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方案设计题
方案设计题【经济型方案设计】例1、小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”，他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼（两种鱼不能混养）。
计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元。
设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：（1（2）那种养殖方案获得的利润最大？（3）根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%（0<a<50），B种鱼价格下降20%，考虑市场变化，那种方案获得的利润最大？（利润=收入-支出。
收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）1、健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐赠给社区健身中心。
组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个。
公司现有甲种部件240个，乙种部件196个。
（1）、公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？（2）、组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？2、某服装店欲购买甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服。
（1）该店订购这两款运动服，共有哪几款方案？（2）若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格将两款运动服全部出售，哪种方案获利最大？3、某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆，经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李。
（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？4、某商场试销一种成本为每件100元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%，经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=120时，y=80;x=125时，y=75.（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）若该商场获得利润为W 元，试写出利润W 与销售单价x 之间的关系式。
方案设计题答题格式及要点
你必须掌握的方案设计题答题格式及要点大家都知道，中级社工实务除了案例分析题外，还有个方案设计题。
很多同学一看这种题就头疼，不过这种题也是有套路的，一起来看看呀！方案设计题的命题方式及做答：方案设计题一般包括个案、小组、社区等三种服务方案。
方案设计题的特别注意事项：1、答题时，先把框架(从“问题的陈述及分析”一直到“方案评估”)全部列出，然后往里面套内容。
这些框架本身就是得分点。
2、方案设计题中的“方案实施策略”可参考案例分析题中的“介入策略分析”的主要思路。
做个题练练手：案例题：银燕幼儿园中二班周老师这半年多来，经常发现她班上的小朋友施巧巧身上有淤青，三天前，周老师在幼儿园门口还亲眼看见施巧巧的母亲张女士在打施巧巧，于是，周老师来到社区的家庭服务中心，要求社会工作者介入。
如果你是一名专业社会工作者，要求一：请制定个案服务方案。
(对应于答题模板一)或要求二：请根据个案工作的程序设计服务方案。
(对应于答题模板二)答题模板一：(与社区服务方案的设计基本一致，此处省略)答题模板二：(依次列出个案工作的各个阶段)(一)问题的陈述及分析本案中的服务对象是xx 。
通过和xx 的会谈，以及xx 会谈、了解到事情的基本情况后，社会工作者拜访服务对象，通过和她的会谈了解事情的来龙去脉，开始个案辅导。
(二)方案设计⑴接案阶段。
社会工作者与xx 初次见面，了解此次会谈目的。
社会工作者要运用同理心、尊重、真诚等技巧以及接纳、非评判等原则和xx 建立良好的专业关系;同时会谈选择一个安全、温馨、舒适的场所，这可以帮助xx 在放松的状态下说明事实，澄清期待。
社会工作者初步了解问题的成因、程度、频度等。
⑵预估阶段。
在现有资料的帮助下，进一步全面搜集资料，和xx 一起确定问题与需要。
资料收集可以从问题、人、环境三个维度进行考虑。
根据现有的资料，可以初步判定xx 的问题属于心理和行为两方面。
心理方面的问题表现在( )，来源于( )。
教学设计题的答题模板
教学设计题的答题模板一、课程名称：(适用大部分课程教案)二、授课对象针对XX年级的学生，具备一定的基本知识水平和认知能力，学生群体具有多样性，需要针对不同学生的学习特点和能力进行差异化教学。
三、授课时间每节课安排为45分钟，保证充足的时间进行知识传授、互动讨论和巩固练习。
四、授课教师具备丰富教学经验和专业素养的教师，了解学生需求，能够灵活运用多种教学方法和手段进行教学。
五、教学目标1、知识与技能目标（1）使学生掌握课程相关的基本知识和技能；（2）培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
2、过程与方法目标（1）通过启发式、讨论式的教学方法，提高学生的参与度和思考能力；（2）培养学生合作学习、探究学习的能力，形成良好的学习习惯。
3、情感态度价值观目标（1）激发学生对课程内容的兴趣和热情，形成积极的学习态度；（2）通过课程学习，引导学生树立正确的价值观，培养良好的道德品质。
六、教学重占和难点1、教学重点（1）课程核心知识点的讲解和练习；（2）培养学生的思维能力和实践能力。
2、教学难点（1）如何将抽象的理论知识具体化、形象化，便于学生理解；（2）如何针对不同学生的学习特点和能力，进行个性化教学；（3）如何引导学生形成正确的价值观和道德品质。
七、教学过程1、导入新课（5分钟）（1）通过提问、情境创设或回顾上一课内容的方式，引发学生对新课的兴趣，为新知识的学习做好铺垫。
（2）设计富有启发性的问题，激发学生的好奇心和求知欲，引导学生主动参与课堂。
2、新知讲授（20分钟）（1）采用讲解、示范、案例分析等教学方法，对新知识进行深入浅出的讲解，帮助学生掌握课程核心内容。
（2）注重启发式教学，鼓励学生提问、发表观点，充分调动学生的主观能动性。
3、合作探究（15分钟）（1）将学生分成若干小组，针对课程内容提出问题或任务，引导学生进行合作探究。
（2）教师巡回指导，关注每个小组的讨论情况，适时给予提示和指导，确保合作探究的有效性。
中考方案设计类题的解法6页word文档
中考方案设计类题的解法中考中，方案设计问题主要涉及方程、不等式、函数、几何等知识.其命题形式大多是要求在几个可行性方案中确定最佳方案，尤其是利润最大、成本最低问题最常见. 解决方案设计问题，先要认真阅读题目，了解问题的背景和要求，然后运用相关的数学知识进行建模并解答，最后对所获得的结论进行归纳、探索和比较，确定符合题目要求的最佳方案.题型1利用方程、不等式进行方案设计例1（2010年德化卷）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1 100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?（2）若商店计划投入资金少于4 300元，且销售完这批商品后获利多于1 260元，请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案.解：（1）设甲种商品购进x件，乙种商品购进y件. 根据题意，得x+y=160，5x+10y=1 100.解得x=100，y=60.答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160-a）件.根据题意，得15a+35（160-a）1 260.解不等式组，得65＜a＜68.∵ a为非负整数，∴ a取66，67. 160-a相应取94，93.故有两种购货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一.温馨小提示：题目篇幅较长，要认真梳理所给条件，寻找相等关系和不等关系，构造出方程和不等式（组）来解.题型2利用一次函数进行方案设计例2（2010年汕头卷）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解，甲种车每辆最多能载40人和16件行李，乙种车每辆最多能载30人和20件行李.（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲种车的租金为每辆2 000元，乙种车的租金为每辆1 800元，问哪种可行方案使租车费用最省？解：（1）设甲种车租x辆，则乙种车租（10-x）辆. 根据题意，得40x+30（10-x）≥340，16x+20（10-x）≥170.解得4≤x≤7.5.∵ x是整数，∴ x=4、5、6、7.∴ 租车方案共有四种：甲种车4辆、乙种车6辆；甲种车5辆、乙种车5辆；甲种车6辆、乙种车4辆；甲种车7辆、乙种车3辆.（2）设租车的总费用为y元，则y=2 000x+1 800（10-x），即y=200x+18 000，其中x=4、5、6、7.∵ k=200＞0，y随x的增大而增大，∴ 当x=4时，y取最小值，最小值为18 800元.租用甲种车4辆、乙种车6辆，费用最省.温馨小提示：利用一次函数进行方案决策时，应先求出函数表达式，再根据题目条件确定自变量的取值范围，最后结合增减性求出最大值或最小值.题型3利用二次函数进行方案设计例3（2010年潍坊卷）学校计划用地面砖铺设教学楼前的矩形广场的地面ABCD，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米，图案设计如图1所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都是小正方形的边长，阴影部分铺设绿色地面砖，其余部分铺设白色地面砖.（1）要使铺设白色地面砖的面积为5 200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？（2）如果铺设白色地面砖的费用为每平方米30元，铺设绿色地面砖的费用为每平方米20元，当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺设广场地面的总费用最少，最少费用是多少？解：（1）设矩形广场四角的小正方形的边长为x米. 根据题意，得4x2+（100-2x）（80-2x）=5 200.整理得x2-45x+350=0，解得x1=35， x2=10.经检验x1=35，x2=10均适合题意.要使铺设白色地面砖的面积为5 200平方米，则矩形广场四角的小正方形的边长为35米或者10米.（2）设铺设矩形广场地面的总费用为y元，广场四角的小正方形的边长为x米，则y=30［4x2+（100-2x）（80-2x）］+20［2x（100-2x）+2x（80-2x）］，即y=80x2-3 600x+240 000.配方得y=80（x-22.5）2+199 500，当x=22?郾5时，y取值最小，最小值为199 500元.当矩形广场四角的小正方形的边长为22?郾5米时，所铺设矩形广场地面的总费用最少，最少费用为199 500元.温馨小提示：利用二次函数进行方案设计时，通常要根据题设条件列出二次函数关系式，并将其配方成y=a（x-h）2+k的形式，利用二次函数的增减性及最值确定最佳方案.四、利用几何知识进行方案设计例4（2010年恩施卷）（1）计算：图2①，直径为a的三等圆⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切，切点分别为A、B、C，求O1A的长（用含a的代数式表示）；（2）探索：若干个直径为a的圆圈分别按如图2②所示的方案一和如图2③所示的方案二方式排放，探索并求出这两种方案中n层圆圈的高度hn和hn′（用含n、a的代数式表示）；（3）应用：现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为3?郾1米，高为3?郾1米. 用这样的集装箱装运长为5米，底面直径（横截面的外圆直径）为0?郾1米的圆柱形钢管，你认为采用(2)中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？（■≈1.73）解：（1）∵ ⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切，∴ O1O2=O2O3=O3O1=a.又∵ O2A=O3A，∴ O1A⊥O2O3，O1A=■=■a.（2）hn=na，hn′=a+■（n-1）a.（3）按方案一放置，每层放31根，设钢管的放置层数为n，则0?郾1 n≤3?郾1，解得n≤31.钢管最多放31×31=961（根）；若按方案二放置，第一层放31根，第二层放30根……设钢管的放置层数为n，可得■（n-1）×0?郾1+0?郾1≤3?郾1.解得n≤35?郾68. ∵ n为正整数，∴ n=35.钢管放置的最多根数为：31×18+30×17=1 068（根）.显然，按方案二装运钢管最多，最多装1 068根.温馨小提示：对于这类“几何知识应用型”的方案设计问题，要根据图形进行有关计算或分析，选择最佳方案. ■希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：1、常自认为是福薄的人，任何不好的事情发生都合情合理，有这样平常心态，将会战胜很多困难。
模板数学习题解答模板分享
模板数学习题解答模板分享在数学学习中，解答习题是提高自己对知识掌握的重要方式之一。
然而，不同类型的数学习题在解答过程中需要采用不同的方法和步骤，而使用一个统一的模板可以帮助我们更好地解答题目。
本文将分享一种适用于多种数学习题的解答模板，希望能为广大数学学习者提供一些帮助。
一、解答模板介绍1. 题目分析：在解答数学习题之前，我们需要仔细阅读题目，理解题目要求。
这一步是解答题目的基础，可以避免因为对题目理解不清而出现错误。
2. 解题思路：明确解题思路是解答数学习题的重要一步。
可以根据题目的类型、知识点进行思路的理清。
可以将解题思路写在纸上，避免中途迷失方向。
3. 计算步骤：在解答数学习题的过程中，逐步展开计算是必要的。
正确的计算步骤可以让我们更好地理解题目以及中间过程，有助于找出错误和改正。
在解题过程中，我们可以详细写出每一步的计算过程，确保计算的准确性。
4. 结果验证：解答数学习题后，我们需要对结果进行验证。
可以通过逆运算、代入数值等方法来验证结果的正确性。
若在验证过程中出现错误，需要重新检查计算过程和思路。
二、模板应用示例下面以一个数学代数题为例，展示解答模板的应用过程。
题目：求解方程组$$\begin{cases}2x + 3y = 10 \\4x - 5y = -7 \\\end{cases}$$解答过程如下：1. 题目分析：题目要求求解方程组，我们需要找到满足该方程组的x和y的值。
2. 解题思路：我们可以采用消元法来解决该方程组。
首先，通过乘以某个数使第一个方程的系数与第二个方程的系数相等，然后相减消去一个变量，从而求解出另一个变量的值。
3. 计算步骤：我们选择将第二个方程乘以2，使得两个方程的$x$系数相同。
原方程组变为：$$\begin{cases}2x + 3y = 10 \\8x - 10y = -14 \\\end{cases}$$将第二个方程乘以2得到：$2(4x - 5y) = 2(-7)$，即$8x - 10y = -14$。
方案设计型问题样本
方案设计型问题一、考法分析方案设计型问题是指应用数学基本知识建模办法，来按题目所呈现规定进行计算，论证，选取，判断，设计一种数学试题。
纵观近年来各地中考试题，涉及方案设计与应用试题大量涌现，它在考查学生数学创新应用能力方面可谓独树一帜，新颖别致．本文从历年中考试题中，筛选出与之关于某些题目，对其方案设计类型进行归类探究，以供参照．二、例题分析（一）、运用方程（组）进行方案设计例１“利海”通讯器材商场，筹划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号手机，出厂价分别为：甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．（１）若商场同步购进其中两种不同型号手机共40部，并将60000元正好用完，请你协助商场计算一下如何购买．（２）若商场同步购进三种不同型号手机共40部，并将60000元正好用完，并且规定乙种型号手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机购买数量．例2某校组织360名师生去参观三峡工程建设，如果租用甲种客车若干辆，则刚好坐满；若租用乙种客车可少租1辆，且余40个空座位。
（1）已知甲种客车比乙种客车少20个座位，求甲、乙两种客车各有多少座位？（2）已知甲种客车租金是每辆400元，乙种客车租金是每辆480元，这次参观同步租用这两种客车，其中甲种客车比乙种客车少租1辆，所用租金比单独租用任何一种客车要节约，按这种方案需用租金多少元？（二）、运用不等式进行方案设计例1光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往Ａ、Ｂ两地区收割小麦，其中30台派往Ａ地区，20台派往Ｂ地区．两地区与该农机租赁公司商定每天租赁价格见下表：每台甲型收割机租金每台乙型收割机租金Ａ地区1800元1600元Ｂ地区1600元1200元（１）设派往Ａ地区ｘ台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得租金为ｙ（元），求ｙ与ｘ间函数关系式，并写出ｘ取值范畴．（２）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得租金总额不低于79600元，阐明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来．（３）如果要使这50召联合收割机每天获得租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议．例2某园林门票每张10元，一次使用，考虑到人们不同需求，也为了吸引更多游客，该园林保存本来售票办法外，还推出了一种“购买个人年票”售票办法（个人年票从购买日起，票可供持票者使用一年），年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再购买门票；B类年票每60元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次2元；C类门票每张40元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次3元。
方案设计题(含答案)
方案设计题方案设计型题是通过设置一个实际问题情景，给出若干信息，提出解决问题的要求，要求学生运用学过的技能和方法，进行设计和操作，寻求恰当的解决方案。
有时也给出几个不同的解决方案,要求判断哪个方案较优。
它包括测量方案设计、作图方案设计和经济类方案设计。
（一）测量方案设计题，一般限定条件、限定测量工具，让同学们设计一个可行的方案，对某一物体的长度进行测量并计算，要注意的是设计出来的方案要有可操作性。
（二）作图、拼图方案设计题，它摆脱了传统的简单作图，它把作图的技能考查放在一个实际生活的大背景下，考查学生的综合创新能力，它给同学们的创造性思维提供广阔的空间与平台。
此类题常以某些规则的图形，如等腰三角形、菱形、矩形、圆等，通过某些辅助线，将面积分割或分割后拼出符合某些条件的图形。
（三）经济类方案设计题，一般有较多种供选择的解决问题的方案，但在实施中要考虑到经济因素，此类问题类似于求最大值或最小值的问题，但解决的方法较多。
方案设计题贴近生活,具有较强的操作性和实践性，解决此类问题时要慎于思考,并能在实践中对所有可能的方案进行罗列与分析,得出符合要求的一种或几种方案。
类型之一设计图形型问题图形设计问题通常是先给出一个图形（这个图形可能是规则的，也有可能不规则），然后让你用直线、线段等把该图形分割成面积相同、形状相同的几部分或者分割成形状相同的图形。
解决这类问题的时候可以借助对称的性质、角度大小、面积公式等进行分割。
1.（莆田市）某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出人口，要求分别在ABCD的四条边上，请你设计两种方案：方案（1）：如图（1）所示，两个出入口E、F已确定，请在图（1）上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；方案（2）：如图（2）所示，一个出入口M已确定，请在图（2）上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法.2.（•荆门市）某人定制了一批地砖，每块地砖（如图(1)所示）是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元，若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设，且能使中间的阴影部分组成四边形EFGH．(1)判断图(2)中四边形EFGH是何形状，并说明理由；(2)E、F在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？类型之二经济类方案设计题在日常生产和生活中每时每刻都要用到决策，方案决策题已成为中考热点题型之一, 这些问题可以结合方程和不等式（组）来解决.关键是要抓住题中问题的实际意义，将其转化为数学问题.3．（咸宁市）“5·12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市A、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区．已知A蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点．从A地运往C、D 两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；（2）设A、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案．类型之三 测量方案问题《新课程标准》要求同学们学会运用数学知识解决日常生活和其他学科中的问题．测量方案问题正是这样的问题，在解决这样的问题时要注意方案的可行性.4.（河北省）在一平直河岸l 同侧有A 、B 两个村庄，A 、B 到l 的距离分别是3km 和2km ，AB=a km (1)a >．现计划在河岸l 上建一抽水站P ，用输水管向两个村庄供水．方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为1d ，且1(km)d PB BA =+（其中BP l ⊥于点P ）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为2d ，且2(km)d PA PB =+（其中点A '与点A 关于l 对称，A B '与l 交于点P ）．观察计算（1）在方案一中，1d = km （用含a 的式子表示）； （2）在方案二中，组长小宇为了计算2d 的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，2d = km （用含a 的式子表示）．探索归纳（1）①当a=4时，比较大小：12_______d d （填“＞”、“＝”或“＜”）； ②当a=6时，比较大小：12_______d d （填“＞”、“＝”或“＜”）；（2）请你参考边方框中的方法指导，就a （当1a >时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？参考答案1.【答案】解：方案（1）画法1：（1）过F作FH∥AD交AD于点H；（2）在DC上任取一点G连接EF、FG、GH、HE，则四边形EFGH就是所要画的四边形；画法2：（1）过F作FH∥AB交AD于点H；（2）过E作EG∥AD交DC于点G连接EF、FG、GH、HE，则四边形EFGH就是所要画的四边形画法3：（1）在AD上取一点H，使DH=CF；（2）在CD上任取一点G连接EF、FG、GH、HE，则四边形EFGH就是所要画的四边形方案（2）画法：（1）过M点作MP∥AB交AD于点P，（2）在AB上取一点Q，连接PQ，（3）过M作MN∥PQ交DC于点N，连接QM、PN、MN则四边形QMNP就是所要画的四边形（本题答案不唯一，符合要求即可）2.【答案】解：(1)四边形EFGH是正方形．图(2)可以看作是由四块图(1)所示地砖绕C 点按顺(逆)时针方向旋转90°后得到的,故CE =CF =CG ．∴△CEF 是等腰直角三角形.因此四边形EFGH 是正方形.(2)设CE =x , 则BE =0.4－x ,每块地砖的费用为y ,那么 y =21x 2×30+21×0.4×(0.4-x )×20+[0.16-21x 2-21×0.4×(0.4-x )×10] =10(x 2-0.2x +0.24) =10［(x -0.1)2+0.23］ (0＜x ＜0.4) ．当x =0.1时,y 有最小值,即费用为最省,此时CE =CF =0.1． 答:当CE =CF =0.1米时,总费用最省.3.【解析】根据题目中存在的等量关系，容易填写出未知的量，然后建立w 与x 之间的函数关系式. 【答案】解：(1)填表依题意得：20(240)25(40)1518(300)x x x x -+-=+-. 解得：200x = .(2) w 与x 之间的函数关系为：29200w x =+. 依题意得：240040003000x x x x -≥⎧⎪-≥⎪⎨≥⎪⎪-≥⎩，，，．，∴40≤x ≤240在29200w x =+中，∵2>0，∴w 随x 的增大而增大， 故当x ＝40时，总运费最小， 此时调运方案为如下表.(3)由题意知(2)9200w m x =-+∴0<m <2时，（2）中调运方案总运费最小；m =2时，在40≤x ≤240的前提下调运，方案的总运费不变；2<m <15时，x ＝240总运费最小， 其调运方案如下表4.【答案】观察计算（1）a+2；（2）224a +． 探索归纳（1）①<；②>； （2）2222212(2)(24)420d d a a a -=+-+=-．①当4200a ->，即5a >时，22120d d ->，120d d ∴->．12d d ∴>； ②当4200a -=，即5a =时，22120d d -=，120d d ∴-=．12d d ∴=；③当4200a -<，即5a <时，22120d d -<，120d d ∴-<．12d d ∴<．综上可知：当5a >时，选方案二； 当5a =时，选方案一或方案二； 当15a <<时，选方案一．。
初中数学方案设计型问题(word版+详解答案)
方案设计型问题【考题研究】方案设计型问题，是指根据问题所提供的信息，运用学过的技能和方法，进行设计和操作，然后通过分析、计算、证明等，确定出最佳方案的一类数学问题。
随着新课程改革的不断深入，一些新颖、灵活、密切联系实际的方案设计问题正越来越受到中考命题人员的喜爱，这些问题主要考查学生动手操作能力和创新能力，这也是新课程所要求的核心内容之一。
【解题攻略】(1)方程或不等式解决方案设计问题：首先要了解问题取材的生活背景；其次要弄清题意，根据题意建构恰当的方程模型或不等式模型，求出所求未知数的取值范围；最后再结合实际问题确定方案设计的种数．(2)择优型方案设计问题：这类问题一般方案已经给出，要求综合运用数学知识比较确定哪种方案合理．此类问题要注意两点：一是要符合问题描述的要求，二是要具有代表性．(3)操作型问题：大体可分为三类，即图案设计类、图形拼接类、图形分割类等．对于图案设计类，一般运用中心对称、轴对称或旋转等几何知识去解决；对于图形拼接类，关键是抓住需要拼接的图形与所给图形之间的内在关系，然后逐一组合；对于图形分割类，一般遵循由特殊到一般、由简单到复杂的动手操作过程．【解题类型及其思路】方案设计型问题涉及生产生活的方方面面，如：测量、购物、生产配料、汽车调配、图形拼接等。
所用到的数学知识有方程、不等式、函数、解直角三角形、概率和统计等知识。
这类问题的应用性非常突出，题目一般较长，做题之前要认真读题，理解题意，选择和构造合适的数学模型，通过数学求解，最终解决问题。
解答此类问题必须具有扎实的基础知识和灵活运用知识的能力，另外，解题时还要注重综合运用转化思想、数形结合的思想、方程函数思想及分类讨论等各种数学思想。
【典例指引】类型一【利用不等式（组）设计方案】【典例指引1】光明小区房屋外墙美化工程工地有大量货物需要运输，某车队有载重量为8吨和10吨的卡车共15辆，所有车辆运输一次能运输128吨货物．（1）求该车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的扩大，车队需要一次运输货物170吨以上，为了完成任务，车队准备增购这两种卡车共5辆（两种车都购买），请写出所有可能的购车方案．【举一反三】如果第一次租用2辆A型车和1辆B型车装运水果，一次运货10吨；第二次租用1辆A型车和2辆B型车装水果，一次运货11吨（两次运货都是满载）①求每辆A型车和B型车满载时各装水果多少吨？②现有31吨水果需运出，计划同时租用A型车和B型车一次运完，且每辆车都恰好装满，请设计出有哪几种租车方案？③若A型车每辆租金200元，B型车每辆租金300元，问哪种租车方案最省钱，最省钱的方案总共租金多少钱？类型二【利用方程（组）设计方案】【典例指引2】星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元/台）售价（元/台）电饭煲200250电压锅160200（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的56，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？【举一反三】为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A 型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？类型三【利用一次函数的性质与不等式（组）设计方案】【典例指引3】某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的35，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？【举一反三】1.新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套房面积均为120米2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：(方案一)降价8%，另外每套房赠送a元装修基金；(方案二)降价10%，没有其他赠送．(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数表达式；(2)老王要购买第十六层的一套房，若他一次性付清所有房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．2.某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾区安置点.从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；（2）设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案.【新题训练】1．某化妆品店老板到厂家购A、B两种品牌店化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元.(1)求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？(2)若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌的化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？2．学校准备租用一批汽车去韶山研学，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人.已知1辆甲种客车和3辆乙种客车需租金1320元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1860元.(1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元?(2)学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，总费用不超过3360元，则共有哪几种租车方案?3．5.1劳动节，某校决定组织甲乙两队参加义务劳动，并购买队服.下面是服装厂给出的服装的价格表：经调查：两个队共75人（甲队人数不少于40人），如果分别各自购买队服，两队共需花费5600元，请回答以下问题：（1）如果甲、乙两队联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省_________.（2）甲、乙两队各有多少名学生？（3）到了现场，因工作分配需要，临时决定从甲队抽调a人，从乙队抽调b人，组成丙队（要求从每队抽调的人数不少于10人），现已知重新组队后，甲队平均每人需植树1棵；乙队平均每人需植树4棵；丙队平均每人需植树6棵，甲乙丙三队共需植树265棵，请写出所有的抽调方案.4．每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买了3台甲型设备比购买2台乙型设备多花了16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.（1）求甲、乙两种型号设备的价格；（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有几种购买方案；（3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.5．某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，已知每部甲种型号的手机进价比每部乙种型号的手机进价多200元，且购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金9600元；(1)求甲、乙型号手机每部进价为多少元？(2)该店计划购进甲、乙两种型号的手机共20台进行销售，现已有顾客预定了8台甲种型号手机，且该店投入购进手机的资金不多于3.8万元，请求出有几种进货方案？并请写出进货方案．(3)售出一部甲种型号手机，利润率为30%，乙种型号手机的售价为2520元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元充话费，而甲型号手机售价不变，要使(2)中所有方案获利相同，求m的值．6．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．7．某公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨，已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2600元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2500元，且同一型号汽车每辆租车费用相同.(1)求租用辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元?(2)若这个公司计划此次租车费用不超过5200元，通过计算求出该公司有几种租车方案?请你设计出来，并求出最低的租车费用，8．今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？9．2019年暑假期间，某学校计划租用8辆客车送280名师生参加社会实践活动，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如表，设租用甲种客车x辆，租车总费用为w元．甲种客车乙种客车载客量（人/辆）30 40租金（元/辆）270 320（1）求出w（元）与x（辆）之间函数关系式，并直接写出．．．．自变量x的取值范围；（2）选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？10．随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示. 根据图中信息，解答下列问题；（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式.（2）求出B点坐标.（3）洋洋爸爸准备240元钱用于洋洋在该游乐场消费，请问选择哪种消费卡划算？11．甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8.5折出售，乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售．某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x （x＞0）元，让利后的购物金额为y元．（1）分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式；（2）该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由．12．我区注重城市绿化提高市民生活质量，新建林荫公园计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株12元，乙种树苗每株15元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．（1）若购买这两种树苗共用去10500元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．13．某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．14．随着人民生活水平不断提高，家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区16年底拥有家庭轿车640辆，到18年底家庭轿车拥有量达到了1000辆.(1)若该小区家庭轿车的年平均增长量都相同，请求出这个增长率；(2)为了缓解停车矛盾，该小区计划投入15万元用于再建若干个停车位，若室内每个车位0.4万元，露天车位每个0.1万元，考虑到实际因素，计划露天车位数量大于室内车位数量的2倍，但小于室内数量的3.5倍，求出所有可能的方案.15．为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞0）支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．16．某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．17．某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买A、B两种商品共30件，要求购买B商品的数量不高于A商品数量的2倍，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过276元，那么该商店有几种购买方案？（3）若购买A种商品m件，实际购买时A种商品下降了a（a＞0）元，B种商品上涨了3a元，在（2）的条件下，此时购买这两种商品所需的最少费用为1076元，求m的值．18．为了迎接“六•一”儿童节．某儿童运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？该专卖店要获得最大利润应如何进货？方案设计型问题【考题研究】方案设计型问题，是指根据问题所提供的信息，运用学过的技能和方法，进行设计和操作，然后通过分析、计算、证明等，确定出最佳方案的一类数学问题。
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中考冲刺四：方案设计型专题一、热点分析中考动向通过动手操作来解决一些数学问题特别是作图题的设计，引导学生将所学的数学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活出现的问题进行设计性研究，有利于学生对数学知识的实践应用能力和动手操作能力的提高，是学为之用的教改精神的具体体现，是数学教改中的一大热点.这类题目不仅要求学生要有扎实的数学双基知识，而且要能够把实际问题中所涉及到的数学问题转化、抽象成具体的数学问题，具有很普遍的实际意义，是中考热点之一.创新意识的激发，创新思维的训练，创新能力的培养，是素质教育中最具活力的课题，考查学生的创新意识和实践能力，将是今后数学中考命题的热点之一.近年一些省市的中考数学题中涌现了立意活泼、设计新颖、富有创新意识、培养创新能力的要求学生自我设计题目.这类命题综合考查阅读理解能力、分析推理能力、数据处理能力、文字概括能力、书面表达能力和动手能力.知识升华题型1：设计图形题几何图形的分割与设计在中考中经常出现，有时是根据面积相等来分割，有时是根据线段间的关系来分割，有时根据其它的某些条件来分割，做此类题一般用尺规作图.题型2：设计测量方案题设计测量方案题渗透到几何各章节之中，例如：测量底部不能直接到达的小山的高，测量池塘的宽度，测量圆的直径等，此类题目解法不唯一，是典型的开放型试题.题型3：设计最佳方案题此类题目往往要求所设计的问题中出现路程最短、运费最少、效率最高等词语，解题时常常与函数、几何联系在一起.二、经典例题透析类型一、方程、函数型设计题1．(茂名市)已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A出发行驶.(1)若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时.求甲、乙两车的速度；(2)假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油，每升汽油可以行驶10千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点A，请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A，并求出甲车一共行驶了多少千米？解：(1)设甲，乙两车速度分别是x千米/时和y千米/时，根据题意得：.解之得：.即甲、乙两车速度分别是120千米/时、60千米/时.(2)方案一：设甲汽车尽可能地远离出发点A行驶了x千米，乙汽车行驶了y千米，则. ∴即.即甲、乙一起行驶到离A点500千米处，然后甲向乙借油50升，乙不再前进，甲再前进1000千米返回到乙停止处，再向乙借油50升，最后一同返回到A点此时，甲车行驶了共3000千米.方案二：(画图法)如图此时，甲车行驶了方案三：先把乙车的油均分4份,每份50升.当甲乙一同前往，用了50升时，甲向乙借油50升，乙停止不动，甲继续前行，当用了100升油后返回，到乙停处又用了100升油，此时甲没有油了，再向乙借油50升，一同返回到A点.此时，甲车行驶了(千米).举一反三：【变式1】(鄂尔多斯)有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费标准如左图所示；乙公司每月通话收费标准如右表所示.(1)观察图，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是__________元；甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为_________元；(2)李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过100分钟，她选择哪家通迅公司更合算？如果她的月通话时间超过100分钟，又将如何选择？解：(1)；(2)通话时间不超过100分钟选甲公司合算设通话时间为分钟()，甲公司用户通话费为元，乙公司用户通话费为元.则：当即：时，当即：时，当即：时，答：通话时间不超过500分钟选甲公司；500分钟选甲、乙公司均可；超过500分钟选乙公司.举一反三：【变式2】(河北省)光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：(1)设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；(3)如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议.解：(1)若派往A地区的乙型收割机为x台，则派往A地区的甲型收割机为(30-x)台；派往B地区的乙型收割机为(30-x)台，派往B地区的甲型收割机为(x-10)台.∴y=1600x+1800(30-x)+1200(30-x)+1600(x-10)=200x+74000.x的取值范围是：10≤x≤30(x是正整数).(2)由题意得200x+74000≥79600，解不等式得x≥28.由于10≤x≤30，∴x取28，29，30这三个值，∴有3种不同分配方案.①当x=28时，即派往A地区甲型收割机2台，乙型收割机28台；派往B 地区甲型收割机18台，乙型收割机2台.②当x=29时，即派往A地区甲型收割机1台，乙型收割机29台；派往B 地区甲型收割机19台，乙型收割机1台.③当x=30时，即30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区.(3)由于一次函数y=200x+74000的值y是随着x的增大而增大的，所以，当x=30时，y取得最大值.如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高，只需x=30，此时，y=6000+74000=80000.建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割要全部派往B地区，可使公司获得的租金最高.类型二、统计型设计题2．(江西省)某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分)：方案1 所有评委所给分的平均数.方案2 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数.方案3 所有评委所给分的中位数.方案4 所有评委所给分的众数.为了探究上述方案的合理性,先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验.下面是这个同学的得分统计图:(1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分.解：(1)方案1最后得分：；方案2最后得分：；方案3最后得分：；方案4最后得分：或.(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案.因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案.举一反三：【变式】(厦门)某中学要召开运动会，决定从初三年级全部的150名的女生中选30人，组成一个彩旗方队(要求参加方队的同学的身高尽可能接近).现在抽测了10名女生的身高，结果如下(单位：厘米)：166 154 151 167 162 158 158 160 162 162(1)依据样本数据估计，初三年级全体女生的平均身高约是多少厘米？(2)这10名女生的身高的中位数、众数各是多少？(3)请你依据样本数据，设计一个挑选参加方队的女生的方案.(请简要说明) 解：(1)因为(166+154+151+167+162+158+158+160+162+162)=160(厘米)，所以九年级全体女生的平均身高约是160厘米.(2)这10名女生的身高的中位数是161厘米，众数是162厘米.(3)先将九年级中身高为162厘米的所有女生挑选出来作为参加旗队的女生，如此进行下去，直至挑选到30人为止.类型三、测量设计题3．(潜江)经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得.(1)求所测之处江的宽度()；(2)除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形.解：(1)在中，，∴(米)答：所测之处江的宽度约为248米(2)如图，利用三角形相似，对应边成比例来测量、计算.还可以利用三角形全等、解直角三角形的知识来解决问题，只要正确即可得分.举一反三：【变式1】(乐山)如图，小山上有一棵树.现有测角仪和皮尺两种测量工具，请你设计一种测量方案，在山脚水平地面上测出小树顶端到水平地面的距离.要求：(1)画出测量示意图；(2)写出测量步骤(测量数据用字母表示)；(3)根据(2)中的数据计算.解：(1)测量图案(示意图)如图示.(2)测量步骤：第一步：在地面上选择点安装测角仪，测得此时树尖的仰角，第二步：沿前进到点，用皮尺量出之间的距离，第三步：在点安装测角仪，测得此时树尖的仰角，第四步：用皮尺测出测角仪的高(3)计算：令，则，得，又，得，，，解得，.举一反三：【变式2】(资阳)一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图所示，其中背水面的整个坡面是长为90米、宽为5米的矩形. 现需将其整修并进行美化，方案如下：①将背水坡AB的坡度由1∶0.75改为1∶；②用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成9块相同的矩形区域，依次相间地种草与栽花 .(1)求整修后背水坡面的面积；(2)如果栽花的成本是每平方米25元，种草的成本是每平方米20元，那么种植花草至少需要多少元？解：(1)作AE⊥BC于E.∵原来的坡度是1∶0.75，∴= .设AE=4k，BE=3k，∴ AB=5k，又∵ AB=5米，∴k=1，则AE=4米 .设整修后的斜坡为，由整修后坡度为1∶，有，∴∠=30°.∴8米 . ∴整修后背水坡面面积为90×8=720米2 .(2)将整修后的背水坡面分为9块相同的矩形，则每一区域的面积为80米2 .解法一：∵要依次相间地种植花草，有两种方案：第一种是种草5块，种花4块，需要20×5×80+25×4×80=16000元；第二种是种花5块，种草4块，需要20×4×80+25×5×80=16400元 .∴应选择种草5块、种花4块的方案，需要花费16000元 .解法二：∵要依次相间地种植花草，则必然有一种是5块，有一种是4块，而栽花的成本是每平方米25元，种草的成本是每平方米20元，∴两种方案中，选择种草5块、种花4块的方案花费较少 .即：需要花费20×5×80+25×4×80=16000元 .类型四、图形设计题4．(四川乐山)认真观察下面的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.特征1：_________________________________________________；特征2：_________________________________________________.(2)请在下图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征解：(1)特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积等.(2)满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分.举一反三：【变式】(福建福州)为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案.图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的圆弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形.种植花草部分用阴影表示.请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案.提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种.解：以下为不同情形下的部分正确画法，答案不唯一.友情提示：方案范本是经验性极强的领域，本范文无法思考和涵盖全面，供参考!最好找专业人士起草或审核后使用。
方案设计题解题模板
社会工作实务（中级）解题模板方案设计题方案设计题（总述）一、方案设计题命题分析（一）命题方式方案设计题的命题方式是：根据题目要求，考生设计出环节完整、严密、可行性强的服务方案。
何谓“环节完整、严密、可行性强”，就考试而言，就是“结构完整，内容丰满”。
（二）命题趋势通常围绕三个方面展开：1、针对个人或家庭的服务方案：个案工作；2、针对小部分人群的服务方案：小组工作；3、针对大部分人群的服务方案：社区工作。
（三）答题技巧1、根据个案、小组、社区等三大类型方案，分别设计答题架构，做好模板，将之套用在相应的材料中。
2、答题时分两块内容阐述：一是问题的陈述与分析，即讨论服务对象的主要问题与需要；二是具体的方案设计部分，这是整个题目的答题重点。
3、个案服务方案：可按照通用过程模式，分为接案、预估、计划、介入、评估、结案六个部分阐述。
4、小组服务方案，相对而言是三种类型中最具有难度的、最复杂的，可围绕小组名称、小组性质、小组成员、小组目标、小组招募、小组纲要、小组执行、小组评估八个部分阐述，其中要特别注意小组纲要的逻辑性。
5、社区服务方案：相对而言比较简单，可围绕方案目标、方案实施策略、方案执行、方案评估四个部分阐述。
二、应对：根据整张卷子的题量，分别有简、繁两种应对策略（一）简：题量多（主要考：对问题的分析，及应对的策略，不考具体的过程）。
（二）繁：题量少（还要考：对具体服务过程的设计和描述）。
考试时根据自己的判断作选择（除非有特别的答题说明，一般卷子的规律：前易后难、前简后繁）三、简版答题框架（一）问题的陈述及分析（基础和前提:正确、全面、有序）（二）方案设计（答案的主体，基于问题评估的准确性）1、方案目标（目的）2、方案实施策略（针对前面分析的问题和需要，提出相应策略，一个问题一个策略）3、方案执行（照抄大纲上的几句话——只是纸上谈兵而已）4、方案评估（照抄大纲上的几句话）方案设计题（简版）案例一初三学生都会面临严重的中考压力，学校为了帮助同学们更好地度过这个阶段，准备开展一些活动。