解分数应用题的三步曲
一、小学分数应用题的步骤
一、分数应用题的步骤1、找准单位“1”（1）、“占”“比”“是”“相当于”字右边的数量是单位“1” 例：男生是女生的54 单位“1”是女生人数（2）、总量通常是单位“1”例：一根绳子长10米，第一次剪掉51，……… 单位“1”是一根绳子的总长度2、判断单位“1”已知单位“1”用乘法；用：单位“1”的量×分率=分率对应的量未知单位“1”用除法；用：分率对应的量÷分率=单位“1”的量3、解答检验 注意：几几与几几米的区别 二、公式1、甲是乙的几分之几？甲÷乙=乙甲 2、甲比乙多几分之几？ 甲比乙多的量是乙的几分之几（甲－乙）÷乙=乙乙甲- 3、乙比甲少几分之几？ 乙比甲少的量是甲的几分之几（甲－乙）÷甲=甲乙甲- 4、甲比乙多几几 甲是乙的（1＋几几） 5、、甲比乙少几几 甲是乙的（1－几几） 6、求一个数的几分之几是多少？用乘法 用：这个数 × 几几7、已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法 用：已知数 ÷ 几几 8、甲的43与乙的53相等， 甲：乙=53：43=4：5 甲是乙的几几？53÷43=54 9、小数化成分数：（1）小数部分有一位小数表示10几，有两位小数表示100几，有三位小数表示1000几，……（2）必须约成最简分数 10、分数化成小数：用 分母分子=分子÷分母=小数 11、小数化成百分数：（1）先将小数点向右移动两位，（2）再添上“％”。
12、百分数化成小数：（1）先去掉“％ （2）再将小数点向左移动两位。
13、百分数化成分数：（1）先将百分数化成分数 （2）必须约成最简分数14、分数化成百分数：（1）先将分数化成小数 （2）再将小数化成百分数三、27种量的相互转化男是女的53或（6000） 女是男的35或（166.700） 男是总数的353+或（37.500） 女是总数的355+或（62.500） 男比女少535-或（4000） 女比男多335-或（66.700） 男比总数少35335+-+或（62.500） 女比总数少35535+-+或（37.500） 男与女的比是3：5 女与男的比是5：3 男与总数的比是3：（3＋5） 女与总数的比是5：（3＋5） 总数与男的比是（3＋5）：3 （3＋5）：5 女是男的35倍 总数是女的535+倍 总数是男的335+倍 男与女的商是53或0.6 女与男的商是2 男与总数的商是353+或0.375 女与总数的商是355+或0.625 总数与女的商是535+或153或1.6 总数与男的商是335+或22 总数是女的553+ 或（16000） 总数是男的353+ 或（266.700） 总数比女多5535-+或（6000） 总数比男多3335-+或（166.700）。
(完整版)分数应用题的解题方法
(完整版)分数应用题的解题方法分数应用题是数学中的一种常见题型，需要运用分数的运算和应用知识解答问题。
解决分数应用题的方法可以分为以下几个步骤：理解问题、分析问题、制定计划、解决问题和检验答案。
首先，理解问题是解决任何数学问题的第一步。
我们需要仔细读题，理解题目中的条件和要求。
在解决分数应用题时，我们需要明确题目中涉及的分数运算和应用概念，比如加减乘除、最大公约数和最小公倍数等。
同时，我们还要注意题目中可能存在的隐藏信息或特殊要求。
其次，分析问题是指对题目中的条件进行分析和归纳，找出解决问题的关键要素。
在分析问题过程中，我们可以将题目中给出的信息进行拆分和整理，以便更好地理解问题的本质。
我们还可以利用图表、模型或其他辅助工具帮助我们直观地展示问题，并更好地发现问题的规律和特点。
接下来，制定计划是指根据问题的条件和要求，选择适当的解题方法和步骤。
在制定计划时，我们可以考虑使用分数的基本运算规则和性质，运用相关的分数概念和技巧来解决问题。
根据题目的特点，我们可以选择适当的解题策略，比如化简分数、通分、约分、比较大小等方法。
然后，解决问题是指根据制定的计划，进行具体的计算和推理，得出问题的解答。
在解决问题过程中，我们需要准确地运用所学的分数知识和方法，进行计算和推导。
同样重要的是，我们需要保持清晰的思路和正确的操作，避免犯错和忽略细节。
最后，检验答案是指对解决问题的结果进行核对和验证，确保解答的准确性和合理性。
在检验答案时，我们可以用不同的方法或角度来验证解答的正确性。
比如，我们可以利用逆运算来检验解答的准确性，或者将解答带入原题中进行验证。
综上所述，解决分数应用题的方法可以概括为理解问题、分析问题、制定计划、解决问题和检验答案。
通过充分理解题目的条件和要求，合理分析问题的关键要素，制定适当的解题计划，运用所学的分数知识和方法进行解答，并进行有效的答案检验，我们就能够高效地解决分数应用题。
中学数学应用题教学三部曲
中学数学应用题教学三部曲【摘要】中学数学应用题教学三部曲对学生的数学学习和解决实际问题的能力提高起着重要作用。
通过分析问题能够让学生更清晰地理解问题的含义和要求；建立数学模型可以帮助学生将问题转化为数学语言进行求解；解决问题阶段则是学生将所学数学知识应用于实际情境的关键步骤。
教师在教学中应注重引导学生正确分析问题、灵活运用数学方法以及培养解决问题的能力。
通过这种教学方法，能够提高学生的解决问题能力，将数学知识应用于实际生活中，促进学生的综合素质提升，为他们未来的学习和生活奠定坚实基础。
【关键词】中学数学、应用题、教学三部曲、重要性、分析问题、建立数学模型、解决问题、教学方法、策略、提高学生解决问题能力、数学知识应用、实际生活、综合素质提升。
1. 引言1.1 中学数学应用题教学三部曲中学数学应用题教学三部曲是指通过分析问题、建立数学模型和解决问题等三个步骤，引导学生解决实际生活中遇到的数学问题。
这一教学方法在中学数学教学中具有重要意义，不仅可以提高学生解决问题的能力，还能够将数学知识应用于实际生活中，促进学生的综合素质提升。
在教学中，三部曲的重要性不可忽视。
分析问题是整个解题过程中的第一步，只有正确理解问题的要求和条件，才能找到正确的解题思路。
建立数学模型是将现实问题转化为数学问题的关键步骤，通过建立模型，可以更好地运用数学知识解决实际问题。
解决问题是将数学模型应用于实际问题的过程，通过具体的计算和推导，得出最终的解答。
教师在应用题教学中应该注重教学方法和策略的选择，例如通过启发式教学、案例分析等方式引导学生思考和解题，激发学生的学习兴趣和动力。
通过三部曲教学方法，可以提高学生的解决问题能力，让他们能够将所学的数学知识应用于实际生活中，培养学生的综合素质，促进他们的全面发展。
2. 正文2.1 三部曲的重要性中学数学应用题教学的三部曲是指分析问题、建立数学模型和解决问题三个步骤的有机结合。
这一教学方法的重要性在于它能够帮助学生培养解决实际问题的能力，提高他们的数学思维和应用能力。
分数应用题教学“三部曲”
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如利用竖式8 办呢？ 00�1 8 00就会发现不够减， 怎么 了. 00- 8 = 0( 时)= 24( 时 )， 假如火车各提早8 小时开， 那就不是 计算隔天时间
� 方法一： 延时算 1 8 - 8 = 1 0( 时 )， 8 把两天合并为1 天， 当成48 时， 即第二天8 32 时了. 32- 1 8 = 1 4(小时) 方法二： 分段算 24- 1 8 = 6 ( 小时)， 6 + 8 = 1 4( 小时). 方法三： 提早算 00就是
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让学生 自己选择乃睿智之举
江苏江都市实验小学 ( 225 200)
接连几周， 集中听了校内不少教师上的课.感到受 益匪浅的同时， 仔细回想一下， 有一些疑 问觉得有必要 弄明白，可又不知 道该怎么解决为好 .如在课堂教学 中， 如何解决学生水平之间的层次性? 数学课上， 随堂练习是常有的事.学生群体水平参 差不齐，不仅动笔 作业，就连口头问答 也总是有快有 慢.这时候， 教师该如何组织实施教学？是耐心等待全 班学 生都做好 后评讲 �� � 这样对 学优生 显然不 公平 ， 还是少数服从 多数�� � 长此下去会拖垮 后进生？好像 怎么决定都难.有的教师于是煞费苦心地搞分层教学， 让不同水平层次的 学生完成不同的作业 以求平衡.然 而， 这样似 乎也不是 个办法 ， 不仅教师 备课量 加大了 ， 如何对学生科学地 分层,层与层之间 的差距日后如何 解决等， 都是问题. 上个月，我有幸 在杭州聆听了特级教 师钱金铎执 教的一节课�� � 小数的加减法计算( 练习课).钱老师在 这节课上的做法就颇有创意， 在这里与大家交流共享. 课上， 钱老师 首先向学生 提供了三 条信息(舟山特 产品价格)： 鱼片每包1 0.25 元； 小黄鱼每包4. 6 元； 鱿鱼丝 每包8 .7 5 元. 要求学生根据以上信息提出能用加法一步 计算的数学问题， 并用算式表示.学生很快说出了三个 问题， 依次列出算式： 1 0.25 + 4.6 ； 8 .7 5 + 1 0. 25 ； 4.6 + 8 . 75 . 接着， 钱老师让学生开始尝试练 习.在这里， 钱老师的
分数应用题的解题方法
分数应用题的解题方法一找二定三列式分数应用题，先找单位“1”，已知用乘法，未知用除法，比“1”多用加，比“1”少用减，画图来分析，题题都不难。
1、找准单位“1”的量。
(“的”字前面，“比”、“是”、“占”字后面的量为单位“1”)2、确定单位“1"是已知还是未知？（单位“1"是已知的用乘法，未知的用除法）3、单位“1”的量×分率=分率对应量分率对应量（已知数）÷对应分率=单位“1”的量4、比单位“1”多就用（1＋﹍），比单位“1”少就用（1－﹍）。
分数应用题解题技巧·转化单位“1”方法一：将一个数的几分之几的几分之几转化为这个数的几分之几。
例：读了一本故事书，第一天读了全书的15，第二天读了余下的34。
第二天读了全书的几分之几？全书还剩几分之几？方法二：甲数是乙数的几分之几，转化为乙数是甲数的几分之几。
例：甲数是乙数的49。
求乙数是甲数的几分之几？方法三：甲数比乙数多（少）几分之几转化为乙数比甲数少（多）几分之几。
例：四年级人数比五年级人数少14。
五年级人数比四年级人数多几分之几？方法四：甲数的几分之几等于乙数的几分之几转化为甲数是乙数的几分之几（或乙数是甲数的几分之几）。
例：甲数的23 等于乙数的34。
甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？方法五：假设在解题中的妙用：有些应用题数量关系比较复杂隐蔽，按一般的方法，难以找到数量间的关系及内在联系。
但是通过假定某个条件或现象成立，往往可以找到解答的途径。
例：有两筐苹果共重220千克，从甲筐取出15 ，从乙筐取出14共重50千克。
两筐苹果原来各有多少千克？方法六：找已知量对应的分率，用已知量除以它所对应的分率就可以得到单位“1”的量。
例：“一批煤用去了23 ，正好是24吨。
这批煤共有多少吨？”在这个问题中，“23”与 “24吨”表示的同一个数量，都是用去的煤的数量。
一个是具体的量，一个是分数量，这们把“23”叫做“24吨”所对应的分率，解题时用“24÷23”得到的就是单位“1”的量，在本题中也就是煤的总量。
分数应用题教学“三部曲”
二、 分析数量关 系， 根据等量关系式解答
例如 ： 商店运 来一 些水果 ， 来苹果２ 筐 ， 运 ０ 梨的 筐
分 数 应 用 题 教 学 ， 来 是 小 历 学 数 学 教 学 中 的 一 个 重 点 ， 是 也
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数是苹果的一 同时 又是 橘 子 的 。 运 来橘 子 多少 筐 ？ ３
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让 学生 自己选择乃睿智之举
江 苏江都 市 实验 小 学（ ５０ ） 方 晓平 ２ ２０ ２
接 连 几 周 ， 中 听 了校 内不 少 教 师 上 的 课 。感 到 受 集
益 匪 浅 的 同 时 ， 细 回 想 ～ 下 ， 一 些 疑 问觉 得 有 必 要 仔 有 弄 明 白 ，可 又 不 知 道 该 怎 么 解 决 为 好 。如 在 课 堂 教 学 中 ， 何 解 决 学 生 水平 之 间 的层 次 性 ？ 如 数学 课 上 ， 堂练 习是 常 有 的 事 。学 生 群 体 水 平 参 随 差 不 齐 ，不 仅 动 笔 作 业 ，就 连 口 头 问 答 也 总 是 有 快 有
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可出子筐，式２罢 詈１詈２ 求橘的数列为 ×・：÷＝ 。 ５ ５
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从 上 可 知 ，掌 握 分 数 乘 除法 算 式 的 意 义 是 解 答 分 数 应 用 题 的 基 础 。联 系 意 义进 行 应 用题 教学 是 入 门 阶
做 法 有 些 与 众 不 同 ， 不 是 像 我 们 通 常 的做 法 那 样 ， 他 要
求学 生 统 一 练 习 以 上 所 有 习题 ， 是 让 学 生 选 择 其 中 而 两题 计 算 ， 生 欣 然 完成 。 在 接 下 来 的 评 讲 环 节 ， 老 学 钱 师 也 是 打 破 常 规 ， 选 择 了其 中 的 “ ０ ５ ４６ 这 一 题 只 １ ＋ ．” ２
六年级数学应用题解题技巧思路
六年级数学应用题解题技巧思路小学教育时期在义务教育阶段当中占据着十分重要的地位,在这个时期学生进行多种数学方式方法的学习,并且能够利用数学方法去解决各种问题。
下面是小编为大家整理的关于六年级数学应用题解题技巧，希望对您有所帮助!小学六年级数学分数应用题解题技巧一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。
不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1”。
正确的找到单位“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。
分数应用题中的单位“1”分两种形式出现：1、有明显标志的：(1)男生人数占全班人数的4/7(2)杨树棵数是柳树的3/5(3)小明的体重相当于爸爸的1/2(4苹果树比梨树多1/5条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。
2、无明显标志的：(1)一条路修了200米，还剩2/3没修。
这条路全长多少千米?(2)有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。
两次共用去多少张?(3)打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打?这3道题中的单位“1”没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。
(1)中应把“一条路的总长”看作单位“1”(2)题中应把“200张纸”看作单位“1”(3)题中应把“5000个字”看作单位“1”。
二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。
每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量(或分率)和哪个分率(或数量)对应是解分数应用题的关键。
1、画线段图找对应关系。
(1)池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几?(2)池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的1/3。
池塘里有多少只鹅?(3)池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的1/3。
池塘里有多少只鸭?用线段图表示一下这3道题的关系。
从画的图可以看出，画线段图是正确找对应关系的有效手段。
通过画线段图可以帮助学生理解数量关系，同时也可得出如下数量关系式：分率对应量÷单位“1”的量=分率单位“1”的量×分率=分率对应量分率对应量÷分率=单位“1”的量2、从题里的条件中找对应关系一桶水用去1/4后正好是10克。
分数应用题的解题方法和技巧
分数应用题解题的一般步骤：
1、 找出单位“1” （标准量），观察单位“1”（标准量）是已知还是未知，如果已知时，可以确定用乘法计算；如果未知就用除法计算。
2、分析题意，找出各个信息所对应的量。
并能有条理地说明解题思路、有根有据地说清楚自己是怎么思考的，这样是培养逻辑思维能力的一个有效方法。
3、 根据（比较量 ÷单位“1” ＝对应分率）(单位“1”×对应分率＝比较量)(比较量 ÷对应分率＝单位“1”）各量之间的关系列式计算。
总结：以上步骤可以用一句话概括：一找二定三列式，即第一步找单位“1”，第二步确定单位“1”已知还是未知，第三步列式解答。
分数或百分数应用题解题的口诀
知“1”用乘：单位“1”的量×所求的量对应的分率＝所求的量
求“1”用除：已知的量÷已知的量对应的分率＝单位“1”的量
了解什么是“1”。
“1”，就是单位“1”，也就是“标准量”。
如： 我班女生人数是男生人数的32。
这里是把男生人数做为一个标准，拿女生人数跟男生人数去做比较，我们就把这里的男生人数叫做单位“1”的量，即标准量。
女生人数是比较量，32
是女生所对应的分率。
如何判断单位“1”？
找到关键句，即含有分数或百分数的句子，把句子补充完整，与分数（或百分数）最接近的那个量是单位“1”，或“比”字“是”字后面，“的”字前面。
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解分数应用题的三步曲-教师教育论文
解分数应用题的三步曲
王燕峰
数应用题是指倍数关系比较问题的分数类题，也就是分数乘、除法应用题。
分数应用题是小学高年级数学教学的重点和难点，长期以来，笔者对解分数应用题的方法、规律进行了广泛地、深入地探究，成果是——解分数应用题的三步曲。
用解分数应用题的三步曲解分数应用题，行之有效，以飨读者。
第一步，确立单位“1”。
单位“1”是一个物体、一个计量单位、或若干个同类物体组成的一个整体的总率或总倍，数学上规定其值为1。
它是倍数关系比较问题中，率即倍的标准，也是分数应用题分析、判断、推理、列式的标准。
率的标准不确定，无法对分数应用题进行分析、判断、推理、列式，所以解分数应用题第一步要确立单位“1”。
确立单位“1”的方法是：从含有率的关系句中确立（含有率的关系句，有时在已知条件中，有时在问题中；有时完整、有时不完整）。
“谁”的几分之几，把“谁”看作单位“1”，或是“谁”、占“谁”、相当于“谁”的几分之几，把“谁”看作单位“1”；比“谁”多或少几分之几，一般把谁看做单位“1”；多的量、少的量是（或占、相当于）“谁”的几分之几，把“谁”看作单位“1”。
确立单位“1”须知晓的几个问题：1.单位“1”不一定是总数或较大数，有时是部分数或较小数。
2.单位“1”是动态的，可变的，不是固定不变的，所以表述时，只能说把“谁”看作单位“1”，而不可以说“谁”是单位“1”。
3.有的分数应用题中，单位“1”不止一个，须将它们转化成与已知数量或不变量有数量关系的统一的单位“1”。
4.把不同的“事物”看作单位“1”，单位“1”
对应的量就不同，关于单位“1”的数量关系也不同。
5.整数关于倍的数量关系，对于率也适用。
6.含有率的关系句是分数应用题的“纲”，纲举才能目张。
只有从含有率的关系句中弄清率（直接、间接）的含义，才能正确地确立单位“1”。
单位“1”确立了，解分数应用题时，分析、判断、推理、列式就有了标准，同一单位“1”的“比字句”就可准确地转化成“是字句”，从而多方位、多角度发现关于单位“1”的直接数量关系和间接数量关系，为策略性、技巧性的列式或列方程解分数应用题，创造出充分必要的条件和有内在联系的数量关系式。
第二步，判定单位“1”的量是已知的，还是未知的。
根据单位“1”的量已知、未知，分析题的结构特点，从而确定解题的思路。
已知单位“1”的量，求比较量，即问题，有两种题型。
第一种题型是：比较量和已知分率对应，直乘求比较量。
第三步，一定要处理好量与率的对应关系，根据单位“1”的量、比较量对应的率、比较量三者之间的数量关系，或根据单位“1”的量、分率、分率对应的量三者之间的数量关系列式或列方程解分数应用题，即根据量与率的对应关系解分数应用题。
分数应用题的特点是：量和率是一一对应的，量对应的率是唯一的，率对应的量也是唯一的。
因此解分数应用题，从找量对应的率，或找率对应的量切入后，处理好量与率的对应关系，对于正确地解分数应用题至关重要，是正确地解分数应用题的关键所在。
已知单位“1”的量，求比较量（问题）的分数应用题，解题的关键是：找比较量（问题）对应的率，并处理好比较量和比较量对应的率之间的对应关系。
未知单位“1”的量，求单位“1”的量，或通过单位“1”的量求问题的分数应
用题，解题的关键是：
1.一般题，找已知数量（或量之和、量之差）对应的率（约占分数应用题的95%以上）。
2.特殊题，找已知率（或率之和、率之差）对应的量（约占分数应用题的1%）。
3.找出量之和对应的率，却是率之差，量之差对应的率，却是率之和（约占分数应用题的0.5%）。
无论是找量对应的率，还是找率对应的量，一定要处理好量与率（或量之和与率之和、量之差与率之差）的对应关系，根据量与率的对应关系解分数应用题。
根据量与率的对应关系解分数应用题，应注意的几个要点：1.解题方法主要用数量关系法，但数学规律法、分数乘除意义法，也是可选择的方法。
2.未知单位“1”的量，求单位“1”的量的分数应用题，列方程解是顺向思维。
3.未知单位“1”的量，不是求单位“1”的量，而是求其他问题的分数应用题，必须先求出单位“1”的量，即率的标准对应的量，才能求出其他问题。
4.紧抓不变量，先求不变量对应的率，再求单位“1”的量，或通过单位“1”的量，求其他问题。
解分数应用题列式或列方程常用的数量关系有：
单位“1”的量×比较量对应的率=比较量
比较量÷比较量对应的率=单位“1”的量
比较量÷单位“1”的量=比较量对应的率
单位“1”的量×分率=分率对应的量
分率对应的量÷分率=单位“1”的量
分率对应的量÷单位“1”的量=分率
单位“1”的量×率之和=量之和
量之和÷率之和=单位“1”的量
单位“1”的量×率之差=量之差
量之差÷率之差=单位“1”的量
多的量÷单位“1”的量=多几分之几（多的率）
少的量÷单位“1”的量=少几分之几（少的率）
解分数应用题的三步曲，实质就是解分数应用题的三个主要步骤，有序地按照这三个步骤解分数应用题，可达到事半功倍的效果。
（作者单位：内蒙古呼和浩特市新城区苏虎街实验小学）
（责任编校：杨娟）。