六步学会用MATLAB做空间计量回归详细步骤

六步学会用MATLAB做空间计量回归详细步骤
六步学会用MATLAB做空间计量回归详细步骤

1.excel与MATLAB链接:

Excel:

选项——加载项——COM加载项——转到——没有勾选项

2. MATLAB安装目录中寻找toolbox——exlink——点击,启用宏

E:\MATLAB\toolbox\exlink

然后,Excel中就出现MATLAB工具

(注意Excel中的数据:)

3.启动matlab

(1)点击start MATLAB

(2)senddata to matlab ,并对变量矩阵变量进行命名(注意:选取变量为数值,不包括各变量)

(data表中数据进行命名)

(空间权重进行命名)

(3)导入MATLAB中的两个矩阵变量就可以看见

4.将elhorst和jplv7两个程序文件夹复制到MATLAB安装目录

的toolbox文件夹

5.设置路径:

6.输入程序,得出结果

T=30;

N=46;

W=normw(W1);

y=A(:,3);

x=A(:,[4,6]);

xconstant=ones(N*T,1);

[nobs K]=size(x);

results=ols(y,[xconstant x]);

vnames=strvcat('logcit','intercept','logp','logy');

prt_reg(results,vnames,1);

sige=results.sige*((nobs-K)/nobs);

loglikols=-nobs/2*log(2*pi*sige)-1/(2*sige)*results.resid'*results.resid % The (robust)LM tests developed by Elhorst

LMsarsem_panel(results,W,y,[xconstant x]); % (Robust) LM tests 解释

每一行分别表示:

附录:

静态面板空间计量经济学

一、OLS静态面板编程

1、普通面板编程

T=30;

N=46;

W=normw(W1);

y=A(:,3);

Matlab与统计分析

Matlab 与统计分析 一、 回归分析 1、多元线性回归 1.1 命令 regress( ), 实现多元线性回归,调用格式为 [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x,alpha) 其中因变量数据向量Y 和自变量数据矩阵x 按以下排列方式输人 ????? ???????=????????????=n nk n n k k y y y y x x x x x x x x x x 21212222111211,111 对一元线性回归,取k=1即可。alpha 为显著性水平(缺省时设定为0.05),输出向量b ,bint 为回归系数估计值和它们的置信区间,r ,rint 为残差及其置信区间,stats 是用于检验回归模型的统计量,有三个数值,第一个是2 R , 其中R 是相关系数,第二个是F 统计量值,第三个是与统计量F 对应的概率P ,当α

统计学原理-回归分析案例0204192330

美国各航空公司业绩的统计数据公布在《华尔街日报1998年鉴》(The Wall Street Journal Almanac 1998)上,有关航班正点到达的比率和每10万名乘客投诉的次数的数据如下: 航空公司名称航班正点率(%)投诉率(次/10万名乘客)西南(Southwest)航空公司81.8 0.21 大陆(Continental) 航空公司76.6 0.58 西北(Northwest)航空公司76.6 0.85 美国(US Airways)航空公司75.7 0.68 联合(United)航空公司73.8 0.74 美洲(American)航空公司72.2 0.93 德尔塔(Delta)航空公司71.2 0.72 70.8 1.22 美国西部(America West)航空公 司 环球(TWA)航空公司68.5 1.25 a. 画出这些数据的散点图 b. 根据再(a)中作出的散点图,表明二变量之间存在什么关系? c. 求出描述投诉率是如何依赖航班按时到达正点率的估计的回归方程 d. 对估计的回归方程的斜率作出解释 e. 如何航班按时到达的正点率是80%,估计每10万名乘客投诉的次数是多少?

1)作散点图: 2)根据散点图可知,航班正点率和投诉率成负直线相关关系。 3)作简单直线回归分析: SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R0.882607 R Square0.778996 Adjusted R Square0.747424 标准误差0.160818 观测值9 方差分析  df SS MS F Significance F 回归分析10.6381190.63811924.673610.001624残差70.1810370.025862 总计80.819156  Coefficient s标准误差t Stat P-value Lower 95%Upper 95%下限95.0%上限95.0% Intercept 6.017832 1.05226 5.7189610.000721 3.5296358.506029 3.5296358.506029 X Variable 1-0.070410.014176-4.967250.001624-0.10393-0.03689-0.10393-0.03689 4)y = -0.0704x + 6.0178

SPSS多元线性回归分析实例操作步骤

SPSS 统计分析 多元线性回归分析方法操作与分析 实验目的: 引入1998~2008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量,来研究上海房价的变动因素。 实验变量: 以年份、商品房平均售价(元/平方米)、上海市城市人口密度(人/平方公里)、城市居民人均可支配收入(元)、五年以上平均年贷款利率(%)和房屋空置率(%)作为变量。 实验方法:多元线性回归分析法 软件: 操作过程: 第一步:导入Excel数据文件 1.open data document——open data——open;

2. Opening excel data source——OK. 第二步: 1.在最上面菜单里面选中Analyze——Regression——Linear ,Dependent(因变量)选择商品房平均售价,Independents(自变量)选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率、房屋空置率;Method 选择Stepwise.

进入如下界面: 2.点击右侧Statistics,勾选Regression Coefficients(回归系数)选项组中的Estimates;勾选Residuals(残差)选项组中的Durbin-Watson、Casewise diagnostics默认;接着选择Model fit、Collinearity diagnotics;点击Continue.

3.点击右侧Plots,选择*ZPRED(标准化预测值)作为纵轴变量,选择DEPENDNT(因变量)作为横轴变量;勾选选项组中的Standardized Residual Plots(标准化残差图)中的Histogram、Normal probability plot;点击Continue.

matlab建立多元线性回归模型并进行显著性检验及预测问题

matlab建立多元线性回归模型并进行显着性检验及预测问题 例子; x=[143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164]'; X=[ones(16,1) x]; 增加一个常数项Y=[88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102]'; [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X) 得结果:b = bint = stats = 即对应于b的置信区间分别为[,]、[,]; r2=, F=, p= p<, 可知回归模型y=+ 成立. 这个是一元的,如果是多元就增加X的行数! function [beta_hat,Y_hat,stats]=regress(X,Y,alpha) % 多元线性回归(Y=Xβ+ε)MATLAB代码 %? % 参数说明 % X:自变量矩阵,列为自变量,行为观测值 % Y:应变量矩阵,同X % alpha:置信度,[0 1]之间的任意数据 % beta_hat:回归系数 % Y_beata:回归目标值,使用Y-Y_hat来观测回归效果 % stats:结构体,具有如下字段 % =[fV,fH],F检验相关参数,检验线性回归方程是否显着 % fV:F分布值,越大越好,线性回归方程越显着 % fH:0或1,0不显着;1显着(好) % =[tH,tV,tW],T检验相关参数和区间估计,检验回归系数β是否与Y有显着线性关系 % tV:T分布值,beta_hat(i)绝对值越大,表示Xi对Y显着的线性作用% tH:0或1,0不显着;1显着 % tW:区间估计拒绝域,如果beta(i)在对应拒绝区间内,那么否认Xi对Y显着的线性作用 % =[T,U,Q,R],回归中使用的重要参数 % T:总离差平方和,且满足T=Q+U % U:回归离差平方和 % Q:残差平方和 % R∈[0 1]:复相关系数,表征回归离差占总离差的百分比,越大越好% 举例说明 % 比如要拟合y=a+b*log(x1)+c*exp(x2)+d*x1*x2,注意一定要将原来方程线化% x1=rand(10,1)*10; % x2=rand(10,1)*10; % Y=5+8*log(x1)+*exp(x2)+*x1.*x2+rand(10,1); % 以上随即生成一组测试数据 % X=[ones(10,1) log(x1) exp(x2) x1.*x2]; % 将原来的方表达式化成Y=Xβ,注意最前面的1不要丢了

MATLAB回归预测模型

MATLAB---回归预测模型 Matlab统计工具箱用命令regress实现多元线性回归,用的方法是最小二乘法,用法是:b=regress(Y,X) [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha) Y,X为提供的X和Y数组,alpha为显着性水平(缺省时设定为0.05),b,bint为回归系数估计值和它们的置信区间,r,rint为残差(向量)及其置信区间,stats是用于检验回归模型的统计量,有四个数值,第一个是R2,第二个是F,第三个是与F对应的概率 p ,p <α拒绝 H0,回归模型成立,第四个是残差的方差 s2 。 残差及其置信区间可以用 rcoplot(r,rint)画图。 例1合金的强度y与其中的碳含量x有比较密切的关系,今从生产中收集了一批数据如下表 1。 先画出散点图如下: x=0.1:0.01:0.18; y=[42,41.5,45.0,45.5,45.0,47.5,49.0,55.0,50.0]; plot(x,y,'+') 可知 y 与 x 大致上为线性关系。 设回归模型为y =β 0+β 1 x

用regress 和rcoplot 编程如下: clc,clear x1=[0.1:0.01:0.18]'; y=[42,41.5,45.0,45.5,45.0,47.5,49.0,55.0,50.0]'; x=[ones(9,1),x1]; [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x); b,bint,stats,rcoplot(r,rint) 得到 b =27.4722 137.5000 bint =18.6851 36.2594 75.7755 199.2245 stats =0.7985 27.7469 0.0012 4.0883 即β 0=27.4722 β 1 =137.5000 β 的置信区间是[18.6851,36.2594], β 1 的置信区间是[75.7755,199.2245]; R2= 0.7985 , F = 27.7469 , p = 0.0012 , s2 =4.0883 。可知模型(41)成立。

统计学多元回归分析实例

某农场负责人认为早稻收获量(y:单位为kg/公顷)与春季降雨(x i:单位为mm)和春季温度(X2:单位为C )有一定的联系,通过7组试验获得了相关的数据。利用Excel得到下面的回归结果(a =0.1): 方差分析表 (1)将方差分析表中的所缺数值补齐。 (2 )写出早稻收获量与春季降雨量、春季温度的多元线性回归方程,并解释各回归系数的意义。 (3 )检验回归方程的线性关系是否显著? (4)检验各回归系数是否显著? 2 (5)计算判定系数R,并解释它的实际意义。 (6)计算估计标准误差Se,并解释它的实际意义。 (每个空格为0.5分) 2、设总体回归模型为Y= 口+ P 1X^^ 2X2+ & ?x^ ?x2,由EXCEL输出结果可知,?= -0.39 14.92x1估计回归方程为? = ? 218.45x2,回归系数 ?的意义指在温度不变的条件下,当降雨量每增加1mm早稻收获量平均增加 14.92 kg/公顷;回归系数:?的意义指在降雨量不变的条件下, 2 当温度增加1C,早稻收获量平均增加218.45 kg/公顷。---5 分 3、由于p值=0.000075 < a =0.05,则拒绝原假设,即表明回归方程的线性关系是显著的。

4、由于各回归系数的P值均小于a ( 0.05 ),所以各回归系数是显著的。 ---2 分5、2二§臾二1387849567二0.99,表示早稻收获量的总变异中有99%的部分可以由降 R SST 14000000 雨量、温度的联合变动来解释。---4 分 6、S =」SS E =V MST = J30376.08 =174.29(k为自变量个数),是总体回归模型 e n - k -1 中随机扰动项&的标准差的无偏估计量,用来衡量回归方程拟合程度的分析指标,S e越大,拟合程度越低;S e越小,拟合程度越高? —4 分

matlab多元线性回归模型

云南大学数学与统计学实验教学中心 实验报告 一、实验目的 1.熟悉MATLAB的运行环境. 2.学会初步建立数学模型的方法 3.运用回归分析方法来解决问题 二、实验内容 实验一:某公司出口换回成本分析 对经营同一类产品出口业务的公司进行抽样调查,被调查的13家公司,其出口换汇成本与商品流转费用率资料如下表。试分析两个变量之间的关系,并估计某家公司商品流转费用率是6.5%的出口换汇成本. 实验二:某建筑材料公司的销售量因素分析 下表数据是某建筑材料公司去年20个地区的销售量(Y,千方),推销开支、实际帐目数、同类商品

竞争数和地区销售潜力分别是影响建筑材料销售量的因素。1)试建立回归模型,且分析哪些是主要的影响因素。2)建立最优回归模型。 提示:建立一个多元线性回归模型。

三、实验环境 Windows 操作系统; MATLAB 7.0. 四、实验过程 实验一:运用回归分析在MATLAB 里实现 输入:x=[4.20 5.30 7.10 3.70 6.20 3.50 4.80 5.50 4.10 5.00 4.00 3.40 6.90]'; X=[ones(13,1) x]; Y=[1.40 1.20 1.00 1.90 1.30 2.40 1.40 1.60 2.00 1.00 1.60 1.80 1.40]'; plot(x,Y,'*'); [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,0.05); 输出: b = 2.6597 -0.2288 bint = 1.8873 3.4322 -0.3820 -0.0757 stats = 0.4958 10.8168 0.0072 0.0903 即==1,0?6597.2?ββ,-0.2288,0?β的置信区间为[1.8873 3.4322],1,?β的置信区间为[-0.3820 -0.0757]; 2r =0.4958, F=10.8168, p=0.0072 因P<0.05, 可知回归模型 y=2.6597-0.2288x 成立. 1 1.5 2 2.5 散点图 估计某家公司商品流转费用率是6.5%的出口换汇成本。将x=6.5代入回归模型中,得到 >> x=6.5; >> y=2.6597-0.2288*x y = 1.1725

统计学案例——相关回归分析

《统计学》案例——相关回归分析 案例一质量控制中的简单线性回归分析 1、问题的提出 某石油炼厂的催化装置通过高温及催化剂对原料的作用进行反应,生成各种产品,其中液化气用途广泛、易于储存运输,所以,提高液化气收率,降低不凝气体产量,成为提高经济效益的关键问题。 通过因果分析图和排列图的观察,发现回流温度是影响液化气收率的主要原因,因此,只有确定二者之间的相关关系,寻找适当的回流温度,才能达到提高液化气收率的目的。经认真分析仔细研究,确定了在保持原有轻油收率的前提下,液化气收率比去年同期增长1个百分点的目标,即达到12.24%的液化气收率。 2、数据的收集

目标值确定之后,我们收集了某年某季度的回流温度与液化气收率的30组数据(如上表),进行简单直线回归分析。 3.方法的确立 设线性回归模型为εββ++=x y 10,估计回归方程为x b b y 10?+= 将数据输入计算机,输出散点图可见,液化气收率y 具有随着回流温度x 的提高而降低的趋势。因此,建立描述y 与x 之间关系的模型时,首选直线型是

合理的。 从线性回归的计算结果,可以知道回归系数的最小二乘估计值 b 0=21.263和b 1=-0.229,于是最小二乘直线为 x y 229.0263.21?-= 这就表明,回流温度每增加1℃,估计液化气收率将减少0.229%。 (3)残差分析 为了判别简单线性模型的假定是否有效,作出残差图,进行残差分析。

从图中可以看到,残差基本在-0.5—+0.5左右,说明建立回归模型所依赖的假定是恰当的。误差项的估计值s=0.388。 (4)回归模型检验 a.显著性检验 在90%的显著水平下,进行t 检验,拒绝域为︱t ︱=︱b 1/ s b1︱>t α/2=1.7011。 由输出数据可以找到b 1和s b1,t=b 1/ s b1=-0.229/0.022=-10.313,于是拒绝原假设,说明液化气收率与回流温度之间存在线性关系。 b.拟合度检验 判定系数r 2=0.792。这意味着液化气收率的样本变差大约有80%可以由它与回流温度的线性关系来解释。 2r r ==-0.89 这样,r 值为y 与x 之间存在中高度的负线性关系提供了进一步的证据。 由于n ≥30,我们近似确定y 的90%置信区间为: s z y )(?2 α±=21.263-0.229x ±1.282×0.388 = 21.263-0.229x ± 0.497

matlab与统计回归分析 (1)

一Matlab作方差分析 方差分析是分析试验(或观测)数据的一种统计方法。在工农业生产和科学研究中,经常要分析各种因素及因素之间的交互作用对研究对象某些指标值的影响。在方差分析中,把试验数据的总波动(总变差或总方差)分解为由所考虑因素引起的波动(各因素的变差)和随机因素引起的波动(误差的变差),然后通过分析比较这些变差来推断哪些因素对所考察指标的影响是显著的,哪些是不显著的。 【例1】(单因素方差分析)一位教师想要检查3种不同的教学方法的效果,为此随机地选取水平相当的15位学生。把他们分为3组,每组5人,每一组用一种方法教学,一段时间以后,这位教师给15位学生进行统考,成绩见下表1。问这3种教学方法的效果有没有显著差异。 表1 学生统考成绩表 方法成绩 甲75 62 71 58 73 乙71 85 68 92 90 丙73 79 60 75 81 Matlab中可用函数anova1(…)函数进行单因子方差分析。 调用格式:p=anova1(X) 含义:比较样本m×n的矩阵X中两列或多列数据的均值。其中,每一列表示一个具有m 个相互独立测量的独立样本。 返回:它返回X中所有样本取自同一总体(或者取自均值相等的不同总体)的零假设成立的概率p。

解释:若p值接近0(接近程度有解释这自己设定),则认为零假设可疑并认为至少有一个样本均值与其它样本均值存在显著差异。 Matlab程序: Score=[75 62 71 58 73;81 85 68 92 90;73 79 60 75 81]’; P=anova1(Score) 输出结果:方差分析表和箱形图 ANOVA Table Source SS df MS F Prob>F Columns 604.9333 2 302.4667 4.2561 0.040088 Error 852.8 12 71.0667 Total 1457.7333 14 由于p值小于0.05,拒绝零假设,认为3种教学方法存在显著差异。 例2(双因素方差分析)为了考察4种不同燃料与3种不同型号的推进器对火箭射程(单位:海里)的影响,做了12次试验,得数据如表2所示。 表2 燃料-推进器-射程数据表 推进器1 推进器2 推进器3 燃料1 58.2 56.2 65.3 燃料2 49.1 54.1 51.6 燃料3 60.1 70.9 39.2 燃料4 75.8 58.2 48.7 在Matlab中利用函数anova2函数进行双因素方差分析。 调用格式:p=anova2(X,reps)

统计学多元回归分析实例

某农场负责人认为早稻收获量(y :单位为kg/公顷)与春季降雨(x 1:单位为mm )和春季温度(x 2:单位为℃)有一定的联系,通过7组试验获得了相关的数据。利用Excel 得到下面的回归结果(α=0.1): 方差分析表 (2)写出早稻收获量与春季降雨量、春季温度的多元线性回归方程,并解释各回归系数的意义。 (3)检验回归方程的线性关系是否显著? (4)检验各回归系数是否显著? (5)计算判定系数2 R ,并解释它的实际意义。 (6)计算估计标准误差Se ,并解释它的实际意义。 (每个空格为0.5分) -----3分 2、设总体回归模型为Y =1 2 1 2 x x αεββ+ ++ 估计回归方程为y ?=1 2 1 2 ???x x αββ++,由EXCEL 输出结果可知,y ?=120.3914.92218.45-++x x ,回归系数1 ?β 的意义指在温度不变的条件下,当降雨量每增加1mm ,早稻收获量平均增加14.92kg/公顷;回归系数 2 ?β 的意义指在降雨量不变的条件下, 当温度增加1℃,早稻收获量平均增加218.45kg/公顷。 ---5分

3、由于p 值=0.000075<α=0.05,则拒绝原假设,即表明回归方程的线性关系是显著的。 ---2分 4、由于各回归系数的P 值均小于α(0.05),所以各回归系数是显著的。 ---2分 5、 2 13878495.67 0.9914000000 = ==SSR SST R ,表示早稻收获量的总变异中有99%的部分可以由降雨量、温度的联合变动来解释。 ---4分 6、 174.29= ===e S (k 为自变量个数) ,是总体回归模型中随机扰动项ε的标准差的无偏估计量,用来衡量回归方程拟合程度的分析指标,e S 越大, 拟合程度越低;e S 越小,拟合程度越高. ---4分

多元回归分析matlab剖析

回归分析MATLAB 工具箱 一、多元线性回归 多元线性回归:p p x x y βββ+++=...110 1、确定回归系数的点估计值: 命令为:b=regress(Y , X ) ①b 表示???? ?? ????????=p b βββ?...??10 ②Y 表示????????????=n Y Y Y Y (2) 1 ③X 表示??? ??? ????? ???=np n n p p x x x x x x x x x X ...1......... .........1 (12) 1 22221 11211 2、求回归系数的点估计和区间估计、并检验回归模型: 命令为:[b, bint,r,rint,stats]=regress(Y ,X,alpha) ①bint 表示回归系数的区间估计. ②r 表示残差. ③rint 表示置信区间. ④stats 表示用于检验回归模型的统计量,有三个数值:相关系数r 2、F 值、与F 对应的概率p. 说明:相关系数2 r 越接近1,说明回归方程越显著;)1,(1-->-k n k F F α时拒绝0H ,F 越大,说明回归方程越显著;与F 对应的概率p α<时拒绝H 0,回归模型成立. ⑤alpha 表示显著性水平(缺省时为0.05) 3、画出残差及其置信区间. 命令为:rcoplot(r,rint) 例1.如下程序. 解:(1)输入数据. x=[143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164]'; X=[ones(16,1) x]; Y=[88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102]'; (2)回归分析及检验. [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y ,X) b,bint,stats 得结果:b = bint =

spss多元回归分析案例

企业管理 对居民消费率影响因素的探究 ---以湖北省为例改革开放以来,我国经济始终保持着高速增长的趋势,三十多年间综合国力得到显著增强,但我国居民消费率一直偏低,甚至一直有下降的趋势。居民消费率的偏低必然会导致我国内需的不足,进而会影响我国经济的长期健康发展。 本模型以湖北省1995年-2010年数据为例,探究各因素对居民消费率的影响及多元关系。(注:计算我国居民的消费率,用居民的人均消费除以人均GDP,得到居民的消费率)。通常来说,影响居民消费率的因素是多方面的,如:居民总收入,人均GDP,人口结构状况1(儿童抚养系数,老年抚养系数),居民消费价格指数增长率等因素。 总消费(C:亿元) 总GDP(亿元)消费率(%) 1995 1095.97 2109.38 51.96 1997 1438.12 2856.47 50.35 2000 1594.08 3545.39 44.96 2001 1767.38 3880.53 45.54 2002 1951.54 4212.82 46.32 2003 2188.05 4757.45 45.99 1.人口年龄结构一种比较精准的描述是:儿童抚养系数(0-14岁人口与 15-64岁人口的比值)、老年抚养系数(65岁及以上人口与15-64岁人口的比值〉或总抚养系数(儿童和老年抚养系数之和)。0-14岁人口比例与65岁及以上人口比例可由《湖北省统计年鉴》查得。

(注:数据来自《湖北省统计年鉴》) 一、计量经济模型分析 (一)、数据搜集 根据以上分析,本模型在影响居民消费率因素中引入6个解释变量。X1:居民总收入(亿元),X2:人口增长率(‰),X3:居民消费价格指数增长率,X4:少儿抚养系数,X5:老年抚养系数,X6:居民消费占收入比重(%)。 Y :消费率(%) X1:总收入 (亿元) X2:人口 增长率 (‰) X3:居民 消费价格指数增长率 X4:少儿抚养系数 X5:老年 抚养系数 X6:居民 消费比重(%) 1995 51.96 1590.75 9.27 17.1 45.3 9.42 68.9 1997 50.35 2033.68 8.12 2.8 41.1 9.44 70.72 2000 44.96 2247.25 3.7 0.4 39 9.57 70.93 2004 2452.62 5633.24 43.54 2005 2785.42 6590.19 42.27 2006 3124.37 7617.47 41.02 2007 3709.69 9333.4 39.75 2008 4225.38 11328.92 37.30 2009 4456.31 12961.1 34.38 2010 5136.78 15806.09 32.50

应用回归分析 matlab程序自相关

4.13 表中是某软件公司月销售额数据,其中,x为总公司的月销售额(万元);y为某分公司的月销售额(万元)。 (1)用普通最小二乘法建立x和y的回归方程。 (2)用残差图及DW检验诊断序列的自相关性。 (3)用迭代法处理序列相关,并建立回归方程。 (4)用一阶差分法处理数据,并建立回归方程。 (5)比较以上各方法所建回归方程的优良性。 序号x y 序号x y 1 127.3 20.96 11 148.3 24.54 2 130.0 21.40 12 146.4 24.28 3 132.7 21.96 13 150.2 25.00 4 129.4 21.52 14 153.1 25.64 5 135.0 22.39 15 157.3 26.46 6 137.1 22.76 16 160. 7 26.98 7 141.1 23.48 17 164.2 27.52 8 142.8 23.66 18 165.6 27.78 9 145.5 24.10 19 168.7 28.24 10 145.3 24.01 20 172.0 28.78 (1)aa_size=size(aa,1) >> x=[ones(aa_size,1),aa(:,1)]; >> y=aa(:,2); >> b_est=inv(x'*x)*x'*y; b_est b_est = -1.4348 0.1762 (2) y_est=x*b_est; >> b1=y-y_est; >> plot(b1,'ro') p01=sum(b1(1:(aa_size-1)).*b1(2:(aa_size))); >> p02=sqrt(sum(b1(1:(aa_size-1)).^2)*sum(b1(2:aa_size).^2)); >> p=p01/p02 DW=2*(1-p) DW = 0.6793

最新Matlab与统计分析

M a t l a b与统计分析

Matlab 与统计分析 一、 回归分析 1、多元线性回归 1.1 命令 regress( ), 实现多元线性回归,调用格式为 [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x,alpha) 其中因变量数据向量Y 和自变量数据矩阵x 按以下排列方式输人 ????? ???????=????????????=n nk n n k k y y y y x x x x x x x x x x 21212222111211,1 11 对一元线性回归,取k=1即可。alpha 为显著性水平(缺省时设定为0.05),输出向量b ,bint 为回归系数估计值和它们的置信区间,r ,rint 为残差及其置信区间,stats 是用于检验回归模型的统计量,有三个数值,第一个是2 R , 其中R 是相关系数,第二个是F 统计量值,第三个是与统计量F 对应的概率P ,当α

Matlab多变量回归分析教程

本次教程的主要内容包含: 一、多元线性回归 2# 多元线性回归:regress 二、多项式回归 3# 一元多项式:polyfit或者polytool 多元二项式:rstool或者rsmdemo 三、非线性回归 4# 非线性回归:nlinfit 四、逐步回归 5# 逐步回归:stepwise 一、多元线性回归 多元线性回归: 1、b=regress(Y, X ) 确定回归系数的点估计值

2、[b, bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha)求回归系数的点估计和区间估计、并检验回归模型 ①bint表示回归系数的区间估计. ②r表示残差 ③rint表示置信区间 ④stats表示用于检验回归模型的统计量,有三个数值:相关系数r2、F值、与F对应的概率p 说明:相关系数r2越接近1,说明回归方程越显著;时拒绝H0,F越大,说明回归方程越显著;与F对应的概率p<α时拒绝H0 ⑤alpha表示显著性水平(缺省时为0.05) 3、rcoplot(r,rint)画出残差及其置信区间 具体参见下面的实例演示 4、实例演示,函数使用说明 (1)输入数据 1.>>x=[143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164]'; 2.>>X=[ones(16,1) x]; 3.>>Y=[88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102]'; 复制代码 (2)回归分析及检验 1. >> [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X) 2. 3. b = 4. 5. -1 6.0730 6.0.7194 7. 8. 9.bint =

Matlab实现多元回归实例

Matlab 实现多元回归实例 (一)一般多元回归 一般在生产实践和科学研究中,人们得到了参数(),,n x x x =???1和因变量y 的数据,需要求出关系式()y f x =,这时就可以用到回归分析的方法。如果只考虑 f 是线性函数的情形,当自变量只有一个时,即,(),,n x x x =???1中n =1时,称 为一元线性回归,当自变量有多个时,即,(),,n x x x =???1中n ≥2时,称为多元线性回归。 进行线性回归时,有4个基本假定: ① 因变量与自变量之间存在线性关系; ② 残差是独立的; ③ 残差满足方差奇性; ④ 残差满足正态分布。 在Matlab 软件包中有一个做一般多元回归分析的命令regeress ,调用格式如下: [b, bint, r, rint, stats] = regress(y,X,alpha) 或者 [b, bint, r, rint, stats] = regress(y,X) 此时,默认alpha = 0.05. 这里,y 是一个1n ?的列向量,X 是一个()1n m ?+的矩阵,其中第一列是全1向量(这一点对于回归来说很重要,这一个全1列向量对应回归方程的常数项),一般情况下,需要人工造一个全1列向量。回归方程具有如下形式: 011m m y x x λλλε=++???++ 其中,ε是残差。 在返回项[b,bint,r,rint,stats]中, ①01m b λλλ=???是回归方程的系数; ②int b 是一个2m ?矩阵,它的第i 行表示i λ的(1-alpha)置信区间; ③r 是1n ?的残差列向量; ④int r 是2n ?矩阵,它的第i 行表示第i 个残差i r 的(1-alpha)置信区间; 注释:残差与残差区间杠杆图,最好在0点线附近比较均匀的分布,而不呈现一定的规律性,如果是这样,就说明回归分析做得比较理想。 ⑤ 一般的,stast 返回4个值:2R 值、F_检验值、阈值f ,与显著性概率相关的p 值(如果这个p 值不存在,则,只输出前3项)。注释:

利用MATLAB进行回归分析及应用

利用MATLAB进行回归分析 一、实验目的: 1.了解回归分析的基本原理,掌握MATLAB实现的方法; 2. 练习用回归分析解决实际问题。 二、实验内容: 题目1 社会学家认为犯罪与收入低、失业及人口规模有关,对20个城市的犯罪率y(每10万人中犯罪的人数)与年收入低于5000美元家庭的百分比1x、失业率2x和人口总数3x(千人)进行了调查,结果如下表。 (1)若1x~3x中至多只许选择2个变量,最好的模型是什么? (2)包含3个自变量的模型比上面的模型好吗?确定最终模型。 (3)对最终模型观察残差,有无异常点,若有,剔除后如何。 理论分析与程序设计: 为了能够有一个较直观的认识,我们可以先分别作出犯罪率y与年收入低于5000美元家庭的百分比1x、失业率2x和人口总数 x(千人)之间关系的散点图,根据大致分布粗略估计各因素造 3 成的影响大小,再通过逐步回归法确定应该选择哪几个自变量作为模型。

编写程序如下: clc; clear all; y=[11.2 13.4 40.7 5.3 24.8 12.7 20.9 35.7 8.7 9.6 14.5 26.9 15.7 36.2 18.1 28.9 14.9 25.8 21.7 25.7]; %犯罪率(人/十万人) x1=[16.5 20.5 26.3 16.5 19.2 16.5 20.2 21.3 17.2 14.3 18.1 23.1 19.1 24.7 18.6 24.9 17.9 22.4 20.2 16.9]; %低收入家庭百分比 x2=[6.2 6.4 9.3 5.3 7.3 5.9 6.4 7.6 4.9 6.4 6.0 7.4 5.8 8.6 6.5 8.3 6.7 8.6 8.4 6.7]; %失业率 x3=[587 643 635 692 1248 643 1964 1531 713 749 7895 762 2793 741 625 854 716 921 595 3353]; %总人口数(千人) figure(1),plot(x1,y,'*'); figure(2),plot(x2,y,'*'); figure(3),plot(x3,y,'*'); X1=[x1',x2',x3']; stepwise(X1,y) 运行结果与结论:

回归模型案例

案例一:城镇居民收入与支出关系 一、研究的目的 研究影响各地居民消费水平变动的原因。影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多,例如,居民的收入水平、就业状况、零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素,并分析影响因素与消费水平的数量关系,可以建立相应的计量经济模型去研究。 二、模型设定 我们研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城市居民消费和农村居民消费,由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异,最具有直接对比可比性的是城市居民消费。而且,由于各地区人口和经济总量不同,只能用“城市居民每人每年的平均消费支出”来比较。所以模型的被解释变量Y 选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。 因为研究的目的是各地区城市居民消费的差异,并不是城市居民消费在不同时间的变动,所以应选择同一时期各地区城市居民的消费支出来建立模型。因此建立的是某年截面数据模型。 影响各地区城市居民人均消费支出有明显差异的因素有多种,但从理论和经验分析,最主要的影响因素应是居民收入,其他因素虽然对居民消费也有影响,但有的不易取得数据,如“居民财产”和“购物环境”;有的与居民收入可能高度相关,如“就业状况”、“居民财产”;还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大,如“零售物价指数”、“利率”。因此这些其他因素可以不列入模型,即便它们对居民消费有某些影响也可归入随即扰动项中。为了与“城市居民人均消费支出”相对应,选择在统计年鉴中可以获得的“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X 。 作城市居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)的散点图, 从散点图可以看出居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)大体呈现为线性关系,所以建立的计量经济模型为如下线性模型: 12i i i Y X u ββ=++ 三、估计参数 1、建立工作文件 首先,双击EViews 图标,进入EViews 主页。在菜单一次点击File\New\Workfile ,出现对话框“Workfile Range ”。在“Workfile frequency ”中选择数据频率: Annual (年度) Weekly ( 周数据 ) Quartrly (季度) Daily (5 day week ) ( 每周5天日数据 ) Semi Annual (半年) Daily (7 day week ) ( 每周7天日数据 ) Monthly (月度) Undated or irreqular (未注明日期或不规则的) 在本例中是截面数据,选择“Undated or irreqular ”。并在“Start date ”中输入开始时间

(整理)SPSS多元回归分析实例

多元回归分析 在大多数的实际问题中,影响因变量的因素不是一个而是多个,我们称这类回问题为多元回归分析。可以建立因变量y与各自变量x j(j=1,2,3,…,n)之间的多元线性回归模型: 其中:b0是回归常数;b k(k=1,2,3,…,n)是回归参数;e是随机误差。 多元回归在病虫预报中的应用实例: 某地区病虫测报站用相关系数法选取了以下4个预报因子;x1为最多连续10天诱蛾量(头);x2为4月上、中旬百束小谷草把累计落卵量(块);x3为4月中旬降水量(毫米),x4为4月中旬雨日(天);预报一代粘虫幼虫发生量y(头/m2)。分级别数值列成表2-1。 预报量y:每平方米幼虫0~10头为1级,11~20头为2级,21~40头为3级,40头以上为4级。 预报因子:x1诱蛾量0~300头为l级,301~600头为2级,601~1000头为3级,1000头以上为4级;x2卵量0~150块为1级,15l~300块为2级,301~550块为3级,550块以上为4级;x3降水量0~10.0毫米为1级,10.1~13.2毫米为2级,13.3~17.0毫米为3级,17.0毫米以上为4级;x4雨日0~2天为1级,3~4天为2级,5天为3级,6天或6天以上为4级。 表2-1 x1 x2 x3 x4 y 年蛾量级别卵量级别降水量级别雨日级别幼虫密 度 级别 1960 1022 4 112 1 4.3 1 2 1 10 1 1961 300 1 440 3 0.1 1 1 1 4 1 1962 699 3 67 1 7.5 1 1 1 9 1 1963 1876 4 675 4 17.1 4 7 4 55 4 1965 43 1 80 1 1.9 1 2 1 1 1 1966 422 2 20 1 0 1 0 1 3 1

matlab回归分析方法

第八章 回归分析方法 当人们对研究对象的内在特性和各因素间的关系有比较充分的认识时,一般用机理分析方法建立数学模型。如果由于客观事物内部规律的复杂性及人们认识程度的限制,无法分析实际对象内在的因果关系,建立合乎机理规律的数学模型,那么通常的办法是搜集大量数据,基于对数据的统计分析去建立模型。本章讨论其中用途非常广泛的一类模型——统计回归模型。回归模型常用来解决预测、控制、生产工艺优化等问题。 变量之间的关系可以分为两类:一类叫确定性关系,也叫函数关系,其特征是:一个变量随着其它变量的确定而确定。另一类关系叫相关关系,变量之间的关系很难用一种精确的方法表示出来。例如,通常人的年龄越大血压越高,但人的年龄和血压之间没有确定的数量关系,人的年龄和血压之间的关系就是相关关系。回归分析就是处理变量之间的相关关系的一种数学方法。其解决问题的大致方法、步骤如下: (1)收集一组包含因变量和自变量的数据; (2)选定因变量和自变量之间的模型,即一个数学式子,利用数据按照最小二乘准则计算模型中的系数; (3)利用统计分析方法对不同的模型进行比较,找出与数据拟合得最好的模型; (4)判断得到的模型是否适合于这组数据; (5)利用模型对因变量作出预测或解释。 应用统计分析特别是多元统计分析方法一般都要处理大量数据,工作量非常大,所以在计算机普及以前,这些方法大都是停留在理论研究上。运用一般计算语言编程也要占用大量时间,而对于经济管理及社会学等对高级编程语言了解不深的人来说要应用这些统计方法更是不可能。MA TLAB 等软件的开发和普及大大减少了对计算机编程的要求,使数据分析方法的广泛应用成为可能。MATLAB 统计工具箱几乎包括了数理统计方面主要的概念、理论、方法和算法。运用MA TLAB 统计工具箱,我们可以十分方便地在计算机上进行计算,从而进一步加深理解,同时,其强大的图形功能使得概念、过程和结果可以直观地展现在我们面前。本章内容通常先介绍有关回归分析的数学原理,主要说明建模过程中要做的工作及理由,如模型的假设检验、参数估计等,为了把主要精力集中在应用上,我们略去详细而繁杂的理论。在此基础上再介绍在建模过程中如何有效地使用MA TLAB 软件。没有学过这部分数学知识的读者可以不深究其数学原理,只要知道回归分析的目的,按照相应方法通过软件显示的图形或计算所得结果表示什么意思,那么,仍然可以学到用回归模型解决实际问题的基本方法。包括:一元线性回归、多元线性回归、非线性回归、逐步回归等方法以及如何利用MATLAB 软件建立初步的数学模型,如何透过输出结果对模型进行分析和改进,回归模型的应用等。 8.1 一元线性回归分析 回归模型可分为线性回归模型和非线性回归模型。非线性回归模型是回归函数关于未知参数具有非线性结构的回归模型。某些非线性回归模型可以化为线性回归模型处理;如果知道函数形式只是要确定其中的参数则是拟合问题,可以使用MATLAB 软件的curvefit 命令或nlinfit 命令拟合得到参数的估计并进行统计分析。本节主要考察线性回归模型。 8.1.1 一元线性回归模型的建立及其MATLAB 实现 01y x ββε=++ 2~(0,)N εσ 其中01ββ,是待定系数,对于不同的,x y 是相互独立的随机变量。

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