第8章 浮动利率债券

利差的度量方法
通常用来评估浮动债券的收益率利差或利差的度量方法 有几种。四种常用的利差是终身利差、调整后的简单利 差、调整后的总利差和贴现利差。
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8.3 利差度量 终身利差
当浮动债券溢价或者折价发行时，其潜在的购买者会把 溢价或折价当作是一种美元收益的额外来源。终身利差 （也称为简单利差，simple margin）是一种对考虑了折 价（或溢价）的增值（或者摊销），以及在债券剩余期 限中的固定指数利差的潜在回报的度量。终身利差计算 公式如下： 终身利差= 其中，P是市场价格（面值为100美元），到期期限使用 适当的日算规则，按年计算。报出的利差以基点度量。
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8.1 浮动债券的一般特征
可赎回和提前偿还条款
可赎回权赋予发行人在约定的到期日之前赎回债券的权利。可 赎回权在未来可能会对发行者有利的原因有两个。首先市场利 率可能会下降，这样发行人就可以执行期权，结束浮动债券， 并以固定利率债券作为替代。其次，当要求的利差下降时，发 行人可以赎回债券，并以更低利差的浮动债券替代。由于收回 的款项必须以更低的利率或更低的利差进行再投资，所以发行 人的可赎回权对投资者来说是不利的。因此，那些在发行浮动 债券时希望包含可赎回权的发行人，必须通过提供更高的利差 来补偿投资者。 借款人可以提前偿还的权利被称作提前偿还权。基本来说，提 前偿还权类似于可赎回权。但与可赎回权不同的是，没有可赎 回价格，可赎回价格取决于借款人何时能清偿债务。通常提前 偿还贷款的价格就是其面值。
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关于久期的几点补充说明
久期就是债券价格相对于利率水平正常变动的敏感度。 如果一只短期债券基金的投资组合久期是2.0，那么利率 每变化1个百分点，该基金价格将上升或下降2%；一只 长期债券型基金的投资组合久期是12.0，那么利率每变 化1个百分点，其价格将上升或下降12% 。 久期是考虑了债券现金流现值的因素后测算的债券实际 到期日。价格与收益率之间是一个非线性关系。但是在 价格变动不大时，这个非线性关系可以近似地看成一个 线性关系。也就是说，价格与收益率的变化幅度是成反 比的。值得注意的是，对于不同的债券，在不同的日期 ，这个反比的比率是不相同的。
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8.2 浮动债券的价格波动特征
影响浮动债券价格的因素：
1. 到下一息票利率重置日剩余的时间； 2. 市场要求的利差是否变动； 3. 是否达到上限或下限。
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8.2 浮动债券的价格波动特征
1.到下一息票利率重置日剩余的时间 到下一息票利率重置日的时间越长，浮动债券潜在 的价格波动越大。反过来到下一息票重置日的时间越短， 浮动债券潜在的价格波动越小。
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8.3 利差度量 一个例子
以安然公司发行的浮动债券为例分析。该债券当前息票 利率为5.45，到期期限为345天，或按照实际天数/360 的规则计算为0.9583年。该浮动债券没有当前的市场报 价，我们可以用99.99美元的彭博违约价格作为市场价格 P值。该简单利差的计算公式如下： 终身利差= （基点）
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8.2 浮动债券的价格波动特征 当市场利率变化时，固定利率债券价格的变化取 决于债券的息票利率与现行市场利率的差额。相 比之下，对浮动债券来说，息票利率会定期地重 置，减少了其价格对利率变化的敏感度。正是由 于这个原因，浮动债券被认为是更具“防御性” 的债券。然而，这并不意味着浮动债券的价格不 会改变。
• 另一方面，如果浮动债券有下限，一旦达到了下限，所有其他的
因素不变，那么其将会按面值交易，或者如果息票利率高于具有 可比性的债券的现行利率，浮动债券将会按溢价进行交易。
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8.2 浮动债券的价格波动特征
浮动债券的久期 久期被管理者用来度量任何债券或投资组合的价格对 利率变动的敏感程度。基本上，债券的久期是债券价 格或投资组合价值对利率变动100个基点的近似百分 比变动。 有两种方法可以用来估计浮动债券对息票利率公式中 每个元素的敏感程度。指数久期是浮动债券的价格对 利差不变时参考利率变动的敏感程度。利差久期是衡 量浮动债券的价格对参考利率不变时利差或报出的利 差（quoted margin）变动的敏感程度。
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8.3 利差度量 比较具有不同重置日的浮动债券
1. 比较两个具有不同重置日的浮动债券的当期收益率，利用一 种被称为加权平均利率的调整。两个假设条件（1）这两个浮 动债券的息票支付都是使用相同的参考利率决定；（2）息票 支付的重置频率相同（如每半年，每月等）。 加权平均利率不过是某一预期持有期简单加权平均息票利率 ，其权重是在息票重置日之前的持有期和在息票重置日之后 的持有期。在重置日，假设新的息票率是经过利差调整的参 考利率的当前值。加权平均利率公式如下： 加权平均利率= 其中w是距息票重置日的天数除以预期持有期的天数。浮动债 券的当期收益率则是由加权平均利率除以市场价格决定的。
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8.1 浮动债券的一般特征
回售条款 浮动债券还包括一种回售条款，它赋予债券持有者在指 定日期按约定的价格将债券回售给发行人的权利。约定 价格被称为回售价格。 不同债券的可回售结构可以变化。一些债券允许持 有者在任何息票支付日要求发行人赎回债券。而其 他债券只允许在息票利调整时可以执行回售的权 利。 回售条款对于浮动债券的持有者来说，其优点在于 债券发行后，按面值交易的浮动债券市场所要求的 利差高于债券报出的利差，若没有回售权，浮动债 券的价格将会下降。但如果有回售权，投资者可以 强制发行人按回售价格购回债券，然后将该款项再 投资于有更高利差的浮动债券。
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8.1 浮动债券的一般特征 其他类型的浮动债券
一些浮动债券在其有效期内的某些特定期间可以改变 利差（在息票利率重置公式中加上或减去一个价差） 。因为利差在该期间可以升至更高或降至更低的水平 ，因此这种债券被称为变动利差浮动债券（stepped spread floaters）。 范围票据（range note）也是一种浮动债券，其息票 利息支付由其约定的参考利率在预先设定的双限范围 内保持不变的天数来决定。 还有一些浮动债券，其息票利率公式包括不止一个参 考利率。双指数浮动利率债券就是一个例子。其息票 利率公式通常为一个固定的百分比加上两个参考利率 之间的差价。
虽然浮动债券的息票利率通常和参考利率同向变动， 但也有一些浮动债券是与参考利率反方向变动的。这 种债券被称为反向浮动债券或逆向浮动债券。 反向浮动债券的一般息票利率公式为： K－L ×（参考利率） 公式中的L值（称为息票杠杆，coupon leverage）； 当L值大于1时，此债券被称为杠杆反向浮动债券。
2.
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8.3 利差度量
一个例子：
假设一个投资者考虑购买预期持有期为180天的两个浮动债券中的一个。两 个候选的债券具有完全相同的息票利率公式，均为6个月期LIBOR加上90个 基点。当前债券A的息票利率为 6.8%，期限 3年，交易价格99.50美元。当 前债券B的息票利率为7%，期限 5年，交易价格99.125美元。这两个债券 的息票重置日也有所不同：债券A在30天内重置，而债券B在90天内重置。 假定当前的参考利率（6个月期LIB0R）为6.20%。则债券A和债券B的新息 票利率均为7.10%，因为它们具有相同的利差。 债券A的加权平均利率以及利用加权平均利率得到的当期收益率计算如下：
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8.1浮动债券的一般特征 息票利率的限制
一个浮动债券可能会对那些将在某一重置日支付的最 高息票利率加以限制。这就是所谓的上限。 浮动债券也可以指定一个最低息票利率，称为下限。 当一个浮动债券同时具有上限和下限时，被称为双限 （collar）。
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8.1 浮动债券的一般特征 反向浮动利率债券
货币市场投资分析
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第8章 浮动利率债券
1 2 3 浮动债券的一般特征 浮动债券的价格波动特征 利差度量
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8.1浮动债券的一般特征
浮动债券就是息票利率在指定日期根据指 定的参考利率进行重置的债务。 息票利率公式可以表示如下： 息票利率=参考利率±利差 浮动债券的息票利率可以每半年、每季度、 每月或每周次进行重置。 常见的参考利率有LIBOR（包括不同的到 期日）、国库券收益率、最优惠利率、联 邦基金利率，以及本国CD利率。
年美元现金流=$100×0.0705=$7.05 利用加权平均利率得到的当期收益率= =0.07085=7.085% 债券B的加权平均利率以及利用加权平均利率得到的当期收益率： 加权平均利率= =7.05% 年美元现金流=$100×0.0705=$7.05 利用加权平均利率得到的当期收益率=
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8.3 利差度量
在债券分析中，久期已经超越了时间的概念。修 正久期大的债券，利率上升所引起价格下降幅度 就越大，而利率下降所引起的债券价格上升幅度 也越大。可见，同等要素条件下，修正久期小的 债券比修正久期大的债券抗利率上升风险能力强 ；但相应地，在利率下降同等程度的条件下，获 取收益的能力较弱 。 正是久期的上述特征给我们的债券投资提供了参 照。当我们判断当前的利率水平存在上升可能， 就可以集中投资于短期品种、缩短债券久期；而 当我们判断当前的利率水平有可能下降，则拉长 债券久期、加大长期债券的投资，这就可以帮助 我们在债市的上涨中获得更高的溢价 。
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8.2 浮动债券的价格波动特征
3.是否达到上限或下限
• 对于一个有上限的浮动债券来说，一旦按照息票利率公式规定的 息票利率上涨超过了上限，浮动债券便会提供一个低于市场的息
票利率，并且其价格将会下降到面值以下。上限的利率低于现行
的市场利率越多，浮动债券就会越像固定利率债券那样交易。由 于达到上限而导致浮动债券价值下降的风险被称为上限风险。
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8.3 利差度量 调整后的简单利差
调整后的简单利差（adjusted simple margin）（也称为有效利差， effective margin）是一种对终身利差的调整。如果浮动债券是通过 借入资金购买的，这种调整考虑了一次性持有成本效应。考虑到从 结算日至下一个息票重置日的持有成本，投资者都必须对该浮动债 券的价格进行一次性调整。给定一个融资利率，就可以确定至下一 个息票重置日的持有调整后的远期价格。一旦持有调整后的价格确 定，浮动债券的调整后价格就是将持有调整后的价格以参考利率贴 现至结算日。和前面一样，参考利率仍假定为直到到期日都不变。 值得注意的是，持有成本的调整只是对浮动债券购买价格的简单调 整。如果持有成本为正（或负），购买价格将向下（或向上）调整 。