人教版八年级数学下册(上)单元目标检测题(A).doc

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2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试(含答案解析)063112

2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试考试总分：100 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. 函数自变量的取值范围是（）A.B.C.D.2. 一次函数与轴的交点坐标是( )A.B.C.D.3. 下面哪个函数是正比例函数（）A.B.C.D.4. 关于直线，下列说法正确的是（）A.经过定点B.经过定点C.经过第二、三、四象限D.经过第一、二、三象限5. 已知函数是正比例函数，且随的增大而减小，那么的取值范围是（）y =13−x −−−−−√x x ≥3x ≤3x >3x <3y =−2x+6x (0，6)(0,−6)(−3,0)(3,0)y =2xy =x+2y =−3x4y =5(x−1)l:y =kx+k(k ≠0)l (1,0)l (−1,0)l l y =(1−2k)x k5. 已知函数是正比例函数，且随的增大而减小，那么的取值范围是（）A.B.C.D.6. 已知直线不经过第三象限，则下列结论正确的是（）A.，B.，C.，D.，7. 如果的圆心为，直线恰好平分的面积，那么的值是( )A.B.C.D.8. 下面坐标平面中所反映的图象中，不是函数图象的是（）A.B.y =(1−2k)x y x k k <12k >12k >0k <1y =kx+b k >0b >0k <0b >0k <0b <0k <0b ≥0⊙P P (5,3)y =kx−3⊙P k 6512562C. D.9. 小明步行从家出发去学校，步行了分钟时，发现作业忘在家，马上以同样的速度回家取作业，然后骑共享单车赶往学校，小明离家的距离（米）与时间（分钟）之间的函数图象如图所示，若小明骑车的速度比步行的速度每分钟快米，则图中的值是( )A.B.C.D.10. 一次函数的图象经过点，每当增加个单位时，增加个单位，则此函数表达式是( )A.B.C.D.二、填空题（本题共计 9 小题，每题 3 分，共计27分）11. 已知函数是正比例函数，则________．12. 正比例函数图象过点，则函数解析式为________.13. 若直线平行于直线，且过点，则________，________．5s t 120a 80010001200960y =kx+b A(2,3)x 1y 3y =x+1y =−3x+9y =4x−5y =3x−3y =(m−3)x+1−2mm=(1,2)y =kx+b y =5x+3(2,−1)k =b =13. 若直线平行于直线，且过点，则________，________．14. 如图，已知函数和图象交于点，点的横坐标为，则关于，的方程组的解是________．15. 已知一次函数的图象与直线平行，并且经过点，则这个一次函数的解析式为________．16. 已知，如图，若函数和的图象交，则关于，的方程组的解为________.17. 直线与轴交点坐标为________.18. 如图，点是直线上的动点，过点作垂直于轴于点，轴上是否存在点，使为等腰直角三角形，请写出符合条件的点的坐标________．19. 如图，已知中的实数与中的实数之间的对应关系是某个一次函数．若用表示中的实数，用表示中的实数，则________.y =kx+b y =5x+3(2,−1)k =b =y =x+1y =ax+3P P 1x y {x−y =−1，ax−y =−3y =x+312(−2,−4)y =x+b y =ax+m P x y {y =x+b ，y =ax+m y =5x−6y M y =2x+3M MN x N y P △MNP P B A y B x A a =三、解答题（本题共计 3 小题，共计23分）20.(3分) 已知一次函数问实数，为何值时，随取值的增大而增大？一次函数图象过第二、三、四象限？21.(10分) 数学兴趣小组的同学们受《乌鸦喝水》故事的启发，在数学实验室中，利用带刻度的容器和匀速流水的水龙头进行数学实验．（1）如图，有三种不同形状的容器，现向三种容器匀速注水，恰好注满时停止．已知注水前图①的容器中有的水，图②容器中有的水，图③容器中没有水，是空的．图①和图②的注水速度均为，图③的注水速度为．设容器中水的体积为（单位：），注水时间为（单位：）．请分别写出三个容器中关于的函数表达式．（2）如图④，同学们自己制作了一个特殊的容器，这个特殊容器有上、下两个高度相同的圆柱体组合而成，且上圆柱体底面圆的半径是下圆柱体底面圆的半径的一半．已知这个特殊容器的高为，注水前，容器内的水面高度是，现向容器匀速注水，直至容器恰好注满时停止，每记录一次水面的高度（单位：），前次数据如下表所示．y =(3a +2)x−(4−b)a b (1)y x (2)200ml 100ml 5ml/s 10ml/s y ml x s y x 20cm 4cm 5s h cm 5注水时间…水面高度…①在平面直角坐标系中，请画出水面高度关于注水时间的函数图象，并标注相关数据；②在水面高度满足时，则注水时间的取值范围是________． 22.(10分) 某工厂有甲、乙两个净化水池，容积都是．注满乙池的水得到净化可以使用时，甲池未净化的水已有．此时，乙池以的速度将水放出使用，而甲池仍以的速度注水．设乙池放水为时，甲、乙两池中的水量用表示．分别写出甲、乙两池中的水量关于的函数关系式及自变量的取值范围，并在下面的直角坐标系中画出这两个函数的图像；当取何值时，甲、乙两池水量相等？当取何值时，甲、乙两池水量和为？t/s05101520h/cm 45678h t h 6≤h ≤16t 480m 3192m 310/h m 38/h m 3xh ym 3(1)y x x (2)x (3)x 602m 3参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】D【考点】无意义分式的条件二次根式有意义的条件函数自变量的取值范围【解析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于，分母不等于，列不等式求解．【解答】根据题意得：，解得．2.【答案】D【考点】一次函数图象上点的坐标特点【解析】根据函数与轴交点的纵坐标为，令，得到函数与轴交点的横坐标．【解答】解：当时，，解得，，与轴的交点坐标为．故选.003−x >0x <3x 0y =0x y =0−2x+6=0x =3x (3,0)D3.【答案】C【考点】正比例函数的定义【解析】根据正比例函数的定义：一般地，两个变量，之间的关系式可以表示成形如为常数，且的函数，那么就叫做的正比例函数．【解答】解：根据正比例函数的定义可知选．故选．4.【答案】B【考点】一次函数图象与系数的关系【解析】将点的坐标代入直线的解析式可判断、；根据一次函数图象与系数的关系可判断、．【解答】解：，令，得出，，则经过定点．时，直线必经过一、三象限,，且此时直线与轴正半轴相交，故经过一、二、三象限；时，直线必经过二、四象限，且此时直线与轴负半轴相交，故经过二、三、四象限.因此CD 说法都不完整.故选．5.【答案】B【考点】正比例函数的定义x y y =kx(k k ≠0)y x C C A B C D y =kx+k =k(x+1)x+1=0x =−1y =0l (−1,0)k >0y k <0y B【解析】依据正比例函数的定义可知，然后解不等式即可．【解答】解：∵正比例函数，随的增大而减小，∴．解得\故选：．6.【答案】D【考点】一次函数图象与系数的关系【解析】直接根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．【解答】解：∵直线不经过第三象限，∴，．故选．7.【答案】A【考点】待定系数法求一次函数解析式【解析】根据经过圆心的直线平分圆，可得直线经过点P(5,3)，再用待定系数法求出k 值.【解答】解：由题意可知直线经过点,则，所以.故选.8.1−2k <0y =(1−2k)x y x 1−2k <0k >.12B y =kx+b k <0b ≥0D y =kx−3P(5,3)5k −3=3k =65A【答案】D【考点】函数的图象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】C【考点】函数的图象【解析】根据题意可知小明步行的速度为（米分钟），小明骑车的速度为200米分钟,小明从家骑共享单车赶往学校所需时间为：（分钟），据此可得值，进而得出结论．【解答】解：由题意，得小明步行的速度为（米分钟），小明骑车的速度比步行的速度每分钟快米，所以小明骑车的速度为米分钟.因为小明从家骑共享单车赶往学校所需时间为：（分钟），所以（米）.故选．10.【答案】D【考点】待定系数法求一次函数解析式【解析】400÷5=80//16−5×2=6a 400÷5=80/120200/16−5×2=6a =6×200=1200C根据题意得出一次函数的图象也经过点，进而根据待定系数法即可求得．【解答】解；由题意可知一次函数的图象也经过点，∴解得∴此函数表达式是.故选．二、填空题（本题共计 9 小题，每题 3 分，共计27分）11.【答案】【考点】正比例函数的定义【解析】由正比例函数的定义可得且再解即可．【解答】解：由正比例函数的定义可得：且，解得：，故答案为：．12.【答案】【考点】待定系数法求正比例函数解析式【解析】设正比例函数是．利用正比例函数图象上点的坐标特征，将点代入该函数解析式，求得值即可．【解答】y =kx+b (3,6)y =kx+b (3,6){2k +b =3,3k +b =6,{k =3,b =−3,y =3x−3D 121−2m=0m−3≠0m 1−2m=0m−3≠0m=1212y =2xy =kx(k ≠0)(−1,2)k解：设正比例函数解析式为．∵正比例函数的图象经过点，∴，∴正比例函数的解析式是.故答案是：．13.【答案】,【考点】待定系数法求一次函数解析式【解析】根据一次函数的特点，两直线平行这一次项系数相同，可确定的值；把点代入即可求出．【解答】解：因为直线平行于直线，所以，因为直线过点，将其代入，即解得．故答案为：；.14.【答案】【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】先把代入，得出，则两个一次函数的交点的坐标为；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．【解答】解：由题意可知，点在函数上，把代入，得，所以.又函数和的图象交于点，y =kx(k ≠0)(1,2)k =2y =2x y =2x 5−11k (2,−1)b y =kx+b y =5x+3k =5(2,−1)y =5x+b −1=5×2+bb =−115−11{x =1,y =2.x =1y =x+1y =2P (1,2)P y =x+1x =1y =x+1y =2P(1,2)y =x+1y =ax+3P(1,2)x =1，x−y =−1，所以是方程组的解.故答案为：15.【答案】【考点】两直线相交非垂直问题【解析】根据互相平行的两直线解析式的值相等设出一次函数的解析式，再把点的坐标代入解析式求解即可．【解答】∵一次函数的图象与直线平行，∴设一次函数的解析式为，∵一次函数经过点，∴，解得，所以这个一次函数的表达式是：16.【答案】【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】此题暂无解析【解答】解：∵一次函数和的图象相交于点，∴关于，的二元一次方程组的解是{x =1，y =2{x−y =−1，ax−y =−3{x =1,y =2.y =x−312k (−2,−4)y =x+312y =x+b 12(−2,−4)×(−2)+b =−412b =−3y =x−(3)12{x =2，y =4y =x+b y =ax+m P (2,4)x y {y =x+b,y =ax+m {x =2,y =4.x =2,故答案为：17.【答案】【考点】一次函数图象上点的坐标特点【解析】令可求得的值，则可求得直线与轴的交点坐标.【解答】解：在中，令，可得,∴直线与轴的交点坐标为.故答案为：．18.【答案】，，，【考点】一次函数的综合题【解析】分四种情况考虑：当运动到时，，，由轴，以及可知，和就是符合条件的两个点；又当运动到第三象限时，要，且，求出此时的坐标；如若为斜边时，则，所以，求出此时坐标；又当点在第二象限，为斜边时，这时，，求出此时坐标，综上，得到所有满足题意的坐标．【解答】解：当运动到时，，，∵轴，所以由可知，和就是符合条件的两个点；又∵当运动到第三象限时，要，且，设点，则有，解得，所以点坐标为．如若为斜边时，则，所以，设点，{x =2,y =4.(0,−6)x =0y y y =5x−6x =0y =−6y =5x−6y (0,−6)(0,−6)(0,0)(0,1)(0,)34(0,−3)M (−1,1)ON =1MN =1MN ⊥x ON =MN (0,0)(0,1)P M MN =MP PM ⊥MN P MN ∠ONP =45∘ON =OP P M'M'N'N'P =M'P ∠M'N'P =45∘P P M (−1,1)ON =1MN =1MN ⊥x ON =MN (0,0)(0,1)P M MN =MP PM ⊥MN M(x,2x+3)−x =−(2x+3)x =−3P (0,−3)MN ∠ONP =45∘ON =OP M(x,2x+3)则有，化简得，这方程无解，所以这时不存在符合条件的点；又∵当点在第二象限，为斜边时，这时，，设点，则，而，∴有，解得，这时点的坐标为．综上，符合条件的点坐标是，，，．故答案为：，，，．19.【答案】【考点】待定系数法求一次函数解析式【解析】设满足条件的一次函数解析式为，然后将代入即可得出的值，从而得出函数解析式，进一步可求对应的数值．【解答】解：设一次函数的解析式为，将，和，代入中，得解得所以一次函数的解析式为，因为当时，，当时，，所以当时，，所以把，代入，得：.故答案为：.三、解答题（本题共计 3 小题，共计23分）20.−x =−(2x+3)12−2x =−2x−3P M'M'N'N'P =M'P ∠M'N'P =45∘M'(x,2x+3)OP =ON'OP =M'N'12−x =(2x+3)12x =−34P (0,)34P (0,0)(0,)34(0,−3)(0,1)(0,0)(0,1)(0,)34(0,−3)1y =kx+b x =−3，y =−9；x =−1，y =−5k ，b x =(−)2–√2y =kx+b x =−3y =−9x =−1y =−5y =kx+b {−9=−3k +b ，−5=−k +b ，{k =2，b =−3，y =2x−3x =−3y =2×(−3)−3=−9x =−1y =2×(−1)−3=−5x =(−)2–√2y =a x =(−)2–√2y =a y =2x−3a =2×−3=1(−)2–√21【答案】解：随的增大而增大，，解得：，即当，取任意实数时，随的增大而增大.一次函数的图象过第二、三、四象限，解得：且．∴当且时，一次函数的图象过第二一、三、四象限.【考点】一次函数图象与系数的关系【解析】根据一次函数的随的增大而增大，得到，解不等式求解；根据一次函数经过二、三、四象限时，，列出不等式组，解不等式组即可求解.【解答】解：随的增大而增大，，解得：，即当，取任意实数时，随的增大而增大.一次函数的图象过第二、三、四象限，解得：且．∴当且时，一次函数的图象过第二一、三、四象限.21.【答案】根据题意得，图①容器中；图②容器中，＝；图③容器中，＝；【考点】(1)∵y x ∴3a +2>0a >−23a >−23b y x (2)∵y =(3a +2)x−(4−b)∴{3a +2<0,−(4−b)<0,a <−23b <4a <−23b <4y =(3a +2)x−(4−b)(1)y x (3a +2)>0(2)k >0b <0(1)∵y x ∴3a +2>0a >−23a >−23b y x (2)∵y =(3a +2)x−(4−b)∴{3a +2<0,−(4−b)<0,a <−23b <4a <−23b <4y =(3a +2)x−(4−b)y 5x+100y 10x 10≤t ≤37.5一次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】解：根据题意可得甲、乙两池中的水量关于的函数关系式如下：，，可在直线上取点、画函数图像，可在直线上取点、画函数图像，函数图像如下：令得，解得，即时，甲乙两池的水相等；令得，解得，即时，甲、乙两池水量和为．【考点】一次函数的应用【解析】根据题意可以列出一个甲乙两个水池中水量与时间的函数解析式；通过解析式便可以求出当取何值时甲乙两池水量相等；通过解析式可得甲、乙两池水量和为时的值．【解答】解：根据题意可得甲、乙两池中的水量关于的函数关系式如下：(1)y x =192+8x(0≤x ≤36)y 甲=480−10x(0≤x ≤48)y 乙=192+8x y 甲(0,192)(−24,0)=480−10x y 乙(0,480)(48,0)(2)=y 甲y 乙192+8x =480−10x x =16x =16(3)+=602y 甲y 乙192+8x+480−10x =602x =35x =35602m 3(1)(2)x (3)602m 3x (1)y x，，可在直线上取点、画函数图像，可在直线上取点、画函数图像，函数图像如下：令得，解得，即时，甲乙两池的水相等；令得，解得，即时，甲、乙两池水量和为．=192+8x(0≤x ≤36)y 甲=480−10x(0≤x ≤48)y 乙=192+8x y 甲(0,192)(−24,0)=480−10x y 乙(0,480)(48,0)(2)=y 甲y 乙192+8x =480−10x x =16x =16(3)+=602y 甲y 乙192+8x+480−10x =602x =35x =35602m 3。

2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试(含答案解析)063050

2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试考试总分：99 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 8 小题，每题 4 分，共计32分）1. 下列函数：①②③④⑤⑥是一次函数的有（）A.个B.个C.个D.个2. 如图，当时，自变量的范围是（）A.B.C.D.3. 一支蜡烛长，若点燃后每小时燃烧，则燃烧剩余的长度与燃烧时间(时)之间的函数关系的图象大致为( )A.B.y =x y =x 4y =4x y =2x+1y =+x+1x 2y =+1x −√2345y >0x x <1x ≤0x >1x ≥020cm 5cm h(cm)tC. D.4. 若是负整数，且一次函数的图象不经过第二象限，则可能是（）A.B.C.D.5. ，两地相距，甲乙两人沿同一条路线从地到地．如图，反映的是两人行进路程与行进时间之间的关系，①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了个小时到达目的地；③乙比甲迟出发小时；④甲在出发小时后被乙追上．以上说法正确的个数有（　　）A.个B.个C.个D.个6. 如果将直线＝平移后得到直线＝，那么下列平移过程正确的是（）A.将向左平移个单位B.将向右平移个单位C.将向上平移个单位m y =(m+2)x−4m −3−2−1−4A B 30km A B y(km)t(h)50.551234:y l 12x−2:y l 22x l 12l 12l 12D.将向下平移个单位7. 若实数，，满足，且，则函数的图象可能是（） A. B. C. D.8. 明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程（单位：千米）与时间（单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为A.分B.分C.分D.分二、填空题（本题共计 8 小题，每题 4 分，共计32分）l 12a b c a +b +c =0a <b <c y =−cx−a s t ()101214169. 若与成正比例，当＝时，＝，则与之间的函数关系式________．10. 若直线平行于直线，且过点，则________，________．11. 如图，一次函数（，是常数，）的图象经过点，若，则的取值范围是________.12. 已知正比例函数，若随的增大而减小，则的取值范围是________．13. 某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数（千克）不超过千克千克以上但不超过千克千克以上每千克价格元元元若小强购买香蕉千克（大于千克）付了元，则关于的函数关系式为________．14. 写出一个具体的随的增大而减小并过的一次函数关系式________．15. 某商店出售货物时，要在进价的基础上增加一定的利润，下表体现了其数量（个）与售价（元）的对应关系，根据表中提供的信息可知与之间的关系式是________．数量（个）售价（元） 16. 用计算器计算并填空：（1）________，（2）________，（3）________，（4）________，…观察计算结果，用你发现的规律填空：________．三、解答题（本题共计 5 小题，每题 7 分，共计35分）y x x 2y 6y x y =kx+b y =5x+3(2,−1)k =b =y =kx+b k b k <0A(2,3)kx+b <3x y =(k +3)x y x k 20204040654x x 40y y x y x (−2,4)x y y x x 12345y 8+0.216+0.424+0.632+0.840+1.09×9+7=98×9+6=987×9+5=9876×9+4=(5)98765432×9+0=17. 画出一次函数的图象.18. 江西赣南脐橙果大形正，橙色鲜艳，肉质嫩脆.某水果零售商带上若干千克的脐橙在我市出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的脐橙千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图像回答下列为题.这位零售商自带的零钱是多少？求降价前与之间的函数关系式. 19. 一个安有进水管和出水管的蓄水池，每单位时间内进水量分别是一定的．若从某时刻开始的小时内只进水不出水，在随后的小时内既进水又出水，得到时间（小时）与蓄水池内水量之间的关系如图所示．（1）求进水管进水和出水管出水的速度；（2）如果小时后只放水，不进水，求随变化而变化的关系式． 20. 周末，小李时骑自行车从家里出发到郊外春游，时回到家里．他离家的距离（千米）与时间（时）之间的函数关系可利用图中的折线表示，根据图象回答下列问题：小李到达离家最远的地方是什么时间？小李何时第一次休息？时到时，小李骑行了多少千米？返回时小李的平均速度是多少？21. 甲骑摩托车从地去地，乙开汽车从地去地，两人同时出发，匀速行驶，已知摩托车速度小于汽车速度，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间的距离为，行驶的时间为，与之间y =2x+1x y （1）（2）y x 48x y()m 312y x 816S t (1)(2)(3)1112(4)A B B A s(km)t(h)s t的函数关系如图所示，结合图象回答下列问题：参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试一、选择题（本题共计 8 小题，每题 4 分，共计32分）1.【答案】B【考点】一次函数的定义【解析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．【解答】解：①、②是正比例函数，特殊的一次函数，正确；③是反比例函数，错误；④符合一次函数的定义，正确；⑤属于二次函数，错误；⑥不是与的一次函数，错误；故选：．2.【答案】A【考点】一次函数的性质【解析】根据图象直接回答问题．【解答】解：根据图象知，当时，；∴当时，；y =x y =x 4y =4x y =2x+1y =+x+1x 2y =+1x −√y x B x =1y =0y >0x <1故选．3.【答案】D【考点】一次函数的图象一次函数的应用【解析】根据蜡烛剩余的长度原长度燃烧的长度建立函数关系，然后根据函数关系式就可以求出结论．【解答】解：由题意，得，，，，的图象是一条线段．，随的增大而减小．故选．4.【答案】C【考点】一次函数图象与系数的关系【解析】根据一场函数图象经过的象限可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范围，再结合为负整数即可求出的值．【解答】∵一次函数的图象不经过第二象限，∴，∴．∵为负整数，∴．5.A =−h =20−5t ∵0≤h ≤20∴0≤20−5t ≤20∴0≤t ≤4∴h =20−5t ∵k =−5<0∴h t D m m m m y =(m+2)x−4m+2>0m>−2m m=−1【答案】B【考点】一次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】C【考点】一次函数图象与几何变换【解析】根据“上加下减”的原则求解即可．【解答】将函数＝的图象向上平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式是＝．7.【答案】B【考点】一次函数图象与系数的关系【解析】先判断出是负数，是正数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限以及与轴的交点的位置即可得解．【解答】解：∵，且，∴，，（的正负情况不能确定）y 2x−22y 2x a c y a +b +c =0a <b <c a <0c >0b∵，∴函数的图象与轴正半轴相交.∵，∴函数的图象经过第一、二、四象限．故选.8.【答案】C【考点】函数的图象【解析】应先求出上坡速度和下坡速度，注意往返路程上下坡路程的转化．【解答】解：根据函数图象可得：明明骑自行车去上学时，上坡路程为千米，速度为千米/分，下坡路程为千米，速度为千米/分，放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，上坡路程为千米，速度为千米/分，下坡路程为千米，速度为千米/分，因此走这段路所用的时间为分．故选．二、填空题（本题共计 8 小题，每题 4 分，共计32分）9.【答案】＝【考点】待定系数法求正比例函数解析式【解析】首先设＝，再代入＝，＝可得的值，进而可得函数解析式．【解答】a <0y=−cx−a y c >0y=−cx−a B 11÷6=163−1=22÷(10−6)=122161122÷+1÷=141612C y 3xy kx x 2y 6k设＝，∵当＝时，＝，∴＝，解得：＝，∴＝，10.【答案】,【考点】待定系数法求一次函数解析式【解析】根据一次函数的特点，两直线平行这一次项系数相同，可确定的值；把点代入即可求出．【解答】解：因为直线平行于直线，所以，因为直线过点，将其代入，即解得．故答案为：；.11.【答案】【考点】一次函数图象上点的坐标特点【解析】根据一次函数的图象可直接进行解答．【解答】解：观察函数图象可知，此函数是减函数，当时，故当时，．故答案为：12.【答案】y kx x 2y 662k k 3y 3x 5−11k (2,−1)b y =kx+b y =5x+3k =5(2,−1)y =5x+b −1=5×2+bb =−115−11x >2y =3x =2y <3x >2x >2．k <−3正比例函数的性质【解析】根据正比例函数图象与系数的关系列出关于的不等式，然后解不等式即可．【解答】解：∵正比例函数中，的值随自变量的值增大而减小，∴，解得，；故答案为：．13.【答案】【考点】根据实际问题列一次函数关系式【解析】找到相应范围内的单价，等量关系为：购买香蕉总价钱单价数量，把相关数值代入即可求解．【解答】解：∵大于千克，∴单价为元，∵数量为千克，∴．故答案为：．14.【答案】【考点】一次函数的性质【解析】由一次函数过，设出一次函数解析式为，将此点代入得到，又此一次函数随的增大而减小，可得出小于，取，可得出，确定出满足题意的一次函数解析式．k k +3<0y =(k +3)x y x k +3<0k <−3k <−3y =4x=×x 404x y =4x y =4x y =−x+6(−2,4)y =kx+b −2k +b =4y x k 0k =−1b =6解：设一次函数的解析式为，将，代入得：，又此一次函数随的增大而减小，∴，若，可得出，则一次函数为．故答案为：．15.【答案】【考点】根据实际问题列一次函数关系式【解析】售出个，售价为：；售出个，售价为：；售出个，售价为：；售出个，售价为：．【解答】解：依题意有：．故与之间的关系式是：．16.【答案】解：（1），（2），（3），（4），（5），，，，…在每个等式里，左端各数的数字从前往后顺次加，加数依次减，右端各数的数字依次多一位数．∴．【考点】计算器—基础知识【解析】y =kx+b(k ≠0)x =−2y =4−2k +b =−4y x k <0k =−1b =−6y =−x+6y =−x+6y =8.2x18+0.222×8+2×0.233×8+3×0.2x x×8+x×0.2y =x×8+x×0.2=8.2xy x y =8.2x 888888888888889×9+7=8898×9+6=888987×9+5=88889876×9+4=8888811898765432×9+0=888888888本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．【解答】解：（1），（2），（3），（4），（5），，，，…在每个等式里，左端各数的数字从前往后顺次加，加数依次减，右端各数的数字依次多一位数．∴．三、解答题（本题共计 5 小题，每题 7 分，共计35分）17.【答案】解：列表：图象如图所示：【考点】一次函数的图象【解析】此题暂无解析【解答】解：列表：888888888888889×9+7=8898×9+6=888987×9+5=88889876×9+4=8888811898765432×9+0=888888888x ⋯−2−101⋯y ⋯−3−113⋯图象如图所示：18.【答案】解：农民自带的零钱是元.解：设函数的解析式是，则，解得，则与的函数解析式是.【考点】一次函数的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：农民自带的零钱是元.解：设函数的解析式是，则，解得，则与的函数解析式是.19.【答案】由图形可以看出在到小时进水升，故进水管每小时的流量是升；x ⋯−2−101⋯y ⋯−3−113⋯（1）20（2）y =kx+b {b =2030k +b =140{k =4b =20y x y =4x+20（1）20（2）y =kx+b {b =2030k +b =140{k =4b =20y x y =4x+2004205则出水管每小时的流量＝＝（升）；∵每小时出水量为升，∴需要＝可将水池里的水排放完，∴时可将水池里的水排放完；∴函数的图象经过两点、，设与的关系式为＝，由题意可得：，解得：，∴＝-．【考点】一次函数的应用【解析】（1）根据函数的图象可以看出每小时的进水量；再根据进水量和函数的图象即可求出出水管每小时的流量．（2）根据小时后水池里的水量和出水管每小时的流量即可求出何时可将水池里的水排放完，再根据函数的图象经过两点、即可求出与的函数关系式．【解答】由图形可以看出在到小时进水升，故进水管每小时的流量是升；则出水管每小时的流量＝＝（升）；∵每小时出水量为升，∴需要＝可将水池里的水排放完，∴时可将水池里的水排放完；∴函数的图象经过两点、，设与的关系式为＝，由题意可得：，解得：，∴＝-．20.【答案】(20+5×8−30)÷830÷8(min)20(12,30)(20,0)y x y kx+b y x+7512(12,30)(20,0)y x 04205(20+5×8−30)÷830÷8(min)20(12,30)(20,0)y x y kx+b y x+75解：由图可得，小李到达离家最远的地方是时．由图可得，小李时第一次休息．由图可知，(千米)，∴时到时，小李骑了千米．由图可知，(千米/时)，∴返回时，小李的平均车速为千米/时．【考点】一次函数的应用【解析】根据函数图象中的数据，可知小李到达离家最远的地方是什么时间；根据函数图象中的数据，可知小李何时第一次休息；根据函数图象中的数据，可以计算出时到时，小李骑了多少千米；根据函数图象中的数据，可以计算出返回时，小李的平均车速是多少．【解答】解：由图可得，小李到达离家最远的地方是时．由图可得，小李时第一次休息．由图可知，(千米)，∴时到时，小李骑了千米．由图可知，(千米/时)，∴返回时，小李的平均车速为千米/时．21.【答案】由图象可得：甲骑摩托车的速度为：＝（千米/小时），乙开汽车的速度为（千米/小时），故答案为：；；由（1）可知，＝＝；＝＝；设小时后两人相距，根据题意，解得＝或＝．答：小时或．【考点】一次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】(1)14(2)10(3)25−20=511125(4)30÷(16−14)=30÷2=1515(1)(2)(3)1112(4)(1)14(2)10(3)25−20=511125(4)30÷(16−14)=30÷2=1515120÷3404080b 120÷(40+80)1a 40×1.860x 20km x x此题暂无解答。

人教版八年级数学下册单元测试题全套(含答案)

人教版八年级数学下册单元测试题全套（含答案）（含期中期末试题，共7套）第十六章达标检测卷（100分 90分钟）一、判断题：（每小题1分，共5分）1…………………（）222．（）3＝2．…（）413…（）5都不是最简二次根式．（）二、填空题：（每小题2分，共20分）6．当78．a 9．当101112131415．x 16（A ）17．若x＜y＜0………………………（）（A）2x（B）2y（C）－2x（D）－2y18．若0＜x＜1………………………（）（A）2x（B）－2x（C）－2x（D）2x19(a＜0)得………………………………………………………………（）（A（B（C（D20．当a＜0，b＜0时，－a＋b可变形为………………………………………（）（A）2（B）－2（C）2（D）2四、计算题：（每小题6分，共24分）21．；2223）÷）（a≠b）．24五、求值：25．已知x26．当x＝六、解答题：（共20分）＋…）．27．（8分）计算（＋1）28参考答案（一）判断题：（每小题1分，共5分）1、|－2|＝2．【答案】×．2、2）．【答案】×．3、＝|x －1|，2＝x －1（x ≥1）．两式相等，必须x ≥1．但等式左边x 可取任何数．【答案】×．4、【提示】13【答案】√．5是最简二次根式．【答案】×．（二）填空题：（每小题2分，共20分）6、7、89、x －410、11、12、13、（7－14、【答案】40．0时，x＋1＝0，y－3＝0．15、【提示】∵34，∴_______＜8__________．[4，5]．由于84与5之间，则其整数部分x＝？小数部分y＝？[x＝4，y＝4【答案】5．【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了．（三）选择题：（每小题3分，共15分）16、【答案】D．【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A）、（C）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义．17、【提示】∵x＜y＜0，∴x－y＜0，x＋y＜0．∴|x－y|＝y－x．18、19、20、21、【解】原式＝2－2＝5－3－2＝6－ 22、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式．＝431．23、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式．【解】原式＝（a abmnm ·221a b＝21b 1mab＋22n ma b ＝21b －1ab ＋221a b＝2221a ab a b -+． 24、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分．25、26、∴ x 2＝1x．当x＝1＝－1【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分式”＝－1)x1x．六、解答题：（共22分）27、（8分）28、（14分）又∵∴ 原式＝x y y x +－y x x y +＝2x y 当x ＝14，y ＝12时，原式＝21412＝2．【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x 的值，进而求出y 的值．第十七章达标检测卷（120分 120分钟）一、选择题(每小题3分,共30分)1. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（） A ．25B ．14C ．7D ．7或252.直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的13,斜边长为10,则它的面积为( ) A.10 B.15 C.20 D.303. 如图，已知正方形B 的面积为144，正方形C 的面积为169，那么正方形A 的面积是（） A.313 B.144 C.169 D.254、下列说法中正确的是（）A.已知c b a ,,是三角形的三边，则222c b a =+ B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C.在Rt △ABC 中，90C ︒∠=，所以222c b a =+ D.在Rt △ABC 中，90B ︒∠=，所以222c b a =+5.如果将长为6 cm,宽为5 cm 的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是( ) A.8 cm B.52cm C.5.5 cm D.1 cm6.在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C 到AB 的距离是( )ABC第3题图A.365B.1225 C.94D.3347. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，点D 在BC 上， ∠ADC=2∠B ，AD=5，则BC 的长为（） A.3-1 B.3+1 C.5-1 D.5+18. 如图，一圆柱高8 cm ，底面半径为π6cm ，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（）cm.A.6B.8C.10D.129.三角形三边长分别是6,8,10,则它的最短边上的高为( ) A.6 B.14C.2D.810.如图,将长方形纸片ABCD 折叠,使边DC 落在对角线AC 上,折痕为CE,且D 点落在对角线上D'处.若AB=3,AD=4,则ED 的长为( )A. B.3 C.1 D. 二、填空题(每题4分,共20分) 11. 在△中，cm ，cm ，⊥于点，则_______.12.在△中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为__________.13.如果一梯子底端离建筑物9 m 远，那么15 m 长的梯子可达到建筑物的高度是_______m.14.三角形一边长为10,另两边长是方程x 2-14x+48=0的两实根,则这是一个________三角形,面积为________. 15. 如图,从点A(0,2)发出的一束光,经x 轴反射,过点B(4,3),则这束光从点A 到点B 所经过路径的长为__________.三、解答题(共7题,共70分)16. （6分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？17.（8分）一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长.18.（8分）如图,小丽想知道自家门前小河的宽度,于是她按以下办法测出了如下数据:小丽在河岸边选取点A,在点A的对岸选取一个参照点C,测得∠CAD=30°;小丽沿河岸向前走30 m选取点B,并测得∠CBD=60°.请根据以上数据,用你所学的数学知识,帮小丽计算小河的宽度.19.（10分）如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，cm，cm，求：（1）的长；（2）的长.20.（12分）如图,将竖直放置的长方形砖块ABCD推倒至长方形A'B'C'D'的位置,长方形ABCD的长和宽分别为a,b,AC的长为c.(1)你能用只含a,b的代数式表示S△ABC,S△C'A'D'和S直角梯形A'D'BA吗?能用只含c的代数式表示S△ACA'吗?(2)利用(1)的结论,你能验证勾股定理吗?21.（12分）如图,要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN,已知点C周围200 m范围内为原始森林保护区,在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上,从A向东走600 m到达B处,测得C在点B的北偏西60°方向上.(1)MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据:≈1.732)(2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天?22.（14分）如图,将长方形OABC置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),点C的坐标为(m,0)(m>0),点D(m,1)在BC上,将长方形OABC沿AD折叠压平,使点B落在坐标平面内,设点B的对应点为点E.(1)当m=3时,点B的坐标为_________,点E的坐标为_________;(2)随着m的变化,试探索:点E能否恰好落在x轴上?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.参考答案一、1.C2.B3.A4.A5.A6.C7.C8.D9.D10.A二、11.37012.直角;24 分析：解方程得x 1=6,x 2=8.∵2212x x =36+64=100=102,∴这个三角形为直角三角形,从而求出面积.13.43 cm 分析：过点A 作AE ⊥BC 于点E,AF ⊥CD 交CD 的延长线于点F.易得△ABE ≌△ADF,所以AE=AF,进一步证明四边形AECF 是正方形,且正方形AECF 与四边形ABCD 的面积相等,则AE=24=26(cm),所以AC=2AE=2×26=43(cm).14.略15. 分析：如图,设这一束光与x 轴交于点C,作点B 关于x 轴的对称点B',过B'作B'D ⊥y 轴于点D,连接B'C.易知A,C,B'这三点在同一条直线上,再由轴对称的性质知B'C=BC,则AC+CB=AC+CB'=AB'.由题意得AD=5,B'D=4,由勾股定理,得AB'=.所以AC+CB=.三、16.解:如图,过点A作AD⊥BC于点D.在Rt△ABD中,由勾股定理得AD2=AB2-BD2.在Rt△ACD中,由勾股定理得AD2=AC2-CD2.所以AB2-BD2=AC2-CD2.设BD=x,则82-x2=62-(7-x)2,解得x=5.5,即BD=5.5.所以AD==≈5.8.所以S△ABC=·BC·AD≈×7×5.8=20.3≈20.17.解:如图,过B点作BM⊥FD于点M.在△ACB中,∵∠ACB=90°,∠A=60°,∴∠ABC=30°,∴AB=2AC=20,∴BC===10 .∵AB∥CF,∴∠BCM=∠ABC=30°,∴BM=BC=5,∴CM===15.在△EFD中,∵∠F=90°,∠E=45°,∴∠EDF=45°,∴MD=BM=5,∴CD=CM-MD=15-5.18.解:过点C作CE⊥AD于点E,由题意得AB=30m,∠CAD=30°,∠CBD=60°,故可得∠ACB=∠CAB=∠BCE=30°,即可得AB=BC=30 m,∴BE=15 m.在Rt△BCE中,根据勾股定理可得CE===15(m).答:小丽自家门前小河的宽度为15m.19.略20.解:(1)易知△ABC,△C'A'D'和△ACA'都是直角三角形,所以S△ABC=ab,S△C'A'D'=ab,S直角梯形A'D'BA=(a+b)(a+b)= (a+b)2,S△ACA'=c2.(2)由题意可知S△ACA'=S直角梯形-S△ABC-S△C'A'D'=(a+b)2-ab-ab=(a2+b2),而S△ACA'=c2.所以A'D'BAa2+b2=c2.21.解:(1)MN不会穿过原始森林保护区.理由如下:过点C作CH⊥AB于点H.设CH=x m.由题意知∠EAC=45°,∠FBC=60°,则∠CAH=45°,∠CBA=30°.在Rt△ACH中,AH=CH=x m,在Rt△HBC中,BC=2x m.由勾股定理,得HB==x m.∵AH+HB=AB=600 m,∴x+x=600.解得x=≈220>200.∴MN不会穿过原始森林保护区.(2)设原计划完成这项工程需要y天,则实际完成这项工程需要(y-5)天.根据题意,得=(1+25%)×.解得y=25.经检验,y=25是原方程的根.∴原计划完成这项工程需要25天.22.解:(1)(3,4);(0,1)(2)点E能恰好落在x轴上.理由如下:∵四边形OABC为长方形,∴BC=OA=4,∠AOC=∠DCE=90°,由折叠的性质可得DE=BD=BC-CD=4-1=3,AE=AB=OC=m.如图,假设点E恰好落在x轴上.在Rt△CDE中,由勾股定理可得EC===2,则有OE=OC-CE=m-2.在Rt△AOE中,OA2+OE2=AE2,即42+(m-2)2=m2,解得m=3.第十八章达标检测卷（120分120分钟）一、选择题(每题4分,共40分)1．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）（A）AB平行且等于CD （B）∠A=∠C，∠B=∠D（C）AB=AD，BC=CD （D）AB=CD，AD=BC2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）（A）四条边相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角（D）对角线相等3、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形4.正多边形的一个内角是120°,则这个正多边形的边数为()A.4B.8C.6D.125.如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于( )A.18°B.36°C.72°D.108°6．下列命题中，真命题是（）A、有两边相等的平行四边形是菱形B、对角线垂直的四边形是菱形C、四个角相等的菱形是正方形D、两条对角线相等的四边形是矩形7.从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成6个三角形,则n 的值是()A.6B.7C.8D.98.菱形的周长是它的高的倍,则菱形中较大的一个角是()A.100°B.120°C.135°D.150°9.如图,菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则对角线AC的长是()A.20B.15C.10D.510.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点E,F,G分别是BD,AC,DC的中点.已知两底之差是6,两腰之和是12,则△EFG 的周长是()A.8B.9C.10D.12二、填空题(每题4分,共24分)11、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为_________。

2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试(含答案解析)053137

2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试考试总分：150 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）1. 计算的结果是（）A.B.C.D.2. 计算的结果是( )A.B.C.D.3. 计算的结果是( )A.B.C.D.4. 下列计算正确的是（）(1+)÷1x +2x+1x 2xx+11x+1xx+1x+1x÷(−a)a +12a 1a 12−2a−12−2a12+2a−12+2a(−1)⋅1x 2x3x+31−x3x−1−x3x1+x3x−1+x3xb ⋅(b =4)374A.B.C.D.5. 若，则的值为（）A.B.C.D.6. 计算的结果是（）A.B.C.D.7. 已知，则 A.B.C.D.8. 化简的结果是（）A.b ⋅(b =a 4)3a 7b 4x−2y−(2x+y)=−x−y (a −5=)2−25a 2(1−)÷=(x−12x+11−1x 2)2+=1m 1n 1m+n +n m m n1−121−⋅(x−1)1−1x 2x−2x−1x−2x+1x−2x−11x−1a +=31a (a −=(1a )2)3579(1+)÷4a −2aa −2a +2aaB.C.D.二、填空题（本题共计 5 小题，每题 5 分，共计25分）9. 如果，则_________，________．10. 化简：________．11. 计算：的结果为________．12. 计算：________13. 是不为的有理数，我们把称为的差倒数，如：的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，以此类推，则________．三、解答题（本题共计 17 小题，每题 5 分，共计85分） 14. 化简下列各式：（1）；（2）．15. 已知为整数，且为整数，求所有符合条件的值．16. 计算：. 17. 先化简，再求值：，其中.aa +2a −2aa a −2+=A x−5B x+25x−4−3x−10x 2A =B =÷−=−4a 2+2a +1a 2−4a +4a 2(a +1)22a −2÷+2a −12a −4−1a 212−a (1−)⋅=1a a −1a 2a 111−a a 2=−111−2−1=11−(−1)12=3a 1a 2a 1a 3a 2a 4a 3=a 2019a +÷3a −1−4a +4a 2−1a 2a −2a +1a (a −3+)÷1a −1−4a 22−2a(−)÷−9x 2−6x+9x 23x−3x 22x−6x =2–√18. 化简：19. 计算或化简：计算：；化简：.20. （1）计算：（2）化简：21. 计算：．易错警示：在计算过程中，对于具有相反意义的整式，没有提取“一”就直接约分导致符号错误．22. 计算：.23. 计算．24. 计算．；.25. 已知，试说明：取任何有意义的值，值均不变．26. 化简：．27. 上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下：•-＝（1）聪明的你请求出盖住部分化简后的结果；（2）当＝时，等于何值时，原分式的值为．÷(1−)−6+9mm3m23−6mm21m−2(1)−2sin+|1−tan|+()12−160∘60∘(2019−π)0(2)(m+2−)⋅5m−22m−43−m(−|−sin|+(π−201713)−227−−√60∘)0÷(a−)−1a2a2a−1a÷+3mm29−m2m−3m−3(−)÷x2x−12x1−xxx−1(−)÷a−a2b21a+bbb−a(1)|−2|+3–√3–√(2)2−+|−|2–√8–√32–√y=÷−x+3+6x+9x2−9x2x+3−3xx2x y(−1)÷1a−1a2+aa2x2y528. 解不等式组： 29. 我们定义：如果两个一元一次不等式有公共整数解，那么称这两个不等式互为“云不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“云不等式”.不等式________的“云不等式”；（填“是”或“不是”）若关于的不等式不是的“云不等式”，求的取值范围；若，关于的不等式与不等式互为“云不等式”，求的取值范围． 30. 计算：（+）．x−3(x−1)≤7,①1−<x.②2−5x 3(1)x ≥2x ≤2(2)x x−3m≥02x−3<x+1m (3)a ≠−1x x+3>a ax−1≤a −x a ÷参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试一、选择题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）1.【答案】B【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：.故选.2.【答案】A【考点】分式的混合运算【解析】先算括号里面的，再计算乘除运算即可求解.【解答】解：(1+)÷1x +2x+1x 2x =⋅x+1x x (x+1)2=1x+1B ÷(−a)a +12a 1a÷1−2.故选.3.【答案】A【考点】分式的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原式故选4.【答案】D【考点】整式的混合运算分式的混合运算【解析】直接利用整式的加减运算法则以及完全平方公式、分式的混合运算法则分别得出答案．【解答】解：，，故此选项错误；，，故此选项错误；，，故此选项错误；，，故此选项正确．故选=÷a +12a 1−a 2a =×a +12a a (1−a)(1+a)=12(1−a)=12−2a A =()×=×=.1−x 2x 2x 3x+3(1+x)(1−x)x 2x 3(x+1)1−x 3x A.A b ⋅(b =a 4)3a 12b 4B x−2y−(2x+y)=−x−3y C (a −5=)2−10a +25a 2D (1−)÷=⋅(x+1)(x−1)=2x+11−1x 2x−1x+1(x−1)2D.B【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：∵，∴，∴，∴.故选.6.【答案】C【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：.故选.+==1m 1n 1m+n m+n mn (m+n =mn )2+=−mn m 2n 2+===−1n m m n +m 2n 2mn −mn mn B 1−⋅(x+1)1−1x 2=1−x+1−1x 2=1−x+1(x+1)(x−1)=1−1x−1=x−1−1x−1=x−2x−1CB【考点】完全平方公式分式的混合运算【解析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】由于，∴8.【答案】A【考点】分式的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：故选.a +=31a (a −1a )2=−2+a 21a 2=(a +−41a )2=9−4=5(1+)÷4a −2a a −2=÷a −2+4a −2a a −2=⋅a +2a −2a −2a =a +2a A二、填空题（本题共计 5 小题，每题 5 分，共计25分）9.【答案】,【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：，所以，所以解得故答案为：，.10.【答案】【考点】分式的混合运算【解析】原式利用除法法则变形，约分后通分并利用同分母分式的减法法则计算即可求出值．【解答】原式，11.【答案】32+==A x−5B x+2A(x+2)+B(x−5)−3x−10x 25x−4−3x−10x 2(A+B)x+2A−5B =5x−4{A+B =5，2A−5B =−4，{A =3，B =2.32aa −2=⋅−==(a +2)(a −2)(a +1)2(a +1)2(a −2)22a −2a +2−2a −2a a −2aa −2分式的混合运算【解析】根据分式的除法和减法可以解答本题．【解答】解：.故答案为：.12.【答案】【考点】分式的混合运算【解析】先计算括号内分式的减法，再计算乘法即可得．【解答】原式＝，13.【答案】【考点】分式的混合运算÷+2a −12a −4−1a 212−a =⋅+2a −1(a +1)(a −1)2(a −2)12−a =−a +1a −21a −2=a a −2a a −21a +1(−)⋅a a 1aa(a +1)(a −1)=⋅a −1a a (a +1)(a −1)=1a +123此题考查了分式的混合运算．【解答】解：∵，为的差倒数，∴．又为的差倒数，∴．又为的差倒数，∴．又为的差倒数，∴，同理，，…，∵，∴．故答案为：．三、解答题（本题共计 17 小题，每题 5 分，共计85分）14.【答案】原式＝＝＝；原式＝•＝•＝．【考点】分式的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】=3a 1a 2a 1==−a 211−312a 3a 2==a 311+1223a 4a 3==3a 411−23a 5a 4==−a 511−312=a 623=3a 72019÷3=673=a 20192323(4+7xy+)−(−)−(2−6xy+xy−2)x 2y 2y 2x 3x 2y 28+4xy+−+−7+4xy−xy+7x 2y 3y 2x 2x 2y 23+7xy+2x 4y 6此题暂无解答15.【答案】原式＝，∵分式为整数，∴＝，＝，∴＝或＝或＝或＝，∵，，∴＝或＝．【考点】分式的混合运算【解析】化简所给式子可得，原式，由已知可得＝，＝即可求的值．【解答】原式＝，∵分式为整数，∴＝，＝，∴＝或＝或＝或＝，∵，，∴＝或＝．16.【答案】解：原式=+×3a −1(a −2)2(a +1)(a −1)a +1a −2=+3a −1a −2a −1=a +1a −11+2a −1a −1±1a −1±2a 2a 0a 3a −1a ≠±1a ≠2a 0a 3=1+2a −1a −1±1a −1±2a =+×3a −1(a −2)2(a +1)(a −1)a +1a −2=+3a −1a −2a −1=a +1a −11+2a −1a −1±1a −1±2a 2a 0a 3a −1a ≠±1a ≠2a 0a 3=⋅(a −3)(a −1)+1a −12(1−a)(a +2)(a −2)=⋅(a −2)2a −12(1−a)(a +2)(a −2)−2a −4.【考点】分式的混合运算【解析】暂无【解答】解：原式.17.【答案】解：原式=，当时，原式.【考点】分式的混合运算分式的化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式==−2a −4a +2=⋅(a −3)(a −1)+1a −12(1−a)(a +2)(a −2)=⋅(a −2)2a −12(1−a)(a +2)(a −2)=−2a −4a +2=[−]⋅(x+3)(x−3)(x−3)23x−32(x−3)x 2(−)⋅x+3x−33x−32(x−3)x 2=⋅x x−32(x−3)x 2=2x x =2–√==22–√2–√=[−]⋅(x+3)(x−3)(x−3)23x−32(x−3)x 2(−)⋅x+3x−33x−32(x−3)x 2=⋅x x−32(x−3)x 22，当时，原式.18.【答案】原式．【考点】分式的混合运算【解析】先计算括号内分式的减法、同时将被除式分子、分母因式分解，再将除法转化为乘法，继而因式分解可得．【解答】原式．19.【答案】解：. =2x x =2–√==22–√2–√=÷m(m−3)23m(m−2)m−3m−2=⋅m(m−3)23m(m−2)m−2m−3=m−33=÷m(m−3)23m(m−2)m−3m−2=⋅m(m−3)23m(m−2)m−2m−3=m−33(1)−2sin +|1−tan |+()12−160∘60∘(2019−π)0=2−2×+−1+13–√23–√=2−+3–√3–√=2(2)(m+2−)⋅5m−22m−43−m =(m+2)⋅−⋅2(m−2)3−m 5m−22(m−2)3−m =−2(−4)m 23−m 103−m =2−18m 23−m2(m+3)(m−3).【考点】特殊角的三角函数值绝对值实数的运算分式的混合运算【解析】根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂、绝对值及实数的混合运算法则来解答即可.根据分式的混合运算法则来做即可.【解答】解：. .20.【答案】原式；原式．【考点】实数的运算=2(m+3)(m−3)3−m =−2(m+3)=−2m−6(1)−2sin +|1−tan |+()12−160∘60∘(2019−π)0=2−2×+−1+13–√23–√=2−+3–√3–√=2(2)(m+2−)⋅5m−22m−43−m =(m+2)⋅−⋅2(m−2)3−m 5m−22(m−2)3−m =−2(−4)m 23−m 103−m =2−18m 23−m =2(m+3)(m−3)3−m =−2(m+3)=−2m−6=9−3++1=10−3–√3–√253–√2=÷=⋅=(a +1)(a −1)a (a −1)2a (a +1)(a −1)aa (a −1)2a +1a −1分式的混合运算零指数幂、负整数指数幂负整数指数幂特殊角的三角函数值【解析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】原式；原式．21.【答案】解：.【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：.22.【答案】=9−3++1=10−3–√3–√253–√2=÷=⋅=(a +1)(a −1)a (a −1)2a (a +1)(a −1)a a (a −1)2a +1a −1÷+3m m 29−m 2m+3m−3=⋅m(m+3)(3+m)(3−m)m−3m+3=−m 3+m ÷+3m m 29−m 2m+3m−3=⋅m(m+3)(3+m)(3−m)m−3m+3=−m3+m (+)⋅2解：原式．【考点】分式的混合运算【解析】（1）原式第一项表示两个的乘积，第二项利用零指数公式化简，第三项利用特殊角的三角函数值化简，即可得到结果；【解答】解：原式．23.【答案】原式＝＝，，．【考点】分式的混合运算【解析】首先把除法运算转化成乘法运算，然后找出最简公分母，进行通分，化简．【解答】原式＝＝，，=(+)⋅x 2x−12x x−1x−1x =⋅x(x+2)x−1x−1x =x+2−2=(+)⋅x 2x−12x x−1x−1x =⋅x(x+2)x−1x−1x =x+2(−)⋅a −a 2b 21a +b b −a b (−)⋅(−)a −a 2b 21a +b a −b b =−⋅b (a +b)(a −b)a −b b =−1a +b (−)⋅a −a 2b 21a +b b −a b (−)⋅(−)a −a 2b 21a +b a −b b =−⋅b (a +b)(a −b)a −b b −1．24.【答案】解：原式 . 原式 .【考点】实数的运算绝对值【解析】【解答】解：原式 . 原式 . 25.【答案】解：．故不论为任何有意义的值，值均不变．【考点】分式的混合运算【解析】先把分子分母分解因式再化简约分即可．【解答】=−1a +b (1)=−+2+3–√3–√=2(2)=2−2+2–√2–√=2+−22–√2–√=3−22–√(1)=−+2+3–√3–√=2(2)=2−2+2–√2–√=2+−22–√2–√=3−22–√y =÷−x+3+6x+9x 2−9x 2x+3−3x x 2=×−x+3(x+3)2(x+3)(x−3)x(x−3)x+3=x−x+3=3x y =÷−x+3+6x+92解：．故不论为任何有意义的值，值均不变．26.【答案】原式＝＝．【考点】分式的混合运算【解析】先将括号内通分化为同分母分式相减、将除式分子分母因式分解，再计算括号内分式的减法、将除法转化为乘法，最后约分即可得．【解答】原式＝＝．27.【答案】∵（+）＝[+＝＝-∴盖住部分化简后的结果为-；∵＝时，原分式的值为，y =÷−x+3+6x+9x 2−9x 2x+3−3x x 2=×−x+3(x+3)2(x+3)(x−3)x(x−3)x+3=x−x+3=3x y (−)÷1a a a (a +1)(a −1)a(a +1)=⋅−(a −1)a a(a +1)(a +1)(a −1)−1(−)÷1a a a (a +1)(a −1)a(a +1)=⋅−(a −1)a a(a +1)(a +1)(a −1)−1÷]××x 25即，∴＝解得＝经检验，＝是原方程的解．所以当＝，＝时，原分式的值为．【考点】分式的混合运算【解析】（1）根据被减数、减数、差及因数与积的关系，化简分式求出盖住的部分即可；（2）根据＝时分式的值是，得关于的方程，求解即可．【解答】∵（+）＝[+＝＝-∴盖住部分化简后的结果为-；∵＝时，原分式的值为，即，∴＝解得＝经检验，＝是原方程的解．所以当＝，＝时，原分式的值为．28.【答案】解：解不等式①，得，解不等式②，得，所以，原不等式组的解集是．10−5y 2y y x 2y 5x 25y ÷]××x 2510−5y 2y y x 2y 5x ≥−2x <−12−2≤x <−12【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：解不等式①，得，解不等式②，得，所以，原不等式组的解集是．29.【答案】是解不等式，可得，解不等式，得，关于的不等式不是的“云不等式”，，解得，故的取值范围是.，，；，；①当，即时，的解集是，由题可知，即，故；②当，即时，的解集是，此时始终符合题意，故；综上所述：的取值范围为或．【考点】一元一次不等式组的整数解解一元一次不等式【解析】左侧图片未给出解析．左侧图片未给出解析．x ≥−2x <−12−2≤x <−12(2)x−3m≥0x ≥3m 2x−3<x+1x <4∵x x+2m≥02x−3<x+1∴3m>3m>1m m>1(3)∵ax−1≤a −x ∴ax+x ≤a +1∴(a +1)x ≤a +1∵x+3>a ∴x >a −3a +1>0a >−1(a +1)x ≤a +1x ≤1a −3<1a <4−1<a <4a +1<0a <−1(a +1)x ≤a +1x ≥1a <−1a a <−1−1<a <4左侧图片未给出解析．【解答】解：不等式和不等式有公共整数解，不等式是的“云不等式”.故答案为：是.解不等式，可得，解不等式，得，关于的不等式不是的“云不等式”，，解得，故的取值范围是.，，；，；①当，即时，的解集是，由题可知，即，故；②当，即时，的解集是，此时始终符合题意，故；综上所述：的取值范围为或．30.【答案】原式＝＝•＝．【考点】分式的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答(1)∵x ≥2x ≤22∴x ≥2x ≤2(2)x−3m≥0x ≥3m 2x−3<x+1x <4∵x x+2m≥02x−3<x+1∴3m>3m>1m m>1(3)∵ax−1≤a −x ∴ax+x ≤a +1∴(a +1)x ≤a +1∵x+3>a ∴x >a −3a +1>0a >−1(a +1)x ≤a +1x ≤1a −3<1a <4−1<a <4a +1<0a <−1(a +1)x ≤a +1x ≥1a <−1a a <−1−1<a <4÷。

2020—2021年新人教版初中数学八年级下册《平行四边形》单元测试卷A及答案解析精品试卷.docx

新人教版八年级下册《第18章平行四边形》单元测试卷（A卷）一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．（2分）四边形的内角和等于_________ 度，外角和等于_________ 度．2．（2分）正方形的面积为4，则它的边长为_________ ，一条对角线长为_________ ．3．（2分）一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是_________ 边形．4．（2分）（1999•上海）如果四边形ABCD满足_________ 条件，那么这个四边形的对角线AC和BD互相垂直（只需填写一组你认为适当的条件）．5．（2分）如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为_________ cm．6．（2分）（2002•南通）已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是_________ cm2．7．（2分）平行四边形ABCD，加一个条件_________ ，它就是菱形．8．（2分）等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为_________ cm．9．（2分）已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为_________ cm．10．（2分）如图，▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，BC=5，AB=4，AE=3，则AF的长为_________ ．11．（2分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，已知AD=4，BC=8，E、F 分别为AB、DC的中点，则EF= _________ ，EF分梯形所得的两个梯形的面积比S1：S2为_________ ．12．（2分）（2006•海淀区）下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形_________ （请填图形下面的代号，答案格式如：“①，②，③，④，⑤”）．13．（2分）（2006•镇江）如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_________ 米．14．（2分）（2006•临汾）如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去．若第一个正方形边长为1，则第n个正方形的面积是_________ ．二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠DEA等于（）A．100°B．80°C．60°D．40°16．（3分）（2009•钦州）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形，正三角形，等腰梯形，菱形等四种方案，你认为符合条件的是（）A．等腰三角形B．正三角形C．等腰梯形D．菱形17．（3分）一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（）A．6条B．7条C．8条D．9条18．（3分）（2001•呼和浩特）如图，图中的△BDC′是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线，虚线在内）共有全等三角形（）对．A．1B．2C．3D．4三、解答题（共60分）19．（5分）如图，平行四边形ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于E．试求∠DAE的度数．20．（5分）已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．21．（5分）在一个平行四边形中，若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？22．（6分）已知：如图，▱ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF．求证：AC与EF互相平分．23．（6分）如图，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有101块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是多少．24．（6分）顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是什么特殊的四边形？画出图形，写出已知，求证并证明．25．（6分）如图所示，在△ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O 作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于F．（1）请猜测OE与OF的大小关系，并说明你的理由；（2）点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？写出推理过程；（3）在什么条件下，四边形AECF是正方形？26．（6分）如图，若已知△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DE∥BC，且DE=BC．根据上面的结论：（1）你能否说出顺次连接任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形并说明理由；（2）如果将（1）中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由．27．（7分）如图，△ABD、△BCE、△ACF均为等边三角形，请回答下列问题（不要求证明）（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？28．（8分）（2011•广宁县一模）如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题，并说明理由．（1）四边形ADEF是什么四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形；（3）当△ABC满足什么条件时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在．新人教版八年级下册《第18章平行四边形》单元测试卷（A卷）参考答案与试题解析一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．（2分）四边形的内角和等于360 度，外角和等于360 度．考点：多边形内角与外角．版权所有专题：计算题．分析：n边形的内角和是（n﹣2）•180度，因而代入公式就可以求出四边形的内角和；任何凸多边形的外角和都是360度．解答：解：四边形的内角和=（4﹣2）•180=360度，四边形的外角和等于360度．点评：本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，是需要熟记的内容．2．（2分）正方形的面积为4，则它的边长为 2 ，一条对角线长为2．考点：正方形的性质．版权所有分析：根据正方形的面积公式可得到正方形的边长，根据正方形的对角线的求法可得对角线的长．解答：解：设正方形的边长为x，则对角线长为=x；由正方形的面积为4，即x2=4；解可得x=2，故对角线长为2 ；故正方形的边长为2，对角线长为2 ．故答案为2，2 ．点评：本题考查正方形的面积公式以及正方形的性质，此题是基础题，比较简单．3．（2分）一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是八边形．考点：多边形内角与外角．版权所有分析：根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．解答：解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°•（n﹣2）=3×360°解得n=8．点评：本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．4．（2分）（1999•上海）如果四边形ABCD满足四边形ABCD是菱形或正方形条件，那么这个四边形的对角线AC和BD互相垂直（只需填写一组你认为适当的条件）．考点：正方形的性质；菱形的性质．版权所有专题：开放型．分析：符合对角线互相垂直的四边形有：菱形、正方形，选择一个即可．解答：解：根据四边形的性质可得到对角线互相垂直的有菱形和正方形，从而答案为：四边形ABCD是菱形或正方形．点评：此题主要考查菱形和正方形的对角线的性质．5．（2分）如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为2cm．考点：正方形的性质．版权所有专题：计算题．分析：先求出长方形的面积，因为长方形的面积和正方形的面积相等，再根据正方形的面积公式即可求得其边长．解答：解：边长分别为4cm和5cm的矩形的面积是20cm2，所以正方形的面积是20cm2，则这个正方形的边长为=2（cm）．故答案为2．点评：本题主要考查了正方形的面积计算公式，即边长乘边长．6．（2分）（2002•南通）已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是20 cm2．考点：菱形的性质．版权所有专题：计算题．分析：根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半即可求得其面积．解答：解：由已知得，菱形面积=×5×8=20cm2．故答案为20．点评：本题主要考查了菱形的面积的计算公式．7．（2分）平行四边形ABCD，加一个条件一组邻边相等或对角线互相垂直，它就是菱形．考点：菱形的判定．版权所有专题：开放型．分析：菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．所以，可添加：一组邻边相等或对角线互相垂直．解答：解：因为一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形．可补充条件：一组邻边相等或对角线互相垂直．点评：本题考查菱形的判定．8．（2分）等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为24+4cm．等腰梯形的性质；勾股定理．版权所有分析：过A，D作下底BC的垂线，从而可求得BE的长，根据勾股定理求得AB 的长，这样就可以求得等腰梯形的周长了．解答：解：过A，D作下底BC的垂线，则BE=CF=（14﹣10）=2cm，在直角△ABE中根据勾股定理得到：AB=CD==2，所以等腰梯形的周长=10+14+2×2=24+4cm．故答案为：24+4cm．点评：等腰梯形的问题可以通过作高线转化为直角三角形的问题来解决．9．（2分）已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为5 cm．考点：菱形的性质．版权所有计算题．分析：设另一条对角线长为x，然后根据菱形的面积计算公式列方程求解即可．解答：解：设另一条对角线长为xcm，则×12x=30，解之得x=5．故答案为5．点评：主要考查菱形的面积公式：两条对角线的积的一半．10．（2分）如图，▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，BC=5，AB=4，AE=3，则AF的长为．考点：平行四边形的性质．版权所有专题：几何图形问题．分析：平行四边形的面积=底×高，根据已知，代入数据计算即可．解答：解：连接AC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，在△ABC和△CDA中，，∴△ABC≌△CDA（SSS），∴S△ABC=S△CDA，即BC•AE=CD•AF，∵CD=AB=4，∴AF=．故答案为：．点评：“等面积法”是数学中的重要解题方法．在三角形和四边形中，以不同的边为底其高也不相同，但面积是定值，从而可以得到不同底的高的关系．11．（2分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，已知AD=4，BC=8，E、F 分别为AB、DC的中点，则EF= 6 ，EF分梯形所得的两个梯形的面积比S1：S2为5：7 ．考点：梯形中位线定理；梯形．版权所有分析：要求EF的长，只需根据梯形的中位线定理求解；根据平行线等分线段定理，知两个梯形的高相等，只需根据梯形的面积公式，即可求得两个梯形的面积比．解答：解：∵AD=4，BC=8，E、F分别为AB、DC的中点，∴EF=（4+8）=6，则S1=（4+6）=h，S2=（6+8）=．则S1：S2=5：7．点评：此题主要考查梯形的中位线定理和梯形的面积公式12．（2分）（2006•海淀区）下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形②（请填图形下面的代号，答案格式如：“①，②，③，④，⑤”）．考点：翻折变换（折叠问题）．版权所有专题：压轴题；操作型．分析：通过动手操作易得出答案．解答：解：对于①剪开后能拼出平行四边形和梯形两种，对于②剪开后能拼出三种图形，对于③剪开后能拼出三角形和平行四边形两种，对于④剪开后能拼出平行四边形，对于⑤剪开后能拼出平行四边形和梯形两种，故符合条件的图形为②．点评：本题考查图形的折叠与拼接，同时考查了三角形、四边形等几何基本知识，解题时应分别对每一个图形进行仔细分析，难度不大．13．（2分）（2006•镇江）如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了120 米．考点：多边形内角与外角．版权所有专题：应用题．分析：由题意可知小亮所走的路线为一个正多边形，根据多边形的外角和即可求出答案．解答：解：∵360÷30=12，∴他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了12×10=120米．故答案为：120．点评：本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°．14．（2分）（2006•临汾）如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去．若第一个正方形边长为1，则第n个正方形的面积是）n﹣1．考点：正方形的性质；三角形中位线定理．版权所有专题：压轴题；规律型．分析：根据正方形的性质及三角形中位线的定理可分别求得第二个，第三个正方形的面积从而不难发现规律，根据规律即可求得第n个正方形的面积．解答：解：根据三角形中位线定理得，第二个正方形的边长为=，面积为，第三个正方形的面积为=（）2，以此类推，第n个正方形的面积为．点评：根据中位线定理和正方形的性质计算出正方形的面积，找出规律，即可解答二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠DEA等于（）考点：平行四边形的性质．版权所有专题：常规题型．分析：根据平行四边形的性质和角平分线的性质求解．解答：解：在▱ABCD中，∵AD∥BC，∴∠DAB=180°﹣∠B=180°﹣100°=80°．∵AE平分∠DAB，∴∠AED=∠DAB=40°．故选D．点评：本题考查了平行四边形的性质，并利用了两直线平行，同旁内角互补和角的平分线的性质．16．（3分）（2009•钦州）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形，正三角形，等腰梯形，菱形等四种方案，你认为符合条件的是（）A．等腰三角形B．正三角形C．等腰梯形D．菱形考点：中心对称图形；轴对称图形．版权所有专题：方案型．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念和等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形的性质求解．解答：解：等腰三角形、正三角形、等腰梯形都只是轴对称图形；菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形．故选：D．点评：解题时要注意中心对称图形与轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心17．（3分）一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（）A．6条B．7条C．8条D．9条多边形内角与外角；多边形的对角线．版权所有分析：先求出多边形的边数，再求从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数即可．解答：解：∵多边形的每一个内角都等于140°，∴每个外角是180°﹣140°=40°，∴这个多边形的边数是360°÷40°=9，∴从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是6条．故选：A．点评：本题考查多边形的外角和及对角线的知识点，找出它们之间的关系是本题解题关键．18．（3分）（2001•呼和浩特）如图，图中的△BDC′是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线，虚线在内）共有全等三角形（）对．A．1B．2C．3D．4矩形的性质；全等三角形的判定．版权所有分析：共有四对，分别为△ABO≌△C′DO，△ABD≌△CDB，△ABD≌△C′DB，△CDB≌△C′DB．解答：解：∵△BDC′是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的∴C′D=CD，∠C=∠C′，BD=BD∴△CDB≌△C′DB同理可证其它三对三角形全等．故选D．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．三、解答题（共60分）19．（5分）如图，平行四边形ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于E．试求∠DAE的度数．平行四边形的性质．版权所有分析：因为BD=CD，所以∠DBC=∠C=70°，又因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，所以∠ADB=∠DBC=70°，因为AE⊥BD，所以在直角△AED 中，∠DAE即可求出．解答：解：在△DBC中，∵DB=CD，∠C=70°，∴∠DBC=∠C=70°，又∵在▱ABCD中，AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC=70°，又∵AE⊥BD，∴∠DAE=90°﹣∠ADB=90°﹣70°=20°．点评：此题主要考查了平行四边形的基本性质，以及等腰三角形的性质，难易程度适中．20．（5分）已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．平行四边形的判定；三角形中位线定理．版权所有专题：证明题．分析：平行四边形的判定方法有多种，选择哪一种解答应先分析题目中给的哪一方面的条件多些，本题中给了两条中位线，利用中位线的性质，可利用一组对边平行且相等来证明．解答：解：在△ABC中，∵BE、CD为中线∴AD=BD，AE=CE，∴DE∥BC且DE=BC．在△OBC中，∵OF=FB，OG=GC，∴FG∥BC且FG=BC．∴DE∥FG，DE=FG．∴四边形DFGE为平行四边形．点评：平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．21．（5分）在一个平行四边形中，若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？考点：平行四边形的性质．版权所有专题：分类讨论．分析：此题注意要分情况讨论：根据角平分线的定义以及平行线的性质，可以发现一个等腰三角形，即较短的边是2cm或3cm，又较长的边是2+3=5cm，所以平行四边形的周长是2（2+5）=14或2（3+5）=16cm．解答：解：如图所示：∵在平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE．又∠ABE=∠CBE∴∠ABE=∠AEB∴AB=AE．（1）当AE=2时，则平行四边形的周长=2（2+5）=14．（2）当AE=3时，则平行四边形的周长=2（3+5）=16．点评：本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．22．（6分）已知：如图，▱ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF．求证：AC与EF互相平分．考点：平行四边形的判定与性质．版权所有专题：证明题．分析：此题要证明AC与EF互相平分，只需证明以AC，EF为对角线的四边形是平行四边形就可．根据已知的平行四边形，只需证明AE=CF．根据已知平行四边形的对边相等，即AB=CD，再加上已知BE=DF，就可证明AE=CF．根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形就可．解答：解：连接AF，CE．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD．又∵BE=DF∴AB+BE=CD+DF即AE=CF∴四边形AECF是平行四边形．∴AC与EF互相平分．点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．23．（6分）如图，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有101块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是多少．考点：正方形的性质．版权所有分析：一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板的两条对角线上的瓷砖全是黑色，有101块黑色瓷砖，由正方形的特殊性质知正方形知每边有（101+1）÷2=51块瓷砖，那么可求出瓷砖的总数．解答：解：根据题意得正方形每边有（101+1）÷2=51块瓷砖，所以总数为：51×51=2601（块）．点评：解答本题要充分利用正方形的特殊性质．对角线上的瓷砖数等于每边的瓷砖数．24．（6分）顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是什么特殊的四边形？画出图形，写出已知，求证并证明．考点：等腰梯形的性质；三角形中位线定理；菱形的判定．版权所有专题：综合题．分析：由题意写出已知，画出图形，写出求证．由等腰梯形可得AC=BD，再由三角形中位线定理可得出小四边形四边的关系，即可知它是什么四边形．解答：解：是菱形理由是：连接AC、BD∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点∴EF=AC，GH=AC，EH=BD，GF=BD∵等腰梯形ABCD中AD∥BC，AB=CD，∴AC=BD∴EF=GH=EH=GF∴四边形EFGH菱形．点评：本题考查了等腰梯形的性质和三角形中位线的性质．25．（6分）如图所示，在△ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O 作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于F．（1）请猜测OE与OF的大小关系，并说明你的理由；（2）点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？写出推理过程；（3）在什么条件下，四边形AECF是正方形？考点：正方形的判定；等腰三角形的判定与性质；矩形的判定．版权所有专题：探究型．分析：（1）猜想：OE=OF，由已知MN∥BC，CE、CF分别平分∠BCO和∠GCO，可推出∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，所以得EO=CO=FO．（2）由（1）得出的EO=CO=FO，点O运动到AC的中点时，则由EO=CO=FO=AO，所以这时四边形AECF是矩形．（3）由已知和（2）得到的结论，点O运动到AC的中点时，且△ABC 满足∠ACB为直角的直角三角形时，则推出四边形AECF是矩形且对角线垂直，所以四边形AECF是正方形．解答：解：（1）猜想：OE=OF，理由如下：∵MN∥BC，∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠GCF，又∵CE平分∠BCO，CF平分∠GCO，∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠GCF，∴∠OCE=∠OEC，∠OCF=∠OFC，∴EO=CO，FO=CO，∴EO=FO．（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．∵当点O运动到AC的中点时，AO=CO，又∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，∵FO=CO，∴AO=CO=EO=FO，∴AO+CO=EO+FO，即AC=EF，∴四边形AECF是矩形．（3）当点O运动到AC的中点时，且△ABC满足∠ACB为直角的直角三角形时，四边形AECF是正方形．∵由（2）知，当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形，已知MN∥BC，当∠ACB=90°，则∠AOF=∠COE=∠COF=∠AOE=90°，∴AC⊥EF，∴四边形AECF是正方形．点评：此题考查的知识点是正方形和矩形的判定及角平分线的定义，解题的关键是由已知得出EO=FO，然后根据（1）的结论确定（2）（3）的条件．26．（6分）如图，若已知△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DE∥BC，且DE=BC．根据上面的结论：（1）你能否说出顺次连接任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形并说明理由；（2）如果将（1）中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由．考点：等腰梯形的性质；菱形的判定与性质；矩形的判定与性质；等腰梯形的判定．版权所有专题：开放型．分析：设四边形DBCE的中点分别为OPMN，根据已知条件及平行四边形的性质可得到是一个平行四边形；根据各四边的性质进行分析即可．解答：解：（1）设四边形DBCE的中点分别为OPMN，则PM=ON，且PM∥ON ⇒顺次连接任意四边形各边中点得到平行四边形；（2）平行四边形，矩形，菱形，根据各个四边形的性质：当四边形为菱形时，连接菱形各边中点所得出的为矩形；当四边形为矩形时，连接各边中点所得出的为菱形；当四边形为等腰梯形时，连接各边中点所得为菱形．点评：本题考查的是各个四边形的性质以及等腰梯形的性质的运用．27．（7分）如图，△ABD、△BCE、△ACF均为等边三角形，请回答下列问题（不要求证明）（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？考点：矩形的判定；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；平行四边形的判定．版权所有分析：（1）四边形ADEF是平行四边形，可先证明△ABC≌△DBE，可得DE=AC，又有AC=AF，可得DE=AF，同理可得AD=EF，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可证四边形ADEF是平行四边形；（2）如四边形ADEF是矩形，则∠DAF=90°，又有∠BAD=∠FAC=60°，可得∠BAC=150°，故∠BAC=150°时，四边形ADEF是矩形；（3）当∠BAC=60°时，∠DAF=180°，此时D、A、F三点在同一条直线上，以A，D，E，F为顶点的四边形就不存在．解答：解：（1）四边形ADEF是平行四边形，理由如下：∵△ABD，△BCE都是等边三角形，∴∠DBE=∠ABC=60°﹣∠ABE，AB=BD，BC=BE．在△ABC与△DBE中，，∴△ABC≌△DBE（SAS）．∴DE=AC．又∵AC=AF，∴DE=AF．同理可得EF=AD．∴四边形ADEF是平行四边形．（2）∵四边形ADEF是平行四边形，∴当∠DAF=90°时，四边形ADEF是矩形，∴∠FAD=90°．∴∠BAC=360°﹣∠DAF﹣∠DAB﹣∠FAC=360°﹣90°﹣60°﹣60°=150°．则当∠BAC=150°时，四边形ADEF是矩形；（3）当△ABC为等边三角形时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．点评：此题主要考查了用等边三角形的性质，全等三角形的性质与判定来解决平行四边形的判定问题，也探讨了矩形，平行四边形之间的关系．28．（8分）（2011•广宁县一模）如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题，并说明理由．（1）四边形ADEF是什么四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形；（3）当△ABC满足什么条件时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在．考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；矩形的判定．版权所有专题：证明题；开放型．分析：（1）四边形ADEF平行四边形．根据△ABD，△EBC都是等边三DAE角形容易得到全等条件证明△DBE≌△ABC，然后利用全等三角形的性质和平行四边形的判定可以证明四边形ADEF平行四边形．（2）若边形ADEF是矩形，则∠DAE=90°，然后根据已知可以得到∠BAC=150°．（3）当∠BAC=60°时，∠DAF=180°，此时D、A、F三点在同一条直线上，以A，D，E，F为顶点的四边形就不存在．解答：解：（1）四边形ADEF是平行四边形．理由：∵△ABD，△EBC都是等边三角形．∴AD=BD=AB，BC=BE=EC∠DBA=∠EBC=60°∴∠DBE+∠EBA=∠ABC+∠EBA．∴∠DBE=∠ABC．在△DBE和△ABC中∵BD=BA∠DBE=∠ABCBE=BC，∴△DBE≌△ABC．∴DE=AC．又∵△ACF是等边三角形，∴AC=AF．∴DE=AF．。

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最新人教版八年级数学下册单元测试题及答案全套含期中期末试题单元测试(一) 二次根式1.使式子x －2有意义的x 的取值范围是()A ．x ≤2B ．x ≤－2C ．x ≠2D ．x ≥2 2．下列二次根式中是最简二次根式的是()A .12B .13C .a 2＋1D .3a 2 3．化简（－5）2的结果是()A ．5B ．－5C ．±5D ．254．下面选项中，与3是同类二次根式的是()A .12B .8C .22D 5．下列计算正确的是()A .8－3＝ 5B ．32＋2＝4 2C .18÷3＝6D .6×(－3)＝326．若实数x ，y 满足2x －1＋||y －1＝0，则x ＋y 的值是()A ．1B .32C ．2D .527．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简a 2－（a ＋b ）2的结果为()A ．2a ＋bB ．－2a ＋bC ．bD ．－2a －b8．若8n 是整数，则正整数n 的最小值是()A ．4B ．3C ．2D ．09．已知x 1＝3＋2，x 2＝3－2，则x 21＋x 22等于()A ．8B ．9C ．10D ．1110．将1，2，3三个数按图中方式排列，若规定(a，b)表示第a排第b列的数，则(8，2)与(2 018，2 018)表示的两个数的积是()1 第1排3 2 第2排3 2 1 第3排1 32 1 第4排……第4列第3列第2列第1列A. 2B. 3C. 6 D．3二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．化简(315)2的结果是____________．12．计算：15×5＝____________.13．若a＝3－1，则a2＋2a＋2的值是____________．14．已知最简二次根式2m－1与n则m＝____________，n＝____________.15．如果ab＞0，a＋b＜0，；②ab·ba＝1；③ab÷ab＝－b，其中正确的是____________．16．观察下列各式：1＋13＝213，2＋14＝314，3＋15＝415，…，请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来__________________________________．三、解答题(本大题共5小题，共46分)17．(12分)计算：(1)(827－53)×6；(2)8＋23－(27－2)；(3)(72＋12－18)×2；(4)(25－52)(－25－52)－(5－2)2.18．(8分)先化简，再求值：a 2－b 2a ＋b ÷a －ba 2b 2，其中a ＝2，b ＝ 3.19．(8分)已知y ＝x －2＋2－x ＋5，求x ＋2y 2的值．20．(8分)在一块边长为(1015＋55)m 的正方形土地中，修建了一个边长为(1015－55)m 的正方形养鱼池，问：剩余部分的面积是多少？21．(10分)在进行二次根式的化简时，我们有时会碰到如53，23，23＋1这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：53＝5×33×3＝533；(一) 23＝2×33×3＝63；(二) 23＋1＝2×（3－1）（3＋1）（3－1）＝2（3－1）（3）2－12＝3－1.(三) 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 23＋1还可以用以下方法化简： 23＋1＝3－13＋1＝（3）2－123＋1＝（3＋1）（3－1）3＋1＝3－1.(四) (1)请用不同的方法化简25＋3 .①参照(三)式得25＋3＝________________________________________________________________________；②参照(四)式得25＋3＝________________________________________________________________________；(2)化简：13＋1＋15＋3＋17＋5＋…＋.参考答案单元测试(一) 二次根式1．D 2.C 3.A 4.A 5.B 6.B 7.C 8.C 9.C 10.D 11.16512.53 13.4 14.7 3 15.②③ 16.n ＋1n ＋2＝(n ＋1)1n ＋2(n ≥1) 17．(1)43－15 2.(2)32－ 3.(3)7.(4)23＋210.18．原式＝a 2b 2.当a ＝2，b ＝3时，原式＝6.19．由题意，得x ＝2，此时y ＝5.∴x ＋2y 2＝2＋2×52＝52＝213.20．(1015＋55)2－(1015－55)2＝(1015＋55＋1015－55)(1015＋55－1015＋55)＝2015×105＝20015×5＝1 0003(m 2)．答：剩余部分的面积是1 000 3 m 2. 21．(1)①2×（5－3）（5＋3）（5－3）＝2（5－3）5－3＝5－3②5－35＋3＝（5）2－（3）25＋3＝（5＋3）（5－3）5＋3＝5－3(2)原式＝3－12＋5－32＋7－52＋…＋2n ＋1－2n －12＝3－1＋5－3＋7－5＋…＋2n ＋1－2n －12＝2n ＋1－12.单元测试(二) 勾股定理 (时间：40分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是()A ．3，4，5B ．6，8，10C .3，2， 5D ．5，12，13 2．已知命题：等边三角形是等腰三角形，则下列说法正确的是()A ．该命题为假命题B ．该命题为真命题C ．该命题的逆命题为真命题D ．该命题没有逆命题3．如图，点P 是平面直角坐标系中的一点，则点P 到原点的距离是()A ．3B . 2C .7D .53第3题图第5题图第8题图4．直角三角形的一直角边长是7 cm ，另一直角边与斜边长的和是49 cm ，则斜边的长为()A ．18 cmB ．20 cmC ．24 cmD ．25 cm5．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A 所代表的正方形的面积为()A ．4B ．8C ．16D ．64 6．适合下列条件的△ABC 中，直角三角形的个数为()①a ＝13，b ＝14，c ＝15；②a ∶b ∶c ＝1∶2∶3；③∠A ＝32°，∠B ＝58°；④a ＝7，b ＝24，c ＝25；⑤a ＝2，b ＝2，c ＝3.A ．2B ．3C ．4D ．57．已知一个三角形的三个内角的比是1∶2∶1，则这三个内角对应的三条边的比是()A．1∶1∶ 2 B．1∶2∶1 C．1∶1∶2 D．1∶4∶18．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距()A．25海里B．30海里C．35海里D．40海里9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝40，CB＝9，M，N在AB上且AM＝AC，BN＝BC，则MN的长为()A．6 B．7 C．8 D．910．一架2.5米长的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足到墙底端的距离为0.7米．如果梯子的顶端下滑0.4米，那么梯足将向外移()A．0.6米B．0.7米C．0.8米D．0.9米二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．如图，等腰△ABC的底边BC长为16，底边上的高AD长为6，则腰AB的长为____________．第11题图第12题图第13题图12．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200 m，结果他在水中实际游了520 m，则该河流的宽度为____________ m.13．如图，三个正方形的面积分别为S1＝3，S2＝2，S3＝1，则分别以它们的一边为边围成的三角形中，∠1＋∠2＝____________度．14．一个直角三角形的两边长分别为5 cm，12 cm，则这个直角三角形的第三边长为____________．15．如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3，则图中阴影部分的面积为____________．第15题图第16题图16．如图，一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20，3，2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是____________．三、解答题(本大题共5小题，共46分)17．(8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB＝3，BD＝2，DC＝1，求AC的长度．18．(9分)已知：如图，AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，BD＝12，CD＝13.(1)求BC的长度；(2)线段BC与线段BD的位置关系是什么？说明理由．19．(9分)如图，在边长为1的正方形组成的网格图中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列问题：(1)求△ABC的周长；(2)试判断△ABC的形状．20．(10分)在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺(如图)．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲离开原处的水平距离为6尺，请问水深多少？21．(10分)如图所示，四边形ABCD 是长方形，把△ACD 沿AC 折叠到△ACD′，AD ′与BC 交于点E ，若AD ＝4，DC ＝3，求BE 的长．单元测试(二) 勾股定理1．C 2.B 3.A 4.D 5.D 6.A 7.B 8.D 9.C 10.C 11．10 12.480 13.90 14.13 cm 或119 cm 15.9216.25 17. 6. 18．(1)5.(2)BC ⊥BD ，理由如下：∵BC ＝5，BD ＝12，CD ＝13，∴BC 2＋BD 2＝25＋144＝169＝132＝CD 2.∴∠CBD ＝90°.∴BC ⊥BD.19．(1)5＋3 5.(2)△ABC 是直角三角形．20．4.5尺．21．∵四边形ABCD 是长方形，∴AB ＝CD ，∠B ＝∠D ＝90°.由折叠可知，∠D ＝∠D′，CD ＝CD′.∴∠B ＝∠D′，AB ＝CD′.又∵∠AEB ＝∠CED′，∴△ABE ≌△CD ′E(AAS )．∴AE ＝CE.设BE ＝x ，则AE ＝CE ＝4－x ，在Rt △ABC 中，由勾股定理得，AB 2＋BE 2＝AE 2，即32＋x 2＝(4－x)2.解得x ＝78.∴BE 的长为78.单元测试(三) 平行四边形 (时间：40分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.已知▱ABCD 中，∠B ＝∠A ＋∠C ，则∠C ＝()A ．18°B ．36°C ．60°D ．144°2．在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是轴对称图形的有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．如图，在▱ABCD 中，下列说法一定正确的是()A ．AB ＝CD B ．AB ＝BC C ．AC ＝BD D ．AC ⊥BD 4．下列命题中正确的是()A ．有一组邻边相等的四边形是菱形B ．有一个角是直角的平行四边形是矩形C ．对角线垂直的平行四边形是正方形D ．一组对边平行的四边形是平行四边形5．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 为AB 的中点，且OE ＝a ，则菱形ABCD 的周长为()A ．16aB ．12aC ．8aD ．4a第5题图第6题图第7题图6．如图，已知阴影部分是一个正方形，AB＝4，∠B＝45°，此正方形的面积()A．16 B．8 C．4 D．27．如图，将矩形ABCD沿AE对折，使点D落在点F处．若∠CEF＝60°，则∠EAF等于() A．60° B．50° C．40° D．30°8．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF等于()A．80°B．70°C．65°D．60°第8题图第9题图第10题图9．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC＝12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF＝1.若∠AFC＝90°，则BC的长度为()A．12 B．13 C．14 D．1510．如图，△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是(5，－23)，则D点的坐标是()A．(3，0) B．(4，0) C．(5，0) D．(23，0)二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是____________．(横线上只需填一个你认为合适的条件即可)12．平行四边形的周长为24 cm，相邻两边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较短的边长为____________cm.13．已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是____________．14．菱形的边长为5，一条对角线长为8，另一条对角线长为____________．15．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使D点与BC边的中点D′重合．若BC＝8，CD＝6，则CF＝____________.第15题图第16题图16．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且AE＝EF＝FA.有下列结论：①△ABE≌△ADF；②CE＝CF；③∠AEB＝75°；④BE＋DF＝EF；⑤S△ABE＋S△ADF＝S△CEF.其中正确的是____________(只填写序号)．三、解答题(本大题共5小题，共46分)17．(6分)如图，在▱ABCD中，已知M和N分别是边AB，DC的中点，求证：四边形BMDN是平行四边形．18．(8分)如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.求证：BE＝CF.19．(10分)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC，BD相交于点O，点E在AO上，且OE ＝OC.(1)求证：∠1＝∠2；(2)连接BE，DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由．20．(10分)如图，将▱ABCD 的边BA 延长到点E ，使AE ＝AB ，连接EC ，交AD 于点F ，连接AC ，ED.(1)求证：四边形ACDE 是平行四边形；(2)若∠AFC ＝2∠B ，求证：四边形ACDE 是矩形．21．(12分)如图，BD 是正方形ABCD 的对角线，BC ＝2，边BC 在其所在的直线上平移，经通过平移得到的线段记为PQ ，连接PA ，QD ，并过点Q 作QO ⊥BD ，垂足为O ，连接OA ，OP.(1)请直接写出线段BC 在平移过程中，四边形APQD 是什么四边形？ (2)请判断OA ，OP 之间的数量关系和位置关系，并加以证明．单元测试(三) 平行四边形1．C 2.C 3.A 4.B 5.C 6.B 7.D 8.D 9.C 10.B11．AD ＝BC(或AB ∥CD) 12.3 13.7.5 14.6 15.5316.①②③⑤17．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AB ＝DC.∵M 和N 分别是AB ，DC 的中点，∴BM ＝12AB ，DN ＝12DC.∴BM ＝DN.∴四边形BMDN 是平行四边形．18．证明：∵四边形ABCD 为矩形，∴OB ＝OC.∵BE ⊥AC 于E ，CF ⊥BD 于F ，∴∠BEO ＝∠CFO ＝90°.又∵∠BOE ＝∠COF ，∴△BOE ≌△COF(AAS )．∴BE ＝CF.19．(1)证明：在△ABC 和△ADC 中，⎩⎨⎧AB ＝AD ，BC ＝DC ，AC ＝AC ，∴△ABC ≌△ADC(SSS )．∴∠1＝∠2.(2)四边形BCDE是菱形．理由如下：∵BC ＝DC ，∠1＝∠2，OC ＝OC ，∴△ODC ≌△OBC(SAS )．∴OD ＝OB ，OC ⊥BD.∵OE ＝OC ，∴四边形BCDE 是平行四边形．∵OC ⊥BD ，∴四边形BCDE 是菱形．20．(1)∵▱ABCD 中，AB ＝CD 且AB ∥CD ，又∵AE ＝AB ，∴AE ＝CD ，AE ∥CD.∴四边形ACDE 是平行四边形．(2)∵▱ABCD 中，AD ∥BC ，∴∠EAF ＝∠B.又∵∠AFC ＝∠EAF ＋∠AEF ，∠AFC ＝2∠B ，∴∠EAF ＝∠AEF.∴AF ＝EF.又∵▱ACDE 中，AD ＝2AF ，EC ＝2EF ，∴AD ＝EC.∴四边形ACDE 是矩形． 21．(1)四边形APQD 是平行四边形．(2)OA ⊥OP ，OA ＝OP.∵四边形ABCD 为正方形，∴∠ABO ＝∠OBC ＝45°.∵OQ ⊥BD ，∴∠BOQ ＝90°.∴∠OQB ＝45°.∴∠OQB ＝∠ABO ＝∠OBQ ＝45°.∴OB ＝OQ.在△ABO 和△PQO 中，⎩⎨⎧AB ＝PQ ，∠ABO ＝∠OQB ，OB ＝OQ ，∴△ABO ≌△PQO(SAS )．∴OA ＝OP ，∠AOB ＝∠POQ.∵∠BOQ ＝∠BOP ＋∠POQ ＝90°，∴∠BOP ＋∠AOB ＝∠AOP ＝90°.∴OA ⊥OP.单元测试() 一次函数 (时间：40分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列函数：①y ＝x ；②y ＝2x －1；③y ＝1x；④y ＝x 2－1中，是一次函数的有()A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．把直线y ＝3x 向下平移2个单位长度，得到的直线是()A ．y ＝3x －2B ．y ＝3(x －2)C ．y ＝3x ＋2D ．y ＝3(x ＋2) 3．下列变量之间的关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是()A ．正方形面积S 随边长a 的变化而变化B ．用10米长的绳子围一个矩形，则所围成的矩形的长y(米)随宽x(米)的变化而变化C ．一场电影票价(元/张)一定时，则该场电影票房收入m(元)随出售票数n(张)的变化而变化D ．菱形的面积一定时，则一条对角线长度y 随另一条对角线长度x 的变化而变化4．下列曲线中，不能表示y是x的函数的是()5．如图，直线y＝2x必过的点是()A．(2，1) B．(2，2) C．(－1，－1) D．(0，0)6．已知一次函数y＝kx＋b，y随x的增大而减小，且kb<0，则在平面直角坐标系内它的大致图象是()7．小明同学从家里去学校，开始采用匀速步行，走了一段路后，发觉照这样走下去会迟到，于是匀速跑完余下路程，下面坐标系中，横轴表示小明从家里出发后的时间t，纵轴表示小明距离家的路程s，则s与t之间函数的图象大致是()8．对于函数y＝－2x＋1，下列结论正确的是()A．它的图象必经过点(－1，2) B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x＞1时，y＜0 D．y的值随x值的增大而增大9．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0，1)，则关于x的不等式kx＋b＞1的解集是() A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1第9题图第10题图10．某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费．下列结论：①如图描述的是方式1的收费方法；②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟．其中正确的是()A．只有①②B．只有③④C．只有①②③D．①②③④二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．直线y＝2x＋1经过点(0，a)，则a＝____________.12．函数y＝x＋1＋1x－1中自变量x的取值范围是____________．13．同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝95x＋32.如果某一温度的摄氏度数是25 ℃，那么它的华氏度数是____________．14．新定义：[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为实数)的“联盟数”．若“联盟数”为[1，m－5]的一次函数是正比例函数，则m的值为____________．15．一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示．当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y＝60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为____________．第15题图第16题图16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为(－2，0)，(－1，0)，BC⊥x轴．将△ABC以y轴为对称轴对称变换，得到△A′B′C′(A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点)．直线y＝x ＋b经过点A，C′，则点C′的坐标是____________．三、解答题(共46分)17．(6分)希望中学学生从2016年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．18．(8分)根据下列条件分别确定函数y ＝kx ＋b 的解析式：(1)y 与x 成正比例，当x ＝2时，y ＝3； (2)直线y ＝kx ＋b 经过点(2，4)与点(13，－13)．19．(10分)如图，正比例函数y ＝2x 的图象与一次函数y ＝kx ＋b 的图象交于点A(m ，2)，一次函数的图象经过点B(－2，－1)，与y 轴交点为C ，与x 轴交点为D.(1)求一次函数的解析式； (2)求△AOD 的面积．20．(10分)我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案．甲家是35人(含35人)以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人(含45人)以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费．如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？21．(12分)如图，直线y ＝kx ＋6与x 轴、y 轴分别相交于点E ，F ，点E 的坐标为(8，0)，点A 的坐标为(6，0)，点P(x ，y)是第一象限内直线上的一个动点(点P 不与点E ，F 重合)．(1)求k 的值；(2)在点P 运动的过程中，求出△OPA 的面积S 与x 的函数关系式； (3)若△OPA 的面积为278，求此时点P 的坐标．单元测试() 一次函数1．C 2.A 3.C 4.D 5.D 6.A 7.A 8.C 9.B 10.C 11．1 12.x ≥－1且x ≠1 13.77 14.5 15.y ＝100x －40 16．(1，3) 17．y ＝2x ；常量：2；变量：x ，y ；自变量：x ；y 是x 的函数：y ＝2x. 18．(1)y ＝32x.(2)y ＝135x －65. 19．(1)y ＝x ＋1.(2)S △AOD ＝1.20．设有x 名教师到外地学习，则甲宾馆的收费情况是：y 1＝⎩⎪⎨⎪⎧120x （x ≤35），108x ＋420（x>35）；乙宾馆的收费情况是：y 2＝⎩⎪⎨⎪⎧120x （x ≤45），96x ＋1 080（x>45）.(1)当x ≤35时，选择两个宾馆是一样的．(2)当35＜x ≤45时，选择甲宾馆比较便宜．(3)当x ＞45时，①若y 1＝y 2，即108x ＋420＝96x ＋1 080，解得x ＝55；②若y 1＞y 2，即108x ＋420＞96x ＋1 080，解得x ＞55；③若y 1＜y 2，即108x ＋420＜96x ＋1 080，解得x ＜55.综上可得，当x ≤35或x ＝55时，选择两个宾馆是一样的；当35＜x ＜55时，选择甲宾馆更实惠些；当x ＞55时，选择乙宾馆更实惠些．21．(1)由题意，得8k ＋6＝0，解得k ＝－34.∴y ＝－34x ＋6.(2)过点P 作PD ⊥OA 于点D.∵点P(x ，y)是第一象限内直线上的一个动点，∴PD ＝－34x ＋6(0＜x ＜8)．∵点A 的坐标为(6，0)，∴S ＝12×6×(－34x ＋6)＝－94x ＋18(0＜x ＜8)．(3)∵△OPA 的面积为278，∴－94x ＋18＝278，解得x ＝132.将x ＝132代入y ＝－34x ＋6，得y ＝98，∴P(132，98)．单元测试(五) 数据的分析 (时间：40分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77，105，则这七天空气质量指数的平均数是()A ．71.8B ．77C ．82D ．95.72．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A ，B ，C 三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是()A ．方差B ．平均数C ．中位数D ．众数3．已知一组数据：－3，6，2，－1，0，4，则这组数据的中位数是()A ．1B .43C ．0D ．24．学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，张老师得分的情况如下：领导平均给分80分，教师平均给分76分，学生平均给分90分，家长平均给分84分．如果按照1∶2∶4∶1的权进行计算，那么张老师的综合评分为()A ．83.5分B ．84.5分C ．85.5分D ．86.35分5．甲、乙、丙、丁四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数x 及其方差s 2如下表所示：如果选出一名成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选()A．甲B．乙C．丙D．丁6．2016年欧洲杯足球赛中，某国家足球队首发上场的11名队员身高如表：则这11名队员身高的众数和中位数分别是(单位：cm)()A．180，180 B．180，182 C．182，182 D．3，27．A，B，C，D，E五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分，而A，B，C三人的平均成绩是78分，下列说法一定正确的是()A．D，E两人的成绩比其他三人都好B．D，E两人的平均成绩是83分C．五人的成绩的中位数一定是80分D．五人的成绩的众数一定是80分8．小丽根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表中数据一定不会发生变化的是()A．平均数B．众数C．方差D．中位数9．若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则x的值不可能是()A．0 B．2.5 C．3 D．510．从某校九年级中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分，5分．将测量的结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些学生分数的中位数是()A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．红树林中学共有学生1 600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有____________人．12．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么小明的总成绩为____________分．13．金华火腿闻名遐迩．某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分别装质量为500克的火腿片．现从它们分装的火腿片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如下表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是____________．14.有5个从小到大排列的正整数，如果中位数是3，唯一的众数是7，那么这5个数的平均数是____________．15．若干名同学制作迎奥运卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为____________(请用“＞”连接)．16．若一组数据x1，x2，…，x n的平均数是a，方差是b，则4x1－3，4x2－3，…，4x n－3的平均数是____________，方差是____________．三、解答题(本大题共5小题，共46分)17．(6分)老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时作业占10%，单元测验占30%，期中考试占25%，期末考试占35%.小丽和小明的成绩如下表所示：请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？18．(8分)经市场调查，某种优质西瓜质量为(5±0.25)kg的最为畅销．为了控制西瓜的质量，农科所采用A，B两种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20个，记录它们的质量如下(单位：kg)：A：4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.25．0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0B：4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.95．4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3(1)若质量为(5±0.25)kg的为优等品，根据以上信息完成下表：(2)请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A，B两种技术作出评价．从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好？19．(10分)九年级(1)班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现．老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间(单位：小时)分成5组：A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图(如图)．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是____________；(2)补全频数分布直方图；(3)该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．20．(10分)在某旅游景区上山的一条山路上，有一些断断续续的台阶，如图是其中的甲、乙两段台阶路高度的示意图．(单位：cm)(1)两段台阶路有哪些相同点与不同点？(2)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？(3)为了方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两条台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．21．(12分)为了估计鱼塘中成品鱼(个体质量在0.5 kg及以上，下同)的总质量，先从鱼塘中捕捞50条成品鱼，称得它们的质量如下表：然后做上记号再放回鱼塘中，过几天又捕捞了100条成品鱼，发现其中2条带有记号．(1)请根据表中数据补全下面的直方图(各组中数据包括左端点不包括右端点)；(2)根据图中数据分组，估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在哪一组的可能性最大？(3)根据图中数据分组，估计鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在哪一组内？(4)请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量(精确到1 kg)．单元测试(五)数据的分析1．C 2.D 3.A 4.B 5.B 6.A7.B8.D9.C10.C 11．68012.8813.甲14.415.b＞a＞c 16.4a－316b17．小丽的成绩是80×10%＋75×30%＋71×25%＋88×35%＝79.05(分)，小明的成绩是76×10%＋80×30%＋70×25%＋90×35%＝80.6(分)，80.6＞79.05，所以小明的学期总评成绩高．18．(1)1610(2)从优等品数量的角度看，因为A技术种植的西瓜优等品数量较多，所以A技术较好；从平均数的角度看，因为A 技术种植的西瓜质量的平均数更接近5 kg ，所以A 技术较好；从方差的角度看，因为B 技术种植的西瓜质量的方差更小，所以B 技术种植的西瓜质量更为稳定；从市场销售角度看，因为优等品更畅销，A 技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5 kg ，所以更适合推广A 种技术． 19．(1)C 组 (2)图略．(3)小明的判断符合实际．理由：这次活动中做家务的时间的中位数所在的范围是1.5≤x<2，小明这一周做家务2小时，所在的范围是2≤x ＜2.5，所以小明的判断符合实际．20．(1)因为x 甲＝15，x 乙＝15，所以，相同点是两段台阶路高度的平均数相同．不同点：两段台阶路高度的中位数、方差均不相同．(2)甲路段走起来更舒服些，因为它的台阶高度的方差小些．(3)使每个台阶高度均为15 cm ，使得台阶路高度的方差为0.21．(1)补图略．(2)其质量落在0.5～0.8 kg 这一组内的可能性最大．(3)质量落在0.8～1.1 kg 这一组内．(4)平均数x ＝0.5×1＋0.6×8＋0.7×15＋1.0×18＋1.2×5＋1.6×1＋1.9×250＝0.904(kg ).50÷2100×0.904＝2260(kg )．∴水库中成品鱼的总质量约为2 260 kg .(答案不唯一，合理即可)期中测试(时间：100 满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.若2x －1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是()A ．x ≥12B ．x ≥－12C ．x ＞12D ．x ≠122．一直角三角形的两直角边长分别为12和16，则斜边长为()A ．12B ．16C ．18D ．203．以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成直角三角形的木架()A ．3 cm ，4 cm ，5 cmB ．7 cm ，12 cm ，15 cmC ．7 cm ，12 cm ，13 cmD ．8 cm ，15 cm ，16 cm 4．下列计算错误的是()A.14×7＝7 2 B．32－2＝3 C.9a＋25a＝8 a D.60÷5＝235．如图，在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米，大树倒下时会砸到张大爷的房子吗？()A．一定不会B．可能会C．一定会D．以上答案都不对第5题图第6题图6．如图，在▱ABCD中，∠B＝110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E＋∠F＝() A．30°B．50°C．70°D．110°7．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是()A．当AB＝BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC＝90°时，它是矩形D．当AC＝BD时，它是正方形8．估计8×0.5＋7的运算结果在()A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间9．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是() A．16 3 B．16 C．8 3 D．8第9题图第10题图10．如图是由四个边长为1的正方形构成的田字格，只用没有刻度的直尺在田字格中最多可以作长为5的线段共()A．4条B．6条C．7条D．8条二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．化简：15＝__________.12．下面四组数：①4，5，6；②6，8，10；③8，15，17；④9，40，41，其中有一组与其他三组规律不同的是____________．13．如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是(3，4)，则菱形的周长为____________，点B的坐标是____________．第13题图第14题图第15题图第16题图14．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2＝____________.15．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AD＝8，AB＝6，将△ABO向右平移得到△DCE，则△ABO向右平移过程中扫过的面积是____________．16．如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC＝90°，∠BAC＝30°.给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD＝其中结论正确的是____________．三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17．(6分)计算：(1)(46－62)÷22；(2)27－(3－2)0＋3 3 .18．(6分)如图，点P是▱ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F.求证：AE＝CF.19．(6分)已知x，y是实数，且y＝4x－1＋1－4x＋3，求3xy的值．四、解答题(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20．(7分)已知，如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝2 2.求：(1)AB的长；(2)△ABC的面积．21．(7分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF＝12BC.若AB＝12，求EF的长．22．(7分)如图，∠O＝90°，OA＝90 cm，OB＝30 cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23．(9分)如图，在▱ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2AD，点E，F分别是AB，CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G.(1)求证：四边形DEBF是菱形；(2)请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明．24．(9分)如图，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD＝∠FAD，∠BAD为锐角．(1)求证：AD⊥BF；(2)若BF＝BC，求∠ADC的度数．25．(9分)如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A，B重合)，另一直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F.(1)如图1，当点E在AB边的中点位置时．①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是____________；②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是____________，请证明你的猜想；(2)如图2，当点E在AB边上的任意位置时，猜想此时DE与EF有怎样的数量关系，并证明你的猜想．期中测试1．A 2.D 3.A 4.B 5.A 6.C 7.D 8.B 9.C 10.D 11.5512.① 13.20 (5，0) 14.2π 15.48 16.①③④ 17．(1)23－3.(2)43－1.18．证明：在▱ABCD 中，AB ∥CD ，∴∠CAE ＝∠ACF ，∠FEA ＝∠EFC.又∵点P 是AC 的中点，∴AP ＝CP.∴△AEP ≌△CFP(AAS )．∴AE ＝CF. 19.32. 20.(1)4.(2)2＋2 3. 21.6. 22．机器人行走的路程BC 为50 cm .23．(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD 且AB ＝CD ，AD ∥BC 且AD ＝BC.∵E ，F 分别为AB ，CD 的中点，∴BE ＝12AB ，DF ＝12CD.∴BE ＝DF.∴四边形DEBF 是平行四边形．在△ABD 中，E是AB 的中点，AB ＝2AD ，∴AE ＝BE ＝12AB ＝AD.又∵∠DAB ＝60°，∴△AED 是等边三角形．∴DE ＝AE ＝AD.∴DE ＝BE.∴四边形DEBF 是菱形．(2)四边形AGBD 是矩形．证明：∵AD ∥BC 且AG ∥DB ，∴四边形AGBD 是平行四边形．由(1)知AD ＝DE ＝AE ＝BE ，∴∠ADE ＝∠DEA ＝60°.∴∠EDB ＝∠DBE ＝30°.∴∠ADB ＝90°.∴四边形AGBD 是矩形．24．(1)证明：连接DB ，DF.∵四边形ABCD ，ADEF 都是菱形，∴AB ＝BC ＝CD ＝DA ＝DE ＝EF ＝FA.在△BAD 和△FAD 中，⎩⎨⎧AB ＝AF ，∠BAD ＝∠FAD ，AD ＝AD ，∴△BAD ≌△FAD(SAS )．∴DB ＝DF.∴D 在线段BF 的垂直平分线上．∵AB ＝AF ，∴A 在线段BF 的垂直平分线上．∴AD 是线段BF 的垂直平分线．∴AD ⊥BF.(2)150°. 25．(1)①DE ＝EF ②NE ＝BF.证明：∵四边形ABCD 为正方形，∴AD ＝AB ，∠DAB ＝∠ABC ＝90°.∵N ，E 分别为AD ，AB 中点，∴AN ＝DN ＝12AD ，AE ＝EB ＝12AB.∴DN ＝BE ，AN ＝AE.∵∠DEF ＝90°，∴∠AED ＋∠FEB ＝90°.又∵∠ADE ＋∠AED ＝90°，∴∠FEB ＝∠ADE.∵AN ＝AE ，∴∠ANE ＝∠AEN.又∵∠A ＝90°，∴∠ANE ＝45°.∴∠DNE ＝180°－∠ANE ＝135°.∵∠CBM ＝90°，BF 平分∠CBM ，∴∠CBF ＝45°.∴∠EBF ＝135°.∴∠DNE ＝∠EBF.∴△DNE ≌△EBF(ASA )．∴NE ＝BF.(2)DE ＝EF.证明：在DA 边上截取DN ＝EB ，连接NE ，∵四边形ABCD 是正方形，DN ＝EB ，∴AN ＝AE.∴△AEN 为等腰直角三角形．∴∠ANE ＝45°.∴∠DNE ＝180°－45°＝135°.∵BF 平分∠CBM ，∴∠EBF ＝90°＋45°＝135°.∴∠DNE ＝∠EBF.∵∠NDE ＋∠DEA ＝90°，∠BEF ＋∠DEA ＝90°，∴∠NDE ＝∠BEF.∴△DNE ≌△EBF(ASA )．∴DE ＝EF.。

人教版八年级下册数学单元测试卷(全册)

9.计算 =.
10.计算 =.
11.通分：（1），；（2），．
12.约分：（1）；（2）．（3）；
13．计算：；.
14．计算：；
三、解方程
1．； 2．．
3．； 4．
5.已知x=3y,试求的值
6 . 先化简，再求值： ,其中a=－8,b= .
7．，其中；
8.已知：，求分式的值：
③求△ODC的面积。
3.如图，在平行四边形ABCD中，AB=8，AD=6，点E是边AB上的一动点，DE的延长线交BC的延长线于点F．设AE=x，CF=y，且．
（1）求出y与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
4．如图，已知反比例函数y= 的图象经过点A（- ，b），过点A作x轴的垂线，垂足为点B，△AOB的面积为，求k和b的值．
C.解这个整式方程,得x=1
D.原方程的解为x=1
二．填空题
1.若分式的值为零，则；
2．分式，，的最简公分母为
3.从甲地到乙地全长千米，某人步行从甲地到乙地小时可以到达，现为了提前半小时到达，则每小时应多走千米（结果化为最简形式）
4.当x________时，分式有意义；当x________时，分式的值为0．
第十七章反比例函数测试题
1．已知反比例函数y=错误!不能通过编辑域代码创建对象。，若当x<0时，函数y随自变量x的增大而增大，则实数k 的范围是（）．
（A）k≤0 （B）k≥0 （C）k<0 （D）k>0
2．已知反比例函数y= （k≠0）的图象经过点（3，4），则它的图象的两个分支分别在（）．
（A）第二，四象限内（B）第一，二象限内

八年级数学目标复习检测卷带答案

八年级数学目标复习检测卷带答案一、选择题：本大题共14个小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，有一个是正确的，请把正确选项的代码填在体后的括号内1.以下问题，不适合用全面调查的是A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检C.学校招聘教师，对应聘人员面试D.了解全市中小学生每天的零花钱2.如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点1，﹣2，“象”位于点3，﹣2，则“炮”位于点A.1，3B.﹣2，1C.﹣1，2D.﹣2，23.点A1，﹣2关于x轴对称的点的坐标是A.1，﹣2B.﹣1，2C.﹣1，﹣2D.1，24.下列变量间的关系不是函数关系的是A.长方形的宽一定，其长与面积B.正方形的周长与面积C.等腰三角形的底边长与面积D.圆的周长与半径5.小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y米与时间x分钟之间的关系的大致图象是A. B. C. D.6.如图所示，图案上各点纵坐标不变，横坐标分别加2，连接各点所得图案与原图案相比A.位置和形状都相同B.横向拉长为原来的2倍C.向左平移2个单位长度D.向右平移2个单位长度7.点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是A.距点O4km处B.北偏东40°方向上4km处C.在点O北偏东50°方向上4km处D.在点O北偏东40°方向上4km处8.在函数y= 中，自变量x的取值范围是A.x≥﹣2且x≠1B.x≤2且x≠1C.x≠1D.x≤﹣29.已知点P3﹣m，m﹣1在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是A. B. C. D.10.在平面直角坐标系中，已知线段AB∥x轴，端点A的坐标是﹣1，4且AB=4，则端点B的坐标是A.﹣5，4B.3，4C.﹣1，0D.﹣5，4或3，411.为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图.估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有A.12B.48C.72D.9612.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x 的函数关系的是A. B. C. D.13.在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a，A]”a≥0，0°A.﹣1，B.﹣1，C. ，﹣1D. ，114.在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A1，1，在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有A.6个B.5个C.4个D.3个二、准确填空：本大题共6个小题，每小题4分，共24分15.某校为了了解700名八年级学生是视力情况，从中抽取了100名学生进行测试，其中总体为，样本为，样本容量.16.已知点P3，2，则点P到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离是.17.某超市，苹果的标价为3元/千克，设购买这种苹果xkg，付费y元，在这个过程中常量是，变量是，请写出y与x的函数表达式.18.根据图中的程序，当输入x=5时，输出的结果y= .19.若点Ma+3，a﹣2在y轴上，则点M的坐标是.20.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A10，1，A21，1，A31，0，A42，0，…那么点A4n+1n为自然数的坐标为用n表示.三、细心解答：本大题共6个小题，共54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21.如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示.1请写出A、B、C三点的坐标;2将△ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位，请在图中作出平移后的△A′B′C′，并写出△A′B′C′各点的坐标;3求出△ABC的面积.22.兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图如图的一部分.时间小时频数人数频率0≤t<0.5 4 0.10.5≤t<1 a 0.31≤t<1.5 10 0.251.5≤t<2 8 b2≤t<2.5 6 0.15合计 11在图表中，a= ，b= ;2补全频数分布直方图;3请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业.23.一天小强和爷爷去爬山，小强让爷爷先上山，然后追赶爷爷.图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y米与爬山所用时间x分的关系从小强开始爬山时计时，看图回答下列问题：1小强让爷爷先上山多少米?2山顶高多少米?谁先爬上山顶?3小强通过多少时间追上爷爷?4谁的速度快，快多少?24.为了解学生参加社团的情况，从2021年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查，图①、图②是部分调查数据的统计图参加社团的学生每人只能报一项根据统计图提供的信息解决下列问题：1求图②中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数2该市2021年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人?3该市2021年共有50000名学生，请你估计该市2021年参加社团的学生人数.25.如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△O A1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3.1观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是，B4的坐标是;2若按第1题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是，Bn的坐标是.26.某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6m3，水费按每立方米a元收费，超过6m3时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年3、4月份的用水量和水费如表所示：设某户该月用水量为xm3，应交水费为y元.1求a、c的值;2写出不超过6m3和超过6m3时，y与x之间的关系式;3若该户5月份的用水量为8m3，求该户5月份的水费是多少元?月份用水量/m3 水费/元3 5 7.54 9 27、选择题：本大题共14个小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，有一个是正确的，请把正确选项的代码填在体后的括号内1.以下问题，不适合用全面调查的是A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检C.学校招聘教师，对应聘人员面试D.了解全市中小学生每天的零花钱【考点】全面调查与抽样调查.【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故A 选项错误;B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故B选项错误;C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故C选项错误;D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故D选项正确.故选D.2.如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点1，﹣2，“象”位于点3，﹣2，则“炮”位于点A.1，3B.﹣2，1C.﹣1，2D.﹣2，2【考点】坐标确定位置.【分析】以“将”位于点1，﹣2为基准点，再根据““右加左减，上加下减”来确定坐标即可.【解答】解：以“将”位于点1，﹣2为基准点，则“炮”位于点1﹣3，﹣2+3，即为﹣2，1.故选B.3.点A1，﹣2关于x轴对称的点的坐标是A.1，﹣2B.﹣1，2C.﹣1，﹣2D.1，2【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案.【解答】解：点A1，﹣2关于x轴对称的点的坐标是1，2，故选：D.4.下列变量间的关系不是函数关系的是A.长方形的宽一定，其长与面积B.正方形的周长与面积C.等腰三角形的底边长与面积D.圆的周长与半径【考点】函数的概念.【分析】根据函数定义：对于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，解答即可.【解答】解：A、长=面积/宽;B、面积=周长/42;C、高不能确定，共有三个变量;D、周长=2π•半径.故本题选C.5.小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y米与时间x分钟之间的关系的大致图象是A. B. C. D.【考点】函数的图象.【分析】分三段考虑，①漫步到公园，此时y随x的增大缓慢增大;②打太极，y随x 的增大，不变;③跑步回家，y随x的增大，快速减小，结合选项判断即可.【解答】解：小芳的爷爷点的形成分为三段：①漫步到公园，此时y随x的增大缓慢增大;②打太极，y随x的增大，不变;③跑步回家，y随x的增大，快速减小，结合图象可得选项C中的图象符合.故选C.6.如图所示，图案上各点纵坐标不变，横坐标分别加2，连接各点所得图案与原图案相比A.位置和形状都相同B.横向拉长为原来的2倍C.向左平移2个单位长度D.向右平移2个单位长度【考点】坐标与图形变化-平移.【分析】根据横坐标变化，纵坐标不变确定图形向右平移2个单位长度解答.【解答】解：∵图案上各点的纵坐标不变，横坐标分别加2，∴连结各点所得图案与原图案相比：向右平移2个单位长度.故选D.7.点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是A.距点O4km处B.北偏东40°方向上4km处C.在点O北偏东50°方向上4km处D.在点O北偏东40°方向上4km处【考点】坐标确定位置.【分析】根据点的位置确定应该有方向以及距离，进而利用图象得出即可.【解答】解：如图所示：点A在点O北偏东40°方向上4km处.故选：D.8.在函数y= 中，自变量x的取值范围是A.x≥﹣2且x≠1B.x≤2且x≠1C.x≠1D.x≤﹣2【考点】函数自变量的取值范围.【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解.【解答】解：由题意得，x+2≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣2且x≠1.故选：A.9.已知点P3﹣m，m﹣1在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是A. B. C. D.【考点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组;点的坐标.【分析】根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式，根据解不等式，可得答案.【解答】解：已知点P3﹣m，m﹣1在第二象限，3﹣m<0且m﹣1>0，解得m>3，m>1，故选：A.10.在平面直角坐标系中，已知线段AB∥x轴，端点A的坐标是﹣1，4且AB=4，则端点B的坐标是A.﹣5，4B.3，4C.﹣1，0D.﹣5，4或3，4【考点】点的坐标.【分析】根据平行于x轴直线上点的纵坐标相等，到一点距离相等的点有两个，可得答案.【解答】解：由线段AB∥x轴，端点A的坐标是﹣1，4，得B点的纵坐标是4.由AB=4，得B点坐标﹣5，4或3，4，故选：D.11.为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图.估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有A.12B.48C.72D.96【考点】频数率分布直方图;用样本估计总体.【分析】根据直方图求出身高在169.5cm～174.5cm之间的人数的百分比，然后乘以300，计算即可.【解答】解：根据图形，身高在169.5cm～174.5cm之间的人数的百分比为：×100%=24%，所以，该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有300×24%=72人.故选C.12.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x 的函数关系的是A. B. C. D.【考点】动点问题的函数图象.【分析】根据动点从点A出发，首先向点D运动，此时y不随x的增加而增大，当点P在DC山运动时，y随着x的增大而增大，当点P在CB上运动时，y不变，据此作出选择即可.【解答】解：①当点P由点A向点D运动时，y的值为0;②当点P在DC上运动时，y随着x的增大而增大;③当点p在CB上运动时，y=AB•AD，y不变;④当点P在BA上运动时，y随x的增大而减小.故选B.13.在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a，A]”a≥0，0°A.﹣1，B.﹣1，C. ，﹣1D. ，1【考点】坐标与图形变化-旋转;含30度角的直角三角形;勾股定理.【分析】根据题意画出图形，得出OA=2，∠AOC=60°，求出∠AOB，根据直角三角形的性质和勾股定理求出OB、AB即可.【解答】解：由已知得到：OA=2，∠COA=60°，过A作AB⊥X轴于B，∴∠BOA=90°﹣60°=30°，∴AB=1，由勾股定理得：OB= ，∴A的坐标是﹣，﹣1.故选C.14.在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A1，1，在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有A.6个B.5个C.4个D.3个【考点】坐标与图形性质;等腰三角形的判定.【分析】本题应该分情况讨论.以OA为腰或底分别讨论.当A是顶角顶点时，P是以A 为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，共有1个，若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个，共有4个.【解答】解：1若AO作为腰时，有两种情况，当A是顶角顶点时，P是以A为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，共有1个，当O是顶角顶点时，P是以O为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，有2个;2若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个.以上4个交点没有重合的.故符合条件的点有4个.故选：C.二、准确填空：本大题共6个小题，每小题4分，共24分15.某校为了了解700名八年级学生是视力情况，从中抽取了100名学生进行测试，其中总体为700名八年级学生的视力情况，样本为从中抽取100名学生的视力情况，样本容量100 .【考点】总体、个体、样本、样本容量.【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.【解答】解：为了了解700名八年级学生是视力情况，从中抽取了100名学生进行测试，其中总体为700名八年级学生的视力情况，样本为从中抽取100名学生的视力情况，样本容量 100，故答案为：700名八年级学生的视力情况，从中抽取100名学生的视力情况，100.16.已知点P3，2，则点P到x轴的距离是 2 ，到y轴的距离是 3 ，到原点的距离是.【考点】点的坐标.【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答;再利用勾股定理列式求出到原点的距离即可.【解答】解：点P3，2到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，到原点的距离为： = .故答案为：2，3， .17.某超市，苹果的标价为3元/千克，设购买这种苹果xkg，付费y元，在这个过程中常量是 3 ，变量是x、y ，请写出y与x的函数表达式y=3x .【考点】函数关系式;常量与变量.【分析】根据常量与变量定义即可得知，再根据：总花费=单价×数量，把相关数值代入即可得函数表达式.【解答】解：在购买苹果的过程中，苹果的单价3元/千克不变，所付费用y随购买数量xkg的变化而变化，∴这个过程中，常量是3，变量是x、y，且y=3x，故答案为：3，x、y，y=3x.18.根据图中的程序，当输入x=5时，输出的结果y= 0 .【考点】代数式求值.【分析】根据题意可知，该程序计算是将x代入y=﹣2x+10.将x=5输入即可求解.【解答】解：∵x=5>3，∴将x=5代入y=﹣2x+10，解得y=0.故答案为：0.19.若点Ma+3，a﹣2在y轴上，则点M的坐标是0，﹣5 .【考点】点的坐标.【分析】让点M的横坐标为0求得a的值，代入即可.【解答】解：∵点Ma+3，a﹣2在y轴上，∴a+3=0，即a=﹣3，∴点M的坐标是0，﹣5.故答案填：0，﹣5.20.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A10，1，A21，1，A31，0，A42，0，…那么点A4n+1n为自然数的坐标为2n，1 用n表示.【考点】规律型：点的坐标.【分析】根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可.【解答】解：由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A52，1，n=2时，4×2+1=9，点A94，1，n=3时，4×3+1=13，点A136，1，所以，点A4n+12n，1.故答案为：2n，1.三、细心解答：本大题共6个小题，共54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21.如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示.1请写出A、B、C三点的坐标;2将△ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位，请在图中作出平移后的△A′B′C′，并写出△A′B′C′各点的坐标;3求出△ABC的面积.【考点】作图-平移变换.【分析】1根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可;2根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标;3利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解.【解答】解：1A﹣1，2，B﹣2，﹣1，C2，0;2△A′B′C′如图所示，A′5，4，B′4，1，C′8，2;3△ABC的面积=4×3﹣×1×4﹣×2×3﹣×1×3，=12﹣2﹣3﹣1.5，=12﹣6.5，=5.5.22.兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图如图的一部分.时间小时频数人数频率0≤t<0.5 4 0.10.5≤t<1 a 0.31≤t<1.5 10 0.251.5≤t<2 8 b2≤t<2.5 6 0.15合计 11在图表中，a= 12 ，b= 0.2 ;2补全频数分布直方图;3请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业.【考点】频数率分布直方图;用样本估计总体;频数率分布表.【分析】1根据每天完成家庭作业的时间在0≤t<0.5的频数和频率，求出抽查的总人数，再用总人数乘以每天完成家庭作业的时间在0.5≤t<1的频率，求出a，再用每天完成家庭作业的时间在1.5≤t<2的频率乘以总人数，求出b即可;2根据1求出a的值，可直接补全统计图;3用每天完成家庭作业时间在1.5小时以内的人数所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出答案.【解答】解：1抽查的总的人数是： =40人，a=40×0.3=12人，b= =0.2;故答案为：12，0.2;2根据1可得：每天完成家庭作业的时间在0.5≤t<1的人数是12，补图如下：3根据题意得：×1400=910名，答：约有多少910名学生在1.5小时以内完成了家庭作业.23.一天小强和爷爷去爬山，小强让爷爷先上山，然后追赶爷爷.图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y米与爬山所用时间x分的关系从小强开始爬山时计时，看图回答下列问题：1小强让爷爷先上山多少米?2山顶高多少米?谁先爬上山顶?3小强通过多少时间追上爷爷?4谁的速度快，快多少?【考点】函数的图象.【分析】由图象可知在爷爷先上了60米小强才开始追赶;由y轴纵坐标可知，山顶离地面的高度，又由两条线段的关系可知小强先到达山顶，小强追上爷爷，之间路程相等，由图象，两条线段的交点即为小强追上爷爷所用的时间.【解答】解：1由图象可知小强让爷爷先上了60米;2y轴纵坐标可知，山顶离地面的高度为300米，小强先爬山山顶;3小强用8分钟追上…4小强速度为240÷8=30米/分钟爷爷速度为÷8=22.5米/分钟30﹣22.5=7.5米/分钟小强速度快，快7.5米/分钟.24.为了解学生参加社团的情况，从2021年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查，图①、图②是部分调查数据的统计图参加社团的学生每人只能报一项根据统计图提供的信息解决下列问题：1求图②中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数2该市2021年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人?3该市2021年共有50000名学生，请你估计该市2021年参加社团的学生人数.【考点】折线统计图;用样本估计总体;扇形统计图.【分析】1用1减去其余四个部分所占百分比得到“科技类”所占百分比，再乘以360°即可;2由折线统计图得出该市2021年抽取的学生一共有300+200=500人，再乘以体育类与理财类所占百分比的和即可;3先求出该市2021年参加社团的学生所占百分比，再乘以该市2021年学生总数即可.【解答】解：1“科技类”所占百分比是：1﹣30%﹣10%﹣15%﹣25%=20%，α=360°×20%=72°;2该市2021年抽取的学生一共有300+200=500人，参加体育类与理财类社团的学生共有500×30%+10%=200人;350000× =28750.即估计该市2021年参加社团的学生有28750人.25.如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3.1观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是16，3 ，B4的坐标是32，0 ;2若按第1题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是2n，3 ，Bn的坐标是2n+1，0 .【考点】规律型：图形的变化类;点的坐标.【分析】根据图形写出点A系列的坐标与点B系列的坐标，根据具体数值找到规律即可.【解答】解：1因为A1，3，A12，3，A24，3，A38，3…纵坐标不变为3，横坐标都和2有关，为2n，那么A416，3;因为B2，0，B14，0，B28，0，B316，0…纵坐标不变，为0，横坐标都和2有关为2n+1，那么B4的坐标为32，0;2由上题规律可知An的纵坐标总为3，横坐标为2n，Bn的纵坐标总为0，横坐标为2n+1.26.某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6m3，水费按每立方米a元收费，超过6m3时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年3、4月份的用水量和水费如表所示：设某户该月用水量为xm3，应交水费为y元.1求a、c的值;2写出不超过6m3和超过6m3时，y与x之间的关系式;3若该户5月份的用水量为8m3，求该户5月份的水费是多少元?月份用水量/m3 水费/元3 5 7.54 9 27【考点】一次函数的应用.【分析】1根据5<6，于是得到3月份用水量不超过6米3，于是得到结论;2依照题意，当x≤6时，y=ax;当x>6时，y=6a+cx﹣6，分别把对应的x，y值代入求解可得解析式;3把x=8代入y=6x﹣27y即可得到结论.【解答】1∵5<6，∴3月份用水量不超过6米3，则5a=7.5，解得：a=1.5，则根据4月份，得6×1.5+9﹣6c=27，解得：c=6;2当0< p="">当x>6时，y=6×1.5+6x﹣6=6x﹣27;3当x=8时，y=6×8﹣27=21，答：该户5月份的水费是21元.感谢您的阅读，祝您生活愉快。

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初中数学试卷马鸣风萧萧
八年级(上)数学单元目标检测题(A)
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一. 选择题( 本大共8小题, 每小题3分,共24分)
1. 如图, 在平行四边形ABCD 中, ∠B=600，AB=5cm ，则下
面正确的是（） A ．BC=5cm ，∠D=600 B. ∠C=1200, CD=5cm C ．AD=5cm, ∠A=600 D. ∠A=1200, AD=5cm. 2. 如图, AC, BD 是平行四边形ABCD 的对角线, AC 与
BD 交于点O, AC=4, BD=5, BC=3, 则ΔBOC 的周长( ) A ．7.5 B. 12 C. 6. D. 无法确定. 3. 下面说法正确的是( ) A. 一组对边相等且平行的四边形是平行四边形 B. 有两边相等的四边形是平行四边形.
C. 四个全等的三角形一定可组成一个平行四边形
D. 一组对边平行, 另一组对边相等的四边形是平行四边形.
4. 如图, AC, BD 是菱形ABCD 的对角线, 且交于点O, 则下面正确的是( ) A. 图中共有8个三角形, 它们不全等. B. 图中只有四个全等的直角三角形 C. 图中有四对不是直角的全等三角形
D. 图中有四个全等的直角三角形, 两对全等的等腰三角形
5. 铺设地板的60×60规格的瓷砖的形状是( )
A. 矩形
B. 菱形
C. 正方形
D. 梯形.
6. 一正多边形的每个外角都是300, 则这个多边形是( )
A. 正方形
B. 正六边形
C. 正八边形
D. 正十二边形.
7. 下面给出的图形能密铺的是( )
A. 正五边形
B. 三角形
C. 正十边形
D. 正十二边形.
8. 一矩形两对角线之间的夹角有一个是600, 且这角所对的边长5cm,则对角线长为( ) A. 5 cm B. 10cm C. 52cm D. 无法确定
二. 填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
9. 如图, AB 和CD 是夹在两平行线21,l l 之间的平行
线段,则AB CD(填“>”或“<”或“=”)
10．如图，E 、F 、G 、H 分别是 ABCD
各边的中点，则图中有个平行四边形。

11．一个矩形的对角线长10cm ，一边长6cm ，
A D
B C
A B O D C A C 1l B D 2l A H D A D O B C
则其周长是，面积是。

12．在梯形ABCD 中，AD ∥
BC ，AB=CD ，
直线DE ∥AB, DE 把梯形分成两个图形，
一个是，另一个是。

13．十边形的内角和是度。

14．若两种正多边形组合能密铺，则这两种正多边形可以是。

三. 解答题（本大题共7小题，共52分）
15．将一个三角形经过怎样的旋转能得到一个平行四边形？并说说你的理由。

（7分）
16．一菱形周长为20cm, 其一对角线长6cm ，求其另一对角线的长。

（7分）
17．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=900，
AD=AB=2，且BD=CD ，求ΔDBC 的周长和梯形
ABCD 的面积。

（8分）
18．小明家准备在客厅铺设地板砖.客厅地面是一个矩形, 长6.3米, 宽4.8米. 装修工人提出两个建议, 一是铺设80cm ×80cm 的地板砖, 每块40元;
二是铺设60cm ×60cm 的地板砖, 每块25元. 小明要求材料费少, 又铺得整齐为好, 你能帮他出个好主意吗?(8分)
19. 如图是一个正方形的花坛, 边长为10米. 在花坛上建两条相互垂直的小道, 把花坛分为四个面积相等的部分, 小道宽1米. 问面积相等的部分各为多少?(7分)
20. 如图, 梯形ABCD, AD ∥BC, AB=CD, AC 和BD 是梯形的两条对角线,那么这两条对角线是否相等? 说说你的理由.(7分)
21. 在所学过的线段、角、三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、正五
边形、正六边形等图形中，你认为哪些图形是轴对称图形，哪些图形是中心对称图形，哪些图形既是轴对称又是中心对称图形？说说你的理由，并指出它们的对称轴或对称中E G A D B C
A D
B C
心。

（8分）
试题略解:
(A)卷
一. 1. B 2. A 3. A 4. D 5. C 6. D 7. B 8. B
二. 9. = 10. 9 11. 28cm,48cm 2 12. 平行四边形,等腰三角形
13. 1440 14. 正三角形和正方形
三. 15.绕三角形一边中点旋转1800. 因为旋转图形的形状、大小不变,再根据两组对边相等
的四边形是平行四边形. 16.如图,AC=6cm,AB=20÷4=5(cm),
在Rt ΔAOB 中,BO=2235-=4,BD=2×4=8.
所以菱形另一对角线长8cm. 17.在Rt ΔABD 中,BD=222222=+=CD,Rt ΔBDC 中, BC=4)22()22(22=+,ΔBDC 的周长=24244222+=++,
梯形ABCD 的面积=2(2+4)÷2=6.
18.在矩形的长的一边用80×80规格的不到8块,但要取8块才铺得整齐,宽的一边刚好6块,共8×6=48块,需要48×40=192(元); 若用60×60规格的在长的一边要10块半,宽的一边要8块,共10.5×8=84块,需要84×25
=2100(元),故用80×80规格的好.
19.[102-2×1×10+1×1]÷4=20.25(米2). 20.两对角线相等.理由是:作AE ⊥BC 于E, DF ⊥BC 于F, ΔABE ≌ΔDCF,∠ABE=∠DCF, ΔABC ≌ΔDBC, AC=BD. 21. 线段、角、等腰三角形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、正五边形、正六边形
都是轴对称图形；线段、平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形是中心对称图形；线段、菱形、矩形、正方形、正六边形既是轴对称图形又是中心对称图形。

（理由略） A B O D C
A D
B E F C。