植树问题整理版
解：这是一个全封闭路线上的间隔问题，总线长42千米，共设7 个茶水站，因此总线长分为7段，也就是段数为7段，要求每两个 相邻的茶水站之间的距离也即是间隔距离，可以计算得出： 42÷7=6千米
练习3．一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树。 问：共需树苗多少株？
1.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，问从第1节爬到第13节需 要多少分钟？ 2. 有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共 种树多少棵？
植树问题
例1.从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路，在小路的两 侧，从头到尾每隔15米栽1棵树，需要多少棵数？ 解：因为总长为900米，间隔是15米， 所以段数=900÷15=60， 因为是从头到尾都栽树，所以小路一侧的树为60＋1=61， 两侧就是61×2=122棵。 练习1、有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽 一根电线杆，可栽多少根电线杆？
3.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之 间是30米，问从发电厂到闹市区有多远？
4.甲乙两地相距84千米，为了支援春播，沿途等距离设立茶水 站43个，求每个茶水站之间的距离？
例4.大人上楼的速度是小孩的2倍，小孩从一楼到四楼要6分钟， 问大人从一楼到六楼需要几分钟？
解：题目属于非封闭路线上的间隔（植树）问题，先可以求出 小孩上楼的速度，从一楼到四楼可分为3段，小孩用了6分钟走 完了3段，所以每段要2分钟，大人上楼的速度是小孩的2倍， 所以大人每走1段要1分钟，从一楼到六楼有5段，所以需要5分 钟。 练习题： 1.小明从一楼到五楼需要4分钟。小芳的速度是小明的一半，问 小芳从一楼到四楼需要多少时间？ 2.每层楼有12级台阶，小华从底楼爬到七楼，一共爬了多少级台 阶？
四年级奥数植树问题
植树问题（一）例1 新桥小学在一条大路边从头到尾栽树26棵，每隔6米栽一棵树，这条路长多少米？练习：（1）10个小朋友站成一排做操，每相邻的两个小朋友相隔2米，做操的队伍长多少米？（2）一条走廊长30米，从走廊的一端到另一端每隔3米放一盆植物，要放多少盆？例2 在一条长2500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两端不架设，需要电线杆多少根？练习：（1）两棵柳树之间相距408米，园林公园计划在这两棵柳树之间等距离补种小树，每两棵小树之间的距离是17米，需要补种多少棵小树？（2）公园一条长200米的甬道两端各有一棵桃树，现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花，每两株月季花相隔多少米？例3 园林工人在一条长12千米的公路两侧种植银杏树，每隔6米种一棵，两端都种。
一共种了多少棵银杏树？练习：（1）新桥小学在一条长50米的水泥路两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插了多少面彩旗？（2）在一座大桥的两侧每隔6米装一盏路灯，一共装了122盏，这座大桥长多少米？例4 李叔叔把一根长15米的圆柱形钢条锯成3米长的小段，每锯断一次平均需要5分钟，全部锯完一共需要多少分钟？练习：（1）张师傅把一根长4米的木料锯成80厘米长的小段，每锯断一次需要2分钟，全部锯完一共需要多少分钟？（2）将5根9米长的钢筋锯成3米长的小段，每锯断一次平均需要3分钟，全部锯完需要多少分钟？（3）一根长19米的电线，先剪下3米，剩下的都剪成2米的小段，又剪了多少次？例5 时钟5时敲5下，8秒敲完，那么9时敲9下，需要多少秒敲完？练习：（1）时钟4时敲4下，6秒敲完。
那么12时敲12下，需要多少秒敲完？（2）时钟3时敲3下需要4秒钟，那么10时敲10下需要多少秒？例6 王伯伯计划在鱼塘四周每隔8米种一棵树，要种36棵，实际只种24棵，实际每两棵树之间相距多少米？练习（1）在一个池塘的周围筑成周长是1200米的土堤，堤上每隔8米栽一棵杨树，然后又在相邻的两棵杨树之间栽一棵松树，土堤上栽的杨树和松树一共喲多少棵？例7 小明家住在6楼，每层楼有16级台阶，早晨小明到楼下门卫处取完牛奶回家，小明，一上一下一共走了多少级台阶？练习：（1）一幢8层高的楼，1层到4层共有台阶36个，那么从4层到8层共有台阶多少个？。
(完整版)奥数植树问题(含答案)
e an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga re go od fo r植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是: 1.植树问题的基本数量关系:每段距离×段数=总距离.2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系:(1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1;(2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1;(3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数.3.在封闭曲线上植树,棵数=段数.例题：1 有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗?2 公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端),求两根相邻水泥电杆之间的距离.3. 两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔多少米?4. 工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根?5 .一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵?6. 红星小学有125人参加运动会的入场式,他们每5人为一行,前后两行的距离为2米,主席台长32米.他们以每分钟40米的速度通过主席台,需要多少分钟? A 卷1.学校有一条长80米的走道,计划在走道的一旁栽树,每隔4米栽一棵.(1)如果两端都栽树,那么共需要______棵树.(2)如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树.(3)如果只有一端栽树,那么共需要______棵树.2.一个圆形水池的周长是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放______盆花.3.16米的校园大道两边都种上树苗,从路的两头起每隔2米种一棵,共种______棵4.蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒.它从第一节爬到第13节需要_______秒5.一根木料长24分米,现在要将这跟木料锯成长度相等的6段,每锯一次要10秒,共要______秒.6.同学们布置教室,要将一根200厘米长的彩带剪成20厘米长的小段.如果彩带不能折叠,需要剪多少次?7.公园的一个湖的周长是1800米,在这个湖的周围每隔20米种一棵柳树.然后在每两棵柳树之间每隔4米种一棵迎春花,需要柳树多少棵、迎春花多少棵?8.在一幢高25层的大楼里,甲、乙两个比赛爬楼梯.甲到9楼时,乙刚上到5楼.照这样的速度,当甲到了顶层时乙到了几楼?9.一个人以均匀的速度在路上散步,从第1根电线杆走到第7根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第几根电线杆?他走到第30根电线杆处,用了几分钟?10.甲村到乙村,原计划栽树175棵,相邻两棵树距离8米,后决定改为栽树117棵,问相邻两树应相距多少米?11.一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4米,前后两车相隔5米,问这列车队共长多少米? B卷1.有一条长1000米的公路,在公路两边从头到尾每隔10米栽一棵树,共可栽______棵树.2.两幢楼房相距90米,现在要在两楼之间每隔10米种一棵树,需要种_____树.3.一根木料锯成4段需要18分钟,改成锯8段要_____分钟.4.园林工人放盆花,每7盆花距离12米.照这样计算,36盆花的距离是______米.5.某街心公园新辟一条小道长50米,从头到尾在小道的一旁等距离放6个长5米的花坛,花坛间隔是_____米.6.师专附小举行运动会入场仪式,四年级有246名同学排成6路纵队,前后每行间隔2米,主席台长40米.他们以每分钟40米的速度通过主席台.需要______分钟.7.圆形滑冰场,周长400米,每隔40米装一盏灯.再在相邻两盏灯之间放3盆花,问共需装几盏灯?放几盆花?8.有一个正方形池塘,在它四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都有5棵,问池塘四周共种树多少棵?9.人民公园有一个湖泊,周长168米.现在沿边长等距离做8个长9米的花坛,问花坛间隔是多少米?10.一根木料长4米,锯成每段40厘米,需要36分钟.如果把它锯成每段长50厘米,需要多少时间?11.在铁路一旁,每隔50米有电杆一根.一旅客在行进的火车里,从经过第1根电杆起到第89根电杆为止,恰好经过了4分钟,问火车行进的速度是每小时多少千米?12.有一根长180米厘米的绳子,从它的一端开始,每3厘米作一个记号,每4厘米也作一个记号.然后将有记号的地方剪开,问绳子共可剪成多少段?C卷1.在相距100米的两楼之间栽树,每隔10米栽一棵,共栽了______棵树.2.一个长方形的池塘长120米、宽28米,在池塘边每隔2米种一棵树,一共需要种_____棵树.3.一个人以均匀的速度在路上散步,从第一根电线杆走到第七根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第______根电线杆.4.国庆节接受检阅的一列车队共52辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔6米,车队每分钟行驶105米,这列车队要通过536米长的检阅场地,要______分钟.5.锯一条4米长的圆柱形的钢条,锯5段耗时1小时20分钟.如果把这样的钢条锯成半米长的小段,需要______分钟.6.小王要到大厦的36层去上班,一日因停电他步行上楼,他从一层到六层用了100秒.如果用同样的速度走到36层,还需要_____秒.7.马路的一边每隔10米种一棵树,小明乘汽车2分钟共看到201棵树,汽车每小时行多少千米?8.公园里有个湖,湖边周长是3600米,按等距离共种了120棵柳树.现在要在每3棵柳树间等距离地安放一条长椅供游人休息,沿湖边安放一周需要多少条长椅?两条长椅间相距多少?9.公路两旁距离均匀地栽有一批杨树.清晨琳琳以同一速度在公路一侧跑步,从第1棵树跑到第9棵树用了4分钟.她准备往返跑步30分钟,琳琳应该跑到第几棵树时返回?一条道路的一边,每隔30米有一根电线杆,共有51根.现在要进行线路改造,每隔50米设一根电线杆,改造过程中有多少根电线杆不需要移动?答案1.解1000÷25+1=41(棵).2.分析:公路全长为40×(121-1)解40×(121-1)÷(51-1)=40×120÷50=96(米).3.分析:在相距115米的两幢大楼之间埋设电杆,是两端都不埋电杆的情况,115米应该分成22+1=23段,那么每段长是115÷23=5米,而第1根到第15根电杆间有15-1=14段,所以第1根到第15根电杆之间相隔(5×14)米.解115÷(22+1)×(15-1)=115÷23×14=70(米)4.分析:先求出长方形的周长是(96+36)×2=264米,每4米打一根桩,因为是沿着长方形四周打桩,所以段数和根数相等,可用264÷4来计算.解 (96+36)×2÷4=132×2÷4=66(根).5.分析:沿着封闭的圆形水库四周植树,段数与棵数相等,沿着2430米的四周,每隔9米种柳树一棵,共可种2430÷9=270棵,也就是把水库四周平分成270段.又在相邻两棵柳树之间,每隔3米种杨树一棵,每段可种9÷3-1=2棵,总共可种杨树2×270=540棵.解 (9÷3-1)×(2430÷9)=2×270=540(棵)6.分析:这是一道与植树问题有关的应用题.利用"有125人,每5人为一行"可求出一共有125÷5=25行,行数相当于植树问题中的棵数,"前后两行距离是2米"相当于每两棵树之间的距离,这样可求出队伍的长度是2×(25-1)米.再加上主席台的长度,就是队伍所要走的距离.用队伍所要走的距离,除以队伍行走的速度,可求出所需行走的时间了.解 [2×(125÷5-1)+32]÷40=[2×24+32]÷40=80÷40=2(分钟).植树问题答案:水平测试 4A卷1.(1)21. 80÷4+1=21(棵)(2)19. 80÷4-1=19(棵)(3)20. 80÷4=20(棵)2.20. 这是一个封闭图形.60÷3=20(盆).3.18. 注意这是两边种树.先求一边:16÷2+1=9(棵),9×2=18(棵)4.120. (13-1)×10=120(秒)5.50. (6-1)×10=50(秒)6.9次. 200÷2-1=97.柳树90棵,迎春花360棵.柳树:1800÷20=90(棵),迎春花:(20÷4-1)×90=360(棵).8.13楼. 甲上到9楼就是上了8层楼梯,乙上到5楼就是上了4层楼梯,这样甲的速度就是乙的2倍.(9-1)÷(5-1)=2，(25-1)÷2+1=13(楼).9.16根,58分钟. 第一根电线杆到第七根电线杆之间有6个间距,走6个间距要12分钟,可知走一个间距所需时间.12÷(7-1)=2(分钟),30÷2+1=16(根),(30-1)×2=58(分钟).10.12米. 先求出两村距离:(175-1)×8=1392(米).再求间距:1392÷(117-1)=12(米).11.265米. 30辆车之间有29个间隔,这个车队的长度包括车长和间隔.30×4+(30-1)×5=265(米).B 卷1.202. (1000÷10+1)×2=202(棵).2.8. 90÷10-1=8(棵).e an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga re g3.42. 锯一段所需时间,18÷(4-1)=6(分钟),6×(8-1)=42(分钟).4.70. 两盆花之间的距离:12÷(7-1)=2(米),(36-1)×2=70(米).5.4. (50-6×5)÷(6-1)=4(米)6.3. 同学们通过主席台所走的路程包括:主席台的长度和队伍本身的长度.队伍长:(246÷6-1)×2=80(米),(80+40)÷40=3(分钟).7.在封闭曲线上,分成段数就是需装灯的盏数.同时,因为每段上放3盆花,所以花的盆数是段数的3倍.400÷40=10(盏)......灯,3×10=30(盆)......花.8.从图可看到,四边共种了16棵,若每边种了(5-1)棵,则4边种了4×4=16棵;若每边种5棵树,四边共5×4=20棵树,去掉四个角上重复的棵数,那么也成了20-1×4=16棵;解法一(5-1)×4=16(棵); 解法二5×4-1×4=16(棵).9.花坛的总长是9×8=72(米),还剩下的米数是168-72=96(米).在封闭曲线上,8个花坛间有8个间隔,每个间隔的距离是96÷8=12(米).(168-9×8)÷8=96÷8=12(米).10.4m=400cm,36÷(400÷40-1)×(400÷50-1)=36÷9×7=28(分钟).11.从第1根到第89根,火车共走了50×(89-1)=50×88=4400米.走这些路程用了4分钟,所以火车每分钟走4400÷4=1100米,那么1小时可走1100×60÷1000=66千米.50×(89-1)÷4×60÷1000=50×88÷4×60÷1000=66(千米/小时).12.180米长的绳子,每隔3厘米做一个记号,记号数比段数少1，有180÷3-1=59个记号.同样每隔4厘米做一个记号,则有180÷4-1=44个记号.由于3×4=12厘米,可以想象,每隔12厘米,3厘米处的记号与4厘米处的记号重复一次,那么在180厘米长的绳子上共重复了180÷12-1=14次,所以绳子上的记号总数为59+44-14=89个,而记号处都要剪开,共剪了89次,剪成了90段(段数比次数多1).(180÷3-1)+(180÷4-1)-[180÷(3×4)-1]+1=59+44-14+1=90(段).C 卷1.9. 100÷10-1=9(棵).2.148. (120+28)×2÷2=148(棵)3.16. 12÷(7-1)=2(分钟),30÷2+1=16(根).4.10. 车队行进的长度包括检阅场地和车队本身长度.(52-1)×6+52×4=514(米),(514+536)÷105=10(分钟).5.140. 1小时20分=80分,80÷(5-1)=20(分钟),(4×2-1)×20=140(分钟).6.600. 100÷(6-1)=20(秒),(36-1)×20=700(秒),700-100=600(秒).7.60千米/时. 小明2分钟经过了201棵树,这之间就有201-1=200(个)间隔,每个间隔10米,就能求出汽车开过的路程.(201-1)×10=2000(米)=2(千米),2÷2×60=60(千米/时).8.60条,60米. 三棵树之间的间距:3600÷120×2=60(米),也就是每60米要放一张长椅,所以3600÷60=60(条).9.31棵. 4分钟=240秒.240÷(9-1)=30(秒),琳琳30秒跑一个间距.30分钟=1800秒,1800÷30=60(个),琳琳1800秒要跑60个间距,往返各30个间距,所以30+1=31(棵).琳琳跑到第31棵树时返回.10.11根. 道路总长度:30×(51-1)=1500(米).当30米与50米的公倍数150米处时,这根电线杆不需要移动,还有开头的这根也不需要移动.1500÷150+1=11根.11.152米,292米.4cm=40mm,40-4×6=16(mm),40×3+16×2=152(mm).40×5+16×4+(40-12) =292(米).。
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3.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之 间是30米，问从发电厂到闹市区有多远？
4.甲乙两地相距84千米，为了支援春播，沿途等距离设立茶水 站43个，求每个茶水站之间的距离？
例4.大人上楼的速度是小孩的2倍，小孩从一楼到四楼要6分钟， 问大人从一楼到六楼需要几分钟？
解：这是一个全封闭路线上的间隔问题，总线长42千米，共设7 个茶水站，因此总线长分为7段，也就是段数为7段，要求每两个 相邻的茶水站之间的距离也即是间隔距离，可以计算得出： 42÷7=6千米 练习3．一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树。 问：共需树苗多少株？
1.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，问从第1节爬到第13节需 要多少分钟？
植树问题
例1.从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路ห้องสมุดไป่ตู้在小路的两 侧，从头到尾每隔15米栽1棵树，需要多少棵数？
解：因为总长为900米，间隔是15米， 所以段数=900÷15=60， 因为是从头到尾都栽树，所以小路一侧的树为60＋1=61， 两侧就是61×2=122棵。 练习1、有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽 一根电线杆，可栽多少根电线杆？
1.小芳家住8楼，她从1楼到8楼需要走112个台阶，问每上1层要走 多少个台阶？
2.某市计划在一条长30千米的马路上，由起点到终点每隔2千米设立1个车站。 问不包括起点站与终点站在这条马路上共有多少个车站？ 3.一个圆形场地，每隔4米栽1个标志物，共设置了200个标志物，问：圆形 场地周长是多少米？ 4.一条小路的两边等距离设置花盆，路长400米，共设置了花盆82个。问相 邻两花盆间距是多少？ 5.一个木工锯一条长13米的木头，他先把一头损坏的部分锯下1米。然后锯5 次，锯成几根一样长的短木条，求每根短木条长多少米？ 6.一个人在湖上划船，从第1个游标划到第12个游标用了11分钟，如果这个 人花了25分钟，那么他应该划到了第几个游标？ 7.小王沿公路等距离种树，每9棵树之间的距离是96米，这样计算的话，20 棵树之间的距离是多少？
解：题目属于非封闭路线上的间隔（植树）问题，先可以求出 小孩上楼的速度，从一楼到四楼可分为3段，小孩用了6分钟走 完了3段，所以每段要2分钟，大人上楼的速度是小孩的2倍， 所以大人每走1段要1分钟，从一楼到六楼有5段，所以需要5分 钟。
练习题： 1.小明从一楼到五楼需要4分钟。小芳的速度是小明的一半，问 小芳从一楼到四楼需要多少时间？ 2.每层楼有12级台阶，小华从底楼爬到七楼，一共爬了多少级台 阶？
例2.有12名小学生站成一排，要求在每两名小学生中间放2盆花， 需要摆放几盆？
解：如果把每2名小学生开成1段的话，那么12名小学生一共有 11个间隔，也就是说可以看成11段，每一段放2盆花，就应该 放2×11=22盆花
练习2.一段长200厘米的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几 次？
例3.某城市举行马拉松长跑比赛，从体育馆出发，最后再回到 体育馆，全长42千米，沿途等距离设茶水站7个，求每两个相邻 的茶水站的距离？