多元统计分析上机作业
多元统计上机练习及答案(附数据)
均值协方差估计1.通过SPSS将产业数据命名：V1：第一产业；V2：第二产业；V3：第三产业。
2. 求X=（V1,V2,V3）’的均值向量估计（给出SPSS的相关输出表格及结果）。
通过SPSS从表1中得知所求向量的样本均值为(554.0797, 2142.4481, 1675.703)‘。
3. 求D(X)的估计量（给出SPSS的相关输出表格及结果）。
通过SPSS的相关中的双变量模块，得到如下输出表格。
通过表2得知随机向量的样本协差阵为：4.根据Pearson相关系数，试判断三个产业中，哪两个产业的相关性最高？通过表2得知，V2与V3的Pearson相关系数为0.968，即第二产业与第三产业相关程度最高。
均值向量比较及方差分析数据描述：数据中给出了不同民族（1，2，3）、城乡（1，2）居民的收入及文化程度信息，试根据数据回答以下问题。
1．就城乡居民来讲，收入及文化收入服从二元正态分布吗（为什么，请列明理由）？服从二维正态分布。
2．城乡的居民收入及文化程度存在着差异吗？（请通过均值向量检验作出回答，要求写明假设检验，检验统计的选择及依据，检验结果及依据。
）表2：Box's 共變異數矩陣等式檢定aBox's M 共變異等式檢定.112F .034df1 3df2 87120.000顯著性.992檢定因變數的觀察到的共變異數矩陣在群組內相等的空假設。
a. 設計：截距 + 城乡城乡的居民收入及文化程度不存在着差异。
3. 该数据适合通过方差分析来比较不同民族的收入及文化程度差异吗（请列明理由及依据【正态性及方差齐性检验】）。
表5：Box's 共變異數矩陣等式檢定aBox's M 共變異等式檢定2.354F .338df1 6df2 10991.077顯著性.917檢定因變數的觀察到的共變異數矩陣在群組內相等的空假設。
a. 設計：截距 + 民族数据通过了正态性及方差齐性检验，所以该数据适合通过方差分析来比较不同民族的收入及文化程度差异.4. 如果该数据适合做方差分析，初步的检验结果是什么？需要进一步做两两比较吗？表6：多變數檢定a效果數值 F 假設 df 錯誤 df 顯著性截距Pillai's 追蹤.995 2046.322b 2.000 20.000 .000Wilks' Lambda.005 2046.322b 2.000 20.000 .000 (λ)Hotelling's 追蹤 204.632 2046.322b 2.000 20.000 .000Roy's 最大根204.632 2046.322b 2.000 20.000 .000 民族Pillai's 追蹤.898 8.561 4.000 42.000 .000Wilks' Lambda.103 21.166b 4.000 40.000 .000 (λ)Hotelling's 追蹤 8.702 41.332 4.000 38.000 .000Roy's 最大根8.700 91.352c 2.000 21.000 .000a. 設計：截距 + 民族b. 確切的統計資料c. 統計資料是 F 的上限，其會產生顯著層次上的下限。
多元统计分析作业,刘高飞
内蒙古农业大学理学院多元统计实验作业姓名刘高飞学号121413849班级统计一班第1题：某研究者检测了某山区16名健康成年男性的血红蛋白含量（g/L ），检测结果见下表。
问：该山区健康成年男性的血红蛋白含量与一般健康成年男性血红蛋白含量的总体均数132 g/L 是否有差别。
编号 血红蛋白含量（g/L ） 1 145 2 150 3 138 4 126 5 140 6 145 7 135 8 115 9 135 10 130 11 120 12 133 13 147 14 125 15 114 16 165解答：⑴.提出原假设：0H ：0μμ=。
⑵.选择检验统计量：X tSPSS 程序：Analyze-compare-one_sample T test(test value 填比较值132)由表可得P=0.264 大于显著性水平0.05，所以该山区健康成年男性的血红蛋白含量与一般健康成年男性血红蛋白含量的总体均数132 g/L 之间无显著性差别。
第2题：为了解内毒素对肌酐的影响，将20只雌性中年大鼠随机分为甲组和乙组。
甲组中的每只大鼠不给予内毒素，乙组中的每只大鼠则给予3mg/kg 的内毒素。
分别测得两组大鼠的肌酐(mg/L)结果如表8-3。
问：内毒素是否对肌酐有影响？甲组 乙组 6.2 8.5 3.7 6.8 5.8 11.3 2.7 9.4 3.9 9.3 6.1 7.3 6.7 5.6 7.8 7.9 3.8 7.2 6.98.2解答：⑴提出原假设： 0H ：021=-μμ，1μ，2μ分别为第一个和第二个总体的均值。
⑵选择检验统计量2122121)(σμμ---=X X t当两总体方差未知且相等是，t 统计量服从221-+n n 个自由度的t 分布；当两总体方差未知且不相等时，t 统计量服从修正自由度的t 分布，修正的自由度定义为：2222121212222121)()()(n nS n n S n S n S f ++=SPSS 程序：1、 输入两列数据：组别（甲组＝1，乙组＝2）；肌酐。
应用多元统计分析作业
多元统计分析实验报告实验课程名称多元统计分析实验项目名称多元统计理论的计算机实现年级 2013专业应用统计学学生姓名侯杰成绩理学院实验时间：2015 年05 月07 日学生所在学院：理学院专业：应用统计学班级：9131137001代码及运行结果分析1、均值检验问题重述：某医生观察了16名正常人的24小时动态心电图，分析出早晨3小时各小时的低频心电频谱值（LF）、高频心电频谱值（HF），数据见压缩包，试分析这两个指标的各次重复测定均值向量是否有显著差异。
代码如下：Tsq.test<-function(data,alpha=0.05){data<-as.matrix(read.table("ch37.csv",header=TRUE,sep=",")) #读取数据xdat<-data[,2:4];xbar<-apply(xdat,2,mean); #计算LF指标的均值ydat<-data[,5:7];ybar<-apply(ydat,2,mean); #计算HF指标数据xcov<-cov(xdat); #计算LF样本协差阵ycov<-cov(ydat); #计算HF样本协差阵sinv<-solve(xcov+ycov);#求逆矩阵Tsq<-(16+16-2)*t(sqrt(16*16/(16+16)*(xbar-ybar)))%*%sinv%*%sqrt(16*16/(16+16)*(xbar-ybar)); #计算T统计量Fstat<-((16+16-2)-3+1)/((16+16-2)*3)*Tsq; #计算F统计量pvalue<-as.numeric(1-pf(Fstat,3,16+16-3-1));cat("p值=",pvalue,"\n");if(pvalue>0.05) #结果输出cat('均值向量不存在差异')elsecat('均值向量存在差异');}运行结果及分析：通过运行程序，我们可以得到如下结果：> Tsq.test()p值= 1.632028e-14均值向量存在差异即LF与HF这两个指标的各次重复测定均值向量存在显著差异。
多元统计分析上机卷
企业从业人员年 平均人数（人）
246244 199036 118090 92231 20767 193370 66992 71767 502404 1487226 582618 88363 288580 138469 459981 165431 133765 77169 2798984 55327 7817 58276 247461 64832 25432 193806 27635 4998 6078
班级
学号
姓名
试题 A 第 3 页 共 8 页
试题 A 第 4 页 共 8 页
密封线内不要答题 ―――――――――――密――――――――――――――――－封――――――――――――――――线―――――――――――――
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座号
河南财经政法大学
续表
省份
北京 天津 河北 山西 内蒙古 辽宁 吉林 黑龙江 上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东 河南 湖北 湖南 广东 广西 海南 重庆 四川 贵州 云南 西藏 陕西 甘肃 青海 宁夏 新疆
145.48
5172672
69.94
747711.7
92.51
2839793
147.81
1026685
261.31
5476437
122.34
2233786
118.17
1554200
77.85
963321.9
420.62
23040968
35.34
386493.4
1.21
91029.65
67.09
695677.6
试根据该资料对各省市自治区进行聚类（样品间的距离用欧式距离的平方，聚 类方法用离差平方和法），判断分为几类合适，写出各类所包含的具体单位。
最新多元统计分析作业
多元统计分析作业海洋地球化学多元统计分析作业一、预备工作：数据的输出管理首先设置File output manager output manager中，选中individual wind。
Also send to Report wind中，选中single report。
二、数据的导入数据表（data.xls）为一个深海沉积物柱中30个样品分析结果。
第1列为样品编号，第2列为样品的采样深度（单位），第三列起为分析的各元素含量。
将data.xls 数据导入Statistica worksheet中 (操作步骤为菜单Fileopen …data.xls)三、数据（图表）的输出统计分析过程中生成的结果都可以输出到Word文档中（菜单as …或PrtSc，粘贴到word中）。
对生成的图表，还可先菜单File Add to report，再粘贴到word中。
本项上机实习需完成以下统计分析一、相关及回归分析(Correlation matrices)1、分析两组分Co-Ni， CaO-Sr，Fe2O3-MnO，的相关关系，做出相关关系图，拟合出回归方程。
图1 Co-Ni 相关关系图图2 CaO-Sr 相关关系图图3 Fe2O3-MnO 相关关系图2、做出三组分Cu-Pb-Zn；Sr-Cu-CaO之间的散点图 (scatterplot) 。
图4 Cu-Co-Ni 散点图图5 Sr-Cu-CaO 散点图3、计算CaO、Co、Cu、Fe2O3、MnO、Ni、Sr之间的相关关系矩阵。
表1 沉积物中元素相关关系矩阵 (n=30,p<0.05)CaO Fe2O3MnO Co Cu Ni SrCaO 1.00Fe2O3-0.23 1.00MnO 0.18 0.18 1.00Co -0.21 0.85 0.41 1.00Cu -0.02 -0.01 0.36 0.26 1.00Ni -0.10 0.96 0.24 0.88 -0.03 1.00Sr 0.97 -0.25 0.23 -0.20 0.09 -0.13 1.00二、聚类分析(Cluster analysis)1、首先将数据进行标准化(分别进行和列的标准化)，得到标准化的数据集。
多元统计分析作业
多元统计分析作业2-1（中学生身体四项指标的主成分分析）在某中学随机抽取某年级30名学生，测量其身高X1、体重X2、胸围X3、和坐高X4，数据如下，试对这30名中学生身体四项指标数据做主成分分析序号x1 x2 x3 x41 148 41 72 782 139 34 71 763 160 49 77 864 149 36 67 795 159 45 80 866 142 31 66 767 153 43 76 838 150 43 77 799 151 42 77 8010 139 31 68 7411 140 29 64 7412 161 47 78 8413 158 49 78 8314 140 33 67 7715 137 31 66 7316 152 35 73 7917 149 47 82 7918 145 35 70 7719 160 47 74 8720 156 44 78 8521 151 42 73 82 聚类分析●表一案例处理汇总a案例有效缺失总计N 百分比N 百分比N 百分比30 100.0 0 .0 30 100.0此表显示了数据的缺失情况，经过整理缺失值的个数为0。
●表二此表是样品聚类过程。
样品10和29在第一步合并为一类，他们之间的非相关系数最小，为2.000.在下一次合并是第10步。
6 10 29合并为一类。
在第四7步的时候，样品1 22 组成一类，在第11步时1 4 22和为一类，样品个数为3，如此类推，可以解释表格。
表三聚类表阶 群集组合系数 首次出现阶群集 下一阶群集 1群集 2群集 1群集 21 10 29 2.000 0 0 62 6 28 3.000 0 0 83 8 9 3.000 0 0 174 16 26 4.000 0 0 245 18 27 7.000 0 0 226 10 15 9.000 1 0 107 22 30 10.000 0 0 118 6 14 10.000 2 0 109 3 12 10.000 0 0 12 10 6 10 10.000 8 6 16 11 1 22 11.000 0 7 18 12 3 19 14.000 9 0 13 13 3 13 14.000 12 0 19 14 7 21 15.000 0 0 17 15 5 20 15.000 0 0 19 16 6 11 15.000 10 0 23 17 7 8 15.000 14 3 21 18 1 4 15.000 11 0 22 19 3 5 16.000 13 15 20 20 3 25 17.000 19 0 21 21 3 7 18.000 20 17 25 22 1 18 19.000 18 5 24 23 2 6 19.000 0 16 26 24 1 16 25.000 22 4 25 25 1 3 27.000 24 21 26 26 1 2 27.000 25 23 27 27 1 24 28.000 26 0 28 28 1 17 42.000 27 0 29 2912367.00028冰柱图从上往下看,用白纸挡住对应分的类，与x轴平行。
多元统计分析实验教学上机指导书
《多元统计分析》实验教学上机指导书(共70页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《多元统计分析》实验教学上机指导书数学与统计学学院信息与计算科学教研室第一章聚类分析一、实验目的与要求1.通过上机操作使学生掌握系统聚类分析方法在SAS和SPSS软件中的实现，熟悉系统聚类的用途和操作方法，了解各种距离，能按要求将样本进行分类；2.要求学生重点掌握该方法的用途，能正确解释软件处理的结果，尤其是冰柱图和树形图结果的解释；3.要求学生阅读一定数量的文献资料，掌握系统聚类分析方法在写作中的应用。
二、实验内容与步骤SAS部分（一）SAS程序语言简介SAS系统强大的数据管理能力、计算能力、分析能力依赖于作为其基础的SAS语言。
SAS语言是一个专用的数据管理与分析语言，它的数据管理功能类似于数据库语言（如FoxPro），但又添加了一般高级程序设计语言的许多成分（如分支、循环、数组），以及专用于数据管理、统计计算的函数。
SAS系统的数据管理、报表、图形、统计分析等功能都可以用SAS语言程序来调用，只要指定要完成的任务就可以由SAS系统按照预先设计好的程序去进行，所以SAS 语言和FoxPro等一样是一种第四代计算机语言。
SAS语言有它自己的对变量、常量、表达式的一系列规定，有一系列标准函数，有它自己的语句、语法，可以按一定规则构成SAS程序。
SAS语言程序由数据步（DATA步）和过程步（PROC步）组成。
数据步用来生成数据集、计算、整理数据，过程步用来对数据进行分析、报告。
SAS语言的基本单位是语句，每个SAS语句一般由一个关键字（如DATA，PROC，INPUT，CARDS，BY）开头，包含SAS名字、特殊字符、运算符等，以分号结束。
SAS关键字是用于SAS语句开头的特殊单词。
SAS名字在SAS程序中标识各种SAS成分，如变量、数据集、数据库，等等。
SAS 名字由1到8个字母、数字、下划线组成，第一个字符必须是字母或下划线。
多元统计上机题
上机实习一P 75l例3-5已知描述我国各省居民消费的八项指标，请同学们用SPSS 软件完成如下任务1） 通过求相关系数，用系统聚类法完成对八个指标的聚类。
2） 通过用类平均法，用系统聚类法完成对省份的聚类。
复习问题1将p G 类q G 与合并成r G ，其中样品数分别为,,p q r n n n 且r p q n n n =+，用重心法求某k G 与r G 的距离为2222(,)()()(,)(,)(,)c k r k r p q p q cccrrr rD k r X X X X n n n n D k p D k q D q p n n n n ¢=--=+-问题2将p G 类q G 与合并成r G ，其中样品数分别为,,p q r n n n 且r p q n n n =+，用类平均法求某k G 与r G 的距离为222221(,)(,)(,)(,)p qG iji G j G p q p q G G G rrD p q d n n n n D k r D k p D k q n n 挝==+邋问题11.试叙述多元联合分布和边际分布之间的关系。
解：多元联合分布讨论多个随机变量联合到一起的概率分布状况，12(,,)p X X X X '=的联合分布密度函数是一个p 维的函数，而边际分布讨论是12(,,)p X X X X '=的子向量的概率分布，其概率密度函数的维数小于p 。
2设二维随机向量12()X X '服从二元正态分布，写出其联合分布。
解：设12()X X '的均值向量为()12μμ'=μ，协方差矩阵为21122212σσσσ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则其联合分布密度函数为1/21222112112222122121()exp ()()2f σσσσσσσσ--⎧⎫⎛⎫⎛⎫⎪⎪'=---⎨⎬ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎩⎭x x μx μ。
3已知随机向量12()X X '的联合密度函数为121212222[()()()()2()()](,)()()d c x a b a x c x a x c f x x b a d c --+-----=--其中1a x b ≤≤，2c x d ≤≤。
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多远统计上机作业指标的原始数据取自《中国统计年鉴， 1995》和《中国教育统计年鉴， 1995》除以各地区相应的人口数得到十项指标值见表 1。
其中：X1 X2 X3 X4 X5 X6:为每百万人口高等院校数；:为每十万人口高等院校毕业生数；:为每十万人口高等院校招生数；:为每十万人口高等院校在校生数；:为每十万人口高等院校教职工数；:为每十万人口高等院校专职教师数；X7: 为高级职称占专职教师的比例;X8 :为平均每所高等院校的在校生数；X9 :为国家财政预算内普通高教经费占国内生产总值的比重；X10: 为生均教育经费。
表 1 我国各地区普通高等教育发展状况数据地区X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10北京 5.96310461155793131944.362615 2.2013631上海 3.39234308103549816135.023052.9012665天津 2.3515722971329510938.403031.869385陕西 1.35811113641505830.452699 1.227881辽宁 1.50881284211445834.302808.547733吉林 1.67861203701535833.532215.767480黑龙江 1.1763932961174435.222528.588570湖北 1.0567922971154332.892835.667262江苏.9564942871023931.543008.397786广东.693971205612434.502988.3711355四川.564057177612332.623149.557693山东.575864181572232.953202.286805甘肃.714262190662628.132657.737282湖南.744261194612433.062618.476477浙江.864271204662629.942363.257704新疆 1.2947732651144625.932060.375719福建 1.045371218632629.012099.297106山西.855365218763025.632555.435580河北.814366188612329.822313.315704安徽.593547146462032.832488.335628云南.663640130441928.551974.489106江西.774363194672328.812515.344085海南.703351165471827.342344.287928内蒙古.844348171652927.652032.325581西藏 1.692645137753312.10810 1.0014199河南.553246130441728.412341.305714广西.602843129391731.932146.245139宁夏 1.394862208773422.701500.425377贵州.64233293371628.121469.345415青海 1.483846151633017.871024.387368根据上面数据回答以下问题：(一) 计算10个变量的相关系数矩阵，并找出相关性最强的 5 组变量；1.利用 SPSS 软件，依次选中 Analysis---correlate---bivariable ，得结果整理得1.000.940.950.960.970.980.410.070.870.660.94 1.000.990.990.970.970.610.350.800.600.950.99 1.00 1.000.980.980.630.340.820.620.960.99 1.00 1.000.990.990.610.330.830.610.970.970.980.99 1.00 1.000.560.240.860.62rxy0.970.980.99 1.00 1.000.550.220.870.620.980.410.610.630.610.560.55 1.000.780.370.150.070.350.340.330.240.220.78 1.000.110.050.870.800.820.830.860.870.370.11 1.000.680.660.600.620.610.620.620.150.050.68 1.0025组变量：X 2和,X2和X4,和X4,X4和及和。
.其中：变量最强的X 3X 3X 5X 5X 6[注： SPSS运行结果见附件(一 )] (二) 对上面数据进行主成分分析，要求写出：a）方差分解表（特征值，累积贡献率）；解答：7.50275.02275.0221.57715.77090.791.536 5.36296.154.206 2.06498.217.145 1.45099.667Initial Eigenvalue s.22299.889.022.007.07199.960.003.02799.987.001.00799.994.001.006100.000b）要求累积贡献率大于等于85%，选取主成分个数，并用原始的10 个变量表示每个主成分；解答： n=2 时，贡献率达到90.791%；原始的 10个变量表示每个主成分F1和F2：F 10.349766X 10.358893X 20.362179X 30.362179 X 40.360353 X 50.359988 X 6 0.224171X 7 0.120118 X 8 0.319097X 9 0.245347 X 10F 2-0.19749X 10.034241X 20.029464X 30.013537X 40.05096 X 50.0645X 60.582902X 70.702349X 80.1943X 90.28667 X 10c）计算每个省份相应的主成分值，并对主成分值进行标准化。
北京上海天津陕西辽宁吉林黑龙江湖北江苏广东11.70 5.94 3.50 1.010.830.800.240.12-0.16-0.31-0.890.10 1.030.030.88-0.020.580.85 1.020.93四川山东甘肃湖南浙江新疆福建山西河北安徽-0.70-0.86-0.74-0.86 -0.98-0.82-0.96-1.07 -1.22-1.351.29 1.640.200.850.19-0.51-0.190.150.330.87云南江西海南内蒙古西藏河南广西宁夏贵州青海-1.18-1.36-1.35-1.40-0.67-1.64-1.68-1.27-1.97-1.60-0.650.65-0.10-0.23-4.720.270.47-1.48-0.80-2.75【注： SPSS 运行结果见附录二】(三) 利用2）中的标准化后主成分值对30 个省市进行聚类分析，要求，a）分别用系统聚类和快速聚类把30 个省市分成 3 类，并比较这两种聚类结果异同（系统聚类给出你选择的聚类方法及谱系图）Rescaled Distance Cluster CombineCASE 0510152025Label Num +---------+---------+---------+---------+---------+15─┐18─┤19─┤13─┤23─┤24─┤16─┤17─┤21─┤26─┤27─┤20─┤22─┤14─┤11─┤12─┼─┐9─┤│10─┤│7─┤│8─┤├─────┐4─┤││6─┤││5─┘│├─┐28─┐││ │29─┼─┘│ ├─────────────────────────────────────┐30─┘│ ││25─────────┘││2───┬───────┘│3───┘│1─────────────────────────────────────────────────┘聚类情况：第一类：北京第二类：上海、天津第三类：其他快速聚类法：Initial Cluster CentersCluster123 VAR0001211.70 5.94-.67 VAR00013-.89.10-4.72Iteration History aIterati Change in Cluster Centerson1231.000 3.147 4.6772.000.674.0763.000 1.249.0694.000.000.000a. Convergence achieved due tono or small change in clustercenters. The maximum absolutecoordinate change for any centeris .000. The current iteration is 4.The minimum distance betweeninitial centers is 5.843.Cluster Membership Cluster MembershipCase Case CaseNumber Number Cluster Distance Number Cluster 11.000 163.498 22 1.307 173.255 32 1.307 183.324 43 1.795 193.551 53 1.843 203 1.046 63 1.585 213.757 73 1.181 223.871 83 1.247 233.574 93 1.199 243.654 103 1.055 253 4.709 113 1.305 263.902 123 1.647 273 1.020 133.209 283 1.546 143.867 293 1.428 153.276 303 2.860(四) 利用3）中快速聚类的结果及2）标准化后主成分值进行判别分析，要求：a）检验 3类间的均值是否相等； b）检验 3 类间的自协方差阵是否相等（a，b 的结果要求给出原假设和检验结果）；c）写出 fisher 和典型判别准则；d）分别利用 c）的检验准则检验青海属于哪一类； e）给出检验判别准则的优劣。
a）建立检验假设为：H0 :三类均值相等 vs H 1 :三类均值不相等Between-Subjects FactorsNCluster Number of Case1122327Multivariate Tests cEffect Value F Hypothesis df Error df Sig. Intercept Pillai's Trace.894 1.092E2a 2.00026.000.000 Wilks' Lambda.106 1.092E2a 2.00026.000.000Hotelling' s Trace8.404 1.092E2a 2.00026.000.000Roy's Largest Root8.404 1.092E2a 2.00026.000.000 QCL_1Pillai's Trace.94212.012 4.00054.000.000 Wilks' Lambda.08531.675 a 4.00052.000.000Hotelling' s Trace10.49965.616 4.00050.000.000Roy's Largest Root10.469 1.413E2b 2.00027.000.000a. Exact statisticb. The statistic is an upper bound on F that yields a lower bound on the significance level.c. Design: Intercept + QCL_1【 SPSS运行结果】由Sig.值可以看到，无论从哪个统计量来看，三类都是与显著差异的，故拒绝原假设，认为三类均值不相等。