13.1.1认识三角形学案
八年级上册数学《三角形中的边角关系》教案
这就是说：三角形的任何两边的和大于第三边。
即：AB+BC>AC
又→AB>AC-BC 即 AC-BC<AB 三角形的任何两边之差小于第三边
五、拓展应用。
1．一木工师傅现有两根木条，木条长分别是 70cm 和 100cm，他要选择第三根木条，将它们钉
成一个三角形木架。设第三根木长为 xcm，求 x 的取值范围。
第周
星期
课时教案
第节
年月 日
课题
13.1.1 三角形中的边角关系
教学 目标
1、认识三角形及其各组成部分，会记三角形。 2、会按边给三角形分类。 3、掌握三角形的任何两边之和大于第三边，三角形的任何两边之差小于第三边。 4、学习三角形的分类方式，体会分类的作用，掌握分类的方法。
5、经历探索三边关系的过程，发展学生概括、归纳的能力。
四、交流
1．通过小组讨论，有以下四种情况：
（1）2cm、3cm、5cm
（2）2cm、3cm、6cm
（3）2cm、5cm、6cm
（4）3cm、5cm、6cm
实践可知（3）、（4）可以摆出三角形，（1）、（2）不能摆出三角形，我们可以发现，在这三根
牙签中，如果较小的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形。
作 《练习册》习题 业
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。 后 记
第2页共2页
（1）连接 AD，图中有几个三角形？写出这些
三角形。挑一个三角形，说出它的边与角。
过
（2）在 AB 上任取一点 E，连接 CE 呢？
二、三角形的分类
今天，我们先来看看三角形的边有什么特点！ 从边来看，你能画出几种三角形？程A_A
_A
【3】13.1三角形中的边角关系(第三课时)
孙疃中心学校”st ”互助学习“三步九环节”学案 孙疃中心学校”st ”互助学习“三步九环节”学案之预学案年级 学科 主备教师 纪勇 审核人 年级组长签名班级 姓名 时间课题： 13.1三角形中的边角关系（第三课时）一、自学目标（认定目标不放松）1.了解三角形的高、中线、角平分线定义.2.学会作三角形的高、中线、角平分线。
二、自学过程1.请仔细阅读教科书P 至 观察止并在书上做好记号。
2三角形的高、中线、角平分线定义.3.分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高、中线、角平分线。
三、自学质疑（学要思，思要钻） 请写下你的疑问：A CB AC B A C BAC B AC BACB孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之研学案的中点，下列说法正确吗？（角平分线的定义））孙疃中心学校”st ”互助学习“三步九环节”学案之测学案班级 姓名(一)、选择题：1、下列说法正确的是（ ）① 三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部Ａ、①②③ Ｂ、①② Ｃ、②③ Ｄ、①③ 2、画△ＡＢＣ的ＢＣ边上的高ＡＤ，下列画法中正确的是（ ）3、三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ）A.形状相同的三角形B.面积相等的三角形C.直角三角形D.周长相等的三角形（二）、填空题：4、若BD 是△ABC 的中线，AC=10cm,则CD= ，S △ADB ：S △ACB = 。
5、若CD 是△ABC 的角平分线，∠ACD=45，则∠DCB= ，∠ACB= 。
6、探究规律：如图，已知直线m ∥n ，A 、B 为直线n 上的两点，C 、P 为直线m 上的两点。
（1）请写出图中面积相等的各对三角形：______________________________。
（2）如果A 、B 、C 为三个定点，点P 在m 上移动，那么无论P 点移动到任何位置总有：与△ABC 的面积相等；理由是：D CBA(C)DCB A (B)(D)D C B ACB A D(A)n mOBA PC。
2018青岛版七年级数学下册13.1《三角形》(2)教学案
（1）4,6,10（2）5,6,7
4.选择：下列各组中能组成三角形的是（）
A 3 cm，4 cm 5 cm B 8 cm，7 cm，15 cm
C 13 cm，12 cm，20 cm D 5 cm，5cm，11 cm
教学活动方案
随记
5.△ABC中，若AB=9cm，AC=5cm，则____<BC<______
课题
13.1三角形（2）——三边关系
课型
新授课
授课时间
2016年月日
执笔人
代朝东
审稿人
七年级数学组
总第2课时
标准陈述
证明三角形的任意两边之和大于第三边。
学习目标
1.通过实验与探索，发现三角形三边之间的联系。
2.会判断长度已知的三条线段能否组成三角形。
教学活动方案
随记
【创设情境，激发兴趣】
姚明是同学们熟悉而喜爱的篮球明星，他高大而帅气，有人说：“姚明特厉害，他一步就能迈3米”，对于这个说法，你信不信呢？
2.已知等腰三角形的一边长为3，一边长为6，则它的周长为（）.
3.四条线段的长分别为5cm，6cm，8cm，13cm，以其中的任意三条边为边可构成（ ）个三角形
4.以下列各组长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ）
Ａ.５cm，３cm，９cmＢ.５cm，３cm，７cm
Ｃ.５cm，３cm，８cmD.６cm，４cm，２cm
2.已知等腰三角形的周长为１４cm，底边与一腰的比为３：２，求各边长.
【归纳总结，作业布置】
一、选择题
1.以下列长度的各组线段为边，可以构成等腰三角形的
是（ ）.
Ａ.１，２，１Ｂ.２，２，１
《认识三角形》教学设计（通用10篇）
《认识三角形》教学设计《认识三角形》教学设计（通用10篇）作为一位无私奉献的人民教师，编写教学设计是必不可少的，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。
我们应该怎么写教学设计呢？下面是小编帮大家整理的《认识三角形》教学设计（通用10篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《认识三角形》教学设计篇1一、教材分析本节教材是学生对小学阶段三角形有初步了解的基础上进一步认识三角形的特点和性质。
三角形是最简单、最基本，很常见的一种几何图形，在工农业生产和日常生活中有广泛的应用价值。
对学生更好地认识现实世界，拓展空间观念都有非常重要的作用，同时对今后学习三角形全等、相似和解直角三解形，解决相关的实际问题，都有不可低估的作用。
二、教学目标1、结合实物和图形理解三角形定义2、找到所有三角形的共同特点。
3、会用三角形顶点的三个大写字母和形象符号(“△”)来记一个三角形。
4、初步了解任意三角形三边之间的大小关系。
5、能应用所学知识解决日常生活中与三角形有关的实际问题。
6、初步感受三角形简单、广泛地适用性。
7、培养学生动手、动脑、合作、交流、探究意识。
三、教学重难点重点：三角形共同特点的理解及三角形三边关系性质的理解。
难点：应用三边关系性质解决简章的实际问题。
四、教具及材料准备三角板、实物的三角形、包装带、剪刀、头钉、白纸、透明胶等(师生同备)五、学生情况及教学构思七年级学生年龄较小，思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的阶段，针对这一特点，在教学中设计了以下教学环节：从实际出发说三角形、找三角形、记三角形、画三角形、算三角形、感悟三角形、剪三角形、做三角形、小结三角形的教学环节。
六、教学实施1、师：在小学我们进一步了解了三角形，今天我们在一起进一步认识三角形的定义、记法及其相关性质，随之在黑板上板书课题(1认识三角形)哪位同学能列举日常生活中与三角形有关的实例(同学们争先举手答问)。
13.1全等三角形教学设计
教学 重点 教学 难点
1
教 学 策 略
教学 方法 教具 使用 课时
主要采用引导探究法，实验法、阅读法等. 多媒体 三角形模板 剪刀
一课时
教学过程的设计 学习内容 学生活动 教师指导活动 设计意图
一、创设情境，引入新课 动动手，动动脑 学生动手剪纸，交 【小组比赛】把一块三角形模板按在纸 流合作 设计此动手操作，意 教师引导 上，沿边每人画出一个图形，剪下这个图 在引入新课，同时也 形.（两人一组） 能引起学生认识需 比一比：哪一组最快剪出这两个图形. 要，激发学生的求知 想一想： 这两个图形之间有什么关系？ 欲，使之在思维情境 （这两个图形一模一样） 中进入最佳学习状 引入新课：全等三角形 态. 二、学习概念，探索性质 （一）全等形的概念 考考你的眼力 1、观察下面几组图形，它们的形状与大小 学生观察，分析， 教师分析、引导共 具有什么特征？ 通过学生观察、猜想， 最终给出定义 同得出定义。 再利用动画效果进行 验证，使学生对图形 的全等有了感性认 识.
4
（六）师生共同小结： 1、本节课主要研究的内容： 全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫 做全等形。 定义：能够完全重合的两个 三 角形叫 做全等三 角 学生谈收获 形。 全等三角形 表示方法：△ABC≌△DEF（对 应顶点要写在对 应位置上） 。 性质：对应边相等，对应角相 等。 会运用全等三角形的性质解 决简单的问题。 2、注意：两个全等三角形中，对应角所对 的边是对应边，对应边所对的角是对应角。 （七）思维拓展： 1、猜一猜： （如图）下面两个三角形是否全 等？
教
县区 学 科 课 题 临江市 学校 数 学 宝山中学
案
姓名 年级 《13.1全等三角形》 宿建强 八年级
教案设计说明
初中数学_三角形(第一课时)教学设计学情分析教材分析课后反思
13.1三角形课型：新授教学目标：1、使学生经历从具体情境中抽象出三角形建立几何模型的过程。
2、了解三角形，三角形的边、顶点、角等概念，会用几何语言表示三角形，三角形的边、顶点和角。
3、会按最大角和边对三角形进行分类。
4、培养观察、比较、分析、探究等能力，发展创新思维。
教学重难点：重点：三角形的概念及三角形的分类。
难点：三角形按边分类教学方法：自主学习，合作探究。
教具：三角板，量角器 ，一体机教学过程：一、情境导入：1、利用课件展示一组含有三角形的形象的图片，你在生活中还见过哪些三角形形状的物体？二、交流与发现：1、任意画几个三角形？你能说出这些三角形是怎样画出来的吗？它们有什么共同特征？2、定义：叫做三角形练习：、你能找出图中所有的三角形吗？3、三角形及它的顶点、角、边的表示方法？B C ca Ab4、练一练：此图中有几个三角形？你能表示出来吗?三、实验与探究1、用量角器度量课本第131页图13-3中三个三角形的度数，它们分别有几个锐角、几个直角、几个钝角？2、你还记得三角形三个角的和是多少度吗？3、三角形的一个角能大于180°吗？能等于180°吗？4、 观察图13-3，在三角形的三个角中，你发现至少有几个角是锐角？至多呢？5、在三角形中，如果有一个角是直角，这个角是最大角吗？为什么？这时，其他两个角的和是多少度？6和的范围是什么？小结 （1）（2）（3三个内角都是锐角的三角形————有一个内角是直角的三角形————有一个内角是钝角的三角形————三角形按最大角分类：练习：.给下面的三角形分类，哪些是锐角三角形？哪些是直角三角形？哪些是钝角三角形 AB CD E直角三角形：（1）1、表示方法（2）、在直角三角形中，两个锐角有什么关系？7、比较课本132页的图13-5中每个三角形三条边的长短，你有什么发现？与同学交流。
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.如图，在等腰三角形ABC 中，AB=AC,它的各边与各角的名称如图所示三边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形.等边三角形与等腰三角形有什么关系？三角形按边分类？四、总结：通过本节课的学习，你有哪些收获？五、当堂检测：1.判断下列说法是否正确（1）三条线段组成的图形叫三角形。
13.1 《全等三角形》教学设计
用心 爱心 专心 13.1 《全等三角形》教学设计（新人教版） 授课者：水碾初中 黄平 2005年9月10日
课题 13.1《全等三角形》 教具 多媒体课件、黑板
教学目标准备重点难点
知识目标 1、 通过实例理解全等形的概念和特征，并能够识别图形的全等。 2、 知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质。 3、 能运用性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题。 4、 通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识。 教学重点
全等三角形的有关概念和性质。
教学准备 复写纸、剪刀、半透明的纸、多媒体课件等。 教学难点
理解全等三角形边、角之间的对应关系。
教学主要过程 教学过程 设计意图说明
问题情境： 1、展现生活的大量图片或录像片断。 片断1：图案
片断2： 片断3
2、学生讨论： （1）从上面的片断中你有什么感受？ （2）你能再举出生活的一些类似例子吗？
1、丰富的图形和问题容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中。
2、它反映了现实生活中存在的大量的全等图形。 用心 爱心 专心
图片的收集与制作： 1、 收集学生讨论中的图片。 2、 讨论（或介绍）用复写纸、手撕、剪纸、扎针眼等制作类似图形的方法。
对学生进行操作技能
的培训与指导。
学生分组讨论、思考探究： 1、 上面这些图形有什么共同的特征？ 2、 有人用“全等形”一词描述上面的图形，你认为这个词是什么含义？
对学生的不同回答只要合理，就给予认可。
教师明晰，建立模型： 1、 给出“全等形”、“全等三角形”的定义。 2、 列举反例，强调定义的条件。 3、 提出问题“你能构造一对全等三角形”吗？你是如何构造的，与同伴交流。 4、 全等三角形的对应元素及性质：教师结合手中的教具说明（学生运用自制学具理解）对应元素（顶点、边、角）的含义，并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对应边相等，对应角相等（教师启发学生根据“重合”来说明道理）
全等三角形1(学情分析)
13.1.1 全等三角形【教材分析】全等三角形是八年级上册人教版数学教材第十一章第一节的教学内容。
本节课是“全等三角形”的开篇，是全等三角形全等的条件的基础，也是进一步学习四边形、圆等图形的基础之一。
全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三角形的内容，并且能灵活的运用他们，本章是在学过了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识以及在七年级教材中的一些简单的说理内容之后来学习，为学习全等三角形奠定了基础。
通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学生今后学习相似三角形奠定了基础，三角形全等的部分判定定理，可以直接类比到相似三角形的判定中去，因此本章相关知识的学习对于学生初步了解平面图形的运动性质具有重要意义.【课时分配】【教学目标】➢1．知识与技能经历图形的抽象、性质探讨、位置确定等过程，掌握全等三角形的概念和性质。
理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。
➢2．过程与方法建立符号意识和空间观念，初步形成几何直观，发展形象思维与抽象思维。
经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角。
在参与观察、猜想数学活动中，发展演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。
学会独立思考，体会数学的比较归纳基本思想和思维方式。
➢3．情感、态度与价值观积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
体会数学的特点，了解数学的价值。
养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。
形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。
【重点难点】➢重点：经历图形的抽象、性质探讨、位置确定等过程，掌握全等三角形的概念和性质。
理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。
➢难点：建立符号意识和空间观念，初步形成几何直观，发展形象思维与抽象思维。
经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角。
人教版八年级数学上册：13.1.1等腰三角形说课稿
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将遵循清晰、简洁、有助于学生把握知识结构的原则。板书的布局分为以下几个部分：
1.标题：课程名称和课题，位于板书中央，突出重点。
人教版八年级数学上册：13.1.1等腰三角形说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自人教版八年级数学上册，课程内容为13.1.1等腰三角形。等腰三角形作为三角形的一个重要类别，在整个课程体系中占有重要地位。通过本节课的学习，学生可以对已学的三角形知识进行巩固和拓展。等腰三角形这一部分内容主要涉及到以下几个知识点：
2.小组讨论：分组讨论等腰三角形在实际问题中的应用，培养学生的解决问题的能力。
3.动手实践：让学生动手制作等腰三角形，并测量、计算其面积，提高学生的动手实践能力。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将引导学生进行以下自我评价和反馈：
1.让学生回顾本节课所学的内容，总结等腰三角形的性质、判定方法和面积计算。
（2）学会运用等腰三角形的性质解决实际问题。
（3）掌握等腰三角形面积的计算方法。
2.过程与方法：
（1）通过观察、猜想、验证等过程，发现并掌握等腰三角形的性质。
（2）运用数形结合的方法，解决等腰三角形的实际问题。
3.情感态度与价值观：
（1）激发学生对数学学习的兴趣，培养良好的学习习惯。
（2）培养学生团队合作意识，提高解决问题的能力。
理论依据：情境教学法认为，知识的学习应与实际情境相结合，有助于激发学生的学习兴趣，提高知识的迁移能力。
13.1教学设计
科目：数学 年级：七年级 教学设计：刘秀芳 审核：杜荣国 时间：2016.5.10 编号：43 1 13.1 三角形 教学设计 第一课时 【教学目标】 1.了解三角形及其有关概念，我要学会识图，并能在较复杂图形中识别三角形． 2.我会按角的大小或边长的关系对三角形进行分类，体会分类的思想. 3.积极投入，全力以赴，养成认真倾听的学习习惯和大胆展示、勇于质疑的学习品质. 【教学重难点】
重点：在图形中识别三角形． 难点：按不同的标准对三角形进行分类． 【教学过程】
一、导入环节（2分钟） （一）导入新课，板书课题 导入语：（图片展示）同学们，观察这几张图片，你能发现图中有哪几种图形？几张图片中都有同一种图形，（学生齐答：三角形）对，今天我们就来进一步认识和了解三角形. （二）出示学习目标 过渡语：先来了解本节课的学习目标（课件展示学习目标，学生齐读，教师解读）. 二、先学环节（15分钟） 过渡语：有了目标就有了努力的方向，让我们带着目标开始今天的学习之旅. （一）出示自学指导 要求：自学课本130页的内容，完成下面的问题. 1.如图1，将三角形用符号表示为 ，读作 ，它的三边是 ，三个内角是 ，顶点是 . 2.如图2，△ABC中，点D是边BC上一点，连接AD.图中有哪几个三角形？
3.如图3，△ABC中，点D，E是边BC上两点，连接AD，AE. 回答下面的问题: （1）以AB为边的三角形有哪几个？ （2）以AD为边的三角形有哪几个？ （3）以点B为顶点的三角形有哪几个？ （4）以点A为顶点的三角形有哪几个？
（二）自学检测反馈 过渡语：同学们学习非常认真，下面来检测一下学习成果，请迅速完成自学检测.
图2DC
B
A图1CBA
E图3DC
B
A科目：数学 年级：七年级 教学设计：刘秀芳 审核：杜荣国 时间：2016.5.10 编号：43 2 要求：仔细观察图形，书写认真，不要乱勾乱画，完成后两两交换/检查. 如右图，线段AC与BD相交于点E，连接AD，AB，BC. （1）△BCE的边是 ，顶点是 ，内角是 . （2）∠AED是哪个三角形的角？ （3）∠D是哪几个三角形的公共角？ （4）AB是哪几个三角形的公共边？ （三）质疑问难 1.组内交流自主学习中的疑难. 2.学生独立完成后组内交流，疑难问题班内共同解决. 三、后教环节（15分钟） 过渡语：同学们能在比较复杂的图形中识别三角形，并能积极的展示自己，敢于质疑，老师为你们喝彩（教师鼓掌）.类比有理数的学习，请大家借助手中的工具，按照不同的标准对三角形进行分类. （一）合作探究，展示交流 对三角形进行分类对三角形进行分类 要求：组内分工合作，借助量角器、圆规和直尺等工具，按不同的标准对三角形进行分类. 探究一 把长方形纸片折叠一次，再折叠一次，画出折痕，观察图中有几个三角形？通过测量，小组交流，判断它们各是什么三角形？为什么？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
13.1.1认识三角形
学习目标：
1.理解三角形及它的边、角、顶点等相关概念.
2．掌握三角形的符号表示和读法.
3.理解锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形等概念，能按照角的大小
或边长的关系对三角形进行分类.
一.自学探究
（一）自学提示
课本：p130
时间：2min
1.三角形的定义，以及组成元素的定义
2.怎么分别用图形语言、符号语言和文字语言来表示三角形
自学检测
（1）如图是用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是（ ）
A B C D
（2）如图1，这个三角形中有几条边，几个顶点，几个角呢？
它们分别如何表示？
边：__________条，表示：_____________________
顶点：_________个，表示：________________________
角：___________个，表示：_________________________
图1
跟踪训练
如图2，线段AC与BD相交于点E，连接AD，BD，BC，
（1）指出图中有几个三角形，并用字母表示出来.
（2）∠AED是哪个三角形的角？∠DBC呢？ 图2
（3）AE是哪两个三角形的公共边？AB是哪几个三角形的公共边？图中还有哪些三角形有公共边？
（4）∠D是哪两个三角形的公共角？图中还有哪些三角形有公共角？
（二）自学提示
课本p131--132
时间：4min
1.讨论完成课本P131实验与探究（1）--（6）
2.按最大角的大小三角形分为几类
总结：
三个角都是______的三角形叫做锐角三角形。
________________________三角形叫做直角三角形。
________________________三角形叫做钝角三角形。
3. 按边的关系分为几类
等腰三角形
等边三角形
三边不相等的三角形
练一练
1.请按照不同的方式对上述三角形分类
2.判断
（1）一个直角三角形中只有一个直角。 （ ）
（2）等腰三角形一定是等边三角形。 （ ）
（3）所有等边三角形的每个角都是60度。 （ ）
（4）每个三角形里都有两个锐角。 （ ）
（5）锐角三角形中最大的角一定小于90° （ ）
三. 课堂小结
四.当堂检测
1.下列说法正确的是（ ）
Ａ一个钝角三角形一定不是等腰三角形。
Ｂ一个等腰三角形一定是锐角三角形。
Ｃ一个直角三角形一定不是等腰三角形。
Ｄ一个等边三角形一定不是直角三角形。
２.下列说法正确的是（ ）
Ａ一个三角形不可能既是等腰三角形又是直角三角形。
Ｂ由三条线段首尾相接组成的图形是三角形。
Ｃ只有两边相等的三角形叫做等腰三角形。
Ｄ三个角都是直角的三角形叫做直角三角形。
３.如图
（1）点Ｄ在△ABC内，写出图中所有三角形。
（2）△ABD的三个内角是？三条边是？
（3）线段BC是哪两个三角形的公共边？
（4）D是△ABC的边BC上的一点，在△ABC中，∠C所对的边是？在△ADC中，∠C所对的边是？
在△ABD中，边AD所对的角是？在△ADC中，边AD所对的角是？
五、作业布置
名校课堂p79-p80