初中数学4_数据的离散程度_学案4
北师大版数学八年级上册4《数据的离散程度》教学设计4
北师大版数学八年级上册4《数据的离散程度》教学设计4一. 教材分析《数据的离散程度》是北师大版数学八年级上册第四单元的内容。
这部分内容主要介绍了方差和标准差的概念，通过这部分内容的学习，使学生能够了解数据的波动情况，从而对数据有更深入的理解。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经掌握了数据的收集、整理和描述的基本方法，对平均数、中位数和众数有一定的了解。
但学生对方差和标准差的概念可能较为陌生，因此需要通过具体的数据分析，使学生理解这两个概念。
三. 教学目标1.知识与技能：理解方差和标准差的概念，学会计算方差和标准差，能应用方差和标准差分析数据的波动情况。
2.过程与方法：通过具体的数据分析，培养学生的数据处理能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的紧密联系，培养学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：方差和标准差的概念及计算方法。
2.难点：方差和标准差在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，以具体的数据为例，引导学生探究数据的离散程度，从而理解方差和标准差的概念。
同时，运用小组合作学习的方法，鼓励学生相互讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关数据材料，如成绩单、商品价格等。
2.准备计算器，以便学生计算方差和标准差。
3.准备PPT，用于展示问题和分析过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一组学生的成绩单，引导学生关注数据的波动情况。
提出问题：“你们认为这组数据的变化幅度大吗？如何量化这种变化幅度？”2.呈现（10分钟）呈现方差和标准差的概念，解释这两个概念在数据分析中的作用。
通过具体的例子，让学生理解方差和标准差的计算方法。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一组数据，计算其方差和标准差。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）学生汇报各自计算的结果，教师点评并总结方差和标准差的计算方法。
让学生举例说明方差和标准差在实际问题中的应用。
北师大版数学八年级上册4《数据的离散程度》教案4
北师大版数学八年级上册4《数据的离散程度》教案4一. 教材分析《数据的离散程度》是北师大版数学八年级上册第四章的内容。
本节课主要让学生了解和掌握离散程度的定义和计算方法，包括极差、方差、标准差等概念。
通过学习，让学生能够从数据的离散程度去分析数据的波动情况，更好地理解数据的内在特征。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了数据的收集、整理和描述的基本方法，能够运用数学语言描述数据的特征。
但学生在理解离散程度的含义和计算方法上可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生充分理解离散程度的概念和意义。
三. 教学目标1.理解离散程度的定义和意义，掌握极差、方差、标准差等计算方法。
2.能够从数据的离散程度去分析数据的波动情况，更好地理解数据的内在特征。
3.培养学生的动手操作能力和团队协作能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.离散程度的定义和意义。
2.极差、方差、标准差等计算方法的掌握。
3.能够运用离散程度的概念分析数据的波动情况。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关案例和数据，用于分析和讲解。
2.准备教案和教学PPT，用于指导教学。
3.准备练习题和拓展题，用于巩固和提高学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际案例，如某班级学生的身高数据，引导学生思考：如何描述这些数据的离散程度？从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）讲解离散程度的定义和意义，介绍极差、方差、标准差等概念，并通过具体案例进行分析，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一组数据，计算其极差、方差、标准差等，并分析数据的波动情况。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生回答以下问题：a.极差、方差、标准差等有什么关系？b.如何从数据的离散程度去分析数据的波动情况？c.离散程度越大，说明数据的波动情况如何？5.拓展（10分钟）讲解离散程度的应用，如在统计学、经济学等领域的作用，让学生了解离散程度在实际生活中的重要性。
数据的离散程度复习教学案教案
数据的离散程度复习教学案一、教学目标：1. 让学生理解离散程度的概念，掌握离散程度的主要统计量。
2. 能够运用离散程度的知识解决实际问题，提高数据分析能力。
3. 培养学生的团队合作精神和沟通交流能力。
二、教学内容：1. 离散程度的概念。
2. 主要离散程度的统计量：方差、标准差、离散系数。
3. 离散程度在实际问题中的应用。
三、教学过程：1. 导入：通过一个具体的数据集，引导学生回顾离散程度的概念及主要统计量。
2. 讲解：详细讲解方差、标准差、离散系数的计算方法和意义。
3. 案例分析：分析实际问题，运用离散程度的知识进行解答。
4. 小组讨论：学生分组讨论，分享各自对离散程度的理解和应用。
四、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和提问情况，评价学生的参与度。
2. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括沟通交流、合作解决问题等。
3. 课后作业：布置相关练习题，检验学生对离散程度知识的掌握程度。
五、课后作业：数据集：某班级学生的身高（cm）162, 165, 170, 168, 163, 167, 169, 164, 166, 1652. 请举例说明离散程度在实际生活中的应用。
六、教学活动：1. 数据集分析：让学生利用已学过的离散程度知识，对给定的数据集进行分析。
例如，分析不同班级学生的成绩差异，了解各班级学生的身高分布情况。
2. 问题解决：结合实际问题，让学生运用离散程度的知识解决问题。
例如，分析某商品在不同地区的销售情况，了解各地市场的需求状况。
3. 小组竞赛：设置小组竞赛环节，鼓励学生积极参与，提高团队协作能力。
竞赛内容可以包括离散程度统计量的计算、实际问题分析等。
七、教学策略：1. 案例教学：通过分析具体案例，让学生了解离散程度在实际问题中的应用，提高学生的实践能力。
2. 互动教学：引导学生积极参与课堂讨论，提问和回答问题，增强课堂活力。
3. 分层教学：针对不同学生的学习水平，给予相应的指导和帮助，使所有学生都能掌握离散程度的知识。
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料《4.4数据的离散程度》学案
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料4.4数据的离散程度学案【学习目标】1.会画散点图，了解数据的离散程度，体会刻画数据离散程度的意义．2.让学生经历探索比较两组数据偏离平均数程度的活动过程．3.培养学生的探索精神和统计的思想．【学习过程】一、自主学习（一）自学指导自学课本130—132页的内容，仔细阅读课本“交流与发现”，并完成下列问题．平均数、中位数、众数用来描述一组数据的，而数据的离散程度是用来描述一组数据的的程度．（二）自学检测结合实际问题，独立思考，了解数据离散程度的意义.认真完成下面的题目，步骤规范，不乱勾乱画.名同学合格的次数如下：甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1；乙组：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3.（1）甲、乙两组的平均合格次数各是多少？从平均数上能看出哪组的表现较好吗？（2）根据上述数据制成散点图，并利用统计图说说你的看法？探究二：为了考察甲、乙两组植物的长势，分别抽取10株，测得高度如下：（单位：cm）甲：12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙：11 16 17 14 13 19 6 8 10 16（1）分别计算两种植物的平均高度.（2）利用散点图分析，哪种植物长得比较整齐？三、当堂训练要求：认真规范完成训练题目.1.在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)测试成绩如下(单位：次/分)：44，45，42，48，46，43，47，45.则这组数据的极差为( )A、2B、4C、6D、82. 样本方差的计算式S2= [（x1-30）2+（x2-30）]2+…+（xn-30）2]中，数字20和30分别表示样本中的（）A.众数、中位数B.方差、标准差C.样本中数据的个数、平均数D.样本中数据的个数、中位数3. 一组数据的方差为S2，将该数据每一个数据，都乘2，所得到一组新数据的方差是（）A. B.S2 C.2 S2 D.4 S24.已知一组数据：-1，x，0，1，-2的平均数是0，那么，这组数据的方差是（）A. B.2 C.4 D.105 “恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“ ”，不足标准重量的记作“ ”，他记录的结果是，，，，，，那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是( )A．0，1.5 B．29.5，1 C．30，1.5 D．30.5，01. .数据：-2、0、1、4、-1的极差是。
青岛版八年级上册数学教学设计《4-4数据的离散程度》
青岛版八年级上册数学教学设计《4-4数据的离散程度》一. 教材分析《4-4数据的离散程度》这一节主要让学生了解和掌握数据的离散程度的概念和计算方法。
通过本节课的学习，使学生能理解离散程度的含义，会计算数据的离散程度，从而为后续的数据分析和学习打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了数据的收集、整理和描述，对数据已经有了初步的认识。
但是，对于数据的离散程度这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的数据实例来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解离散程度的含义，能计算数据的离散程度。
2.培养学生的数据分析能力，提高学生对数据的理解和处理能力。
3.培养学生的合作能力和交流能力，使学生在学习过程中能够互相帮助，共同进步。
四. 教学重难点1.重点：理解离散程度的含义，掌握计算数据的离散程度的方法。
2.难点：对数据的离散程度进行理解和运用。
五. 教学方法采用案例教学法、分组讨论法、互动式教学法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等方式，自主学习，主动探究，提高学生的学习兴趣和学习能力。
六. 教学准备1.准备相关的数据实例，用于引导学生理解和计算数据的离散程度。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和分析数据实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的数据实例，引导学生观察和思考数据的离散程度，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现相关的数据实例，让学生观察和思考数据的离散程度。
引导学生通过分组讨论的方式，探讨数据的离散程度的概念和计算方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行数据的离散程度的计算，加深学生对离散程度的理解和掌握。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的内容，提高学生的应用能力。
5.拓展（5分钟）引导学生思考如何运用离散程度来进行数据分析，提高学生的数据分析能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，使学生对数据的离散程度有一个清晰的认识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的作业，让学生进一步巩固所学的内容。
数据的离散程度复习教学案教案
数据的离散程度复习教学案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解离散程度的含义，掌握方差、标准差、离散系数等衡量数据离散程度的方法；（2）能够运用离散程度的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例分析，培养学生的数据分析能力；（2）利用计算器或软件，计算数据的离散程度，提高学生的操作技能。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数据的敏感性，增强学生的数据分析意识；（2）培养学生合作、探究的学习态度，提高学生解决问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点：（1）掌握方差、标准差、离散系数等衡量数据离散程度的方法；（2）能够运用离散程度的知识解决实际问题。
2. 教学难点：（1）方差、标准差、离散系数之间的关系；（2）如何根据实际情况选择合适的离散程度指标。
三、教学过程1. 导入新课：（1）回顾上一节课的内容，引导学生复习数据的波动情况；（2）通过提问方式引导学生思考：数据的离散程度有什么作用？2. 自主学习：（1）学生自主阅读教材，理解离散程度的含义；（2）学生通过实例，了解方差、标准差、离散系数等衡量数据离散程度的方法。
3. 合作探究：（1）学生分组讨论，探究方差、标准差、离散系数之间的关系；（2）每组选取一个实际问题，运用离散程度的知识进行解决。
4. 成果展示：（1）各组汇报讨论成果，分享解决实际问题的过程和方法；（2）教师点评各组的汇报，指出优点和不足。
5. 练习巩固：（1）学生独立完成课后练习题，巩固所学知识；（2）教师及时批改作业，反馈学生学习情况。
四、课后反思1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固离散程度的知识；2. 学生通过课后练习，检验自己对离散程度的理解和运用能力；3. 教师根据学生反馈，调整教学方法，为下一节课做好准备。
五、教学评价1. 学生评价：（1）学生对离散程度的理解程度；（2）学生运用离散程度解决实际问题的能力。
2. 教师评价：（1）教师对学生在课堂上的参与程度、合作意识的评价；（2）教师对课后练习的完成情况的评价。
初中数学初二数学下册《数据的离散程度》教案、教学设计
3.演示方差和标准差的计算过程，强调注意事项，如数据平均值的计算、平方的运用等。
4.通过例题讲解，让学生学会运用极差、方差和标准差分析实际问题。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组选择一个感兴趣的数据集，如学习成绩、运动成绩等。各小组需完成以下任务：
5.利用现代信息技术，如多媒体、网络资源等，丰富教学手段，提高课堂教学效果。例如，通过动画演示方差和标准差的计算过程，帮助学生形象地理解抽象概念。
6.强化课后巩固，布置分层作业，使学生在完成作业的过程中，巩固所学知识，提高自己的数据分析能力。
7.开展课后拓展活动，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学应用意识。例如，让学生收集并分析家庭用电量、购物消费等数据，提出节能减排、合理消费的建议。
注意事项：
1.请同学们认真完成作业，注意计算过程的准确性，避免出现错误。
2.在分析问题时，要结合实际情境，注重数据离散程度在生活中的应用。
3.拓展作业可以充分发挥创意，结合所学知识，解决实际问题。
4.完成作业后，请同学们相互交流，分享学习心得，共同提高。
4.培养学生具备勇于探索、积极思考、合作交流的良好学习品质，使他们在面对困难时，能够保持积极向上的态度，不断克服困难，解决问题。
针对本章节《数据的离散程度》，教学设计将围绕以下三个方面展开：
1.引导学生通过实际案例，感受数据离散程度在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.通过小组合作、自主探究，让学生在理解概念的基础上，掌握数据离散程度的计算方法和应用。
8.定期进行教学评价，了解学生的学习情况，及时调整教学策略。评价方式包括课堂提问、作业批改、小组讨论等，旨在全面了解学生的学习状况，提高教学质量。
数据的离散程度复习教学案教案
数据的离散程度复习教学案一、教学目标1. 理解离散程度的含义，掌握极差、方差、标准差的概念及计算方法。
2. 能够运用极差、方差、标准差对数据进行分析和处理。
3. 提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、教学内容1. 极差的定义及计算方法。
2. 方差的定义及计算方法。
3. 标准差的定义及计算方法。
4. 实例分析：运用极差、方差、标准差对数据进行分析。
三、教学重点与难点1. 教学重点：极差、方差、标准差的概念及计算方法。
2. 教学难点：极差、方差、标准差的运用和理解。
四、教学方法1. 采用讲授法讲解极差、方差、标准差的概念及计算方法。
2. 利用实例分析，让学生动手计算，提高学生的实践能力。
3. 采用小组讨论法，让学生交流讨论，培养学生的合作意识。
五、教学过程1. 导入新课：通过回顾上一单元学习的内容，引导学生复习数据的离散程度。
2. 讲解极差：讲解极差的定义，演示极差的计算方法，让学生跟随老师一起计算实例数据。
3. 讲解方差：讲解方差的定义，演示方差的计算方法，让学生跟随老师一起计算实例数据。
4. 讲解标准差：讲解标准差的定义，演示标准差的计算方法，让学生跟随老师一起计算实例数据。
5. 实例分析：给出一组数据，让学生运用极差、方差、标准差进行分析，讨论数据的特点。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调极差、方差、标准差在数据分析中的作用。
7. 布置作业：让学生独立完成课后练习，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解极差、方差、标准差的概念及计算方法，让学生掌握了数据的离散程度分析方法。
在实例分析环节，学生能够动手计算并交流讨论，提高了实践能力和合作意识。
但部分学生在理解方差和标准差的计算过程中仍存在困难，需要在后续教学中加强辅导和练习。
六、教学拓展1. 讲解其他衡量数据离散程度的指标：四分位数、离散系数等。
2. 对比极差、方差、标准差在实际应用中的优缺点，让学生了解不同指标的适用场景。
七、课堂互动1. 提问：请同学们举例说明在实际生活中，如何运用极差、方差、标准差进行分析？2. 学生分享实例，老师点评并总结。
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6.4 数据的离散程度（第二课时）
【学习目标】
1．进一步加深理解平均数、方差、标准差的概念；
2．会结合实际，运用相应的知识解决问题,体会样本估计总体的思想。
【学习准备】
课前，从事下列活动：
（1）两人一组，在安静的环境中，一人估计1min 的时间，另一人记下实际时间，将结果记录下来。
（2）在吵闹的环境中，再做一次这样的实验。
【学习过程】
活动1：根据图表感受数据的稳定性
1．射箭时，通常新手成绩会比老手差一些，而且成绩通常不太稳定。
小明和小华练习射箭，第一局12支箭射完后，两人的成绩如下图所示。
请根据图中信息估计小明和小华谁是新手，并说明你这样估计的理由。
运用•巩固
2.(1)从下面两幅图中，你能分别读出甲、乙两队员射击成绩的平均数吗？
（2）通过估计比
较甲、乙两队员射
击成绩的方差的大小？说说你的
估计过程。
（3）分别计算甲、乙两队员射击成绩的方差，看看刚才自己的估计是否正确。
（4）丙队员的射击成绩如右图，判断三人射击成绩的方差的大小。
反思•小结
3.从图形中比较两组数据的稳定性，你有哪些经验，与同伴交流。
活动2：感受生活中的稳定性
1.将全班课前收集的数据汇总起来，分别计算安静状态和吵闹环境下估计结果的平均值和方差。
2.两种情况下的结果是否一致，说说你的理由。
活动3：利用数据的稳定性做出抉择
1．某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：米）分别如下：
甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67。
02
4
6810
0123456789101112箭序
成绩
乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75。
（1）甲、乙两名运动员的跳高的平均成绩分别是多少？
（2）他们哪个的成绩更为稳定？
（3）经预测，跳高 1.65米就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测1.70方可夺得冠军呢？ 活动4：自主反馈
1.为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A 、B 两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm 的零件测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm ）。
根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：
（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为__________的成绩好些。
（2）计算出S 2
B 的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些。
*2.姚明在2005-2006赛季NBA 常规赛中表现优异。
下面是他在这个赛季中，分别与“超音速”和“快船”队各四场比赛中的技术统计。
(1)请分别计算姚明在对阵“超音速”和“快船”两队各四场比赛中，平均每场得分是多少？
(2)请你从得分的角度分析，姚明在与“超音速”和“快船”的比赛中，对阵哪一个队的发挥比较稳定？
(3)如果规定“综合得分”为：平均每场得分×1 + 平均每场篮板×1.2+平均每场失误×（-1），且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评价方法，来比较姚明在与“超音速”和“快船”的比赛中，对阵哪一个队表现更好？。