电路分析与电子电路基础第三四章复习(北邮)
电路与电子技术基础第4章习题参考答案
τ=
L 1 = R0 7
(s)
利用三要素公式，可得
i (t ) = 4 + (0 − 4)e −7t = 4(1 − e −7 t ) ( A)
4-4 电路如题图 4-3(a)所示，i(t)=10mA、R=10kΩ、L=1mH。开关接在 a 端为时已久， 在 t=0 时开关由 a 端投向 b 端，求 t≥0 时，u(t)、iR(t)和 iL(t)，并绘出波形图。
《电路与电子技术基础》第四章参考答案
第6页
u c (t ) = U oc (1 − e τ )(V)
根据已知条件，得：Uoc=20V，τ=2s。因为τ=R0C，所以 R0=2/0.2=10Ω 当电容 C=0.05F 时，时间常数τ=10×0.05=0.5s。电容电压初始值为 uc(0+)=5V，稳态值 为 uc(∞)=20V，由三要素公式，可以得到全响应
u c (0 _ ) = 1 × 2 = 2(V)
开关闭合后
u c (0 + ) = u c (0 _ ) = 2(V)
τ = R0 C = (2 // 1) × 3 = 2(s)
u c (∞) = 1 × (1 // 2) =
所以
2 (V) 3
− t
u c (t ) = u c (∞) + (u c (0) − u c (∞))e 2 2 + (2 − )e −0.5t 3 3 2 − 0.5t − 0.5t = 2 e2 ) 1 3 + 3 (1 − e 14243 零输入响应 =
uc (0) = 3 × 2 = 6(V)
当开关投向 b 时电容电压的初始值
uc (0 + ) = uc (0 − ) = 6(V)
北京邮电大学电子电路基础课后答案
第一章 思考题与习题1.1. 半导体材料都有哪些特性？为什么电子有源器件都是由半导体材料制成的？1.2. 为什么二极管具有单向导电特性？如何用万用表判断二极管的好坏？ 1.3. 为什么不能将两个二极管背靠背地连接起来构成一个三极管？ 1.4. 二极管的交、直流等效电阻有何区别？它们与通常电阻有什么不同？ 1.5. 三极管的放大原理是什么？三极管为什么存在不同的工作状态？ 1.6. 如图P1-1(a)所示的三极管电路，它与图P1-1(b)所示的二极管有何异同？1.7.稳压二极管为何能够稳定电压？1.8.三极管的交、直流放大倍数有何区别？共射和共基电流放大倍数的关系是什么？1.9.三极管的输入特性和输出特性各是什么？1.10. 如图P1-2所示，设I S ＝10－11A ，U T ＝26mV ，试计算u i =0，0.3V ，0.5V ，0.7V 时电流I 的值，以及u i =0.7V 时二极管的直流和交流等效电阻。
解：由I= I S *(exp(U i / U T )-1) 当U i =0时，I=0；当U i =0.3V 时，I=1.026×10－6A ； 当U i =0.5V 时，I=2.248×10－3A ； 当U i =0.7V 时，I=4.927A ； 直流等效电阻R= U i /I = 0.7V/4.927A = 0.142 Ω∵exp(U i / U T )>>1∴交流等效电阻R d = 26/I = 26/4927 = 5.277×10－3 Ω(a)(b)图P1-1图P1-2u i Di1.11. 电路如图P1-3所示，二极管导通电压U D ＝0.7V ，U T ＝26mV ，电源U ＝3.3V ，电阻R ＝1k Ω，电容C 对交流信号可视为短路；输入电压u i 为正弦波，有效值为10mV 。
试问二极管中流过的交流电流有效值为多少？解：U ＝3.3V>>100mV ，I ＝（U －U D ）/R ＝ (3.3－0. 7)/1k = 2.6 mA 交流等效电阻：R d = 26/I = 10 Ω 交流电流有效值：Id = Ui/Rd = 1 mA1.12. 图P1-4(a)是由二极管D 1、D 2组成的电路，二极管的导通电压U D ＝0.3V 、反向击穿电压足够大，设电路的输入电压u 1和u 1如图P1-4(b)所示，试画出输出u o 的波形。
电路分析与电子电路基础BUPT版总结
电路分析与电⼦电路基础BUPT版总结Chapter 1 - 4Chapter 5：基本半导体元件晶体⼆极管：1）设室温情况下某⼆极管的反偏电压绝对值为1V，则当其反偏电压值减少100mV时，反向电流的变化是基本不发⽣变化。
2）⼆极管发⽣击穿后，在击穿区的曲线很陡，反向电流变化很⼤，但两端的电压降却⼏乎不变。
3）⼆极管的反向击穿分为雪崩击穿和齐纳击穿两类。
4）齐纳击穿的反向击穿电压⼩于6V。
5）⼆极管的电击穿是可逆的，⽽热击穿不可逆。
6）在P型半导体中，空⽳是多⼦，⾃由电⼦是少⼦。
7）对P型半导体：在室温下，当温度升⾼时，空⽳（多⼦）的浓度将会近似不变，⾃由电⼦（少⼦）的浓度将会升⾼。
8）温度每增加10摄⽒度，硅或锗⼆极管的反向饱和电流约增为原来的2倍。
9）⼆极管的伏安特性曲线可以被分为三个⼯作区域，分别为正向⼯作区（包括死区）、反向⼯作区和反向击穿区。
10）⽆论温度有多⾼，本征半导体中⾃由电⼦的浓度等于空⽳的浓度。
11）⼆极管的反向电流⼤⼩主要决定于少⼦的浓度（少数载流⼦的漂移运动）。
12）N、P型半导体对外显电中性。
13) 稳压⼆极管⼯作时应处于反向击穿区。
14) 稳压⼆极管在使⽤时应串联限流电阻R z，并与负载R L并联在⼀起。
15）稳压管的稳压作⽤是通过限流电阻R z的电流调节作⽤实现的。
双极性晶体三极管：1）NPN型三极管的发射结正偏、集电结反偏，则集电极电位最⾼，发射极电位最低。
2）某放⼤电路在负载开路时的输出电压为12V，接⼊9k欧姆的负载电阻后输出电压降为 9V，这说明放⼤电路的输出电阻为3k欧姆。
3）三极管的结构特点：基区薄、发射区的掺杂浓度⼤、集电结⾯积⼤。
4）放⼤电路的有效输⼊信号必须加在发射结上。
5）对于硅管当U CE >= 1V时，集电结就已经反偏。
6）三极管的输出特性曲线分为三个⼯作区：截⾄区、放⼤区、饱和区。
7）三极管⼯作状态：截⽌（发射结与集电结都反偏）、放⼤（发射结正偏，集电结反偏）、饱和（发射结与集电结都正偏）。
北邮 电路与信号 第3章 电系统的基础知识
• 3、电压的参考方向（参考极性） • 任意选定的方向（正方向）。
• 根据计算结果确定电压的真实方向
若 u0
真实极性与参考极性相同
u0
真实极性与参考极性相反
直流电压（U），交流电压u。
13
3-1-3 电流、电压关联参考方向
• 关联参考方向:
– 若电流的参考方向由电压参考极性的正极指向负极。如图
21
3-2-3基尔霍夫电流定律 • 基尔霍夫电流定律（Kirchhoff ’s Current Law, KCL） • KCL可表述为：对于任一集总电路中的任一节点，在任
一时刻，流出（或流入）该节点的所有支路电流的代数
和为零。数学表达式为：
i
k 1
b
k
(t ) 0
其中，b为与节点相连的支路数，ik (t ) 为第k条支路电流。 若规定流出为正，则流入就为负。 KCL又可表示为：
元件。
• 这类电路结构不管多复杂，电流和电压的约束关系 是瞬时的，各支路每一时刻的电流（电压）只取决于 该时刻电路的情况，而与历史时刻无关。我们称这样 的电路是静态电路（静态系统）。
–静态电路也可称为无记忆电路。这种电路各个支路上 电流和电压的约束关系只是代数方程。
7
• 描述电路性能的物理量有电流、电压、电荷、磁通（或 磁链）及电功率和电能量。
若支路为非关联，则 p u i
单位：瓦特（W）， kW， mW，W 单位的对应：i(A), u (V) p(W)
15
• 根据计算结果判断是吸收能量还是供出能量
p0
吸收功率（消耗）
P0
发出功率
16
【例题3-1】 已知电压 u 5V ，计算下述各图中元件的 功率，并且判断是吸收功率还是放出功率。
电路基础分析一到四章总结
电路基础复习提纲第一章 直流电与电阻元件1、 电流、电压、电位、电动势、功率的定义2、 欧姆定律： IR U = 注意方向3、 功率的计算：RUR I UI P 22===4、 尔霍夫电流定律：对任意节点或闭合面来说, 流入节点或闭合面的电流, 恒等于流出节点或闭合面的电流。
这就是基尔霍夫电流定律, 也称为基尔霍夫第一定律： 01=∑5、 基尔霍夫电压定律：在任意瞬间, 在任意闭合回路中, 沿任意环行方向（顺时针或逆时针）, 回路中各段电压的代数和恒等于0。
也称为基尔霍夫第二定律： ∑U=0 6、 导体的电阻：S L R ρ=G RU I ==17、 电阻的串联：电阻、电流、电压、功率的关系及其计算8、 电阻的并联：电阻、电流、电压、功率的关系及其计算9、 电压源：图形 恒压源与电阻串联 Ir E U -= 10、电流源：图形 恒流源与电阻并联 11、电压源与电流源的等效变换：rEI s = r I E s = 12、受控源13、负载获取最大功率的条件：当负载电阻与电源内阻相等时, 负载从电源处取得的功率最大 RE P 42max =第二章 正弦交流电与电抗元件1、 正弦量的三要素：i=102sin （314t+60º） )/(221s rad Tf fT ππω===2、 最大值和有效值之间的关系：m m U U U 707.021==3、 正弦交流电的多种表示形式：ii ij jI I jb a I Ie i iϕϕϕϕsin cos +=+=∠==4、 纯电阻电路：电流与电压的相位相同，为耗能元件，RU R I UI P 22===5、 电容元件：电流超前于电压π/2（90度），CjX UCj U U C j I -=-==....1ωω6、 电容的功率计算：有功功率：0=P ，无功功率：CC c X U X I UI Q 22===，为储能元件，)(21)(2t Cu t W C =7、 电感元件：电压超前于电流π/2（90度），....I jX I L j E U L ==-=ω8、 电容的功率计算：有功功率：0=P ，无功功率：LL L X U X I UL Q 22===，为储能元件，)(21)(2t Li t W L =9、 阻抗的串联：......321+++=Z Z Z Z 10.阻抗的并联： (1)111321+++=Z Z Z Z2121111I I I Z Z Z +≠+≠11、RLC 串联的交流电路：)1()(CL j R X X j R Z C L ωω-+=-+=, 电路呈容性电路呈感性，C L C L X X X X <> 12、RLC 串联电路功率：有功功率：ϕcos UI P =，无功功率：ϕsin UI Q =，视在功率：22Q P UI S +=＝功率因数：SP＝ϕcos , ϕ为电流与电压之间的夹角13、功率因数的提高：通过在感性负载两端并联电容器的方法可提高电路的功率因数 14、变压器：电压变换：K N N U U ==2121， 电流变换：K N N I I 11221== K 为变压器的变比 阻抗变换：L L LZ K Z N N I N N U N N I U Z22212122111')()(2=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=== 举例15、RLC 串联谐振：串联谐振的条件：LC f π210=， 串联谐振的特点：P6716、RLC 并联谐振：并联谐振的条件：LCf π210=， 并联谐振的特点：P6817、三相交流电源：A 相、B 相和C 相电动势幅值相等, 频率相同, 彼此之间相位相差120°，P71 18、负载的星形联接（Ｙ形）： 1I I p =， 0..303∠=P L U U （对称条件下），0....=++=C B A N I I I I ，中线上不能接保险丝或开关19、负载的三角形联接（△形）： 1U U P = 0..303-∠=P L I I20、三相电路的功率： ϕϕcos 3cos 311I U I U P P P ==， ϕϕsin 3sin 311I U I U Q P P ==，( a )( b )R L图2-40 例2.16示意图LC 串联电路R LLC 并联电路112233I U I U Q P S P P ==+=第三章 线性网络分析1、叠加定理：在线性电路中, 当有多个电源共同作用时, 在电路中任一支路所产生的电压（或电流）等于各电源单独作用时在该支路所产生的电压(或电流)的代数和。
电路分析基础 第3章ppt课件
编辑版pppt
3
3.1支路电流法
对具有n个节点，b条支路的电路，直接以b条支路的电流为待求变量，依 据KCL、KVL和支路伏安关系列写方程，从而对电路进行分析求解的方法。
节点数n=4，支路树b=6，网孔数m=3
i6
R6
（内网孔），回路数为7。利用支路 电流法需要列写出6个方程。 KCL方程 :
节点A： i1 i4 i6 0
R1
网孔电流的参考方向均是任意设定的。
u s1 a u s2 R2
以网孔电流作为待求变量，根据ＫＶＬ 和支路伏安关系列写电路方程，从而对 电路进行分析的方法，称之为网孔回路 法或网孔电流法，简称网孔法。
i1
im1
R5
us4
b
R4 i4
i5
d
im3
im2
i2
R6
i6
c
R3
i3 us3
依据：(1)KVL
i2 G2
d
G3 i3
c3
i4
us4
G4
点处为节点电位的参考“+”极。 节点电位具有相对性
若节点电位已知，则各支路电压 即均可求得
支路电压具有绝对性
uad 1
ubd 2
以 节 点 电 位 为 待 求 变 量 ， 根 据 KCL 和支路伏安关系来分析电路的方法，
ucd uab
3 1
2
u 2
i1 2A,i2 im2 4A,i3 im1 im2 2A
im1 2A,im2 4A,u 4V
各支路的参考方向如图示，有：
编辑版pppt
19
例4 图示电路，用网孔法电流法求各支路电流，并求受控源发出的功
率。
电路分析基础 总复习
《电路分析基础》总复习第一章基本知识及基本定律1．电压、电流定义；真实方向，参考方向；关联与非关联参考；吸收功率计算=p ui吸（关联），=-p ui吸（非关联）；吸收功率正负的含义。
2. 理想电压源和理想电流源特性。
KCL及KVL及其应用。
单口网络端口V AR列写。
3. 受控源特性。
受控源与独立源的区别。
3. 两类约束关系为拓扑结构约束（KVL，KCL）和元件特性约束。
二者相互独立：拓扑结构约束与元件特性无关，元件特性约束与拓扑结构无关。
第二章等效变换分析法1. 单口网络等效条件：端口伏安关系相同。
等效指对外电路等效，对内部一般不等效。
2. 额定电压、额定电流、额定功率概念；电阻串、并联等效、分压分流公式、电阻功率计算，纯电阻网络等效电阻求取。
3. 含源单口网络等效化简法。
包括：○1实际电源两种模型（串联模型和并联模型）之间的等效变换，○2与理想电压源直接并联的二端网络（元件）对外视为不起作用；○3与理想电流源直接串联的二端网络（元件）对外视为不起作用。
4、单口网络等效电阻求取方法。
（1）外加激励法求等效电阻i i iU R I =。
（内部独立源先置零：电压源视为短路，电流源视为开路，受控源不置零）（2）开路短路法：oc o scU R I = 5. *电源转移法、 Ｔ～π变换（此部分了解）第三章 线性网络一般分析法及网络定理1. 独立节点数和独立回路数：n 个节点b 条支路的连通电路，可以建立的独立的KCL 方程数目为n -1个，独立回路的KVL 方程数目为b-(n -1)个。
2. 节点电位分析法（1）基本情况： n s s=G U I （2）含受控源时：先当独立源看待按常规法列方程，再补充控制量与节点电位关系。
（3）含无伴理想电压源时：法一：引入无伴电压源支路电流x I ；补充该支路两节点电位约束关系法二：以无伴电压源一端为参考节点，另一端电位直接可得。
3. 回路（网孔）电流分析法（1）基本情况： l ss =RI U（2）含受控源时：先当独立源看待按常规法列方程，再补充控制量与回路电流关系。
电路分析基础第四章4-1,2,3
(4)分别求解N1和N2内 部 各支路电压、电流。
例4-3-4 试求图(a)所示电路中的电流i1。
例4-2-2
(a)
解：
U
1 21 10 (2//4) 2 2
1 1 1
3 1 1 34 2 3 1 1
48 54
8 9
V
10 (2//4) 2 34 2
U '0
R 2R
R US
1 3
U
S
U
'' 0
1 6 US
U
''' 0
1 12
US
U0
U
' 0
U
'' 0
U
''' 0
1 3
US
1 6
U
S
1 12
U
S
7 12
U
S
设：US 12V， U0 7V， 输入为“111”
若输入为“110” 1 1 11
U0 3 US 6 US 12 0 2 US 6V
例4-1-1 求如图所示电路中电流I1。
解：§4-1 叠加定理
(R1 R2 )I1 R2 IS μI1 0
I1
R1
R2 R2
μ
IS
I1
IS
I1 KIS
§4-1 叠加定理 §4-2 叠加定理
Superposition Theorem
(1 R1
1 R2
)u2
uS R1
iS
i2
u2 R2
原网络中相应的变量恒等。
。
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1 Cn
Cn
电感的串联 电感的并联
Ls L1 L2 1 11 Lp L1 L2
Ln 1
Ln
X
换路定则
换路前电路处于稳态
假设换路发生
0 0
在t=0时刻
0时 刻
发生换路
动态过程
达到新的稳态
激励信号加入
换路定则：在电容电流和电感电压为有界值时，电容 电压不能跃变，电感电流不能跃变，因此在换路前后 瞬间的电容电压和电感电流满足：
变量名大写，头部带点 变量名小写，角标大写
正弦信号的相位差
两个同频率的正弦量：f1 (t ) F1m cos( t 1 )
f2 (t) F2m cos( t 2 )
定义相位差 ：12 ( t 1 ) ( t 2 ) 1 2
12 0 12 0
f1(t ) 超前 f2 (t ) 相位12 f1(t ) 滞后 f2 (t ) 相位12
记忆特性：某一时刻的电容电压值，不仅取决于t时刻 的电流值，还与-∞到t时刻的所有电流作用有关。
储能特性：电容在某一时刻的储能，只取决于该时
刻的电容和电压值： W
(t0 )
1 2
CuC2
t0
X
电感——储存磁场能量
关联参考方向下：uL
(t
)
L
diL (t dt
)
动态特性：某一时刻，电感的端电压与该时刻电感
12 0
二者同相
12 二者反相 12 2 二者正交
X
正弦信号的相量表示
对应正弦信号 f (t ) Fm cos( t ) ，构造一个复值
函数Fm e j( t ) Fm cos( t ) jFm sin( t ) 。
某一频率下的电路，需要分析同频率的正弦量，此
时只需关注幅度和相位的变化的变化。
X
零输入响应
yz.i.r
t
y(0 )
t
e
t 0
不仅适用于状态变量，也适用于非状态变量。
零状态响应
yz.s.r
t
y()(1
t
e
)
t 0
只适用于状态变量。
X
一阶电路的三要素法
在直流激励下，需要求一阶动态电路中任一支路的
电压、电流时，只需知道待求量的初始值、稳态值
和电路的时间常数三个量就能够求得该量的解，这
uC (0 ) uC (0- ) iL (0 ) iL (0 )
X
初始值
初始值：在换路的瞬间，电路中的某些电量会突然发 生变化，而换路后这一瞬间这些电量的值称为初始值。 计算初始值的步骤：
1、画出0等 效电路，其中，在直流激励下的电容
相当于开路，电感相当于短路，并根据该电路计算
初2、始根状据态换u路C (定0和 )则，ui；LC ((00)) uC (0 ), iL；(0 ) iL (0 )
电流的变化率成正比。
连续特性：在有界电流条件下，电感电流保持连续性。
记忆特性：某一时刻t的电感电流值，不仅取决于t时刻 的电压值，还与-∞到t时刻的所有电压作用有关。
储能特性：电感在某一时刻的储能，只取决于该时
刻的电感和电流值：W
(t)
1 2
L
i
2 L
t
X
电容电感的串并联
电容的串联 电容的并联
1 11 Cs C1 C2 C p C1 C2
种方法就成为三要素法。
y(t) y() [ y(0 )
t
y( )]e
t 0
稳态响应 暂态响应
不仅适用于状态变量，也适用于非状态变量。
对于状态变量
yz.i.r (t)
y
z
.
s.r
(t
)
y
(0
)e
t
t
t
y( )(1 e )
0 t
0
X
时间常数
时间常数： RC L
R
电压、电流衰减的快慢取决于时间常数的大小， 越大，衰减越慢，反之则越快。 计算方法：
正弦电流信号 i(t ) 的有效值 i(t) Im cos( t i ) 正弦电压信号 u(t ) 的有效值
I
Im 2
0.707Im
u(t) U m cos( t u )
U
Um 2
0.707U m
任一正弦信号的有效值总为其振幅的0.707倍。
X
常用电路变量符号表示
电路中的量
符号表示示例
符号说明
第三四章复习
北京邮电大学电子工程学院 2013.3
退出 开始
动态电路
动态元件 动态电路——记忆性 换路（电路工作状态的改变） 过渡过程
X
电容——储存电场能量
关联参考方向下：iC
(t)
C
duC (t) dt
动态特性：某一时刻，电容的电流与该时刻电容电
压的变化率成正比。
连续特性：在有界电流条件下，电容电压保持连续性。
f (t)
Fm
Fm ——振幅(幅值,最大值)
2 T ——角频率(rad s)
0
t f 1 T ——频率(Hz 1 秒)
——初相角
X
正弦信号的有效值
周期性电流 f (t )的有效值等于周期性电流瞬时值的平
方在一个周期内的平均值再取平方根，即方均根值。
F 1 T f 2 (t)dt T0
根据电路，利用公式 RC 和 L R 计算。对于复
杂电路，利用戴维南定理或诺顿定理将除动态元件以 外的电路用戴维南等效电路或诺顿等效电路替代，由 此可以确定R为戴维南等效电阻或诺顿等效电阻。
X
正弦信号的基本概念
正弦信号：随时间按正弦规律变化的信号。
时域表示： f (t ) Fm cos( t )
纯直流量
I B ，U B
变量名与角标都大写
纯交流量
ib ，ub
变量名与角标都小写
正弦信号的振幅 Im , Um 或者 Ibm ,U bm 变量名大写，角标是m
有效值
I ，U或者 Ib，Ub 变量名大写，或变量名大
写角标小写
有效值/振幅相量 I ，U 或者Im ,U m
带直流分量的交 iB ，uB
流总量
3、画出0等效电路，其中电容用电压值为 uC 的(0电)
压源代替，电感用电流值为 i的L (0电 )流源代替；
4、根据0等 效电路，用分析直流的方法计算电路中
其他变量的初始值。
X
零输入响应(z.i.r)：外加激励为零时，仅由动态元件 的非零初始状态引起的响应（放电过程）。 零状态响应 (z.s.r)：动态元件的初始储能为零时，仅 由外加激励引起的响应（充电过程）。 全响应：动态元件处于非零初始状态时，电路在外加 激励作用下的响应，是零输入响应与零状态响应之和。 稳态响应：电路达到新的稳定状态时一直存在的响应。 暂态响应：具有指数形式，随着时间增长逐渐趋于零 的响应。 响应的强制分量：形式由激励决定的那部分响应。 响应的自由分量：形式由电路结构和元件参数决定的 那部分响应。