《认识三角形》做三角形的高(西南师大)PPT教学课件
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[西师大版]《三角形》PPT精讲课件2
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6. 因为这个故事体现了中华民族的优 良传统 ,是地 坛成就 了一位 卓越的 作家,在 他身上 体现了 我们这 个民族 的自强 不息的 精神;也 是地坛 成就了 一位伟 大的中 国母亲, 她身上 散发着 母爱的 光芒。
•
7.不会讲 述。史 铁生的 故事只 是我们 生活中 的一个 个例,与 地坛传 统的文 化风格 不相符 合,参观 地坛的 人,大 多只是 想了解 中国丰 厚的文 化底蕴 和历史 知识,讲 史铁生 的故事 与地坛 本身所 代表的 旅游文 化出入 太大。
二、探究新知
你画的三角形有几条边？几个角？ 几个顶点？标在图上。
顶点
边
角
边
顶点
角
角
边
顶点
三角形有3条边，3个角，3个顶点。
二、探究新知
如 三 形说 角果 角 可说 、用 形 以三 3个字 的 表角顶母 三 示形点个成AA、分B顶三CB别点角的、是。形3C条什分这A边B么别个C、？表。三3示角个 A
第五单元 三角形
三角形的认识
一、创设情境，引入新知
你能找出图中的三角形吗？
一、创设情境，引入新知
生活中请哪你儿画有一三个角三形角？形？
二、探究新知
这两个图形是请三你角画形一吗个？三为角什形么？
二、探究新知
三角说形说每什相么邻是的三两角条形线？段 的端点必须相连。
由三条线段围成（每相邻两条线段的端点 相连）的图形叫做三角形。
三、巩固练习
高
高
高
四、课堂小结
今天你有什么收获呢？
•
1.如果没 有博爱, 他就无 法观察 数年来 地坛的 变迁,以 及每一 位进出 地坛的 人的特 点,只 有对生 活充满 热爱,情 感升华 到博爱 的人,才 能那么 细致地 观察一 切,精心 地记载 一切, 用美丽 的文字 描述一 切;
《三角形的高》课件
《三角形的高》PPT课件
欢迎来到《三角形的高》PPT课件！本课件将介绍三角形的定义、性质、分类 以及内部角度和外角和的相关知识。
三角形的定义
三角形是由三条线段组成的几何图形，它们相交于三个顶点。三角形是平面 意三角形的三条边之和是一个常数。
3 等边三角形
三角形的高定理
三角形的高定理指出，对于任意三角形ABC，以边AB为底边，从顶点C向底边AB作垂线，则垂线的长度即为三 角形ABC的高。
解三角形的高
1
Step 1
观察三角形的顶点和底边。
Step 2
2
画出垂线，测量垂线的长度。
3
Step 3
垂线的长度即为三角形的高。
等腰直角三角形
有一个角度是90度且两边相等的三角形被称为 等腰直角三角形。
三角形的内部角度和
直角三角形
内部角度和为180度。
锐角三角形
内部角度和小于180度。
钝角三角形
内部角度和大于180度。
三角形的外角和
直角三角形
外角和等于360度。
锐角三角形
外角和小于360度。
钝角三角形
外角和大于360度。
三边相等的三角形被称为等边三角形。
2 两个外角之和
三角形的两个外角之和等于第三个外角。
4 等腰三角形
两边相等的三角形被称为等腰三角形。
三角形的分类
直角三角形
有一个角度是90度的三角形被称为直角三角形。
锐角三角形
三个角度都小于90度的三角形被称为锐角三角 形。
钝角三角形
有一个角度大于90度的三角形被称为钝角三角 形。
欢迎来到《三角形的高》PPT课件！本课件将介绍三角形的定义、性质、分类 以及内部角度和外角和的相关知识。
三角形的定义
三角形是由三条线段组成的几何图形，它们相交于三个顶点。三角形是平面 意三角形的三条边之和是一个常数。
3 等边三角形
三角形的高定理
三角形的高定理指出，对于任意三角形ABC，以边AB为底边，从顶点C向底边AB作垂线，则垂线的长度即为三 角形ABC的高。
解三角形的高
1
Step 1
观察三角形的顶点和底边。
Step 2
2
画出垂线，测量垂线的长度。
3
Step 3
垂线的长度即为三角形的高。
等腰直角三角形
有一个角度是90度且两边相等的三角形被称为 等腰直角三角形。
三角形的内部角度和
直角三角形
内部角度和为180度。
锐角三角形
内部角度和小于180度。
钝角三角形
内部角度和大于180度。
三角形的外角和
直角三角形
外角和等于360度。
锐角三角形
外角和小于360度。
钝角三角形
外角和大于360度。
三边相等的三角形被称为等边三角形。
2 两个外角之和
三角形的两个外角之和等于第三个外角。
4 等腰三角形
两边相等的三角形被称为等腰三角形。
三角形的分类
直角三角形
有一个角度是90度的三角形被称为直角三角形。
锐角三角形
三个角度都小于90度的三角形被称为锐角三角 形。
钝角三角形
有一个角度大于90度的三角形被称为钝角三角 形。
西师大版课件《三角形(完整版)PPT1
已知等腰三角形的风筝，一个 底角70°，顶角多少度？
180°－70°－70°=40°
180°－70°×2=40°
70° 70°
一个等边三角形它的 内角各是多少度？
•
1.如果没 有博爱, 他就无 法观察 数年来 地坛的 变迁,以 及每一 位进出 地坛的 人的特 点,只 有对生 活充满 热爱,情 感升华 到博爱 的人,才 能那么 细致地 观察一 切,精心 地记载 一切, 用美丽 的文字 描述一 切;
观察这些测量结果你能发现 什么？
自学探究（二）
1.三角形的个内角和究竟是多 少?
还有什么办法可以验证呢?
2.拿出你的三角形，把三个角拼 在一起试试看
撕一撕（剪一剪）
平角
1
1
2
2
3
3
1
1
2
2
3
3
数学文化
帕斯卡，法国数学家， 物理学家，近代概率论 的奠基者。早在300多 年前这位法国的科学家 就已经发现了任何三角 形的内角和是180度， 而他当时才12 岁。
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6. 因为这个故事体现了中华民族的优 良传统 ,是地 坛成就 了一位 卓越的 作家,在 他身上 体现了 我们这 个民族 的自强 不息的 精神;也 是地坛 成就了 一位伟 大的中 国母亲, 她身上 散发着 母爱的 光芒。
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7.不会讲 述。史 铁生的 故事只 是我们 生活中 的一个 个例,与 地坛传 统的文 化风格 不相符 合,参观 地坛的 人,大 多只是 想了解 中国丰 厚的文 化底蕴 和历史 知识,讲 史铁生 的故事 与地坛 本身所 代表的 旅游文 化出入 太大。
人教新课标四年级数学下册
宁县早胜小学 付文静
猜谜语
形状似座山，稳定性能坚 三竿首尾连，学问不简单
《三角形的高》课件
高与角度的关系
高与底边所成的角是直角 ，这个角叫做直角三角形 的直角。
三角形高的位置
三角形高的位置
三角形的高位于三角形的内部或外部，具体位置取决于三角形的类型。在锐角三角形中， 所有的高都在三角形内部；在直角三角形中，有且仅有一高在三角形内部；在钝角三角形 中，有两条高在三角形外部。
高与三角形的面积关系
《三角形的高》 ppt课件
目录
• 三角形高的定义 • 三角形高的分类 • 三角形高的计算方法 • 三角形高的应用 • 总结与回顾
01
三角形高的定义
高的定义
01
02
பைடு நூலகம்03
高的定义
从一个顶点垂直到对边的 线段，叫做三角形的高。
垂线与高的关系
在三角形中，垂线是高的 特殊情况，即当高作为垂 线时，它与底边垂直。
高与三角形的面积有直接关系，通过计算高和底边的长度可以得出三角形的面积。
高与三角形的边长关系
高与三角形的边长之间存在一定的关系，可以通过勾股定理等数学定理来证明。
三角形高的性质
三角形高的性质
三角形的高具有一些重要的性质，如 高与底边所成的角是直角，高将底边 分为两段相等的线段等。这些性质在 解决几何问题时非常有用。
斜三角形面积计算
对于斜三角形，可以利用高的概念将其转化为直角三角形， 从而方便计算面积。
在实际问题中的应用
建筑学应用
在建筑设计中，三角形的高是确定建筑结构稳定性的重要参数，如桥梁、房屋等结构的支撑和受力分 析都需要用到三角形的高。
物理学应用
在物理学中，如重力和压力的分析、流体力学等，三角形的高可以用来描述和解决实际问题。
THANKS
感谢观看
03
《认识三角形》课件2-优质公开课-西南师大4下精品
你能找出图中的 三角形吗？
你能在图中找出三角形吗？生活中 还有哪些地方能见到三角形？
画一个三角形，并说说三角形有什么特点。
三角形有3条 边，3个角。
三角形的3条 边都是线段。
这3条线段要 首尾相接地 围起来。
三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
顶点
角
边
三角形有几个顶 点？分别指出三 角形的3个顶点、 3条边和3个角。
猜一猜，可能是什么三角形？ 三角形内角和是 180°，可以先算 出被遮住的角„„
180°－60°－40°＝80°
你还能猜出是什么三角形吗？ 我知道等边 三角形每个 角都是60°， 遮住的是等 边三角形吗？
剩下两个角的 度数和应该是 180°－60° ＝120°，如 果一个角是 100°，那么 另一个角„„
4c3个内角的和是多少度？
90°＋60°＋30°＝180° 90°＋45°＋45°＝180° 量了几个三角形的内 其他三角形的3个内 角，每个三角形的内 角和也是180°吗？ 角和„„ 把这张三角形 纸的3个角拼在 一起，是„„
三角形的内角和 是180°。
哪些是三角形，哪些不是？为什么？
√
√
三角形的 边是直线。
√
认识三角形的高。
过三角形的 一个顶点画 对边的垂线。
顶点与垂足之 间的线段是三 角形的高。对 边是三角形的 底。
高 底
三角形的高与底 相互垂直。
画出每个三角形的高。
高 底
底
高
底
高
从4根小棒中任意选出3根，摆成一个三角形。
4cm 8cm 10cm 这是我摆的。 用这3根摆不 成三角形！
那么另一个角是20°。
5cm
4cm
你能在图中找出三角形吗？生活中 还有哪些地方能见到三角形？
画一个三角形，并说说三角形有什么特点。
三角形有3条 边，3个角。
三角形的3条 边都是线段。
这3条线段要 首尾相接地 围起来。
三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
顶点
角
边
三角形有几个顶 点？分别指出三 角形的3个顶点、 3条边和3个角。
猜一猜，可能是什么三角形？ 三角形内角和是 180°，可以先算 出被遮住的角„„
180°－60°－40°＝80°
你还能猜出是什么三角形吗？ 我知道等边 三角形每个 角都是60°， 遮住的是等 边三角形吗？
剩下两个角的 度数和应该是 180°－60° ＝120°，如 果一个角是 100°，那么 另一个角„„
4c3个内角的和是多少度？
90°＋60°＋30°＝180° 90°＋45°＋45°＝180° 量了几个三角形的内 其他三角形的3个内 角，每个三角形的内 角和也是180°吗？ 角和„„ 把这张三角形 纸的3个角拼在 一起，是„„
三角形的内角和 是180°。
哪些是三角形，哪些不是？为什么？
√
√
三角形的 边是直线。
√
认识三角形的高。
过三角形的 一个顶点画 对边的垂线。
顶点与垂足之 间的线段是三 角形的高。对 边是三角形的 底。
高 底
三角形的高与底 相互垂直。
画出每个三角形的高。
高 底
底
高
底
高
从4根小棒中任意选出3根，摆成一个三角形。
4cm 8cm 10cm 这是我摆的。 用这3根摆不 成三角形！
那么另一个角是20°。
5cm
4cm
西师版认识三角形ppt课件
三角形的性质
总结词
稳定性、内角和、外角和
详细描述
三角形具有稳定性，即三角形不易变形。三角形的内角和等于180度，而外角和 等于360度。
三角形的边与角
总结词
边与角的关系、分类
详细描述
在三角形中，边与角之间有一定的关系，如边长与角度的正弦、余弦和正切值之间的关系。三角形可以根据角度 的大小进行分类，如锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
外角的定义与性质
总结词
理解外角的定义和性质是掌握三角形 外角性质的基础。
详细描述
外角是三角形的一边与另两边的延长 线所夹的角。外角具有一些重要的性 质，例如外角大于与之不相邻的内角 ，外角等于与之不相邻的两个内角之 和等。
外角定理的证明
总结词
掌握外角定理的证明方法对于深入理解三角形外角性质至关 重要。
证明定理
可以利用内角和定理证明 其他几何定理，如平行线 的交角性质。
三角形内角和定理的扩展
多边形内角和定理
一个n边形的内角和等于(n2)×180度。
证明方法
将多边形划分为多个三角形，然 后利用三角形内角和定理进行证
明。
应用
计算多边形的内角和，判断多边 形的边数，证明其他几何定理等
。
04
三角形的外角性质
详细描述
在日常生活中，三角形的应用同样广泛。例如，衣物 图案、包装盒、交通标志等都采用了三角形的设计元 素。三角形不仅美观，而且具有实用价值。
科技中的三角形
要点一
总结词
科技产品中三角形的应用，提高了产品的性能和稳定性。
要点二
详细描述
在科技领域，三角形同样发挥着重要作用。例如，在机械 零件、电子产品和计算机图形中，三角形的应用能够提高 产品的性能和稳定性，使产品更加可靠。
《认识三角形》三角形精品ppt课件2
91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]
126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron]
128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温] 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰·鲁斯金]
A
底
底
高 高高
B
C
底
A
底
底
高 高高
B
C
底
1. 如果BC为底，（ 红）色的虚线是它的高；
2. 如果绿色的虚线是高,它的底是（ AC）；
3. AB是底，红色的虚线是它的高，这样说法对吗？
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]
87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]
126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron]
128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温] 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰·鲁斯金]
A
底
底
高 高高
B
C
底
A
底
底
高 高高
B
C
底
1. 如果BC为底，（ 红）色的虚线是它的高；
2. 如果绿色的虚线是高,它的底是（ AC）；
3. AB是底，红色的虚线是它的高，这样说法对吗？
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]
87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]
西师大版数学四年级下册第4单元 第2课时 认识三角形(2)课件
90°+45°+45°=180°
其他三角形的3个内角 和也是180°吗？
你有什么其他的方法说明吗？
用折拼法，三角形内角 和也是180 °。
1
1
2
23
3
∠1+∠2+∠3=180°
用撕拼法，三角形内角 和也是180°。
1
2
3
∠1+∠2+∠3=180°
从测量法、折拼法、撕拼 法都可以说明：
三角形内角和是180°
姚明，篮球明星，身高
2.26米，腿长1.31米。 ×
有人说他一步能跨出3米多。
两腿与地面跨出的距离形成三角形。 1.31+1.31=2.62（m） 2.62m<3m
2. 一个三角形3个内角的和是多少度？ 同学们自己测量三角尺的角度并记录，再回答。
2. 一个三角形3个内角的和是多少度？
90°+60°+30°=180°
随堂练习
1. 判断：能围成三角形的画“√”。
√
√
×
2. 在合适的数据下画“○”
三角形的两边长分别 为13厘米和17厘米。
表中哪些数据 可能是这个三 角形第3边的长？
33cm
22cm
10cm
4cm
3. 求三角形中∠1的度数。
①
②
③
①∠1=180°-35°-35°=110°
②∠1=180°-68°-27°=85°
第2课时 认识三角形（2）
西南师大·四年级下册
新课导入
姚明，篮球明星，身高 2.26米，腿长1.31米。 有人说他一步能跨出3米多。
是真还是假？
推进新课
1. 把一根吸管任意剪成三段，能围成1个 三角形吗？先做一做，再和同伴交流。