逻辑代数化简试
逻辑代数基本原理及公式化简
2.1.3 逻辑代数的基本规则
4、附加公式
附加公式二： 一个包含有变量x、x 的函数f，可展开为 x·f和
x·f的逻辑或。 一个包含有变量x、x 的函数f，可展开为（x+f）和
（x+f）的逻辑与。
利用附加公式一，可以改写为：
2.1.3 逻辑代数的基本规则
4、附加公式
例题：化简函数 AB BD （A B）(A B)(B E)
2.1.2 逻辑代数的基本公式
基本公式验证方法： 真值表 利用基本定理化简公式 例：真值表验证摩根定律
A B A B A＋B A＋B A B 00 1 1 1 1 01 1 1 0 0 10 1 1 0 0 11 0 0 0 0
A______•____B______
__ __
A B
__ __
A B A • B
2.1.2 逻辑代数的基本公式
真值表 利用基本定理化简公式 例：证明包含律
AB AC BC AB AC
证明：
AB（C C） AC(B B ) BC(A A) 1律、互补律 ABC ABC ABC ABC ABC ABC 分配律 ABC ABC ABC ABC 重叠律 AB AC 分配律、互补律
比较两种方法，应用反演规则比较方便。
2.1.3 逻辑代数的基本规则
2、反演规则
例题：求下列函数的反函数 1、F AB CD 2、F A B BCD
2.1.3 逻辑代数的基本规则
3、对偶规则
如果将逻辑函数F 中所有的“”变成“+”,“+”变
成“”,“0”变成“1”,“1”变成“0”, 则所得到的新
A
F
A1 F
非门 （A是输入，F是输出）
03逻辑代数基础（化简法）.pdf
讲稿03第1章 逻辑代数基础(逻辑函数的公式法、卡诺图化简法)1.4 逻辑函数的公式化简法 1 . 4 . 1 化简的意义与标准 一、化简逻辑函数的意义二、逻辑函数式的几种常见形式和变换 三、逻辑函数的最简与-或式 1 . 4 . 2 逻辑函数的代数化简法一、并项法 二、吸收法 三、消去法 四、配项法 1 . 4 . 3 代数化简法举例1.4 逻辑涵数的公式化简法 1 . 4 . 1 化简的意义与标准 一、化简逻辑函数的意义根据逻辑问题归纳出来的逻辑函数式往往不是最简逻辑函数式，对逻辑函数进行化简和变换，可以得到最简的逻辑函数式和所需要的形式，设计出最简洁的逻辑电路。
这对于节省元器件，优化生产工艺，降低成本和提高系统的可靠性，提高产品在市场的竞争力是非常重要的。
湖南省高校数字教学资源中心NE </t i t l e ></h e a d ><b o d y ><b r ><b二、逻辑函数式的几种常见形式和变换常见的逻辑式主要有5种形式，如逻辑式可表示为三、逻辑函数的最简与-或式1 . 4 .2 逻辑函数的代数化简法一、并项法湖南省高校数字教学资源中心N E </t it le></h ea d><b od y><b r><b1 . 4 . 3 代数化简法举例在实际化简逻辑函数时，需要灵活运用上述几种方法，才能得到最简与-或式.湖南省高校数字教学资源中心NE </t i t l e ></h e a d ><b o d y ><b r ><b1.5 逻辑函数的卡诺图化简法 1. 5. 1 最小项与卡诺图 一、最小项的定义和性质 1．最小项的定义 2．最小项的基本性质 二、表示最小项的卡诺图 1．相邻最小项2．最小项的卡诺图表示 1. 5. 2 用卡诺图表示逻辑函数 一、逻辑函数的标准与-或式 二、用卡诺图表示逻辑函数1．已知逻辑函数式为标准与-或式，画逻辑函数卡诺图。
逻辑代数化简练习
逻辑代数化简练习一、选择题1、 以下表达式中符合逻辑运算法则的就是 。
A 、C ·C =C 2B 、1+1=10C 、0<1D 、A +1=12、 逻辑变量的取值１与０可以表示: 。
A 、开关的闭合、断开B 、电位的高、低C 、真与假D 、电流的有、无3、 当逻辑函数有n 个变量时,共有 个变量取值组合？A 、 nB 、 2nC 、 n 2D 、 2n4、 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的就是 。
A 、真值表B 、表达式C 、逻辑图D 、卡诺图5、F=A B +BD+CDE+A D= 。
A 、DB A + B 、D B A )(+C 、))((D B D A ++ D 、))((D B D A ++6、逻辑函数F=)(B A A ⊕⊕ = 。
A 、B B 、AC 、B A ⊕D 、 B A ⊕7.求一个逻辑函数F 的对偶式,可将F 中的 。
A 、“·”换成“+”,“+”换成“·”B 、原变量换成反变量,反变量换成原变量C 、变量不变D 、常数中“0”换成“1”,“1”换成“0”E 、常数不变8.A+BC= 。
A 、A +B B 、A +C C 、(A +B )(A +C )D 、B +C9.在何种输入情况下,“与非”运算的结果就是逻辑0。
A.全部输入就是0 B 、任一输入就是0 C 、仅一输入就是0 D 、全部输入就是110.在何种输入情况下,“或非”运算的结果就是逻辑0。
A.全部输入就是0 B 、全部输入就是1 C 、任一输入为0,其她输入为1 D 、任一输入为1二、判断题(正确打√,错误的打×)1. 逻辑变量的取值,１比０大。
( )。
2. 异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。
( )。
3.若两个函数具有相同的真值表,则两个逻辑函数必然相等。
( )。
4.因为逻辑表达式A+B+AB=A+B 成立,所以AB=0成立。
( )5.若两个函数具有不同的真值表,则两个逻辑函数必然不相等。
第四课时逻辑函数的代数化简法
化 使逻辑式最简，以便设计出最简的逻辑电路， 简 从而节省元器件、优化生产工艺、降低成本和提 意 义 高系统可靠性。 不同形式的逻辑式有不同的最简式，一般先求 取最简与-或式，然后通过变换得到所需最简式。
1.6.2 逻辑函数的公式化简法
运用逻辑代数的基本定律和公式 对逻辑式进行化简。
例如
ABC 011 3 m3
m4 4 100 ABC
三变量逻辑函数的最小项有 23 = 8 个
A B C 最小项 简记符号 输入组合对应 的十进制数 m0 0 0 0 0 ABC m1 1 0 0 1 ABC m2 2 0 1 0 ABC m3 3 0 1 1 ABC m4 4 1 0 0 ABC
三 变 量 最 小 项 表
A B C 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1
最小项值
ABC ABC ABC ABC ABC 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
AB ABC D ABC D ABCD ABC D
=AD AB ABC D ABC D ABCD ABC D =ACD +ACD 2 个相邻项合并消去 1 个变量，化简结果 为相同变量相与。
4 个相邻项合并消去 2 个变量， 化简结果为相同变量相与。
卡诺 图化 简法 步骤
画函数卡诺图
对填 1 的相邻最小项方格画包围圈
AB AB CD
A=0 配项法 通过乘 A+A=1 或加入零项 A· 进行配项，然后再化简。 [例]
2.3逻辑代数及其化简
常用逻辑函数表示方法有：1、逻辑真值表2、逻辑表达式3、逻辑图各种表示方法间的相互转换4、工作波形图常用逻辑函数表示形式：1、逻辑函数的八种表示形式2、逻辑函数的标准表示形式标准表示形式间的相互转换= A利用代入规则：五、综合法 合并项法、吸收法、消去法、配项法。
F = AD + A D + AB + AC + BD + ACEF + BEF + DEFG= A(D + D ) + AB + AC + BD + ACEF + BEF = A(1 + B + CEF ) + AC + BD + BEF = A + AC + BD + BEF 加对乘分配率：A + AC = ( A + A)( A + C ) = A + C + BD + BEFF = A( A + B )( A + C )( B + D )( A + C + E + F )(B + F )( D + E + F ) 解：首先将或－与表达式通过求对偶变为与－或表达式，利用 公式法在与－或表达式中进行化简。
（分配率） ' F = A + AB + AC + BD + ACEF + BF + DEF （合并项） = A + AC (1 + EF ) + BD + BF （包含率）= A + AC + BD + BF （分配率） = A + C + BD + BF第二步：将对偶式再次求对偶，得到原函数的最简或－与式。
F = F = AC ( B + D )(B + F )''代数化简法优点 ： 不受变量限制。
缺点：化简方向不明确，一般采用试凑法，要有一定技巧。
对于任何一个逻辑函数的功能描述都可以作出真值表，根 据真值表可以写出该函数的最小项之和及最大项之积的形式。
例：F = A ⊕ B真值表A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 F F = 1 的输入变量组合有 AB = 01、10 两组。
= m1 + m 2 = ∑ (1.2 ) 最小项之和： F = A B + A B 0 1 F = 0 的输入变量组合有 AB = 00、11 两组。
逻辑代数的化简算法
逻辑代数的化简算法观察函数1.该函数有四个逻辑变量,可表示成Y=f（A、B、C、D)2。
该函数有三个乘积项：第一项有四个因子——四个变量在乘积项中都出现了。
第二项有三个因子——缺少变量B(或）.第三项缺少变量C、D（或、).3.第一个乘积项是A、B、C、D的一个最小项，其余二项均不是A、B、C、D的最小项。
最小项：n个逻辑变量A1、A2、…… An组成的逻辑系统中含n个因子的乘积项—-每个变量(或）在乘积项中只出现一次，称这样的乘积项为最小项.两个逻辑变量A、B有22＝4个最小项，分别是：、、、.三个逻辑变量A、B、C有23＝8个最小项，分别是：、、、、、、、.四个逻辑变量A、B、C、D有24＝16个最小项.练习：写出A、B、C、D的十六个最小项。
最小项的性质：（1)对变量的任意一组取值，只有一个最小项为1，其余最小项全为0。
二变量A、B的最小项为：、、、.对A、B的任意一组取值：A=0 B=0 =1 其余三项全为0，即＝＝＝0A=0 B=1 = 1 其余三项全为0A=1 B=0 = 1 其余三项全为0A=1 B=1 = 1 其余三项全为0(2）全体最小项之和为1。
(读者自己证明)（3)任意两个最小项的乘积为0。
最小项的编号:三变量A、B、C的八组取值000、001、……111能分别使八个最小项的值为1，又与十进制数0，1……7的二进制数表示相同。
用0～7编号八个最小项，记为：m0、m1、m2、m3、m4、m5、m6、m7，则m7＝m111＝，……m4＝m100＝，m0＝m000＝.练习：读者试写出四变量A、B、C、D的十六个最小项m0、m1 (15)逻辑函数的最小项之和形式任何逻辑函数都可化为最小项之和的标准形式例：将下列函数化为最小项之和的形式反函数的最小项之和表示例：求二变量A，B的逻辑函数的反函数。
解一：解二：列真值表由真值表写出的逻辑表达式（全体最小项之和）如三变量A,B，C的逻辑函数则必有结论：在n个变量的逻辑系统中，如果Y为i个最小项之和，则必为余下的（n－i)个最小项之和。
ppt42第二节：逻辑函数的代数(公式)化简法
F = F = AC B + D (B + F )
AB + A = AB + A + BC C C
利用包含率将二项变为三项（增加BC项 利用包含率将二项变为三项（增加BC项）再与其它乘 BC 积项合并 = AB + BC + B + A C B 解： F = AB + BC + BC + AB
= AC(1 + BD + B) + CD + ABD
包含律） = AC + CD + ABD（包含律）
= AC + CD
三、消去（项）法 消去（ 消去多余因子。 利用公式：A+AB=A+B 消去多余因子。 例：化简 F = AB + A + B C C 解： = AB + A + BC 提公因子 F C
二、吸收法 利用公式 吸收律） A + AB = A （吸收律）
AB + A + BC = AB + A （包含律） C C 包含律） AB+ AC+BCD = AB+ AC L
消去多余因子及多余项。 例：化简 F = AC + ABCD + ABC + CD + ABD （合并项） F = AC + ABCD + ABC + CD + ABD 合并项）
B A
B
如果将F进行化简： &
≥1
F = AB + AB = A(B + B) = A
A F
F
&
利用公式 AB+AB=A 将两项合并为一项，并消去B和B这一对因子。 根据代入规则，公式中A 和B都可以是任何复杂的逻 辑式。
逻辑代数化简练习
逻辑代数化简练习一、选择题。
是逻辑运算法则的1. 以下表达式中符合21+1= <1 +1=10C ·=C 。
2. 逻辑变量的取值１和０可以表示：真与假 D.电流的有、无 A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C. 个变量取值组合？n个变量时，共有 3. 当逻辑函数有n2 D. 2 A. n B.2n C. n 。
4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是图逻辑图D.卡诺A .真值表 B.表达式 C.=A。
+BD+CDE+D= ABA. B. D. C.)D)(BD)?(A(A??B)DB(A?D)(?DDB?A 6.逻辑函数F== 。
)?BA?(A D. C. B?AB?A。
的对偶式，可将F中的 7．求一个逻辑函数F“+”换成“·”A .“·”换成“+”，成原变量变成反量，反变量换B.原变量换变量不变C. “0”11”，“”换成D.常数中“0”换成“数不变E.常．A+BC= 。
8 +C（B）A+C）A .A+B +C C.（A+ 。
辑0 “与非”运算的结果是逻况9．在何种输入情下， 1任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是 A．全部输入是0 B. 的结果是逻辑0。
”入10．在何种输情况下，“或非运算 1 D.任一输入为1．全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为 A二、判断题（正确打√，错误的打×）1．逻辑变量的取值，１比０大。
（）。
2．异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。
（）。
3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。
（）。
4．因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。
（）5．若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。
（）6．若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。
（）7．逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。
（）C+B已是最简与或表达式。
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逻辑代数化简试————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：逻辑代数化简练习一、选择题1. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是 。
A.C ·C =C 2 B.1+1=10 C.0<1 D.A +1=12. 逻辑变量的取值１和０可以表示： 。
A.开关的闭合、断开B.电位的高、低C.真与假D.电流的有、无 3. 当逻辑函数有n 个变量时，共有 个变量取值组合？ A. n B. 2n C. n 2 D. 2n 4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 。
A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图 5.F=AB +BD+CDE+A D= 。
A.D B A +B.D B A )(+C.))((D B D A ++D.))((D B D A ++ 6.逻辑函数F=)(B A A ⊕⊕ = 。
A.BB.AC.B A ⊕D. B A ⊕ 7．求一个逻辑函数F 的对偶式，可将F 中的 。
A .“·”换成“+”，“+”换成“·”B.原变量换成反变量，反变量换成原变量C.变量不变D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0”E.常数不变 8．A+BC= 。
A .A +B B.A +C C.（A +B ）（A +C ） D.B +C 9．在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。
A ．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是1 10．在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。
A ．全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为1二、判断题（正确打√，错误的打×）1． 逻辑变量的取值，１比０大。
（ ）。
2． 异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。
（ ）。
3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。
（ ）。
4．因为逻辑表达式A+B+AB=A+B 成立，所以AB=0成立。
（ ） 5．若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。
（ ） 6．若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。
（ ）7．逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。
（ ）8．逻辑函数Y=A B +A B+B C+B C 已是最简与或表达式。
（ ）9．因为逻辑表达式A B +A B +AB=A+B+AB 成立，所以A B +A B= A+B 成立。
（ ）10．对逻辑函数Y=A B +A B+B C+B C 利用代入规则，令A=BC 代入，得Y=BC B +BC B+B C+B C =B C+B C 成立。
（ ）三、填空题1. 逻辑代数又称为 代数。
最基本的逻辑关系有 、 、 三种。
常用的几种导出的逻辑运算为 、 、 、 、 。
2. 逻辑函数的常用表示方法有 、 、 。
3. 逻辑代数中与普通代数相似的定律有 、 、 。
摩根定律又称为 。
4. 逻辑代数的三个重要规则是 、 、 。
5．逻辑函数F=A +B+C D 的反函数F = 。
6．逻辑函数F=A （B+C ）·1的对偶函数是 。
7．添加项公式AB+A C+BC=AB+A C 的对偶式为 。
8．逻辑函数F=A B C D +A+B+C+D= 。
9．逻辑函数F=AB B A B A B A +++= 。
10．已知函数的对偶式为B A +BC D C +，则它的原函数为 。
四、思考题1. 逻辑代数与普通代数有何异同？2. 逻辑函数的三种表示方法如何相互转换？3. 为什么说逻辑等式都可以用真值表证明？4. 对偶规则有什么用处？5．化简逻辑函数表达式的意义是什么？什么叫最简的与或表达式？ 6．公式化简法有什么优点和缺点？7．什么叫最小项？最小项有什么性质？你能根据逻辑函数的定义说明函数最小项与或表达式的唯一性吗？8．什么叫卡诺图？卡诺图上变量取值的排列有什么规律？9．卡诺图中最小项（小方块）合并的规律是什么？几何位置上相邻的三、五、六、七、九、十、十五个最小项（小方块）能够合并在一起吗？为什么？10．在卡诺图中约束项一般是怎样处理的？为什么？11．在化简具有约束的逻辑函数时，充分利用约束条件有什么好处？12．利用约束条件（或约束项）化简得到的函数表达式成立的先决条件是什么？五、练习题1.为使F=A ，则B 应为何值（高电平或低电平）？2.指出图中各TTL门电路的输出是什么状态（高电平、低电平、高阻）？3.指出图中各CMOS门电路的输出是什么状态？4. 用公式法将下列函数化为最简与或表达式。
1) Y=AB+C+AC+B2)Y= AC+BC+BD+CD+A（B+C）+ABCD+ABDE3)Y=AC+ABC+ACD+CD4)Y= A(C⊕D)+BCD+ACD+ABCD5. 用卡诺图化简法将函数化为最简与或表达式。
1)Y=BD+ABCD+ABC D+ABC D+ABCD2)Y（A，B，C，D）=∑(m3,m5,m6,m7,m10)给定约束条件为m0+m1+m2+m4+m8=03)Y=BC D+AB+AC D+ABC4)Y（A，B，C，D）=∑(m1,m4,m8,m9,m12)6. 根据要求完成下列各题：（1 ）用代数法化简函数：（2 ）证明下列恒等式：7.将下图所示电路化简成最简与或表达式。
8. 利用卡诺图化简:9. 化简逻辑函数：10. 试利用卡诺图化简下列逻辑函数：11. 设逻辑表达式：试画出其逻辑图。
12. 化简如图所示的电路，要求化简后的电路逻辑功能不变。
13. 写出逻辑函数Y 2 的最简与或表达式，画出最简与非逻辑图。
14. 电路如图所示，设开关闭合为1 ，断开为0 ，灯亮为1 ，灯灭为0 。
列出反映逻辑L 和A 、B 、C 关系的真值表，并写逻辑函数L 的表达式。
15. 列出函数的真值表。
16. （1 ）证明等式：AB + C +C = AB + C（2 ）化简函数：Y 1 = ∑ mn (0,1,3,5,8,9)+ ∑ d (10,11,12,13,14,15)17. 写出图（a ）、图（b ）电路的逻辑函数表达式，并将结果化为最简与或表达式的形式。
18. 证明等式：AB + C +C = AB + C19. 化简函数：Y 1 = ∑ mn (0,1,3,5,8,9)+ ∑ d (10,11,12,13,14,15)20. 化简。
21. 化简逻辑函数：22. 化简下列逻辑函数，写出它们的最简与或表达式。
（ 1 ）Z 1 = A + C + BCD（ 2 ）Z 2 =+BC + AAB + AC =023. 用代数法将下列函数化简为最简与或表达式。
（ 1 ）（ 2 ）34. 用基本公式和定理证明下列等式：（ 1 ）（ 2 ） F 2 （ A 、 B 、 C 、 D ） = （ 8 、 9 、 10 、 11 、 12 ）+ （ 5 、6、 7 、 13 、 14 、 15 ）25. 化简逻辑函数：26. 化简逻辑函数：27.写出如图所示各逻辑图的逻辑表达式。
28. 化简下列逻辑函数，假设约束条件为：AB + AC =0（ 1 ）F （ A 、B 、C 、D ）= ∑（ 1 、2 、 3 、7 、8 、9 ）（ 2 ）F （ A 、B 、C 、D ）= ∑（ 2 、3 、 4 、6 、8 、9 ）29. 用卡诺图化简下列函数，并用与非门画出逻辑电路图。
F （ A 、 B 、 C 、 D ）= Σ（ 0 、 2 、 6 、 7 、 8 、 9 、 10 、 13 、 14 、 15 ）30. 用卡诺图化简函数。
31. 列出下列各函数的真值表，并说明y 1 、y 2 的关系。
(1) y 1 = B+C+ A y 2=A +B+C(2) y 1 =+ABC y 2 =32. 用代数法化简下列函数33.一个三变量逻辑函数的真值表如下表所示，写出其最小项表达式，画出卡诺图并化简之。
A B C F0 0 0 00 0 1 10 1 0 00 1 1 01 0 0 11 0 1 11 1 0 01 1 1 034. 真值表如表所示，试写出逻辑函数表达式。
35. 化简下列逻辑函数L （A ，B ，C ，D ）= Σ m （0 ，1 ，5 ，6 ，7 ，，8 ，9 ，，13 ）+ Σ d （2 ，4 ，10 ）数字电子技术基础习题集项目一习题1.将下列二进制数转换为十进制数（1）10101 （2）0.10101 （3）1010.1012.写出下列八进制数的按权展开式（1）（247）8 （2）（0.651）8（3）（465.43）83.将下列十六进制数转换为十进制数（1）（6BD）16（2）（0.7A）16（3）（8E.D）164.将下列十进制数转换为二进制数，小数部分精确到小数点后第四位（1）（47）10 （2）（0.786）10 （3）（53.634）105.将下列二进制数转换为八进制数（1）（10111101）2（2）（0.11011）2（3）（1101011.1101）26.将下列二进制数转换为十六进制数（1）（1101111011）2 （2）（0.10111）2（3）（110111.01111）27.指出下列逻辑函数式中A、B、C取哪些值时，F=1。
(2) F(A.B.C.)=A+BC(A+B)（1）F（A.B.C）=AB+A C(3)F（A.B.C）=A B+ABC+A B C8.用公式法化简下列函数，使之为最简与或式。
（1）F=AB+A C+B C+A B CD（2）F=（A+B）A B(3) F=AC+ABC+BC+ABC(4) F=A B（C+D）+B C+A B+A C+BC+B C D(5) F=(A+BC)(A+DE)9.直接画出逻辑函数F=A B+B（A⊕C）的实现电路10.有三个输入信号A、B、C，若三个同时为0或只有两个信号同时为1时，输出F为1，否则F为0。
列出其真值表。
11.用真值表证明下列等式(1) A+B=A·B(2)A B+A B=（A+B）（A+B）12.直接根据对偶规则和反演规则，写出下列逻辑函数的对偶函数和反函数(1) F=A+BC+A(B+CD)(3) F=(A+B)(B+C)(A+C)(2) F=A B+BC+A C(4) F=AB(C+BC)+A(B+C)13.判断下列命题是否正确（1）已知逻辑函数A+B=A+C，则B=C（2）已知逻辑函数A+B=AB，则A=B（3）已知逻辑函数AB=AC，则B=C（4）已知逻辑函数A+B=A+C，AB=AC，则B=C14.用卡诺图化简下列函数，并写出最简与或表达式（1）F（A.B.C.D）=A B C+A B D+ABC+B D+A B C D（2）F（A.B.C）=AC+B C+AB C（3）F（A.B.C.D）=∑m（0，2，3，7）（4）F（A.B.C.D）=∑m（1，2，4，6，10，12，13，14）（5）F （A.B.C.D ）=∑m （0，1，4，5，6，7，9，10，13，14，15） （6）F （A.B.C.D ）=∑m （0，2，4，7，8，10，12，13）（7）F （A.B.C.D ）=∑m （1，3，4，7，13，14）+d ∑（2，5，12，15） （8）F （A.B.C.D ）=∑m （0，1，12，13，14）+d ∑（6，7，15）（9）F （A.B.C.D ）=∑m （0，1，4，7，9，10，13）+d ∑（2，5，8，12，15） （10） F （A.B.C.D ）=∑m （0，2，7，13，15）且A B C +A B D +A B D=0第一章习题答案1.（1） （21）10 （2） （0.9375）10 （3） （10.625）102.（1） （247）8=2×28+4×18+7×08 （2） （0.651）8=6×18+5×28+1×38（3） （465.43）8=4×28+6×18+5×08+4×18+3×283. （1） （1725）10 （2） （0.4765625）10 （3） （142.8125）104. （1） （101111）2 （2） （0.1100）2 （3） （110101.1010）25. （1） （275）8 （2） （0.66）8 （3） （153.64）86. （1） （77B ）16 （2） （0.B8）16 （3） （37.78）167.解此题时应把F 表达式展开成最小项标准与或式，每个最小项所对应的输入便是问题的答案。