关于投影系统方面的计算
高斯投影带号计算公式
高斯投影带号计算公式一、引言高斯投影带号是一种用于地图投影的方法，它将地球表面的经纬度坐标转换为平面坐标，以便更方便地绘制地图和进行测量。
高斯投影带号计算公式是用来计算特定经纬度点所在的高斯投影带号的数学公式。
本文将详细介绍高斯投影带号计算公式及其应用。
二、高斯投影带号的定义高斯投影带号是根据地球表面的经线和纬线将地球划分为一系列带状区域的方法。
每个带状区域都有一个唯一的带号，用来表示该区域的位置。
在高斯投影带号系统中，每个带号由一个字母和一个数字组成，字母表示带的纬度范围，数字表示带的经度范围。
三、高斯投影带号计算公式高斯投影带号计算公式可以根据给定的经纬度坐标来计算该点所在的高斯投影带号。
公式如下：带号 = (经度 + 180) / 6 + 1其中，经度是待转换的经度坐标，范围为-180到180度。
带号的取值范围为1到60，表示地球表面的60个高斯投影带。
四、高斯投影带号的应用高斯投影带号广泛应用于地图制作、测量和导航等领域。
通过将地球表面的经纬度坐标转换为高斯投影带号，可以方便地绘制各种比例尺的地图，便于人们进行地理位置的确定和测量。
同时，高斯投影带号还可以用于导航系统中，帮助人们快速准确地定位目标位置。
五、高斯投影带号计算公式的示例为了更好地理解高斯投影带号计算公式的应用，下面举一个例子。
假设某地的经度为120度，根据高斯投影带号计算公式，可以计算出该地点所在的带号为：带号 = (120 + 180) / 6 + 1 = 51因此，该地点所在的高斯投影带号为51。
通过这个带号，可以在地图上快速找到该地点的位置。
六、总结高斯投影带号计算公式是一种将地球表面的经纬度坐标转换为高斯投影带号的数学公式。
它为地图制作、测量和导航等领域提供了便利，使得人们可以更方便地确定地理位置和进行测量。
通过理解和应用高斯投影带号计算公式，可以更好地利用地图和导航系统，提高工作效率和准确性。
高斯投影3度带计算公式
高斯投影3度带计算公式
高斯投影是一种常用的地图投影方法，广泛应用于地理信息系统和地图制作中。
其中，高斯投影3度带是指将地球划分为每3度经度为一个投影带，每个投影带都有其特定的计算公式。
以下是高斯投影3度带的计算公式。
1.计算中央子午线经度
中央子午线经度可以通过经度除以3再取整得到。
例如，经度120度所在的投影带的中央子午线经度为39度。
2.计算投影坐标系原点
投影坐标系原点的纬度可以通过将纬度分为北纬和南纬两个区间，再通过选择不同的公式计算得到。
北纬区间为0度到84度，南纬区间为0度到80度。
公式如下：
在北纬区间内，原点纬度等于3度带数乘以3度再减去1.5度；
在南纬区间内，原点纬度等于80度减去3度带数乘以3度再减去1.5度。
3.计算投影系数
投影系数是指将经纬度转换为XY平面坐标的转换参数。
根据不同的投影带和纬度区间，投影系数有不同的计算公式。
可以使用以下公式计算投影系数：
投影系数等于扁率乘以半长轴，再乘以纬度差值，再除以360。
4.计算辅助角度
辅助角度可以通过以下公式计算得到：
辅助角度等于经度差值乘以60等于输入经度减去中央子午线经度。
5.计算投影坐标
投影坐标由X和Y两个部分组成，可以通过以下公式计算得到：
X等于投影系数乘以辅助角度的正弦值；
Y等于投影系数乘以辅助角度的余弦值。
这就是高斯投影3度带的计算公式。
通过这些公式，可以将经纬度坐标转换为平面坐标，实现地图投影和测量分析等功能。
高斯投影3度带的计算公式是地图制作和测绘工作中的重要工具，具有广泛的应用前景。
(整理)高斯投影坐标正反算公式及适合电算的高斯投影公式
§8.3高斯投影坐标正反算公式任何一种投影①坐标对应关系是最主要的；②如果是正形投影，除了满足正形投影的条件外（C-R 偏微分方程），还有它本身的特殊条件。
8.3.1高斯投影坐标正算公式： B,l ⇒ x,y高斯投影必须满足以下三个条件：①中央子午线投影后为直线；②中央子午线投影后长度不变；③投影具有正形性质，即正形投影条件。
由第一条件知中央子午线东西两侧的投影必然对称于中央子午线，即(8-10)式中，x 为l 的偶函数，y 为l 的奇函数；0330'≤l ，即20/1/≈''''ρl ，如展开为l 的级数，收敛。
+++=++++=553316644220l m l m l m y l m l m l m m x （8-33）式中 ,,10m m 是待定系数，它们都是纬度B 的函数。
由第三个条件知：qy l x l y q x ∂∂-=∂∂∂∂=∂∂, (8-33)式分别对l 和q 求偏导数并代入上式----=++++++=+++5533156342442204523164253l dqdm l dq dm l dq dm l m l m l m l dqdm l dq dm dq dm l m l m m (8-34) 上两式两边相等，其必要充分条件是同次幂l 前的系数应相等，即dq dm m dqdm m dqdm m 2312013121⋅=⋅-==(8-35)(8-35)是一种递推公式，只要确定了0m 就可依次确定其余各系数。
由第二条件知:位于中央子午线上的点，投影后的纵坐标x 应等于投影前从赤道量至该点的子午线弧长X ，即(8-33)式第一式中，当0=l时有：0m X x == (8-36) 顾及(对于中央子午线)B V Mr M B N dq dB M dBdXcos cos 2==== 得：B V cB N r dq dB dB dX dq dX dq dm m cos cos 01===⋅===(8-37,38)B B Ndq dB dB dm dq dm m cos sin 22121112=⋅-=⋅-= (8-39)依次求得6543,,,m m m m 并代入(8-33)式，得到高斯投影正算公式6425644223422)5861(cos sin 720)495(cos 24cos sin 2lt t B B N lt B simB N l B B N X x ''+-''+''++-''+''⋅''+=ρηηρρ5222425532233)5814185(cos 120)1(cos 6cos l t t t B N lt B N l B N y ''-++-''+''+-''+''⋅''=ηηρηρρ (8-42) 8.3.2高斯投影坐标反算公式x,y⇒B,l投影方程：),(),(21y x l y x B ϕϕ== (8-43)满足以下三个条件：①x 坐标轴投影后为中央子午线是投影的对称轴；② x 坐标轴投影后长度不变；③投影具有正形性质，即正形投影条件。
【精选】投影幕尺寸及投影距离计算
投影幕长宽计算一、16：9比例幕布计算方法：长 = 对角线 X 0.8716宽 = 对角线 X 0.4903例：100寸幕（1 英寸=2.54厘米）长 = 100 X 0.8716 = 87.16英寸 = 87.16 X 2.54 = 221.39 (cm)宽 = 100 X 0.4903 = 49.03英寸 = 49.03 X 2.54 = 124.54 (cm)二、4：3比例幕布计算方法：长 = 对角线 X 0.8宽 = 对角线 X 0.6（注意：各品牌厂家，出厂标法不同。
请按实际为准）另一种换法：4:3 屏幕尺寸（英寸）＝〔屏幕宽度（米）×5/4〕×100/2.5416:9 屏幕尺寸（英寸）＝〔屏幕宽度（米）×18.257/16〕×100/2.54================================================================== 在您确定了投影环境后，所需的银幕大小的公式就应该是：所需银幕大小（对角线尺寸）=你和投影银幕之间的距离除以0.8再乘以1.87。
家用投影机的亮度一般都要比普通商用投影机的亮度偏低，大约都在500流明～1000流明，在小的环境中使用投影机，需要购买低亮度的投影机，一般来说，800ANSI流明左右的机型就足够了；稍大投影机环境（25m2左右的场所，可选择1000ANSI流明亮度的机型；超过25m2的投影场所则建议用1500ANSI流明左右的机型。
市场上高亮度的投影机越来越多了起来，这并不是说，这些高亮度的投影机都适合您，亮度的增大，不仅使投影机的功耗随之增大，而且，高亮度投影机对重现电视、DVD等视频类信号还具有相反的负作用，随着亮度的增大，由于透射型芯片的光阀闭合不能达到100%的闭合，所以造成了视频信号在显示纯黑信号的的极大缺陷，使视频信号本来纯黑信号变成了灰蒙蒙的灰色调。
影响了这些节目源的观看效果。
投影距离计算公式
投影距离计算公式
投影距离是指从投影仪到投影物体的距离。
在计算投影距离时，需要考虑投影仪的光学系统参数和投影画面尺寸等因素。
下面我们将介绍常用的投影距离计算公式。
1.基本几何关系计算公式
基本几何关系计算公式适用于投影画面为正方形或长方形的情况。
投影距离(D)=(S×d)/W
其中，S是投影画面的尺寸（宽或高），d是投影画面与投影仪的垂直距离，W是投影画面的宽度。
2.圆锥投影计算公式
圆锥投影计算公式适用于投影画面为圆形的情况。
投影距离(D)=(S×d)/C
其中，S是投影画面的直径，d是投影画面与投影仪的垂直距离，C 是一个常数，表示圆锥角度的倒数。
3.鱼眼投影计算公式
鱼眼投影计算公式适用于投影画面为鱼眼形状的情况。
投影距离(D) = (S × d) / （2 × R × tan(θ/2) ）
其中，S是投影画面的直径，d是投影画面与投影仪的垂直距离，R 是鱼眼镜头的半径，θ是鱼眼镜头的视角。
4.倒置投影计算公式
在倒置投影中，投影仪需要安装在天花板上或者倒置摆放。
投影距离(D)=(S×d)/H
其中，S是投影画面的尺寸（宽或高），d是投影画面与投影仪的垂直距离，H是投影仪的下侧与地面的距离。
需要注意的是，以上投影距离计算公式仅为一般情况下的估算，实际情况中还需要考虑投影仪的投影范围、投影机的变焦功能、镜头的变焦比例等因素，以获得更加精准的投影距离。
另外，还应根据实际情况选择合适的投影距离以获得最佳的投影效果。
空间角度的投影与计算
空间角度的投影与计算
空间投影，又称射影投影，是一种通过从一个平面上将无穷多的点集合投影到另一个平面，或者将空间上的三维物体投影到平面上,以表示它们在这些平面上的轮廓和外形的过程。
根据投影类型的不同，空间投影可以分为npz类投影、布娃儿投影和经纬度投影等几种类型。
空间投影是地理信息系统（GIS）、三维图形处理系统（GPS）、航空航天空间投影图等
多种空间应用领域的基础技术。
空间投影的基础是投影变换理论，它指的是把球形物体投影到有限的地平面上的几何变换过程，而具体的空间投影则实现了这一理论，它按不同的投影类型把二维空间投影到三维空间或把三维空间投影到二维平面上。
反之，也可以从二维平面上转化到三维空间或者从三维空间转化到二维平面上，此时可以确定平面上的点的位置。
投影变换本质上是一种空间坐标系的转换，例如空间坐标系中原始坐标到投影后坐标的转换，可以用空间角度进行精准计算，中心极点、投影焦点等坐标可以根据角度值进行定量地表示，这些坐标之间也可以相互转换。
另外，也可以利用空间角度计算投影变换中两个空间直角坐标之间的关系，从而确定投影的正确性。
空间角度的应用在投影计算中尤其重要，可以帮助我们精确地计算投影变换过程中的每一步正确的变换参数，从而得出正确的投影结果。
因此，空间角度的运用可以让我们把复杂的投影变换计算变得更简单、更可靠。
高斯.克吕格投影计算表
高斯.克吕格投影计算表高斯-克吕格投影是一种常用的地图投影方法，广泛应用于地理测绘和地理信息系统中。
为了便于进行高斯-克吕格投影计算，人们开发了高斯-克吕格投影计算表，以便快速准确地获取投影坐标。
高斯-克吕格投影计算表是一张表格，通常包含经度、纬度、中央经线、投影坐标X和Y等字段。
用户只需根据给定的经纬度和中央经线，查找对应的投影坐标X和Y即可。
使用高斯-克吕格投影计算表的步骤如下：1. 确定中央经线：根据所要处理的地理区域，选择合适的中央经线。
中央经线通常选择区域的中心或者经度值最接近的整数度数。
2. 找到经纬度对应的表格行：在计算表中找到与给定经度最接近的数值，并定位到该行。
若给定经度恰好在两个表格数值之间，则选择较小的数值行。
3. 找到中央经线对应的表格列：在所定位的行中，找到与中央经线最接近的数值，并定位到该列。
若中央经线恰好在两个表格数值之间，则选择较小的数值列。
4. 读取投影坐标X和Y：在定位的行和列交叉处，找到对应的投影坐标X和Y数值。
根据高斯-克吕格投影计算表的使用方法，我们可以快速而准确地获得任意经纬度的投影坐标。
这种计算表的使用具有简便性和高效性的特点，适用于各类地理测绘和地理信息系统项目。
需要注意的是，高斯-克吕格投影是一种近似投影方法，存在一定的误差。
因此，在实际应用中，需要结合实际需求和精度的要求，选择合适的投影方法和计算表，以及进行适当的误差控制和校正操作。
高斯-克吕格投影计算表是一种方便快捷的工具，用于获取经纬度对应的投影坐标。
通过按照上述步骤进行操作，我们能够在地理测绘和地理信息系统工作中更加高效地进行投影计算。
关于投影系统方面的计算
关于投影系统方面的计算投影系统是一种使用光学原理和电子设备，将影像信号投射到屏幕上的装置。
它广泛应用于教育、商业演示、娱乐等领域，为人们带来了方便和乐趣。
投影系统的计算涉及到多个方面，包括分辨率、投影距离、投影尺寸、光通量等。
在选择投影系统时，了解这些计算参数是十分重要的，下面将逐一进行详细介绍。
首先，分辨率是指投影图像的清晰度和细节展示能力。
它通常以像素为单位来计算，常见的分辨率有XGA（1024x768像素）、WXGA（1280x800像素）、1080P（1920x1080像素）等。
选择合适的分辨率需要考虑投影图像的大小和观看距离，一般而言，大屏幕投影需选择高分辨率。
其次，投影距离是指从投影机到屏幕的距离。
在计算投影距离时，需要考虑投影机的安装位置、屏幕的大小以及投影镜头的焦距。
常见的计算公式是：投影距离=屏幕宽度×投影比例/投影画面宽度。
根据投影距离的计算结果，可以确定投影机的位置，以便获得最佳的投影效果。
投影尺寸是指投影图像在屏幕上的大小。
在计算投影尺寸时，需要考虑投影距离和投影比例。
常见的计算公式是：投影尺寸=投影距离×投影比例。
通过计算投影尺寸，可以确定所需的屏幕尺寸，以及投影机的适配能力。
光通量是指投影机输出光线的强度。
它通常以流明（Lumen）为单位来计算。
光通量的计算取决于屏幕的反射率、投影距离和投影尺寸。
一般而言，大屏幕投影需要较高的光通量，以确保图像的明亮度和清晰度。
除了以上几个重要的计算参数外，还有其他一些可以考虑的因素，如投影机的投影比例、对比度、球镜形状等。
投影比例是指投影图像的宽高比，常见的有4:3和16:9、对比度是指黑色和白色之间亮度的差异程度，高对比度可以提升图像的细节表现能力。
球镜形状会影响投影图像的变形情况，选择适合的球镜形状可以获得更好的投影效果。
综上所述，投影系统的计算是选择一个合适的投影机和屏幕的关键步骤。
通过合理计算分辨率、投影距离、投影尺寸、光通量等参数，可以获得理想的投影效果。
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如何计算系统分辨率
分辨率由一幅图片中的象素河光栅数来定义
OLP ）
光学元素（OPTICAL ELEMENT ）指黑的或白的光栅。
而光学象对（OPTICAL LINE PAIR ）指相邻的对黑白光栅。
对比度Contrast Modulation (C m ) = (L-D)/(L+D)×100％
其中(相邻间)L 表示白色区域的luminanceD 表示黑色区域的luminance 。
Kell 因素：
MODULATION TRANSFER FUNCTION
% M O D U L A T I O N SPATIAL FREQUENCY 100
806040
20
MTF(调制传递函数)的测试方法如下：在系统中输入测试的对比度是100％而最初的输出也是100％然后通过逐步提高空间分辨率直到对比度降到零。
MTF 系数＝OLP 的个数/象素数
Kell 系数＝OLP 的个数/象素的对数（象素数的二倍）
即：Kell=MTF/2
举例说明：系统的MTF=0.336
RESOLV ABLE ELEMENTS=200。
那么要达到要求需要产生多少象素呢？
因为：200 RESOLV ABLE ELEMENTS=100 OLP
MTF 系数＝OLP 的个数/象素数
所以：0.336＝100/象素数
象素数＝100/0.336=297.6
系统分辨率：
平均象素分辨率（Average Pixel Resolution）arcmin/pixel= θ*60/ pixels
平均系统分辨率（Average System Resolution）arcmin/OLP= θ*60*2/(K ell*pixels)举例说明：VFOV为45 degrees
产生的象素数:1024
MTF=0.336分辨率为45*60/1024=2.6arcmin/pixels
Arcmin/OLP：45*60/(1024*0.336)=7.8arcmin/OLP
Total OLP=1024*0.336=344
系统分辨率以如下标准测量，在对比度为10％的情况下计算出的单位为：弧分每光学象对
Johnson’s Criteria Johnson判据用于评估低于眼睛可分别的视景系统的
性能，其性能级别分为四个等级：
1可察觉
2形状方位可见
3形状可辨认
4细节可辨认
使用Johnson判据常见的错误就是将象素或光栅线等同于可辨线对。
实际上可辨线对等同于OLP
例子说明：计算象素的分辨率使得用户可以分辨出1000米外水平视角为6度而垂直视角为4.5度高度为2.3米的坦克所需的象素数。
其可视的MTF系数为0.36。
1计算垂直视角
θ=arctan(2.3/1000)=0.1318degrees=7.91arcmin
2利用JOHNSON判据针对可分辨图象所需的光学象对数计算系统分辨率α=7.91arcmin/6.4olp=1.236arcmin/olp=系统分辨率（system resolution）3假定为方形象素计算象素尺寸
pixel size=(1.236arcmin/olp)(0.36olp/pixel)=0.445arcmin/pixel 4计算垂直和水平方向所需的象素数
Horiz Pixels=(6degrees/(0.445arcmin/pixel))(60arcmin/degree)=809pixel
Vertical Pixels=(4.5degrees/(0.445arcmin/pixel))(60arcmin/degree)=607pixel5计算所需总象素
Total Pixels=809*607=491063pixels
亮度通常亮度说明包含如下：
1通道峰值亮度
2平均峰值亮度
3最大亮度
4平均最大亮度
5峰值亮度的10％
6峰值亮度的25％
7白场亮度
8平均系统亮度
9平均亮度
10典型亮度
11名义上的亮度
12矫正提高亮度
亮度的测量
影响亮度的因素
★投影仪的类型
★投影仪的位置
★屏幕表面
★屏幕增益
举例说明：投影仪为SIM 6 Ultra(3000流明)
投影仪的位置（投影器象素有效利用率）
80％的有效象素利用
3000×0.8=2400
覆盖的区域大小为4.2平米
屏幕增益为0.4。
这样屏幕上的亮度为2400×0.4=960流明
计算结果：因为1cd=1lumen/π，960/π=305;
305cd/4.2m2=72cd/m2(单位也叫nit),
而1FtL=3.426nit
所以72/3.426=21FtL
球形表面的亮度计算
球幕表面面积＝4(pi)(radius)2
假设分辨率与球幕尺寸无关，球幕上的方形区域亮度均匀，半径为10英尺60°×60°的单通道亮度为3FtL，那么球幕半径如果为20英尺则亮度为3×(10/20)2=0.75FtL
典型系统的亮度计算：
对比度
对比度是对可视化显示系统亮度动态范围进行测量的标准，对可视化显示系统而言对比度与分辨率同等重要，低对比度的图象显得退色，淡化，分辨率低。
对比度的表达方式
对比度Contrast Ratio(C r)=L/D
调制对比度Contrast Modulation(C m)=(L-D)/(L+D)
L白色区域的流明数
D黑色区域的流明数
其中调制对比度通常用于调制传递函数(MTF)分析
屏幕增益帮助控制光的反射提高对比度，而Lambertian的屏幕产生漫反射光使得很难控制光的反射方向
对比度的测量技术
使用8到16个西洋棋盘的空格模式进行测量对比度，其中占空因素为30％到50％且最好是在正常操作下如此。
每个方形内的亮度以亮度计测量该方形内某点的亮度作为其亮度，将所有白色方形内和黑色方形内的亮度的平均分别计算出来，那么对比度就是：
球幕集成效果
总亮度B t=B d(投影亮度direct brightness)+B b(背景亮度) 其中
最佳屏幕匹配
延时影响因素
立体带宽限制
影响带宽的主要因素有：
1、IG系统输出带宽
2、投影机信号输入和象素处理带宽DLP和LCD情况下为PMP带宽
3、系统中其它设备带宽瓶颈：
WARP6 205MHZ
FLEX4 205MHZ
Compact U 最大166MHZ。