认识三角形导学案
7.4 认识三角形导学案
7.4 认识三角形（1）学习目标1、进一步认识三角形的概念及其基本要素，会用字母表示三角形2、通过实验、操作，理解三角形三边之间的关系3、了解三角形的分类学习重点：认识三角形，会用字母表示三角形；三角形三边之间的关系 学习难点：了解三角形的分类 学习过程：一、情境创设1、出示“帆船”、“金字塔”等含有三角形的图案实物（1）这些图案实物中，有同学们熟悉的图形吗？（2）举出一些生活中常见的某些三角形，并与同学交流 二、探索归纳1、三角形的定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形如右边的图形就是一个三角形2、三角形的各组成部分 边：组成三角形的三条线段如右所示：线段AB 、AC 、BC 就是三角形的三条边 顶点：三角形任意两边的交点 如右所示：点A 、B 、C 均为三角形的顶点通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系，如上图中，此三角形可以表示为△ABC ，或△ACB 或△BAC 等等。
内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角 例如△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 都是三角形的内角边BC 称为∠A 所对的边，或顶点A 所对的边，边BC 也可以表示为a 那么边AB ，AC 呢？3、三角形的分类 1）按角分2）按边分4、课本P 20 议一议5、数学实验室问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？A B C 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形直角三角形：有一个角为直角的三角形钝角三角形：有一个角为钝角的三角形 三角形 不等边三角形：三条边均不相等 等腰三角形：有两条边相等的三角形等边三角形：三边均相等的三角形三角形现在我们就来看一看三条线段满足什么条件才能组成一个三角形呢？请学生在课前准备好五条长度分别为3㎝、4㎝、5㎝、6㎝、9㎝的小木棒，现任意取出3根小木棒首尾相接是否都能搭成三角形？在教师的引导下让学生自己归纳总结，最后教师在此基础上补充完整得到：三角形任意两边之和大于第三边6、例题：已知三角形的两边长分别是3和11，且第三边长为偶数，求第三边的长度。
认识三角形导学案
《认识三角形》导学案
班级：姓名：
学习目标：
1、认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，
能用符号语言表示三角形。
2、经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边的关系。
3、懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关
的问题。
学习重点：对三角形概念的了解，能用符号语言表示三角形，理解三角形三边的不等关系。
.学习过程：
一、自主探究
1、ABC中， A的对边是
AB边所对的角是
2、如右图，共有个三角形，
它们是
二、实验探究
活动一、探究三角形的三条边之间的关系
（第二关）
1、下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗为什么（1）5cm 8cm 2cm （2）㎝㎝㎝
（3）8cm 8cm 2cm (4 ) 3㎝ 3㎝ 3㎝
2、有人说自己步子大，一步能走三米多（假设腿长不超过米），你相信
吗为什么
活动二、确定三角形的两边长，探究第三边的取值范围
（第三关）
1、三角形两边长分别为5，2，那么第三边X的取值范围是什么如
果第三边长为整数，满足条件的三角形共有几个
2、已知等腰三角形中，两边长分别为3cm和5cm，则三角形的周
长是------cm.
三、分享收获
请将今天课堂中最令你满意的时刻记录下来，与同学、老师、家长一起分享你的感受，也可以说出你的疑惑，请同学帮你解决。
四、课外延伸
用若干个三角形设计一个美丽的图案，并给所组的图案加一句形象的解说词,作为妇女节的礼物送给你的妈妈。
爱心献给你。
《认识三角形》导学案
课题：§5.1.1《认识三角形》章节：第五章第一节课型：新授课执笔：审核：一、学习目标：1、会用自己的语言叙述三角形的概念2、会根据三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形。
二、学习重点、难点： A学习重点：三角形三边关系的探究和归纳。
学习难点：会用三角形的三边关系判断三角形。
三、学习过程： B C1、预习检测三角形的有关概念。
（1）由组成的图形叫做三角形。
（2）三角形的三要素、、。
（3）三角形的表示：（4）已知三条线段长为3、4、5，那么这三条线段能围成三角形吗？2、图中有几个三角形，你能表示出来吗？ A3、三角形的边角关系活动一：拿出提前准备好的木棒发给学生，任选三根 B C D E组成三角形。
讨论：在一个三角形中，任意两边之和与第三条的长度有怎样的关系？为什么？活动二：根据刚才所测量的数据，讨论每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？4、学以致用思考：△ABC中, AB=2, BC=4, AC的长的取值范围是，若AC的长为奇数.则AC=_____.5、课堂小结：通过本节课的学习你有哪些收获和感想？当堂检测： A1、如图所示，三角形共有（） B C DA.1个B. 2个C.3个D.4个2、下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A 3,8,4 B.4,9,6, C.15,20,8 D.9,15,83、已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是（）写出一个即可。
（取整数）4、等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长是（）5、有长度分别为4cm、8cm、10cm、12cm的四根彩色木条，任取三根组成一个三角形有（）种不同的组法.A. 2B.3C. 4D. 5延伸训练：若△ABC的三边为a、b、c,则化简cabcba----+的结果是（）.A 2a-2bB 2a+2b+2cC 2b-2cD 2a-2c。
认识三角形导学案
《认识三角形》导学案学习目标1、说出“什么是三角形？”2、能说出三角形各部份的名称。
3、认识三角形的高，并能指出与底相对应的高。
学习流程一、温故互查1、说一说生活中,你发现那些是带有三角形的物体?2、对三角形你了解哪些知识?二、设问导读[设问导读一] 什么是三角形？三角形有什么特征？画一个自己喜欢的三角形。
导读一：阅读书上第35页例1，并完成下面要求：1、认识三角形各部分的名称，并在你画的三角形上标注出来。
2、与同桌说一说三角形各部分的名称。
3、判断，哪些是三角形？为什么？4、请在小组内说一说：什么是三角形？[设问导读二]：什么是三角形的高？请看课件:思考老师在做什么事?高是什么？导读二：阅读书上第35页例2，并完成导读内容：1、从三角形的一个（）向（）作（），顶点和垂足之间的线段是三角形的（），这条对边是三角形的（）。
2、三角形的底与高互相（）3、讨论：（二人小组内）如何画三角形的高？画高时应注意什么？4、在你的三角形中画一条高。
5、小组讨论：三角形其他两条边可以作三角形的底吗？三角形有几条高？高与底有什么关系？三、自学检测1、下面这些图形是三角形吗？为什么？2、下列图中底边上的高画对了吗？四、巩固练习四、巩固练习四、巩固练习1、下面的说法正确吗？为什么？（1）由三条线段组成的图形叫做三角形。
（）（2）三角形有三条边、三个角、三个顶点。
（）（3）三角形只有一条高。
（）2、画出三角形指定底边上的高。
底底五、拓展延伸练习九4题底。
数学四年级下册第五单元《三角形的认识》导学案
导学案
三、巩固练习：
1、填一填：
（1）由三条（）围成的图形叫做三角形。
一个三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。
（2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的（），这条对边叫做三角形的（）。
任意一个三角形都有（）条高。
2、
3、分别指出下面三角形各条边上对应的高。
AB边上的高是（）
BC边上的高是（）
AC边上的高是（）
（2）自学教材第60页上的内容。
（3）汇报：说一说你知道了什么？它的关键地方在哪？三角形有几个顶点？有几条对边？（例如三角形ABC,顶点A的对边就是BC）
（4）尝试画出一条高（第4题①图），交流、展示画法。
教师引导学生说出规范的画法。
（5）这个三角形中还有高吗？试着画一画
展示汇报，指一指对应的底和高。
教师强调：三角形底和高的对应关系。
（6）尝试画出第4题②图的高。
（小组交流，试着画一画）指导：两条直角边互为底和高。
（7）课件展示钝角三角形的底和高。
思考：一个三角形可以画出几条高？
小结：一个三角形可以画3条高。
三、巩固练习
1、考查学生基本概念的掌握情况。
2、考查学生能否画出三角形指定边上的高。
四、课堂小结
今天你有什么收获呢？
C B A D。
9.1.1“认识三角形”导学案
9.1.1“认识三角形”导学案时间：班级：教师：指导教师：一、学习目标：1、理解三角形及三角形的基本概念，会将三角形按不同的属性分类，正确区分三角形的中线、角平分线与高的定义。
2、能准确的表示三角形和指定三角形的相应量，加强几何语言的训练。
3、全力以赴，积极参与。
二、自主学习：1、课前预习教材内容，勾画出重点内容，找出疑惑之处。
2、填空：（1）由不在同一上的三条首尾顺次相接所形成的图形叫做三角形.（2）三角形可以按角来分类可分为三角形、三角形和三角形；三角形可以按边来分类可分为三角形、三角形和或（）三角形。
三、新课导学1、互动探究探究任务一：三角形的相关概念如图，这个三角形的三边是、、，三个内角是、、，三个顶点是、、，整个三角形表示为，读作。
问题探究：如图，∠是与△ABC的内角∠ACB相邻的外角，与△ABC的内角∠ACB相邻的外角有几个?它们之间有什么关系?试一试：请你在上图中画出与△BCD的内角∠B相邻的外角.探究任务二：三角形三角形按角分类：观察下面三个三角形的内角，它们各有什么特点?（用量角器或三角板验证）1 2 3第1个三角形是三角形；第2个三角形是三角形；第3个是三角形。
三角形按边分类：观察以下三个三角形，它们的边各有什么特点?（用刻度尺验证）12 3第1个三角形的三边互不相等；第2个三角形有两条边相等( ＝ ），是 三角形；第3个三角形的三边 ，是 三角形。
问题探究：找出在图中等腰三角形、正三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.解等腰三角形正三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形2、探究升华：△ABC 有几条中线？几条角平分线？几条高？(1)下面给出了三个相同的锐角三角形，分别在这三个三角形中画出三角形的三条中线、三条角平分线、三条高.把锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形，再试一试，你发现了什么？小结：三角形的三条中线、三条角平分线、三条高________；直角三角形三条高的交点就是______________；钝角三角形有两条高位于三角形的外部. 四、当堂检测：1、如右图，图中有 个三角形，其中以CD 为公共边的三角形是 ，∠EFB 是△ 的内角，是 的外角.2、如右图，△BCE 中，BE 的对角是 ，∠CBE 的对边是 ，以∠A 为公共角的三角形是 .3、下列说法中正确的个数是（ ）9.1.6①三角形的三条角平分线、中线、高都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形至少有一条高在三角形的内部。
三角形的认识导学案
三角形的认识导学案一、学习目标1、理解三角形的定义和基本要素（边、角、顶点）。
2、掌握三角形的分类方法（按角分、按边分）。
3、认识三角形的稳定性及其在生活中的应用。
4、学会使用三角板和量角器测量三角形的边和角。
二、学习重点1、三角形的定义和基本要素。
2、三角形的分类方法。
三、学习难点1、理解三角形的稳定性。
2、准确测量三角形的边和角。
四、学习过程（一）引入在我们的生活中，三角形无处不在。
比如，屋顶的形状、自行车的车架、金字塔的外形等等。
那到底什么是三角形呢？让我们一起来探究吧！（二）三角形的定义三角形是由三条线段首尾顺次相接组成的封闭图形。
这三条线段叫做三角形的边，相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角。
例如，在三角形 ABC 中，边 AB、BC、AC 是三角形的三条边，点A、B、C 是三角形的三个顶点，∠A、∠B、∠C 是三角形的三个内角。
（三）三角形的基本要素1、边三角形有三条边，我们可以用字母 a、b、c 来表示。
2、角三角形有三个角，通常用∠A、∠B、∠C 来表示。
3、顶点三角形有三个顶点，分别用 A、B、C 表示。
（四）三角形的分类1、按角分类（1）锐角三角形：三个角都是锐角（小于 90 度）的三角形。
（2）直角三角形：有一个角是直角（等于 90 度）的三角形。
（3）钝角三角形：有一个角是钝角（大于 90 度小于 180 度）的三角形。
2、按边分类（1）等边三角形：三条边都相等的三角形。
（2）等腰三角形：有两条边相等的三角形。
其中相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边。
两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
（3）不等边三角形：三条边都不相等的三角形。
（五）三角形的稳定性我们发现，用三根木棍钉成一个三角形，无论怎么用力拉，三角形的形状都不会改变。
而用四根木棍钉成一个四边形，轻轻一拉，四边形的形状就改变了。
这说明三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性。
9.1认识三角形导学案
班级：小组：姓名：评价：编制人：备课组长：备课时间：9.1 认识三角形导学案【学习目标】1、理解三角形的概念及三角形内、外角的概念；会从不同角度对三角形进行分类。
2、认识三角形的中线、角平分线、高线；会画出任意三角形中线、内角平分线，高线，并会在具体的三角形中画出它们；3、了解三角形三条角平分线、三条中线、三条高线分别都交于一点。
【重点难点】重点：三角形内外角的概念及等腰三角形、等边三角形的概念。
了解三角形的角平分线、中线、高线的概念；会画出三角形的角平分线、中线、高线.难点：三角形的外角；钝角三角形高的画法，三角形三条角平分线、三条中线、三条高线分别都交于一点。
学习方法：预习72---75页（自主探究合作交流）预习案1.三角形是由＿＿＿的线段＿＿＿连结组成的平面图形，这三条线段就是＿＿.2.三角形中两边的公共端点叫做三角形的＿＿＿，用＿＿＿的英文字母表示.3.三角形的表示方法及读法：先用三角符号＿＿＿表示，然后接着写三个顶字母，但他们是无序的，记作△ABC，读作＿＿＿.4.三角形中每两条边组成的角叫做＿＿＿，简称为三角形的角.5.三角形按角分类为＿＿＿﹑＿＿＿﹑＿＿＿，按边分为和，其中又可分为和．探究案1.﹙1﹚图中共有个三角形，他们是，以AC为边有个三角形，他们是 .﹙2﹚∠ABD是△ABD中边的对角，又是△ABC中边的对角，又是△ABC 中边中边中边的对角.﹙3﹚∠ACD是△和△的内角，AD是△ADC中∠和∠＿＿＿的夹边2.如图，AD是△ABC的角平分线，则∠＿＿＿=∠＿＿＿；BE是△ABC的中线，则＿＿＿＿=＿＿＿○＿＿＿；CF是△ABC的高，则∠＿＿＿=∠＿＿＿=90°。
3. 判断下列三角形分别是什么，三角形并说明理由。
（1）已知一个三角形的内角分别是80°、40°和60°；﹙2﹚已知一个三角形的两边长分别是10cm和10cm。
4.如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm²。
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学习目标：
1、认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，
能用符号语言表示三角形。
2、经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边的关系。
3、懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关
的问题。
学习重点：对三角形概念的了解，能用符号语言表示三角形，理解三角形三边的不等关系。
.学习过程：
一、自主探究
1、ABC中， A的对边是
AB边所对的角是
2、如右图，共有个三角形，
它们是
二、实验探究
活动一、探究三角形的三条边之间的关系
（第二关）
1、下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗为什么（1）5cm 8cm 2cm （2）㎝㎝㎝
（3）8cm 8cm 2cm (4 ) 3㎝ 3㎝ 3㎝
2、有人说自己步子大，一步能走三米多（假设腿长不超过米），你相信
吗为什么
活动二、确定三角形的两边长，探究第三边的取值范围
（第三关）
1、三角形两边长分别为5，2，那么第三边X的取值范围是什么如
果第三边长为整数，满足条件的三角形共有几个
2、已知等腰三角形中，两边长分别为3cm和5cm，则三角形的周
长是------cm.
三、分享收获
请将今天课堂中最令你满意的时刻记录下来，与同学、老师、家长一起分享你的感受，也可以说出你的疑惑，请同学帮你解决。
四、课外延伸
用若干个三角形设计一个美丽的图案，并给所组的图案加一句形象的解说词,作为妇女节的礼物送给你的妈妈。
爱心献给你。