小专题有理数中的规律探究选做人教版七年级数学上册作业课件PPT
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人教版七年级数学上册 1.3.1.2 有理数加法的运算律 教学课件(共27张PPT)
例题精析
例 导3引：计将算－：3 .735.7，51+142，.85+12， －1 142.5+和 2.1285，+33.1.155+分2.5 .
别结合在一起，然后相加．
解：原式＝
3.75
+
1
1 4
+
1 2
+
2.5
+2.85+3.15 =8 +6= 2.
例题精析
在有理数的运算中，如果既有分数又有小数， 一般先将小数转化为分数(有时也将分数转化为小 数)，然后把能凑成整数的数结合在一起，这样能 使计算简便，简称凑整法．
同学们是怎么运算 使计算简便的？用 到了什么运算律?
（2）
81 61 31 95 2626
= 28
猜想：加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数 的加法运算？
合作探究
3 ( -5 )
﹢ ﹢
计算并观察
＿ ( -5 ) ﹦ -2
① 30＋(-20)
(-20)＋30
3
＿ ﹦ -2
② (-5)＋(-13) (-13)＋(-5) ③ (-37)＋16 16＋(-37)“凑0”或“凑整”的结合相加
例题精析
例1 计算16 + (-25) + 24+ (-35). 解: 16 + (-25) + 24+ (-35)
= 16 + 24 + [ (-25) + (-35)] =40+ (-60) =-20.
本例中是怎样使 计算简化的？根 据是什么？
例题精析 有理数的加法中，三个数相加，先把前两
例题精析
人教版七年级数学上册第一章 有理数第2课时 有理数的加法运算律 优秀课件
＝ 40 ＋(－ 60)
怎样使计算
＝ －20.
简化的？根 据是什么？
把正数和负数分别相加，从而使计算简化. 这样做的依据是加法的交换律和结合律.
练习：教科书第20页 1.计算： （1）23 ＋ (－17) ＋ 6 ＋ (－22) （2）(－2) ＋ 3 ＋ 1 ＋ (－3) ＋ 2 ＋ (－4)
解：（1）23 ＋(－17) ＋ 6 ＋(－22) ＝ 23 ＋ 6 ＋ ［(－17) ＋(－22)］ ＝ 29 ＋(－39) ＝ －10
解：（2） (－2) ＋ 3 ＋ 1 ＋(－3) ＋ 2 ＋(－4) ＝ 3 ＋ 1 ＋ 2 ＋ ［(－2) ＋(－3) ＋(－4)］ ＝ 6 ＋(－9) ＝ －3
例3 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg） （1）10袋小麦一共多少kg？ 麦总计（超2）过如多果少每千袋克小或麦不以足9多0 k少g为kg标哪？在 们准些计 可，运算 以1算中 使0袋律我 用小？
运用运算律
计算恰当的是（ A ）
A.
1 2
1 4
2 5
3 10
C.
1 2
1 4
2 5
3 10
B.
1 4
2 5
1 2
3 10
D. 以上都不对
综合应用 2.有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千
克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的 记录如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2， －2.5.这8筐白菜一共多少千克？
数学 七年级 上册 R
第 一 章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
第2课时 有理数的加法运算律
新课导入
我们以前学过加法交换律、结合律，在有理 数的加法中它们还适用吗？
人教版七年级数学上册 1.2.1 有理数 课件 (共22张PPT)
合．例如{，}就是一个黄金集合．
回答问题：
（1） 集合{}______黄金集合，集合{，}______黄金集合；
（两空均填“是”或“不是”）
（2） 请写出一个含有两个元素的黄金集合和一个含有四个元素的黄金
集合（不能与上述集合重复）；
（3） 写出所有黄金集合中，元素个数最少的集合．
不是
正分数
负分数
________形式的数为正有理数，可以写成________形式的数为负有理数.
有理数
3.引入负数后，我们对数的认识就扩大到了________范围.
4.有理数的分类
正有理数
有理数ቐ
负有理数
正整数、零和负整数统称整数.
正分数和负分数统称分数.
整数和分
数统称为
有理数.
与有理数有关的概念
不是
（1） 集合{}______黄金集合，集合{，}______黄金集合；
（两空均填“是”或“不是”）
（2） 请写出一个含有两个元素的黄金集合和一个含有四个元素的黄金
集合（不能与上述集合重复）；
解：集合{，}，{，4，6，}是黄金集合．
（3） 写出所有黄金集合中，元素个数最少的集合．
B.2
C.3
D.4
2.下列说法中正确的是( C )
A.一个数前面加上“-”号,这个数就是负数
B.整数包括正整数和负整数
C.有理数分为正有理数、负有理数和0
D.有这样的有理数，它既是正数，也是负数
知识点2 有理数的分类
3.在 ，−，0，−. 这四个数中，属于负整数的是(
A.
B.−
C.0
理数．
2.有理数的分类
人教版七年级数学上册 有理数ppt课件
4、若2mn （3n6）2 0， 则（ 2 mn）的值是多少？
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的最大整数；
（2）不大于
9 4
的最大整数；
（3）不小于-3.14的最小整数。
例5计算： （1） 10010
（2）
2 5
11 3
例6：比较下列各对数的大小：
（1）-0.1与-2；
（2）
1 3
与
3
实践应用
例7：课桌的高度比标准高度高2毫米，记作+2 毫米，那么比标准高度低3毫米，记作什么？ 现在有5张课桌，量得它们的高度比标准高+1 毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-1.5毫米，若 规定课桌的高度比标准高度最高不能超过2毫 米，最低不能超过2毫米，就算合格，问上述5 张课桌中有几张合格？
32 mam xa3 2 x,(1)m , in 4 3, (3 2) =
选一选：
（1）、-3不是（ C ） A、有理数 B、整数 C、自然数 D、负有理数 2、一个数的绝对值等于它的本身，这个数必定是（ D ） A、0 B、负数 C、非正数 D、非负数 3、某人第一次向南走了40千米，第二次向北走了30千 米，第三次向北走了40千米，最后相当于这人（ D ）
4
负数： 2,4,11,40.03
33
例2：求-3，0，+1.5的相反数，并把这 些数及其相反数表示在数轴上。
解：-3的相反数是3； 0的相反数是0；
+1.5的相反数是-1.5
. -1。.5 . 1.5
-3
3
例3：填空题
2
2
5
2
5
5
2
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的最大整数；
（2）不大于
9 4
的最大整数；
（3）不小于-3.14的最小整数。
例5计算： （1） 10010
（2）
2 5
11 3
例6：比较下列各对数的大小：
（1）-0.1与-2；
（2）
1 3
与
3
实践应用
例7：课桌的高度比标准高度高2毫米，记作+2 毫米，那么比标准高度低3毫米，记作什么？ 现在有5张课桌，量得它们的高度比标准高+1 毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-1.5毫米，若 规定课桌的高度比标准高度最高不能超过2毫 米，最低不能超过2毫米，就算合格，问上述5 张课桌中有几张合格？
32 mam xa3 2 x,(1)m , in 4 3, (3 2) =
选一选：
（1）、-3不是（ C ） A、有理数 B、整数 C、自然数 D、负有理数 2、一个数的绝对值等于它的本身，这个数必定是（ D ） A、0 B、负数 C、非正数 D、非负数 3、某人第一次向南走了40千米，第二次向北走了30千 米，第三次向北走了40千米，最后相当于这人（ D ）
4
负数： 2,4,11,40.03
33
例2：求-3，0，+1.5的相反数，并把这 些数及其相反数表示在数轴上。
解：-3的相反数是3； 0的相反数是0；
+1.5的相反数是-1.5
. -1。.5 . 1.5
-3
3
例3：填空题
2
2
5
2
5
5
2
人教版七年级数学上册 1.3.1.2 有理数加法的运算律 教学课件(共27张PPT)
例题精析
解法1：10袋小麦一共多少千克： 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4（千克）. 再计算总计超过多少千克： 905.4-90×10=5.4（千克）.
解法2：我们以每袋小麦以90千克为标准，超过记为正，不足记为负， 则10袋小麦可记为： 1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1 它们的和为：1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1＝5.4 . 答：10袋小麦一共90×10+5.4＝905.4千克，10袋小麦总计超过 5.4千克.
例题精析
例4 5袋大米，以每袋50千克为标准，超过的千克数记作正数， 不足的千克数记作负数，称重记录如下（单位：千克）：＋0.5，－ 0.2，0，－0.3，＋0.3，则这5袋大米共超过或不足多少 千克？总质 量为多少？
导引： 先利用称重记录数据求出超过或不足的千克数，再用5袋的 标准总质量加上这个数，即得最后总质量．
人教版七年级数学上册
第一章 有理数 1.3.1.2有理数加法的运算律
新课导入
1.有理数加法法则要点 (1)同号两数相加，取 相同的符号，并把绝对值相加 .
(2)绝对值不相等的异号两数相加： 取绝对值较大加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数 相加得0； (3)一个数同零相加仍得这个数.
加法交换律： a b b a
合作探究
8 (5) (4) 8 (5) (4)
（1）两个式子的结果有什么关系？
-9 说说你的猜想.
人教版七年级数学上册《找规律》PPT
②平方规律：把第一项拆为（序数+某数）2； ③等比数列规律：某数 x商序次
再改序数为n
探究规律题的一般方法：
①等差规律：把第一项拆为公差×序数+某数 再改序数为n；
②平方规律：把第一项拆为（序数+某数）2； ③等比数列规律：某数 x商序次
再改序数为n
如果一列数，从第二项起，每一项与 它前一项的差都相等，那么这列数叫做 等 差数列。每相邻两项的差叫做公差。
比数列。这个常数就叫做公比。
序号数 1 2 3 4 … n
找规律 21 22 23 24 … 2n
数2
4
8 16 … 2n
(6)观察一组数据6,18,54,162…第n个 ( 2X3n)
序号数 1 2 3 4 … n 找规律 2X31 2X32 2X33 2X34 … 2X3n
数 6 18 54 162 … 2X3n
探究规律题的一般方法：
①等差规律：把第一项拆为公差×序数+某数 再改序数为n；
如果一列数，从第二项起，每一项与 它前一项的差都相等，那么这列数叫做 等 差数列。每相邻两项的差叫做公差。
练习
观察一列数7,12,17,22,( ),( )… 第n个数是
(3)观察一列数1,4,9,16,25,36…第n个数 是( n2 )
第１张
第2张
第3张
（2）.下图是用石子摆成的小房子．观察图
形的变化规律，写出第n个小房子用了（n+1)2+(2n-1) 块石子．
随堂练习
1．如图，第1个图形中一共有1个平行四边形，第2个图 形中一共有3个平行四边形，第3个图形中一共有5个平行
四边形，…，则第n个图形中平行四边形的个数是2__n__-1_
再改序数为n
探究规律题的一般方法：
①等差规律：把第一项拆为公差×序数+某数 再改序数为n；
②平方规律：把第一项拆为（序数+某数）2； ③等比数列规律：某数 x商序次
再改序数为n
如果一列数，从第二项起，每一项与 它前一项的差都相等，那么这列数叫做 等 差数列。每相邻两项的差叫做公差。
比数列。这个常数就叫做公比。
序号数 1 2 3 4 … n
找规律 21 22 23 24 … 2n
数2
4
8 16 … 2n
(6)观察一组数据6,18,54,162…第n个 ( 2X3n)
序号数 1 2 3 4 … n 找规律 2X31 2X32 2X33 2X34 … 2X3n
数 6 18 54 162 … 2X3n
探究规律题的一般方法：
①等差规律：把第一项拆为公差×序数+某数 再改序数为n；
如果一列数，从第二项起，每一项与 它前一项的差都相等，那么这列数叫做 等 差数列。每相邻两项的差叫做公差。
练习
观察一列数7,12,17,22,( ),( )… 第n个数是
(3)观察一列数1,4,9,16,25,36…第n个数 是( n2 )
第１张
第2张
第3张
（2）.下图是用石子摆成的小房子．观察图
形的变化规律，写出第n个小房子用了（n+1)2+(2n-1) 块石子．
随堂练习
1．如图，第1个图形中一共有1个平行四边形，第2个图 形中一共有3个平行四边形，第3个图形中一共有5个平行
四边形，…，则第n个图形中平行四边形的个数是2__n__-1_
有理数的除法(第1课时有理数除法法则)课件(共39张PPT) 七年级数学上册(人教版2024)
这两个法则分别在什么情况下使用？
如果两数相除，能够整除的就选择法则2，不能够整除的就选择用法则1.
总结归纳
思考：
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两
个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
要点归纳：
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，
不能够整除的就选择用法则一.
(3)原式=1 8÷(－54)=－ ；(4)原式=－[(－9)÷3 6 ]=－(－ )= .
练一练
4.化简：
－
(1)
； 解：原式＝－9；
－
(2)
；
－
56 7
原式＝48＝6；
－
(3)
； 原式＝－30＝－2；
45
3
－
(4) ；
.
原式＝－30.
总结归纳
一般地，根据有理数的除法，形如 (p,q 是整数, q ≠0)的数都是
4/5
(-12/25)×(-5/3)=___
-8
-72×(1/9)=___
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能
得到有理数的除法法则吗？
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
（1）（+6）÷（+2）= +3
6
1
=
2
+3
互为倒数
“÷”变“×”
（2）（+6）÷（-2）= -3
分层练习-巩固
11. 下列四名同学的说法中，正确的是(
A
)
A. 墨墨：0除以任何一个不等于0的数都得0
人教版数学七年级上册有理数优秀ppt课件
定义：a(b+c)=ab+ac
举例：如2×(3+4)=2×3+2×4， 即2×7=14
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
运算顺序：先算括号内的数，再 算括号外的数
应用：在有理数运算中，分配律 可以简化计算过程
03
有理数的意义
正数和负数的概念
正数：大于0的数 负数：小于0的数 0既不是正数也不是负数 正数负数表示具有相反意义的量
有理数在生活中的应用
表示温度：用有理数表示温度的变化，方便人们观察和理解。 表示速度：用有理数表示速度的变化，方便人们计算和比较。 表示重量：用有理数表示物体的重量，方便人们称量和比较。 表示距离：用有理数表示物体之间的距离，方便人们计算和比较。
有理数在科学中的应用
物理学的应用： 描述物体的运动 状态和变化，如 速度、加速度等
稻壳学院
人教版数学七年级上册有理数优秀 ppt课件
单击添加副标题
汇报人：WPS
目录
01 03 05
有理数的概念
02
有理数的意义
04
有理数的应用
06
有理数的运算律 有理数的混合运算
总结与回顾
01
有理数的概念
什么是有理数
有理数定义：整数和分数统称为有理数 有理数分类：正有理数、负有理数和零 有理数运算：加减乘除等基本运算 有理数在生活中的应用：温度、速度等常见场景
化学学的应用： 描述物质的组成 和变化，如质量、 热量等
工程学的应用： 描述机械运动和 自动化控制，如 位移、速度等
计算机科学的应 用：数据存储和 处理，如二进制、 十进制等
06
总结与回顾
有理数的重点知识回顾
举例：如2×(3+4)=2×3+2×4， 即2×7=14
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运算顺序：先算括号内的数，再 算括号外的数
应用：在有理数运算中，分配律 可以简化计算过程
03
有理数的意义
正数和负数的概念
正数：大于0的数 负数：小于0的数 0既不是正数也不是负数 正数负数表示具有相反意义的量
有理数在生活中的应用
表示温度：用有理数表示温度的变化，方便人们观察和理解。 表示速度：用有理数表示速度的变化，方便人们计算和比较。 表示重量：用有理数表示物体的重量，方便人们称量和比较。 表示距离：用有理数表示物体之间的距离，方便人们计算和比较。
有理数在科学中的应用
物理学的应用： 描述物体的运动 状态和变化，如 速度、加速度等
稻壳学院
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目录
01 03 05
有理数的概念
02
有理数的意义
04
有理数的应用
06
有理数的运算律 有理数的混合运算
总结与回顾
01
有理数的概念
什么是有理数
有理数定义：整数和分数统称为有理数 有理数分类：正有理数、负有理数和零 有理数运算：加减乘除等基本运算 有理数在生活中的应用：温度、速度等常见场景
化学学的应用： 描述物质的组成 和变化，如质量、 热量等
工程学的应用： 描述机械运动和 自动化控制，如 位移、速度等
计算机科学的应 用：数据存储和 处理，如二进制、 十进制等
06
总结与回顾
有理数的重点知识回顾
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第1章 小专题(5) 有理数中的规律探究(选做)-2020秋人 教版七 年级数 学上册 作业课 件(共1 3张PPT )
第1章 小专题(5) 有理数中的规律探究(选做)-2020秋人 教版七 年级数 学上册 作业课 件(共1 3张PPT )
类型三：计算中的规律
一、四则运算中的规律
4．★ 某数学活动小组的 20 位同学站成一列做报数游戏，规则是：
10．如图，从第 3 个图形开始，每个图形均被一直线分成两个三角 形点阵，根据图中提供的信息，用含 n 的等式表示第 n 个图形对应的等 式．
第1章 小专题(5) 有理数中的规律探究(选做)-2020秋人 教版七 年级数 学上册 作业课 件(共1 3张PPT )
第1章 小专题(5) 有理数中的规律探究(选做)-2020秋人 教版七 年级数 学上册 作业课 件(共1 3张PPT )
32 021－1 计算：1＋3＋32＋33＋34＋…＋32 020＝ 2 .
第1章 小专题(5) 有理数中的规律探究(选做)-2020秋人 教版七 年级数 学上册 作业课 件(共1 3张PPT )
第1章 小专题(5) 有理数中的规律探究(选做)-2020秋人 教版七 年级数 学上册 作业课 件(共1 3张PPT )
－256
(1)★ 第 ① 行 第 8 个 数 为
，第②行第 8 个数
－254
为
－128
，第③行第 8 个数为
；
第1章 小专题(5) 有理数中的规律探究(选做)-2020秋人 教版七 年级数 学上册 作业课 件(共1 3张PPT )
(2)取每一行的第 10 个数，计算这三个数之和． 解：－(－2)10＋[－(－2)10]＋2＋[－(－2)10]÷2 ＝－2 558.
从前面第一位同学开始，每位同学依自己顺序数的倒数加 1，第 1 位同学
报11＋1，第 2 位同学报21＋1，第 3 位同学报31＋1，这样得到的前 20
21
个数的积为
.
第1章 小专题(5) 有理数中的规律探究(选做)-2020秋人 教版七 年级数 学上册 作业课 件(共1 3张PPT )
第1章 小专题(5) 有理数中的规律探究(选做)-2020秋人 教版七 年级数 学上册 作业课 件(共1 3张PPT )
42ห้องสมุดไป่ตู้
这种移动规律，则点 A13，A14 之间的距离是
.
类型二：一列数中的规律
2．找规律，并按规律填上第 5 个数：－23，54，－87，196， －3112
.
3．观察下面三行数：
2 －4 8 －16 32 －64 … ①
4 －2 10 －14 34 －62 … ②
1 －2 4 －8 16 －32 … ③
第一章 有理数
小专题(五) 有理数中的规律探究(选做)
类型一：数轴中的规律
1．如图，在数轴上点 A 表示 1，现将点 A 沿 x 轴做如下移动：第一
次点 A 向左移动 3 个单位长度到达点 A1，第二次将点 A1 向右移动 6 个单
位长度到达点 A2，第三次将点 A2 向左移动 9 个单位长度到达点 A3，按照
第1章 小专题(5) 有理数中的规律探究(选做)-2020秋人 教版七 年级数 学上册 作业课 件(共1 3张PPT )
7．阅读材料：计算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 017. 首先设 S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 017①， 则 2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22 018②. ②－①得 S＝22 018－1， 即 1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 017＝22 018－1. 以上解法，在数列求和中，我们称之为“错位相减法”．
三、图形中与数的计算的有关规律
226
8．★ 找出下列各图形中数的规律，依此可得 a 的值为
.
第1章 小专题(5) 有理数中的规律探究(选做)-2020秋人 教版七 年级数 学上册 作业课 件(共1 3张PPT )
第1章 小专题(5) 有理数中的规律探究(选做)-2020秋人 教版七 年级数 学上册 作业课 件(共1 3张PPT )
5．计算：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99. 解：原式＝(1－3)＋(5－7)＋(9－11)＋…＋(97－99) ＝－2×520 ＝－50.
第1章 小专题(5) 有理数中的规律探究(选做)-2020秋人 教版七 年级数 学上册 作业课 件(共1 3张PPT )
第1章 小专题(5) 有理数中的规律探究(选做)-2020秋人 教版七 年级数 学上册 作业课 件(共1 3张PPT )
解：观察图形可知 第 1 个图形对应的等式为 0＋1＝12， 第 2 个图形对应的等式为 1＋(1＋2)＝22， 第 3 个图形对应的等式为(1＋2)＋(1＋2＋3)＝32， 第 4 个图形对应的等式为(1＋2＋3)＋(1＋2＋3＋4)＝42，…， 由此可得第 n 个图形对应的等式为 (1＋2＋3＋…＋n－1)(1＋2＋3＋…＋n)＝n2.
二、乘方运算中的规律
6．观察下列等式：31＋1＝4，32＋1＝10，33＋1＝28，34＋1＝82，
35＋1＝244，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测 32 020＋1 的
2
个位数字是
.
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9．如图是一幅“苹果”图，第一行有 1 个苹果，第二行有 2 个苹果，
第三行有 4 个苹果，第四行有 8 个苹果，….根据你发现的苹果的排列规
512
律，猜猜看，第十行有
个苹果．
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类型三：计算中的规律
一、四则运算中的规律
4．★ 某数学活动小组的 20 位同学站成一列做报数游戏，规则是：
10．如图，从第 3 个图形开始，每个图形均被一直线分成两个三角 形点阵，根据图中提供的信息，用含 n 的等式表示第 n 个图形对应的等 式．
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32 021－1 计算：1＋3＋32＋33＋34＋…＋32 020＝ 2 .
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－256
(1)★ 第 ① 行 第 8 个 数 为
，第②行第 8 个数
－254
为
－128
，第③行第 8 个数为
；
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(2)取每一行的第 10 个数，计算这三个数之和． 解：－(－2)10＋[－(－2)10]＋2＋[－(－2)10]÷2 ＝－2 558.
从前面第一位同学开始，每位同学依自己顺序数的倒数加 1，第 1 位同学
报11＋1，第 2 位同学报21＋1，第 3 位同学报31＋1，这样得到的前 20
21
个数的积为
.
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42ห้องสมุดไป่ตู้
这种移动规律，则点 A13，A14 之间的距离是
.
类型二：一列数中的规律
2．找规律，并按规律填上第 5 个数：－23，54，－87，196， －3112
.
3．观察下面三行数：
2 －4 8 －16 32 －64 … ①
4 －2 10 －14 34 －62 … ②
1 －2 4 －8 16 －32 … ③
第一章 有理数
小专题(五) 有理数中的规律探究(选做)
类型一：数轴中的规律
1．如图，在数轴上点 A 表示 1，现将点 A 沿 x 轴做如下移动：第一
次点 A 向左移动 3 个单位长度到达点 A1，第二次将点 A1 向右移动 6 个单
位长度到达点 A2，第三次将点 A2 向左移动 9 个单位长度到达点 A3，按照
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7．阅读材料：计算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 017. 首先设 S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 017①， 则 2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22 018②. ②－①得 S＝22 018－1， 即 1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 017＝22 018－1. 以上解法，在数列求和中，我们称之为“错位相减法”．
三、图形中与数的计算的有关规律
226
8．★ 找出下列各图形中数的规律，依此可得 a 的值为
.
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5．计算：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99. 解：原式＝(1－3)＋(5－7)＋(9－11)＋…＋(97－99) ＝－2×520 ＝－50.
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解：观察图形可知 第 1 个图形对应的等式为 0＋1＝12， 第 2 个图形对应的等式为 1＋(1＋2)＝22， 第 3 个图形对应的等式为(1＋2)＋(1＋2＋3)＝32， 第 4 个图形对应的等式为(1＋2＋3)＋(1＋2＋3＋4)＝42，…， 由此可得第 n 个图形对应的等式为 (1＋2＋3＋…＋n－1)(1＋2＋3＋…＋n)＝n2.
二、乘方运算中的规律
6．观察下列等式：31＋1＝4，32＋1＝10，33＋1＝28，34＋1＝82，
35＋1＝244，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测 32 020＋1 的
2
个位数字是
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9．如图是一幅“苹果”图，第一行有 1 个苹果，第二行有 2 个苹果，
第三行有 4 个苹果，第四行有 8 个苹果，….根据你发现的苹果的排列规
512
律，猜猜看，第十行有
个苹果．
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