板承载力验算

1.设计参数：

弯矩设计值：M=41.2KN.m

剪力设计值：V=87KN

弯矩值（标准组合）：M k=29.4KN.m

弯矩值（准永久组合）：M q=14.7KN.m

板均布荷载标准值：q k=29.3KN/m

截面宽度：b=1000mm

截面高度：h=300mm

保护层厚度：cover=50mm

混凝土强度等级C30

混凝土抗压强度设计值：fc=14.3N/mm2

混凝土抗拉强度设计值：ft= 1.43N/mm2

混凝土抗拉强度标准值：f tk = 2.01N/mm2

纵筋抗拉强度设计值:fy=300N/mm2

箍筋抗拉强度设计值:fyv=210N/mm2

纵筋的弹性模量：E s=210000N/mm2

混凝土的弹性模量：E c=30000N/mm2

混凝土极限压应变：εcu =0.0033

系数：应力图应力系数α1 = 1.00

受压区高度系数β1 =0.80

砼强度影响系数βc = 1.00

2.正截面承载力验算：

有效高度:h0=244mm

αs=M/α1f c bh02 =0.048

ξ=1-√（1-2*αs） =0.050≤ξb =0.558

板仅需配受拉纵筋

受压区高度：x = ξh0 =12.1mm

a s'=50.0mm

需配受压钢筋面积：As' = (M-α1f c bx(h0-x/2)/f y'(h0-a s') =

=0mm2

实配受压钢筋：φ0@150

A s’=0mm2

受拉钢筋最小配筋率：ρmin=0.215%

需配受拉钢筋面积：As=α1f c bx/f y +As'=577mm2

实配的受拉钢筋：

φ12@150

实配受拉钢筋面积：A s=754mm2OK!

受拉钢筋配筋率：ρ=0.25%

受拉钢筋最大配筋率：ρmax = 2.16%OK!

3.斜截面承载力验算：

βh 1.000

0.7*βh*ft*b*h0=244.24KN≥V=87KN 则:板不需配箍筋或弯起钢筋

Asv/s=(V-0.7*ft*b*h0)/(1.25*fyv*h0)

=-2.46

如果箍筋间距：s=150mm

则箍筋面积为:Asv=-368mm2

如果箍筋肢数：n=0

则采用箍筋:φ0@150六肢箍

As=0.0mm2OK!

4.受弯构件裂缝宽度验算：

有效受拉混凝土截面面积：A te =0.5bh =150000mm 2按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋佩筋率：

ρte = A s / A te =0.0100

相对粘结特性系数：

νi =0.7

等效直径：d eq = ∑n i d i 2/

∑n i νi d i =17.1mm σsk = M k / 0.87h 0A s =183.7N/mm 2

纵向受拉钢筋应变不均匀系数：

ψ=1.1-0.65f tk / ρte σsk =0.389

构件受力特征系数：αcr = 2.1（钢筋混凝土受弯构件）最外层钢筋外边缘至受拉区底边的距离：

c =50mm

最大裂缝宽度：ωmax = αcr *ψ*σsk /E s *（1.9c+0.08d eq /ρte ）

=0.166mm

最大裂缝宽度限值：［ωmax ］ =0.2mm

5.受弯构件挠度验算：

考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数：

θ = 2.00

弹性模量比：αE = E s / E c =7.00受拉钢筋配筋率：ρ=0.003受压钢筋配筋率：ρ’=0.000

γf =0.000

短期刚度：B s = E s A s h 02 / (1.15ψ+0.2+6αE ρ/(1+3.5γf ))

= 1.21E+13N.mm 2

长期刚度： B = B s M k / (M q (θ-1)+M k )

=8.09E+12N.mm 2

跨度：l 0 =5350mm 挠度 f = S q k l 04 / B

S=0.00146

f = 4.33mm

[ f ] = l 0 /200 =26.8mm

OK