加减法的错中求解

第二讲加减法的错中求解
知识与技能目标：
知识纵横：
1、知道纠正加法中的错算题时，如果把加数看小了和就要再加上；如果把加数看大了，和就要减去。

2、知道纠正减法中的错算题时，如果被减数增加了，差就要减少；如果减数增加差反而减少，减数减少差就增加。

技能目标：能正确、较熟练地从错算题中找出错因。

思维能力：分析能力、运算能力、逻辑思维能力、论文写作及演讲能力、数学建模能力。

过程与方法目标：
过程索引：
1、和的变化规律：
如果一个加数不变，另一个加数增加（或减少）一个数，那么它们的和也增加（或减少）同一个数。

即：如果a＋b＝c，那么（a＋d）＋b＝c＋d；（a－d）＋b＝c－d。

2、差的变化规律：
（1）如果减数不变，被减数增加（或减少）一个数，那么它们的差也增加（或减少）同一个数，即：如果a－b＝c，那么（a＋d）－b＝c＋d；（a－d）－b＝c－d。

（2）如果被减数不变，减数增加（或减少）一个数，那么它们的差反而减少（或增加）同一个数，即：如果a－b＝c，那么a－（b＋d）＝c－d；a－（b－d）＝c＋d。

3、加、减法的关系：
减法是加法的逆运算，加法算式中的和相当于减法算式中的被减数，两个加数分别相当于减法算式中的差与减数。

思想方法：倒推思想、恒等思想、分类思想、条理思想。

情感态度与价值观目标：
培养学生严谨、认真的学习态度，提高解题能力及逻辑思维能力，增加学生学习的愉悦感。

探索之旅
探究1
小美在做减法题时，把被减数个位上的6错看成了9，结果得到的差是132，正确的差是多少？
思维点拨：差的变化规律：减数不变，被减数增加，差也增加。

思维展示1：十位上的6看成9，多看了：90－60=30，这样差也增加了30。

思维展示2：多增加的30就要减去，所以正确的差是：132－30=102。

探究2
小泉在做一道加法题时，把一个加数个位上的2错写成了4，另一个加数十位上的7错看成9，这样计算的结果为354，正确的和应是多少？
思维点拨：两个加数增加，和也增加。

思维展示1：一个加数个位上的2错写成了4，多算了：4－2=2。

思维展示2：十位上的7看成了9，多算了：90－70=20，加数看大了，和就要减少。

思维展示3：正确的和是：354－2－20=332或354－（2+20）=332。

探究3
欧欧在做题时，由于粗心，把被减数个位上的3写成了8，把十位上的0写成6，这样算得是199，正确的差是多少？
思维点拨：减数不变，被减数增加，差也增加。

思维展示1：被减数个位上的3写成了8，十位上的0写成了6，即把□03看成了□68，被减数增加了：68－3=65。

思维展示2：差也增加了65，正确的差为：199－65=134。

探究4
奥斑马在计算一道减法题时，把被减数5023错写成5032，把减数百位上的3错写成2，十位上的5错写成8，这样得到的差是2352，正确的差是多少？
思维点拨：少算了就加上，多算了就减去。

思维展示1：把被减数5023错写成5032，被减数多算了：5032－5023=9。

思维展示2：减数百位上少减了：300－200=100，减数十位上多减了：80－50=30。

思维展示3：正确的差是：2352－9－100+30=2273。

探究5
一个学生做了两个整数的加法，他把万位上的8看成了3，百位上的7看成了9，个位上的5看成了6，算得的结果是49920，正确的结果是多少？
思维点拨：少算了就加上，多算了就减去。

思维展示1：万位上的8看成了3，少算了：80000－30000=50000。

思维展示2：百位上的7看成了9，多算了：900－700=200；个位上的5看成了6，多算了：6－5=1。

思维展示3：正确的结果是：49920＋50000－200－1=99719。

探究6
两个数的和是94，龙博士计算时将其中的一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31，求这两个数。

思维点拨：用填竖式的方法表示：
思维展示1：正确的和是94，有一个加数的个位是0，另一个加数的个位是4。

思维展示2：一个加数的个位是0，把0漏了，十位与4的和是11，那么这个加数的十位是7，另一个加数的十位应是2。

思维展示3：这两个加数分别是：70、24。

思维拷贝
1、小泉在做加法时，把一个加数306错误地当作886，得数是1234，正确的得数是多少？
2、小东在计算一个数加上178（即□＋178）时，不小心把加号抄成了减号，得到的结果是1911，正确的结果是多少？
利用错误的结果算出“□”里的数，“□”里的数是：1911+178=2089，正确的和是：
2089+178=2267。

3、欧欧在做一道加法题时，把一个加数个位上的2错看成5，把另一个加数个位上的7错看成1，结果计算的和为255，正确的和为多少？
4、龙博士在做一道加法题时，把一个加数十位上的4错看成1，把另一个加数个位上的8
错看成3，结果计算的和为347，正确的和为多少？
把一个加数十位上的4错看成1，和减少了：40－10=30，把另一个加数个位上的8错看成3，和减少了：8－3=5，龙博士算出了和比原来的和减少了：30＋5=35，正确的和是：347＋35=382。

5、小马虎做题时，把减数十位上的3错写成8，这样算得的差为334，正确的差是多少？
6、奥斑马做题时，把被减数个位上的2错看成5，十位上的6错看成0，这样算得的差为451，正确的差是多少？
把被减数个位上的2错看成5，差增加了：5－2=3，十位上的6错看成0，差减少了：60，奥斑马算出的差比原来的差减少了：60－3=57，正确的差是：451＋57=508。

思维拓展
1、小美在做一道加法题时，把一个加数个位上的9错看成7，把另一个加数十位上的4错看成7，结果计算的和为726，正确的和为多少？
把一个加数个位上的9错看成7，和减少了：9－7=2，把另一个加数十位上的4错看成7，和增加了：70－40=30，小美算出的和比原来多了：30－2=28，正确的和是：726－28=698。

2、喜羊羊在做一道加法题时，把一个加数十位的9错看成6，把另一个加数个位上的5错看成2，这样算得的结果为352，正确的和是多少？
3、小泉做减法题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成了7，这样算得的结果是201。

正确的差是多少？
4、懒羊羊做减法题时，把减数十位上的6错写成9，把被减数百位上的3错写成8，这样算得结果是513，正确的差是多少？
减数十位上的6错写成9，差减少了：90－60=30，把被减数百位上的3错写成8，差增加了：800－300=500，懒羊羊算出的差比原来的差增加了：500－30=470，正确的差是：513－470=43。

思维创新
1、沸羊羊在计算两数之和时，把第一个加数末尾的0漏掉了，结果得404，正确的结果应是656。

这两个加数各是多少？
根据题意，正确的和是656，且其中有一个加数的个位是0，那么另一个加数的个位是6。

一个加数的个位是0，把0漏了，十位与6相加得14，那么这加数的十位是8，另一个加数的十位应是2。

即：（1）（2）
□□6□□6
＋□80＋□8
656404
从（1）可知：第一个加数的十位数字是：15－8=7，代入（2）可知：第二个加数的百位数字是：10－7=2，则第一个加数的百位是：6－1－2=3，这两个加数分别是：376、280。

2、灰太狼在计算（4+△）×15时，没有注意题里的括号，错算成4+△×15，结果得184。

这道题应该得多少？。