现代证券投资组合理论与业绩评价 (ppt 29页)
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3、最优组合的 选择
最优组合应同时满足以下条件：
（1）位于有效边界上； （2）位于投资者的无差异曲线上； （3）为无差异曲线与有效边界的切点。
投资者应选择无差 异曲线簇与有效边界的 切点作为最优投资。因 为越靠上的无差异曲线 带来的满足程度越大， 而在有效边界上，切点 以外的点均位于切点处 无差异曲线的下方，因 此切点处即是最佳投资 点。
五、资产组合理论的缺点 当证券的数量较多时，计算量非常大，使模型应用受 到限制。 均值方差分析的成立条件：收益正态分布
第三节 资本资产定价模型
资本资产定价模型
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美国Stanford大学教授夏 普等人在马克维茨的证券投资组合理论基础上 提出的一种证券投资理论。
每一位投资者根据自己的无差异曲线与有效边界相切 之切点确定其最优证券投资组合。虽然每位投资者的 最优证券投资组合各不相同，但是在有效边界相同的 情况下，投资者的最优风险证券组合是一样的。
分离定理：
也称分离特性，是指最优风险组合的确定与个别投资 者的风险偏好无关。
分离定理对组合选择的启示
若市场是有效的，由分离定理，资产组合 选择问题可以分为两个独立的工作，即资 本配置决策和资产选择决策。
两种资产完全负相关，即ρDE =-1，则有
E(rP ) wD E(rD ) wE E(rE ) (1)
P wD D wE E
( 2)
wD wE 1
( 3)
当wD E /( D E )时, P 0
当wD E /( D E )时, P wD D wE E 0
当wD E /( D E )时, P wE E wD D 0
投资组合业绩评估PPT课件
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§2 复合投资组合绩效分析方法 3.SHARPE的投资组合绩效评估方法
Sharpe同样的推算出一个计算共同基金的复合评估方法。这个方法与 他早期所研究的资本资产定价模型有紧密的联系，明确的说是与资本市场 线 有 紧 密 的 联 系 。 这 种 方 法 看 起 来 与 Treynor 的 方 法 很 相 似 ， 但 是 ， Sharpe 的 方 法 是 测 量 组 合 的 总 的 风 险 和 收 益 率 的 标 准 差 而 不 仅 仅 像 Treynor的方法只考虑系统风险β。因为分子表示的是组合的风险溢价 ， 这种方法计算的就是每一单位总的风险的风险溢价。根据资本市场理论， 这 种 绩 效 评 估 方 法 用 总 的 风 险 与 组 合 的 资 本 市 场 线 进 行 比 较 ， 而 Tr e y n o r 的方法却是检验组合的绩效与证券市场线的关系。 3.1.SHARPE绩效评估方法举例 3.2.TREYNOR的绩效评估方法与SHARPE的方法的比较
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§6 债券组合的绩效评估方法 债券市场的这种情况在20世纪70年代末特别是在80年代随着利率的
迅速提高和利率波动的频繁发生了很大的变化，这种变化刺激了债券的交 易并且这种对债券进行积极管理的趋势导致了债券组合绩效的差别。债券 组合绩效的差别反过来又产生了对可以帮助投资者评估债券组合管理者绩 效的方法的需求。
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§2 复合投资组合绩效分析方法
4.JENSEN投资组合绩效评估方法 4.1.JENSEN投资组合绩效评估方法介绍
Jensen的评估方法与前面我们讨论过的方法很相似，因为它是建立在资本资产定价模型的基础上的。 4.2.JENSEN投资组合绩效评估方法的应用 5.信息比率的绩效评估方法
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§2 复合投资组合绩效分析方法 3.SHARPE的投资组合绩效评估方法
Sharpe同样的推算出一个计算共同基金的复合评估方法。这个方法与 他早期所研究的资本资产定价模型有紧密的联系，明确的说是与资本市场 线 有 紧 密 的 联 系 。 这 种 方 法 看 起 来 与 Treynor 的 方 法 很 相 似 ， 但 是 ， Sharpe 的 方 法 是 测 量 组 合 的 总 的 风 险 和 收 益 率 的 标 准 差 而 不 仅 仅 像 Treynor的方法只考虑系统风险β。因为分子表示的是组合的风险溢价 ， 这种方法计算的就是每一单位总的风险的风险溢价。根据资本市场理论， 这 种 绩 效 评 估 方 法 用 总 的 风 险 与 组 合 的 资 本 市 场 线 进 行 比 较 ， 而 Tr e y n o r 的方法却是检验组合的绩效与证券市场线的关系。 3.1.SHARPE绩效评估方法举例 3.2.TREYNOR的绩效评估方法与SHARPE的方法的比较
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§6 债券组合的绩效评估方法 债券市场的这种情况在20世纪70年代末特别是在80年代随着利率的
迅速提高和利率波动的频繁发生了很大的变化，这种变化刺激了债券的交 易并且这种对债券进行积极管理的趋势导致了债券组合绩效的差别。债券 组合绩效的差别反过来又产生了对可以帮助投资者评估债券组合管理者绩 效的方法的需求。
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§2 复合投资组合绩效分析方法
4.JENSEN投资组合绩效评估方法 4.1.JENSEN投资组合绩效评估方法介绍
Jensen的评估方法与前面我们讨论过的方法很相似，因为它是建立在资本资产定价模型的基础上的。 4.2.JENSEN投资组合绩效评估方法的应用 5.信息比率的绩效评估方法
证券投资组合PPT幻灯片课件
预期收益率（ R）
（ Ri）*（ Pi）
方差（ i ）
(Ri R)2 Pi
0.05 0.10 0.20
-0.005 -0.002 0.008
(-0.10-0.09)2(0.05) (-0.02-0.09)2(0.10) (0.04 - 0.09)2(0.20)
0.30 0.20 0.10 0.05
证明：由资产组合的计算公式可得
p (w1) w11 (1 w1) 2 则
w1 ( p－ 2 ) /(1 2 ) 从而
rp ( p ) w1r1 (1 w1)r2 (( p－ 2 ) /(1 2 ))r1 (1 ( p－ 2 ) /(1 2 ))r2
rp (w1) w1r1＋(1 w1)r2
p (w1)＝
w1212
(1
w1 )2
2 2
2w1 (1
w1 ) 1
2 12
由此就构成了资产在给定条件下的可行集！
12
注意到两种资产的相关系数为1≥ρ 12≥－1
因此，分别在ρ 12＝1和ρ 12＝－1时，可以
得到资产组合的可行集的顶部边界和底部 边界。 其他所有的可能情况，在这两个边界之中 。
1976年罗尔和罗斯等人，在批评了CAPM同 时，提出了APT模型。
3
二、均值－方差模型（1）
假设：
1、投资人以期望收益率来衡量未来实际收益率的总体水平 ；以收益率方差（或标准差）来衡量收益率的不确定性 （风险），因而投资者在投资决策中只关心投资的方差 和期望收益率；
2、投资者是不知足和厌恶风险的。即投资者总是希望收益 率越高越好，而方差越小越好；
2在均衡条件下任何有效证券和有效证券组合的期望收益率都是由无风险利率和附加收益率两部分构成85capm证券市场线sml线如果投资者将资金总额比例为y的部分资金投资于证券i余下比例1y部分投向市场证券组合m新的证券组合为z则这两个方程实际上是曲线im的参数方程由此求出曲线im上每一点的斜率
第十五章 投资组合管理业绩评价模型 《证券投资学》ppt课件
其一是指数投资组合既定的管理费，因此选指数投资组合的一个重要 指标即为管理费率，费率越低则跟踪误差越小。 其二由于指数投资组合无法完全复制指数而导致的偏差。 其三投资组合组合必须持有一定的现金资产以应对赎回。这一点ETF投 资组合则占有一定的优势。由于ETF是采取实物申赎的方式进行一级市 场的交易，因此组合中的现金存量一般会非常低，基准指数收益率与 现金收益率不一致而导致的跟踪偏离会更小。
（二）夏普指数的评价 夏普指数反映了投资组合经理的市场调整能力，而且 夏普指数同时考虑了系统风险和非系统风险，即总风 险。因此，夏普指数能反映投资组合及你管理分散和 降低非系统风险的能力。
（二）夏普指数的评价 在具体运用中仍需要对夏普比率的适用性加以注意： 1、用标准差对收益进行风险调整，其隐含的假设就是所考察的组合构成了投 资者投资的全部。因此只有在考虑在众多的投资组合中选择购买某一只投资 组合时，夏普比率才能够作为一项重要的依据。 2、使用标准差作为风险指标也被人们认为不很合适的。 3、夏普比率的有效性还依赖于可以以相同的无风险利率借贷的假设。 4、夏普比率没有基准点，因此其大小本身没有意义，只有在与其他组合的比 较中才有价值。 5、夏普比率是线性的，但在有效前沿上，风险与收益之间的变换并不是线性 的。因此，夏普指数在对标准差较大的投资组合的绩效衡量上存在偏误。 6、夏普比率未考虑组合之间的相关性，因此纯粹依据夏普值的大小构建组合 存在很大问题。 7、夏普比率与其他很多指标一样，衡量的是投资组合的历史表现，因此并不 能简单地依据投资组合的历史表现进行未来操作。 8、计算上，夏普指数同样存在一个稳定性问题：夏普指数的计算结果与时间 跨度和收益计算的时间间隔的选取有关。
三、投资组合收益率的衡量
（一）投资组合收益率的含义
（二）夏普指数的评价 夏普指数反映了投资组合经理的市场调整能力，而且 夏普指数同时考虑了系统风险和非系统风险，即总风 险。因此，夏普指数能反映投资组合及你管理分散和 降低非系统风险的能力。
（二）夏普指数的评价 在具体运用中仍需要对夏普比率的适用性加以注意： 1、用标准差对收益进行风险调整，其隐含的假设就是所考察的组合构成了投 资者投资的全部。因此只有在考虑在众多的投资组合中选择购买某一只投资 组合时，夏普比率才能够作为一项重要的依据。 2、使用标准差作为风险指标也被人们认为不很合适的。 3、夏普比率的有效性还依赖于可以以相同的无风险利率借贷的假设。 4、夏普比率没有基准点，因此其大小本身没有意义，只有在与其他组合的比 较中才有价值。 5、夏普比率是线性的，但在有效前沿上，风险与收益之间的变换并不是线性 的。因此，夏普指数在对标准差较大的投资组合的绩效衡量上存在偏误。 6、夏普比率未考虑组合之间的相关性，因此纯粹依据夏普值的大小构建组合 存在很大问题。 7、夏普比率与其他很多指标一样，衡量的是投资组合的历史表现，因此并不 能简单地依据投资组合的历史表现进行未来操作。 8、计算上，夏普指数同样存在一个稳定性问题：夏普指数的计算结果与时间 跨度和收益计算的时间间隔的选取有关。
三、投资组合收益率的衡量
（一）投资组合收益率的含义
第十一章投资组合的业绩评价-PPT精品
金A的非系统风险高于基金B。按Jensen模型，两基金有
相同的Jensen指数，因而绩效相同。但实际上基金A承担
了较多的非系统风险，因而A基金经理分散风险的能力弱
于B基金经理，基金A的绩效应劣于基金B。由于该模型只
反映了收益率和系统风险的关系，因而基金经理的市场
判断能力的存在就会使β值呈时变性，使基金绩效和市
2型、模型评价
– Jensen模型奠定了基金绩效评估的理论基础，是至今为 止使用最广泛的模型之一。
– Jensen模型隐含一个假设，即基金的非系统风险已通过 投资组合彻底分散掉，因此只反映收益率和系统风险因
子之间的关系。如果基金并没有完全消除掉非系统风险， 则Jensen指数可能给出错误信息。
– 例如A、B两种基金具有相同平均收益率和β系数，但基
采取多个基准投进 资行 组绩 合效评估时组 ，合 投超 资额收益率为
n
rP rf P jP(rEj rf )P j1
rEj： 第j个基准投资组合率 的； 收益
jP：目标投资组合益 超相 额对 收于j个第基准投资组合益 超率 额的 收斜率
• 跟踪误差的原因在于：目标投资组合可以事先为自己定义
投资目标，投资基准一旦确定，投资管理人就要追踪该基
准投资组合，限于资金规模、投资管理人能力等原因，在
实际投资过程中，无法使得实际投资组合与投资基准做到
3完0.12全.202一0 致，因素会产广生东金所融谓学院的投跟资踪学精误品课差程。
8
第三节 单因素整体业绩评估模型
• Markowits理论模型为精确测量证券投资基 金的风险和收益提供了良好手段，但这一模 型涉及计算所有资产的协方差矩阵，而对上 百种可选择的资产，模型的复杂性制约了其 在实际中的应用。
现代证券投资组合理论与业绩评价28页PPT
根据分离定理，确定投资者无差异曲线之前，我们就可以确 定风险资产的最优组合。即投资者的投资决策分为两个阶段：
第一阶段是对风险资产的选择
文本
第二文阶本段是最终资文产本组合的选择 文本
（三）市场组合
所谓市场组合，是将证券市场上的所有
种类证券按照它们各自在整个证券市场总额 中所占的比重组成的证券组合。
二、资本市场线
假定证券可以自由地按一定的利率借入或借出。当无风险证券f与风险证券i进 行组合时，组合的期望收益率为:
p wi i (1 w f ) i
组合的标准差为：
（14.1）
2 p
w
2 f
2 f
2w f wi
cov
fi
wi2
2 i
（14.2）
由于CAPM模型假定投资期为一期，因而无风险资产意味着它的收益是确定的， 由于不存在预期收益的变动，因此它的标准差为零。一般以到期日与投资者的 投资期文相本等的国债代表无文风本险资产，如美国文联本邦政府发行的短文期本国库券。由于 无风险证券的回报率是确定的，与任何风险证券的收益率无关，因此无风险资 产收益率与风险资产收益率之间的协方差也等于零，它们之间的相关系数为零。 因此，组合的标准差可以简化为：
“马柯维茨有效组合。”
（一）有效边界
1.两种证券投资组合的可行区域与有效边界
文本
文本
文本
文本
图14-2 二元投资组合的有效组合和有效边界
2.多个投资组合的可行区域与有效边界
文本
文本
文本
图14-3 多元投资组合的有效组合和有效边界
文本
（二）最优投资组合的选择
给定若干有效组合供投资者选择，投资者最乐意选择的投资组合即能达到 效用最大化的投资组合即为最优组合（optimal portfolio）。
投资组合的绩效评价(ppt42张)
2019/4/4
特雷诺（Treynor）方法
例16－1 基金C的表现要好于基金A，它们的表现都要
好于市场的表现。
R A M C
SML
Rf
B
图16-1 SML线与特雷诺指数
β
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2．夏普（Sharp）方法
夏普指数等于一定评价期内基金投资组合的平均收益 率超过无风险收益率部分与该基金收益率的标准差之 比，计算公式是：
多因素业绩评价模型
（二）四因子模型
Carhart(1997年)在三因子模型的基础上，提出了四 因子模型。他认为，基金收益与基金经理实施一年期 动态策略有关。 模型为：
R a b R M R F S S M B h H M L P P R 1 Y R i t ii t i t i t i ti
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（四）法玛业绩归属模型
法玛将组合的总超额收益率分解为选择回报和风险回 报两部分。选择回报率进一步分解为多样化回报率与 净选择回报率两部分；风险回报率分解为投资者风险 和经理人风险两部分。这样模型为：
RR RR ) ( R R ) p f ( d n i m
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( R R p p m f) p S R S p m p p p
其中，Sp为市场指数的夏普指数。
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各种不同业绩评价指标的相互联系
从这两个表达式可见，我们首先必须找到一些具有较 大α值的股票，并利用它来构造潜在的收益。但是，资 产组合高的α值却被升高的标准差所稀释。在高的α值 股票投资越多，资产组合与市场指数之间的相关R就 越低，于是资产组合业绩的潜在损失也就越大。
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文本
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图14-4 最优资产组合的确定
（三）资产组合中资产数量与资产 组5 资产数量与资产组合风险程度的关系
第三节 资本资产定价模型
一、假设条件
假设1：所有的投资者都依据期望收益率评价证券组合的收益 水平，依据方差（或标准差）评价证券组合的风险水平，并采用上 一节介绍的方法选择最优证券组合。
一、有效市场假说
文本
文本
市场有效性的基本假设是证券存在一种
客文观本的均衡价值，股价已反映所有已知的信 息，且价格将趋向于均衡价值。
文本
文本
二、有效市场的分类
弱有效率市场 次强有效率市场
强有效率市场
文本
所有相关信息集，包括未
文来本的信息
文本
历史价格信息集+公开 可用信息集
历史价格 信息
文本
图14-1 强有效率、次强有效率和弱有效率市 场信息之间的相互关系
假设2：所有的投资者对证券的期望收益率、标准差及证券间 的相关性具有完全相同的预期。
文假本设3：证券市场文是本完美无缺的，文没本有摩擦。所谓摩文本擦是指 对整个市场上的资本和信息的自由流通的阻碍。该假设意味着 不考虑交易成本及对红利、股息和资本收益的征税，并且假定 信息向市场中的每个人自由流动，在借贷和卖空上没有限制及 市场上只有一个无风险利率。
二、资本市场线
假定证券可以自由地按一定的利率借入或借出。当无风险证券f与风险证券i进 行组合时，组合的期望收益率为:
pw i i (1 w f) i
组合的标准差为：
（14.1）
p 2 w 2 f 2 f 2 w fw icfo iw i 2 v i 2 （14.2）
由于CAPM模型假定投资期为一期，因而无风险资产意味着它的收益是确定的， 由于不存在预期收益的变动，因此它的标准差为零。一般以到期日与投资者的 投资期文相本等的国债代表无文风本险资产，如美国文联本邦政府发行的短文期本国库券。由于 无风险证券的回报率是确定的，与任何风险证券的收益率无关，因此无风险资 产收益率与风险资产收益率之间的协方差也等于零，它们之间的相关系数为零。 因此，组合的标准差可以简化为：
第二节 现代证券投资组合理论
一、现代投资组合管理理论的形成与发展
（一）现代投资组合管理理论的形成
马柯维茨是现代证券投资理论（modern portfolio theory, MPT）的创始 人，他于1952年3月在《金融杂志》上发表了一篇题为《资产组合的选择》的 论文，为现代证券理论的建立和发展奠定了基础。马柯维茨现代证券投资理 论主要解释了投资者如何衡量不同的投资风险，如何合理组合自己的资金以 取得最大收益，认为组合证券资产的投资风险与收益之间有一定特殊关系， 投资风险分散有其规律性。马柯维茨考虑的问题是单期投资问题：投资者在 某个时期（称为期初）用一笔资金购买一组证券并持有一段时间（称为持有 期），在持有期结束时（称为期末），投资者出售他在期初购买的证券并将 收入用于消费或再投资。马柯维茨在考虑这一问题时第一次对证券投资中的 风险因素进行了正规阐述。他注意到一个典型的投资者不仅希望“收益高”， 而且希望“收益尽可能确定”。这意味着投资者在寻求“预期收益最大化” 的同时追求“收益的不确定性最小”，在期初进行决策时必然力求使这两个 相互制约的目标达到某种平衡。马柯维茨分别用期望收益率和收益率的方差 来衡量投资的预期收益水平和不确定性（风险），建立均值方差模型来阐述 如何全盘考虑上述两个目标，从而进行决策。推导出的结果是，投资者应该 通过同时购买多种证券而不是一种证券进行分散化投资。
（二）现代投资组合管理理论的发展
在投资者只关注“期望收益率”和“方差”的假设前提下，马柯 维茨提供的方法是完全精确的。然而，这种方法涉及计算所有资产的 协方差矩阵，面对上百种可选择资产，其计算量是相当可观的，当时 即使是借助计算机也难以实现，更无法满足实际市场在时间上近乎苛 刻的要求。这严重地阻碍了马柯维茨方法在实际中的应用。
（一）有效边界
1.两种证券投资组合的可行区域与有效边界
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图14-2 二元投资组合的有效组合和有效边界
2.多个投资组合的可行区域与有效边界
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图14-3 多元投资组合的有效组合和有效边界
（二）最优投资组合的选择
给定若干有效组合供投资者选择，投资者最乐意选择的投资组合即 能达到效用最大化的投资组合即为最优组合（optimal portfolio）。
面向21世纪金融投资精编教材
投资学
(第二版)
王玉霞 编著 东北财经大学出版社
第十四章 现代证券投资组合理论与业绩评价
✓ 第一节 有效市场假说 ✓ 第二节 现代证券投资组合理论 ✓ 第三节 资本资产定价模型 ✓ 第四节 证券投资组合管理的策略与 操作 ✓ 第五节 投资组合管理业绩评价
第一节 有效市场假说
二、资产组合理论
在构建投资组合时，投资者谋求的是在 他们愿意接受的风险水平既定的条件下,使 投资的预期收益最大化，或在预期收益一 定的条件下使投资的风险最小，满足这一 要求的投资组合被称为有效组合（effici ent portfolios）。因为马柯维茨是投资 组文合本理论的创文立本者，有效组文本合有时又叫文做本 “马柯维茨有效组合。”
三、有效市场理论对投资管理的启示
上述有效市场的划分对证券投资有着重要的实践意义， 在不同的假设下投资者采用的投资策略应该是不同的。如 果市场是弱式或次强式有效率的，投资者应该采取积极进 取的态度，在证券选择和买卖时机上大下功夫，努力寻找 那些价格偏离价值的证券从而可以获得超常收益。如果市 场是强有效率的，投资者应该选择被动的态度，只求获得 市场平均的收益水平。在强有效率的市场态度下，指数化 投资是最主要的一种投资策略。
1964年，马柯维茨的学生威廉·夏普根据马柯维茨的模型，建立了 一个计算相对简化的模型——“单因素模型”。
也文是本在20世纪60年文代本初期，金融经文济本学家们开始研文究本马柯维茨的 模型是如何影响证券的估值的，这一研究导致了资本资产定价模型 CAPM(capital asset prices model)的产生。