加减法的错中求解
加减法的错中求解文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）
第二讲加减法的错中求解知识与技能目标：
知识纵横：
1、知道纠正加法中的错算题时，如果把加数看小了和就要再加上；如果把加数看大了，和就要减去。
2、知道纠正减法中的错算题时，如果被减数增加了，差就要减少；如果减数增加差反而减少，减数减少差就增加。
技能目标：能正确、较熟练地从错算题中找出错因。
思维能力：分析能力、运算能力、逻辑思维能力、论文写作及演讲能力、数学建模能力。
过程与方法目标：
过程索引：
1、和的变化规律：
如果一个加数不变，另一个加数增加（或减少）一个数，那么它们的和也增加（或减少）同一个数。
即：如果a＋b＝c，那么（a＋d）＋b＝c＋d；（a－d）＋b ＝c－d。
2、差的变化规律：
（1）如果减数不变，被减数增加（或减少）一个数，那么它们的差也增加（或减少）同一个数，即：如果a－b＝c，那么（a＋d）－b＝c＋d；（a－d）－b＝c－d。
（2）如果被减数不变，减数增加（或减少）一个数，那么它们的差反而减少（或增加）同一个数，即：如果a－b＝c，那么a－（b＋d）＝c－d；a－（b－d）＝c＋d。
3、加、减法的关系：
减法是加法的逆运算，加法算式中的和相当于减法算式中的被减数，两个加数分别相当于减法算式中的差与减数。
思想方法：倒推思想、恒等思想、分类思想、条理思想。
情感态度与价值观目标：
培养学生严谨、认真的学习态度，提高解题能力及逻辑思维能力，增加学生学习的愉悦感。
探索之旅
探究1
小美在做减法题时，把被减数个位上的6错看成了9，结果得到的差是132，正确的差是多少？
思维点拨：差的变化规律：减数不变，被减数增加，差也增加。
思维展示1：十位上的6看成9，多看了：90－60=30，这样差也增加了30。
思维展示2：多增加的30就要减去，所以正确的差是：132－30=102。
探究2
小泉在做一道加法题时，把一个加数个位上的2错写成了4，另一个加数十位上的7错看成9，这样计算的结果为354，正确的和应是多少？
思维点拨：两个加数增加，和也增加。
思维展示1：一个加数个位上的2错写成了4，多算了：4－2=2。
思维展示2：十位上的7看成了9，多算了：90－70=20，加数看大了，和就要减少。
思维展示3：正确的和是：354－2－20=332或354－（2+20）=332。
探究3
欧欧在做题时，由于粗心，把被减数个位上的3写成了8，把十位上的0写成6，这样算得是199，正确的差是多少？
思维点拨：减数不变，被减数增加，差也增加。
思维展示1：被减数个位上的3写成了8，十位上的0写成了6，即把□03看成了□68，被减数增加了：68－3=65。
思维展示2：差也增加了65，正确的差为：199－65=134。
探究4
奥斑马在计算一道减法题时，把被减数5023错写成5032，把减数百位上的3错写成2，十位上的5错写成8，这样得到的差是2352，正确的差是多少？
思维点拨：少算了就加上，多算了就减去。
思维展示1：把被减数5023错写成5032，被减数多算了：5032－5023=9。
思维展示2：减数百位上少减了：300－200=100，减数十位上多减了：80－50=30。
思维展示3：正确的差是：2352－9－100+30=2273。
探究5
一个学生做了两个整数的加法，他把万位上的8看成了3，百位上的7看成了9，个位上的5看成了6，算得的结果是49920，正确的结果是多少？
思维点拨：少算了就加上，多算了就减去。
思维展示1：万位上的8看成了3，少算了：80000－30000=50000。
思维展示2：百位上的7看成了9，多算了：900－700=200；个位上的5看成了6，多算了：6－5=1。
思维展示3：正确的结果是：49920＋50000－200－1=99719。
探究6
两个数的和是94，龙博士计算时将其中的一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31，求这两个数。
思维点拨：用填竖式的方法表示：
思维展示1：正确的和是94，有一个加数的个位是0，另一个加数的个位是4。
思维展示2：一个加数的个位是0，把0漏了，十位与4的和是11，那么这个加数的十位是7，另一个加数的十位应是2。
思维展示3：这两个加数分别是：70、24。
思维拷贝
1、小泉在做加法时，把一个加数306错误地当作886，得数是1234，正确的得数是多少？
2、小东在计算一个数加上178（即□＋178）时，不小心把加号抄成了减号，得到的结果是1911，正确的结果是多少？
利用错误的结果算出“□”里的数，“□”里的数是：1911+178=2089，正确的和是：2089+178=2267。
3、欧欧在做一道加法题时，把一个加数个位上的2错看成5，把另一个加数个位上的7错看成1，结果计算的和为255，正确的和为多少？
4、龙博士在做一道加法题时，把一个加数十位上的4错看成1，把另一个加数个位上的8错看成3，结果计算的和为347，正确的和为多少？
把一个加数十位上的4错看成1，和减少了：40－10=30，把另一个加数个位上的8错看成3，和减少了：8－3=5，龙博士算出了和比原来的和减少了：30＋5=35，正确的和是：347＋35=382。
5、小马虎做题时，把减数十位上的3错写成8，这样算得的差为334，正确的差是多少？
6、奥斑马做题时，把被减数个位上的2错看成5，十位上的6错看成0，这样算得的差为451，正确的差是多少？
把被减数个位上的2错看成5，差增加了：5－2=3，十位上的6错看成0，差减少了：60，奥斑马算出的差比原来的差减少了：60－3=57，正确的差是：451＋
57=508。
思维拓展
1、小美在做一道加法题时，把一个加数个位上的9错看成7，把另一个加数十位上的4错看成7，结果计算的和为726，正确的和为多少？
把一个加数个位上的9错看成7，和减少了：9－7=2，把另一个加数十位上的4错看成7，和增加了：70－40=30，小美算出的和比原来多了：30－2=28，正确的和是：726－28=698。
2、喜羊羊在做一道加法题时，把一个加数十位的9错看成6，把另一个加数个位上的5错看成2，这样算得的结果为352，正确的和是多少？
3、小泉做减法题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成了7，这样算得的结果是201。
正确的差是多少？
4、懒羊羊做减法题时，把减数十位上的6错写成9，把被减数百位上的3错写成8，这样算得结果是513，正确的差是多少？
减数十位上的6错写成9，差减少了：90－60=30，把被减数百位上的3错写成8，差增加了：800－300=500，懒羊羊算出的差比原来的差增加了：500－30=470，正确的差是：513－470=43。
思维创新
1、沸羊羊在计算两数之和时，把第一个加数末尾的0漏掉了，结果得404，正确的结果应是656。
这两个加数各是多少？
根据题意，正确的和是656，且其中有一个加数的个位是0，那么另一个加数的个位是6。
一个加数的个位是0，把0漏了，十位与6相加得14，那么这加数的十位是8，另一个加数的十位应是2。
即：（1）（2）
□□6□□6
＋□80＋□8
656404
从（1）可知：第一个加数的十位数字是：15－8=7，代入（2）可知：第二个加数的百位数字是：10－7=2，则第一个加数的百位是：6－1－2=3，这两个加数分别是：376、280。
2、灰太狼在计算（4+△）×15时，没有注意题里的括号，错算成4+△×15，结果得184。
这道题应该得多少？。
四年级错中求解知识点
四年级错中求解知识点一、错中求解的概念。
错中求解是指在计算过程中，由于粗心大意等原因出现了错误，我们要根据错误的计算结果和已知条件，求出正确的答案。
这就需要我们仔细分析错误产生的原因，找出计算过程中的关键信息。
二、加法中的错中求解。
1. 加数看错的情况。
- 例如：小马虎在计算加法时，把一个加数个位上的3看成了8，十位上的4看成了7，结果得到95。
正确的结果是多少？- 分析：把个位上的3看成8，相当于这个加数多了8 - 3=5；把十位上的4看成7，相当于这个加数多了(7 - 4)×10 = 30。
总共多了30+5 = 35。
- 解法：用错误的结果95减去多算的35，即95-35 = 60，所以正确结果是60。
2. 两个加数都看错的情况。
- 例如：小明在计算两个数相加时，把第一个加数234错写成324，把第二个加数个位上的9错写成1，所得的和是516。
正确的和是多少？- 分析：第一个加数多了324 - 234 = 90；第二个加数少了9 - 1 = 8。
- 解法：用错误的和516先减去多算的90，再加上少算的8，即516-90 +8=434，正确的和是434。
三、减法中的错中求解。
1. 被减数看错的情况。
- 例如：在计算减法时，把被减数个位上的5看成了3，减数十位上的2看成了7，结果得到34。
正确的结果是多少？- 分析：被减数个位上的5看成3，被减数少了5 - 3 = 2；减数十位上的2看成7，减数多了(7 - 2)×10 = 50。
差就少了50+2 = 52。
- 解法：用错误的结果34加上少算的52，即34+52 = 86，正确结果是86。
2. 减数看错的情况。
- 例如：小红在做减法时，把减数45错写成54，结果得到的差是32。
正确的差是多少？- 分析：减数多了54 - 45 = 9。
- 解法：因为减数多了9，差就少了9，所以正确的差是32+9 = 41。
四、乘法中的错中求解。
错中求解 加减法
2、小马虎在做一道减法题目时，把被减数十位上的 2看成了7，减数个位上的5看成了8，结果得到的差 是552，则正确的结果是多少？
70-20=50，8-5=3, 552-50+3=505 答：则正确的结果是505.
3、大马虎做题时，把被减数个位上的8错 写成0，把减数十位上的6错写成2，这样算 的差是512，正确的差是多少？
减法：被减数大了，差就大了，错差中减去。 被减数小了，差就小了，错差中加上。
减数看大了，差就小了，错差中加上。 减数看小了，差就大了，错差中减去。
提高练：
1、小原做题时，把减数十位上的9错写 成6，把被减数百位上的3错写成8，这 样算的差是700，正确的差是多少？
90-60=30,800-300=500， 700-30-500=270 答：正确的差是270.
练一练：１、小红在计算除法时，把除以４写成减４，结果 得到的差是２８。这道除法算式正确的商是多少？
２８＋４＝３２ ３２÷４＝８ 答：这道除法算式正确的商是８。
2、马虎在计算乘法时，把乘7写成加7，得的和 是13，正确的积是多少？
13-7=6 7×6=42 答：正确的积是42。
提高练
• 小惠在做一道“某数加上5，再乘4”的 题时，错把题目做成“先乘5，再加上 4”，结果得34。正确的答案是多少？
200-5+30=225
答：正确的差是225。
自选练习一： 1、小马虎在计算两个数相加时，把一个加数个
位上的7错写成5，把另一个加数百位上的2错写成3， 所得的和是300，原来两个数相加的正确答案是多 少？ 7-5=2,300-200=100，300+2-100=202
答：原来两个数相加的正确答案是202.
3第三节 加减法中的错中求解B
第三节加减法中的错中求解【知识要点】1.和的变化规律：如果一个加数不变，另一个加数增加（或减少）一个数，那么它们和也增加（或减少）同一个数。
2.差的变化规律：（1）如果减数不变，被减数增加（或减少）一个数，那么它们的差也增加（或减少）同一个数。
（2）如果被减数不变，减数增加（或减少）一个数，那么它们的差反而减少（或增加）同一个数。
【典型例题】例1．小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的2看作4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为23，正确的和为多少？例2．糊涂虫在做一道加法题时，把一个加数十位上的2看作5，另一个加数十位上的6看作3，结果计算的和为285，正确的和为多少？例3．小糊涂在做一道减法题时，把被减数百位上的6看成4，结果得到的差是212，正确的差是多少？例4．马大哈在做一道减法题时，把减数十位上的2看成5，结果得到的差342，正确的差是多少？1．小马虎在做一道加法题时，把一个加法个位上的3看成5，另一个加数十位上的4看成7，得到的结果是176，正确的和是多少？2．豆豆龙在做一道加法题时，把一个加法十位上的7看成4，另一个加数十位上的6看成8，得到的结果为270，正确的和是多少？3．马哈哈在做一道减法题时，把被减数百位上的8错看成3，结果得到的差是284，正确的差是多少？4．大哈哈在做一道减法题时，把减数个位上的3写成5，结果得到的差是254，正确的差是多少？1．小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的7错写成1，另一个加数个位上的6错写成9，这样算得的结果是40，正确的和是多少？2．龙跳跳在做一道加法题时，把一个加法十位上的8看成6，另一个加数十位上的5看成8，结果计算的和为812，正确的和是多少？3．大糊糊在做一道减法题时，把减数个位上的5看成3，结果得到的差是250，正确的差是多少？4．马虎虎在做一道减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284，正确的差是多少？。
加减法的错中求解
加减法的错中求解一．巩固旧知415+526= 158-26= 546-256= 64+161=56×8= 153×15= 237÷3= 156÷2=二．当堂小启发同学们平时做大量的数学题，出现错误总是难免的，尤其是比较粗心大意的同学经常会把加法看成乘法、把7看成9、把3写成8、丢个0、对错位、抄错题等，错误百出。
做错了题应该养成订正的习惯，就是把错题改正过来。
方法有两种；一种是重新思考再做一遍；另一种是检查一下，是哪儿出的错，从而造成了错误的结果，依据这个错误的结论推算出正确的答案。
三. 经典例题例1：笑笑做两个三位数相加的加法题时，由于心里惦记打乒乓球，把一个加数的个位数3写成8，十位数9写成7，又把另一个加数106的十位数上的零写丢了，这样笑笑所得到的和是196。
这题的正确答案应是多少？（1）小巧在做加法计算题时，把一个加数6254写成6524，又把另一个加数788的个位8写成3，这样他算得的和是7307。
那么这道题的正确答案应是多少？（2）小巧的妈妈去商店买衣服，她把一件上衣的标价牌上的192元看成102元，又把一条裤子的标价46元上的6看成8，她付给售货员150元。
售货员说钱不够。
小巧的妈妈应付多少钱？还要补付多少元？8 5 3 8 例2：王晓在做四位数减三位数竖式计算题时，他是这样列式的：- 7 0 9所得的差是1448，这道题的正确得数应是多少？摘星自评小试牛刀（1）小优在做一道加法题时，把一个加数十位上的5看做8，把另一个加数百位上的7看做1，结果计算的和是435。
正确的和应是多少？（2）小优在做一道减法题时，错把被减数百位上的1看成9，减数个位上的2看做5，结果得到的差是851。
正确的得数应是多少？四. 举一反三（1）小优和小雪同做一道减法题，小优得362，小甜得7436.小优算错的原因是把被减数末尾的零漏掉了。
求：被减数和减数各是多少？（2）淘气在计算两数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成了3，所得的和为2003，原来两数相加的正确答案是多少？（3）小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的结果为241。
加减法的错中求解1
加减法的错中求解（一）
一年思维奥数
1
《错中求解》
利用错误的答案 找到正确的结果
2
小明在做一道加法时， 把一个加数47看作成69 ，结果计算的和为93。 正确的和为多少？
3
分析与解答：
＋ 47 = ？
=？
＋ 69 = 93 93-69=24 24+47=71
分析与解答：
＋ 47 = ？
＋ 69 = 93 69-47=22 93-22=71
5
知识点总结
6
知识点：（加法） 如果一个加数变大，则和也变大， 那么原来的和就应该相应的减少； 反之一个加数变小，则和也变小， 那么原来的和就应该相应的增加。
7
拓展练习
8
拓展1
小雪在写作业时，不小心把第一 个加数42抄成了24，结果计算 的 和 为 76 。 小 朋 友 ， 你 知 道 正 确的和为多少吗？
9
分析：
＋ 42 = ？
＋ 24 = 76
10
拓展2
小马虎做一道加法式题，错误地 将其中一个加数35看成了55， 算 出 得 数 是 86，正确答案应该 是多少？
11
分析与解答：
＋ 35 = ？
＋ 55 = 86
12
错中求解_加减法
8-3=5
60-0=60
199-5-60=134 答：正确的差是134.
自选练习二 5、在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，
结果得到的差是254。正确的差是多少？
5-3=2 254-2=252 答：正确的差是252.
自选练习二
6、小丽在做一道减法时，错把被减数十 位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果 得到的差是592。正确的差是多少？
70-20=50 8-5=3 592-50+3=545
答：正确的差是545.
错中求解（加减法）总结
应该是多少？
• 思路导航：要求出正确的商，必须先求出除
数是多少，我们可以先抓住错误的被除数，求出
除数：（1305-5）/ 52=25，所以正确 的商应是1350/25=54
例4 小星在计算有余数的除法时， 把被除数567错写成521，这样商比 原来少了2，而余数正好相同。请计 算出此题的除数和余数各是多少？
5０－2０＝3０ 342+30=372
答：正确的差是372。
自选练习一： 1、小马虎在计算两个数相加时，把一个加数
个位上的7错写成5，把另一个加数百位上的2错写 成3，所得的和是300，原来两个数相加的正确答案 是多少？ 7-5=2
300-200=100
300+2-100=202
答：原来两个数相加的正确答案是202.
贝贝和乐乐做同一道乘法题。贝贝 将一个因数的个位数4错写成1，得 出的乘积是525；乐乐将这个因数的 个位数错写成8，得出的乘积是700. 这两个因数各是多少？正确的乘积 应是多少？
加减法的错中求解1PPT课件
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＋ 47 = ？
＋ 69 = 93 69-47=22 93-22=71
55
知识点总结
66
知识点：（加法） 如果一个加数变大，则和也变大， 那么原来的和就应该相应的减少； 反之一个加数变小，则和也变小， 那么原来的和就应该相应的增加。
77
拓展练习
88
拓展1
小雪在写作业时，不小心把第一 个加数42抄成了24，结果计算 的 和 为 76 。 小 朋 友 ， 你 知 道 正 确的和为多少吗？
13
《文博奥数课堂》
加减法的错中求解（一）
一年思维奥数到正确的结果
22
小明在做一道加法时， 把一个加数47看作成69 ，结果计算的和为93。 正确的和为多少？
33
分析与解答：
＋ 47 = ？
=？
＋ 69 = 93 93-69=24 24+47=71
44
分析与解答：
99
分析：
＋ 42 = ？
＋ 24 = 76
1010
拓展2
小马虎做一道加法式题，错误地 将其中一个加数35看成了55， 算出得数是86，正确答案应该 是多少？
1111
分析与解答：
＋ 35 = ？
＋ 55 = 86
1212
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错中求解
27、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637。原来两个数相加的正确结果是多少？
14、小丽在做一道减法时，错把减数十位上的8看作2，被减数个位上的9看作6，结果得到的差是240。正确的差是多少？
15、小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的9看作6，减数个位上的1看作7，结果得到的差是214。正确的差是多少？
16、小马虎在计算一道加法算式时，把一个加数89看成了98，结果得到的和是218.原来正确的结果是多少？
例3：小晓做两个三位数相加的加法题时，由于心里惦记打乒乓球，把一个加数的个位数3写成8，十位数9写成7，又把另一个加数106的十位数上的零写丢了，这样小晓所得到的和是196，这题的正确答案应是多少？
练习1、小晓在做加法算题时，把一个加数6254写成6524，又把另个加数788的个位8写成3，这样他算得的和是7307。那么这题的正确答案应是多少？
练习1，雨琪在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。正确的和为多少？
2，唯一在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。正确的和是多少？
3，可心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。正确的和是多少？
17、小明在计算一道减法算式时，把被减数258看成238，结果得到的“差”是121.原来正确的差是多少？
18、小粗心在计算一道减法算式时，把减数35错写成53，得到的“差”是297，正确的差是多少？
第2讲 加减法的错中求解
第2讲加减法的错中求解在加减乘除的计算中，如果粗心大意将式子中的一些数字或符号抄错，会使计算结果发生错误。
能不能根据错误的计算结果，求出正确的结果呢？这就是我们这一讲的内容——错中求解。
例1 小明在计算一道减法算式时，把被减数630错写成了360，结果是170。
正确的结果是多少？点拨：把被减数630错写成了360，所以差比正确的差少，少了630-360=270，所以应用错误的结果170再加上270。
解：630-360+170=270+170=440答：正确的结果是440例2小文在计算一道加法算式时，把加上180当作了减去180，结果是240。
正确的结果是多少？点拨：本应该加上180，却减去180，结果比正确的结果少，少了180+180=360，所以应用错误的结果240再加上360。
解：180+180+240=360+240=600答：正确的结果是600.拓展1 小明在计算一道加法时，把加数37看成了73，结果是94。
正确的结果是多少？拓展2 小明在计算一道减法时，把减去16当作了加上16，结果是38。
正确的结果是多少？技法总结：解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数减数。
小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2看做了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？分析：十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看做5，就是把20看做50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减数了30，应在342中增加30，才是正确的差。
解：342+（50-20）=342+30=372答：正确的差是372。
拓展1 小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284，正确的差是什么？拓展2 在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254，正确的差是多少？拓展3 小丽在做一道减法题时，错把被减数十位上的2看做7，减数个位上的5看做8，结果得到的差是592，正确的差是多少？。
二年级错中求解的解题思路
二年级错中求解的解题思路
一、错中求解的含义
在计算过程中，由于粗心等原因将数字看错、运算符号看错等，导致计算结果错误。
我们要根据错误的计算结果求出正确的结果，这就是错中求解。
二、加法中的错中求解
1. 题目示例
小马虎在计算一道加法题时，把一个加数个位上的5看成了3，结果得到的和是18。
正确的和是多少？
2. 解题思路与解析
小马虎把个位上的5看成3，也就是这个加数少算了公式。
因为另一个加数没有看错，错误的和是18，那么正确的和应该是公式。
三、减法中的错中求解
1. 题目示例
小明在做一道减法题时，把减数十位上的7看成了1，结果得到的差是35。
正确的差是多少？
2. 解题思路与解析
小明把减数十位上的7看成1，那么减数就少算了公式。
因为被减数不变，减数少算了60，差就多算了60。
所以正确的差应该是公式。
四、乘法中的错中求解
1. 题目示例
小红在计算一道乘法题时，把其中一个因数3看成了8，结果得到的积是48。
正确的积是多少？
2. 解题思路与解析
因为小红把因数3看成8，得到错误的积是48，那么另一个因数是公式。
所以正确的积应该是公式。
五、除法中的错中求解
1. 题目示例
小方在计算一道除法题时，把除数9看成了6，结果得到的商是4。
正确的商是多少？
2. 解题思路与解析
小方把除数9看成6，得到商是4，根据被除数=除数×商，所以被除数是公式。
那么正确的商应该是公式，商是2。